Содержание к диссертации
Введение
1. Литературный обзор 10
1.1. Литейные алюминиевые сплавы 12
1.2. Перераспределение компонентов между фазами при кристаллизации алюминиевых сплавов 16
1.2.1. Равновесный темп выделения первичной твердой фазы 16
1.2.2. Диффузионные процессы при неравновесном выделении первичной твердой фазы 20
1.3. Формирование микроструктуры алюминиевых сплавов 23
1.3.1. Статистические модели для расчета параметров дендритной структуры 27
1.3.2. Численные и аналитические модели для расчета вторичных междуосных промежутков дендритов 33
1.3.3. Формирование эвтектической структуры 35
1.4. Компьютерный анализ процесса формирования дендритной структуры 39
1.4.1. Информационное обеспечение моделирования 41
1.4.2. Параметризация моделей кристаллизации многокомпонентных сплавов 44
Постановка цели и задач исследования 48
2. Методика выполнения работы 51
2.1. Выбор сплавов для исследования 51
2.2. Постановка и решение мезомасштабной кристаллизационной задачи
2.2.1. Тепловая задача 52
2.2.2. Выделение первичного твердого раствора 54
2.2.3. Выделение эвтектической твердой фазы 59
2.2.4. Формирование дендритной структуры 60
2.2.5. Формирование эвтектической структуры
2.3. Программное обеспечение компьютерного моделирования 64
2.4. Информационное обеспечение компьютерного моделирования 67
2.5. Методика проведения экспериментов
2.5.1. Заливка и металлографический анализ структуры образцов 74
2.5.2. Оценка условий затвердевания литых образцов 77
3. Темп выделения первичной твердой фазы при неравновесной кристаллизации алюминиевых сплавов 80
3.1. Постановка задачи 81
3.2. Влияние легирующих компонентов на равновесный темп выделения твердой фазы 82
3.3. Численное моделирование неравновесного хода кристаллизации 86
3.4. Влияние условий кристаллизации на соотношение структурных составляющих 93
3.5. Экспериментальная оценка результатов численного расчета 97
4. Изменение состава жидкой фазы в условиях подавления диффузии в твердой фазе 103
4.1. Постановка задачи 103
4.2. Кристаллизация двойных сплавов 105
4.3. Кристаллизация тройных сплавов 108
4.3.1. Этап выделения твердого раствора 114
4.3.2. Этап выделения эвтектики 118
4.4. Оценка адекватности численного анализа изменения состава жидкой фазы 121
5. Параметры микроструктуры, формирующейся в процессе кристаллизации алюминиевых сплавов 123
5.1. Расчет параметров микроструктуры 124
5.2. Сопоставление расчетных и экспериментальных значений величины междуосных промежутков дендритов 126
5.3. Комплексное влияние различных факторов на процесс кристаллизации и параметры микроструктуры 128
5.4. Междуосные промежутки дендритов в двойных и тройных сплавах 131
5.5. Экспериментальная оценка параметров дендритной и эвтектической структуры 143
5.6. Локальная неоднородность микроструктуры сплавов 147
6. Технологический анализ хода неравновесной кристаллизации и формирования микроструктуры литых заготовок 154
6.1. Прогнозирование хода кристаллизации и микроструктуры отливок 154
6.2. Диагностика процесса питания отливок 158
Заключение 167
Список литературы 169
- Численные и аналитические модели для расчета вторичных междуосных промежутков дендритов
- Постановка и решение мезомасштабной кристаллизационной задачи
- Численное моделирование неравновесного хода кристаллизации
- Этап выделения твердого раствора
Введение к работе
Актуальность работы. Многочисленные исследования кристаллизационных процессов алюминиевых сплавов связаны с их широким использованием в различных областях машиностроения. Прогноз качества изделий, получаемых из них, является одной из наиболее важных научно-технических задач на стыке теории и технологии литейного производства и примыкающей области металловедения алюминиевых сплавов.
