Морфология квантовых кристаллов Кешишев, Константин Одиссеевич

Содержание к диссертации

Введение

ГЛАВА I. Равновесные свойства кристаллической поверхности 10

1. Микроскопическая структура поверхности. Поверхностная энергия и равновесная форма кристаллов . 10

2. Поверхностные фазовые переходы. (Обзор теоретических работ) 18

ГЛАВА II. Рост классических кристаллов 40

1. Особенности кинетики атомногладкой и атомношероховатой межфазной границы 40

2. Кинетика роста и установление равно весной формы 44

3. Экспериментальные исследования фазовых переходов огранения в классических кристаллах 48

ГЛАВА III. Методы выращивания кристаллов гелия и контроля их качества 52

ГЛАВА ІV. Равновесные свойства и кинетика квантовой межфазной границы 66

ГЛАВА V. Экспериментальные исследования поверхности кристаллов Не4 81

1. Конструктивные и технологические особенности экспериментального оборудования 81

2. Методы выращивания кристаллов 91

3. Особенности роста и плавления кристаллов Не4 при температурах ниже 1,2К 95

4. Обнаружение и исследование кристаллизационных волн 113

ГЛАВА VI. Равновесная форма кристаллов Не4 137

1. Некоторые общие замечания 137

2. Анализ формы равновесного мениска 139

3. Обнаружение и исследование фазовых переходов огранения 145

4. Плотноупакованные грани кристаллов Не4 в модели Косселя 173

Заключение 180

Литература 185

• Микроскопическая структура поверхности. Поверхностная энергия и равновесная форма кристаллов
• Экспериментальные исследования фазовых переходов огранения в классических кристаллах
• Равновесные свойства и кинетика квантовой межфазной границы
• Конструктивные и технологические особенности экспериментального оборудования

Введение к работе

Квантовые кристаллы представляют собой немногочисленный класс твердых тел, специфика которых обусловлена двумя факторами - малостью массы атомов и слабостью их взаимодействия. Наиболее ярко квантовые признаки выражены в кристаллах изото-пов Не и Не* и их растворов. Одной из наиболее характерных особенностей квантовых кристаллов является аномально большая амплитуда нулевых колебаний, сравнимая с периодом кристаллической решетки, в результате чего существует заметная вероятность поступательного движения атомов в кристалле путем туннельных переходов в соседние узлы решетки. Существенно, что эти процессы имеют место при нулевой температуре. Этот факт, очевидно, в корне противоречит классическим представлениям, согласно которым никакое движение невозможно при абсолютном нуле.

Квантовомеханическое рассмотрение, осуществленное впервые Андреевым и Лифшицем /I/, позволило предсказать ряд принципиально новых свойств твердых тел. Одним из наиболее ярких эффектов представляется явление квантовой диффузии, обнаруженное и исследованное Есельсоном, Григорьевым и Михеевым /2/.

Развитые в работе /I/ представления оказались чрезвычайно плодотворными для изучения двумерной квантовой системы -границы между квантовым кристаллом и сверхтекучей жидкостью. Андреев и Паршин /3/, анализируя свойства поверхности кристаллов гелия, предсказали существование квантовошероховатого состояния поверхности и возможность когерентных фазовых превращений, следствием которых является бездиссипативный рост и плавление кристаллов и новый тип колебаний кристаллической поверхности - кристаллизационные волны.

Исследованию этих новых явлений и других свойств поверхности кристаллов Не⁴ посвящена излагаемая диссертация. Экспериментальной особенностью работы является широкое применение прямых оптических методов, среди которых значительную часть составляют визуальные наблюдения, отличающиеся особой простотой и наглядностью, С их помощью удалось непосредственно убедиться в существовании кристаллизационных волн и наблюдать масштабы этого явления. Наряду с количественными данными в диссертации содержится много качественных результатов, отражающих совершенно новые свойства кристаллической поверхности. В то же время, вся информация, как количественная, так и качественная, получена путем анализа формы межфазной границы. Именно это обстоятельство определило название диссертации.

