Содержание к диссертации
Введение
1. Современное представление о моделировании петельной структуры трикотажа и ее влиянии на свойства полотна 9
1.1. Обзор геометрических моделей петельной структуры трикотажа 10
1.1.1. Геометрическая модель петельной структуры трикотажа А.С .Далидовича 10
1.1.2. Геометрические модели петельной структуры трикотажа И.Чемберлена и Ф.Т.Пирса 13
1.1.3. Геометрические модели петельной структуры трикотажа Г. Лифа -А.Глазкина и В. Корлинского 17
1.1.4. Силовые модели петли Г.Лифа, Р.Постля и Д.Л.Мандена 19
1.1.5. Силовая модель петли А.В. Труевцева 23
1.1.6. Модель В.Р. Крутиковой 29
1.1.7. Модель ВЛ. Щербакова 32
1.2. Технология анализа структуры текстильных материалов и исследование процессов переноса тепла в них 38
1.3. Выводы по главе 43
2. Формализация петельной структуры трикотажа из упругой несжимаемой нити 44
2,1. Математическое моделирование петли переплетения кул ирная гладь..44
2.1.1. Расчет угла наклона петельной палочки в плоскости, перпендикулярной плоскости полотна 48
2.1.2. Нахождение функций, описывающих элементы репрезентативного объема в плоскостях ZOY и XOY 50
2.1.3. Нахождение полинома Лагранжа для проекции на плоскость ZOY средней линии петельной палочки 57
2.2. Разработка метода формализации петли, основанного на проектировании и построении множества плоских сечений репрезентативного объема петельной структуры трикотажа 62
2.2.1. Построение сечений участка игольной дуги 62
2.2.2. Построение сечений участка платинной дуги 80
2.2.3. Построение сечений петельной палочки 87
2.3. Выводы по главе 93
3. Формализация петельной структуры трикотажа с учетом сжатия пряжи 94
3.1. Исследование зависимостей сжатия пряжи от величины приложенной нагрузки 94
3.2. Построение сечений участка игольной дуги с учетом сжатия пряжи... 106
3.3. Построение сечений участка платинной дуги с учетом сжатия пряжи 118
3.4. Построение сечений участка петельной палочки с учетом сжатия пряжи 123
3.5. Выводы по главе . 130
4. Расчет теплопроводности и технологических параметров трикотажа на базе трехмерного моделирования петельной структуры 131
4.1. Расчет теплопроводности 131
4.2. Расчет технологических параметров трикотажа 143
4.2.1.. Расчет длины нити в петле 143
4.2.2. Определение толщины трикотажа 149
4.3. Взаимосвязь заправочных характеристик машины CMS - 320.6 и длины нити в петле 153
4.3.1. Определение влияния заправочных характеристик на технологические параметры вырабатываемого трикотажа ..153
4.3.2. Расчет глубины кулирования 159
4.3.2.1. Расчет глубины кулирования нити по проф. В.Н. Гарбаруку..160
4.3.2.2, Расчет глубины кулирования нити по проф. В.П. Щербакову.162
4.3.2.3. Расчет глубины кулирования нити по проф. В.М. Назаренко.. 162
4.3.2.4. Влияние глубины кулирования на длину нити в петле на плосковязальном автомате CMS - 320.6 «Штолль» 165
4.4. Выводы по главе 174
Заключение 175
Список использованной литературы
- Геометрические модели петельной структуры трикотажа И.Чемберлена и Ф.Т.Пирса
- Расчет угла наклона петельной палочки в плоскости, перпендикулярной плоскости полотна
- Построение сечений участка платинной дуги с учетом сжатия пряжи
- Взаимосвязь заправочных характеристик машины CMS - 320.6 и длины нити в петле
Введение к работе
» Современное трикотажное производство обладает высокотехнологичным
оборудованием. Практически все трикотажные машины, особенно средних и
низких классов, оснащены системами автоматизированного проектирования,
которые позволяют: создавать рисунки, проектировать петельную структуру,
геометрию купонов, деталей или целых изделий; задавать установочные
технологические параметры вязания; задавать режимы вязания; отслеживать
* правильность протекания технологического процесса; определять расход сырья
и т.д. Очевидна выгода от любого повышения точности расчетов технологических параметров трикотажа, поскольку это существенно экономит время на технологическую подготовку производства.
Такой уровень техники, а также широкий спектр предоставляемого сырья, дают возможность вырабатывать трикотажные изделия, как бытового, так и специального назначения с оптимальными свойствами для конкретных условий эксплуатации.
Одними из важных показателей эксплуатационных свойств трикотажа, отвечающими за комфортность изделия, являются теплофизические характеристики (ТФХ), а именно теплопроводность и тепловое сопротивление, которые рационально было бы рассчитывать еще на стадии проектирования, так как развитие современной фундаментальной науки, микропроцессорной техники позволяет осуществлять математическое моделирование сложных
* многофакторных физических процессов. Акцент научных исследований все
больше переносится в виртуальную область. Существуют программные средства, позволяющие рассчитывать и анализировать физические и механические свойства материалов. Для этих расчетов необходимо иметь формализованный вид исследуемого объекта. Для трикотажа это петля или репрезентативный объем петельной структуры, причем надо отметить, что трикотажная петля имеет сложную пространственную геометрическую форму.
»
Таким образом, целью диссертационной работы является разработка метода проектирования параметров петельной структуры одинарного кулирного трикотажа с учетом сжатия и градиента толщины пряжи.
На основании поставленной цели, можно выделить следующие частные задачи исследования:
выполнить анализ известных моделей петельной структуры трикотажа;
разработать математическое описание трехмерного образа петельной структуры, максимально приближенного к реальному образу;
разработать метод формализации петельной структуры для проведения тепловых расчетов;
разработать метод расчета технологических параметров проектируемого трикотажа;
разработать метод задания технологических установочных параметров вязания в зависимости от заданной геометрии петельной структуры с известными ТФХ.
разработать программно-алгоритмические средства, позволяющие по заданной геометрии петельной структуры рассчитать технологические параметры трикотажа и теплофизические характеристики.
Объектом исследования является трикотаж преплетения кулирная гладь.
Предмет исследования - технологические показатели и теплофизические характеристики трикотажа.
Методы исследования. При решении поставленных задач проводились теоретические и экспериментальные исследования на основе методов математического моделирования на базе IBM-совместимой вычислительной техники с использованием систем для инженерных расчетов и алгоритмических языков программирования. Применялись аналитические и численные методы, а также методы прикладной статистики.
Экспериментальные исследования проводились на плосковязальном автомате CMS - 320.6 и на установке, реализующей метод двух температурно-временных интервалов.
Практическая значимость работы. Практическая значимость работы состоит в том, что предложенные в диссертационной работе научно-методические и практические разработки дают возможность более детально описывать трикотажную структуру с учетом конфигурации петли в конкретных точках и градиента толщины по длине нити в петле; получить полное представление о положении пряжи в петле в пространстве, что, в свою очередь, дает правильное понимание толщины трикотажа, а следовательно, объемных и линейных модулей.
Результаты работы также позволяют:
исключить подготовительный этап экспериментального подбора пряжи, основанный на трудоемком и дорогостоящем процессе получения реальных микросрезов, не позволяющем охватить многообразие структур, имеющих различные технологические параметры;
осуществлять выбор сырья еще на стадии проектирования;
рассчитывать технологические параметры и теплофизические характеристики трикотажа;
вырабатывать трикотаж с заданными теплофизическими характеристиками, технологическими параметрами, обеспечивающими оптимальные эксплутационные свойства;
ускорить внедрение новых изделий в производство;
обеспечить оптимальный расход сырья и повысить эффективность работы трикотажного предприятия.
Созданное математическое и программное обеспечение может быть использовано как подсистемы САПР и АРМ инженера - технолога.
Апробация работы^ Основные результаты исследований докладывались и обсуждались на межвузовской научно-технических конференции МГТА
(Москва, 2000 г), Текстильном коллоквиуме (Санкт-Петербург, 2002 г), научно-технических конференциях "Дни науки" СПГУТД (2002 - 2004 гг.), на семинарах и заседаниях кафедр трикотажного производства и прикладной математики и информатики.
Внедрение. Разработанные методы проектирования технологических параметров и свойств трикотажа прошли апробацию и приняты к внедрению в ООО "СанТек". Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе для выполнения практических и лабораторных работ при изучении дисциплин «Технология трикотажного производства», «САПР трикотажа», «Информационные технологии в проектировании текстильных изделий».
Геометрические модели петельной структуры трикотажа И.Чемберлена и Ф.Т.Пирса
Результаты расчетов, проведенных по геометрическим моделям, часто отличаются от опытных данных. Причина этого, главным образом кроется в том, что геометрические модели конфигурации отрелаксированной петли основаны на некотором упрощении её формы [9]. При реальном взаимодействии петель в структуре трикотажа имеет место их изгибание в пространстве относительно друг друга.
Повышение требований к качеству вязаных изделий, стремление проектировать полотна с заданными свойствами способствовало появлению теоретических работ в области моделирования конфигурации петли с учетом сил, действующих на нить в структуре трикотажа.
Впервые пространственная модель петли как упругого стержня была предложена Г.Лифом [13-16]. В основе его модели лежит эластика Эйлера — фигура, которую образует абсолютно упругий, прямолинейный стержень под действием сил, приложенных к его концам. Г.Лиф дал для модели вывод уравнения упругой линии нити [17]. В работах Лифа петля развернута на плоскости и представляет собой сочетание нескольких упругих кривых, плавно переходящих одна в другую. Уравнение равновесия нити решается с использованием связи между кривизной и кручением оси нити и соответствующими им моментами, действующими на элемент петли. Интегрирование проведено численными методами с введением ряда допущений и предположений, которые нарушают стройность теории. Эта методика, к сожалению, не позволяет найти в явном виде связь между параметрами петли и силами, действующими на нее.
В работе Р.Постля и Д.Л.Мандена [18] конфигурация петли в "сухо-отрелаксированном" полотне (т.е. не подвергавшемся влажно-тепловым обработкам) определена как функция сил и моментов, действующих на петлю в трех измерениях при переплетении с соседними петлями. Допущено, что пряжа ведет себя как однородный стержень из упругого материала и имеет прямолинейную конфигурацию в естественном состоянии; пластическая деформация при изгибе нити в петлю отсутствует; после "сухой релаксации" (отлежки) растягивающие напряжения в пряже сохраняются. Изогнутая в форму петли нить стремится достичь своей естественной прямолинейной конфигурации, что порождает силы реакции, распределенные по всей области контакта соседних петель и замененные эквивалентной им силой, приложенной в геометрическом центре зоны контакта - "точке переплетения" V (рисунок 1.6). При этом петельная палочка рассмотрена как стержень малой жесткости при нелинейном изгибе. Игольная и платинные дуги представлены как результат чистого изгиба упругого стержня, нагруженного по концам равными силами. Решение проведено в эллиптических интегралах Лежандра первого и второго рода. Физический смысл угла Д введенного Р.Постлем и Д.Л.Манденом, раскрывается через соотношение Д = ап &и, (1.9) где /і - статический коэффициент трения нити о нить.
Согласно модели Постля - Мандена, после снятия с машины трикотаж усаживается за счет взаимного скольжения петель. На первом этапе происходит усадка и по горизонтали, и по вертикали, на втором - усадка по вертикали и притяжка по горизонтали. Легко видеть, что именно усадка по вертикали является атрибутом релаксации деформации трикотажа. Поэтому, согласно идее Постля — Мандена, взаимное скольжение нитей прекращается, когда угол между вертикалью и касательной к петле в точке переплетения V станет равным углу трения нитей Д
Теория Постля - Мандена описывает сухо-отрелаксированное полотно (после вязания и отлежки) и представляет собой комплекс соотношений, связывающий между собой параметры петельной структуры, но не доводит решение до алгоритма расчета технологических параметров, т.е. не имеет прикладной направленности.
Проф. А.В. Труевцев более детально рассмотрел вопрос о факторах, влияющих на технологические параметры трикотажа [12]. Трикотаж рассматривается не как материал, а как конструкция, в которой не может быть полной релаксации всех напряжений в условно-равновесном состоянии, в противном случае он должен был бы дезинтегрироваться. Поэтому стремление пряжи распрямиться и приобрести исходную прямолинейную форму, порождает в ней изгибающие усилия. Напряжение изгиба создается силами взаимодействия Р, приложенными в точках контакта смежных петель.
При анализе кулирной глади рассматривается изолированная петля, а действие соседних петель заменено контактными силами Р, которые по своей природе являются силами нормального давления (рисунок 1.7). Их величины рассчитывается по формуле Постля-Де Жонга:
Расчет угла наклона петельной палочки в плоскости, перпендикулярной плоскости полотна
При рассмотрении нашей геометрической модели будем основываться на описании формы петли как совокупности проекций на плоскость отрезков прямых, дуг окружностей и участков эллипсов.
Найдем аналитические зависимости для функций, описывающих средние линии проекций элементов репрезентативного объема (РО) с учетом их пространственного наклона.
Заменим соотношение для петельного шага А = 4 d ср на А = к dcp. Введенный коэффициент к позволит получить формализованный вид петельной структуры в общем виде, не ограничиваясь рамками жестко фиксированных геометрических пропорций. На рисунке 2.5 представлена элементарная ячейка такой петельной структуры. Рассмотрим проекции РО на плоскость XOY. Так как игольная и платинная дуги представляют собой наклоненные на угол Оце полуокружности, то их проекции описываются с использованием уравнений эллипса вида: а2+Ь2 где вместо полуосей аи b необходимо подставить соответственно аиг и Ьш для проекции игольной дуги; ЙМИІШ- для проекции платинной дуги. Найдем, чему равны полуоси эллипсов а , Ьт ат, Ът.
Вычисление значения функции у = f(x) - задача, с которой постоянно приходится сталкиваться на практике. При решении на ЭВМ серьезных задач желательно иметь быстрые и надежные алгоритмы вычисления значений используемых функций [69]. Для элементарных, а также для основных специальных функций такие алгоритмы разработаны, реализованы в виде стандартных программ и включены в математическое обеспечение ЭВМ. Однако в расчетах нередко используются и другие функции, непосредственное вычисление которых затруднено либо приводит к слишком большим затратам машинного времени. Например, когда функция задана таблицей своих значений: У І =/(ХІ), (і = О, 1,2,..., п), а вычисления проводятся в точках не совпадающих с табличными.
В этом случае проблему можно решить следующим образом. Функция/) приближенно заменяется другой функцией g(x), вычисляемые значения которой и принимаются за приближенные значения функции / Конечно, такая замена оправдана лишь тогда, когда значения g(x) вычисляются быстро и надежно, а погрешность приближения f(x) - g(x) достаточна мала. Также необходим дополнительный критерий выбора функции g, являющейся в смысле этого критерия наилучшим приближением к / Если в качестве такого критерия взять требование совпадения функции g с функцией / в некоторых фиксированных точках, то это приводит к задаче интерполяции.
Для получения трехмерной матрицы репрезентативного объема петельной структуры трикотажа, позволяющей описать каждую его точку в пространстве, предлагается рассечь данный объект плоскостями, параллельными и перпендикулярными плоскости полотна. Количество этих плоскостей может быть выбрано в зависимости от необходимой точности расчетов.
Предполагаем, что сечения игольной и платинной дуг в плоскости YOZ имеют форму круга (рисунок 2.7а). Введем дополнительную систему координат YOjZi, проходящую через центр сечения игольной дуги.
При построении сечений рассмотрим только 1/4 часть игольной дуги, а остальные составляющие сечений получим преобразованием координат в пространстве.
Чтобы построить сечения, необходимо рассчитать координаты граничных точек проекций сечений в плоскостях ZOX, YOZ и YOX. Сначала определим координаты граничных точек проекций сечений по окружности нити в плоскости YOZ. Для нахождения координаты у проведем ряд прямых, параллельных оси Y (рисунок 2.7а), задаваемых уравнениями вида:
Зависимость (2.26) - это есть уравнение для вычисления координаты z граничных точек рассчитываемых сечений в зависимости от их общего количества и номера сечения.
Теперь рассчитаем координаты х граничных точек проекций горизонтальных сечений в плоскости YOX - это есть координаты х точек, лежащих на внешнем и внутреннем радиусах игольной дуги (рисунок 2.76). Для этого проведем ряд прямых, параллельных оси X, задаваемых уравнениями вида: к+4 / ч . d у. =- -.d-cos(a)-i— (2.27) 4 т v где d- диаметр нити, а - угол наклона игольной дуги к плоскости полотна, / — номер сечения (і є { 1, 2, ..., т }), т — число сечений, и найдем точки пересечения этих прямых с внутренним и внешним
Построение сечений участка платинной дуги с учетом сжатия пряжи
Для построения горизонтальных сечений платинной дуги так же как и в п.2.2.2 воспользуемся рассчитанными значениями координат граничных точек контуров сечений игольной дуги и применим к ним преобразование координат в пространстве. Связь между "старыми" координатами точек в СК YOX для игольной дуги и "новыми" координатами точек в СК У"О0С" для платинной дуги (рисунок 2.14) выражается формулами: . k-d х=-х + у = -у" + к d С
Подставим эти выражения в рассчитанные ранее уравнения для вычисления координат граничных точек контуров сечений игольной дуги. Координаты центра эллипса-сечения платинной дуги будут равны (JC C(; z ci) = і л ;0 (РисУнок З-1) При повороте эллипсов в плоскости ZOX на 90 вокруг своей оси координата х \ для сечения платинной дуги будет изменятся от
В работе С. Де Жонга и Р. Постля [10] была рассмотрена схема нагружения нити распределенной нагрузкой, доказана возможность сведения контактных нагрузок, действующих в петле, к эквивалентным сосредоточенным силам, а также установлено, что значение этих сил (Р) при взаимодействии между элементами петельной структуры составляет от 2 до 4 сН.
В п.3.1 были установлены экспоненциальные зависимости изменения диаметра пряжи от поперечно-сжимающей нагрузки: d = a-(b-e cP). (3.36)
Уравнение (3.36) позволяет построить сечения петельной палочки с учетом деформации пряжи при известных значениях сосредоточенных сил между элементами петель. Возьмем за основу разработанный в п.2.2.3 метод построения сечений петельной палочки без учета деформации. Отличие будет состоять в том, что в данном случае сечения в перпендикулярных плоскостях уже не имеют одинаковую для всех форму круга с диаметром dcp а изменяются от эллипса с полуосями dmit/2 и dmaJ2 через среднее сечение-круг с диаметром dcp снова до эллипса с полуосями dmJ2 и dmaJ2 (рисунок 3. 12).
Для определения dmin и d пряжи примем, что значение сосредоточенной нагрузки в точках контакта игольной и платинной дуг Р = 3 сН и она равномерно убывает до 0 к середине петельной палочки.
В силу симметричности изменения диаметра пряжи, рассмотрим только половину петельной палочки. Проведем ряд плоскостей Yni, перпендикулярных средней линии петельной палочки, і = 0, I, 2, ..,, п-1; где п = - количество плоскостей, необходимое для рассечения половины петельной палочки, т - Ч -С общее количество плоскостей. Плоскости проводятся с шагом AY„ =-С на интервале от Yn0 = 0 до т_л = . С каждым шагом значения сосредоточенной нагрузки уменьшается на ДР = , то есть л-1 Р,=3-І-АР = 3-І--?-, (3.37) и-1 Подставляя (3.37) в уравнение (3.36), получим значение dmin и dnax в каждой плоскости Yni.
Для построения сечений петельной палочки в плоскостях XOZu перпендикулярных плоскости полотна, определим полуоси эллипсов, описывающих эти сечения. Считаем, что полуось Ь, = "Т . Полуось а, найдем из ААВС (рисунок 3.12): Для построения сечений петельной палочки в плоскостях, перпендикулярных плоскости полотна, необходимо определить координаты центров эллипсов - сечений.
В пунктах 2.1.2 и 2.1.3 были найдены функции, описывающие среднюю линию петельной палочки в плоскостях VOX и YOZ. Рассечем петельную палочку плоскостями Yi, параллельными плоскости ZOX, проводимыми с шагом Ау = с2- - на интервале от yj=0 до ут = k-dcp-C, где т - общее число сечений, і = 1, ..., т - номер сечения,. Задавая координату у в указанных пределах и подставляя ее в уравнения, описывающие среднюю линию петельной палочки, получаем: из уравнения (2.9) координату xei центра /-того эллипса - сечения: yt+—7--k-c-d r і jc-2 а из уравнения (2.18) координату zc центра/-того эллипса - сечения: zJyi) = -2.n-mryii+2.\2-k-dep-C.mryl+dtv. (3.43) Координата х,- изменяется в пределах от 0 до А/2, где А - петельный шаг. Задавая координату х{ на указанном интервале и подставляя ее в уравнение (3.41), находим из него координату г,-: Wfe -fa-sj) ,=1. (3.44) Уравнение (3.44) - есть формула для вычисления координаты z, граничных точек, формирующих линию сечения петельной палочки в плоскостях XOZi.
Все расчеты по построению сечений элементов РО петельной структуры трикотажа автоматизированы, написана соответствующая программа на языке программирования Visual Basic. На рисунке 3.13 представлены рассчитанные сечения РО петельной структуры трикотажа с учетом сжатия пряжи.
Взаимосвязь заправочных характеристик машины CMS - 320.6 и длины нити в петле
Целью исследований является определение зависимостей между установленными параметрами: глубиной кулирования, величинами оттяжки и натяжения нити, выраженных в кодовых значениях, предлагаемых системой «Сирикс» и технологическими параметрами получаемого трикотажа.
Для этого были связаны образцы трикотажа переплетения кулирная гладь на плосковязальном автомате CMS 320.6 фирмы «Штолль» (Германия) 8-го класса. Образцы выработаны из полушерстяной крученой пряжи линейной плотностью Т = 31,2 Текс 2 2.
В ходе эксперимента изучалась Y — длина нити в петле в зависимости от кодированных значений машинной плотности XI, усилия оттяжки Х2 и натяжения нити ХЗ, предлагаемых машиной. Наработанные образцы прошли суточную релаксацию и ВТО. После чего были проведены измерения основных технологических параметров полученного трикотажа: Пг, Пв, і Учитывая растяжимость нити, для дальнейших расчетов взято значение длины нити в петле увеличенное на 5% - / Результаты измерений представлены в таблице Д1 приложения Д.
Для получения математической модели исследуемого процесса воспользуемся методами прикладной статистики [72 - 75]. С целью проверки воспроизводимости эксперимента для каждого сочетания факторов была выполнена серия из т=6 параллельных опытов. Матрица планирования с параллельными опытами и рассчитанной выборочной дисперсией представлена в таблице Д2 приложения Д. Условия проведения опытов приведены в таблице 4.6. План проведения эксперимента - в таблице 4.7.
В качестве значений отклика принято среднее арифметическое из т измерений. После исключения резко выделяющихся данных, были пересчитаны среднее арифметическое и дисперсии.
Проведем дисперсионный анализ для оценки степени влияния каждого фактора на общую вариацию отклика. На рисунке 4.6 приведены рассчитанные характеристики, связанные с действием анализируемого фактора: в столбце Sum of Squares - сумма квадратов, в столбце Df — число степеней свободы, в столбце Mean Square - средний квадрат, в столбце F-Ratio - F -отношение, в столбце р-Value - коэффициент значимости F -отношения.
Результаты расчета можно интерпретировать следующим образом. Фактор XI и ХЗ, рассматриваемые по отдельности, являются значимыми, так как соответствующие вычисленные уровни значимости для статистики Фишера малы (p-Value 0.05). А фактор Х2 не оказывает существенного влияния на длину нити в петле (p-Value = 0.44 0.05).
Для выявления связь между исследуемыми переменными был проведен корреляционный анализ. Для характеристики силы связи по значениям \г\ воспользуемся шкалой Чеддока [76]. Сила связи является весьма высокой и ее модель можно использовать на практике, если значение \г\ выше 0.9.
Матрица парных коэффициентов корреляции представлена на рисунке 4.7. Значения выборочных коэффициентов приведены для различных пар переменных в первых строках; далее в скобках - число наблюдений п, в третьей строке - вычисленный уровень значимости парного коэффициента корреляции.
Для сочетаний К и XI, Y и Х1Х2 уровни значимости меньше 0.05, что означает возможную значимость соответствующих связей - парные коэффициенты значимо отличаются от нуля с 95% уровнем доверия.
Матрица частных коэффициентов корреляции представлена на рисунке 4.8.
По результатам расчетов можно сделать вывод, что связь переменных Y и Х1Х2 - ложная. Наиболее тесные связи длина нити в петле имеет с машинной плотностью вязания X/, а также с параметром Х1ХЗ. Связь Y и XIX3 -обратная.
Для определения аналитической зависимости Y =f(X), проведем множественную регрессию. Результаты анализа представлены на рисунке 4.9. В столбце Estimate приведены оценки коэффициентов множественной модели, в столбце Standard Error - стандартные ошибки, в столбце Т Statistic - отношения Стьюдента, в столбце р-Value - вычисленные уровни значимости. Малые уровни значимости говорят о том, что коэффициенты регрессионной модели являются значимыми (значимо отличаются от нуля).
Теперь проведем пошаговую регрессию, В качестве метода выберем Селекцию назад. Селекция назад начинается с модели, содержащей все факторы. Для каждого из них вычисляется параметр значимости F. Последовательно удаляется самый малоинформативный (из оставшихся) фактор. В модель могут повторно вводиться факторы, которые были удалены ранее, но оказались значащими для данной модели. Результаты анализа представлены на рисунке 4.10. Multiple Regression Analysis Dependent variable: Y Parameter Estimate Standard Error TSt at і st і с P-Value COHSTANT -11,6889 XI 1.72381 X1 X3 -0,006349Z1 0,37 23330,027 63510,00151973 -31,393762,3776-4,17786 0,0000 0,0000 0,0003 Analysis of Variance Source Sua of Squares J t Keen Square F-Ratio P-Value Model 119,113 Residual 0,733333 Z 59,5567 24 0,0305.556 1949,13 0,0000
Total (Corr.) 119,847 гє R-squared = 99,3881 percent. P.-squared (adjusted for d. f.) = 99, Standard Hrror of Est. = 0,174801 Hean absolute error = 0,130276 E urbiniIat.=ori statistic = 1,12415 3371 percent Рисунок 4.10 — Результаты пошагового регрессионного анализа
Дисперсионный анализ построенной модели дает нулевое значение вычисленного уровня значимости F-отношения, что говорит об ее адекватности. Значение R2=99.388% свидетельствует о высокой информативности окончательной модели. Статистика Дарбина-Уотсона = 1.124, что свидетельствует об отсутствии автокорреляции и о полноте учета факторов. По данным расчетов можно записать уравнение окончательной полиномиальной модели при исследовании длины нити в петле: Y = - У 1,689 + 1,725х} - 0,0064х;х3 (4.24)
Проведенный регрессионный анализ показал, что основное влияние на процесс петлеобразования оказывает глубина кулирования, что согласуется с основами теории вязания. Следовательно, необходимо найти взаимосвязь глубины кулирования и длины нити в петле. Весьма ценным представляется вывод о том, что влияние усилия оттяжки х2 на длину нити в петле на данном автомате крайне мало благодаря конфигурации кулирного клина. Это позволяет с высокой точностью воспроизводить на этом автомате трикотаж с заданными технологическими параметрами.
Расчет глубины кулировання
Определение глубины кулировання (hk) производится для исследуемых ранее кодированных значений плотности, длина нити в петле принимается по найденной математической модели, при этом принимаются средние значения величин натяжения и оттяжки.
Плосковязальный автомат CMS - 320.6 фирмы «Штолль» (Германия) снабжен платанами, которые оформляют отбойную плоскость, а также осуществляют оттяжку уже образованных петель. Особенностью автомата является то, что относительно игольного шага толщина платины и головки иглы минимизированы, за счет чего увеличивается ниточный промежуток.
