Содержание к диссертации
Введение
Состояние вопроса 8
Анализ способов окорки и требований к ее выполнению 8
Анализ НИОКР в области создания оборудования для групповой обработки лесоматериалов 18
Выводы по главе 42
Теоретическое исследование процессов, происходящих в барабане 44
Теоретический анализ перемещения древесины в окорочном барабане 44
Теория ударного взаимодействия древесины при окорке 53
Выводы по главе 59
Математическая модель процесса окорки 61
Построение математической модели процесса очистки древесины от коры в установках для групповой обработки лесоматериалов ... 61
Выводы по главе 77
Исследование древесины как предмета труда при окорке 78
Условия проведения экспериментальных исследований 78
Методика проведения исследования 81
4.3. Статистическая обработка опытных данных 84
4.4. Выводы по главе 89
5. Экспериментальные исследования процесса отделения коры от древесины в результате ударов 90
5.1. Условия проведения эксперимента. 90
5.2. Методика проведения эксперимента 92
5.3. Результаты экспериментальных исследований 102
5.4. Оценка физико-механических свойств коры 105
5.5. Пример расчета времени окорки 115
5.6. Выводы по главе 118
6. Технико-экономические исследования 119
6.1. Расчет сменной производительности при групповой обработке древесного сырья 120
6.2. Расчет годовой производительности 125
6.3. Выводы по главе 128
7. Основные выводы и рекомендации 129
Список использованной литературы
- Анализ НИОКР в области создания оборудования для групповой обработки лесоматериалов
- Теория ударного взаимодействия древесины при окорке
- Исследование древесины как предмета труда при окорке
- Результаты экспериментальных исследований
Введение к работе
Одним из основных направлений использования древесных ресурсов является выработка щепы для целлюлозно-бумажных, канифольно-экстракционных, гидролизных, плитных и топливно-энергетических производств [26, 53, 58, 60, 61,85,101, 103,115].
Анализ трудов, посвященных изучению процесса подготовки древесины к переработке на щепу, показал, что очистка древесины от коры для использования в целлюлозно-бумажном производстве производится преимущественно с использованием оборудования барабанного и бункерного типов, основанного на групповой обработке древесины. В связи с тем, что существующее оборудование является весьма энергоемким и недостаточно производительным, за рубежом и в России активно ведутся НИОКР по совершенствованию подобного оборудования.
Результаты исследований профессоров С. П. Бойкова, С. Б. Васильева, А. В. Житкова, Б. Г. Залегаллера, В. В. Коробова, В. Д. Никишова, Л. М. Пере-лыгина, Г. И. Торговникова, Б. Н. Уголева, М. Н. Симонова, Н. Л. Леонтьева, И. Р. Шегельмана, кандидатов наук А. Ю. Лапатина, Б. М. Локштанова, В.Г. Разумовского, В. Я. Матюнина, Г. А. Крылова, Е. М. Цатуряна, М. И. Брика, Н. Ф. Пигильдина, Ф. И. Коперина и др. ученых позволяют сделать вывод о недостаточной изученности особенностей процессов, происходящих в окорочных установках при групповой обработке древесины при положительной и отрицательной температурах. Недостаточно обоснованы и рекомендации по выбору режимов работы окорочного оборудования, что в итоге ведет к значительным экономическим и сырьевым потерям при групповой обработке древесины.
Все вышеизложенное обуславливает актуальность разработки научно обоснованных технических решений и создание на этой основе технологиче-
ских процессов и технических систем, повышающих эффективность подготовки древесного сырья к переработке на щепу.
Изучением вопросов подготовки древесины к переработке занимались ученые и исследователи: ЦНИИМЭ, КарНИИЛПа, ДальНИИЛХа, Санкт-Петербургской ЛТА, Архангельского ЛТИ, МГУЛа, ПетрГУ и других ведущих отраслевых институтов и вузов [2, 16, 19, 28, 31 37, 42, 50, 59, 65, 71 80-82, 90, 124]. Ими были рекомендованы к внедрению технические решения в области совершенствования окорочного оборудования, которые позволили повысить производительность процесса окорки, однако, в настоящее время, этот уровень уже нельзя считать достаточным.
