Содержание к диссертации
Введение
1 Состояние вопроса и задачи исследования 9
1.1 Условия лесозаготовительного производства и их влияние на эксплуатацию машин 10
1.2 Параметры состояния и надежности лесозаготовительных машин 17
1.3 Управление надежностью на уровне элемента 26
1.4 Методология оптимизации надежности машины 34
1.5 Ремонт и замена в парке машин 38
1.6 Выводы и задачи исследования 43
2 Стратегия управления запаса годности машины в процессе управления ее ремонтным обеспечением на уровне элемента 45
2.1 Варианты стратегий управления техническим состоянием машин на уровне элемента 45
2.2 Моделирование процесса ремонтного обеспечения элементов лесозаготовительных машин при использовании стратегии Сщ 50
2.2.1 Математический аппарат и алгоритм моделирования 50
2.2.2 Обоснование необходимого числа реализаций 60
2.3 Анализ уровня потерь годности элементов в критических для эффективной профилактики экономических условиях при их превентивных заменах «по состоянию» 62
2.3.1 Экспериментальные исследования динамики изменения состояния некоторых элементов лесозаготовительной техники 62
2.3.2 Оценка потерь от простоя машин по техническим причинам 66
2.3.3 Анализ издержек ремонтного обеспечения в зависимости от характеристик процесса управления техническим состоянием машин 73
2.4 Выводы 79
3 Оптимизация параметров управления состоянием элементов машины 80
3.1 Корректировка нормативных допустимых значений управляющих параметров при стратегии Сщ 80
3.2 Стратегия Сщ с одним параметром управления техническим состоянием 86
3.3 Выводы 95
4. Стратегия пополнения, обновления, модернизации и ремонта парка лесозаготовительных машин как фактор ресурсосбережения 97
4.1 Экономическая и производственная среда и их влияние на управленческие решения 97
4.2. Экономико-математическая модель 113
4.2.1. Постановка задачи 113
4.2.2 Затраты на замену и пополнение парка машин 117
4.2.3 Затраты на ремонт и модернизацию 120
4.2.4 Текущие издержки на ремонтное обеспечение 121
4.2.5 Инвестиции в инфраструктуру технического сервиса парка лесозаготовительных машин 125
4.3 Исследование взаимозависимости характеристик технической эксплуатации трелёвочных тракторов и параметров стратегии ПОМР их парка 128
4.4. Выводы '. 145
Основные выводы и рекомендации 147
Библиографический список
- Параметры состояния и надежности лесозаготовительных машин
- Моделирование процесса ремонтного обеспечения элементов лесозаготовительных машин при использовании стратегии Сщ
- Стратегия Сщ с одним параметром управления техническим состоянием
- Экономико-математическая модель
Введение к работе
Актуальность темы. При проектировании и изготовлении машин формируется определенный ресурс или запас их потенциальных возможностей, который расходуется по мере эксплуатации и возобновляется при обслуживании или ремонте. Показатели технической эксплуатации большинства типов машин весьма чувствительны к экономическим реалиям той среды, в которой они используются по назначению. Во многих случаях это обстоятельство объясняется технико-экономической природой надежности машины и реакцией ее показателей, таких как: «предельное состояние», «отказ», «ресурс», «срок службы и пр.» на условия, в которых используется ремонтопригодная техника.
Превентивные ремонтно-обслуживающие работы, замены деталей, узлов, машин составляют основу существующей ремонтной политики, которая сформировалась в дорыночных условиях при действовавших в тот период соотношениях цен на сырьевые ресурсы и машины для их добычи (выращивания, уборки, заготовки). Именно для тех условий была создана концепция планово-предупредительной системы технического обслуживания и ремонта машин: упреждающие допуски, нормативы и регламенты.
В особенно невыгодные условия попали сырьевые отрасли, в том числе лесопромышленная. В этих отраслях за каждую единицу недоиспользованного технического ресурса, потерянную при предупредительных ремонтах машины и ее составных частей приходится расплачиваться в 5 и более раз, чем прежде, объемом производимой продукции. И это не временная, а долгосрочная тенденция, о чем свидетельствует мировая практика таких развитых стран как США, Канада, Германия, Франция.