Формирование дендритной структуры, протекающее в тесной взаимосвязи с тепловыми и диффузионными процессами, является сложным процессом, изучение которого, несмотря на длительную предысторию, во многом не отвечает актуальным потребностям теории и технологии литья. Вместе с тем, прогресс в научно-обоснованном прогнозировании дендритной структуры дает возможность получения оптимальной микроструктуры с обеспечением необходимых механических и эксплуатационных свойств изделия. Для управления взаимосвязанными процессами теплообмена и кристаллизации сплавов необходим их количественный анализ на основе применения средств численного моделирования фазовых превращений в многокомпонентных литейных сплавах, результаты которого позволяют реализовать научно-обоснованное воздействие на параметры формирующейся микроструктуры. Несмотря на многократные усилия, предпринимаемые в течение ряда лет, в связи со сложным характером диффузионной коалесценции в процессе эволюции дендритной структуры, универсальная модель для теоретического расчета величины междуосных промежутков, обеспечивающая учет основных теплофизических и физико-химических факторов, не разработана. По этой причине в настоящее время фактически не может быть реализован достоверный прогноз структурной микронеоднородности литых заготовок, особенно в части анализа процессов дендритной кристаллизации сплавов различного состава, что свидетельствует об актуальности данной задачи.
Целью работы является компьютерное моделирование неравновесной кристаллизации многокомпонентных алюминиевых сплавов и прогнозирование на его основе параметров формирующейся микроструктуры. Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи:
исследовано влияние состава сплавов, скорости охлаждения и полноты протекания диффузионных процессов на перераспределение компонентов между фазами, кинетику формирования твердой фазы и параметры дендритной и эвтектической структуры;
разработана численная модель неравновесной кристаллизации многокомпонентных сплавов алюминия, ориентированная на системное описание разномасштабных тепловых, кристаллизационных и диффузионных процессов с учетом температурно-зависимых термодинамических, теплофизических и физико-химических параметров сплавов;
выполнена проверка адекватности разработанной модели путем сопоставления данных численного расчета с результатами проведенного экспериментального исследования и термодинамического моделирования;
на базе разработанной модели реализовано прогнозирование микроструктурных параметров промышленного алюминиевого сплава при моделировании затвердевания фасонной отливки.
Научная новизна:
-
На основе системного анализа неравновесного выделения твердой фазы и перераспределения компонентов между фазами в условиях коалесценции вторичных дендритных ветвей разработана математическая модель ALSYS мезомасштабной неравновесной кристаллизации многокомпонентных алюминиевых сплавов и осуществлена ее реализация в виде программы для ЭВМ «NON/EQUILIBR.KRIST. Modeling» (свидетельство о государственной регистрации № 2016616169 от 07.06.16).
-
Для информационного обеспечения адекватности разработанной модели ALSYS разработана база данных, содержащая температурно-зависимые термодинамические, теплофизические и физико-химические характеристики исследуемых многокомпонентных алюминиевых сплавов.
-
На базе системной модели ALSYS осуществлено моделирование мезомасштабной кинетики сопряженных процессов выделения твердой фазы, изменения состава жидкой фазы и эволюции размеров вторичных междуосных промежутков дендритов. Адекватность модели подтверждена результатами сопоставления с данными эксперимента и термодинамического моделирования.
-
Путем использования системной модели ALSYS в сочетании с термодинамическим моделированием фазовых превращений в условиях численного расчета затвердевания фасонных отливок осуществлено локальное компьютерное прогнозирование дендритной и эвтектической структуры алюминиевых сплавов.
Практическая значимость. Разработанная модель ALSYS и ее программная реализация позволяют на этапе разработки литейной технологии моделировать процесс неравновесной кристаллизации многокомпонентных алюминиевых сплавов и рассчитывать параметры формирующейся микроструктуры. Это дает возможность установить металлургические и технологические условия получения микроструктуры, обеспечивающей необходимые механические и эксплуатационные свойства литых заготовок, с целью оптимизации затрат временных, финансовых и организационно-технических ресурсов. Программное обеспечение модели используется для разработки методического обеспечения и проведения учебно-вычислительного практикума для бакалавров и магистров по тематике компьютерного анализа процессов кристаллизации отливок.
Методология и методы исследования. Для системного анализа реализован комплекс последовательных этапов компьютерного моделирования - от разработки системной дифференциальной модели, ее программного и информационного обеспечения до многофакторного анализа физико-химических условий формирования и прогнозирования литой микроструктуры. Компьютерное моделирование структурно-фазовых превращений базируется на принципе аддитивного физико-химического влияния компонентов сплава на процесс диффузионно-капиллярной морфологической эволюции дендритной структуры и формирование локальной дендритной неоднородности, стохастическая природа и масштабы которой выявлены при металлографическом исследовании.