Для создания перспективных технологических процессов и технических систем не хватает научно обоснованных технических решений, соответствующих современным техническим и экологическим требованиям и потребностям отрасли, для этого требуется новый подход к теоретическим вопросам в области очистки древесины от коры.
В настоящее время окорка древесины на лесосеке не нашла широкого применения, это объясняется отсутствием эффективного оборудования с научно обоснованными режимами процессов окорки. Осуществление процесса окорки на лесосеке позволило бы снизить трудозатраты при транспортировке древесины, а также снизить потери древесины, которые появляются в результате ее хранения в неокоренном виде.
Недостаточно изучены ударные процессы, происходящие в ходе работы окорочного барабана в летний и зимний период. Недостаточно обоснованы и рекомендации по выбору режимов работы, что в итоге ведет к значительным объемам сырьевых, а, следовательно, и материальных потерь.
Все вышесказанное обуславливает актуальность темы диссертации: «Обоснование технических решений, повышающих эффективность режимов групповой окорки древесного сырья».
Цель работы: повышение эффективности процесса групповой окорки древесного сырья путем обоснованного выбора режимов работы окорочного оборудования барабанного и бункерного типов, в том числе и при работе в условиях лесосеки.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: проанализировать характер и особенности процесса перемещения древесины при групповой обработке; разработать математическую модель, характеризующую процессы перемещения и окорки лесоматериалов при групповой обработке; изучить влияние ударов, происходящих в ходе обработки древесины, на процесс окорки; разработать математическую модель процесса отделения коры от древесины при отрицательной и положительной температурах; изучить древесину, как предмет труда при окорке; провести экспериментальные исследования по изучению влияния ударов на процесс отделения коры от древесины; выполнить технико-экономическое обоснование; обосновать технические решения и рекомендации, повышающие эффективность процесса групповой окорки лесоматериалов.
В первом разделе дан анализ отечественных и зарубежных исследований по проблеме очистки древесного сырья от коры и применяемых при этом технологий и оборудования.
Во втором разделе проведено исследование послойного перемещения древесины по криволинейным траекториям, подобным внутренней поверхности барабана при групповой обработке, а также разработана математическая модель процесса отделения коры от древесины при положительной и отрицательной температурах.
Третий раздел посвящен построению и исследованию математической модели, определяющей время окорки с учетом ударных процессов, происходящих в барабане, геометрических параметров обрабатываемых бревен, параметров окорочного барабана и необходимой степенью окорки.
В четвертом разделе проведено исследование свежесрубленной древесины, заготовленной при рубках ухода в реальных условиях Республики Карелия, как предмета труда при окорке.
В пятом разделе даны результаты экспериментальных исследований по изучению влияния ударов на процесс отделения коры от древесины при положительной и отрицательной температурах.
В шестом разделе приведены результаты технико-экономических исследований, подтвердившие эффективность использования сформулированных в данной работе рекомендаций при выборе рациональных режимов работы окорочного оборудования.
Научные положения, выносимые на защиту:
- математическая модель, описывающая процесс перемешивания древесно
го сырья в окорочном барабане;
-математическая модель процесса отделения коры от древесины при положительной и отрицательной температурах;
математическая модель зависимости времени окорки древесины от требуемого качества окорки древесины, параметров окорочного оборудования и параметров окариваемого древесного сырья;
новые зависимости, характеризующие параметры обрабатываемой древесины, заготовленной при рубках ухода в условиях Карелии;
-результаты исследования физико-механических свойств коры (предела прочности на скалывание по камбиальному слою и жесткости);
- рекомендации по выбору рациональных режимов окорки.