В нынешних экономических условиях требуются новые подходы к формированию методологии технической эксплуатации и ремонта машин.
Техническое сопровождение эксплуатации машин, в том числе и машин лесопромышленного комплекса, можно рассматривать как инструмент управления запасом их потенциальных возможностей, заложенных при изго-
товлении и пополняемых (восстанавливаемых) при обслуживании и ремонте. Определение момента для проведения работ по восстановлению технического состояния машины зависит от различных факторов, часто противоречащих друг другу. Эта противоречивость является исходной предпосылкой для поиска оптимальных решений среди множества возможных.
Достаточно ясно, что потребность в техническом сопровождении, включая ремонт одной и той же машины, будет оценена различными субъектами по разному. Эти различия связаны: с инвариантностью режимов использования и обслуживания машины, от качества технического обслуживания и ремонта и других причин.
Поэтому разработка научных основ технической политики, которую необходимо использовать при эксплуатации ремонтопригодной техники на современном этапе развития экономических отношений, является важной народнохозяйственной задачей, определяющей актуальность работы.
Цель работы - формирование научно обоснованных теоретических предпосылок к избирательному подходу применения стратегий технического сопровождения и совершенствованию системы технического обслуживания и ремонта лесных машин с целью повышения эффективности их эксплуатации. Предлагаемые подходы основаны на разработке новых концептуальных и рецептурных технических решений на задачи, поставленные перед лесопромышленным комплексом в связи с изменившимися экономическими и организационными условиями его развития.
Объекты и методы исследований. Объектами исследований являлись: параметры надежности машин и их элементов; процессы использования в современных условиях групповых ремонтных процедур для тракторов; процессы групповых ремонтных процедур для тракторов; системы технического обслуживания и ремонта. Научные исследования проводились при помощи методов: дифференциального и интегрального исчислений, теории вероятностей, аналитической геометрии, теоретической механики, имитационного моделирования, экономического анализа. Обработка результатов производилась методами ма-
тематической статистики с применением современных средств вычислительной техники. Достоверность результатов научных исследований подтверждается апробацией рекомендаций на предприятиях лесного комплекса. Научной новизной обладают:
Основы совершенствования организации технической эксплуатации лесозаготовительных машин, базирующиеся на системном подходе к использованию запаса их годности или ресурса при изменяющемся в рыночных условиях паритете цен на лесоматериалы и используемую для их производства технику.
Определены граничные условия, обеспечивающие минимальные потери при проведении превентивных ремонтных работ, связанных с недоиспользованием ресурсных возможностей машины и ее элементов.
Создана экономико-математическая модель, позволяющая определять наиболее приемлемые для различных экономических условий параметры ремонтной политики и формировать на перспективу парк машин, обеспечивающий заданную динамику заготовки лесоматериалов.
Разработаны научно обоснованные рекомендации: по сближению допускаемых и предельных значений контролируемых параметров состояния отдельной детали, агрегата или и машин в целом.
Значимость для науки заключается в: обосновании, ограничения на применение предупредительных ремонтных работ, связанных с неполным использованием ресурсных возможностей машин и их элементов; уточнении рекомендаций по сближению допускаемых значений контролируемых параметров состояния деталей с предельными значениями, уменьшению потерь остаточного ресурса превентивно заменяемых агрегатов лесозаготовительных машин при групповых ремонтных процедурах; математической модели для определения единого допуска в рамках стратегии технического обслуживания и ремонта «по состоянию» для случаев аппроксимирования издержек эксплуатации элемента непрерывными функциями.
Практическая ценность работы заключается в создании и разработке:
методики обеспечения разработок новых и корректировок для со
временных условий существующих нормативов допустимых и предельных
значений параметров технического состояния элементов лесозаготови
тельных машин;
комплекса критериев позволяющих определять сроки и объемы проведения групповых ремонтных процедур, обеспечивающих минимальные эксплуатационные затраты на единицу продукции за срок службы;
компьютерной программы, предназначенной для расчетов технико-экономических параметров при составлении бизнес планов и планов по техническому перевооружению лесозаготовительных предприятий.
