Содержание к диссертации
Введение
1 Современное состояние вопроса 8
1.1 Гидравлические, кинематические схемы и гидрооборудование трансмиссий самоходных машин 8
1.2 Анализ силовых передач, применяемых в трансмиссиях самоходных машин 21
2 Обоснование выбора бесступенчатой трансмиссии 29
2.1 Классификация птдрообъёмпых трансмиссий самоходных чМашин 29
2.2 Влияние бесступенчатой трансмиссии на эффективность работы лесопромышленных тракторов 36
23 Анализ эффективности применения гилрообъемньтх передач в трансмиссиях тракторов 40
3 Разработка математической модели объемного гидропривода, лесопромышленного трактора 46
3.1 Зависимость давления гидросистемы от конструктивных параметров гидропривода трактора, и режимов его движения 46
3.2 Приведенный модуль упругости гидравлической системы 50
4 Методика выполнения работы 57
4.1 Методические исследования влияния природно-климатических условии на режимы работы ходовых систем лесопромышленных тракторов 57
4.2 Выбор объекта исследования 64
4.3 Методика экспериментальных исследований 67
4,4Методы контроля параметров и обработка экспериментальных данных 77
Список использованных источников 101
Приложения 114
- Анализ силовых передач, применяемых в трансмиссиях самоходных машин
- Влияние бесступенчатой трансмиссии на эффективность работы лесопромышленных тракторов
- Приведенный модуль упругости гидравлической системы
- Методика экспериментальных исследований
Введение к работе
Актуальность работы. Развитие лесо промыл глеи но і о комплекса зависит от уроиия механизации лесозаготопок, и в частности от технического уровня лесопромышленных тракторов. Конструктивное совершенство гусеничных тракторов, которые являются базой навесного технологического оборудования, определяет технический уровень іаммьі лесозаготовительных машин на верхних и нижних складах. Следует отметить, что практически все лесозаготонительные машины (в ал очно-трелёвочные, трелёвочные бесчокерные, лесопогрузочные, для сбора порубочных остатков и др.) оснащены объёмным гидравлическим приводом навесного технологического оборудования, а в последнее время и механизма гусеничного движителя. Применение объёмного гидропривода в качестве силовой передачи трансмиссии отечественных лесопромышленных гусеничных тракторов, требует отдельных исследовании, в особенности в момент трогапия и разгона, так как преодоление сил инериии накладывает дополнительные нагрузки, происходящие на данных режимах работы.
Цель работы: Обоснованно параметроз и режимов работы объемного гидропривода трансмиссий гусеничных лесопромышленных тракторов. Задачи исследования.
Разработать и реализовать в современной информационной среде математическую модель объёмного гидропривода трансмиссии лесопромышленного трактора отражающую взаимосвязь изменения давления в зависимости от конструктивных параметром гидропривода, трактора и режимов его движения.
Разработать математическую модель, отражаюптую зависимость изменения давления от приведенного модуля упругости гидравлической системы объемного привода (рабочей жидкости, трубопроводов и рукашв высокого давления).
Провести экспериментальные исследования объёмной трансмиссии лесопромышленного трактора, с целью установления адекватности математической модели и достоверности результатов моделирования.
Выполнить сравнительный анализ и обобщение результатов теоретических и .экспериментальных исследований.
Разработать рекомендаций по снижению пикового давления в трансмиссии лесопромышленных тракторов.
Объект исследования - лесопромышленный гусеничный трактор с объёмным гидроприводом трансмиссии.
Предмет исследования объёмный гидропривод трансмиссии гусеничного л есопромышл енного трактора в момент разгона и установившегося движения.
Научная новизна наиболее существенных результатов, полученных лично автором:
К Разработана математическая модель, описывающая физическую сущность процесса изменения давления в объёмном гидроприводе трансмиссии лесопромышленного трактора в зависимости от конструктивных параметров гидропривода трактора и режимов его движения.
Разработана математическая модель, устанавливающая взаимосвязь давления и приведенного модуля упругости гидравлической системы объёмной гидропередачи трансмиссии лесопромышленного трактора.
Дан анализ теоретических и экспериментальных исследований изменении давления в объёмном гидроприводе трансмиссии л есопромышл енного трактора.
