Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние проблемы прогнозирования распределения фасонных эффектов и пороков внешнего вида нитей и ткани и общая схема решения задачи проектирования распределений 14
1.1. Художественное оформление тканей 14
1.1.1. Основные способы оформления тканей 14
1.1.2. Основы композиции рисунка на тканях 15
1.1.3. Ткани, вырабатываемые с использованием фасонных нитей 18
1.1.4. Оборудование для производства фасонных нитей 19
1.2. Пороки внешнего вида нитей и ткани и оценка качества по наличию пороков внешнего вида 20
1.2.1. Оценка качества текстильных материалов 20
1.2.2. Дефектность текстильных материалов. Общие понятия 21
1.2.3. Пороки внешнего вида пряжи и нитей 23
1.2.4. Определение класса чистоты внешнего вида пряжи по стандартам 26
1.2.5. Пороки внешнего вида тканей 28
1.2.6. Эстетические требования при оценке сортности тканей 31
1.3. Обзор и анализ математических описаний распределения Фасонных эффектов и пороков внешнего вида по нити и по ткани и методов оценки внешнего вида нитей и тканей 34
1.3.1. Обзор и анализ предлагавшихся математических описаний распределения фасонных эффектов (ФЭ) по ткани 34
1.3.2. Обзор математических описаний распределений пороков внешнего вида по нити и по ткани 39
1.3.3. Обзор и анализ методов определения пороков внешнего вида пряжи 39
1.3.4. Обзор методов оценки ткани по наличию пороков внешнего вида и моделирования внешнего вида нитей и ткани 42
1.4. Постановка задачи и концептуальная модель прогнозирования распределений прерывистых фасонных эффектов и пороков внешнего вида по ткани 44
1.5. Общая схема решения задачи математического описания распределений фасонных эффектов и пороков внешнего вида по ткани 48
1.6. Выводы 58
2. Детерминированные математические модели прогнозирования распределений фасонных эффектов уточной нити по поверхности ткани 61
2.1. Описание расположения ФЭ по поверхности ткани, вырабатываемой с использованием фасонной уточной нити, длина которой кратна шагу фасонных эффектов 61
2.2. Возможность получения моделируемых рисунков расположения ФЭ при длине уточной нити, кратной шагу эффектов 72
2.3. Применение алгоритма Евклида к математическому моделированию распределения ФЭ уточной нити по ткани 79
2.4. Описание распределения ФЭ уточной нити по ткани при равношаговом распределении их на нити на основе теории чисел 94
2.5. Количественная оценка и выбор базисных векторов распределения ФЭ уточной нити по ткани 105
2.6. Описание распределения ФЭ уточной нити по поверхности ткани матричным методом 115
2.7. Методика построения распределения ФЭ по ткани при равношаговом распределении их на уточной нити 126
2.8. Классификация рисунков расположения ФЭ уточной нити по поверхности ткани 129
2.9. Выводы 140
3. Стохастические модели распределения фасонных эффектов на нити и ткани и анализ экспериментальных исследований 142
3.1. Стохастическая модель распределения ФЭ на нити 142
3.2. Определение характеристик случайной последовательности длин интервалов между серединами ФЭ на нити 147
3.3. Стохастическая модель распределения ФЭ уточной нити по поверхности ткани 150
3.4. Моделирование обрыва фасонной нити 152
3.5. Исследование расположения ровничных эффектов льняной фасонной нити 154
3.6. Анализ расположения ровничных эффектов фасонной уточной нити по поверхности ткани. Проверка адекватности модели 157
3.7. Практические рекомендации по выбору шага эффектов уточной фасонной нити 164
3.8. Выводы 165
4. Прогнозирование распределения эффектов основной фасонной нити по ткани 167
4.1. Постановка задачи. Входные параметры и переменные... 167
4.2. Детерминированные математическое модели распределения эффектов основной нити по поверхности ткани 168
4.3. Стохастические имитационные модели распределения ФЭ основной нити по поверхности ткани 175
4.4. Основные алгоритмы имитационной модели распределения ФЭ основной нити по ткани 179
4.4.1. Алгоритм формирования фасонной нити 181
4.4.2. Алгоритм моделирования отклонений заданных величин 183
4.4.3. Алгоритм формирования рисунка из фасонных эффектов на ткани 186
4.5. Описание программного комплекса, реализующего задачу автоматизированного проектирования рисунков изФЭ 187
4.5.1. Выбор операционной системы и средств разработки программного обеспечения 187
4.5.2. Назначение программы 188
4.5.3. Используемые технические средства 188
4.5.4. Входные и выходные данные 189
4.5.5. Руководство пользователя 189
4.5.5.1. Структура меню 189
4.5.5.2. Главное рабочее окно программы 190
4.5.5.3. Диалоговое окно «Параметры ткани» 191
4.6. Наработка опытной партии ткани и проверка адекватности модели распределения эффектов основной нити по ткани 194
