Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса и задачи исследования 14
1.1. Раскрой пиловочного сырья и факторы, влияющие на объемный вы ход пиломатериалов 15
1.2 Анализ основных работ по теории раскроя бревен на пиломатериалы 20
1.3.Программа исследований 43
2. Теоретические исследования распиловки бревен параллельно продольной оси 45
2.1.Влияние формы бревна на его рациональный раскрой 45
2.1.1. Расчет оптимальных размеров досок, выпиливаемых из бревен с формой ствола, приравненной к усеченному конусу 49
2.2. Раскрой необрезных досок, выпиленных из сегмента и бокового бру са, на обрезные оптимальных размеров 64
2.2.1. Расчет оптимальных толщин обрезных досок, выпиливаемых из сегмента и бокового бруса 69
2.3.Программное обеспечение расчета данных для построения графиков составления рациональных поставов 82
2.4.Построение графиков для составления рациональных поставов на рас пиловку бревен параллельно продольной оси 93
2.4.1. Графики для составления рациональных поставов на распиловку крупномерных бревен 93
2.4.2. Графики для составления рациональных поставов на распиловку хвойного пиловочного сырья Уральского региона 96
2.4.3. Графики составления поставов для распиловки боковой зоны бревен и средних брусьев на доски одинаковых толщин 96
2.5.Расчет поставов на распиловку бревен 105
2.5.1. Дополнения к графику-квадранту для расчета поставов на распиловку сегментов и боковых брусьев 105
2.5.2. Номограмма для расчета поставов 113
2.6. Выводы 115
3. Теоретические исследование распиловки бревен параллельно образующей 118
3.1.Расчет оптимальных толщин выпиливаемых досок 119
3.2. Составление рациональных поставов на распиловку бревен 122
3.3. Расчет размеров ширин досок при распиловке бревен 127
3.4. Предельный охват бревна поставом 129
3.5. Распиловка среднего клина 133
4. Теоретические исследования влияния способов раскроя бревен на размерные и объемные показатели выпиливаемых досок 137
4.1. Оценка точности способов расчета средней ширины необрезных досок 137
4.1.1 Распиловка бревен параллельно продольной оси 139
4.1.2 Распиловка бревен параллельно образующей 152
4.2. Коэффициент сбега необрезных досок 166
4.3. Сравнение объемов необрезных досок при различных способах распиловки бревен 175
4.4. Объемный выход обрезных пиломатериалов из необрезных при различных способах распиловки бревен 194
5. Экспериментальные исследования влияния анатоми ческих пороков центральной зоны бревен на толщину выпиливаемых досок 222
5.1. Методика экспериментальных исследований по раскрою централь ной зоны бревен 224
5.1.1. Исследование отклонения сердцевины от геометрического центра бревна 225
5.1.2. Исследования встречаемости и величины зоны отлупа годичных слоев, прилегающих к сердцевине; величины диаметра анатомической сердцевины; средней толщины годичного слоя 226
5.1.3. Методика экспериментальных исследований по определению величины зоны вероятного отлупа годичных слоев, прилегающих к сердцевине 230
5.1.4. Результаты экспериментальных исследований по определению величины зоны вероятного отлупа годичных слоев, прилегающих к сердцевине 235
5.1.5. Исследование величины отклонения геометрического центра торца бревна от центра постава при продольном раскрое 237
5.2. Номограммы для нахождения минимальных толщин сердцевинных и центральных досок 239
6. Промышленная проверка результатов исследований 243
6.1. Распиловки с целью оценки влияния разработанных рекомендаций
по раскрою бокового бруса на выход пиломатериалов 243
6.2. Экономическая оценка разработанных рекомендаций по раскрою
центральной зоны пиловочного сырья 244
Основные выводы и рекомендации 251
Библиографический список 258
Приложения 278
- Анализ основных работ по теории раскроя бревен на пиломатериалы
- Раскрой необрезных досок, выпиленных из сегмента и бокового бру са, на обрезные оптимальных размеров
- Составление рациональных поставов на распиловку бревен
- Коэффициент сбега необрезных досок
Введение к работе
Актуальность темы. В технологических процессах лесопильного производства очень важно применять обоснованные рациональные способы и схемы раскроя пиловочного сырья различных диаметров на специфика-ционные пиломатериалы заданных размеров и качества.
Совершенствование технологических процессов в лесопилении является актуальной научно-технической проблемой, связывающей теорию раскроя пиловочного сырья с бережным использованием лесных ресурсов государства. Отсутствие теоретических решений, и разработанных на их основе практических рекомендаций для нужд производства, неизбежно ведет к неэффективному использованию пиловочника. При этом истощаются лесные ресурсы государства, неоправданно увеличиваются объемы лесозаготовок, что приводит к их перемещению в удаленные от потребителей районы, увеличению затрат в лесозаготовительную отрасль и удорожанию пилопродукции, в себестоимости которой до 70% составляет стоимость сырья. Для Российской Федерации при современном объеме производства только один процент увеличения выхода пиломатериалов в процессе раскроя сы-рья даст примерно 0,3 млн. м пилопродукции, что в оптовых ценах будет составлять около 450 млн. рублей. Следует отметить, что для производства такого количества пиломатериалов потребовалось бы вырубить лес на площади около 4 тысяч га.