Предложена методика тягов о-скоростного динамического расчета лесопромышленного трактора с учетом выбранных оптимальных параметров элементов объёмного гидропривода трансмиссии и двигателя внутреннего сгорания.
Практическая значимость заклю чается в использовании предложенной методики расчета гидрообъёмных трансмиссий при проектировании лесопромышленных тракторов на ОАО «Краслесмашу», а так же в учебном процессе при выполнении курсовых и дипломных проектов на кафедре гидропривода и гидропневмоавтоматики Политехнического института Сибирского федерального университета.
Методы исследования. Для достижения поставленной цели исследования, применялись как всеобщие, так и общенаучные методы познания. Из применяемых всеобщих методов необходимо упомянуть: Диалектический, Исторический, Комплексный и другие подходы; из общенаучных - Наблюдение (эксперимент, моделирование). Сравнение, Измерение, Абстрагирование, Анализ, Синтез и другие,
Решение поставленных задач осуществлялось с применением методов математического моделирования сущности физических процессор теории и методов планирования факторных экспериментов, которые необходимы для решения уравнения динамического равновесия выходного вала гидромотора при пода трансмиссии. При определении приведённого модуля упругости гидросистемы использовалась теория упругости Жуковского и Лямэ. Решение математической модели, описывающей процесс изменения давления гидросистемы, произведено в современной информационной среде с использованием математических пакетов Maple ILOia MathCAD,
При выполнении работы использовались поверенные сертифицированные приборы, теория планирования и обработки результатов экспериментальных исследований, стандартные методы оценки погрешности результатов экспериментальных исследований применительно к системам приводов.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы рассматривались и докладывались как поэтапно, так и в целом на научно-технических конференциях Политехнического института Сибирского федерального университета, на IX конференции научно-технического творчества молодежи, (ВВЦ г, Москва? 2009), на заседании кафедры «Гидропривод и гидропневмоавтоматика» Политехнического института
Сибирского федерального университета. Сибирском государственном технологическом университете и отделе главного конструктора Красноярского завода лесного машиностроения.
Полнота изложения п публикациях. Основное содержание работы опубликовано в 9 статьях, 2 из которых в изданиях рекомендованных БАК, получен 1 патент и положительное решение о выдаче второго патенга. Сданы в печать и приняты к опубликованию три статьи, одна из которых в журнал рекомендуемый В ЛІС
Реализация результатов исследований. Результаты диссертационной работы использованы при проектировании и изготовлении гусеничного лесопромышленного трактора ТГ4М-23Л, опытный образец которою успешно прошел, іаводские испытания и проходит производственные. Кроме того, материалы диссертации используются в учебном процессе при выполнении курсовых и дипломных проектов.
Объём и структури работы. Диссертация состоит из введения пяти глав, основных выводов, списка использованных источников из 117 наименований и приложений. Диссертация содержит 125 страниц машинот ікс його іекста, 33 рисунка и 12 таблиц.
1 Современное состояние вопроса
Анализ силовых передач, применяемых в трансмиссиях самоходных машин
Одной из ответственных сборочных е/щпиц, которая к значительной степени определяет технический уровень лесопромышленных тракторов, является силовая передача. Над совершенствованием силовых передач работают многие НИИ и КБ как отечественные, так и зарубежные,
К общим требованиям, которым должна удовлетворять силовая передача, используемая в качестве трансмиссии лесопромышленного трактора, следует отнести /8/: 1. Непрерывное изменение скоростных и нагрузочных показателей. 2. Наличие непрозрачной характеристики. 3. Автоматическое или принудительное регулирование. 4. Достаточно высокий КПД в широком диапазоне скоростных и наїрузочпьіх режимов. 5. Малые массы и габариты. 6. Надежность, 7. Простой по нагрузке отбор мощности на различные рабочие органы, Рассмотрим, как удовлетворяю і перечисленным требованиям различные типы трансмиссий современных транспорты машин. Отечественные тракторы в основном оснащены механическими трансмиссиями, которые включают коробки передач, обеспечивающие переключение передач па ходу без разрыва гкггока мощности (Т-150, Т-150К, К-701) за счет фрикционного переключения передач. Большая часть конструкций тракторов имеет простую коробку передач, исключающую переключение передач па ходу. Следовательно, такая передача работает как редуктор. Являясь редуктором, она полностью обладает прозрачностью с коэффициентом постоянной величины.