Анализ НИОКР в области создания оборудования для групповой обработки лесоматериалов
НИОКР в области подготовки биомассы дерева к переработке на щепу занимались: - при заготовке пнево-корневой древесины: К. А. Демин [23], П. М. Ма зуркин [55], Ю. М. Новоселов [62], О. В. Покрышкин, А. В. Зубарев, Р. П. Гон цов [74], Ю. Г.Санников [83], А. М. Цыпук [97], И. Р. Шегельман [87, 115], за рубежные специалисты [128, 135] и др.; - при подготовке древесины на нижних лесоскладах и целлюлозно-бумажных предприятиях: С. П. Бойков [6], А. В. Житков [27], Б. Г. Залегаллер [29], В. В. Коробов [35], Крылов Г. А. [40], А. П. Александров [90], В. Я. Матюнин [58], В. Д. Никишов [61], В. С. Петровский [68], Н. П. Рушнов [35], М. Н. Симонов [85], Б.М. Локштанов, А.В. Житков, Т. Ф. Трефилова [52], Г. И. Торговников [91], А. С. Торопов [92], П. А. Туулас [93]. Ю. В. Шелгунов [124] и др. [1, 18, 32,36, 38, 39, 69, 72, 86, 87, 95, 96, 129]; - при заготовке древесины на рубках ухода: В. А. Александров [2], К. К. Демин [28], А. В. Жуков [28], И. К. Иевинь [31], В. Н. Меньшиков [59], С. Ф. Орлов [65], В. Г. Питеев [71], Т. И. Савостина [82], В. С. Суханов [90] и др. - при заготовке леса на рубках главного пользования: В. А. Александров [2], Г. К. Виногоров [16], Ю. Ю. Герасимов [19], В. Г. Кочегаров [37], В. Ф. Кушляев [42], Н. В. Лившиц [50], В. Н. Меньшиков [59], С. Ф. Орлов [65], Г. А. Рахманин [80], А. К. Редькин [81], В. И. Скрыпник [34] и другие ученые.
Анализ показал, что в большинстве известных работ исследовались отдельные операции подготовки биомассы дерева к переработке на щепу. В их числе преобладают работы, направленные на изучение и совершенствование традиционного технологического процесса, основанного на вывозке древесины в хлыстах на нижние лесосклады и выработке балансов с последующей групповой окоркой балансов на биржах целлюлозно-бумажных предприятий, а также подготовку древесного сырья в цехах типа УПЩ.
Исследования процессов валки, трелевки и первичной обработки древесины при такой технологии выполнены учеными Санкт-Петербургской ЛТА, МГУЛа, ЦНИИМЭ, КарНИИЛПа, Поволжского ЛПИ, Воронежской ЛТА, Белорусского технологического института [2, 16, 19, 28, 31 37, 42, 50, 59, 65, 71 80-82,90, 124].
НИОКР в области подготовки биомассы дерева к переработке на нижних лесоскладах и на биржах ЦБК занимались специалисты СПбЛТА, ЦНИИМЭ, КарНИИЛПа, НИИЦМАШа, СПбЛТИ ЦБП, Поволжского ЛПИ. Работы были направлены на исследования традиционного процесса с поштучной обрезкой сучьев с тонкомерных деревьев без достаточного внимания вопросам разработки принципиально новых решений. В результате тонкомерные деревья очищают от сучьев поштучно, как правило, малопроизводительным и устаревшим оборудованием. Для повышения эффективности этих процессов необходимы исследования и разработка новых технологических и технических решений [75, 101,116].
Отставание состояния техники и методов подготовки биомассы дерева к переработке вызвано тем, что в известных НИОКР технические решения разрабатывались, как правило, для отдельных операций без системного подхода к решению проблемы. Исследователи и разработчики совершенствовали существующие процессы, машины и оборудование и недостаточно внимания уделяли созданию принципиально новых технологических и технических решений. В известных НИОКР не обоснованы эффективные процессы подготовки к переработке нетрадиционного древесного сырья: пнево-корневой древесины, отходов лесозаготовок, тонкомерной древесины.
Это обуславливает необходимость в НИОКР по разработке эффективных процессов, машин и оборудования для подготовки биомассы дерева, включая нетрадиционные ее виды к переработке на щепу, основанных на научно обоснованных технологических и технических решениях.