Предпосылок повышения конкурентоспособности вновь проектируемых машин за счёт повышения показателей их надёжности и ремонтопригодности.
Научные положения, выносимые на защиту:
1. Обоснование целесообразности избирательного подхода к исполь
зованию различных стратегий технического сопровождения эксплуатации
лесозаготовительных машин с учетом экономических условий производства.
2. Исследование влияния технико-экономических факторов на параметры
управления надежностью машин и их элементов и установить критические
зоны их значений для эффективной технической эксплуатации лесозагото
вительных машин.
3. Разработка имитационной модели, позволяющей описывать зако
номерность изменения затрат на обновление и пополнение парка машин, а
также на их техническое сопровождение в зависимости от динамики
изменения их технического состояния и состояния экономической среды, в
которой эти машины эксплуатируются.
4. Исследование зависимости параметров предлагаемой системы техни
ческого обслуживания и ремонта как инструментов управления запасом по
тенциальных возможностей парка машин от различных сценарных особенно-
ческого обслуживания и ремонта, позволяющая управлять запасом потенциальных возможностей парка машин от различных сценарных особенностей развития производственных структур отрасли.
Достоверность получаемых результатов обеспечена проведением системного анализа проблемы и применением аналитических, теоретических и экспериментальных исследований; методов математической статистики при планировании экспериментов и обработке их материалов; установлением структуры и окончательных видов расчетных формул путем использования методов высшей математики, теоретической механики и проверки адекватности.
Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на ежегодных научных конференциях с 2003 по 2006 гг. Воронежской государственной лесотехнической академии, Воронежского государственного архитектурно-строительного университета, Московского государственного университета леса, Уральского государственного лесотехнического университета, Липецкого государственного технического университета, Сибирского государственного технологического университета, Санкт-Петербургской государственной лесотехнической академии, на международной научно-практической конференции в Воронеже (2005 г.), а также на кафедре транспорта леса и инженерной геодезии Воронежской государственной лесотехнической академии.
Публикации. Основные научные разработки по теме диссертации опубликованы в 10 работах, 1 статье в изданиях, рекомендованных ВАК Минобразования РФ. В работах, опубликованных в соавторстве, личное участие автора заключается в определении целей и задач работы, в выполнении научно-технических исследований и анализа их результатов.
Реализация работы. Разработанные научно-практические результаты работы были внедрены: Разработанные научно-практические результаты работы были внедрены: в учебный процесс кафедры транспорта леса и инженерной геодезии ВГЛТА и кафедры технологии и машин лесозаготовок Ухтинского государственного технического университета, а рекомендации переданы в ООО "Дорпроект" (г. Воронеж), Серебряноборское опытное лесничество Иститута лесоведения Российской академии наук (г. Москва), ООО "Розоптсервис" (Воронежская обл.), ОАО "Ремонтно-техническое предприятие "Мухоудеровское"" (Белгородская обл.).
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, основных выводов и рекомендаций, списка использованных источников и приложений. Основное содержание работы изложено на 177страницах машинописного текста.
Параметры состояния и надежности лесозаготовительных машин
Характеристики технического состояния и надежности лесозаготовительных машин определяют свойства той среды, в которой разворачиваются сценарии управления запасом потенциальной годности изделий с целью наилучшего его использования. Поэтому анализу работ, в которых изложены результаты изучения этой среды, а также самим методам изучения, нами уделено немалое внимание.
Организационные формы технического обслуживания (ТО) и текущего ремонта (ТР) техники в лесозаготовительных предприятиях складывались на протяжении многих лет. Подавляющая часть этих работ выполняется на месте эксплуатации машин, рассредоточенных по производственным участкам небольшими группами. При таком рассредоточении техники на лесозаготовках вынужденно содержится большое количество маломощных РММ, гаражей и площадок для безгаражного хранения техники. Лесопункты и мастерские участки по тем же причинам недостаточно обеспечены стационарными и передвижными ремонтно-обслуживающими средствами.