Анализ условий работы трактора на основных транспортных работах показывает, что момент сопротивления на ведущих звездочках имеет колебательный характер. В связи с прозрачностью механической передачи колебания перелаются па все узлы трансмиссии и негативно отражаются на ИХ долі овечности /8; 21/, Разгон машинотракторного агрегата, осуществляемый на предварительно включенной передаче, в ряде случаен требует значительного резервирования мощности двигателя /27/,
Стремление улучшить степень использования .мощности двигателя, вызывает необходимость использования многоступенчатых коробок передач1 что затрудняет в условиях эксплуатации правильный выбор рабочей передачи при ручном переключении и в конечном итоге приводит к снижению коэффициента использования рабочего времени агрегата /84; 104/,
Вероятностный характер нагрузки, воздействующей на элементы механической трансмиссии и двигатель, а также крутильные колебания, передаваемые ог дпигателя на трансмиссию, ухудшают условия работы элементов силовой передачи, снижают их дол го вечность /65/.
Перечисленные неблагоприятные явления еще в большей мере проявляются при повышении рабочих скоростей, с ростом п с pro насыщенности трактора, а также при работе трактора в условиях местности с неровным рельефом /1 1/.Из выше изложенного следует, что зубчатая передача практически не удовлетворяет первому требованию- Не удовлетворяет она и второму требованию, так как не является непрерывной. Регулирование силовой передачи, как правило, осуществляется принуличеж.но, автоматизировать ступенчатую трансмиссию очень трудно /3/,
В то же время зубчатая силовая передача имеет высокий КПД с пологим характером его изменения /1/. По компактности конструкции зубчатая передача одна из наиболее предпочтительных. Однако, применение коробок передач с переключением на ходу и специальных устройств для автоматического переключения ступеней, повышает массу трансмиссии,увеличивает габариты и стоимость ее производства. Масса ступенчатой механической трансмиссии гусеничной машины в настоящее время составляет примерно одну четверть полной массы /91; 58/. Зубчатая передача отработана конструктивно и технологически и имеет достаточно высокую надежность. Малый срок ее службы в первую очередь объясняется ее динамической перегрузкой. В зубчатой передаче пс обеспечивается легкость ответвления силового потока.Гидродинамические траігсмиссии, применяемые на отечественных тракторах, включают одно поточную гидромеханическую КП.
Наиболее важным качесіном [ идротранс форматор а является наличие свойств, позволяющих увеличить срок службы машины. Благодаря плавному движению трактора и сокращению числа переключения передач, гидротрансформатор улучшает условия работы оператора машины и предотвращает остановку двигателя при резких увеличениях нагрузки. Однако гидротрансформатор имеет ограниченный запас регулирования крутящего момента. Обычно силовой диапазон изменения передаточного числа равен 2,1-2,3- Наличие ступенчатой коробки за трансформатором расширяет диапазон изменения крутящего момента трансмиссии.
По величине КПД гидродинамическая передача уступает зубчатой. Производительность агрегата на базе трактора с гидродинамической трансмиссией на 6-12% выше, но и расход топлива выше на 5—10% показателей агрегата на базе одноїиш-юш -фактора с механической трансмиссией /56; 65; 66; 84/. При блокировке гидротрансформатора с передачей мощности двигателя, последний и трансмиссия не защищены от возможных перегрузок,
В настоящее время гидродинамическая трансмиссия па транспортных тракторах применяется ограниченно, В нашей стране она устанавливалась на скоростном гусеничном тракторе ДТ—75С, и на ряле колесных тракторов повышенной мощности за рубежом /36; 90/.
Наиболее полно требованиям, предъявляемым к силовой передаче лесопромышленных машин, удовлетворяет гидрообъемная трансмиссия (ГОТ). Такая трансмиссия обеспечивает бесступенчатое регулирование скорости движения и тяги в широком диапазоне, допускает длительную и устойчивую работу под нагрузкой при весьма низкой частоте вращения коленчатого вала двигателя. Коэффициент полезного действия передачи в этом случае сохраняется на достаточно высоком уровне /8; 53; 85/.
