Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Литературный обзор 9
1.1. Работы, посвященные взаимодействию нити с рабочими органами трикотажных машин и расчету натяжения нити 9
1.2. Работы, посвященные моделированию формы петли и расчету параметров петли 22
Выводы по главе 1 31
Глава 2. Расчет жесткости комбинированных нитей 32
2.1. Определение жесткости упругой нити при изгибе 34
2.2. Расчет жесткости текстильно-металлической нити 47
Выводы по главе 2 49
Глава 3. Моделирование формы, расчет длины нити в трикотажной петле 52
3.1. Расчет параметров петли с учетом контактных сил 52
3.2. Расчет параметров петли различных участков чулочного изделия 69
Выводы по главе 3 72
Глава 4. Расчет натяжения нитей в процессе петлеобразования 74
4.1. Расчет натяжения при купировании гибкой нити 74
4.2. Расчет натяжения при кулировании упругой нити 80
4.3. Расчет натяжения при кулировании упругой нити с учетом сосредоточенных реакций 91
Выводы по главе 4 119
Глава 5. Прочность и повреждаемость нити в условиях вязания на чулочном автомате 122
5.1. Прочность нити 122
5.2. Определение долговечности нитей 134
5.3. Определение функции повреждаемости 142
5.4. Определение параметров релаксации 146
5.5. Определение функции повреждаемости комбинированной нити при переработке на круглочулочном автомате 152
Выводы по главе 5 155
Общие выводы 157
Библиографический список использованной литературы 159
- Работы, посвященные моделированию формы петли и расчету параметров петли
- Расчет жесткости текстильно-металлической нити
- Расчет параметров петли различных участков чулочного изделия
- Расчет натяжения при кулировании упругой нити
Введение к работе
В трикотажном производстве, как и в других отраслях текстильной промышленности, применяются различные виды нитей и пряжи, предназначенные для получения изделий и полотен с заданными свойствами. В последнее время повысился интерес к трикотажным полотнам из новых видов нитей (металлических, стеклянных, комбинированных и т.д.), которые используются длявыработки трикотажа технического назначения. К таким нитям относятся и комбинированные нити, состоящие из металлических мононитей и химических нитей.
Для выработки технического трикотажа все шире стали использоваться металлические нити. Однако переработка таких нитей на обычном вязальном оборудовании/ связана со значительными трудностями. Из-за малой толщины ликвидация обрывов металлических нитей на трикотажных машинах занимает много времени. По этой причине металлические нити малого диаметра практически не могут перерабатываться! на трикотажных машинах без дополнительной обработки. Решением данной проблемы является создание комбинированных текстильно-металлических нитей, сочетающих в себе свойства текстильных нитей и металлических.
Однако переработка комбинированных нитей на трикотажных машинах связана, в свою очередь, с определенными трудностями; обусловленными специфическими свойствами текстильно-металлических нитей; которые по сравнению с традиционными текстильными нитями, обладают большей жесткостью при изгибе и растяжении. Эти свойства вызывают ограничения; связанные с выбором типов переплетений, параметров петельной структуры, ассортимента полотен и изделий; В настоящее время разработана технология вязания полотен большой ширины из таких нитей на основовязальных машинах. Для получения трубчатых полотен малого
диаметра используются круглочулочные автоматы, для которых такая технология недостаточно научно обоснована.
При проектировании технологии трикотажа проводят расчет технологических параметров выработки трикотажного полотна, исходя из свойств полотна и нитей, и определяют способность нити к переработке в данных условиях.
Одним из важнейших параметров трикотажного полотна является его поверхностная плотность, которая зависит от длины нити в петле. Так как жесткость комбинированных текстильно-металлических нитей значительно отличается от жесткости традиционных текстильных нитей,* то вопрос о длине нити в петле требует более глубокого рассмотрения.