Характеризуя службу технического обслуживания и ремонта в ретроспективе, следует отметить, что парк лесозаготовительной техники, который поддерживался в работоспособном состоянии этой службой, изменялся количественно и качественно, а трудоемкость обслуживания каждой единицы техники постоянно увеличивалась. Только за семидесятые годы мощность парка увеличилась на 11%, а трудозатраты на ТО и ТР парка, отнесенные на 1000 м3 вывозки, стали больше на 15%. В 1982 г. по сравнению с 1960 годом эти трудозатраты увеличились уже на 22,6%. В 80-х годах удельный вес трудозатрат на ТО и ремонт в общих затратах на лесозаготовках составлял около 26 % (более 115 чел. дн. на 1000 м ); В некоторых предприятиях значения этого показателя достигали 34%.
На техническом обслуживании и ремонте машины простаивали около 30% рабочего времени. Около 60% всех расходов на ТО и ТР автомобилей, тракторов и машин на их базе составляла заработная плата.
За основное направление повышения технической готовности техники и эффективности ее эксплуатации на лесозаготовках была принята централизация технического обслуживания машины, в том числе с применением агрегатного метода ремонта. Большое внимание уделялось концентрации лесотранспортных машин в укрупненные автохозяйства.
В 1982 году 38% объема работ по ТО и ТР выполнено централизовано, 22%о - с использованием агрегатного метода.
Капитальный ремонт лесозаготовительной техники выполнялся более чем на 70-ти ремонтных предприятиях отрасли, размещенных в многолесных зонах России.
Большинство ремонтных заводов представляли собой небольшие предприятия с годовым объемом выпуска товарной продукции менее 5 млн. руб. (в ценах 70-80-х годов), низким уровнем специализации и слабой технической оснащенностью.
Ресурс капитально отремонтированных машин составлял 50-60% от ресурса новых, а наработка на отказ в 2-2,5 раза меньше. Расход запасных частей у капитально отремонтированных машин был в 5 раз больше, чем у новых.
В конце 80-х годов усилиями ученых и конструкторов были разработаны и внедрены современные технологии и оборудование для ремонта машин, восстановления их деталей, обкатки и испытаний, как агрегатов, так и машин в сборе.
Большой объем работ по организации и совершенствованию технического уровня ремонтных работ в отрасли провели ученые и специалисты таких организаций как ЦНИИМЭ, СПКТБ «Союзлесреммаш», МГУЛ, ВГЛТА. В их числе И.В.Воскобойников, В.Н.Андреев, В.В.Балихин, И.Г.Беккер, В.В.Быков, Ю.М.Кулагин, В.П.Копчиков, Ф.П.Попов и др.
В процессе эксплуатации машин в основном ставится задача поддержа ния надежности на высоком уровне и управления их техническим состоянием.
Анализу надёжности лесозаготовительных машин посвящено достаточно много работ, в том числе касающихся восстановления безотказности и долговечности за счет ремонтных процедур [16], [31], [44].
Рядом исследований установлено, что одним из важнейших агрегатов, определяющих надёжность этой техники, является трансмиссия. По данным НАТИ на трансмиссию падает 25% неисправностей гусеничного трактора [61]. Исследования СПКТБ ВПО «Союзлесреммаш» и ЦНИИМЭ [46] показали, что на трансмиссию отремонтированного трелевочного трактора ТДТ-55А приходится почти половина всех отказов - 48,3%.
Многие авторы указывают на недопустимые износы и другие отклонения деталей других агрегатов машин, поступающих на ремонтные предприятия [66], [85], хотя обоснований предельных и допускаемых значений контролируемых параметров имеется не так уж и много. Отметим исследование Л. Рась-кина, определившего, что при перекосе осей коробок передач колёсных тракторов в пределах 0,57 мм деформация колец подшипников возрастает на 32-42%, а при увеличении радиального зазора в подшипниках до 0,25 мм деформация их колец увеличивается на 70% [85]. С другой стороны, неоднократно отмечается, что ряд деталей машин, поступающих в ремонт, имеют запас ресурса, достаточный для работы в течение длительного периода [93, 108, 112]. В частности, было установлено [93], что около 30% коробок передач и 78% задних мостов, поступивших в ремонт, такового не требовали.