Влияние бесступенчатой трансмиссии на эффективность работы лесопромышленных тракторов
В момент разгона трактора с гидрообъемным приводом, и его гидросисіеме происходит резкое повышение давления. Держи іся оно кратковременно, ію, і ем не менее, отрицательно влияет на все элементы гидропривода. Для определения величины заброса давления, в момент разгона, сосі ав.тяется уравнение динамического равновесия выходного вала гидромотора. где Мкр - крутящий момент гидромотора; Мс - момент сопротивления движению тракюра, приведенный к валу гидромотора; /п -приведенный момент инерции трансмиссии чрактора; ль} , - угловое ускорение выходного вала гидромотора. dt ь 1 ri/„ В виду малого значения—- —- вначале разгона, уравнение (1) можно записать где Ркр - тяговое усилие на крюке трактора; Pf - сопротивление передвижению трактора; і — передаточное число редуктора; т?т - к.п.д. трансмиссии; Гэ - радиус ведущей звездочки, Сила сопротивления передвижению трактора где fmin - коэффициент сопротивления при минимальной скорости движения; К л п — опытные коэффициенты; V — скорость движения; G — вес трактора. Крутящий момент Мкр выразим через давление где ДР - перепад давлений между входной и выходной магистралями гидро мотора; цм рабочий объем гидромотора; 7мех механический к.п.л. гидромотора. Приведенный к валу гидромотора момент инерции вращающихся и поступательно движущихся частей трактора где д — ускорение свободного падения. Подставим значение Мкр из выражения (5) в выражение (2) и, учитывая малую величину давления в слшзной магистрали, получим Величина давления в момент разгона равна где P0 - давление при установившемся движении» соответствующее Мс. Выражение (8) может быть заменено формулой Объем рабочей жидкости подаваемый насосом, выраженный через частоту вращения иалатік, с где п; — частота вращения вала насоса; Г} ,, — объёмный КПД насоса, Объем рабочей жидкости проходящий через гидромотор, выраженный через угловую скорость вала Й)М рад/с где })0t:,mM - объемный КПД мотора, Разность dQa — dQM, есть дополнительный объем dQ, затрачиваемый на деформацию рабочей жидкости, трубопроводов и рукавов высокого давления в момент пуска гидромотора где tf1 - коэффициент пропорциональности, учитывающий зависимость изменения объёма рабочей жидкости о і давления. В уравнении (15) произведем чамепу и получим уравнение, (19) где tfH , Км — коэффициенты пропорциональности из выражений для фактических значений объёмных КПД, (0,001-0,003). Процесс изменения давления и момент пуска гидропривода описывается двумя дифференциальными уравнениями. Уравнением (19) и уравнением (11), где Р и 0)м неизвестны. В уравнении (19) произведем замену Тогда уравнение (19) можно записать в следующем виде Пронесе изменения давления в момент разгона трактора описывается системой дифференциальных уравнений Система уравнений (23) равносильная следующему уравнению относительно неизвестной функции Р Используя математический пакет Maple 11.0, получим решение уравнения (106) Задаваясь конкретными значениями и подставляя их в уравнение (25) получим результаты изображены в виде графика изменения рабочего давления в гидроприводе трансмиссии в момент разгона (рисунок 17), и сравним его с экспериментальными данными, полученными при испытании опытного образца лесопромышленного трактора. На рисунке 17 изображен график изменения давления вместе с экспериментальными данными.