Как известно, морфология в широком смысле слова означает изучение внешних признаков, в частности, формы тех или иных объектов как отражение их внутренних свойств, процессов и условий их формирования. Морфологические исследования кристаллов, заложившие в свое время основы кристаллографии,и сегодня не потеряли своей актуальности, К этому можно добавить, что в современной литературе, посвященной изучению кристаллов, понятия "морфология" и "морфологический" часто употребляются в качестве синонимов самой кристаллической формы или же многообразия и последовательности форм, возникающих в процессе фазовых превращений. Хорошо известна, например, проблема морфологической устойчивости растущих кристаллов, являющаяся одним из разделов современной кристаллографии. Таким образом, использованный в названии термин в полной мере отражает методическую сторону работы, содержащей в своей основе изучение формы кристаллов Не⁴.

Необходимо обратить внимание на еще одно существенное

обстоятельство, связанное со спецификой изучаемого объекта. Дело в том, что одним из самых очевидных внешних признаков обычных кристаллов и вообще твердых тел является неизменность, "жесткость" их формы. Способность сохранять форму часто используется даже в качестве основного свойства при определении понятия "твердое тело". Между тем, уже простые наблюдения за границей между твердым и жидким гелием обнаруживают ряд принципиальных особенностей, свидетельствующих об ограниченности привычных представлений о свойствах кристаллической поверхности. Аномально высокая подвижность и другие уникальные свойства квантовошероховатой межфазной границы приводят к необходимости расширить традиционный круг вопросов, рассматриваемых морфологией классических кристаллов, выдвигая на первый план совершенно новые задачи, связанные с изучением формы кристаллов гелия. К их числу относится исследование кристаллизационных волн и других капиллярных эффектов, измерение поверхностной энергии, изучение равновесных свойств кристаллической поверхности и фазовых переходов огранения.

двойственная природа поверхности кристаллического гелия позволяет обнаружить явления, присущие исключительно квантовым кристаллам, и одновременно выяснить ряд общих для всех кристаллов закономерностей, которые практически недоступны для экспериментального исследованиях в обычных условиях из-за отсутствия термодинамического равновесия.

Таким образом, данная работа открывает новое направление в физике твердого тела на стыке физики низких температур и кристаллографии.

диссертация состоит из шести глав. В первой главе в рамках классических представлений обсуждаются равновесные свойства кристаллической поверхности: микроскопическая структура,

роль поверхностной энергии в формировании огранки, фазовые переходы огранения. Здесь же представлен обзор теоретических работ, посвященных изучению этих проблем.

Во второй главе рассматриваются вопросы, связанные с кинетикой межфазной границы. Обсуждаются возможные механизмы роста кристаллов, особенности, обусловленные структурой кристаллической поверхности. С учетом влияния различных факторов анализируется возможность установления равновесной формы кристалла. В конце главы приведен небольшой перечень экспериментальных работ, относящихся к изучению фазовых переходов огранения.

Третья глава посвящена экспериментальному изучению кристаллического гелия. Особое внимание уделено методическим вопросам, связанным с выращиванием совершенных монокристаллических образцов и контролем их качества. Перечислены ранее известные экспериментальные данные, характеризующие свойства поверхности кристаллов гелия.

В четвертой главе рассматриваются основные положения и результаты феноменологической теории /3/, дающей квантовоме-ханическое описание межфазной границы в гелии.

Две последние главы посвящены изложению оригинальных исследований, положенных в основу диссертации.

В первой части пятой главы рассмотрены особенности криогенной части экспериментальной установки. Описана технология изготовления оптической экспериментальной камеры, методика возбуждения колебаний поверхности кристалла, элементы термометрии, В следующем разделе описана методика выращивания кристаллов, рассмотрены некоторые особенности, продиктованные спецификой последующих экспериментов. В третьей части этой же главы представлены экспериментальные результаты, характеризую-

щие начальные стадии кристаллизации, особенности кинетики роста и плавления кристаллов, свойства поверхности в условиях, близких к равновесным, процессы образования дефектов, влияние электрического поля на рост кристаллов. Последний, четвертый раздел пятой главы посвящен описанию экспериментов, в которых были обнаружены и исследованы кристаллизационные волны. Здесь же представлены результаты измерения спектра и затухания кристаллизационных волн.