Основные положения, выносимые на защиту:
разработанная численная модель, базирующаяся на системной взаимосвязи мезомасштабных процессов теплообмена, кристаллизации и межфазного диффузионного перераспределения компонентов при затвердевании алюминиевых сплавов;
аддитивный характер комплексного влияния компонентов алюминиевых сплавов на процесс выделения твердой фазы при кристаллизации и на кинетику
диффузионной коалесценции вторичных междуосных промежутков;
обоснование адекватности разработанной компьютерной модели путем сопоставления данных численного расчета с результатами экспериментального исследования и термодинамического моделирования;
применение разработанной модели для прогнозирования микроструктуры фасонных отливок из алюминиевых сплавов путем математического моделирования процесса дендритной и эвтектической кристаллизации.
Достоверность результатов выполненных расчетов подтверждается сопоставлением с данными термодинамического моделирования (изменение темпа кристаллизации и состава жидкой фазы) и с экспериментальными данными (параметры микроструктуры). В качестве информационного обеспечения расчетов использовали лицензированные программные комплексы POLYTHERM-TD и POLYСAST-APM. Достоверность экспериментальных данных металлографического и термического анализа обеспечена использованием аттестованных измерительных установок и применением статистического анализа при оценке структуры исследованных сплавов.
Апробация работы. Основные результаты работы были представлены и обсуждались на следующих конференциях и совещаниях: XVIII Международная научно-методическая конференция «Высокие интеллектуальные технологии и инновации в национальных исследовательских университетах» (Санкт-Петербург, 2011); XL Международная научно-практическая конференция «Неделя науки СПбГПУ» (Санкт-Петербург, 2011); XLI научно-практическая конференция с международным участием «Неделя науки СПбГПУ» (Санкт-Петербург, 2012); IX Всероссийская научно-практическая конференция «Литейное производство сегодня и завтра» (Санкт-Петербург, 2012); XLII научно-практическая конференция с международным участием «Неделя науки СПбГПУ» (Санкт-Петербург, 2013); XLIII молодежная научно-практическая конференция в рамках Недели науки СПбПУ (Санкт-Петербург, 2014); X Всероссийская научно-практическая конференция «Литейное производство сегодня и завтра» (Санкт-Петербург, 2014); XII съезд литейщиков России (Нижний Новгород, 2015); Международная конференция «Структурно-фазовые превращения в материалах: теория, компьютерное моделирование, эксперимент» (Екатеринбург, 2017).
Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 16 работ, из них 3 - в журналах, рекомендуемых перечнем ВАК РФ, а также получено 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести разделов основного текста, выводов, списка литературы из 170 наименований и трех приложений. Работа изложена на 205 страницах, содержит 62 рисунков и 36 таблиц.
Численные и аналитические модели для расчета вторичных междуосных промежутков дендритов
Литейные алюминиевые сплавы получили широкое распространение в современных технических изделиях массового производства. Несмотря на их обширную номенклатуру, осуществляется разработка новых сплавов, так как существует постоянный запрос на реализацию средств повышения их механических и эксплуатационных свойств за счет использования традиционных и инновационных доступных методов (легирование, модифицирование, термическая обработка и т.д.) [17]. В качестве легирующих компонентов в алюминиевых сплавах используют широкий спектр металлов, отличающихся различной предельной растворимостью [18]: цинк, магний, медь, кремний, железо, литий, марганец, никель, серебро, олово, титан и др. Наиболее распространенными двойными системами сплавов являются алюминий-кремний, алюминий-медь и алюминий-магний, в сочетании с которыми некоторые дополнительные элементы используются в качестве твердо-растворных упрочнителей, другие образуют необходимые интерметаллические соединения [18].