Второй важнейшей задачей при проектировании технологии является определение надежности протекания процесса, т.е. способности нити воспринять нагрузки, возникающие при вязании; без разрушения. Во время вязания нить теряет часть своей прочности, так как подвергается различным деформациям. Чтобы определить возможность переработки комбинированной нити на трикотажной машине, необходимо вычислить, исчерпает ли нить в процессе работы весь запас прочности. Если этого не произойдет, то можно говорить о способности нити к переработке на данной машине.
Цель диссертационной работы: спроектировать технологию выработки кулирного трикотажа из текстильно-металлических нитей', учитывая' факторы, влияющие на процесс вязания и особенности свойств нитей, используемых для получения трикотажа.
В соответствии с данной целью были поставлены следующие конкретные задачи: - определить жесткость комбинированной нити при изгибе;
провести сравнительный анализ методов расчета натяжения нитей с учетом их свойств и рассчитать натяжения текстильно-металлических нитей в процессе петлеобразования с учетом их жесткости при изгибе;
исследовать форму нити в трикотажной петле, учитывая влияние жесткости нити при изгибе;
выполнить расчет параметров петли трикотажа переплетения кулирная гладь, выработанного на круглочулочном автомате;
провести экспериментальные исследования по определению долговечности комбинированных и вискозных нитей;
провести экспериментальные исследования релаксационных процессов в комбинированных и вискозных нитях;
вычислить функцию повреждаемости при вязании комбинированных нитей и оценить возможность переработки таких нитей на круглочулочном автомате.
Методы и средства исследования. При проведении теоретических исследований в работе были использованы методы дифференциального и интегрального исчисления, сопротивления материалов и нелинейной теории упругой нити. Обработка результатов экспериментов, выполненных на стандартных приборах для научных исследований и измерительной аппаратуре, проводилась на ЭВМ с использованием методов математической статистики. Расчеты выполнялись на ЭВМ с использованием пакетов статистических прикладных программ.
Научная новизна работы заключается в том, что:
- разработана теория экспериментального определения жесткости упру
гой нити при изгибе: рассмотренный метод основан на нелинейной тео
рии упругой нити и позволяет найти величину жесткости с использова
нием данных, полученных при эксперименте;
выполнен расчет натяжения высокомодульных нитей при кулировании с учетом их жесткости при изгибе, а также с учетом сосредоточенных
сил, возникающих в местах контакта нити и рабочих органов; выявлено существенное влияние жесткости нити на форму и натяжение нити в процессе петлеобразования;
- на основе нелинейной механики упругой нити получен метод проекти
рования кулирного трикотажа, который позволяет приблизить расчеты
к реальному состоянию нити при петлеобразовании. По этому методу
проведены впервые в теории и практике технологии трикотажного про
изводства следующие расчеты:
а) вычисление длины нити в петле;
б) вычисление параметров петли по известной длине нити в петле;
проведены исследования по определению долговечности новых комбинированных нитей и вискозных нитей; рассчитаны параметры долговечности;
проведены исследования релаксационных процессов в комбинированных и вискозных нитях;
выполнен расчет функции повреждаемости при вязании кулирного трикотажа из комбинированных нитей, определена возможность переработки текстильно-металлических нитей на круглочулочном автомате.
Практическая значимость. Результаты, полученные в работе, позволили установить возможность переработки текстильно-металлических нитей на круглочулочных автоматах при соблюдении определенных условий и разработать методику проектирования трикотажных полотен, учитывающую механические свойства нитей.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были доложены и обсуждены:
на заседаниях кафедры механической технологии текстильных материалов МГТУ им. А.Н. Косыгина, 2005 - 2007 г.;
на всероссийской научно-технической конференции «Современные технологии и оборудование текстильной промышленности»
(ТЕКСТИЛЬ-2007), 27-28 ноября 2007г.
По материалам диссертации опубликована статья в журнале «Известия Вузов. Технология текстильной промышленности», статья в «Сборнике научных трудов аспирантов», статья в журнале «Химические волокна» и тезисы докладов на 3 научных конференциях.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав с выводами, общих выводов, библиографического списка использованной литературы, включающего 46 наименований. Работа изложена на 163 страницах машинописного текста, имеет 46 рисунков, 11 таблиц.