4.7. Выводы 196
5. Математическое моделирование распределения пороков внешнего вида на нити и на ткани и система автоматизированного проектирования распределений прерывистых элементов на нити и на ткани 198
5.1. Анализ взаимосвязей пороков ткани с пороками волокна и нитей и их влияние на качество продукции 198
5.2. Математические модели распределения пороков внешнего вида на нити и ткани 201
5.2.1. Потоки событий, основные определения и понятия...201
5.2.2. Стохастическая модель распределения пороков внешнего вида нити 202
5.2.3. Стохастическая модель распределения пороков внешнего вида на ткани 205
5.3. Разработка методов и средств для автоматизированого распознавания внешних пороков и определения класса пряжи 207
5.3.1. Постановка задачи 207
5.3.2. Обоснование выбора программных средств 208
5.3.3. Структура автоматизированной системы распознавания пороков и определения класса пряжи 209
5.3.4. Подготовка и ввод изображения 211
5.3.5. Обработка и фильтрация изображения 212
5.3.6. Анализ средней толщины нити 212
5.3.7. Распознавание образов. Определение класса чистоты пряжи 213
5.4. Алгоритмическое обеспечение автоматизированной системы распознавания внешних пороков и определения класса пряжи 216
5.4.1. Алгоритм распознавания пороков и определения класса чистоты 217
5.4.2. Алгоритм загрузки изображения 218
5.4.3. Алгоритм фильтрации 218
5.4.4.Алгоритм определения средней толщины нити 220
5.5. Проверка случайной последовательности расстояний между пороками внешнего вида нити на стационарность 221
5.6. Описание программного комплекса, реализующего задачу распознавания пороков внешнего вида нити 228
5.6.1. Выбор операционной системы и средств разработки программного обеспечения 228
5.6.2. Назначение программы 229
5.6.3. Используемые технические средства 229
5.6.4. Входные и выходные данные 230
5.6.5. Руководство пользователя 230
5.6.6. Пример работы с программой 231
5.6.7. Экспериментальная проверка метода автоматизированного распознавания пороков внешнего вида и определения класса пряжи 235
5.7. Расчет объема выборки и методика оценки числа пороков внешнего вида на ткани 236
5.7.1. Расчет объема выборки для прогнозирования числа дефектов на ткани 236
5.7.2. Методика оценки числа пороков внешнего вида на ткани 23 8
5.8. Разработка системы автоматизированного проектирования распределения прерывистых элементов по ткани 239
5.8.1. Входные параметры проектирования распределений ПЭ по ткани и примеры распределений для разных законов распределения ПЭ на нити 242
5.8.2. Алгоритмическое обеспечение и структурная схема программного комплекса формирования распределений ПЭ на поверхности ткани 243
5.8.3. Реализация генератора случайных чисел с заданным законом 244
5.8.4. Нанесение прерывистых элементов на нить и формирование ткани 251
5.8.5. Количественная характеристика распределения прерывистых элементов по ткани 252
5.9. Описание программного комплекса, реализующего задачу проектирования распределения ПЭ на ткани...255
5.9.1. Выбор среды и средств разработки программного обеспечения 255
5.9.2. Краткое описание программного обеспечения 256
5.9.3. Требования к системе 256
5.9.4. Входные и выходные данные 257
5.9.5. Краткое руководство пользователя 257
5.9.6. Структура меню программы 258
5.9.7. Общий вид программы и главного рабочего окна 258
5.10. Выводы 260
Общие выводы 262
Библиографический список 265
Приложения
- Пороки внешнего вида нитей и ткани и оценка качества по наличию пороков внешнего вида
- Возможность получения моделируемых рисунков расположения ФЭ при длине уточной нити, кратной шагу эффектов
- Стохастическая модель распределения ФЭ уточной нити по поверхности ткани
- Основные алгоритмы имитационной модели распределения ФЭ основной нити по ткани
Введение к работе
Актуальность темы
К тканям предъявляются требования двух типов - технические и эстетические. Эстетические требования - это требования к внешнему виду и оформлению ткани, которые играют решающую роль при формировании спроса. Текстильные предприятия страны производят большие объемы тканей на внешний рынок, где сталкиваются с проблемой разных требований к качеству тканей у зарубежных заказчиков по сравнению с требованиями ГОСТов, причем, прежде всего, по порокам внешнего вида тканей, которые связаны с пороками нитей. Кроме того, проблема заключается в том, что существуют ГОСТы, регламентирующие определение класса пряжи по внешнему виду и сорт ткани по порокам внешнего вида, а взаимосвязь между классами чистоты внешнего вида пряжи и оценкой ткани на наличие пороков внешнего вида отсутствует.