Приведенный модуль упругости гидравлической системы
Элементами объемного гидропривода, соединяющего насос и гидромотор привода, являются: трубопроводы, рукава высокого давления и рабочая жидкость, которые обладают упругими свойствами. Наличие упругих элементов существенно влияет на переходные процессы и режимы работы гидропривода трансмиссии. При повышении давления рабочая жидкость сжимается, а трубопроводы и рукава деформируют. Для того,чтобы учесть сжимаемость жидкости и деформацию трубопроводов и рукавов высокого давления необходимо определить зависимость деформации всей гидравлической системы от давления Определим зависимость объемной деформации элементов гидросистемы от приращения давления. Для этого потенциальную энергию сжатия жидкости Ui!S , расширения стенок металлических труб UT , и расширения рукавов Upi суммируем и получим
Для определения двух членов правой части воспользуемся уравнением Н.Е. Жуковского /4ч/где г0 — внутренний радиус трубопровода либо рукава, в котором находится рабочая жидкость при Р = 0; I — длина участков трубопроводов и рукавов; АР — приращение давления;Яж - модуль упругости рабочей жидкости; гт — внутренний радиус трубопровода при АР = 0; 1Т длина стальной трубы; 5Т — толщина стенки трубопровода; Ет — модуль упругости металлических трубо п рово д ов.
Модуль упругости рабочей жидкости Еж не является постоянной величиной и зависит не только от давления, но и температуры. При постоянной температуре модуль упругости рабочей жидкости изотерм ИЧЄСКИІ1,
Однако, как показывают экспериментальные исследования, в гидросистеме происходят быстрые изменения давления и быстрое сжатие жидкости, поэтому процесс протекает адиабатически. Адиабатический модуль упругости больше изотермическогогде Е к и Е - модуль упругости рабочей жидкости при адиабатических и изотермических процессах соответственно;СР и Су — теплоемкость при постоянном давлении, и теплоемкость при постоянном объёме.
На основании опытов, проведенных в МВТУ И,А, ЛузановоЙ и 13J.-L Прокофьевым /82/3 для применяемых в гидросистемах минеральных и синтетических рабочих жидкостей, рекомендуется вводить поправочный коэффициент К-1,15 к изотермическому модулю упругости и в расчетах принимать величину модуля упругости рабочей жидкости равную: 1,15ЕЖ. Однако наиболее сильное влияние на неличину модуля упругости оказывает находящийся в рабочей жидкости нерастворённый воздух. Отношение суммарного объёма нсрастворённого воздуха к полному ойъёму гидросистемы не должі ю превышать 0,001, Модуль упругости гидросистемы с учетом адиабатического процесса и наличия нерастворённого воздуха молено определить из выражения Е.Л, КЛК2К , (30) где Кг - поправочный коэффициент, учитывающий влияние адиабатического процесса; К2 - поправочный коэффициент на температуру; К-л - поправочный коэффициент на нерастворённый і аз; E s — значение изотермического модуля упругости рабочей жидкости при t = 15С. Для руканон применим уравнение Лямэ где Дгр - приращение внутреннего радиуса при увеличении давления на АР; rHJ гр — внешний и внутренний радиус рукава; Ер — модуль упругости рукава; {і - коэффициент Пуассона, Заменим в уравнении (31) Lp L li р r2 j_r2 - "+И = СЫ, (32) ГН rp получим ДРГд Как известно их технической, литературы, потенциальная энергия деформации стенок трубопровода, в обшем случае может быть определена Подставин яначение Дгр ш формулы (33) в (34) получим После интегрирования где С — постоянная интегрирования, определяется из начальных условий, Тогда потенциалытая энергия сжатии рабочей жидкости, расширения стенок металлических труб и расширения стенок рукавов будет равна Применяя теорему Костильяно-Остроградсгсого, согласно которой частная производная потенциальной энергии деформация по одной из независимых внешних сил равна перемещению соответствующему этой силе, можно написать где AQ - приращение объема системы под действием давления. Следовательно, Выражение 2(Л -Ь Я) преобразуем, воспользовавшись заменой где QH - объем данного участка трубопровода, тогда получим Заметим, что где Q - полный объем системы. Теперь заменим действием давления АР с учетам упругости рабочей жидкости, трубопроводов и рукавов. Рассмотрим геперь приращение хода порпгаей гидромотора X привода іраисмиссии трактора при постоянной подаче рабочей жидкости, рисунок 18, Приращение хода поршня X при повороте ротора ИЇ мертвого положения на угол (р может быть определено из треугольников ОБА и ОВгАл где г - радиус окружности ротора, на которой расположены центры поршней; а - угол наклона шайбы. Из треугольника ОА хА { Объем рабочей жидкости, подаваемого насосом за время dt, будет qudtt а суммарное приращение перемещения плунжеров гидромотора за время dt будет равным dX. Тогда сжатие масла и деформация трубопроводов Уравнение (68) позволяет определить взаимосвязь давления и пци вед енного модудя virqyrocTH гидравлической системы объемного гидропривода опытного образца трактора TT4M-23JL ГОСТ 17526-72 «Надежность изделий машиностроения. Система сбора и обработки информации. Требогсания к содержанию форм учета наработок, повреждений и отказов» /31/ определяет условия эксплуатации как совокупность действующих на изделие эксплуатационных факторов. Применительно к гусеничным машинам, оборудованным гидрообъёмной трансмиссией эти факторы можно разделить на две группы: природно-производствешгые (внешние) и организационные (внутренние), К внешним факторам относятся почв енно—грунто вые и климатические условия, рельеф местности и таксационные показатели. Внутренние факторы управляемые и включают организацию различных работ выполняемых на гусеничных. машинах, техническое обслуживание и их ремонт, квалификацию обслуживающего персонала.