Анализ патентного фонда в области окорки лесоматериалов показал, что в последнее время активно ведутся работы по разработке окорочного оборудования и его изменения.
За рубежом патентуются самые разнообразные конструкции, усовершенствования к известным машинам и станкам, используя последние достижения техники. Мировым поставщиком наиболее экономичных, интересных патентов до 1970 года являлась Швеция, а в последние годы — США, Япония, Германия. США, Швеция, Канада, Япония, Финляндия — основные держатели изобретений на совершенствование окорочного оборудования [70].
Изучение патентов позволяет прогнозировать направления развития окорочных машин и оборудования в каждой стране, а также проследить пути совершенствования каждого способа окорки и окорочного агрегата.
С 1960 по 1970 годы процент запатентованных изобретений в области групповой окорки лесоматериалов по данным [70] составил 23,8 % (из них 20 % — барабанные установки, 3,8 % — бункерные) от общего числа изобретений и усовершенствования окорочного оборудования, то с 1970 по 1987 годы — 14,7 % (из них 14 % - барабанные установки, а 0,7 % - бункерные).
Анализ динамики патентования показал, что увеличивается интерес к групповой обработке бревен цепными установками, основанными на ударном способе обработки лесоматериалов.
Теория ударного взаимодействия древесины при окорке
При взаимодействии отрезков древесины в окорочном барабане имеет место стесненный удар [7], т. е. такой удар, при котором хотя бы на одно из взаимодействующих бревен накладывается некоторая механическая связь. В рассматриваемом случае связь выражается во взаимодействии с внутренней поверхностью барабана и соседними бревнами.
Параметры ударного взаимодействия древесины в окорочном барабане будем искать, анализируя поведение не только бревен, составляющих ударную пару, но и других, контактирующих с ними, составляющих в совокупности некоторую механическую систему. Ввиду многообразия и сложности такой общей постановки целесообразно ограничиться вышесказанной задачей о стесненном ударе.
Перемещение древесины в окорочном барабане происходит в соответствии с законами классической механики. Возникающие ударные силы характеризуются кратковременностью интервала времени их действия и значительной величиной. Поэтому координаты перемещающихся отрезков древесины за время удара не изменяются, скорости получают конечные приращения.
Например, если определять координаты отрезков с точностью до миллиметра, и учитывая, что скорости перемещения не превышают десяти метров в секунду, то промежуток действия ударной силы ограничен одной тысятитысяч-ной долей секунды. Такое взаимодействие характерно для упругих твердых тел [30].
Удобной мерой ударной силы F служит ее интегральная характеристика — ударный импульс /, который определяется по известной формуле t0-n_ 1= \F(t)dt, (2.16) to где tQ9 to +T - интервал времени, в течение которого действует сила. Величина ударной силы будет определять ускорения, с которыми движутся взаимодействующие бревна, а задача определения перемещений и скоростей сведется к интегрированию дифференциальных уравнений.
Мерой изменения скоростей вследствие удара служит ударный импульс, рассчитываемый по формуле (2.16).
В данном исследовании рассмотрены два типа взаимодействия коры и древесины: первый - взаимодействие древесины при положительной температуре или "мягкое" взаимодействие; второй — взаимодействие мороженой древесины при отрицательной температуре, или "жесткое" взаимодействие.
В качестве модели "мягкого" взаимодействия рассмотрим систему двух тел, соединенных упругими волокнами пренебрежимо малой массы (рис. 2.2). Такое взаимодействие допускает относительное перемещение тел.
В качестве модели "жесткого" взаимодействия (рис. 2.3) рассмотрим систему двух тел, соединенных жесткими волокнами пренебрежимо малой массы, оно характеризуется возникновением значительных усилий, которые приводят к деформации.
Выражения (2.25) есть решение прямой задачи — воздействие удара на систему тел. Анализируя его, можно прийти к выводу, что конечный результат определяется величиной 0, которая согласно формулам (2,23), (2,24) находится в прямой зависимости от жесткости коры.