В шестой главе собраны результаты исследования равновесной формы кристаллов Не⁴. В первой ее части продемонстрирована возможность использования анализа формы поверхности в качестве критерия ее равновесности и как одного из методов измерения поверхностной энергии. Следующий раздел посвящен исследованию фазовых переходов огранения. В нем изложена методика получения ориентированных кристаллов, представлены результаты анализа фотографий профиля поверхности, описан дифракционный метод измерения размера плоских граней. Далее приведены результаты измерения температуры фазового перехода для двух кристаллографических направлений и температурной зависимости размера грани (0001), а также обсуждены различные факторы, влияющие на воспроизводимость результатов. В последнем разделе проведена классификация пяти граней с малыми индексами Миллера гексагональной плотноупакованной структуры. В конце диссертации кратко сформулированы результаты и обсуждены перспективы развития исследований поверхности кристаллов гелия.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах /4-6/ и докладывались на Бакурианских коллоквиумах по сверхтекучести и квантовым кристаллам (1978, 1980, 1981 гг.), Общемосковском физическом семинаре (ноябрь 1979 г.), Советско-

венгерском симпозиуме по физике твердого тела (Будапешт, апрель 1980 г.), УІ Международной конференции по росту кристаллов (Москва, сентябрь 1980 г.), Всесоюзном совещании по физике низких температур (Харьков, октябрь 1980 г.), Советско-финском семинаре по физике низких температур (Телави, ноябрь 1980 г.), ХУІ Международной конференции по физике низких температур (Лос-Анжелес, август 1981 г.), XX Международной конференции стран-членов СЭВ по физике и технике низких температур (Вроцлав, сентябрь 1981 г.), Международном семинаре по двумерным проблемам в физике конденсированного состояния (Лез-Уш, Франция, февраль 1983 г.).

Микроскопическая структура поверхности. Поверхностная энергия и равновесная форма кристаллов

Две последние главы посвящены изложению оригинальных исследований, положенных в основу диссертации.

В первой части пятой главы рассмотрены особенности криогенной части экспериментальной установки. Описана технология изготовления оптической экспериментальной камеры, методика возбуждения колебаний поверхности кристалла, элементы термометрии, В следующем разделе описана методика выращивания кристаллов, рассмотрены некоторые особенности, продиктованные спецификой последующих экспериментов. В третьей части этой же главы представлены экспериментальные результаты, характеризующие начальные стадии кристаллизации, особенности кинетики роста и плавления кристаллов, свойства поверхности в условиях, близких к равновесным, процессы образования дефектов, влияние электрического поля на рост кристаллов. Последний, четвертый раздел пятой главы посвящен описанию экспериментов, в которых были обнаружены и исследованы кристаллизационные волны. Здесь же представлены результаты измерения спектра и затухания кристаллизационных волн.