Современная теория раскроя пиловочного сырья на пиломатериалы позволяет успешно решать многие практические задачи, однако, в ней отсутствуют решения, связанные с теоретическим обоснованием отдельных способов раскроя. Так бревна крупных диаметров, центральная зона которых часто значительно поражена гнилями, распиливают развально-сегментным, брусово-сегментным, круговым способом или на три бруса. При этом
задача рационального раскроя сегментов и боковых брусьев на пиломатериалы требует самостоятельного теоретического решения и разработки отсутствующих рекомендаций, так как имеет большое практическое значение для лесопильных предприятий Восточных регионов нашей страны, где будет преимущественно развиваться лесопиление.
Изменение. структуры производства пиломатериалов, связанной с тенденцией разукрупнения предприятий и перемещением их к лесосырьевои базе, требует разработки теоретического обоснования и практических рекомендаций по выработке ограниченного числа сечений пиломатериалов.
Широкое использование в лесопилении ленточнопильных и круглопиль-ных станков выявило необходимость разработки отсутствующего теоретического обоснования для способа раскроя бревен параллельно их образующей, установлению аналитических зависимостей для расчета оптимальных размеров выпиливаемых при этом пиломатериалов и разработки на их основе рациональных схем раскроя.
Наряду с изложенным выше, требует уточнения, существующий в отечественных и европейских стандартах способ расчета средней ширины необрезных пиломатериалов при поштучном способе их учета. Необходимо теоретическое и экспериментальное обоснование выбора рациональных толщин пиломатериалов, выпиливаемых из центральной зоны бревен.
Объект исследования - технологические процессы лесопильно-деревообрабатывающих производств.
Предмет исследования - раскрой боковой зоны пиловочника на пиломатериалы рациональных размеров.
Цель исследования - разработка научного обоснования технологических решений, обеспечивающих применение рациональных процессов при раскрое пиловочного сырья с увеличением объемного, спецификационного и качественного выхода пиломатериалов.
Направление исследований. Развитие теоретических положений для обоснования и разработки рациональных способов и схем раскроя пиловочного сырья на пиломатериалы. Разработка рекомендаций по рациональному раскрою параллельно продольной оси сегментов и боковых брусьев. Разработка рекомендаций по рациональному раскрою бревен параллельно образующей. Экспериментальные исследования эффективности разработанных рекомендаций.
Методы исследований. Методологической основой исследований явились работы по теории раскроя бревен на пиломатериалы проф. Д.Ф. Шапиро, проф. П.П. Аксенова, проф. Н.А. Батина.
В работе использованы теоретические и экспериментальные методы исследований. При выполнении экспериментальных исследований применялись научно обоснованные методики по проведению опытных распиловок пиловочного сырья и планирования экспериментов. Разработка математического аппарата исследований проводилась с применением программы Mathcad 2000 Professional. Обработка результатов экспериментальных исследований проводилась с применением методов математической статистики и теории вероятностей, в соответствии с требованиями государственных стандартов.
Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается учетом результатов, ранее выполненных исследований в нашей стране и за рубежом в области теории и практики рационального раскроя пиловочного сырья на пилопродукцию; проверкой теоретических положений экспериментальными исследованиями; метрологическим обеспечением экспериментальных исследований; статистической обработкой данных исследований с оценкой их погрешностей; хорошей сходимостью теоретических и экспериментальных результатов; публикациями основных результатов работы в рецензируемых центральных изданиях и за рубежом; положительными результатами внедрения рекомендаций и разработок в практику.
8 На защиту выносятся:
теоретические положения и аналитические зависимости для расчета оптимальных размеров пиломатериалов, величины пифагорическои зоны и предельного охвата поставом при распиловке параллельно продольной оси бокового бруса и сегмента;
теоретические положения и аналитические зависимости для расчета оптимальных размеров пиломатериалов и величины предельного полуохвата поставом при распиловке бревен и сегментов параллельно их образующей;
оценка существующего в отечественных и европейских стандартах способа расчета средней ширины необрезных досок;
аналитические зависимости для расчета значений коэффициентов сбега необрезных досок, выпиленных параллельно продольной оси или по образующей и их связь с объемным выходом необрезных и обрезных пиломатериалов;
алгоритм решения задач по расчету данных для построения графиков составления рациональных поставов;
графические методы составления и расчета рациональных поставов при распиловке параллельно продольной оси бревен, боковых брусьев и сегментов; распиловки боковой зоны бревен на доски одинаковых толщин;
графические методы составления и расчета рациональных поставов при распиловке бревен параллельно образующей;
- графический способ нахождения рациональных толщин досок при распиловке центральной зоны сосновых бревен.