Работы, посвященные моделированию формы петли и расчету параметров петли
Чтобы получить полотно или изделие с заданными характеристиками, требуется сначала спроектировать трикотажа. Для этого необходимо знать строение трикотажа, которое чаще всего описывается геометрическими моделями. В таких моделях описывается форма петли, и в них, как правило, нить идеализирована: толщина и деформационные свойства ее приняты одинаковыми на всех участках петли, а форма поперечного сечения нити принята за круг.
Наиболее распространенной является геометрическая модель, предложенная проф. А.С. Далидовичем [18]. По его предположению для переплетения кулирная гладь, длина нити в петле может быть выражена уравнением 1гео„=1,57А + 2В + тгс1, (1.19) где А, В-соответственно петельный шаг и высота петельного ряда; J -средний диаметр нити в петле.
Также известны модели Э. Томкинса [19], Ф. Пирса, Д. Чемберлена, В. Корлинского [18], Г. Лифа - А. Глазкина [20], . Э. Томкинс предложил для кулирной глади соотношение A = Ad и С = В1А = 0.8 (рис. 1.5) . Именно он предложил таблицы и номограммы, связывающие толщину нити с классом машины, плотностью вязания, диаметр цилиндра машины с шириной полотна, ввел коэффициент соотношения плотностей С=0,8. Толщина нити охарактеризована средним диаметром d, определяемым по формуле: где X — коэффициент, учитывающий вид перерабатываемой нити. Рис. 1.5. Модель петли Томкинса Рис. 1.6. Силовая модель петли Г. Лифа Рис. 1.7. Эластика Эйлера Модель Чемберлена строится, исходя из анализа максимально плотного трикотажа, в котором игольные и платинные дуги соприкасаются между собой. Это позволяет получить длину нити в петле, выраженную только через диаметр нити: / = 16.33с/.
Хотя модель Далидовича имеет ряд допущений и условностей, она является-универсальной и наиболее распространенной.
Однако задача описания конфигурации петли, по-видимому, не может быть-решена в рамках чисто геометрической теории без учета свойств нити, определяющих ее поведение под действием межниточных контактных сил.
А. В. Труевцев в своей работе [21] систематизировал различные подходы к моделированию формы петли и расчету ее параметров,, а также предложил свой метод определения параметров петли по известной длине нити в петле. Этот метод более подробно изложен в главе 4. Рассмотренные ранее модели являлись двумерными, т.е. не учитывали, что нить является пространственной кривой, длина которой больше ее проекции на плоскость полотна.
Модель Г. Лифа является пространственной моделью (рис. 1.6), вос-нову которой положена эластика Эйлера - фигура, которую образует абсолютно упругий, прямолинейный стержень, под действием сил, приложенных к его концам (рис. 1.7). В работах Лифа петля, развернута на плоскости и представляет собой сочетание нескольких упругих, кривых, плавно переходящих одна в другую. Уравнение-равновесия нити решается с использованием связи между кривизной и кручением-оси нити и-соответствующими-им моментами, действующими на элемент петли. Интегрирование проведено численными методами с введением ряда допущении, и предположений, которые нарушают стройность теории и ведут к многозначности решения. Эта методика, к сожалению, не позволяет найти в явном виде связь между параметрами петли и силами, действующими на нее. В работе Р. Постля и Д. Л. Мандена [22] конфигурация петли в "сухо-отрелаксированном" полотне (т.е. не подвергавшемся влажно-тепловым обработкам) определена как функция сил и моментов, действующих на петлю в трех измерениях при переплетении с соседними петлями.