В шестой главе собраны результаты исследования равновесной формы кристаллов Не4. В первой ее части продемонстрирована возможность использования анализа формы поверхности в качестве критерия ее равновесности и как одного из методов измерения поверхностной энергии. Следующий раздел посвящен исследованию фазовых переходов огранения. В нем изложена методика получения ориентированных кристаллов, представлены результаты анализа фотографий профиля поверхности, описан дифракционный метод измерения размера плоских граней. Далее приведены результаты измерения температуры фазового перехода для двух кристаллографических направлений и температурной зависимости размера грани (0001), а также обсуждены различные факторы, влияющие на воспроизводимость результатов. В последнем разделе проведена классификация пяти граней с малыми индексами Миллера гексагональной плотноупакованной структуры. В конце диссертации кратко сформулированы результаты и обсуждены перспективы развития исследований поверхности кристаллов гелия.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах /4-6/ и докладывались на Бакурианских коллоквиумах по сверхтекучести и квантовым кристаллам (1978, 1980, 1981 гг.), Общемосковском физическом семинаре (ноябрь 1979 г.), Советско-венгерском симпозиуме по физике твердого тела (Будапешт, апрель 1980 г.), УІ Международной конференции по росту кристаллов (Москва, сентябрь 1980 г.), Всесоюзном совещании по физике низких температур (Харьков, октябрь 1980 г.), Советско-финском семинаре по физике низких температур (Телави, ноябрь 1980 г.), ХУІ Международной конференции по физике низких температур (Лос-Анжелес, август 1981 г.), XX Международной конференции стран-членов СЭВ по физике и технике низких температур (Вроцлав, сентябрь 1981 г.), Международном семинаре по двумерным проблемам в физике конденсированного состояния (Лез-Уш, Франция, февраль 1983 г.).

Основным фактором, определяющим равновесную форму и кинетику роста кристаллов, является микроскопическая структура кристаллической поверхности. Согласно классическим представлениям, при нулевой температуре поверхность кристалла содержит плотноупакованные грани, соответствующие минимальным значениям индексов Миллера, которые являются гладкими в атомном масштабе. В общем случае эти грани застроены не полностью, так что на них имеются дефекты типа "ступень" и "излом" (рис. 1а). Кристаллическая поверхность такого типа называется атомногладкой.

Отличительной чертой кристаллов с атомногладкой поверхностью является характерная огранка. Как было показано Ландау /7/, равновесная огранка кристаллов непосредственно связана с периодичностью кристаллической решетки. Поверхностная энергия кристалла с атомногладкой структурой является специфической функцией кристаллографического направления, непрерывной в каждой точке и имеющей всюду разрывную производную. Рассмотрим, следуя/7/, грань (00 4) простой кубической решетки при Т = 0, обозначив ol0 поверхностную энергию этой грани (рис. 2). Некоторая другая грань, наклоненная к исходной под малым углом Ч , и имеющая индексы (о -1 п.) , имеет вид ступеней, отстоящих друг от друга на расстоянии п. a ( ct -период решетки). Каждая из ступеней вносит добавочный вклад в в энергию грани.

Экспериментальные исследования фазовых переходов огранения в классических кристаллах

В этом случае из рассмотрения исключаются лишь объемные вакансии и "нависання", поскольку, по определению, под любым атомом, находящимся на некотором уровне, должен находиться другой, принадлежащий соседнему уровню. Принятое в иностранной литературе название описанной модели " Soft ol an $oid \Z) тоаеСп - очевидным образом отражает то обстоятельство, что любую конфигурацию кристаллической поверхности можно рассматривать как результат присоединения к основной конфигурации некоторого количества частиц, образующих кристаллическую фазу.

Следует отметить, что в модели содержится ряд существенных ограничений, таких, например, как необходимость учета конкретной кристаллической структуры или пренебрежение влиянием упругих напряжений в кристалле. Тем не менее она позволяет достаточно точно описать реальную микроскопическую структуру межфазной границы и при этом сравнительно проста с математической точки зрения.

В рамках рассмотренного приближения, ограничиваясь учетом взаимодействия между ближайшими соседями, нетрудно вычислить поверхностную энергию произвольной конфигурации. Поскольку количество вертикальных оборванных связей для всех конфигураций остается постоянным, вычисление энергии возбужденного состояния поверхности сводится к подсчету числа горизонтальных оборванных связей. В соответствии с этим гамильтониан системы может быть записан в следующем виде /II, 12/:

Даже в случае простейшей двухуровневой модели, для которой /?и принимает только два значения Ой-/, удается проследить основные закономерности, характерные для поверхностных фазовых переходов (Бартон, Кабрера, Франк /9/). Модель с двумя уровнями, соответствующая замене реальной кристаллической поверхности адсорбированным монослоем может служить достаточно хорошим приближением лишь при весьма низких температурах, когда основным типом поверхностных возбуждений являются адсорбированные атомы и вакансии. В области же температур, близких к фазовому переходу, она представляется, конечно, слишком упрощенной. Однако двухуровневая модель обладает тем преимуществом, что для нее может быть найдено точное решение, поскольку она эквивалентна двумерной ферромагнитной модели Изинга, для которой, согласно известным результатам /13/, доказано существование особенностей в температурных зависимостях термодинамических функций и найдены соответствующие температуры переходов. Количественным критерием состояния поверхности может служить безразмерная величина 6 - шероховатость, определенная как 4 = — ттїО)— » где U(о) - энергия поверхности при Т = 0, отнесенная к одной частице, Т/(Т) - поверхностная энергия при Т ф 0. Таким образом S равно среднему числу параллельных поверхности оборванных связей в пересчете на одну частицу.

Для квадратной решетки с одинаковой для всех направлений энергией взаимодействия ф график зависимости шероховатости поверхности "3 от безразмерного параметра h-exp[- /2.k T) приведен на рис. 5. В критической точке 7 , определяемой соотношением 5"?- , производная /д обращается в бесконечность. При низких температурах 5 Й и поверхность локализована вблизи уровня А =. О , так что К «Vz С приближением к точке перехода, шероховатость быстро возрастает и размытие поверхности достигает максимально возможного для двухуровневой модели значения к У2. Рост шероховатости вблизи критической температуры является результатом коллективного взаимодействия поверх 25 ностных дефектов, которое приводит к образованию комплексов адсорбированных частиц или кластеров. Аналогичный результат имеет место для треугольной решет ки /13, 14/. В этом случае критическая температура определя ется соотношением $1 . Отметим, что об ращение в бесконечность производной 3/ д У) , пропорцио нальной теплоемкости, свидетельствует о том, что происходящий в двухуровневой модели переход является фазовым переходом второго рода. Оба рассмотренных примера реализуются на кристаллических гранях, для которых основной вклад в энергию определяется взаимодействием между первыми ближайшими соседями. В этом случае температуры переходов сравнимы с температурой в тройной точке и, по всей видимости, для подавляющего большинства веществ во всем диапазоне сосуществования твердой и газообразной фаз указанные грани находятся в атомногладком состоянии. Критические температуры, полученные тем же методом для поверхностей, на которых связи между частицами в одном или во всех направлениях обусловлены взаимодействием между вторыми ближайшими соседями, оказываются значительно более низкими. Грани такого типа, находясь в равновесии с паром, могут пребывать как в атомногладком, так и в атомношероховатом состоянии. В связи с этим двумерный фазовый переход был интерпретирован в обсуждаемой работе /9/ как поверхностное "плавление" граней.