Научная новизна: - впервые разработаны теоретические основы по составлению и аналитические зависимости по расчету рациональных поставов при распиловке параллельно продольной оси бокового бруса и сегмента;
- разработан алгоритм решения задач по расчету данных для построения
практических графиков составления рациональных поставов при распиловке
пиловочного сырья параллельно продольной оси;
- впервые разработаны удобные и точные графические способы состав
ления рациональных поставов и нахождения оптимальных размеров пи
ломатериалов при распиловке сегментов и боковых брусьев параллельно
их продольной оси;
впервые разработаны теоретические основы по составлению и аналитические зависимости по расчету оптимальных поставов, величины предельного полуохвата поставом при распиловке бревен параллельно образующей, на основе которых созданы удобные для практического применения графики составления и расчета рациональных поставов;
впервые получены аналитические зависимости, устанавливающие связь коэффициентов сбега необрезных пиломатериалов с коэффициентом сбега и формой ствола исходного бревна, местом доски в поставе, способом раскроя бревен, объемным выходом необрезных и обрезных пиломатериалов;
впервые теоретически обоснован и экспериментально проверен разработанный метод определения рациональных толщин досок при распиловке центральной зоны соснового пиловочного сырья.
Теоретическая значимость:
положения для расчета оптимальных размеров пиломатериалов и установленные аналитические зависимости для расчета значений величин пи-фагорической зоны и предельного охвата поставом при распиловке параллельно продольной оси сегмента и бокового бруса создают теоретическую основу рационального раскроя пиловочного сырья, в том числе боковой зоны бревен и брусьев на доски одинаковой толщины;
положения для расчета оптимальных размеров пиломатериалов при распиловке параллельно продольной оси и параллельно образующей бревен с
10 различной формой ствола являются дальнейшим развитием теории раскроя сырья и позволяют установить общие количественные закономерности и оптимальные схемы раскроя, обеспечивающие наибольший объемный, спе-цификационный и качественный выход пилопродукции;
- аналитические зависимости для расчета значений коэффициентов сбега
необрезных досок определяют связь объемного выхода пиломатериалов со
способом раскроя бревен, местом доски в поставе, коэффициентом сбега
исходного бревна.
Практическая значимость работы:
обоснованы способы раскроя пиловочного сырья с различными размерными и качественными характеристиками на пиломатериалы спецификаци-онных размеров, позволяющие применять рациональные схемы раскроя;
разработаны рекомендации по составлению рациональных поставов и аналитические зависимости по расчету размеров пиломатериалов, выпиливаемых параллельно продольной оси из бревен, сегментов и боковых брусьев, представленные для практического применения в виде графиков и номограммы;
обоснованы и разработаны в виде графиков рекомендации по рациональному раскрою боковой зоны бревен на доски одинаковых толщин, позволяющие выполнять спецификационные задания без существенного снижения объемного выхода и улучшить условия работы участков по окончательной обработке досок, их сортировке, пакетированию и транспортированию;
разработаны рекомендации по составлению рациональных поставов и аналитические зависимости по расчету размеров пиломатериалов, представленные для практического использования в виде графиков, создающие основу решения практических задач по рациональному раскрою бревен параллельно образующей;
уточнены рекомендации отечественных и европейских стандартов по расчету средней ширины необрезных пиломатериалов, позволяющие объективно и более полно оценивать составляющие баланса их раскроя при дальнейшей переработке;
разработаны методика, номограммы и рекомендации по расчету рациональных толщин досок, выпиливаемых из центральной зоны бревен, позволяющие при раскрое пиловочного сырья повысить качество пиломатериалов, смежных по выпиловке с сердцевинными и центральными досками, и увеличить ценностный выход пиломатериалов без дополнительных затрат на их производство.
Личное участие автора заключается в определении проблемы, цели и задач исследований, проведении теоретических и экспериментальных работ, внедрении полученных результатов.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы и отдельные ее разделы были доложены, обсуждены и получили одобрение на Международных научно-технических конференциях в Екатеринбурге (Уралэкология, 1995 г.; УГЛТУ, 2003, 2005 г.г.); Брянске (Лес-2005, БГИТА, 2005 г.); Всесоюзных научно-технических конференциях в Киеве (УкрНИИ-МОД, 1974 г.) Минске (БТИ, 1977, 1982 г.г.), Москве (ВНИПИЭИлеспром-ЦНИИМЭ, 1979), Архангельске (ЦНИИМОД, 1980 г.), Калинине (1990 г.); отраслевых научно-технических конференциях в Свердловске (СвердНИ-ИПДрев, 1979 г.), Екатеринбурге (УЛТИ, 1991, У Г ЛТА 1997 г.г.).
Внедрение результатов исследования. Основные результаты работы внедрены на Тавдинском лесокомбинате, Харовском ЛДК, Харовском заводе "Музлесдрев", ДОКе завода Уралмаш, Верхотурском ЛПК, лесопильном цехе ФГУП химзавода "Планта" (Нижний Тагил) и других лесопильных и деревообрабатывающих предприятиях лесного комплекса и местной промышленности.