Теоретически доказано, что снижение годности сопряжённых пар после разборочно-сборочных работ достигает 38,5%. По некоторым данным эта цифра меньше, около 20%). Уменьшение ресурса объясняется повторной приработкой.
Моделирование процесса ремонтного обеспечения элементов лесозаготовительных машин при использовании стратегии Сщ
Математический аппарат и алгоритм моделирования. Лесозаготовительные машины, в своем большинстве, используются на операциях, результаты которых можно оценивать в единицах товарной продукции или ее стоимостном эквиваленте. Это обстоятельство можно рассматривать как решающий аргумент в пользу оптимизации параметров стратегии ремонтного обеспечения этих машин по экономическому критерию. Особенно естественен такой подход в моделях профилактики, где приходится сопоставлять потери продукции из-за простоев машины по техническим" причинам со стоимостью преднамеренно недоиспользованного запаса годности ее составных частей при их превентивных заменах (ремонтах).
Издержки, связанные со старением элемента, накоплением в нем усталостных и износных изменений, его ремонтным обеспечением являются функцией значительного числа переменных [68] [70].
Во-первых - это вероятность Q перехода рассматриваемого элемента из работоспособного в неработоспособное состояние к моменту t, в заданных условиях использования. Q = Q[tvY{t),Yn\ (2.2.) где Y(t) - случайная функция, связывающая значение параметра состояния Y с наработкой (временем) /. Предполагается, что вид функции Y(t) априорно известен, также как и ее основные статистические параметры - математическое 9 ожидание Шу и дисперсия ау; Yn - значение функции Г, соответствует пре дельному состоянию элемента, характеризующему его отказ.
Во-вторых, экономические характеристики последствий отказа и процессов его предупреждения С. C = C(Cnp,Cs,Ck) (2.3) где Спр потери от простоя машин в связи с отказом элемента; Cs - стоимость превентивной замены элемента; Q — стоимость контроля. На данном этапе исследования стоимость контроля отдельно не учитывается, а включается в состав Cs.
Введем дополнительно характеристику относительной (нормированной) величины издержек при отказе в единицах и долях стоимости превентивной замены элемента. с, cs . пр }
Управление процессом ремонтного обеспечения машины, т.е. управление ее надежностью в эксплуатации характеризуется включением в этот процесс параметров, ответственных за контроль технического состояния и принятие решений о предупредительной замене (ремонте, регулировке). Издержки, связанные с управлением зависят как от управляющих параметров, так и от характеристик стохастического процесса старения. К ним можно отнести вероятность нахождения машины в работоспособном состоянии в момент контроля и принятия соответствующего решения P = P[Y(t\YnYdtK0Hm\ (2.5) где Yd- упреждающий допуск на предельное значение контролируемой переменной Y при превентивной замене элемента, или в других терминах, допускаемая потеря запаса годности при такой замене AT; tKOnm- наработка между операциями контроля; К], Kj, ...Кп - номер контроля.
Схема, иллюстрирующая взаимное расположение переменных, характеризующих состояние элемента, и параметров управления приведены на рисунке
К характеристикам стохастического процесса старения, влияющих на величину издержек, связанных с управлением, можно отнести и экономические характеристики, связанные с превентивно осуществляемой заменой.
