Содержание к диссертации
Введение
1. Аналитический обзор, цели и задачи исследования 9
1.1 Обзор литературных источников по проблеме сети и состояния лесовозных автомобильных дорог 9
1.2 Существующие теории образования профиля дорог типа «гребенка» 15
1.3 Существующие теории усталостного изнашивания дорожного покрытия ... 19
2. Метод определения вероятности безотказной работы участка лесовозной автомобильной дороги вследствие усталостного изнашивания дорожного покрытия 23
2.1 Общие положения 23
2.2 Методы оценки контактных напряжений 24
2.3 Оценка периода зарождения усталостной трещины 26
2.4 Оценка периода распространения усталостной трещины 30
2.5 Оценка вероятности безотказной работы лесовозных автомобильных дорог 34
3. Математическая модель образования неровности типа «гребенка» на дорожном покрытии лесовозной автомобильной дороги 42
3.1 Качественная модель образования неровности типа «гребенка» 42
3.2 Математическая модель образования неровности типа «гребенка» 46
4. Методы проведения экспериментальных исследований и методика обработки экспериментальных данных 55
4.1 Способы и инструменты для измерения неровностей покрытия автомобильных дорог 55
4.1.1 Измерение ровности с помощью дорожной универсальной складной трехметровой рейки «РДУ - Кондор» 56
4.1.2 Измерение ровности с помощью нивелира и нивелирной рейки 60
4.1.3 Измерение ровности с помощью автомобильной установки ПКРС - 2 з
4.2 Методы измерения неровности типа «гребенка» с помощью трехметровой складной рейки «РДУ - Кондор» 65
4.3 Обработка экспериментальных данных 67
4.3.1 Методика обработки экспериментальных данных, полученных согласно методу максимумов - минимумов 67
4.3.2 Методика обработки экспериментальных данных, полученных согласно методу случайных ординат 70
5. Результаты экспериментальных исследований и проверка адекватности математической модели процесса образования неровностей типа «гребенка» 76
5.1 Результаты экспериментальных исследований «гребенки», полученных по методу максимумов - минимумов 76
5.2 Результаты экспериментальных исследований «гребенки» полученных по методу случайных ординат 83
5.3 Проверка адекватности математической модели процесса образования неровностей типа «гребенка» 114
Заключение 121
Список литературы
- Существующие теории усталостного изнашивания дорожного покрытия
- Оценка периода распространения усталостной трещины
- Измерение ровности с помощью нивелира и нивелирной рейки
- Результаты экспериментальных исследований «гребенки» полученных по методу случайных ординат
Существующие теории усталостного изнашивания дорожного покрытия
Для лесовозных автомобильных дорог наиболее характерна дорожная одежда переходного типа с гравийным покрытием. Данный тип покрытия характеризуется относительной дешевизной и частыми образованиями различных дефектов так как состоит из сыпучего материала без использования различного рода вяжущих. К наиболее часто встречающимся дефектам такого покрытия относятся размывы, колейность, износ, выбоины, просадки, пучины, волнистость и гребенка. Однако первое по распространенности место среди них занимает гребенка: 82% от общего количества разрушений и деформаций [42]. Большинство дефектов уже достаточно хорошо изучены, известны причины их образования и эффективные меры по борьбе с их образованием, за исключением гребенки. Гребенка - это равномерно расположенные поперечные волнистые неровности, образующиеся на щебеночных, гравийных и грунтовых покрытиях под действием движения транспортных средств [19]. На данный момент гребенка остается одной из наименее изученных видов деформации на дорожном покрытии. Поэтому для лучшего понимания причин образования и развития гребенки необходимо тщательно изучать и рассматривать все явления и процессы, протекающие как в самой дорожной одежде, так и в системе взаимодействия автомобиля с дорогой, которые могут так или иначе объяснить причины образования и развития таких деформаций[42]. Изучением данного дефекта занимались: B.C. Макаров, Д.В. Зезюлин, A.M. Беляев, П.П. Зубов, У.Ш. Вахидов, А.В. Редкозубов, В.В. Беляков [59]. Они предполагают что при решении задач плавности хода автомобиля необходимо задаваться не возмущающим воздействием в виде суммы гармоник характерной для данного участка, а когда микропрофиль (микрорельеф) дорожных грунтовых покрытий представляется в виде ряда характерных неровностей. После анализа неровностей на покрытиях автомобильных дорог ученые выдели 4 основных типа: волна, треугольник, цилиндр, выбоина. Неровность типа «волна» свойственна для дорог с простейшим и переходным покрытием, для которых характерно интенсивное или достаточно постоянное движение. Неровность типа «треугольник» характерна для таких же дорог, но с единичными случаями движения. Препятствие типа «цилиндр» характерно для лесных дорог. Неровность типа «выбоина» это разбитое асфальтобетонное шоссе. Также они предположили что для моделирования микропрофиля поверхности автомобильной дороги необходимо знать не только расположение неровностей относительно дороги но и взаимное их расположение.
Белорусская государственная сельскохозяйственная академия в лице Р.А. Другомирова [42] тоже занималась причинами образования гребенки. Ученый предположил, что одной из таких причин может быть резонанс колебаний системы колеса автомобиля и колебаний поверхности дорожного покрытия определенной влажности, вызываемое вышеуказанной системой. В результате исследования получилась упрощенная и значительно идеализированная зависимость между колебаниями колеса автомобиля и возмущениями дорожного покрытия в виде поперечной упругой волны:
На эту проблему обращали внимание и западные зарубежные ученые. Первую попытку объяснить происхождение волнистости из них сделал Relton [115]. Он предложил, что волнистость вызвана колесами автомобиля, которые при движении собирают перед собой кучу песка и когда она достигает определенных размеров, то колесо перекатывается через нее, образуя волну. Позже эксперименты, которые проводил Mather [121] показали, что причины не в этом. Он предположил, что волнистость вызвана нестабильностью колебаний подрессорной части автомобиля. То есть волнистость возникает от движения колеса, которое вначале заезжает по гребню вверх и подлетает в воздух, а после падения на некотором расстоянии, часть материала покрытия выбивает, а часть уплотняет. В любом случае это воздействие создает очередную впадину, развивая волнистый профиль. В диссертации эта идея и получила дальнейшее продолжение.
S. Shoop, R. Haehnel, V. Janoo, D. Harjes, R. Liston [132], изучали сезонные разрушения грунтовых дорог, в том числе и гребенку. Исходными данными для изучения дефектов лесовозных дорог они брали геометрические характеристики дорожной одежды, материал покрытия, климатические условия, вес автомобиля и интенсивность движения. Помимо этого предполагалось, что дорожная одежда состоит из некоторого количества слоев определенной толщины и материалов с определенными свойствами (плотность, эластичность, усталость материалов и так далее). В исследовании интенсивность движения была взята на уровне 7300 автомобилей в год, с минимальной скоростью движения 32 км/ч. Нагрузка на дорожное полотно рассчитывалась с использованием модели 1А части автомобиля ( нагрузка от одного колеса с заданными параметрами подвески и массы автомобиля). Климатические условия проведения экспериментов определялись для исследуемой местности исходя из конкретного сезона. Результаты исследований показали, что разрушение дорог без капитальных покрытий будет происходить в 4 раза быстрее, чем аналогичных дорог с 5см асфальтовым покрытием. Особенно это относится к большим разрушениям, происходящим с покрытием грунтовых дорог во время весенней распутицы которые разрушают покрытие грунтовых дорог и приводят к появлению ям и гребенки. Например, для дорог с твердым капитальным покрытием значение ровности S=0,6 м/км уже близкое к критическому, а для гравийных ровность легко достигает значения S=10-15 м/км, причем на участках где присутствует гребенка и вовсе S=80 м/км [132]. Ученые также доказали опытным путем, что причиной образовании гребенки является не только движение гранулированного материала по поверхности дороги во время засушливых летних месяцев, но и за счет пластической деформации материала покрытия когда дорога была мокрой. Наблюдение за формированием гребенки велось на 11 участках дорог, где было замечено, что чаще она образуется в местах, где дорога петляет, на подъемах и спусках и на участках между дорогой с капитальным покрытием и без него, причем длина волны в среднем составляла 50 сантиметров. Общим фактором для всех случаев и всех участков исследуемых дорог стало изменение скорости автомобиля и направление его движения, что вызывало либо изменение горизонтально действующих сил, либо скольжение, пробуксовку колес или все это вместе.