На основе проведенных исследований разработаны и реализуются на лесопильных и деревообрабатывающих предприятиях Российской Федерации нормативы посортного выхода пиломатериалов, заготовок и деталей из хвойного и лиственного сырья, вошедшие в "Руководящие технико-экономические материалы по нормированию расхода сырья и материалов в производстве пиломатериалов", утвержденные 13.10.82г. Министерством лесной, целлюлозно-бумажной и деревообрабатывающей промышленности СССР; "Инструкцию по нормированию расхода сырья и материалов в производстве однослойных паркетных щитов", утвержденную 22.12.87г. Министерством лесной, целлюлозно-бумажной и деревообрабатывающей промышленности СССР; "Инструкцию по нормированию расхода сырья и материалов в производстве лыж", утвержденную 22.12.87г. Министерством лесной, целлюлозно-бумажной и деревообрабатывающей промышленности СССР; "Руководящие технико-экономические материалы по нормированию расхода сырья и материалов в производстве пиломатериалов", утвержденные 13.12.90г. Министерством лесной промышленности СССР; "Руководящие технико-экономические материалы по нормированию расхода сырья и материалов в производстве тары", утвержденные 18.12.91г. Правлением корпорации "Российские лесопромышленники"; "Инструкцию по нормированию расхода сырья и материалов в производстве щитов покрытий пола деревянных однослойных", утвержденную 24.09.92г. Департаментом лесной, целлюлозно-бумажной и деревообрабатывающей промышленности Российской Федерации.
Результаты исследований включены в учебные пособия для лесотехнических ВУЗов "Организация и технология лесопильного производства", "Технологические основы производства пиломатериалов" и монографию "Рациональный раскрой пиловочника", а также в методические указания по-выполнению практических и лабораторных занятий, курсовых и дипломных проектов, которые используются в учебном процессе факультета механичес-
13 кой технологии древесины Уральского государственного лесотехнического университета при подготовке инженеров и бакалавров по специальности "Технология деревообработки".
Публикации по теме.
Основное содержание диссертации изложено в 55 публикациях, в том числе монографии и двух учебных пособиях для лесотехнических ВУЗов. В списке - 32 статьи, в т. ч. две в зарубежном издании; 14 материалов конференций, патент на полезную модель. В соавторстве опубликовано 22 работы.
Приведенные в диссертации данные нашли отражение в 20 научных отчетах, которые были выполнены в рамках:
Государственных заказов 1989 г.:
- поручение Госплана СССР и Госснаба СССР от 17 ноября 1989г.
№ КМ - 572/4 - 902/003 - 031- 4 - 405;
- поручение Минлеспрома СССР от 14 декабря 1989 г. № 2 - 23 - 7645.
Координационных планов ЦНИИМОДа 1979 -1980 гг.;
Заказов предприятий и организаций лесной отрасли 1969 - 2001 гг.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести разделов, выводов и рекомендаций, библиографического списка из 212 наименований и 4 приложений. Основной материал изложен на 277 страницах и содержит 88 рисунков и 14 таблиц. Общий объем работы 325 страниц содержит 88 рисунков и 54 таблицы.
Анализ основных работ по теории раскроя бревен на пиломатериалы
Известно, что практическое решение задач составления рациональных поставов затруднено тем, что для досок, входящих в постав, должны существовать оптимальные по толщине, ширине и длине размеры, зависящие от величины диаметра и коэффициента сбега бревна, способа его распи ловки, количества досок в поставе, толщины применяемого режущего инструмента, необходимости выпиливать сечения пиломатериалов по спецификации потребителя. Начало научному подходу к теории максимальных поставов положил советский математик Х.Л. Фельдман, опубликовавший в 1931 г. в периодической печати, а затем в 1932 г. отдельным изданием работу [30], в которой указал, что раскрой пиловочного сырья необходимо вести с учетом его размерных особенностей, отметив важность вопроса подачи в распиловку сортированных по диаметрам бревен. Основной задачей Х.Л. Фельдмана явилось определение толщины и ширины обрезных досок, дающих наибольшую площадь поперечного сечения при вписывании их в круг, а, значит, и наибольший выход обрезных пиломатериалов (рис. 1.1). В результате решения этой задачи он установил, что наибольшей будет площадь квадрата, стороны которого равны OJOld. При этом В сегменты с четырех сторон OJd\ площадь поперечного сечения квадратного бруса будет F 0,5d . Рис. 1.1. Схема раскроя бревна (по Х.Л. Фельдману) квадратного бруса Х.Л. Фельдман вписал прямоугольники, имеющие толщину 0, Ы и ширину 0,43d. В этом случае основной постав для первого прохода должен был иметь следующий вид: 0,1 і- 0,101 d - 0,1 d. Двухкантный брус, полученный на первом проходе, предполагалось распиливать на несколько обрезных досок. Полный постав для второго прохода должен был иметь следующий вид: 0,\d-0,101d/n 0,ld, где п - количество досок, выпиливаемых в зоне пропиленной пласти двухкантного бруса. При таком поставе охват диаметра бревна Еох крайними пилами как на первом проходе, так и на втором, составит Следует отметить, что припуски на усушку и пропил первоначально были включены Х.