Задача определения взаимосвязи между распределением пороков внешнего вида на нити и ткани аналогична задаче проектирования распределения прерывистых фасонных эффектов по ткани. Это позволяет применить общие подходы к решению задачи прогнозирования распределения фасонных эффектов и пороков внешнего вида по поверхности ткани.
Фасонные нити разнообразны по своим свойствам и используются при производстве платьевых, костюмных, портьерных и других тканей. Одной из причин, ограничивающих масштабы применения фасонных нитей, является неравномерная группируемость эффектов по ткани. Неверно подобранный
9 закон распределения расстояний между фасонными эффектами на нити приводит к появлению брака на ткани, так называемого «муара». В работах Д.И.Авербуха, А.М.Мурзиной, Ю.Б.Федорова и других авторов, затрагивался вопрос математического описания распределения фасонных эффектов по ткани. Большинство моделей распределения эффектов по поверхности ткани, предложенных исследователями, являются имитационными, а аналитические модели созданы лишь для частных случаев, что сужает возможность расширения ассортимента тканей за счет применения фасонных нитей.
Таким образом, проблема улучшения качества тканей на основе использования методов прогнозирования и проектирования распределения фасонных эффектов и пороков внешнего вида на ткани - актуальна, как в научном, так и прикладном значении.
Работа выполнялась в рамках ПИР «Исследование взаимосвязи дефектности сырья, полуфабрикатов, суровой и готовой ткани, создания информационной базы для повышения качества выпускаемой продукции» по заказу ООО «БКЛМ - Актив».
Цель и задачи исследования
Целью работы является расширение ассортимента и улучшение качества тканей на базе автоматизированных процедур проектирования распределений фасонных эффектов и пороков внешнего вида на поверхности тканей.
В соответствие с данной целью в диссертационной работе поставлены и решены следующие основные задачи:
создание детерминированных и стохастических моделей распределения фасонных эффектов уточной и основной нитей по ткани;
формирование математических моделей распределения пороков внешнего вида на нити и ткани;
создание программного обеспечения процесса проектирования распределений фасонных эффектов и пороков внешнего вида по поверхности ткани;
классификация рисунков расположения ФЭ уточной и основных нитей на ткани;
создание методического, информационного и математического обеспечения АРМ дессинатора;
разработка методического и математического обеспечения автоматизированной системы распознавания пороков внешнего вида и определения класса чистоты;
создание методики оценки числа пороков внешнего вида на поверхности ткани.
Методы исследования
В диссертационной работе используются метод и аппарат теории чисел, теории множеств, функционального анализа, линейной алгебры, аналитической геометрии, теории вероятностей и математической статистики, теории случайных функций, теории массового обслуживания.
Реализация метода автоматизированного распознавания внешних пороков и определения класса чистоты пряжи проводилась в интегрированной среде программирования Borland Delphi 7.0, а для автоматизированного проектирования распределения ФЭ по ткани была выбрана среда Borland С++ Builder.
Научная новизна
В диссертационной работе впервые:
расширены теоретические основы технологического
проектирования текстильных изделий в части описания
распределений фасонных эффектов и пороков внешнего вида на
нитях и тканях, которое содержит:
- теоретико-множественный подход к описанию распределений
эффектов и дефектов на ткани в зависимости от распределения их на
нити и заправочных параметров ткани;
- описание процесса проектирования рисунков из фасонных
эффектов на поверхности ткани на базе аппарата теории чисел;
- матричный метод определения расположения каждого эффекта
на ткани.