Оценка периода распространения усталостной трещины
Асфальтобетонные покрытия работают в значительном интервале температур, что влияет на их прочностные свойства. Прочность при растяжении в 6-8 раз ниже прочности при сжатии. Асфальтобетон может деформироваться в покрытии не только при недостаточной прочности при сжатии, растяжении или сдвиге, но и вследствие малой пластичности при пониженных температурах, или чрезмерной пластичности при повышенных. В летний период температура нагрева асфальтобетона значительная, он обладает вязкопластическими свойствами, при отрицательных температурах - упругими и даже жесткими. В связи с этим оценку вероятности безотказной работы вследствие усталостного выкрашивания необходимо производить для всего интервала температур работы дорожного покрытия.
Описание нагрузочного режима. Для описания нагрузочного режима будем использовать матрицу: по строкам матрицы с заданным интервалом приводятся температуры дорожного покрытия, по столбцам - уровни нагрузки от воздействия колес лесовозных автопоездов при движении в заданном интервале температуры.
Определение размахов действующих напряжений тг для каждого (// ) элемента матрицы, то есть каждого сочетания температуры и нагрузки с учетом модуля упругости Et. Цикл нагружения предполагаем отнулевым. Производим суммирование повреждений для каждой градации температуры дорожного покрытия tt, поскольку характеристики сопротивления усталости зависят от температуры (как параметры кривой усталости Велера, так и параметры С и и в уравнении Пэриса (2.13)).
Мера повреждения ау при воздействии циклической нагрузки с размахом о-в течение vtj циклов будет определяться по формуле:
В правую часть выражения (2.38 и 2.39) входят случайные величины щ, Ct, ац v цЛсЛо характеризующиеся своими функциями распределения. Как функция случайных аргументов, величины Я и Тр также являются случайными. Чтобы найти функцию распределения Грприменяем метод статистических испытаний. Кроме метода статистических испытаний часто используют метод статистической линеаризации [8], однако он значительно уступает методу статистических испытаний в точности оценок и в ряде случаев может оказаться неадекватным.
Для лесовозных автомобильных дорог регулярная нагруженность не характерна. Поэтому рассмотрим случай нерегулярной нагруженности. При нерегулярной нагруженности в случае, когда закон распределения контактных напряжений представлен в виде ступенчатого графика со ступенями аНу, случайные вариации функции распределения контактных напряжений могут быть описаны соотношением:
Задавая законы распределения случайных переменных и используя зависимость (2.42) с помощью известной процедуры метода статистических испытаний определяем средний срок службы, закон распределения срока службы и другие необходимые оценки. При этом используем следующую последовательность расчета: 1. Задаем нагрузочный режим в виде матрицы, где приводятся числа циклов нагружения в зависимости от температуры и уровней нагрузки от воздействия колес лесовозных автопоездов (таблица 2.1). 2. Задаем законы распределений характеристик материала дорожного покрытия, определяющих зарождение усталостной трещины от воздействия контактных напряжений і"і(Л с), Ґ2(о), ґз(аш), Ырь) и распространение зародившейся трещины вплоть до разрушения: fs(C), ґб(п). Вышеуказанные законы распределения задаются для каждого уровня температуры. 3. Задаем законы распределения f7(lo), fs(lc), f s) 4. Задаем число случайных испытаний Nu в зависимости от требуемой точности оценки рассчитываемых параметров. 5. Определяем вектор приведенных модулей упругости в зависимости от температуры: Епр1, ..., Епрк.
Измерение ровности с помощью нивелира и нивелирной рейки
Данные, полученные по методу случайных ординат, представленному в параграфе 4.2, было принято исследовать с помощью спектрального анализа [90]. Предлагаем следующие допущения: случайная функция, описывающая профиль гребенки, обладает свойствами стационарности, эргодичности и является узкополосной. Также было принято решение осуществлять все вычисления в системе MathCAD 14, так как она является наиболее удобной для экспериментов со столь тонкими и достаточно сложными методами, как спектральный анализ. На данное программное обеспечение у Петрозаводского Государственного Университета имеется лицензия. где - 5(d))i - значение сглаженной функции в средней точке группы; S(a))i_1 - значение исходной функции в левой точке группы; S(a))i - значение исходной функции в средней точке группы; S(a))i+1 - значение исходной функции в правой точке группы; S(w)i-i - значение сглаженной функции в левой точке группы; S(a))i+1 - значение сглаженной функции в правой точке группы.