Л. Фельдманом в поперечное сечение досок, поэтому расчетный выход обрезных пиломатериалов составлял 85,6%. При дальнейших исследованиях эта неточность была исправлена. Разработанная Х.Л. Фельдманом система брусовых и развальных поставов не учитывала спецификационные требования к пиломатериалам и, возможно, по этой причине не нашла практического применения в работе лесопильных предприятий. Сопоставляя распиловку вразвал и с брусовкой, автор не пришел к конкретному выводу о целесообразности применения одного из этих способов раскроя. Из опыта Х.Л. Фельдмана следует, что для поставленной задачи необходимо искать общее решение. В целом работа Х.Л. Фельдмана (несмотря на то, что полученные решения носили частный характер) имеет большое значение в теории раскроя пиловочного сырья. Дальнейшее развитие теории максимальных поставов было сделано проф. Д.Ф. Шапиро [31], который исследовал раскрой необрезной доски на обрезную максимального объема с целью определения ее оптимальных размеров. Проф. Д.Ф. Шапиро в своих исследованиях исходил из следующих основных положений: - формой бревна является усеченный параболоид вращения; - каждое торцевое сечение бревна представляет круг; - каждое сечение бревна, параллельное его продольной оси, имеет вид полной или усеченной параболы с тем же параметром, но со сдвинутой против образующей вершиной. Уравнение образующей будет иметь вид где 2р - параметр параболы, который для принятых на рис. 1.2 обозначений, вычисляют следующим образом: где D и d - диаметры бревна соответственно в комлевом и вершинном торцах; L - длина бревна. Расчетный диаметр бревна dp, который удален от комлевого торца бревна на величину 1р будет определен как В расчетном сечении, находящемся на расстоянии 1р от комля бревна, ширину выпиливаемой доски Ър можно рассчитать по формуле Теоретическое решение раскроя необрезной доски на обрезную максимального объема сводилось к вписыванию в поверхность, ограниченную полной или усеченной параболой, прямоугольника максимальной площади. На рис. 1.3 изображена необрезная доска, имеющая форму полной пара болы, наружная пласть которой удалена от центра бревна на расстояние е = Е/2. Вписанный в параболу прямоугольник име ет ширину Ъ0 и длину 10. Пло щадь такого прямоугольника вы числяют по формуле Рис- - Раскрой необрезной доски F = b0l0. (1.11) Для принятых на рис. 1.3 обозначений и по уравнению параболы параболы имеют общую вершину. Полученное выражение свидетельствует о том, что доски, выпиливаемые из периферийной зоны бревна, следует урезать на 1/3 их длины от вершины параболы, т. е. от того места, где их ширина равна нулю. Это будет относиться и к случаю, когда вершина параболы находится в от-кряжеванной части бревна. Подставив в (1.13) значение /„ из выражения (1.10), получают уравнение, определяющее оптимальную длину обрезной доски,
Из формулы (1.14) видно, что величина оптимальной длины обрезной доски зависит от места расположения ее наружной пласти в бревне, т. е. от величины Е.
Приведенные выше формулы несколько изменяются при совпадении пропила торцовки с линией верхнего отруба бревна. Такой случай будет иметь место при l0 - L, т. е. когда все необрезные доски обрезают, начиная от вершинного диаметра бревна
Из уравнения (1.16) находят величину пифагорической зоны ЕпифшУстановленное обстоятельство позволило условно выделить в бревне две зоны: внутреннюю (пифагорическую зону), в которой при , Етф доски не укорачивают, а их оптимальную ширину Ъ0 вычисляют по формулеи внешнюю (боковую, параболическую) зону, в которой при Е[ Етф оптимальную длину и ширину выпиливаемых досок вычисляют соответственно по формулам (1.14) и (1.15).
Далее проф. Д.Ф. Шапиро переходил к нахождению максимума суммы объемов всех досок в поставе, выражая ее в виде функции от нескольких переменных, которыми являлись только толщины досок или их суммы. Значения толщин досок, при которых первая производная превращалась в нуль, давали максимальный объемный выход досок.
Составляя функции на разное число пар досок и исследуя их на максимум, вычисляют значения толщин досок, дающих максимальный объемный выход по каждому поставу.
Для практического использования результатов теоретических исследований было разработано 210 номограмм, по которым толщины досок в поставе находились как разницы значений по оси абсцисс, где припуски на усушку и пропил были включены в толщину обрезных досок.
Положительное в исследовании проф. Д.Ф. Шапиро заключается в том, что впервые была сделана попытка дать общее решение задачи в "абсолютно и относительно максимальных поставах" с разным количеством досок при дифференцированном подходе к оценке влияния на максимальные поставы диаметра, сбега и длины бревен.