Вычисление функции 2.5 сводится в теоретическом плане к решению задач о среднем числе выбросов па и пр случайной функции Y(t) за уровни Yn и Y для промежутка времени tK0Hm, являющегося периодически повторяющейся частью общего времени Т использования элемента [50]. В общем виде это ре шение можно записать следующим образом: котн а = \vf{Yn,Vlt)dVdt О О ккои а= I W{Yd,Vlt)dVdt (2.7) О О где V(t) -скорость изменения ординаты случайной функции Y(t) , f{Y$VIt) -двухмерный закон распределения ординаты случайной функции Y=Y и ее производной в момент t. Для нормальных стационарных процессов и в случае их независимости от взаимного влияния Yn и Y$ уравнение (2.7) решалось бы достаточно просто. Тогда для стационарного процесса можно записать vfl = lvf(Ynv)iV О vp = lv/{Ydy)iV (2.8) О
Для нормального процесса двухмерная плотность распределения вероятности f(Y, V) распадается на произведение нормальных плотностей распределения для YnV можно поэтому написать (у-у)2е2? 1Gv4bt v2 20-2 0Ту4їж с f(Y,V) = - е lGr — eZ(7v (2.9) где дисперсия скорости изменения ординаты случайной величины функции ог равна значению корреляционной функции скорости в нуле, а математическое ожидание V(t) вследствие стационарности случайного процесса равно нулю. Подставляя (2.9) в (2.8) получим для среднего числа выбросов в единицу времени па и rip: т.е. na=P{Yn) = e--VnIp np=P(Yd) = e-- L (2.10)
Однако в нашем случае вероятности P(Yn) и P(Y$) зависимы друг от друга, а случайный процесс изменения параметра состояния не всегда подчинен нормальному закону. Кроме того, наличие дополнительного переменного параметра - периодичности контроля, значения которого влияют на вероятность нахождения элемента в исправном или в неисправном состоянии и оптимизация которого входит в круг решаемой задачи, делает аналитическое решение чрезвычайно сложным и едва ли выполнимым делом. К этому добавляются трудности с вычислением па и пр как аналогов временной плотности выбросов случайной функции Y за уровни Y$ и Yn во всем периоде Тс использованием функции восстановления.
Все это серьезно усложняет математическую модель и расчеты. Поэтому будем подсчитывать издержки за весь период Т в предположении, что замены осуществляются только на новые элементы. Для детали машины это допущение естественно, для машины как элемента в дальнейшем будет снято.
Общее число превентивных замен элементов, не отказавших за период Т, можно выразить интегральным уравнением Вольтерра второго рода, именуемым в теории надежности функцией восстановления [50]
Стратегия Сщ с одним параметром управления техническим состоянием
Как было показано выше, стратегия Сщ управления техническим состоянием элемента машины при двух контролируемых значениях параметра состояния - предельном и допустимом - вырождается при С 0,3...0,5 в стратегию С\ц с одним управляющим параметром Yn_$.
Нецелесообразно использование стратегии Сщ и тогда, когда предельное состояние характеризуется не физическими явлениями (поломкой, стуком, заклиниванием, перегревом, задиром и т.п.), а назначается опять же из экономических соображений. В последнем случае отказ носит условный, по сути предупредительный, характер и издержки, связанные с устранением его последствий, не отличаются от издержек предупредительного ремонтного вмешательства, при котором С = 0, а Сот = Cs. Таким образом Yd и в этом случае сливается сГ„в единый управленческий параметр, который мы будем обозначать Yn-d Рассмотрим, как можно определить оптимальное значение управляющего параметра в этой ситуации. Величину Yn_$ будем выбирать таким образом, чтобы минимизировать суммарные затраты за срок эксплуатации Т, состоящий из m межконтрольных периодов одинаковой продолжительности tK0Hm. При решении данной задачи используются два момента.
Первый - это экономические последствия процесса старения элемента, которые мы будем описывать математическим ожиданием непрерывной случайной функции эксплуатационных издержек, второй - индивидуальные изменения состояния элемента, контролируемые средствами диагностирования.
Заметим также, что с увеличением искомого допуска затраты на замену элементов уменьшаются, т.к. эти замены осуществляются более редко. Однако одновременно возрастают потери Спр, т.к. в течение большего времени работа машины проходит с отклонениями параметра состояния элемента от номинала, например, в связи с уменьшением мощности двигателя или повышенного расхода картерного масла из-за износа поршневых колец. И наоборот: при уменьшении допуска на контролируемый параметр затраты на замену элемента возрастают, а потери при простое Спр - уменьшаются. Эта конфликтная ситуация и является предпосылкой существования оптимального решения.