Получив график спектральной плотности, можно увидеть какого рода колебания преобладают в профиле неровности типа «гребенка» и какова ее внутренняя структура.
Таким образом, можно сделать следующие выводы. Рассмотрев основные существующие методы и инструменты для измерения ровности покрытия, было принято решение, что наиболее подходящим инструментом для изучения гребенки является рейка дорожная универсальная РДУ «Кондор», так как она достаточно проста, имеет невысокую стоимость и широко применяется для измерения локальных участков.
Для получения результатов измерений было предложено два метода: максимумов-минимумов и случайных ординат.
Метод максимумов - минимумов относится к группе методов непосредственной схематизации случайных процессов и позволяет оценить статистические характеристики распределения максимумов, высоты гребня (размахов), шага между гребнями, коэффициента корреляции между высотой гребня и шагом, получить уравнения среднеквадратических регрессий. Однако, вышеуказанный метод не позволяет оценить частотный состав поверхности дороги с неровностями типа «гребенка», полученные значения глубины и высоты неровностей отсчитываются от уровня соприкосновения дорожной рейки с двумя наивысшими точками гребенки, по полученным значениям можно лишь приближенно судить о форме самой неровности. Вследствие этого был разработан второй метод, который получил название случайных ординат.
Метод проведения эксперимента с измерением значений случайных ординат позволяет получить необходимые данные для обработки результатов с использованием спектральной теории и вследствие этого получить наиболее полные представления о спектре частот неровности типа «гребенка».
Для обработки полученных результатов эксперимента для каждого из представленных методов были разработаны две методики. Согласно первой методике находим оценку коэффициента корреляции между шагом и высотой неровности а также уравнения среднеквадратических регрессий для каждого из экспериментальных участков лесовозной автомобильной дороги. Вторая методика основана на спектральном анализе данных, в результате которого получаем оценку спектральной плотности, определяющую частотные характеристики неровности типа «гребенка». Эти методики позволяют определить основные параметры неровности типа «гребенка», а также установить взаимосвязь между ними. Результаты экспериментальных исследований «гребенки», полученных по методу максимумов - минимумов
Экспериментальные исследования согласно методу максимумов минимумов проводились в январе 2014 года на лесовозной автомобильной дороге в Прионежском районе республики Карелия около поселка Деревянка. Покрытие на момент измерений представляло собой плотный снежный накат (рисунок 5.1), без использования на нем различных химических противогололедных средств и материалов повышающих сцепление колес автомобилей с поверхностью лесовозной автомобильной дороги (например песок). Данная дорога выполняет роль не только лесовозной, но и является подъездом к частным дачным поселкам.
Результаты экспериментальных исследований «гребенки» полученных по методу случайных ординат
Получив график спектральной плотности, можно увидеть какого рода колебания преобладают в профиле неровности типа «гребенка» и какова ее внутренняя структура. Таким образом, можно сделать следующие выводы. Рассмотрев основные существующие методы и инструменты для измерения ровности покрытия, было принято решение, что наиболее подходящим инструментом для изучения гребенки является рейка дорожная универсальная РДУ «Кондор», так как она достаточно проста, имеет невысокую стоимость и широко применяется для измерения локальных участков. Для получения результатов измерений было предложено два метода: максимумов-минимумов и случайных ординат.
Метод максимумов - минимумов относится к группе методов непосредственной схематизации случайных процессов и позволяет оценить статистические характеристики распределения максимумов, высоты гребня (размахов), шага между гребнями, коэффициента корреляции между высотой гребня и шагом, получить уравнения среднеквадратических регрессий. Однако, вышеуказанный метод не позволяет оценить частотный состав поверхности дороги с неровностями типа «гребенка», полученные значения глубины и высоты неровностей отсчитываются от уровня соприкосновения дорожной рейки с двумя наивысшими точками гребенки, по полученным значениям можно лишь приближенно судить о форме самой неровности. Вследствие этого был разработан второй метод, который получил название случайных ординат.