Раскрой необрезных досок, выпиленных из сегмента и бокового бру са, на обрезные оптимальных размеров
При теоретическом исследовании пиф(с) раскроя сегментов, полученных от распиловки бревен (рис. 2.16), необходимо, прежде всего, вычислить оптимальную ширину и длину выпиливаемых из них досок. Рассмотрим раскрой односторонне-обрезных досок, выпиливаемых из сегментов, на обрезные максимального объема (рис. 2.17). Для бревен, форма ствола кото- Рис 2.16. Раскрой бревна на сегменты рых приравнена к усеченному параболоиду, решение поставленной задачи сводится к вписыванию в площадь, ограниченную боковыми ветвями пара-болы, у = 2Рх, прямоугольников 1-2-3-4 и 5-6-7-8, площадь которых была бы наибольшей [177]. В — 2bc +A-yD -Е - ширина пласти необрезной доски в комле; Е-2е- удвоенное расстояние от центра торца бревна до рассматриваемой пласти доски или расстояние между симметричными наружными пластями досок; D и d -диаметры комлевого и вершинного торцов бревна; L- длина бревна; /н - полная длина параболы, ограничивающей необрезную доску; Решая совместно выражения (2.31) и (2.32) относительно Ъх и 10(С), получаем Подставив в выражение (2.36) значение 10 из уравнения (2.34) будем иметь /.. F= (bx-A)(B2-b2x) (2.37) Исследуя функцию (2.37) на максимум, получаем Решая далее относительно Ьх, получаем следующее уравнение: (2.38) Так как Ъх = 2Ь0(С) + А (согласно рис. 2.17), определим значение оптимальной ширины обрезной доски, выпиливаемой из сегмента (2.39) или , 3(R2-e2) + C2-2C (2.40) Для вычисления оптимальной длины обрезной доски 10(с), выпиливаемой из сегмента, воспользуемся уравнением (2.34), в которое подставим значение /„ из уравнения (2.35). После подстановки получим Анализируя уравнение (2.46), сделаем некоторые выводы: 1. Если средний брус не выпиливать, то вычисленное значение пифаго рической зоны сегмента будет являться также величиной пифагорической зоны бревна, что можно представить в следующем виде: при А = 0, Етф{с)п =Епифп= д/0,5(3 2 -D2). 2. Для всех значений А О, Етф(ф Етфм . 3. С увеличением коэффициента сбега бревна при прочих равных условиях величина Етф(ф будет уменьшаться. 4. Увеличение толщины среднего бруса приводит к уменьшению величины Етф(ф. Указанные выше положения наглядно отражает график (рис. 2.18) зависимости величины Епиф(ф от изменения толщины средней вырезки А, где Етф(ф и А выражены в долях вершинного диаметра бревна. График составлен для бревен с коэффициентом сбега от К =1,1 до К =1,1. Крайняя справа кривая относится к случаю, когда К = 1,0, т. е. когда бревна имеют цилиндрическую форму. о 0,7 I 6 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Толщина средней вырезки, A/d Рис. 2.18. График изменения Епшр(ф от толщины средней вырезки Оптимальную ширину обрезных досок, выпиливаемых из параболической зоны сегмента (когда Е[ Епи(р(ф), следует вычислять по формуле (2.40), а оптимальную длину по формуле (2.44). Установленные аналитические зависимости для расчета оптимальных размеров обрезных досок, выпиливаемых из сегмента, позволяют расчетным путем вычислять их значения и выявить основные положения по составлению поставов, при оптимизации раскроя сегмента и боковых брусьев по максимуму объемного выхода обрезных пиломатериалов. [7], положим, что две смежные доски максимального объема выпиливают из пифагорической зоны сегмента, ограниченной двумя параллельными пиф(с) сечениями А — А и В - В, отстоящими друг от друга на расстоянии (С0- С2)- Н и удаленными от центра торца бревна на величину Сі, (рис. 2.19). Для принятых на рис. 2.19 обозначений вычислим площадь поперечных сечений выпиливаемых обрезных досок = 0 Полученное выражение аналогично уравнению (3.7), следовательно, составление поставов на распиловку пифагорической зоны сегмента можно производить по рекомендациям на распиловку пифагорической зоны бревна. Для расчета оптимальных толщин досок, выпиливаемых из параболической зоны сегмента, рассмотрим график приведенной высоты пропила сегмента (рис. 2.20). 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 Рис. 2.20. График приведенной высоты пропила График построен для К = 1,2; A = 0,3d- Значение Етф(с)п для заданных условий вычислим по уравнению (2.46) или графику (рис. 2.18). Етф(с)п = 0,766d. Для пифагорической зоны сегмента построение графика приведенной пр(с) Для параболической зоны сегмента график приведенной высоты пропила (участок BD) строится по следующему уравнению: При обычной распиловке бревна график приведенной высоты пропила на параболическом участке (линия NO) строят по уравнению (2.53)
Составление рациональных поставов на распиловку бревен
Ниже, на рис. 3.4 представлены графики для составления рациональных поставов на распиловку бревен параллельно их образующей, построенные способом, аналогичным описанному во втором разделе настоящей работы.