построена совокупность детерминированных и стохатисческих
математических моделей распределения фасонных эффектов
уточных и основных нитей по поверхности тканей в зависимости от:
закона распределения расстояний между серединами эффектов на нити, закона распределения длин эффектов и диаметра эффекта;
ширины ткани, ширины кромок, длины куска ткани, плотности ткани по основе и утку, уработки основы и утка, закона чередования числа фасонных и гладких нитей;
обрывности в процессе получения нити и ткани.
предложен формализованный метод теоретического исследования
характера распределения фасонных эффектов по ткани, основанный
на выбор базисных векторов распределения, что позволяет
расширить диапазон применяемых вариантов оформления ткани
фасонными эффектами.
предложено методическое обеспечение для автоматизированного проектирования рисунков из фасонных эффектов уточной и основной нитей на поверхности ткани, позволяющее значительно расширить возможности использования фасонных нитей при производстве тканей;
разработан метод прогнозирования качества тканей на основе анализа распределения пороков внешнего вида, позволяющий сформировать требования к качеству используемых нитей и существенно повышающий конкурентноспособность тканей.
Практическая ценность и реализация результатов работы
Настоящая работа дает возможность расширить ассортимент тканей за счет использования фасонных нитей в качестве утка и основы и улучшить их качество.
Результаты исследований оформлены в виде методики построения распределения фасонных эффектов по ткани и методики прогнозирования дефектности ткани из-за внешних пороков пряжи и рекомендаций по степени очистки пряжи.
На основе теоретических исследований были рассчитаны параметры нити и ткани и проведена наработка опытной партии фасонной нити и опытной партии ткани в условиях АО «Большая льняная мануфактура». Программный комплекс оценки ткани по наличию пороков внешнего вида принят к использованию в ООО «БКЛМ-Актив».
13 Апробация работы
Основные положения диссертационной работы докладывались и получили положительную оценку на семинарах и конференциях:
заседаниях профессорского семинара Костромского государственного технологического университета в 2003, 2004, 2005 годах;
международной научно-технической конференции «Проблемы развития текстильной и легкой промышленности в современных условиях (Иваново, 1992);
международной научно-методической конференции «Математика в вузе - стандарты образования - базовая подготовка» (Кострома -С.-Петербург, 1996);
международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы переработки льна в современных условиях» (Кострома, 1992,1998,2004);
международной научно-технической конференции «Математические методы в технике и технологиях» (Кострома, 2004; Казань, 2005).
Публикации
Основное содержание диссертации отражено в 24 публикациях, из них одна монография, пять - в журнале «Известия вузов. Технология текстильной промышленности», две - в журнале «Текстильная промышленность», три - в журнале «Вестник КГТУ», четыре -депонированных статей и девять - в трудах Международных научных конференций.
Пороки внешнего вида нитей и ткани и оценка качества по наличию пороков внешнего вида
Качество продукции - это совокупность свойств продукции, обуславливающих ее пригодность удовлетворять определенные потребности в соответствии с назначением (ГОСТ 15467-79). Некоторые материалы, не подхо дящие для эксплуатации в одних условиях, могут быть использованы в других условиях, поэтому под качество материала можно понимать соответствие его свойств требованиям потребителя [46]. С учетом пригодности материала к использованию по назначению правильнее считать, что качество материала - это соответствие его свойств требованиям потребителя, определяющим пригодность материала для переработки и использования по назначению [14]. Тогда результат оценки качества зависит от уровня свойств материала и от уровня требований (от базовых показателей качества). Согласно ГОСТ 15467-79 показатель качества продукции - это количественная характеристика одного или нескольких свойств продукции, составляющих его качество, рассматривая применительно к определенным условиям ее создания и эксплуатации или потребления. Показатель качества - числовое значение характеристики свойств материала, используемое при оценке качества [47]. Различают позитивные и негативные (числовое значение которых уменьшается с улучшением качества материала) и нейтральные показатели качества. Для оценки качества текстильных материалов очень важно правильно выбрать совокупность показателей качества. Показатели качества делятся на пять основных групп [14]. Одной из групп являются показатели дефектности, которые являются негативными показателями качества и характеризуют наличие дефектов в новом, неиспользованном материале. Кроме того, есть дефекты, возникающие при эксплуатации. Несмотря на огромное разнообразие текстильных материалов, все они имеют общие свойства, которые можно разделить на несколько групп [18]: свойства строения и структуры волокон, нитей и тканей; геометрические свойства; механические свойства; физические свойства; химические свойства.
В особую группу следует выделить свойства, определяющие внешний вид текстильных материалов: цвет ткани, чистоту и отсутствие посторонних включений у текстильных волокон, отсутствие пороков внешнего вида у нитей и тканей и т.д. Внешний вид оказывает решающее влияние на формирование спроса на текстильные изделия бытового назначения [19]. Приобретая ткань, потребитель в первую очередь обращает внимание на внешнее оформление материала и его, как правило, не интересует линейная плотность пряжи, основные физико-механические показатели и т.п. Пороки (дефекты) волокон представляют собой комочки волокон различных размеров, характера и степени уплотненности, возникающие в процессе получения, - сырьевые пороки, или в процессе переработки волокон на текстильных предприятиях вследствие неисправности оборудования, нарушений технологических процессов, плохой работы обслуживающего персонала и т.п. [17]. Наличие пороков в волокнах осложняет технологический процесс переработки их в прядении, уменьшает выход пряжи, увеличивает себестоимость продукции. Порки волокон, зарабатываясь в пряжу, ухудшают ее качество, а затем переходят в изделия и ткани. Пороки внешнего вида нитей подразделяются на сырьевые и технологические. Сырьевые пороки - пороки волокон и элементарных нитей, из которых вырабатывается пряжа или комплексные крученые нити. Технологические пороки возникают в процессе изготовления пряжи или нитей. Пороки внешнего вида ткани подразделяют на местные и распространенные.
К местным относят пороки, которые располагаются на локальном участке ткани, а к распространенным - пороки, расположенные на всех поверхностях ткани. Внешний вид пряжи характеризуется наличием узелков, неровнотой на коротких отрезках, наличием сорных примесей, заметных на глаз и т. п. В табл. 1.1 приведены пороки внешнего вида пряжи и нитей, изготовленных из текстильного сырья всех существующих типов, а в табл. 1.2 - частные случаи пороков внешнего вида для различных видов. Под чистотой нити понимают отсутствие в них резких местных утолщений и утонений, заработанных комочков волокон и посторонних (неволокнистых) частиц [17]. Наличие этих дефектов ухудшает внешний вид нитей и изделий из них, влияет на технологический процесс, вызывая повы шенную обрывность. В связи с этим необходим контроль дефектов (пороков внешнего вида), их количества, определение размеров дефектов, их видов и распространения по длине нити, разработка методов определения чистоты. Измеряют и оценивают чистоту нитей путем подсчета пороков внешнего вида на специальных приборах, при контрольной переработке, визуальном просмотре нитей или посредством сравнения нитей с эталонами. Хлопчатобумажную пряжу по чистоте делят на три класса: А, Б, В. Класс хлопчатобумажной пряжи можно определять по внешнему виду (по фотоэталонам) и на приборе. В первом случае пряжу, намотанную с помощью экранного мотовила на картон, сравнивают с фотоэталонами пряжи той группы линейных плотностей, к которой относится оцениваемая пряжа. Количество групп линейных плотностей и количество классов в каждой группе предусматривается в стандартах и технических условиях, устанавливающих технические требования на хлопчатобумажную пряжу. Фотоэталоны разных классов, начиная с наилучшего, последовательно сравнивают с намотанной пряжей и таким образом определяют класс хлопчатобумажной пряжи по внешнему виду [62]. Число пороков хлопчатобумажной пряжи и смешанной пряжи можно определять на электронно-оптическом приборе ЭОППП-1, автоматическом дискриминаторе пороков АДПП-3 или автоматизированном определителе пороков АОПН-5 [61]. Сорт хлопчатобумажной пряжи оценивают по показателю качества. В зависимости от класса пряжи по порокам внешнего вида устанавливают надбавки к оптовым ценам или скидки с них. Льняная пряжа по показателям физико-механическим свойств и наличию пороков внешнего вида подразделяется на 1-й и 2-й сорт и несортовая. Внешними пороками пряжи считают такие, которые превосходят трехкратный диаметр оческовой и двухкратный диаметр льняной пряжи или утонение вдвое против нормального диаметра пряжи [49].
Возможность получения моделируемых рисунков расположения ФЭ при длине уточной нити, кратной шагу эффектов
В предыдущем параграфе было дано описание расположения ФЭ по ткани, вырабатываемой с использованием фасонной нити в качестве утка с шагом эффектов на нити
При данном шаге середины эффектов расположены вдоль вертикальных прямых, на каждой из которых фасонные эффекты образуют прямоугольники размером /э xD3 (рис. 2.4). В частности, если между гладкими нитями расположена только одна фасонная уточная нить, то прямоугольник состоит из одного фасонного эффекта, имеет размер l3xd3. элементом рисунка является прямоугольник l3xD3, образованный фасонными эффектами. Внутри раппорта имеется всего один такой элемент и его положение определяется одной точкой (см. рис. 2.4).