В зависимости от химического состава литейные алюминиевые сплавы подразделяют на пять групп [19], которые представляют собой системы эвтектического типа: Al-Si, Al-Si-Cu, Al-Cu, Al-Mg, Al-Xi (Xi = Ni, Ti и др.). Фазовый состав, формирующийся при кристаллизации данных сплавов представляет собой -твердый раствор (Al) и эвтектику: (Al)+(Si); (Al)+(Si), (Al)+(Al2Cu), (Al)+(Si)+(Al2Cu); (Al)+(Al2Cu); (Al)+(Al8Mg5); (Al)+(NiAl3), (Al)+(TiAl3) и др., соответственно.
Принципиальная схема равновесной диаграммы состояния базовой системы двухкомпонентных алюминиевых сплавов, характеризуемых эвтектической концентрацией CE и максимальной растворимостью CП в твердом состоянии компонента X в алюминии (рис. 1.3), предполагает формирование их структуры в результате двухэтапного процесса кристаллизации: выделения первичного -твердого раствора на основе алюминия (Al), кристаллизующегося в виде дендритов, и последующего формирования эвтектических фаз различного состава и морфологии, располагающихся в междуосных и междендритных промежутках [14].
Геометрия диаграммы состояния, определяемая термодинамическими параметрами ее компонентов, а также продолжительность и условия процесса кристаллизации, оказывают значительное влияние на фазовый состав и параметры формирующейся микроструктуры [21], от характеристик которой зависит интенсивность диффузионных процессов.
При равновесных условиях кристаллизации двойных сплавов, когда в дополнение к локально-равновесным условиям на межфазных границах (CS = kCL) интенсивно протекает диффузия в жидкой и твердой фазе (DL, DS ) и процесс перехода жидкой фазы в твердое состояние происходит при бесконечно малых скоростях охлаждения, состав жидкой и твердой фазы является равномерным в пределах их объема. Изменение содержания легирующего компонента в жидкой фазе Q, вызывающее соответствующее понижение температуры расплава ( =pQ), возможно определить по диаграмме состояния выражением (1.1): CL= ч, (11) \-т(\-к) где С0 - исходное содержание легирующего компонента; к = Cs/CL - равновесный коэффициент распределения компонента в алюминии; т - доля выделившейся твердой фазы; р - тангенс угла наклона линии ликвидуса.
Однако на практике условия кристаллизации, которые близки к равновесным, не могут быть реализованы [4]. При затвердевании алюминиевых сплавов с достаточно высокими скоростями охлаждения (заливка в кокиль или под давлением) происходит значительное отклонение от равновесных условий кристаллизации. Подавление диффузионных процессов, приводящее к неравномерному распределению внутрифазовых концентраций всех компонентов, изменяет ход и результаты процесса кристаллизации, вызывая увеличение интервала кристаллизации и структурные изменения, завершающиеся выделением метастабильных фаз [22]. Уравнение Шейля [23] для оценки изменения состава выделяющейся твердой фазы: Cs=kC0(\-mf , (1.2) широко используемое для расчетов при неравновесных условиях кристаллизации, опирается на ряд существенных допущений (диффузия в твердой фазе полностью подавлена; на поверхности раздела между твердой и жидкой фазами поддерживается локальное равновесие, при этом поверхность раздела считается плоской; состав жидкости однороден; твердая и жидкая фазы имеют равные плотности). Их совокупность определяет условия, согласно которым уравнение (1.2), наравне с рассмотренным уравнением (1.1) для равновесных условий, представляет собой такой же предельный случай, который может применяться на практике лишь при их выполнении.
В действительности при кристаллизации алюминиевых сплавов перераспределение компонентов между фазами и изменение состава остаточной жидкой фазы приводят к нарушению устойчивости плоского фронта кристаллизации и формированию дендритной структуры, в микромасштабах которой частично протекает диффузия в твердой фазе.
Причиной значительного отклонения процесса кристаллизации от равновесных условий является малая интенсивность диффузии в твердой фазе (0 DS ) в процессе эволюции дендритной морфологии, которая происходит под действием коалесценции – укрупнения вторичных междуосных промежутков 2 в течение локальной продолжительности кристаллизации LS, определяемой условиями теплоотвода [24].
Постановка и решение мезомасштабной кристаллизационной задачи
Согласно работе [44], при выполнении расчетов тангенс угла наклона линии ликвидуса p, используемый во многих уравнениях, рекомендуется определять таким образом, чтобы результат p(k–1) был положительным (т.е. p является положительным при k 1 и отрицательным при k 1), чем и объясняется наличие знака «минус» в выражении (1.15).