На рис. 3.4 наклонные линии являются графиками изменения оптимальных толщин выпиливаемых досок соответствующего порядкового номера (от 8 до 1) при их нумерации от периферии к центру бревна. По оси абсцисс откладывают расстояния (в долях вершинного радиуса бревна) от центра вершинного торца бревна до внутренней пласти доски, оптимальную толщину которой собираются вычислить. На оси ординат считывают зна чение оптимальной толщины доски (в долях вершинного радиуса бревна).
Постава, составленные по графикам, для различного количества досок будут иметь наибольший объемный выход. Максимальный объемный выход будет иметь постав с количеством досок, соответствующим нижней кривой.
Решение исследуемой задачи имеет важное теоретическое и практическое значение, так как позволяет установить суммарный максимально возможный выход обрезных прямоугольных пиломатериалов при заданном их количестве в поставе.
Разработанные теоретические поставы на распиловку бревен параллельно образующей представлены в таблице 3.1.
На основании проведенных теоретических исследований для практического использования было разработано шесть групп графиков к составлению поставов (рис. 3.5) на распиловку бревен параллельно образующей [189].
Графики построены в прямоугольных координатах. Наклонные линии, обозначенные цифрами от 10 до 50, представляют значения величин диаметров бревен в вершине (в см) и являются графиками, отражающими изменение толщин досок в зависимости от их положения в поставе.
Если выпиливаемые доски пронумеровать последовательно от периферии к центру бревна, то нахождение их оптимальных толщин следует вести по графикам с соответствующим номером (цифры в кружках от 6 до 1), и в порядке обратном их нумерации, т. е. начиная от центра бревна с доски, имеющей наибольший порядковый номер.
На оси абсцисс графика с номером, соответствующим номеру доски, толщину которой собираются вычислить, откладывают (в мм.) расстояние от центра вершинного торца бревна до внутренней пласти выпиливаемой доски, т. е. до внутренней пласти раскраиваемой зоны сегмента.
По оси ординат считывают оптимальное значение толщины обрезной прямоугольной доски с учетом величины припуска на ее усушку, в мм.
При несовпадении, найденной по графику оптимальной толщины доски с существующими стандартными значениями, следует принимать ближайший меньший или больший (требуемый по спецификационному заданию) размер толщины по стандарту. При этом следует знать, что чем ближе к найденному оптимальному значению будет принятая стандартная толщина доски, тем меньше будут потери объемного выхода (и наоборот).
Анализируя изложенное выше, отметим, что графики для составления поставов на распиловку бревен параллельно образующей являются одновременно графиками для составления поставов на распиловку бревен, имеющих цилиндрическую форму ствола.где r, d - радиус или соответственно диаметр бревна в вершине, мм;ес - расстояние от края вершинного торца бревна до определяемой пласти выпиливаемой доски, ес = г- , или 2ес = d-ІЄі, мм;Є[ - расстояние от центра вершинного торца бревна до определяемой пласти доски, мм;
Для оперативного и точного нахождения значений оптимальных ширин досок при распиловке бревен (или сегментов) параллельно образующей в условиях практики разработаны графики (рис. 3.6) [189].На графиках нанесены:- по оси абсцисс - расстояния от края торца бревна до исследуемой пасти выпиливаемой доски, мм;- по оси ординат - оптимальные ширины Ь0 сырых досок (мм), определяемые по уравнению ЗЛО или 3.11;
Коэффициент сбега необрезных досок
Как отмечалось выше, в зависимости от технологического процесса и применяемого в лесопилении оборудования распиловку бревна можно производить параллельно его продольной оси или параллельно боковой образующей (т. е. параллельно сбегу). При этом необрезные пиломатериалы, одинаково расположенные по отношению к вершинному торцу бревна, но выпиленные разными способами, будут различаться по размерам и объему. Рассмотрим влияние способов распиловки бревен параллельно продольной оси и параллельно образующей на размерные показатели выпиливаемых необрезных досок. Первый способ. Распиловка бревна параллельно его продольной оси. Поясним обозначения, принятые на рис. 4.12. d = 2г - диаметр бревна в вершине; D = 2гК - диаметр бревна в комле; Ъср_\ - ширина необрезной доски на середине ее толщины в вершине; Еср.в = Еср к Вср\ - ширина необрезной доски на середине ее толщины в комле; ecp.e = Есршв /2 - расстояние от центра вершинного торца бревна до средины толщины выпиливаемой необрезной доски; еср.к - Еср.