Метод проведения эксперимента с измерением значений случайных ординат позволяет получить необходимые данные для обработки результатов с использованием спектральной теории и вследствие этого получить наиболее полные представления о спектре частот неровности типа «гребенка».
Для обработки полученных результатов эксперимента для каждого из представленных методов были разработаны две методики. Согласно первой методике находим оценку коэффициента корреляции между шагом и высотой неровности а также уравнения среднеквадратических регрессий для каждого из экспериментальных участков лесовозной автомобильной дороги. Вторая методика основана на спектральном анализе данных, в результате которого получаем оценку спектральной плотности, определяющую частотные характеристики неровности типа «гребенка». Эти методики позволяют определить основные параметры неровности типа «гребенка», а также установить взаимосвязь между ними.
Экспериментальные исследования согласно методу максимумов минимумов проводились в январе 2014 года на лесовозной автомобильной дороге в Прионежском районе республики Карелия около поселка Деревянка. Покрытие на момент измерений представляло собой плотный снежный накат (рисунок 5.1), без использования на нем различных химических противогололедных средств и материалов повышающих сцепление колес автомобилей с поверхностью лесовозной автомобильной дороги (например песок). Данная дорога выполняет роль не только лесовозной, но и является подъездом к частным дачным поселкам. Рисунок 5.1 - Экспериментальный участок лесовозной автомобильной дороги с покрытием в виде снежного наката
Результаты полевых измерений гребенки в зимний период согласно методу максимумов - минимумов, представленному в разделе 4.2, а также результаты обработки согласно методике, представленной в разделе 4.3.1, показаны в таблице 5.1 и 5.2 соответственно. Следует заметить, что расстояние от рейки до вершины гребня (hmax) практически во всех измерениях равнялось нулю, т.е. колебалось в пределах одного миллиметра. На момент съемки, неровности присутствовали только на подъездах и выездах с поворотов лесовозной автомобильной дороги, поэтому и участки для съемки были взяты соответственно на этих-же местах. Так участки номер 1 и 2 находились на выходах из поворотов, а участки номер 3, 4 и 5 на подходах к поворотам. На самих поворотах, в момент измерений, гребенки не наблюдалось. Причем также было замечено что повороты, на подходах и выходах из которых образовывалась гребенка, имели меньший радиус чем те на которых неровности небыло. Таблица 5.1 - Результаты измерений по методу максимумов - минимумов.
Как видно из таблиц 5.1 и 5.2 амплитуда и шаг неровностей имеют существенное рассеяние для одной и той же дороги. Отсюда можно предположить что факторов, влияющих на образование, форму и размеры гребенки достаточно много. Так, например, при оценке коэффициента корреляции получились результаты с отрицательными значениями на гребенках в местах выхода из поворотов, и положительными в местах подхода к ним, т.е. зависимость от направления действия силы при торможении или ускорении. По полученным линейным уравнениям регрессии можно определить каким будет среднее значение глубины неровности при том или ином значении шага между гребнями. 5.2 Результаты экспериментальных исследований «гребенки», полученных по методу случайных ординат
Экспериментальные исследования согласно методу случайных ординат проводились в августе 2014 года на лесовозной автомобильной дороге с покрытием переходного типа в виде песчано-гравийной смеси (рисунок 5.7), расположенной в Прионежском районе республики Карелия около поселка Деревянка, на которой проводились измерения в зимний период, но участки были выбраны другие так как привязаться к зимним не представлялось возможным. Также с помощью этого метода, исследования были проведены в сентябре 2014 года на другой лесовозной автомобильной дороге также имеющей переходный тип покрытия в виде песчано-гравийной смеси (рисунок 5.8) а местами в виде отсева дробления (рисунок 5.9), которая проходит в Прионежском районе около поселка Чална. Около поселка Деревянка были сняты участки номер 2 и 4 находящиеся на выходах из поворотов, участок номер 3 находился непосредственно на повороте, а участок номер 5 располагался на подходе к нему, около Чалны исследовали участки номер 1, 6 и 7 которые находились на прямолинейных направлениях лесовозной автомобильной дороги. Расстояния между снятыми участками находятся в пределах от 200 до 1000 метров друг от друга, на всех нами исследуемых дорогах.