При этом петельная палочка рассмотрена как стержень малой жесткости при нелинейном изгибе. Игольная и платинные дуги представлены как результат чистого изгиба упругого стержня, нагруженного по. конкам равными силами. Решение проведено в эллиптических интегралах Лежанд-ра первого и второго рода. Физический смысл угла р введенного Р.Постлем и Д.Л.Манденом, раскрывается через соотношение /3 = arctgju, (1.21) где pi - статический коэффициент трения нити о нить. Теория Постля-Мандена представляет собой комплекс соотношений, связывающий между собой параметры .петельной структуры, но не доводит решение до алгоритма расчета технологических параметров, т.е. не имеет прикладной направленности. Особенностью сухо-отрелаксированных трикотажных полотен является то, что в пряже сохраняется натяжение, полученное в процессе переработки. Петля сохраняет свою форму благодаря действию контактных межниточных сил. Прогиб петли относительно плоскости полотна возникает как результат действия изгибающих моментов М, приложенных в точках переплетения. Впрочем, методика расчета величины силы Р и момента Мавторамине приводится. Весьма важным следует считать выведенное в этой работе соотношение Р _ 8(sina + sin/7) .. „п\ Н В К } где Р - контактная сила, сН; Н— жесткость нити при изгибе, сН мм ; a — угол наклона петельной палочки к вертикали, град.;
В — угол трения нити о нить, град. Силовая модель петли Постля-Мандена точнее других отражает физическую суть сложного взаимодействия петель в полотне с учетом упругих свойств нитей, позволяет найти связь между параметрами структуры и силами, действующими в ней. Несомненным достоинством работы является то, что Постлю и Мандену удалось учесть влияние трения нити о нить на конфигурацию петли. К сожалению, модель петли Постля - Мандена имеет ряд недостатков: 1) дается оценка только параметрам сухо-отрелакенрованных полотей, в то время как для практики интерес представляют геометрические параметры полотна, находящегося в условно-равновесном состоянии; 2) чрезмерно упрощена схема прогиба петли относительно плоскости полотна; 3) теория дает комплекс соотношений, связывающих между собой параметры петельной структуры, но не содержит в явном виде алгоритма их расчета, что значительно затрудняет ее практическое применение.
Расчет жесткости текстильно-металлической нити
Полученное значение жесткости при изгибе отдельной нити равна Я = 0,1054сН-мм2. У нас есть возможность произвести оценку достоверности результатов, получаемых на основе разработанной теории. Упругие характеристики чистых металлов были получены Кестером из анализа литературы и в результате собственных исследований. Основой экспериментов Кестера был прибор для горизонтальных изгибных колебаний, в котором образец подвешивался с помощью тонких проволочек таким образом, чтобы потери энергии в опорах или соединении опорных устройств и образца стали пренебрежимыми. Вычисленная величина модуля упругости довольно близка к модулю, полученному Кестером: = 415,2ГПа. Кроме того, здесь надо учесть предшествующие температурные, механические и химические истории образца.
Проведем расчет жесткости комбинированной нити, состоящей из двух металлических и двух химических нитей. Для этого воспользуемся программой, созданной на кафедре механической технологии волокнистых материалов. Эта программа позволяет вычислить жесткость нити, используя следующие характеристики, полученные из эксперимента: длина образца, вес нитей и пластины, координаты центра тяжести пластины.
1. Теория определения жесткости при изгибе текстильных нитей, используемая многими исследователями, не вполне корректна, так как не соответствует большим линейным и угловым перемещениям нити при изгибе. Рассмотренный в данной работе метод определения жесткости основан на нелинейной теории упругой нити и позволяет найти величину жесткости с использованием данных, полученных при эксперименте.
2. Получено уравнение равновесия упругой линии в общем случае записывается в безразмерном.
3. Уравнение упругой линии при изгибе под действием распределенной силы q и сосредоточенной силы Р.
4. Для решения задачи изгиба нитей была составлена программа для системы Matlab/Simulink. Программа решения дифференциального уравнения упругой линии в безразмерной форме в виде структурной схемы составлена по общему методу программирования.