Теоретически для каждого натурального п при шаге (2.2.1) можно получить на ткани рисунок из фасонных эффектов, характер расположения которых приведен в таблице 2.1 (при условии, что /э а).
Рассмотрим вопрос о практической возможности получения таких значений шага и влиянии отклонений значений шага от расчетного на рисунок расположения ФЭ на ткани. Из (2.2.1) следует, что число а может быть либо целым, либо конечной десятичной дробью, либо бесконечной периодической дробью. На практике при наработке фасонной нити шаг эффектов, заданный в см, может быть либо целым, либо десятичной дробью с десятой долей единицы.
На практике значения шага а, вычисленные при п = 3 и п = 8 будут округлены до десятых долей. При округлении шага на ткани эффекты будут располагаться уже не вдоль вертикальных прямых, а вдоль наклонных прямых (рис. 2.5), тангенс угла которых равен
При Ад 0 эта функция показывает изменения угла наклона прямых при изменении ошибки округления Ад, а при Аа О рассматриваются изменения смежного угла наклона прямых, на которых расположены середины эффектов, к 1-ой фасонной уточной нити. Из формулы (2.2.2) видно, что при значениях Ад близких к нулю (а, значит, и для значений а , близких к шагу а), функция а = а(Ад) быстро убывает. На ткани это означает резкие изменения рисунка расположения эффектов. Отсюда делаем вывод, что округления шага а, рассчитываемого по формуле (2.2.1), крайне нежелательны, следовательно, нужно выбирать те значения шага уточной нити, которые при данной длине уточной нити при вычислении по формуле (2.2.1) будут либо целым числом, либо, по крайней мере, конечной десятичной дробью с десятыми долями. Перейдем к рассмотрению условий, при которых из (2.2.1) получаем целые числа.
Согласно основной теореме арифметики [25] каждое натуральное число может быть разложено на простые множители и притом единственным образом. Длину b распрямленной уточной нити можно считать натуральным числом, так как если для некоторых тканей ширина, задаваемая в см, является десятичной дробью, то от см можно перейти к мм, где это число будет натуральным. Итак, число b единственным образом может быть представлено в виде (каноническое разложение числа)
Если a\,...,as независимо друг от друга пробегают значения «1 =0,1,2,...й ; as =0,1,2,..., , то будем получать различные делители, то есть различные значения шага а, удовлетворяющего (2.2.1) для данной ширины ткани. Эти значения шага а (см) удовлетворяют (2.2.1).
Данные значения шага являются целыми, а значит, ошибка округления Дальнейшие ограничения на получение желаемого рисунка расположения ФЭ по ткани зависят от конструкторских и технологических возможностей.
Если при наработке нити отклонения расстояний между серединами фасонных эффектов значительны, то следует отказаться от получения рисунка в виде вертикальных полос, т.к. будут видны явные сдвиги полосы («зигзаги»). По этой же причине не следует в рисунке использовать комбинации эффектов в виде прямоугольников, вытянутых по вертикали.
Наиболее приемлемыми в случае наличия значительных отклонений значений шага, являются рисунки в виде горизонтальных полос, сформированные из прямоугольников, вытянутых по горизонтали, причем размер /э должен быть достаточно большим, а размер D3 как можно малым. Просвет по основе L0 выбирается по желанию заказчика.
Итак, необходимо записать каноническое разложение (2.2.3) числа Ь, т.е. длины уточной нити, зарабатываемой в ткань. Выбрать одно из значений шага а по формуле (2.2.4). Выбор зависит от желаемой плотности, густоты нанесения ФЭ вдоль утка, а именно, чем меньше шаг, тем больше плотность. Наименее чувствительными к изменению рисунка расположения ФЭ на ткани являются рисунки в виде горизонтальных полос размером bxD3.
Размер D3 полосы зависит, согласно формулы (2.1.7), от числа Л фасонных нитей, расположенных между гладкими нитями. При наличии значительных отклонений шага от расчетного число Щ следует брать небольшим. Расстояние между полосами L0 зависит от числа Ыг гладких нитей и выбор его зависит от желания заказчика. Длину эффекта /э следует выбирать из неравенства
Тогда на ткани, вырабатываемой с использованием фасонной уточной нити с шагом эффектов а = —Ь, получим расположение ФЭ по горизонтальніным полосам, и этот рисунок наименее чувствителен к отклонениям от расчетных значений шага.