Действие внешних факторов проявляется, как объективная необходимость, и связано с изменением сил сопротивления движению, а, следовательно, и режимов работы функциональных систем гусеничной машины, и в первую очередь, гидрообъёмной трансмиссии, бесступенчато изменяющей величину тягового усилия и скорость движения гусеничной машины, и ходовой системы, работающей в непосредственном контакте с различными почвами и грунтами, микрорельефом опорной поверхности. і Рабочие режимы предопределяют износ агрегатов и элементов гидрообъемпой трансмиссии, состояние рабочей жидкости, регулировок. От интенсивности износа конструктивных элементов, деструкции рабочей жидкости, изменения регулировок и зазоров сопрягаемых элементов зависят режимы технического обслуживания и ремонта агрегатов, сроки службы деталей и узлов, а также нормы их расхода. Взаимосвязь условий эксплуатации, рабочих режимов и долговечности гидро объемных трансмиссий достаточно полно исследованы для сельскохозяйственных тракторов /15; 64; 25; 76; 87; 89/. Эксплуатация лесопромышленных тракторов имеет ряд особенностей, которые характеризуются большим разнообразием по почвенно-грунтовым и рельефным условиям, видам и размерам преодолеваемых препятствий и неравномерности и пути, числу поворотов, таксационным показателем. Исследованию условий эксплуатации гусеничных машин и их режимов работы посвящены труды многих авторов. Все эти исследования можно разделить по двум направлениям Содержанием исследований первого направления является определение количественных и качественных характеристик условий эксплуатации. К таким исследованиям относятся работы Г.ТСГ Випогорова /24/, И.А. Скибы и Г.И. Шелепаева /88/ и работа, выполненная институтом СибНИИЛП /84/, в которых даемся оценка грунтов по проходимости и возможности эксплуатации на них іусеничньтх машин в течение года. Проходимость охарактеризовала в зависимости от механического состава грунтов. В последней работе даны карты изолиний несущей способности грунтов Красноярского края. На основании анализа этих карт проведено распределение районон по крутизне склонов. Указанные работы имеют большую практическую ценность с точки зрения районирования площадей эксплуатации гусеничных машин по проходимости и рельефу местности, Исследование размерно-качественного состава эксплуатационных площадей проведено в работе /48/, Количественное и качественное определение условий эксплуатации гусеничных машин класса 40 к! Г в восточных районах страны дано в работах М.Е. Минченко /75: 76/. В результате этих исследований получены усредненные или предельные значения необходимые для конструирования л с с о л ро м ыш л епиых тракторо п.
