Содержание к диссертации
Введение
1 Обзорный анализ работ по проблеме 7
1.1 Назначение и требования, предъявляемые к каландрам 7
1.2 Классификация каландров и тенденции их развития 10
1.3 Анализ работ по виброзащите и вибродиагностике каландров 15
1.4 Причины появления отклонений от кругл ости каландровых валов 19
1.5 Постановка задачи исследований 20
2 Моделирование вибрационных процессов в каландрах 22
2.1 Постановка задачи и анализ динамических воздействий на каландр 22
2.2 Обоснование массовых и жесткостных характеристик батареи валов 25
2.3 Построение динамической и математической модели 42
2.4 Собственные частоты колебаний батареи валов 47
2.5 Исследование вынужденных колебаний 49
2.6 Численный анализ параметров колебаний шестивального каландра 53
2.7 Выводы по разделу 55
3 Моделирование и нормирование структурных параметров технического состояния каландровых валов 57
3.1 Постановка задачи 57
3.2 Моделирование и нормирование неуравновешенности валов 60
3.3 Исследование процессов, происходящих в каландровой батарее при дефекте вала - «вмятина» 64
3.4 Динамика двухвального каландра при дефекте вала - «вмятина» 74
3.5 Выводы по разделу 79
4 Экспериментальные исследования и вибродиагностика каландров 80
4.1 Методика экспериментальных исследований и общие сведения о вибродиагностике 80
4.2 Результаты экспериментальных исследований вибрации каландров 83
4.3 Диагностическая модель каландра 92
4.4 Диагностирование каландров 96
4.5 Обоснование методов виброзащиты каландров 108
4.6 Цель и задачи виброзащиты 108
4.7 Конструкционные методы виброзащиты 108
4.8 Виброизоляция 110
4.9 Демпфирование колебаний валов каландров 114
4.10 Исследование колебаний станины и фундамента 116
4.10.1 Обоснование динамической модели 116
4.10.2 Собственные частоты колебаний станины каландра 118
4.10.3 Динамическая и математическая модель колебаний станины и фундамента 120
4.10.4 Собственные частоты колебаний фундамента каландра 123
4.10.5 Вынужденные колебания батареи и фундамента каландра 124
Выводы по разделу 126
Основные результаты и выводы 127
Литература 128
Приложения 137
- Классификация каландров и тенденции их развития
- Обоснование массовых и жесткостных характеристик батареи валов
- Моделирование и нормирование неуравновешенности валов
- Результаты экспериментальных исследований вибрации каландров
Введение к работе
Основным направлением развития современных предприятий является повышение качества продукции. В значительной мере качество бумаги зависит от качества конструкции и технического состояния каландров и суперкаландров (далее каландров). Тенденциями развития бумагоделательных машин, в том числе каландров, являются увеличение рабочих скоростей и обрезной ширины бумажного полотна с одновременным снижением удельной металлоемкости. При этом увеличивается вибрация конструктивных элементов машины, в частности машинного каландра. Возрастает необходимость в уменьшении вибрации каландров или их виброзащите.
Диагностирование каландров позволяет своевременно обнаруживать дефекты и предотвращать аварийные отказы. При разработке методов уменьшения вибрации и диагностировании каландров важнейшее значение имеет нормирование структурных параметров технического состояния и их диагностических признаков, прежде всего, параметров вибрации.
Целью диссертационной работы является повышение эффективности работы каландров путем уменьшения их вибрации и вибродиагностирование их технического состояния.
Решаемые задачи: выявление закономерностей и идентификация вибрации каландров; нормирование дефектов валов на основе исследования вибрации, возмущаемой этими дефектами; обоснование мероприятий для снижения влияния факторов, вызывающих повышенную виброактивность каландров.
Объект исследования: каландры и их составные части.
Предмет исследования: закономерности вибрации каландров, методы их виброзащиты и вибродиагностирование технического состояния. Методика исследования. Моделирование и исследование колебаний каландров на основе дифференциальных уравнений, основных положений динамики машин и сооружений. Исследование и расчеты выполнены на ЭВМ с использованием стандартных математических программ.
Достоверность основных положений и рекомендаций подтверждена: использованием при моделировании колебаний каландров развитых теорий колебаний; дифференциальных уравнений; основных положений динамики машин и сооружений, теории механизмов и машин; экспериментальным подтверждением основных теоретических положений.
Научная новизна работы. Разработаны методы уменьшения вибрации и диагностирование технического состояния каландров, произведено нормирование дефектов валов.
На защиту выносятся следующие научные результаты: методы вибрационного проектирования каландров, включая методы нормирования дефектов, виброди агностики каландровых валов и виброзащиты каландров.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы доложены на межгосударственном научно-техническом семинаре «Виброакустические процессы в технологиях, оборудовании и сооружениях отраслей лесопромышленного комплекса» (Екатеринбург, 2000); международной научно-технической конференции «Социально-экономические и экологические проблемы лесного комплекса» (Екатеринбург, 2001); международном научно-техническом семинаре «Виброакустическое проектирование и вибрационная диагностика машин, оборудования и сооружений» (Екатеринбург, 2002); научно-технической конференции «Динамика, виброзащита и борьба с шумом оборудования лесного комплекса» посвященной памяти проф. М.П. Чижевского (Екатеринбург, 2003); научно-технической конференции студентов и аспирантов (Екатеринбург, 2004); международной научно-технической конференции, посвященной 75-летию АЛТИ-АГТУ «Современная наука и образование в решении проблем экономики Европейского Севера» (Архангельск, 2004); международной научно-технической интернет-конференции «Лесной комплекс: состояние и перспективы развития» (Брянск, 2004).
По теме диссертации опубликовано восемь печатных работ.
Работа выполнялась в рамках госбюджетной темы «Исследование методов виброакустического проектирования машин, оборудования и сооружений отраслей лесопромышленного комплекса» по единому наряд-заказу Миноборазования РФ. ГР 01970002539; Инв. 03200205285.
Объем и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, основных результатов и выводов, списка использованных источников и приложений. Она включает 141 стр., 45 ил., 9 табл., и 3 приложения.
В первом разделе приведен обзорный анализ работ по вибрации каландров, аппаратов схожих по конструкции и принципу работы с каландрами, процессов, происходящих в захвате, поставлены задачи исследования.
Во втором разделе произведено моделирование и исследование свободных и вынужденных колебаний батареи валов, выявлены динамические воздействия и динамические характеристики каландров.
В третьем разделе рассмотрены нормирование наиболее часто встречающихся дефектов (структурных параметров технического состояния) валов (неуравновешенность и нецилиндр ичн ость), исследованы вибрационные процессы, вызываемые этими дефектами, решена задача моделирования этих дефектов.
Четвертый раздел посвящен экспериментальным исследованиям вибрации каландров и их диагностированию.
В пятом разделе рассмотрены методы виброзащиты каландров: виброизоляция и вибродемпфирование батареи валов, разработаны рекомендации для вибрационного проектирования каландров и их фундаментов.
Классификация каландров и тенденции их развития
Кроме описанной классической компоновки каландров, находят применение следующие схемы:с горизонтальным и наклонным расположением батареи;с одним центральным валом и нескольким окружающим его валами с меньшим диаметром;с применением лент и полотен, пропускаемых в захватах;схема, в которой последовательно расположены два двухвальных каландра.
Однако, несмотря на такое разнообразие, в отечественной промышленности каландры, построенные по этим схемам, распространения не получили. Интерес представляет только последняя из перечисленных схем, так как позволяет существенно повысить рабочую скорость каландра [8]. Исходя из этого, в работе рассматриваются «классический» каландр с вертикально расположенными несколькими валами и, как частный случай, двухвальный каландр.
Для численного анализа достоверности математической модели и расчетов, в качестве натурного выбран каландр фирмы «Фойт», установленный на Б ДМ №2 Соликамского ЦБК. Этот каландр является одним из новейших в отечественном производстве и выполнен по классической компоновке. Вместе с тем в нем применяются все введенные в массовое производство новинки: валы с регулируемым прогибом, термовалы, пневматические упругие элементы и др.
Тенденцией развития каландров является применение валов с регулируемым прогибом, термовалов, двухвальных компоновок батарей [9]. Параметры каландров, работающих в едином технологическом потоке с бумагоделательной машиной, зависят от параметров бумагоделательной машины. Прогнозирование развития параметров бумагоделательной машины, а, следовательно, и каландров, выполненные в работе [10] показывают, что увеличивается скорость (к настоящему времени наивысшая рабочая скорость всей машины - 1840 м/мин) и ширина машины. Для массовых видов бумаг оптимальным считается ширина машины 6-8 м. Прогнозированию развития бумагоделательных машин посвящены работы [10, 11, 12], где достаточно подробно изложены особенности прогнозирования развития бумагоделательного оборудования.
Развитие техники идет по логистическим кривым или по так называемым S-образным кривым [13, 14]. Сначала наблюдается медленное эволюционное развитие конструкции. Это обусловлено несовершенством появившейся идеи, ее шлифовкой, а также недостаточным развитием техники. Затем наступает период бурного роста, когда общее развитие техники и потребности в ней новой идеи совпадают. Часто этот процесс выглядит как революция в технике. После этого периода наступает этап замедления, при котором рост параметров техники замедляется или вовсе останавливается. Такое явление связано с тем, что идея постепенно изживает себя, возможности техники уходят вперед и только появление новой технической идеи приводит к новому развитию, к появлению машин нового поколения.
Развитие бумагоделательной машины описывается следующей логистической кривой [13]:прогноза скорости машин разбиты по поколениям: 1,2,3 - существующие и 4 - прогнозируемое поколение. Из рисунка видно, что скорость машины к 2008 году будет около 1600 м/мин. Уже сейчас существуют каландры, работающие на больших скоростях, но здесь учитывается не максимальная, а средняя скорость промышленных каландров. Ширину бумаги можно не прогнозировать, так как современный уровень техники и технологии не позволяет переходить рубеж 10м.
При построении S-образной функции можно найти параметры будущей техники, но технических решений, позволяющих достичь их не увидеть. Наиболее простым способом для их поиска является анализ патентов. Анализ
Обоснование массовых и жесткостных характеристик батареи валов
Для выявления передаточных функций необходимо знание динамических характеристик конструкции, в частности, собственных частот и декрементов затухания. Эти характеристики зависят от величины масс, коэффициентов жесткости и неупругих сопротивлений.
При определении массы валов следует учитывать так же массы подшипников и приведенные массы рычагов.При поворотных колебаниях оцениваются моменты инерции масс 0 валов по формуле: Обоснование параметров вала
Вал представляет собой упругий стержень с распределенной массой, опирающийся на распределенные опоры в виде контакта со смежными валами и сосредоточенные опоры на корпусы подшипников. Упругая податливость вала зависит от его геометрических размеров, а так же от вида деформации. В частности, на упругие свойства валов оказывают влияние изгибные и сдвиговые деформации материала вала, инерции поворота сечения и гироскопические моменты. При существующих соотношениях диаметра и длины вала и частотах их вращения инерцией поворота сечения, гироскопическим моментом и сдвиговыми деформациями можно пренебречь [17].
В модели принято допущение, что вал является абсолютно жестким, на самом деле это не так. Для учета изгиба вала находим переводной коэффициент, который находится из равенства приведенной кинетической и потенциальной энергии вала [63]. Известно, что частота собственных колебаний в соответствии с уравнением Лагранжа, определяется по отношению кинетической и потенциальной энергии. Поэтому при приведении деформации вала к опорам принимаем равенство собственных частот колебаний жесткого вала на податливых опорах с приведенной жесткостью упругодеформируемого вала на абсолютно жестких опорах. При расчете с учетом приведенной жесткости, упругие податливости валов на подшипниках и упругая податливость вала суммируются.
Частоту собственных колебаний упругого вала /у на абсолютно жесткихопорах определяем по формуле [17]:Жесткость подшипниковых узлов В рабочем состоянии валы каландра, кроме нижнего, опираются на нижележащий вал, поэтому для расчета каландра при его работе необходимо определить коэффициент жесткости нижнего подшипникового узла в вертикальном направлении. Коэффициент жесткости остальных подшипниковых узлов в вертикальном направлении требуются при исследовании колебаний каландра при разведенных валах. Некоторые валы каландров оснащаются механизмом прижима. В этом случае для расчета вертикальных колебаний необходимо так же учитывать жесткость подшипниковых узлов этих валов. Для расчета колебаний каландра в горизонтальном направлении находятся коэффициенты жесткости каждого вала.
Коэффициент жесткости подшипниковых узлов в вертикальном и горизонтальном направлении спу определяется по формуле:
Fcm - радиальная На натурном каландре все валы, кроме нижнего, расположены на рычагах. Четвертый вал имеет механизм прижима, а остальные валы демпфированы пневматической подушкой.
При обрыве бумаги валы разводятся, и каждый из них опирается на подшипники. В этом случае возможно возникновение резонанса, так как массово-жесткостные характеристики системы меняются. Для исследования колебания каландров при обрывах необходимо найти коэффициенты жесткости рычажных систем механизма подъема вала и коэффициенты жесткости пневматических подушек.
Коэффициент жесткости механизма прижима зависит от коэффициентов жесткости рычага и его опоры, но эти коэффициенты на несколько порядков больше коэффициентов жесткости механизма прижима и подъема валов с , которые приводятся к оси вала (рис. 2.2) по формуле: где спсд - коэффициент жесткости механизма подъема вала. где Ср - жесткость рычажных систем.Поскольку подшипников на валу два, то значение коэффициента жесткости удваиваем.
Полученные коэффициенты жесткости справедливы при разведенных валах. На рабочей машине сопряженные валы лежат друг на друге, пневматические подушки лишь обеспечивают вылегчивание подшипников и их корпусов. Таким образом, для расчетов при рабочем режиме машины коэффициенты жесткости опор на рычагах, и не имеющих прижима, принимаем равными нулю.Жесткость опор вала в горизонтальной плоскости Для исследования колебаний в горизонтальной плоскости находим коэффициенты жесткости опор вала в этой плоскости сі х.где спух , сш fip - коэффициенты жесткость соответственно подшипниковых узлов по оси х, в шарнире рычага, рычага между шарниром и подшипником.
Т.к. Ср и Си,, намного больше cnyz, то можно считать что с, х = сп х.Коэффициент жесткости подшипника считаем по формуле (2.9). Находим силы, действующие в горизонтальной плоскости. В процессе работы каландра, мощность расходуется на реодоление трения [88]:1) в подшипниках валов, где окружное усилие, необходимое дляпреодоления трения в пдшипниках равногде //=0,02 — коэффициент трения в роликовых подшипниках; Fj = FGi + Gnodui + GMa5 - общая нагрузка на подшипники; d{ - диаметр цапфы вала; Д - диаметр вала; FGi сила тяжести вала.2) при скольжении между валами, когда окружное усилие, необходимоедля преодоления трения скольжения между валами F} 2 равнокоэффициент относительного скольжения; У=0,3 - коэффициент скольжения вала по бумаге;3) на перекатывания валов, когда окружное усилие, необходимое дляпреодоления трения качения F; з определяется по зависимости
Моделирование и нормирование неуравновешенности валов
При линейной постановке задачи центробежные силы инерции неуравновешенных масс каландрового вала воздействуют на относительные колебания любой из пар валов независимо. На относительные колебания валов в каждом захвате оказывается суммарное воздействие центробежных сил инерции всех валов батареи.
Центробежные силы инерции вала вызывают гармонические колебания батареи валов на оборотной частоте. Решение этой задачи рассмотрено в разд.2. Для натурного шестивального каландра это решение представлено в виде передаточной функции (2.67), графическое изображение которой представлено на рис.2.8.
Как было сказано, для целей нормирования необходимо иметь передаточные функции относительных колебаний валов в захватах, определяемых по формуле (3.1). На рис.3.1. приведены передаточные функции относительных колебаний валов в рабочей области частот от единичной неуравновешенности каждого вала. На графике указаны: сплошной линией линейное давление в верхнем захвате; прерывистой — в четвертом захвате; точечной - в третьем захвате; штрихпунктирной - во втором захвате; штриховой - в первом захвате. Поскольку нас интересует только рабочая область, для натурного каландра не превышающая 9,5 Гц (угловая скорость - 60 с"1), то на рис.3.1 представлена только дорезонансная область.
Анализируя полученные передаточные функции, делаем следующий вывод: наибольшая амплитуда относительных колебаний валов приходится на нижний захват, это объясняется тем, что большее количество энергии сконцентрированы в первой гармонике, а в верхних захватах эта энергия «размазана» по всему спектру.
По рис. 3.1 можно сделать вывод, что появление неуравновешенности одного из валов, приводит преимущественно к увеличению колебаний линейного давления в захватах, расположенных ниже этого вала. Исходя из этого, можно рекомендовать наиболее ответственно подходить к балансировке верхних валов.
По передаточным функциям (рис. 3.1) составляем матрицу значений колебаний линейного давления в захватах при единичном дисбалансе каждого вала (табл. 3.2), Так как при уменьшении рабочей скорости колебания уменьшаются, то данные, приведенные в табл.3.2 соответствуют наибольшей рабочей скорости машины (1200 м/мин).
В каландровой батареи каждый вал может иметь неуравновешенность, значение которой является случайной величиной. Для того чтобы учесть влияние всех валов батареи в качестве нормируемой величины выбираем коэффициент неравномерности линейного давления не какого-то одного захвата, а среднеквадратическое значение этого коэффициента kq для всехзахватов батареи
Полученное значение по формуле (3.7) сравниваем с допустимыми значениями по табл.3.1, откуда находим предельные значения неуравновешенности валов батареи.
Для натурного каландра БДМ№2 ОАО «Соликамскбумпрома» предельными удельными неуравновешенностями будут соответственно следующие значения:0-53 мкм — хорошее состояние;
В ГОСТ 26563-85 [60] наибольшее значение произведения удельного дисбаланса на максимальную эксплуатационную угловую скорость вращения каландрового вала допускается не более 2,5 мм/рад с"1 при скорости свыше 500 м/мин. Поскольку мы приняли за рабочую максимальную расчетную скорость в 1200 м/мин, то следовательно ГОСТ 26563-85 устанавливает максимально возможный удельный дисбаланс равный 42 мкм. Более строгие, чем расчетные, нормы стандарта объясняются тем, что в работе было рассмотрено нормирование с точки зрения воздействия дефекта только на технологические параметры. Однако, несмотря на это, приведенная методика позволяет нормировать дефект не только опытным путем в ходе эксплуатации машины, но и проводить нормирование на стадии проектирования теоретическими расчетами.
Полученные данные хорошо согласуются с практическими рекомендациями, выработанными опытным путем, что подтверждает как математическую модель, так и метод нормирования.
Каландровые валы могут иметь отклонения от круглости, выраженные в виде одной грани (вмятина, продольная полоса) или нескольких случайнорасположенных граней с интервалом между ними, превышающем размер граней на порядок и более. То есть возбуждаемые колебания должны затухать до появления следующего дефекта. Такие дефекты могут возникать в результате неправильного хранения или при ударном воздействии в батарее валов. Удары могут возникать при попадании в захват различных включений, например комков бумаги.
Получившаяся в результате удара поверхность может иметь различную форму. Она зависит от материала валов, силы удара, диаметров сопрягаемых валов. Установлено, что продольные полосы на валах вызываются различной степенью пластической деформации рабочей поверхности. Области с наиболее интенсивной деформацией не соответствуют точно середине вмятины, а несколько смещены в направлении, противоположном направлению вращения вала [80]. В дальнейших исследованиях будем считать, что грань является плоской. Такое приближение не повлияет на исследование сути происходящих процессов, но существенно упростит их математическое описание.
В процессе работы каландра, такой дефект может перерастать в периодически повторяющуюся огранку. Происходит это по двум причинам. Каландровая батарея является динамически связанной системой валов, поэтому появление вмятины на одном из валов приводит к колебаниям сопряженных валов на собственных частотах. Такие перемещения вызывают ударные воздействия в батарее, а эти удары, в свою очередь, являются причиной появления новых граней, с периодичностью, соответствующей периоду свободных колебаний. При этом возникают так называемые самовозбуждающиеся колебания на собственных частотах батареи валов. Вторая причина заключается в том, что на ребре происходит увеличение контактного давления. В результате такого воздействия ребро грани деформируется и грань увеличивается.
Результаты экспериментальных исследований вибрации каландров
Как уже отмечалось ранее, в работе анализируются временные зависимости и спектры вибрации каландров, полученные непосредственно автором, а так же спектры вибрации каландра БДМ № 2 ОАО «Соликамскбумпром», любезно предоставленные автору начальником службы диагностики А.С. Шильниковым и доц. С.Н. Вихаревым.
Анализ временных зависимостей вибрации, представленных на рис.4.1...4.3 показывает следующее:наличие бумаги в захвате валов сказывается на собственных частотах колебаний батареи незначительно - не более чем на 5%, При исчезновении бумаги спектр изменяется слабо (рис.4Л). Замечено усиление в спектре супергармоник;основная энергия колебаний сосредоточена на оборотных частотах;колебания станины происходят по направлению движения бумаги -преимущественно на оборотных частотах (рис. 4.2), а в перпендикулярном направлении - на удвоенных оборотных частотах.колебания фундаментов аналогичны колебаниям станин (рис. 4.3).
Для целей диагностирования подшипников качения строились спектры огибающей вибросигнала. Образцы спектров представлены на рис. 4.4,..4.7.
На спектре огибающей виброускорения в вертикальном направлении подшипникового узла нижнего вала каландра БДМ№2 ОАО «ЦБК Кама», приведенного на рис.4.4, четко видны гармонические составляющие оборотной частоты этого вала, вплоть до 40-й гармоники. Такой спектр обычно проявляется при периодически повторяющихся импульсных воздействиях, при продолжительности импульса, существенно меньшем периода вращения вала. Отсюда следует, что рабочая поверхность нижнего вала имеет ярко выраженную нецилиндричность типа огранки.
По спектрам огибающей вибросигнала определяется техническое состояние подшипников. Например, на рис. 4.5 приведен спектр огибающей вибросигнала подшипника качения второго вала. Здесь четко наблюдается частота мелькания тел качения по внутреннему кольцу и ее вторая гармоника (52 и 105 Гц). Так же наблюдается слабое проявление сепаратной частоты (1,5Гц). При этом визуально наблюдались значительные колебания присутствуют частоты вращения нижнего вала (3,34 Гц), второго вала (5,3 Гц), а так же их гармоники. Кроме того, видны частоты биений (5,3-3,34=2
Гц) и их гармоники. На рис.4.8 приведен спектр огибающей, на котором прослеживается возбуждение колебаний на частотах, расположенных около собственных частот (41 и 85 Гц), модулированных оборотными частотами. Так как в низкочастотной области проявляются оборотные частоты, то можно предположить наличие неуравновешенности вала, а появление колебаний на собственных частотах, модулированных оборотными частотами, свидетельствует об ударном процессе, вызываемом, вероятно, одиночным импульсом на рабочей поверхности вала.
Измерение общего уровня виброскорости станины показало верность предположения об увеличении колебаний станины с увеличением высоты точки измерения (рис. 4.8). Приведенные данные показывают, что станина каландра колеблется по первой форме свободных колебаний защемленного в основании консольного стержня. Такие же формы колебаний станин каландра описаны в книге [20]. Следовательно, при расчетах колебаний фундаментов совместно со станинами допустимо не учитывать вторую и другие формы колебаний.
Параметры вибрации каландров измерялись преимущественно при функционировании машины. Только спектры виброскорости подшипниковыхузлов и станины каландра в ОАО «Соликамскбумпром» измерялись приразличных скоростях без бумаги. Частоты вращения валов этого каландра приразличной скорости приведены в табл. 4.1.
Образцы спектров колебаний подшипниковых опор нижнего и верхнего вала приведены на рис.4.9...4.13. Подшипниковые опоры колеблются в широком диапазоне частот, но преобладают по интенсивности колебания на оборотных частотах второго, третьего и шестого валов с!=660мм, а так женижнего вала с!=710мм (табл.4.2). Примечание; в скобках приведены параметры вибрации подшипниковой опоры нижнего вала, без скобок - верхнего вала.
Интенсивность колебаний валов на оборотных частотах увеличивается по мере увеличения высоты соответствующего вала, о чем свидетельствует сравнение параметров вибрации опоры верхнего и нижнего валов. Наряду с