Предложенные авторами ряда работ [44, 49, 76] модели типа (1.14-1.16), отвечающие условиям радиального растворения дендритных ветвей (рис. 1.8), получили развитие в работе К. Хана и др. [52] в форме обобщенного выражения (1.17), отражающего различные механизмы изотермической коалесценции и совместное влияние различных компонентов сплава. Однако, соотношение 2() – согласно уравнению (1.17) – базируется на выражении m(), отвечающем условиям полного подавления диффузии в твердой фазе согласно модели Шейля, что не соответствует процессу реальной кристаллизации отливок (см. разд. 1.1-1.2). По той же причине уравнение (1.17) не позволяет оценивать кинетику коалесценции на протяжении всего периода затвердевания сплава, поскольку не может быть использовано при m=1.
В заключение можно сделать вывод, что независимо от конкретного вида уравнения практически во всех случаях при получении аналитических выражений принимаются постоянными значения k, p, DL и др., что не отражает их существенной температурной зависимости и изменения в интервале кристаллизации. Различаясь по математической форме и по параметрам, используемым для расчета, аналитические формулы указывают на необходимость учета целого ряда факторов различной природы (термодинамических – p, k, CЕ и др.; физико-химических – , DL, SL и др.; теплофизических – V0, H, LS, и др.) и – вместе с тем – демонстрируют отсутствие единой точки зрения в вопросе о расчете междуосных промежутков. В результате искусственный характер принимаемых допущений приводит к тому, что получаемые выражения и расчетные данные лишь приближенно соответствуют природе процесса и его реальному ходу. Численное интегрирование дифференциальных уравнений типа (1.16), при условии учета изменения термодинамических и кинетических параметров в процессе формирования микроструктуры, способно дать наиболее достоверное описание хода кристаллизации, поскольку при прогнозе параметров микроструктуры необходимо учитывать реальную кинетику и взаимосвязь процессов, сопровождающих коалесценцию (термодинамических, теплофизических, диффузионных, капиллярных). Этот подход находит все большее распространение при компьютерном анализе различных аспектов процесса формирования дендритной структуры [21, 45, 54, 76, 79, 80, 81]. Сложность решения возникающих при этом поисковых задач связана не столько с математическими и вычислительными процедурами, сколько с необходимостью реализации системного подхода для сопряженного учета указанного большого круга факторов различной природы в условиях неравновесной кристаллизации при остром дефиците достоверной информации по ряду важных параметров и характеристик кристаллизующейся системы, испытывающих значительные изменения в ходе структурно-фазовых превращений.
Вслед за стадией выделения твердого раствора алюминия, имеющего дендритную морфологию, в междуосных промежутках дендритов протекает эвтектическая кристаллизация остаточной жидкой фазы. Даже в сплавах, где согласно равновесной диаграмме состояния должен образовываться лишь твердый раствор (Al), при определенных условиях может наблюдаться некоторое количество неравновесной эвтектики mЕ. Широкое применение сплавов эвтектических систем, обладающих хорошими литейными свойствами, связано с тем, что их оптимальное сочетание с механическими свойствами определяется не только параметрами дендритной структуры, но в значительной степени зависит от доли формирующейся эвтектики и характеристик эвтектической структуры [8, 82]. Структура литейных алюминиевых сплавов может содержать большое количество двойной эвтектики, имеющей для неограненных фаз регулярную (пластинчатую или стержневую) микроморфологию в зависимости от фазового состава (долей фаз) и соотношения их энтропии плавления; в случае сочетания ограненная/неограненная фаза возможно образование иррегулярной морфологии [44]. Далее в тексте термином «расстояния между пластинами эвтектики» Е будут обозначаться характерные значения структурных параметров формирующейся эвтектики, независимо от ее химического состава и вероятной морфологии.