Равновесные свойства и кинетика квантовой межфазной границы

Ясно, что возросшая энергия таких состояний не может заметно повлиять на свойства системы. Было показано, что существует непосредственная связь между этой моделью и ранее исследованным двумерным кулоновским газом /28, 29/, в котором происходит переход металл-диэлектрик. Таким образом было получено строгое доказательство существования фазового перехода на поверхности кристалла при температуре 7 с& 0,7 Ф/jk Однако характер фазового перехода в этом случае принципиально отличается от предсказываемого двумерной моделью Изинга. Как уже отмечалось, переход из атомно-гладкого в атомношероховатое состояние сопровождается ростом длинноволновых флуктуации. В этом случае отсутствуют корреляции на больших расстояниях, в то время как на малых расстояниях флуктуации поверхности скоррелированны. Мерой корреляции флуктуации двух участков поверхности, находящихся на расстояний ґ друг от друга, является корреляционная функция, предел которой & , G-(i-) равен квадрату вертикального размера поверхности. Согласно последним из приведенных результатов /27, 29/ при температурах ниже Тц вертикальный размер поверхности остается конечным. Всюду выше Тд_ , однако, в-(і") &і ґ/ск. и толщина поверхностного слоя логарифмически расходится с ростом размеров системы. Корреляционная длина, пропорциональная расстоянию ґ/ , при котором &(r )x ( ) , и имеющая смысл размера, на котором флуктуации поверхности скорре-лированы, при подходе к Т снизу возрастает как и остается бесконечной выше Тк_ . В двумерной модели Изинга имеет лишь степенную особенность при Т-=Тс . Еще одним важным предсказанием теории является температурная зависимость поверхностной свободной энергии в окрестности перехода. Сингулярная часть свободной энергии вблизи TR имеет вид: Все производные свободной энергии по температуре при T = TR_ непрерывны, и фазовый переход, в отличие от двумерной модели Изинга, является переходом "бесконечного" рода. Ван Бейерен /30/ рассмотрел анизотропную объемноцентриро-ванную модель Изинга с взаимодействием между первыми и вторыми ближайшими соседями. В специальном предельном случае эта модель переходит в объемноцентрированную кубическую "SOS"-модель. Было установлено, что последняя изоморфна шестивершинной модели /31/, описывающей свойства антиферроэлектриков, для которой известно точное решение, Ван Бейерен получил аналогичные приведенным выше результаты. Кроме того он показал, что энергия и свободная энергия одиночной ступени в точке перехода об-ращается в нуль по тому же закону co /- /jrf "TR J, Таким образом, рассмотренный выше теоретический подход допускает два эквивалентных определения фазового перехода. В соответствии с одним из них при температурах выше температуры перехода толщина поверхностного слоя в системе с неограниченными размерами обращается в бесконечность, в результате чего происходит делокализация поверхности. Другая возможность заключается в том, что в точке перехода свободная энергия ступени обращается в нуль. Обе эти формулировки, очевидно, согласуются с наиболее общим определением, в соответствии с которым переход из атомногладкого в атомношероховатое состояние характеризуется исчезновением особенности в угловой зависимости поверхностной свободной энергии. Необходимо, однако, отметить следующее. Перечисленные теоретические результаты получены в предположении об отсутствии поля тяжести. При учете же гравитации характер фазового перехода может в значительной степени измениться. Прежде всего это относится к вопросу о расходимости профиля поверхности, обусловленной неограниченным ростом флуктуации. Из общих соображений ясно, что гравитационное поле должно подавлять флуктуации, прежде всего длинноволновые. По этой причине предсказания теории могут иметь непосредственное отношение к эксперименту лишь в том случае, когда силой тяжести J g можно пренебречь по сравнению с поверхностной энергией, или, точнее, с величиной oL - oL+ до% то есть для кристаллов, A IdLY2-размер которых не превосходит капиллярной постоянной А Ыо). В работе Андреева /32/ был развит феноменологический под ход к задаче о переходе кристаллической поверхности из атомно шероховатого в атомногладкое состояние, или, согласно термино логии автора, о фазовом переходе огранения. В отличие от мо дельных теорий, предсказывающих существование "фпуктуационно го" фазового перехода, в данном случае предполагалось, что в окрестности фазового перехода флуктуации, ввиду их малости, оказываются несущественными. Рассматривая температуру фазового перехода Тс как критическую точку, в которой впервые теря ется устойчивость равновесной формы кристалла при ее непрерыв ном изменении с температурой, Андреев пришел к выводу о воз можности в весьма широком классе случаев фазовых переходов ог ранения, имеющих смысл переходов второго рода. Описывающие эти переходы формулы весьма аналогичны формулам теории Ландау. Так при Т-Тс на атомногладкой грани имеется скачок теплоем кости, в то время как на всех близких гранях сЯ(Ф ) есть аналитическая функция, а роль параметра порядка играет величи на скачка угловой производной . Применительно к кристаллам Не4 интерес представляют поверхности, обладающие осью Cfe и С .