Стохастическая модель распределения ФЭ уточной нити по поверхности ткани
Расстояние между концами эффектов или «просвет» между вертикальными столбцами из ФЭ находится по формуле (2.1.4). Полное описание распределения ФЭ для шага а, определяемого (2.8.2), дано в п. 1.5 и п. 1.6. По аналогии с этим частным случаем проведем классификацию рисунков из ФЭ по поверхности ткани для общего случая (2.8.1). Соединяя середины соответствующих эффектов разных циклов, получим щ вертикальных прямых на расстоянии Rc друг от друга С учетом изгиба уточных нитей это расстояние между вертикальными прямыми на ткани будет равно В частном случае (2.8.2) под «просветом» Ly между вертикальными столбцами понимаем расстояние между концами ФЭ соседних столбцов. В отличие от (2.8.2), где ФЭ располагаются на каждой фасонной нити, в общем случае они чередуются в зависимости от п\ и числа гладких нитей Nz. В связи с этим под Ly будем понимать расстояние между вертикальными прямыми, проведенными через концы эффектов, расположенных на соседних вертикальных прямых (рис. 2.10). Величина Ly характеризует «просвет» вдоль утка, т.е. участок ткани размером LyxLf, где отсутствуют эффекты. При законе чередования фасонных и гладких нитей \:N2 (рис. 2.10 а) расстояние R между центрами двух соседних фасонных нитей равно будет определять «просвет» вдоль основы, т.е. ширину поперечной полосы, в которой отсутствуют фасонные эффекты. При законе чередования Иф : N2 поверхность ткани разбивается на поперечные полосы двух видов (рис. 2.10 б). Полосы одного вида образованы Ыф фасонными уточными нитями, ширина их равна Внутри полосы, состоящей из фасонных нитей, эффекты могут располагаться либо по вертикальным, либо по наклонным прямым, либо равномерно.
Расстояние R между центрами фасонных нитей внутри полосы равно Полосы другого вида состоят из Ne гладких уточных нитей. Ширина полос равна Закон распределения ФЭ внутри полос первого вида определяется следующим образом. Согласно приведенным ранее математическим моделям описываем расположения ФЭ по ткани, вырабатываемой с использованием в качестве утка только фасонных нитей (N2 =0). Затем через каждые Ыф фасонных нитей располагаем N2 гладких нитей, т.е. делаем вставки из полос без ФЭ. В результате происходит сдвиг координату середин ФЭ. В общем случае ФЭ располагаются либо по вертикальным либо по наклонным прямым. В частном случае (2.8.2) ФЭ располагаются только вдоль вертикальных прямых, причем ФЭ образуют группы в форме прямоугольника размером /э х D . При законе чередования 1: Ne этот прямоугольник состоит из одного ФЭ размером l xd . Поскольку на практике l d , то для закона чередования фасонных и гладких нитей 1: N-, исключаются случаи Если Ly»L{), то получаем рисунок из (2т2+1) вертикальных полос размером IjxLf. Вертикальные полосы на ткани получаем и в случае Ly l LQ. Если LQ »Ly или Ьо 1э Ьу то на ткани ФЭ расположены вдоль горизонтальных полос размером b xd . \L0 = Ly Если \ , то на ткани ФЭ располагаются равномерно. Если Ьо=Ьу 1э, то получаем распределение, близкое к равномерному. Шаг а фасонных эффектов, определяемый по (2.8.2) и (2.8.3) позволяет получать на ткани различные рисунки расположения ФЭ. Параметр ГЇЇ2 характеризует «густоту» или плотность заполнения ткани эффектами. Изменяя Иг и /з, можно получать из ФЭ или вертикальные полосы, или горизонтальные полосы, или равномерное распределение. В общем случае распределение ФЭ по ткани в первую очередь опреде ляется дробью —. При заданных Pv,Ne,/3 определяется базисный вектор Ь у dQ\ , который и характеризует расположение ФЭ по ткани. При изменении числа гладких уточных нитей N2, изменяется и характер расположения ФЭ по ткани.
Покажем, что это действительно так. Векторы распределения имеют вид: С возрастанием п остаток гп уменьшается, а числитель рп подходящих дробей увеличивается. В качестве базисного вектора выбирается вектор, имеющий минимальную длину. Таким вектором может быть любой из векторов ап.