Методика экспериментальных исследований
Размерность переменной хл в оборотах в минуту (мин-), переменной х2 в кубических сантиметрах на оборот (см /об), переменной хъ также, в кубических сантиметрах на оборот (см /об), Согласно инженерной теории планирования эксперимента, все выбранные факторы управляемы, однозначны, непосредственно воздействуют на выходной пара\гетр7 ттечависимы и совместимы. В качестве оценочного параметра — функцией отклика, был взят максимальный перепад давления в гидросистеме объёмного привода трансмиссии лесопромышленного трактора. Все факторы в ходе эксперимента варьировались на двух уровнях, соо гвететвующих кодированным значениям, « -I » и «+1». Переход к кодированным переменным выполнен по следующей методике: В таблице 3 приведены условия опытов І юлкого грех факторного эксперимента. Эти опыты соответствуют в факторном пространстве вернгинам куба с координатами центра - 1450;7S,75;182,5. Геометрически данный эксперимент можно представить следующим образом, рисунок 25. Предварительно выбран тип матрицы планирования. Серия опытов выполнена в соответствии с вышеприведенной схемой — таблица 3 (для ПФЭ 23). В таблице приведены средние значения повторностей для каждого опьпа. После выбора матрицы и интервалов варьировании проводились экспериментальные исследования, результаты которых позволяют рассчитать уравнение линейной регрессии следующего вида Y1 =Ь0 -f ЬіХч + b2x2 +b:ix2 + bt2xrz + Ь13хгз + й2з 2з C?3) где У1 - значение параметра оптимизации (выхода процесса); х1 х2 хг значение уровней факторов, влияющих на процесс; Ьі, Ь2, Ь3 - коэффициенты регрессии, отражающие степень влияния каждого фактора на выход процесса; bQ - остаточный член в уравнении регрессии, характеризующий средний выход процесса; Ь12, Ьаз, bz3 - коэффициенты регрессии, соответствующие эффектам парных взаимод с и ств ий. Для определения коэффициентов peipL-ссни bi необходимо сложить выходы исех вариантов, где данный фактор находился на верхнем уровне, и вычесть из полученной суммы сумму выходов всех вариантов, где данный фактор находился на нижнем уровне, а затем разделить на общее число вариантов в матрице планирования где п — число опытов в матрице планирования п =8; І -номер опыта. Таблица 6 - Расчетные значения критериев Стьюдента для коэффициентов регрессии ь0 К Ьг Ь3 Кг Ьіз Ъгъ tpt 67,63 10,79 0,41 1,09 0,52 0,2 1,41 Определим табличные значения критерия Стьюдента исходя из заданного значения уровня значимости а, доверительной вероятности р и числа степеней свободы дисперсии воспроизводимости. Принимаем а = 0,05, р = 0,95. Число степеней свободы дисперсии воспроизводимости определяется по следую щей зависимости где у - число іювторностей опытов
Для данных условий табличное значение критерия Стьюдента . Значимость коэффициентов регрессии» приведенных в таблице 6S определяется из следующего условия Так как все расчетные значения критерия Стьюдента по абсолютной величине больше табличного значения, следовательно, все коэффициенты регрессии являются значимыми. Определим доверительный интервал коэффициентов регрессии из выражения Ё (83) = 1,04, Проверка адекватности модели по критерию Фишера Определим дисперсию адекватности (таблица 7) по матрице планирования из выражения Табличное значение критерия Фишера при вычисленных значениях/ и / — значениях чисел степеней свободы дисперсии адекватности и в о сп ро извод имоети Оценка адекватности модели по критерию Фишера проводитг.ся из условия Так как в нашем случае расчетное значение критерия Фишера мснытте табличного, модель является адекватной, Переход от кодированных к натуралвным значениям факторов производится в результате решения уравнения Полученные уравнения регрессии позволяют при проектировании определять величину давления в гидросистеме. Они более удобные в расчетах, так как не такие громоздкие, как математические модели. Так же с помощью уравнений регрессии можно определять вклад каждого из исследуемых факторов в выход процесса, так же, можно исследовать парное взаимодействие факторов. 4.4 Методы контроля параметров и обработка экспериментальных данных Анализ методов замера различных параметров характеризующих процессы, протекающие в гидрообъёмных передачах, и изучение этого вопроса в других организациях и институтах показали? что замеры изменения давления в гидрообъёмных трансмиссиях тракторов, целесообразнее всего проводить с помощью тензометрических датчиков с применением мобильной измерительной цифровой аппаратуры и мобильных персональных компьютеров. Современные методы экспериментального исследования при помощи мобильной цифровой аппаратуры — позволяют фиксировать быстротекущие процессы изменения давления с высокой точностью. В процессе проведения экспериментальных исследований нами одновременно контролировались и фиксировались несколько параметров, а именно:
