Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ состояния вопроса и постановка задачи 11
1.1 Насосное оборудование массоподводящих систем 11
1.2 Назначение, устройство и классификация центробежных насосов 15
1.3 Теоретические представления о работе центробежных насосов 19
1.4 Отказы центробежных насосов массоподводящих систем 26
1.5 Анализ работ по динамике, гидродинамике и прочности центробежных насосов 32
1.6 Выводы и постановка задачи исследования 43
2. Моделирование и исследование динамических процессов в центробежных насосах 45
2.1 Постановка задачи 45
2.2 Динамическая модель центробежных насосов консольного типа... 46
2.3 Динамические воздействия 51
2.3.1 Поперечные силы 52
2.3.2 Осевые силы 57
2.3.3 Крутящий момент 61
2.4 Прочность деталей центробежных насосов. Статическая прочность ротора 62
2.5 Колебания ротора центробежных насосов консольного типа 71
2.5.1 Свободные колебания ротора 72
2.5.2 Вынужденные колебания ротора 83
2.6 Выводы по разделу 95
3. Моделирование гидродинамических процессов и определение параметров напряженно-деформированного состояния основных деталей центробежных насосов 97
3.1 Постановка задачи 97
3.2 Описание модели сплошной жидкой среды 98
3.2.1 Построение геометрической модели рабочего колеса 101
3.2.2 Построение геометрической модели спирального отвода . 103
3.2.3 Построение конечно-объемной модели сплошной жидкой среды 104
3.3 Моделирование гидродинамических процессов в центробежных
насосах консольного типа 107
3.3.1 Определение трехмерного течения жидкости 109
3.3.2 Определение плоского течения жидкости 121
3.4 Определение параметров напряженно-деформированного состояния ротора и спирального отвода 128
3.5 Выводы по разделу : 139
4. Экспериментальное определение параметров центробежных насосов и исследование вибрации 141
4.1 Постановка задачи 141
4.2 Методика определения параметров центробежных насосов 142
4.3 Методика измерения вибрации центробежных насосов на месте эксплуатации 149
4.4 Результаты экспериментальных исследований 156
4.5 Выводы по разделу 160
Выводы 162
Литература
- Теоретические представления о работе центробежных насосов
- Динамическая модель центробежных насосов консольного типа...
- Построение геометрической модели рабочего колеса
- Методика измерения вибрации центробежных насосов на месте эксплуатации
Введение к работе
Актуальность темы. В целлюлозно-бумажном производстве (ЦБП) уникальными автоматически действующими системами являются бумаго – и картоноделательные машины (БМ). Производительность современных БМ увеличивают за счет повышения единичной мощности и скорости. Одновременно возрастают требования к надежности и эффективности работы вспомогательных систем БМ. К таким системам, в частности, относят массоподводящую (МПС), которая предназначена для непрерывного подвода бумажной массы к напорному ящику и последующего напуска ее на сетку формующей части БМ. Бумажная масса в МПС проходит стадии разбавления, очистки, деаэрации и сортирования, после чего поступает в напорный ящик БМ. Для подачи бумажной массы используют центробежные насосы (ЦН) специального назначения.
ЦН специального назначения являются специализированным химическим оборудованием ЦБП, при этом большая их часть входит в состав поточных линий производства бумаги, картона, целлюлозы, древесной массы. Непрерывная и безаварийная работа ЦН влияет на производительность и эффективность работы БМ. Работа ЦН в нестационарном режиме в МПС влияет на качество процесса формирования капиллярно-пористой структуры бумажного полотна. Продолжительная работа в нестационарном режиме снижает долговечность и приводит к аварийным отказам с разрушением основных деталей ЦН. При эксплуатации ЦН с помощью систем мониторинга и диагностики важно обеспечить контроль рабочих процессов ЦН, поэтому нужны соответствующие научно-обоснованные рекомендации.
Наиболее актуальными в таком случае представляются исследования динамических и гидродинамических процессов в ЦН. Данные исследования позволят разработать методы анализа динамических характеристик ротора, получить картину течения жидкости в проточной части насосов, определить параметры напряженно-деформированного состояния (НДС) основных деталей насосов и установить причины их разрушения в эксплуатации. Применение разработанных и экспериментально проверенных методик расчета на практике позволяет обоснованно вносить изменения в конструкцию ЦН для повышения эффективности эксплуатации в массоподводящих системах БМ и других подобных сложных гидравлических системах.
Целью работы является повышение эффективности работы массоподводящих систем бумагоделательных машин путем решения следующих задач:
- моделирования динамических процессов нагружения деталей в насосах;
- выявления собственных форм и частот колебаний ротора и определения амплитудно-частотных характеристик;
- моделирования гидродинамических процессов в насосах и определение параметров потока жидкости;
- определения параметров напряженно-деформированного состояния ротора и спирального отвода насоса;
- экспериментального определения параметров насоса, исследования его вибрации и сопоставления результатов расчета с экспериментом.
Методы исследования. Теоретические исследования проведены с привлечением основных положений динамики машин, теории колебаний, методов конечных элементов и контрольных объемов, гидродинамики и теории лопастных машин. Экспериментальные исследования выполнены на испытательном стенде завода ОАО «Уралгидромаш», на месте эксплуатации ЦН в массоподводящей системе БМ №14 ОАО «МБП Сыктывкарский ЛПК». При экспериментальных исследованиях использован анализатор вибрации «Топаз» фирмы «ДИАМЕХ», а также лицензионное программное обеспечение. Геометрические построения выполнены в автоматизированной системе трехмерного моделирования Unigraphics. Численные расчеты проведены в пакетах CAE и CFD анализа: ANSYS, CFX.
Предмет исследования. Динамические и гидродинамические процессы в центробежных насосах.
Объект исследования. Центробежные насосы массоподводящих систем.
Научная новизна работы. Реализовано численное моделирование динамики ротора ЦН с распределенными параметрами. Определены формы пространственных колебаний ротора с учетом упругих свойств опор, под воздействием центробежных сил инерции неуравновешенных масс ротора, присоединенной массы водоволокнистой суспензии и гироскопического момента. Получены значения резонансов и критических режимов ротора в низкочастотной области. Реализовано численное моделирование гидродинамических процессов в ЦН. Определены параметры трехмерного потока жидкости в проточной части для режимов оптимальной, нулевой и максимальной подач насоса. Получены значения амплитуд импульсов статического давления на лопастях рабочего колеса (РК). Установлена картина распределения статического давления жидкости в пазухах насоса. Определены параметры объемного напряженно-деформированного состояния ротора и спирального отвода (СО), а также уровни колебания спирального отвода на лопастной частоте.
Достоверность научных результатов исследования обуславливается использованием при моделировании динамических и гидродинамических процессов в ЦН развитых теорий колебаний, методов конечных и контрольных объемов, известных программных средств. При этом значения резонансных частот ротора по формам крутильных и изгибных колебаний экспериментально подтверждены путем идентификации гармоник в частотном спектре вибрации. Интегральные параметры потока на выходе и входе конечно-объемной модели подтверждены экспериментально путем сравнения с параметрами центробежного насоса полученных на испытательном стенде ОАО «Уралгидромаш». При этом погрешность полного давления с экспериментом составила для режима оптимальной подачи 1,2 %, нулевой подачи – 2,2 % и для режима максимальной подачи насоса – 1,6 %. Апробация расчета проведена на серийно выпускаемом для ЦБП центробежном насосе консольного типа.
Практическая значимость. Полученные результаты рекомендуется использовать при анализе вибрации и диагностике рабочих режимов насосов при эксплуатации в МПС бумагоделательных машин, а также при проектировании с целью снижения их общей виброактивности. Методика моделирования трехмерного течения жидкости в проточной части пригодна для массных и смесительных насосов МПС, а также напорных сортировок, дисковых мельниц и других гидравлических машин целлюлозно-бумажного производства.
Результаты работы следует использовать при проектировании ЦН на машиностроительных заводах, выпускающих насосы специального назначения для ЦБП, а также при модернизации насосов на предприятиях ЦБП. Использование разработанных методик расчета динамики и гидродинамики ЦН подтверждены актом внедрения работы на ОАО «Уралгидромаш» и ОАО «МБП Сыктывкарский ЛПК». Результаты исследования используются в учебном процессе для подготовки инженеров-механиков по специальности 150504 в курсе «Теория и конструкция машин и оборудования отрасли», а также в разделе диагностика потокообразующих и потокопроводящих систем курса «Диагностика машин и оборудования».
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы доложены на научно-технической конференции студентов и аспирантов Уральского государственного лесотехнического университета в апреле 2004г. (УГЛТУ, Екатеринбург); всероссийской научно-технической конференции, посвященной 90-летию Уральской государственной горно-геологической академии «Математическое моделирование механических явлений» 28-29 мая 2004г. (УГГГА, Екатеринбург); II всероссийской научно-технической конференции студентов и аспирантов 17-26 апреля 2006г. (УГЛТУ, Екатеринбург); евразийском симпозиуме «Деревообработка: технологии, оборудование, менеджмент XXI века» 20-21 сентября 2006г. (УГЛТУ, Екатеринбург).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ. Работа выполнялась в рамках госбюджетной темы по единому наряд–заказу Минобразования РФ.
Научные положения выносимые на защиту:
- результаты моделирования собственных и вынужденных колебаний ротора с учетом упругих свойств опор, под воздействием центробежных сил инерции неуравновешенных масс ротора, присоединенной массы волокнистой суспензии и гироскопического момента;
- результаты моделирования трехмерного течения жидкости в проточной части ЦН;
- методика определения параметров напряженно-деформированного состояния ротора и спирального отвода ЦН;
- результаты расчета колебаний спирального отвода на лопастной частоте.
Объём и структура диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы и двух приложений. Она включает 176 страниц машинописного текста, 95 ил., 35 табл., 134 наименования использованных источников, в том числе 18 иностранных.
Теоретические представления о работе центробежных насосов
На предприятиях ЦБП насосное оборудование эксплуатируют в бумагоделательных, варочных, древесно-массных и других цехах, где используются динамические, вакуумные и объёмные насосы. Из всех динамических насосов наибольшее распространение получили насосы центробежного типа, составляющие основную часть насосного хозяйства предприятий ЦБП [3].
Эффективная работа БМ зависит от надежной эксплуатации МПС. В МПС подвод бумажной массы к напорному ящику представляет собой сложный технологический процесс, состоящий из нескольких стадий. На каждой стадии происходят количественные и качественные изменения свойств бумажной массы с помощью технологических агрегатов и установок, входящих в систему. Бумажная масса проходит стадии разбавления, очистки, деаэрации, сортирования, и поступает в напорный ящик. В МПС используют: массные, химические, горизонтальные насосы [7,9] (табл. 1.1).
Массные насосы в основном используют в системах очистки для подачи неочищенной массы с одной ступени вихревых очистителей на другую ступень. При концентрации волокна в массе до 8 %.
Химические насосы применяют для подачи оборотной (регистровой) воды на разбавление неочищенной массы после каждой ступени вихревых очи
стителей, для подачи уплотнительной воды в узлы уплотнения насосов и напорных сортировок, а также для подачи бумажной массы с концентрацией волокна не более 1,5 %.
Горизонтальные насосы двухстороннего входа используют для подачи массы на первую ступень вихревых очистителей и в напорные сортировки. К горизонтальным ЦН относят смесительные (питатель I ступени) и массные (питатель II ступени) ЦН. Горизонтальные химические насосы типа ХД на некоторых предприятиях ЦБП используют в качестве смесительных насосов I ступени. ЦН типа Д и многоступенчатые типа ЦНС, используют на спрыски сетки и сетковедущих валиков БМ, а также на отсечки кромок бумажного полотна.
В МПС насосы применяют также для подачи химических веществ (каолин, глинозем, наполнители) в водоволокнистую суспензию. В основном это ЦН малой быстроходности типа X. Для подачи уплотнительной воды используют насоса типа К.
Для выявления особенностей эксплуатации ЦН исследованы массопод-водящие системы БМ №2, №3 ОАО «Соликамскбумпром», БМ №14, №15 ОАО «МБП Сыктывкарский ЛПК». В перечисленных системах эксплуатируют одинаковых типы ЦН.
Рассмотрим работу МПС на примере БМ №14 (Валмет) ОАО «МБП Сыктывкарский ЛПК» (рис. 1.1), вырабатывающую бумагу для офсетной печати шириной 8400 мм при скорости 990 об/мин. Составление композиции бумаги происходит в специальном смесительном бассейне. В бассейн поступает размолотая целлюлоза и термомеханическая древесная масса с концентрацией не более 3,4 %. Далее масса ЦН подается в машинный бассейн. Готовая бумажная масса перекачивается ЦН в подсеточный колодец. Наполнители (мел, глинозем и полиамилакрид) поступают в смесительный насос 1. Другие вещества (нейтральный клей, краски, наполнители для удержания волокна) подаются во всасывающую линию массного насоса 5. Смесительным насосом 1 бумажная масса подается на первую ступень вихревых очистителей 2.
Чистая масса после первой ступени поступает в декулаторную установку З, в которой вакуумным насосом 4 из массы в баке деаэрации удаляется воздух. Отходы после первой ступени разбавляют волокнистой суспензией из подсе-точного колодца и насосом БМ 1500/45 подаются на вторую ступень. Чистая масса поступает на первую ступень, отходы разбавляют волокнистой суспензией из подсеточного колодца и насосом АРР43-250 подаются на вторую ступень. Таким образом, масса проходит семиступенчатую схему очистки.
Из бака деаэрации масса поступает во всасывающую линию массного насоса 5. Насосом 5 бумажную массу подают в напорные сортировки 6. После сортирования чистая масса с концентрацией 0,8 % проходит через гаситель пульсации 7 и поступает в напорный ящик БМ. Отходы с первой ступени поступают на вторую ступень напорных сортировок. После сортирования массу подают в подсеточный колодец. Отходы поступают на вибрационную сортировку и сливают в дренаж. Через коллектор напорного ящика бумажную массу напускают на сетку БМ. Часть массы из коллектора напорного ящика поступает в бак деаэрации и поэтому в МПС образуется линия короткой циркуляции. Принципиальных отличий в работе МПС других БМ нет. Разница только в типе и количестве используемого технологического оборудования.
В основном насосы в МПС работают без резервирования, однако есть технологические позиции, где требуется установка резервного ЦН. Это необходимо в том случае, когда аварийный отказ основного насоса может привести к остановке БМ. ЦН дублируют при подаче водоволокнистой суспензии из аккумулирующих емкостей (бассейнов, расходных емкостей).
Очевидно, что безаварийная работа ЦН в МПС влияет на производительность и эффективность работы БМ, поэтому на предприятиях ЦБП используют постоянный мониторинг за работой ЦН. С этой целью большая часть ЦН включена в маршрутные карты диагностирования, что позволяет контролировать техническое состояние ЦН. Таким образом, появление аварийных отказов ЦН снижено, однако полностью устранить их не возможно. Поэтому правильно ус
тановленная причина отказов деталей или узлов ЦН предотвращает появление подобных случаев и для других эксплуатируемых ЦН. В таком случае роль теоретических исследований возрастает.
Наиболее актуальным в этом случае являются исследования динамических и гидродинамических процессов в ЦН. Так как результаты исследования позволяют получать отклик (реакцию) в виде АЧХ и картины НДС основных деталей ЦН в зависимости от режима работы. При анализе НДС устанавливают места опасных сечений, где при работе накапливаются усталостные повреждения с учетом кратковременных перегрузок. На основании проведенных расчетов можно обосновано вносить конструктивные изменения в ЦН для повышения надежности и эффектности его работы. Достоверность оценки НДС при теоретическом исследовании возрастает, если условия закрепления деталей и прикладываемые нагрузки близки истинным, в этом случае картина НДС соответствует реальной.
Таким образом, повышение эффективности работы МПС с разработкой научно-обоснованных рекомендаций за контролем рабочих процессов ЦН в условиях эксплуатации имеет важное практическое значение для предприятий ЦБП.
Динамическая модель центробежных насосов консольного типа...
Работа ЦН основана на передаче механической энергии жидкости при силовом воздействии на нее лопастей [11]. Во время работы все детали ЦН подвержены динамическим воздействиям разной природы. Изменение режима работы ЦН сопровождается изменением нагрузки [6,7,11,12,20]. Определение динамических воздействий необходимо для рассмотрения вопросов прочности и вынужденных колебаний ротора ЦН.
Воздействия на детали ЦН разделяют на массовые и поверхностные [11]. К массовым относят силы, действующие на все частицы рассматриваемого тела, в частности сила тяжести и инерции. К поверхностным относят силы, действующие только на поверхность рассматриваемых тел, в частности силы гидродинамического давления (далее давления). Принимая во внимание, что передача механической энергии от РК к жидкости сопровождается потерями, необходимо учитывать также диссипативные силы. Колебания под внешним воздействием рассматривают при упругом и неупругом сопротивлении [81,82]. Упругое сопротивление обусловлено жесткостью ротора и опор. Неупругое сопротивление обусловлено силами трения в узлах уплотнения, подшипниках, а также трением жидкости о поверхности РК и вала [7,11].
Вынужденные колебания ротора могут быть детерминированные и случайные [71,72,74]. Детерминированные колебания описывают явными математическими зависимостями. Случайные колебания описывают статистическими характеристиками [73]. Из-за наличия дефектов изготовления, сборки и прочих причин ротор является источником вибраций [76]. Вклад каждого дефекта в общий уровень механических колебаний - вибраций, оценивают методами вибрационного анализа [23,24,28]. Для анализа динамических процессов, проте 52 кающих в ЦН необходимо в процессе эксплуатации исследовать вибрационное состояние ЦН. Это позволит выявить периодические и случайные процессы в ЦН.
Основными динамическими воздействиями в ЦН являются силы давле ния со стороны движущейся жидкости в проточных частях ЦН (рис. 2.7).
Проточные части ЦН: 1 - подвод; 2 - РК; 3 - спиральный отвод; 4 - боковые пазухи Величина и направление сил давления действующих на элементы ротора определяются характером движения жидкости в подводе, рабочем колесе, СО, а также в боковых пазухах ЦН [7,11,12]. Рассмотрим силы давления в зависимости от режима работы ЦН.
Нагрузки, действующие на ротор перпендикулярно оси Z (рис. 2.6) относят к поперечным силам. Под действием поперечных нагрузок возбуждаются колебания ротора вдоль осей X и Y. В этом случае центр тяжести каждого сечения движется по замкнутой траектории [96]. Поперечные нагрузки имеют механическую и гидравлическую природу. Механическая природа поперечных сил, действующих на ротор, обусловлена кинематическим, силовым и параметрическим воздействиями.
К силовым воздействиям относятся центробежные силы инерции и моменты пар сил инерции, обусловленные неуравновешенностью ротора, несоос 53 ностью валов, дефектом изготовления муфт и опор качения. Кинематическое воздействие появляется в результате нарушения геометрических форм сопрягаемых тел, в частности нецилиндричностью посадочных мест вала и подшипника качения, разноразмерностью тел качения, волнистостью, огранкой беговых дорожек и т.п. [23,28]. Параметрические воздействия появляются в результате изменения параметра, в частности жесткости опор механической системы [81,82]. Силовое воздействие описывают следующим образом
Силовое и кинематическое воздействия являются периодическими. Учитывая существование независимых источников возбуждения колебаний, отклик системы адекватно описывают следующей функцией [76]
Перечисленные воздействия можно идентифицировать при анализе вибрации ЦН. Характерным признаком дефектов является появление соответствующих гармоник на определенных частотах (рис. 1.11, а).
Гидравлическая природа поперечных сил обусловлена нарушением осевой симметрии потока в СО [7,11,12]. Давление в СО распределено равномерно только на оптимальном (расчетном) режиме работы Oonm (рис. 2.8, а). Когда насос работает на подачах меньше оптимальной Q Qonm давление в СО становиться неравномерным и возрастает от начального сечения до конечного (рис. 2.8, б). В случае когда насос работает с подачей большей оптимальной Q Qonm давление в СО уменьшается от начального к конечному сечению спирали (рис. 2.8, в) [12]. Рис. 2.8. Распределение давления в спиральном отводе при режимах: а - оптимальном; б - недогрузки; в - перегрузки
Отсутствие симметрии в СО на режимах отличных от оптимального приводит к появлению радиальной силы действующей на РК и вал ЦН [11,12]. Величина и направление радиальной нагрузки зависит от типа СО и режима работы ЦН. Распределение давления на периферии РК (рис. 2.8) приведено для стационарного рабочего режима ЦН.
Радиальную силу разделяют на две составляющие: статическую и динамическую. Статическая составляющая радиальной силы представляет собой силу осредненную во времени. Динамическая составляющая радиальной силы обусловлена нестационарностью потока в проточной части СО и вызывает пульсации давления и скорости жидкости [7].
По данным [7] вклад неравномерности статического давления по окружности РК составляет величину 60...70 % статической составляющей радиальной силы.
В расчетах принято определять статическую составляющую радиальной силы. Согласно графикам распределения статического давления в СО [7,11] определим для насоса ХРО1000/34 с быстроходностью ns = 132 величину и направление радиальной силы в зависимости от относительной подачи ЦН. На рис. 2.9 точками обозначены концы векторов радиальных сил при соответствующем значении относительной подачи Q/Qorim ЦН.
Сложный характер пространственного потока в проточной части насоса (рис. 2.7) и вязкие свойства перекачиваемой жидкости не позволяют получить точную аналитическую зависимость радиальной силы от подачи. Поэтому на основе экспериментальных данных и принятых упрощений получены аналитические зависимости значения радиальной силы от подачи ЦН [7,12,38,39]. Вывод аналитической формулы радиальной силы представлен в работе [11]. Дня приближенного расчета радиальной силы используют следующую зависимость [12]
Построение геометрической модели рабочего колеса
Следовательно, при расчетах собственных частот колебаний роторов ЦН консольного типа величину гироскопического момента можно не учитывать, в том случае если изгибная жесткость вала достаточна, при этом коэффициент запаса динамической устойчивости равен к=4. Проведенный расчет собственных частот колебаний ротора выполнен с учетом упругих свойств опор, неуравновешенных сил инерции, присоединенной массой жидкости, которая определена при концентрации волокна 1,5 %, а также с учетом гироскопического момента.
Вынужденные колебания насосов МПС удобно представлять графически в виде АЧХ [71,77,82], для выявления которой необходимо решить уравнение (2.3), с учетом диссипативных сил. В матричном виде уравнение (2.3) представим как [bw] [0] ... [0] " [0] [b]- [0]
Силы трения в системе приняты линейными, то есть пропорциональные первой степени обобщенной скорости. При этом обобщенную силу трения {F} определяем в виде {F} =-[b]{q} [82].
Коэффициент неупругих сопротивлений Ь обусловлен силами трения в подшипниках, конструкционным трением в материале, жидкостным сопротивлением [53] и в общем виде может быть переменным [82]. Учитывая, что трение оказывает влияние на перемещение ротора только при резонансе и вблизи резонанса, вводим условно демпфирование по гипотезе Фойта только в опорах. Логарифмический декремент затухания механической системы зависит от величины неупругого сопротивления [82] логарифмический декремент затухания, Ь — коэффициент неупругих сопротивлений, Н-с/м; с - коэффициент жесткости, Н/м; т — масса ротора, кг.
Используя выражение в виде Д = 1п(1/1-Л), в котором Л = (Д+1-Д)/Д+1 выражает величину уменьшения амплитуды колебаний в относительных единицах, а также выражение, определяющее значение собственных частот колебаний в виде й)0 = у/с/т, найдем из формулы (2.25) коэффициент неупругих сопротивлений Ь
Для определения Ъ примем, что величина Л равна 10 % (0,1) [53]. Тогда декремент затухания равен Д = 1п(1/1-0,02) = -0,1, принимаем по модулю Д=0Д. В выражение (2.26) для определения Ъ подставим массу ротора т=155 кг и значения собственных частот колебаний а о, вдоль осей X, Y, Z в единицах угловой скорости (табл.2.13).
Значения коэффициентов неупругих сопротивлений введем в свойства упругих КЭ опор качения ротора, таким образом, в КЭ модели ротора будет учтено рассеивание энергии.
Проведем численный эксперимент с целью проверки адекватности полученного коэффициента Ъ (табл. 2.13), для этого определим коэффициент динамичности Т] при резонансе. Построим АЧХ ротора при действии вынужденной силы, которую рассматриваем в качестве гармонической функции [108]. За обобщенную вынужденную силу примем центробежную силу инерции неуравновешенных масс ротора [76,77,82], которую представляют в виде
При удельном дисбалансе равном е=1,5-10"4м и угловой скорости вращения ротора у=100,5 рад/с, амплитудное значение силы равно Fu=0,2 кН. Проведем расчет вынужденных гармонических колебаний под действием силы Fu приложенной в точке центра масс ротора вдоль оси Y в заданном диапазоне частот 0...100 Гц. Результат расчета гармонических колебаний представим в виде АЧХ (рис. 2.25).
В рассматриваемом диапазоне частот появляется одна гармоника на частоте равной / = 68,9 Гц, которая соответствует первой форме собственных из-гибных колебаний ротора вдоль оси Y (табл. 2.11). Значение амплитуды колебаний опоры А ротора равно А = 6Л0 4 м (рис. 2.25).
Коэффициент динамического усиления при резонансе rj определяют через отношение амплитуды вынужденных гармонических колебаний А к статическому перемещению Лот под действием силы равной амплитуде гармонического возбуждения [82]. Величина статического перемещения ротора, в точке центра тяжести сечения опоры А под действием силы Ftl, равна Атх =2,6-10 5м (рис. 2.26). Таким образом, коэффициент динамического усиления при резонансе равен г} = А/Аст = 6-Ю"4/2,6-10"5 =23. Для насосов коэффициент динамичности по данным [53] может находиться в пределах 20...25
Методика измерения вибрации центробежных насосов на месте эксплуатации
В спектре вибрации (рис. 3.31, а) первая лопастная гармоника обнаружена на частоте 99,7 Гц, кроме этого показаны ее гармоники на частотах 199,1 Гц, 298,5 Гц, 398,2 Гц, а также боковые полосы на частоте 83,2 Гц и 116,2 Гц, при этом оборотная частота соответствует 16,5 Гц. На лопастной частоте 99,7 Гц амплитуда виброскорости составляет 0,23 мм/с (рис. 3.31, а), это соответствует виброперемещению 0,26 мкм или 2,6-10 7м. При известной амплитуде виброускорения на лопастной частоте равной 0,18 м/с2 (рис. 3.31, б) и массе спирального отвода равной М=500 кг, динамическая сила воздействия на СО составляет 0,09 кН.
Таким образом, амплитуда колебаний на лопастной частоте полученная на основе численного расчета (рис. 3.30, б) сопоставима с виброперемещением спирального отвода определенного с помощью спектра виброскорости (рис. 3.31, а) на лопастной частоте. Судя по значениям амплитуд силы статического давления (рис. 3.29) и динамической силы определенной путем анализа спектра виброускорения (рис. 3.31, б) данные силы - это один и тот же источник вибрации спирального отвода ЦН на лопастной частоте. Это позволяет утверждать, что амплитуда импульса силы статического давления имеет значение близкое к реальному.
1. Гидродинамические процессы в насосах обуславливают нагружен-ность основных его деталей. Предложено моделирование гидродинамических процессов в насосах для разных режимов работы выполнять с использованием метода контрольных объемов с учетом сложной геометрии рабочего колеса, спирального отвода и свойств перекачиваемой жидкости.
2. Конечно-объемная модель сплошной жидкой среды представляет собой область внутреннего течения водоволокнистой суспензии в проточной части насоса. При этом полная реологическая характеристика волокнистой суспензии с низкой концентрацией волокна до 2 % в диспергированном турбулентном режиме движения мало отличаются от чистой воды.
4. Трехмерные картины течения жидкости в конечно-объемной модели получены путем численного интегрирования дифференциальных уравнений Навье-Стокса методом контрольных объемов. Результаты расчета полного давления совпадают с экспериментальными данными, при этом погрешность для режима оптимальной подачи составляет 1,2 %, для режима нулевой подачи 2,2 % и для режима максимальной подачи 1,6 %.
5. По результатам моделирования трехмерного течения жидкости получены значения амплитуд импульсов статического давления на лопастях рабочего колеса. Для режима оптимальной подачи амплитуда равна 0,04 МПа, что составляет 12 % относительно давления насоса; для режима нулевой подачи 0,055 МПа, что составляет 15,4 % относительно давления насоса; для режима максимальной подачи 0,05 МПа, что составляет 17,6 % относительно давления насоса.
6. Установлена картина распределения статического давления жидкости в пазухах насоса для режимов оптимальной, нулевой и максимальной подач. Статическое давление на поверхности рабочего колеса распределено в виде криволинейной зависимости близкой к параболическому закону. По расходу жидкости через пазухи получен достаточно точный результат, который состав 140 ляет 2,4 % от расхода насоса на оптимальном режиме, что соответствует рекомендациям других авторов равным 2 %.
7. В результате исследования картины объемного напряженно деформированного состояния ротора установлены места наибольших напряже ний, которые имеются на валу, где крепиться рабочее колесо, а также в местах соединения лопасти с покрывающим диском и на кромках лопасти. Наиболь шие эквивалентные напряжения в опасном сечении ротора при одновременном действии статического давления и крутящего момента получены в режиме мак симальной подачи насоса и составляют 35,2 МПа.
8. Расчет параметров напряженно-деформированного состояния спирального отвода показал, что в режиме нулевой подачи напряжения в языке составляют 6,1 МПа, что больше на 20 % относительно напряжений в режиме оптимальной подачи насоса. В режиме максимальной подачи насоса напряжения составляют 3,7 МПа, что соответственно меньше на 28 % относительно напряжений в режиме оптимальной подачи насоса.
9. Колебания спирального отвода на лопастной частоте определены при действии импульса силы статического давления приложенной к языку. При этом уровень колебаний по амплитудно-частотной характеристике на лопастной частоте сопоставим с виброперемещением равным 0,26 мкм в точке измерения вибрации. Таким образом, амплитуду колебаний спирального отвода на лопастной частоте можно определить для любого рабочего режима насоса.
10. Методика моделирования трехмерного течения жидкости и определе ния амплитуды импульсов статического давления пригодна для массных и сме сительных насосов массоподводящих систем, а также дисковых мельниц, на порных сортировок и других гидравлических машин целлюлозно-бумажного производства.