к /2 - расстояние от центра комлевого торца бревна до средины толщины выпиливаемой необрезной доски. К =D I d - коэффициент сбега бревна; По аналогии с формулой для вычисления величины коэффициента сбега исходного бревна К коэффициент сбега необрезной доски К ,\, выпиливаемой исследуемым способом, вычислим по следующей формуле: Для обозначений, принятых на рис. 4.12, рассчитаем значения Ъср\ и Вср_ В рассматриваемом способе раскроя Еср_в = 2 еср_в - Есря = 2 есрж, тогда коэффициент сбега необрезной доски будет вычислен по следующей формуле: Как видно из отношения 4.31, величина К .\ зависит от коэффициента сбега бревна и места расположения доски в поставе, но не зависит от формы образующей боковую поверхность бревна. По формуле 4.31 построены графики (рис. 4.13) зависимости величины коэффициента сбега необрезных досок Кд.\ от величины коэффициента сбега бревна (для значений К = 1,05...1,5) и величины отношения есрв/г, т. е. от места расположения доски в поставе. Анализируя формулу 4.31 и графики (рис. 4.13), отметим следующее: - у необрезных сердцевинных досок есря = есрх = 0, поэтому их коэффициент сбега равен коэффициенту сбега бревна, т.е. К л =- - коэффициент сбега центральных и боковых досок, выпиленных параллельно оси бревна, всегда больше коэффициента сбега исходного бревна. Например, необрезные доски, выпиленные на расстоянии еср_в I г =0,4 от центра вершинного торца бревна до середины их толщин, при коэффициентах сбега бревен 1,1; 1,2; 1,3; 1,4; 1,5, будут иметь соответственно следующие коэффициенты сбега Кдл: 1,118; 1,2344; 1,3496; 1,4639; 1,5774; - с увеличением еср_в I г (т. е. с удалением доски от центра вершинного торца бревна) увеличивается коэффициент сбега выпиливаемых необрезных досок К \. Например, при изменении еср.в1г от 0,1 до 0,6 для необрезных досок выпиливаемых из бревна с коэффициентом сбега К= 1,25 коэффициент сбега i .i изменяется от 1,252 до 1,371; - с увеличением коэффициента сбега бревна увеличивается коэффициент сбега выпиливаемых необрезных досок Кд.\- Например, при выпиливании их из бревен с коэффициентами сбега 1,1; 1,2; 1,3; 1,4; 1,5 на расстоянии от центра вершинного торца бревна до середины их толщин есрм I г =0,5, полученные необрезные доски будут иметь соответственно следующие коэффициенты сбега Кд.\: 1,1314; 1,2596; 1,3856; 1,51; 1,633; - точки пересечения кривых, представляющих значения коэффициентов сбега бревен К (рис. 4.13), с верхней горизонтальной линией, проведенной от оси ординат со значением Ккрит 1,732, указывают на значения величин пифагорических зон для бревен, имеющих форму ствола - усеченный параболоид. Второй способ. Распиловка бревна параллельно его боковой образующей. Поясним обозначения, принятые на рис. 4.14. d = 2г - диаметр бревна в вершине; D = 2гК - диаметр бревна в комле; Ьср2 - ширина необрезной доски на середине ее толщины в вершине; Рис. 4.14. Распиловка бревна параллельно его образующей Вср2 - ширина необрезной доски на середине ее толщины в комле; ecp_e = Есрм /2 - расстояние от центра вершинного торца бревна до средины толщины выпиливаемой необрезной доски; коэффициент сбега бревна; есрл = Есрх /2 - расстояние от центра комлевого торца бревна до средины толщины выпиливаемой необрезной доски; Т = 2г(К-1) -величина смещения геометрических центров комлевого и вершинного торцов при распиловке. Из приятых на рис. 4.14 обозначений вытекает, что Вычислим значения Ьср2 и Вср2 или после подстановки в формулу 4.34 есрл из формулы 4.32 и Т Таким образом, коэффициент сбега необрезных досок во втором способе распиловки бревен можно рассчитать по следующей формуле: ) По формуле 4.36 построен график (рис. 4.15) изменения величины коэффициента сбега досок Кд.2 от значений коэффициента сбега бревен (для значений К = 1,05...1,5) и от места расположения досок в поставе при распиловке каждой половины бревна параллельно образующей. Анализируя формулу 4.36 и графики (рис. 4.15) отметим: - коэффициент сбега выпиливаемых необрезных досок всегда меньше коэффициента сбега исходного бревна, т. е. К$2 К\ -коэффициенты сбега необрезных досок с увеличением расстояния есрв1 г уменьшаются. Например, выпиливаемые из бревен с коэффициентами сбега 1,1; 1,2; 1,3; 1,4; 1,5 необрезные доски, при есрв/г = 0,4 будут иметь соответственно следующие коэффициенты сбега Кд.2 1,069; 1,1339; 1,1952; 1,2536; 1,3093, а доски, выпиленные при есршв I г = 0,5, соответственно будут иметь коэффициенты сбега Кд.2 . 1,0646; 1,1255; 1,1832; 1,2383; 1,291. - при увеличении К исходного бревна и с увеличением величины еср.в I г Кд.2 уменьшается сильнее, чем из бревен с малым коэффициентом сбега.