Как известно, текущие издержки эксплуатации включают: затраты средств, связанных с технической эксплуатацией машины, т.е. ее обслуживанием и ремонтом; потери, вызванные простоем машины из-за отказа по техническим причинам; потери от снижения производительности, повышенного расхода ТСМ и других причин, вызванных отклонением параметра состояния элемента от номинального уровня, не приводящим к физическому отказу. Учет издержек эксплуатации можно вести в двух вариантах: а) целиком по машине; б) раздельно по элементам.
Раздельный учет по элементам сопряжен со значительными организационными и методическими сложностями, зато использование полученной информации в этом случае упрощается и не нуждается в ряде последующих допущений, необходимых при интегральном учете издержек по машине в целом.
Поскольку машины имеют иерархическую структуру: машина, агрегат, узел, деталь - отказ тоже иерархическое понятие. Отказ элемента нижнего уровня можно часто считать неисправностью более высокой иерархической структуры. Сказанное имеет важное значение для правильного отнесения издержек к дискретным и непрерывным.
Дискретные издержки оцениваются при достижении элементом машины, по которому ведется отдельный учет, и машиной в целом предельного состояния. Текущие издержки считаются непрерывной функцией наработки. В конечном итоге сумма издержек может быть аппроксимирована непрерывной моно тонной функцией W (t).
Выразим динамику W-%, следуя А. Селиванову [91], следующим выражением, понимая под W {t) среднее значение издержек за наработку t. W = Cs + Bt + DtP (3.7)
Здесь Cs - стоимость элемента; Bt - эксплуатационные затраты на топливо, техническое обслуживание, заработную плату пользователей и т.п., пропорциональные наработке t; Dt - прогрессирующая часть издержек, связанная со старением.
Отыскание оптимальной наработки машины до замены рассматриваемого элемента сводится к нахождению минимума удельных издержек, т.е. минимума функции вида Wlyd= + B + DtP-1 (3.8)
Приравнивая к нулю производную этого выражения по / и, решая полученное уравнение относительно /, получим формулу, соответствующую минимуму издержек W уд t = fi Cs (3.9) На основании проведенных экспериментальных исследований был принят случайный процесс изменения параметра состояния соответствующий функции AY=Vcta+z (3.10)
Считая АУ нормированным отклонением от номинального значения параметра состояния У, т.е. №=(YH0M-Y)/YmM Заменим в (2.31) t, выраженное в моточасах, на t из (3.9), в тех же единицах, положим z = 0 и перейдем к измерению коэффициента D, равного переменной (растущей) части текущих издержек при t = 1, в долях стоимости заме ны элемента, т.е.
Экономико-математическая модель
Целью функционирования системы, в которую входит парк лесозаготовительных машин, является производство продукции, приносящей прибыль. Не теряя общность, можно говорить в каждой конкретной задаче об определенном виде лесоматериалов и об определенном типе машин, предназначенных для выполнения той или иной технологической операции. Например, о трелевочных тракторах некоторого класса. Если предстоит обосновать оптимальные параметры стратегии пополнения, обновления, модернизации и ремонта (ПОМР) всего комплекса лесозаготовительных машин, придется решить ряд параллельных задач. При этом будет предполагаться, что машины разных типов и классов не взаимозаменяемы.
Пусть на основании маркетинговых исследований известна динамика платежеспособного спроса в натуральной форме W(t) на данный вид лесоматериалов по годам некоторого периода f2 -1\ = А который будем считать расчетным (рисунок 4.8). Суммарную производственную мощность парка рассматриваемых машин (дальше, просто машин) обозначим Y(t), их необходимое число N(t), производительность одной машины y{t). Считая производительность единичной машины, зависящей от времени, мы предполагаем возможность ее снижения в зависимости от возраста или увеличения в связи с заменой на новую, более современную (модернизированную), соответствующую уровню технического прогресса на момент списания старой в момент tc. Величина tc характеризуется распределением tc(t) со средним значением Тс и коэффициентом вариации vc.