Параметры роста эвтектических колоний (расстояния между эвтектическими пластинами Е и скорость их роста V) зависят от свойств кристаллизующегося сплава и условий теплоотвода. При формировании двойной эвтектики взаимосвязь этих параметров, как показано многочисленными опытными данными [7, 44 и др.], описывается моделью Джексона-Ханта [83]: \X2EV = K2K;1; ХЕАТ = 2К2; (1.18) AT2V l=AKlK2. Здесь К\ и К2 - кинетические коэффициенты, которые зависят от ряда характеристик образующих эвтектику фаз ( и ): Кх= ; К2=2р\ + РС ОР fГasmea Гpsme/ , . (1.19) іФаФр Лхфа ,РрФР J где = а р/( а + р), Р, Р - тангенс угла наклона линий ликвидуса диаграммы состояния в эвтектической точке; DL - коэффициент диффузии второго компонента в жидкой фазе; Г, Г, , , , - коэффициент Гиббса-Томсона, угол смачивания и объемная доля эвтектических фаз; Р = [і-0,205ехр(-24ФаФр)}),325і(фа(р 6 \
Основные характеристики фаз и , входящие в уравнение (1.19) и влияющие на перераспределение компонентов при кристаллизации переохлажденного расплава эвтектического состава в двойной системе А-В, представлены на рисунке 1.12. Рисунок 1.12 – Перераспределение компонентов на фронте эвтектической кристаллизации (б) из переохлажденного расплава системы А-В (а) [84]
Для расчета параметра С0 , необходимого для вычисления кинетического коэффициента K1 в уравнении (1.19), используется следующее соотношение: Pa{CE-C0a)+P,{c;-CE) Pe1- e)+pp1- p) + 5C ( zz (1.20) P P где Сa, Сp - предел растворимости компонентов А и В в фазах аир при температуре эвтектики; СЕ - эвтектическая концентрация; ка, кр - коэффициенты распределения компонентов А и В между фазами (a/L и p/L); 5С - поправочный коэффициент; ра, рр- плотность эвтектических фаз; p=(papa+(pppp.
Для иррегулярных эвтектик в соотношения (1.18) при тех же коэффициентах Кх и К2 вводят экспериментально определяемый коэффициент иррегулярности С1=Х/Хех, где Хех соответствует минимальному значению зависимости АТ(Х) при заданной скорости роста V [85] (для сплавов Al-Si величина Q составляет от 2,2 до 3,2):
Численное моделирование неравновесного хода кристаллизации
Мезомасштабная кристаллизация многокомпонентных сплавов поэтапно развивается путем последовательного выделения твердой фазы на первом этапе при образовании ансамбля дендритных кристаллитов в междендритном расплаве и их росте до взаимного смыкания. Последующее утолщение/растворение возникших вторичных ветвей на втором этапе происходит вследствие интенсивного протекания их капиллярно-диффузионной коалесценции в объеме внутридендритной жидкой фазы и характеризуется частичным подавлением диффузии компонентов сплава в твердой фазе. Процесс формирования и развития боковых ветвей приводит к возникновению массива различно ориентированных и неравномерно распределенных начальных боковых ветвей. Значительно отличаясь по длине, диаметру и кривизне поверхности, они образуют массив с разнообразными междуосными промежутками. Дендритная морфология, формирующаяся в процессе кристаллизации из первично-переохлажденного расплава, наследуется при последующей коалесценции, развивающейся под влиянием эффекта Гиббса-Томсона.
Смыкание дендритов приостанавливает продольный рост осей и ветвей, в результате чего затвердевание остаточной внутридендритной жидкой фазы сопровождается активным протеканием взаимного растворения тонких и утолщения массивных ветвей, вызывая непрерывное укрупнение междуосных промежутков, описываемое рядом предложенных механизмов коалесценции (разд. 1.3) [3, 52, 115 и др.]. Наиболее эффективным из них является обобщенное выражение [52]: Х\ = Г L , (2.13) Фу KPiC0i{{-k \-m)kr 2 \к—\ ;=l D Lj которое учитывает полный комплекс известных механизмов коалесценции. С целью установления эффективного значения коэффициента j, отражающего совокупный вклад различных конкурирующих механизмов, выражение (2.13) предусматривает проведение «калибровки» модели путем сопоставления расчетных значений с экспериментальными данными.