Конструктивные и технологические особенности экспериментального оборудования

В связи с этим необходимо отметить, что в подавляющем большинстве случаев рост кристаллов с атомногладкой поверхностью обусловлен наличием объемных дефектов, например, дислокаций /9/, которые являются постоянным источником ступеней на поверхности кристалла и исключают необходимость образования двумерных зародышей, что приводит к значительно большим скоростям роста. Однако и в этом случае кинетический коэффициент роста остается равным нулю.

Рассмотренный механизм слоистого роста, содержащий в своей основе двумерное зародышеобразование, играет определяющую роль в формировании кинетической огранки кристалла. В общем случае форма растущего совершенного кристалла определяется двумя основными факторами: анизотропией скорости роста и пространственной неоднородностью внешних условий. Активационный барьер, а вместе с ним и скорость роста атомногладкой поверхности, зависят, в частности, от энергии ступени в , которая существенно изменяется в зависимости от ориентации кристаллической грани. По этой причине в однородной внешней среде для кристаллов, имеющих, по крайней мере, одну атомногладкую грань, должен наблюдаться ярко выраженный анизотропный рост. При постоянных внешних условиях этот процесс приводит к возникновению стационарной кинетической огранки кристалла, в которой представлены грани, обладающие наименьшими скоростями роста, причем размеры их тем больше, чем меньше скорость роста в данном направлении.

Здесь необходимо обратить внимание на принципиальное различие между кинетической формой, являющейся следствием анизотропного роста, и равновесной формой кристалла, определяемой анизотропией поверхностной свободной энергии. Граница кристалла при стационарном росте представляет собой совокупность нескольких плотноупакованных граней с простыми индексами, которые характеризуются наименьшими скоростями роста. Поскольку эти же грани обладают наиболее ярко выраженной особенностью в угловой зависимости поверхностной свободной энергии, им соответствует наибольший вклад в равновесную форму кристалла. Кроме них, однако, согласно теореме Вульфа, в равновесной форме должны быть представлены и другие кристаллографические ориентации. Существенно также, что соотношения размеров граней, присутствующих как в кинетической, так и в равновесной огранке, оказывается в двух случаях различными. Выражаясь языком кристаллографов можно сказать, что формы роста отражают (и притом лишь частично) огранение, но не габитус равновесной формы.

Совершенно иначе выглядит рост кристалла при температурах, превышающих температуру фазового перехода огранения, когда кристаллические грани всех без исключения ориентации находятся в атомношероховатом состоянии. Любая атомношерохо-ватая поверхность содержит всевозможные дефекты, в том числе и изломы, в атомных концентрациях. Большое количество "посадочных мест", т.е. пустых узлов, заполнение которых не приводит к существенному увеличению поверхностной энергии, обеспечивает возможность непрерывного роста в квазиравновесных условиях. В этом случае следует ожидать, что скорость перемещения фазовой границы будет пропорциональна разности химпотен-циалов двух фаз вплоть до сколь угодно малых значений &м Другими словами, коэффициент роста }С для атомношероховатых поверхностей отличен от нуля. В то время, как движение атомногладкой поверхности осуществляется за счет тангенциального наращивания моноатомных слоев (поэтому данный механизм называют также тангенциальным ростом), перемещение атомношероховатой границы происходит по нормали к поверхности путем одновременного присоединения частиц сразу во всех ее точках и представляет собой так называемый нормальный или непрерывный рост.

Поскольку структура и свойства атомношероховатой поверхности слабо зависят от кристаллографической ориентации, характерным кинетическим признаком в этом случае является изотропный рост. Таким образом, выше температуры огранения отсутствуют какие бы то ни было причины для возникновения как равновесной, так и кинетической огранки кристалла, и при наличии однородных внешних условий форма кристалла должна быть скругленной. На практике внешний вид кристалла с атомношероховатой поверхностью формируется в процессе роста под влиянием различных внешних условий. Как правило, основным фактором, влияющим на формы роста чистых веществ, являются температурные градиенты, при этом конфигурация межфазной границы определяется видом изотерм. Для двухкомпонентной системы не менее существенным может оказаться наличие градиентов концентрации.