Изучим поведение функций (2.25) для фиксированного к при т — 0. В предельном случае при в — 0, который соответствует "мягкому" взаимодействию древесины при положительной температуре, имеем lim Хі(т,в)& — ; 0- 0 mi (2.26) lim х2(т,в) = 0. В этом случае скорости коры и древесины различны, следовательно, происходит процесс отделения коры от древесины — окорка.
Другой предельный случай в — оо соответствует "жесткому" взаимодействию мороженой древесины (см. рис. 2, б) lim Xj (т, в) = lim х2 (т, 0) » . (2.27) 0-х» 0-х» mj + m2 Выражение (2.27) показывает, что скорости коры и древесины одинаковы, следовательно, отделение коры от древесины не происходит.
Физический смысл решения (2.27) ясен из рассмотрения схемы (рис. 2, б) "жесткого" взаимодействия при помощи жесткой связи длиной /, которая накладывает жесткое ограничение на скорости коры и древесины, что затрудняет окорку мороженой и засохшей древесины.
Приведенный теоретический анализ позволил реализовать задачу данного исследования и объяснить, используя теорию ударного взаимодействия, сущность процесса окорки свежесрубленной древесины при положительной температуре, а также мороженой и засохшей древесины.
На основании теоретических исследований построена математическая модель (2.1), которая позволила теоретическим путем описать процесс перемешивания древесного сырья в окорочном барабане с учетом послойного перемещения древесины.
При послойном перемещении бревна, находящиеся в слоях, стремятся сохранить свое положение в этих слоях, и неинтенсивно переходят в смежные слои. В итоге одни бревна постоянно находятся в зонах интенсивной окорки, а другие — в зонах пассивной окорки. В результате не обеспечивается равномерная окорка находящихся в барабане бревен и, соответственно, увеличиваются энергетические и финансовые затраты на процесс доведения обрабатываемого сырья до требуемого качества окорки (для щепы марки Ц-1 — качество окорки должно составлять не менее 90 %, марки Ц-3 — не менее 70 %). При этом повышается и степень повреждения древесины у бревен, обрабатываемых в зонах интенсивной окорки.
Исследование древесины как предмета труда при окорке
Результаты теоретических исследований и анализа работ предшественников, посвященных проблемам групповой окорки [7, 32, 33, 53, 70, 78, 84, 85, 115, 117, 118, 121], показали, что важнейшими эксплуатационными параметрами, характеризующими древесину как предмет труда при отделении коры является величина толщины коры в зависимости от ее расположения от комлевого среза, диаметра ствола и породы.
Данные по толщине коры, приведенные в работах профессоров М. Н. Симонова [84], Б. Н. Уголева [94] и др., были установлены в древостоях европейской части России при сплошных рубках леса главного пользования. Однако в настоящее время возрастают объемы рубок промежуточного пользования, которые рассматриваются как важнейший резерв сырья для производства щепы целлюлозно-бумажного применения. Кроме того, для подтверждения результатов теоретических исследований необходимо было определить параметры предмета труда, используемого для экспериментальных исследований. В связи с этим возникла необходимость в изучении древесины в коре как предмета труда при окорке при рубках ухода в реальных условиях Республики Карелия.
Для проведения исследований древесины как предмета труда при окорке в июне 2002 г. в сырьевой базе Петрозаводского лесхоза на площадях, разрабатываемых ЗАО «ЛесМА», был подготовлен экспериментальный участок (квартал 55, выдел 6, категория защитности — лесополоса зеленой зоны), который обеспечивал исследования для основных лесообразующих пород Республики Карелия: ель, сосна, береза и осина.
Средний возраст деревьев экспериментального участка — 115 лет, средняя высота - 22,5 м, средний диаметр — 28 см. Состав древостоя - 7Е1С1Б10с. Количество деревьев по породам ель - 13361, сосна - 1079, береза - 1056, осина-776. Главные породы на участке - ель и сосна; второстепенные породы - береза и осина. Почва участка суглинистая, рельеф всхолмленный. Площадь участка - 25,1 га. Размещение пород по площади участка равномерное. Вид рубок ухода - постепенные.