Исходное выражение (2.13), относящееся к условиям полного подавления диффузии в твердой фазе (=0), при выводе расчетной формулы было скорректировано с целью использования реализованной в формулах (2.6, 2.8-2.9) возможности вычисления состава жидкой фазы (CL,i), отражающего реальную интенсивность диффузионного переноса (01) при коалесценции. Кроме того, формула (2.13) была преобразована к дифференциальному виду: (2.14) dx zPi(1-kt)CLi Ф/2- t1 Г,. z L /. а а концентрации, что на диаграмме чтобы получить возможность анализировать ход коалесценции во времени и учитывать влияние на эволюцию дендритной структуры в процессе кристаллизации значительных температурных и концентрационных изменений ряда термодинамических и кинетических параметров (р, к, DL, Q,, и др.), которыми существенно отличаются между собой различные компоненты сплавов. Уравнение (2.14), требующее задания значений (Q,)=/(), решается совместно с уравнениями (2.8), т.е. в свою очередь обеспечивает при интегрировании уравнений (2.8) необходимую информацию о значении 2() для вычисления текущих значений параметров обратной диффузии ,(), что отражает системную взаимосвязь моделируемых процессов при формировании дендритной структуры. Когда завершается капиллярно-диффузионный процесс коалесценции, прекращается эволюции дендритов первичной -фазы и фиксируется его полная продолжительность . Это происходит при достижении составом остаточной жидкой фазы CaL1=F{caL2) эвтектической состояния характеризуется как точка пересечения траектории C"1=F\(J"2) с линией тальвега эвтектического превращения С 1 = 7(cf2).
Кинетика эвтектического превращения в двойной [83], а также в тройной [86] системе, контролируется ходом диффузионного перераспределения компонентов сплава вдоль направления границы раздела фаз (L+ или L++). Для оптимизированного режима кристаллизации фаз двойной (+) иррегулярной морфологии [104] влияние сложного комплекса термодинамических, термических, диффузионных и капиллярных факторов описывается системой уравнений, расшифровка символов которой приведена в разд. 1.3.3: \X2EV = CL2K2K11;
Для тройных систем соответствующие выражения, совпадающие по форме с системой (2.15), содержат ряд параметров, отражающих взаимодействие между компонентами и между фазами сплава при их кристаллизации (см. разд. 1.3.3, формулы 1.19-1.22), что позволяет рассчитывать межпластинчатые расстояния Е в эвтектической структуре при известном значении переохлаждения T:
Опубликованные теоретические оценки [44, 134, 135] и экспериментальные данные инструментального анализа по переохлаждению сплавов в различных условиях [136] показывают, что кристаллизация промышленных алюминиевых сплавов в отливках сопровождается термическим переохлаждением 7Т, как правило, не превышающим 1-2 К, что связано с интенсивным выделением значительной по величине скрытой теплоты. По этой причине основной вклад в величину переохлаждения кристаллизующегося расплава вносит концентрационное переохлаждение ТС [11, 44, 49], обусловленное накоплением в расплаве избыточных компонентов в результате их перераспределения между твердой и жидкой фазами в условиях локального равновесия при значительном подавлении диффузии в твердой фазе [36]. Кинетика концентрационного переохлаждения 7С() определяется соотношением между изменяющейся температурой ликвидуса tL() сплава и текущей температурой расплава t(). Расчет понижения температуры t() производится на основе формул (2.10-2.11) с учетом интенсивности действующего теплоотвода и количества выделяющейся теплоты кристаллизации при образовании эвтектической твердой фазы: ТС()= tL() t(). Суммарное изменение концентрации z-ых компонентов (б/С )=/(), определяемое по формулам (2.11), произошедшее с момента наступления эвтектического этапа кристаллизации, диктует снижение температуры ликвидуса к tL() сплава dtL{x) = jpLidCLl{ 4 с учетом соответствующего удельного г=1 понижения температуры ликвидуса расплава согласно значениям термодинамических параметров pt = (dt/dCLJ)E. При задании величины физико-химического параметра К2 в расчетной формуле (2.16) для определения размеров межпластинчатых промежутков Е дополнительно учитываются значения капиллярных характеристик и углов смачивания на межфазных границах в образующихся эвтектических колониях [36].
Этап выделения твердого раствора
Темп выделения твердой фазы относится к важным характеристикам процесса кристаллизации, поскольку он является мерой интенсивности формирования твердой фазы с понижением температуры и - следовательно -определяет характер изменения температуры. Его анализ позволяет понять, какие факторы управляют этим процессом.