Чтобы обеспечить необходимый прирост производственной мощности парка и его количественного состава, компенсируя одновременно снижение производительности стареющих машин y{t) и их выбытие в соответствии с плотностью распределения срока службы fc{f), парк пополняется за счет закупок новой техники с интенсивностью u(t). Тогда зависимость минимально необходимой производственной мощности парка от времени и инструментов управления примет следующий вид: Y(t) =N1Qe(t)y(t) + )u(t-r) Qc(T)y(r)dr, (4.13)
Здесь: JVj - наличие машин в момент t\; t\ = t0 + 7} 21 Tj = \tfc(t)dt средний возраст машин парка в момент t-y, который в пер-0 вом приближении совмещается с моментом 0 + Ту, 10 = 0; Qc [t0) = 1. Qc (t) = \- Fc (t) = \- \fc (r)dr - функция долговечности (4.14) Заметим, что если расчетный период начинается с нуля (N0 = 0) или в момент /j известно распределение машин парка по возрастам, первое приближение может быть превращено в точное решение.
Изменение годовой производительности среднесписочной единицы парка машин одной марки происходит, главным образом, из-за колебаний их среднего возраста, связанного с темпами поставок и списания. При этом предполагается, что мгновенная (сменная) производительность, т. е. производственная мощность машины, от ее возраста практически мало зависит. Все дело в простоях по техническим причинам, которые тесно коррелированы с интенсивностью отказов, наработкой и возрастом.
Зависимость производительности машины от возраста выразим следующим образом y(t) =yoK(t) =yo(kme(t)-knp)=y0[(l-V(Tvt)tp-knp)], (4.15) где у0 - потенциальная годовая производительность новой машины в момент t0; ки - коэффициент использования машин парка со средним возрастом t; ктг - коэффициент технической готовности; кпр - коэффициент простоя исправной машины по организационным причинам; V(t) - интенсивность восстановления в функции t (среднее число ремонтных воздействий на одну машину парка среднего возраста Tv в год); tp- среднее время пребывания в одном ремонте(в долях года). Интенсивность восстановления V(Ty t) в пополняемом, в соответствии с (4.13) парке машин, может быть определена с использованием известного интегрального уравнения, к которому нам постоянно приходится обращаться: V(Tv,t) = - -Qc(h +t)h(tl+t) + j- \u(t-r)Qc(T)h(T)dT (4.16)
Здесь: Tv = t для машин, поступивших в парк после момента , принимаемого за 0 и Ту = t +1\ для машин, имевшихся на момент ; N(t)) - численность парка в год t V(TV, t) = f(t) + \g(t - r)h(r)dT, (4.17) о где f(t) и g(t) плотность распределения наработки до первого ремонта данного вида и между ремонтами соответственно. Ниже будут рассмотрены возможности использования соотношений (4.15...4.17) при установлении зависимости y(t) для практических расчетов.
Хотя теоретически интенсивность выбытия машин из состава парка зависит от функции распределения срока службы Fc(t), фактически неизвестной переменной является только математическое ожидание этого распределения. Вид самой функции и дисперсию можно считать известными, поскольку они могут быть установлены при анализе рассеивания фактических сроков службы вокруг нормативного уровня. Это рассеивание обусловлено многими организационными причинами, в том числе разбросом годовых наработок машин и коррекцией в связи с этим типовых нормативных рекомендаций, но, главное, случайными аспектами производственной необходимости. Так что практически инструментами управления в (4.13) выступает искомая функция закупок новых машин u(t), средний срок их службы до выбытия из парка Тс, а также параметры модернизации и ремонта, определяющие степень устойчивости машины к снижению ее производительности в связи со старением.
Поскольку в уравнении (4.13) неизвестных более одного, парк необходимой мощности может быть создан и обеспечен необходимым пополнением и сервисным сопровождением при разных вариантах технической политики. Можно парк интенсивнее пополнять, соглашаясь с меньшим сроком службы машин, а можно, наоборот, ограничивать поставки и эксплуатировать машины дольше, заботясь, в первую очередь, о наиболее полном использовании потенциального запаса их годности. Каждый вариант имеет свои плюсы и минусы, поскольку им соответствуют разные значения составляющих суммарных издержек.