Основные алгоритмы имитационной модели распределения ФЭ основной нити по ткани
Процесс автоматизированного проектирования рисунков из ФЭ на ткани в общем случае состоит из двух этапов. Первый этап - этап проектирования основной фасонной нити. Данный этап является независимым и работает в паре с блоком формирования рисунка на ткани. Этот этап можно назвать «перевалочным пунктом» между исходными данными и получаемым рисунком. Нить, как таковая, нигде не хранится и больше не используется, из нее получается сам рисунок на этапе формирования рисунка на ткани. Но, поскольку, эти этапы имеют свои функциональные границы, свои входные и выходные данные, то целесообразно рассмотреть их по отдельности. Структурная схема системы автоматизированного проектирования рисунка ткани представлена нарис. 4.5.
Нить формируется из последовательности эффектов и промежутков между ними. Основная идея - это расчёт длин этих отрезков и формирование их последовательности. Для описания алгоритма введём несколько переменных: X - номер текущего эффекта - натуральное число; endEf - конец последнего эффекта на изготовляемой нити - расстояние от начала нити до конца эффекта с номером X; endBs - конец последнего расстояния между центрами эффектов -расстояние от начала нити до середины эффекта с номером X; lenEf - длина текущего эффекта; half lenEf - половина длины текущего эффекта: lenBs - расстояние между центрами эффектов с номерами X и Х+1; realJenBs - расстояние между краями эффектов с номерами Xи Х+\: real_ lenBs - lenBs - half _ lenEf- (endEf- endBs) Все длины вычисляются в миллиметрах. Сначала создаётся первый эффект. После этого формируются пары шаг между эффектами - эффект, пока не будет достигнута заданная длина нити. Функции добавить эффект и добавить РМЭ (расстояние между эффектами) добавляют отрезки в блок создания ткани. Если первым на нити должно идти расстояние между эффектами, то в таком случае задаётся длина первого эффекта, равная 0.
Величины endBs и endEf на каждой итерации принимают последующие значение и таким образом подготавливают следующую итерацию: При вычислении длин эффектов и расстояния между ними происходит обращение к встроенному интерпретатору, который осуществляет расчёт длин по заданным функциям. Проверки на допустимость длин отрезков необходимы для контроля некорректной работы, правильности исходных данных, а также для проверки возможности практической реализации этой модели нити. Например, нить явно нельзя реализовать, если эффекты накладываются друг на друга, или расстояние между ними меньше того, что может практически отработать электропривод вытяжного механизма прядильно-крутильной машины. Блок формирования нити вместе с блоком формирования рисунка ткани является основным в реализации построения ткани из фасонных нитей. Именно эти блоки позволяют получить конкретные результаты, судить об их правильности и делать соответствующие выводы о получившемся рисунке. В процессе производства фасонных нитей неизбежны отклонения расстояний между эффектами и длин фасонных эффектов от расчётных значений, а при производстве ткани неизбежны изменения натяжения нити вдоль основы. Всё это вносит изменения в распределение фасонных эффектов по поверхности ткани, искажает вид рисунка, поэтому в программном комплексе реализованы соответствующие процедуры, для реализации которых необходимо получение случайных чисел распределенных по равномерному или нормальному закону распределения.
В настоящее время методика получения случайных чисел на ЭВМ достаточно хорошо отработана и широко известна специалистам, эксплуатирующим ЭВМ. Случайные числа вырабатываются датчиком случайных чисел ЭВМ (аппаратурная модель), табличным способом, или специальной программой (алгоритмическая модель) [10]. Среда программирования Delphi оснащена достаточно корректными процедурами для построения случайных чисел с равномерным законом распределения. Строго говоря, закон распределения таких чисел - псевдоравномерный, а сами числа - псевдослучайные, так как значения в числовой последовательности предопределены используемым алгоритмом. Для процессов с равновероятными событиями такое моделирование дает удовлетворительные результаты, однако в реальной практике чаще реализуются другие законы распределения. Как показал Гаусс, ошибки измерения различных физических величин (веса, длины и т.д.) подчиняются нормальному закону распределения [5]. В текстильной промышленности величины со случайными отклонениями распределяются приблизительно по нормальному закону [44], поэтому программа, моделирующая случайные значения в нашем случае должна использовать алгоритм получения случайных чисел с нормальным законом распределения.