При равновесной кристаллизации двойных и тройных сплавов изменение доли твердой фазы (т) и состава жидкой фазы (О) можно количественно определить по диаграмме состояния или с помощью термодинамического моделирования средствами вычислительной термодинамики [36]. Применение аппарата термодинамического моделирования при неравновесной кристаллизации сплавов возможно только в том случае, если используемый программный комплекс позволяет выполнять расчеты по модели Шейля (Thermo-Calc, PANDAT, POLYTHERM). Однако в реальных условиях кристаллизация алюминиевых сплавов зачастую происходит с частичным подавлением диффузии в твердой фазе (в зависимости от условий теплообмена и характера формирующейся при этом дендритной структуры), в связи с чем для прогнозирования изменения m(t) и 0() необходима численная модель, которая позволяет анализировать неравновесный ход процесса для многокомпонентных сплавов. Зависимость темпа выделения твердой фазы от температуры обуславливает его влияние на комплекс литейных процессов, развивающихся при понижении температуры (жидкотекучесть, объемная усадка, дендритная ликвация и др.), характер формирующейся микроструктуры и, как следствие, на качество готовых отливок, предопределяя проявление дефектов различной природы [26, 28, 32, 151]. 3.1. Постановка задачи
При моделировании процесса кристаллизации в первую очередь важно, чтобы используемые методы надежно описывали температурно-зависимые количественные данные об изменении доли твердой фазы в температурном интервале tLs от ликвидуса до солидуса. В данном разделе представлены результаты оценки адекватности разработанной системной модели ALSYS, базирующейся на концепции аддитивного влияния компонентов сплава на процесс кристаллизации, путем сопоставления численного расчета доли первичной твердой фазы с данными термодинамического моделирования при равновесной кристаллизации и по модели Шейля.
Исследование темпа выделения твердой фазы () проводили на двойных, тройных и многокомпонентных алюминиевых сплавах эвтектического типа A1-Y, {Xi = Si, Си, Mg, Zn, Мп), используя уравнение (3.1), входящее в состав модели ALSYS: dm 1 пи Ц=л= / А,(1- ,)- (ЗЛ) ?1-;и(1-аА) Для сравнительной оценки влияния различных компонентов и геометрии диаграммы состояния на темп выделения твердой фазы исследовали его начальную величину при температуре ликвидуса, когда количество выделившейся твердой фазы незначительно (т 0) и темп ее выделения L зависит лишь от исходного состава сплава Со и его физико-химических параметров (кирг)\ \iL= 1 . (3.2) ЦРгС -К) При расчете темпа кристаллизации исследуемых сплавов значения и входящего в выражение (3.1) комплексного параметра рС{\-к) получаются отрицательными - в частности, при к \ с понижением температуры dt происходит увеличение количества твердой фазы dm и возрастает концентрация легирующего компонента в жидкой фазе. Для сопоставления влияния различных факторов на интенсивность выделения твердой фазы в дальнейшем удобно использовать абсолютное значение темпа кристаллизации и соответствующего комплексного параметра pC(1-k).
Согласно представленной выше методике последовательного рассмотрения различных аспектов процесса кристаллизации (разд. 2) в настоящем разделе при моделировании процесса выделения твердой фазы m(t) использовали переменные значения физико-химических параметров сплавов (k; p), изменяющихся в зависимости от текущей температуры расплава. Кроме того, все принимаемые значения теплофизических характеристик исследуемых сплавов также использовали с учетом изменения их температурно-зависимых параметров (см. разд. 2.4). При этом для оценки влияния на темп кристаллизации диффузионных и структурных параметров процесса (DS, 2) использовали прием задания эффективного значения (в пределах от 0 до 1) комплексного безразмерного параметра =F(DS, 2), имеющего осредненную неизменную величину, т.е. для условно постоянной ширины 2 вторичных междуосных промежутков и соответствующего коэффициента диффузии в твердой фазе DS при расчете параметра обратной диффузии . В последующем (разд. 5) приведены сравнительные данные о ходе кристаллизации сплавов m(t) в процессе эволюции дендритной структуры 2(), описываемой средствами системной модели ALSYS с учетом температурной зависимости DS(t).