Установленная для экспериментального участка интенсивность рубки ухода составляет 25,5 % от исходного запаса, объем вырубаемой массы по по-родам на 1 га составил: сосна - 7,3 м ; ель - 39 м ; береза - 9,6 м ; осина -8,4 V.
Валка деревьев и обрезка сучьев осуществлялись при помощи бензиномо-торныхпил «Хускварна» {рис.4.1, 4.2, 4.3).
В связи с тем, что в Карелии работают предприятия, занимающиеся переработкой как хвойных, так и лиственных пород древесины, экспериментальные исследования проводились на основных лесообразующих для Карелии породах: хвойные - ель, сосна; лиственные - береза, осина. Для опытов использовалась свежесрубленная древесина непосредственно после валки деревьев и очистки их от сучьев.
Число наблюдений является одним из основных показателей, которые должны быть учтены при постановке каждого опыта, т. к. слишком большое число опытов приводит к неоправданным затратам средств и времени, а во многих случаях и вовсе невозможно выполнить, а при их малом количестве результаты опыта могут оказаться малонадежными и даже недостоверными [49].
Из вышесказанного следует, что точность и надежность эксперимента зависят, во-первых, от изменчивости изучаемого признака или свойства, выражаемого коэффициентом изменчивости, во-вторых, от точности исследования, выражаемой показателем точности, и, в-третьих, от принятой вероятности получаемого результата, выражаемой показателем достоверности [49].
Зная коэффициент изменчивости (є, %), показатель точности \Р, %) и показатель достоверности (г ), число наблюдений (Л н ) можно определить по известной формуле [49] NH= -. (4.1)
Таким образом, для того чтобы определить число наблюдений необходимо, во-первых, заранее установить точность, с которой желательно получить результат, во-вторых, знать величину коэффициента изменчивости и, в-третьих, задаться вероятностью получаемого вывода.
Пользуясь табл. 2а работы [49], определим величину коэффициента изменчивости: Є = 10 %. Показатель точности принимаем равным: Р = 5 %, в противном случае не будет обеспечена достаточная надежность эксперимента [49].
Задаваясь величиной доверительной вероятности Рв =0,95, т. е. такой величиной, когда правильность вывода не подтверждается только пятью случаями из ста, по табл. 26 [49] найдем соответствующее значение показателя достоверности Г = 1,96. Зная все необходимые величины по формуле (4.1), определим количество наблюдений На основе выполненных расчетов принимаем NH = 16. Исследуемые зависимости - толщина коры и диаметр при изменении расстояния от комлевого среза; толщина коры при изменении диаметра.
При проведении эксперимента для отобранных модельных деревьев фиксировались и заносились в журнал наблюдений следующие параметры: порода, диаметр, длина ствола дерева, расстояние от комлевого среза до точки замера, толщина коры.
Сначала измерялась длина ствола дерева, затем проводились замеры диаметра ствола и толщины коры сначала у комля, затем на высоте груди (1,3 м от комля) далее через каждые 2,5 м. Диаметр ствола измерялся с точностью 0,5 см при помощи мерной вилки (замеры проводилось на дереве в коре). Рис. 4.4. Схема измерения диаметра и толщины коры Измерение толщины коры осуществлялось при помощи штангенциркуля с ценой деления 0,1 мм (для этого при помощи пилы срезался небольшой участок коры), высота дерева и расстояние от комля измерялись рулеткой с точностью 1 мм. Измерение толщины коры и диаметра бревна проводилось в трех точках на одной плоскости под углом 120 (рис.4.4), для расчетов использовались средние значения.
Результаты экспериментальных исследований
Окорка представляет собой сложный процесс обработки бревен, который сопровождается трением, ударами, деформациями сдвига и перерезания волокон не только коры, но и частично древесины [6, 58, 61, 98, 115]. Поэтому для расчета сил, действующих в этом процессе, важно знать сопротивляемость отдельных анатомических элементов коры и древесины воздействию механических сил.
При механическом воздействии на образец коры (древесины) материал оказывает сопротивление. Возникающие при этом силы, приходящиеся на единицу площади сечения материала, называют напряжением, а изменение при этом размеров и формы его - деформацией.
Максимальная величина напряжения в момент, предшествующий разрушению образца, называется пределом прочности. В отличие от скалывания и перерезания при сжатии образца коры и древесины происходит не разрушение, а прессование его. Поэтому предел прочности в момент нарушения пропорциональности между усилием и деформацией называют условным пределом прочности. Ниже приведен расчет условного предела прочности свежесруб-ленной древесины и коры на скалывание по камбиальному слою.
Рассмотрим неподвижно закрепленную упругую систему, состоящую из дерева и находящегося на ней слоя коры, на которую с высоты S2„ падает груз массой тгр (рис. 5.5). Пройдя путь Sep груз, движущийся с некоторой скоростью, приходит в соприкосновение с неподвижной системой, т. е. происходит удар. При изучении удара предполагаем, что удар является неупругим, т. е. ударяющее тело не отскакивает от конструкции, а перемещается вместе с ней.
После удара в некоторый момент времени скорость перемещения груза становится равной нулю. В этот момент деформация конструкции и напряжения, возникающие в ней, достигают своих наибольших значений. Затем происходят свободно затухающие колебания системы и груза; в результате устанавливается состояние статического равновесия.
Данная система, подвергшаяся удару, испытывает деформацию сжатия.
Предполагаем, что напряжения, возникающие в системе при ударе, не превышают пределов упругости и пропорциональности материала, а потому при изучении удара можно использовать закон Гука.
В основе приближенной теории удара, рассматриваемой в курсе сопротивления материалов, лежит гипотеза о том, то эпюра перемещений системы от груза массой тгр при ударе (в любой момент времени) подобна эпюре перемещений, возникающих от этого же груза, но действующего статически [22] А = Кд, (5.15) Аст где А - динамический прогиб (от удара грузом массой тгр ); АС7И- статический прогиб (от силы, действующей статически). К$—динамический коэффициент.
В связи с тем, что масса упруго тела, подвергшегося удару, мала и ее при расчете можно принять равной нулю, приведенная выше гипотеза становится точной, а не приближенной, и потому позволяет получить точное решение задачи [22]. Из принятой гипотезы следует, что динамические напряжения с относятся к величинам статических напряжений а ст как соответствующие перемещения [22] А =Кд9 (5.16) cm ст откуда С=ост.Кд. (5.17)
Таким образом, для определения наибольших напряжений и перемещений при ударе напряжения и перемещения, найденные в результате расчета системы на силу, действующую статически, следует умножить на динамический коэффициент К$.
Величину статических напряжений, исходя из результатов эксперимента, определим по формуле РгР ст =-=- -. (5.18) эл.уч где Ргр - сила веса штанги с грузом, Н\ S3Jiy4 — площадь элементарного участка коры (пятна окорки), отделившегося в результате воздействия на бревно силы Ргр. Силу веса штанги с грузом определим по формуле Ргр=гр ё (519) где тгр — масса падающего груза, кг; g - ускорение свободного падения, м/с. С учетом расчетной схемы (рис. 5.5) величина работы (А), выполняемой грузом в результате его падения с высоты Szp, определена по формуле A = P-\figp+AJ, (5.20) где hzp - высота падения груза, м\ A - наибольшее перемещение (деформация) находящегося на древесине слоя коры под воздействием удара.
Из сформулированной выше гипотезы следует, что перемещения точек упругой системы, возникающие в результате удара (динамические перемещения), можно получить путем умножения перемещений, возникающих от статического действия силы Р, на динамический коэффициент Кд (см. формулу (5.1)) [22]. Таким образом, перемещение от динамического (ударного) действия нагрузки можно рассматривать как статическое перемещение от силы «S, действующей по направлению силы Р [22]