5. Для проверки данной теории был проведен эксперимент по определе нию жесткости эталонной металлической нити, который заключается в следующем: - подготовке образца нитей с пластиной на конце; - измерении прогиба нитей по рассмотренной модели; - расчете системы уравнений.
Полученное значение жесткости составляет 0,1054 сН мм2. После этого был вычислен модуль упругости Е, равный 424 ГПа. Эта величина близка к значению модуля Е, приведенного в справочной литературе для данного металла.
6. На основе полученных данных (вес нитей и пластины, координаты концов изгибаемых нитей х и у) по программе была найдена вели чину жесткости нити. Для комбинированной нити, состоящей из двух металлических и двух химических нитей, жесткость при изгибе со ставляет Н-0,674 сН мм .
Расчет параметров петли различных участков чулочного изделия
В качестве образца возьмем женский получулок, размер 20. Получулок выполнен переплетением кулирная гладь, пятка и мысок усилены дополнительной нитью. Применяемая нить - вискозная, линейная плотность 8,4 2 текс, усилительная нить для пятки и мыска вискозная линейной плотности 8,4 текс. Изображение изделия приведено на рис 3;7. Параметры изделия [40] приведены в таблице 3.1.
Сначала по виду изделия и сырья определяем модуль петли. Для женского получулка из вискозной нити модуль петли 30 [40].
После того, как был подобран чулочный автомат, определяют длину нити в петле борта, паголенка, шейки и следа.
Затем необходимо проверить, не выходит ли полученная длина нити в петле за пределы возможных длин. Если расчетные длины нити в петле не выходят за пределы возможных длин, далее рассчитывают длину нити в петле пятки и мыска, учитывая что пятка вырабатывается с использованием усилительной нити: Теперь по рассчитанным величинам длины нити в петле для всех участков женского получулка можем определить параметры петли для каждого участка по вышеприведенному методу.
1. Стремление деформированной при вязании упругой нити восстановить естественную форму приводит к возникновению усилий, действующих в области контакта смежных петель. Результирующей распределенных здесь сил является сила Р, которая так же как и сила трения между нитями контактирующих петель есть результат взаимодействия двух соприкасающихся петель. Для определения длины нити в петле воспользуемся методом нелинейной упругости.
2. Длину нити в петле рассчитаем по следующей формуле. Для вычисления неизвестных величин получена система уравнений, составленных с применением эллиптических интегралов. Также возможно решить обратную задачу - по известной длине нити в петле определить значения параметров петли.
4. Уточненный расчет формы и длины нити в петле предусматривает учет двоякой кривизны нити в петле, возникающий вследствие пере хода нити с лицевой стороны на изнаночную и обратно. При этом ос новные уравнения и формулы плоской петли распространяются на пространственную нить. Если высота петельного ряда реального три котажа равна В, то для плоской петли этот параметр определится вы - By/ ражением В = ——, где у/ - угол между касательной в точке контакта siny О и плоскостью полотна. Опыты выявляют незначительные изменения угла у/ для довольно большого интервала модуля петли — параметра, представляющего собой отношение длины нити в петле к диаметру нити. Среднее значение угла у/ = 29,7 [38] определено с ошибкой 5,4 % при уровне значимости 0,05.
5. Значение угла у/, рассчитанное по методу А. В. Труевцева [21] очень близко к среднему значению угла у/, принятого нами. Это позволяет использовать у/ = 29,7 для дальнейших расчетов.
6. Таким образом, данный метод позволяет вычислить длину нити в петле и параметры петли с большой точностью. И, хотя, разница в значениях длины нити в петле по данному методу и по формуле Далидови-ча на первый взгляд незначительно, следует учитывать, что в чулочном изделии несколько тысяч петель. В таком случае разница оказывается существенной.
Существует несколько методов расчета натяжения нити в зоне вязания. Большинство из них принимает условие, что нить гибкая, т.е. из внутренних сил в ней возникает только осевая сила - натяжение Т, а жесткость нити при изгибе и кручении отсутствует. Однако реальные нити имеют ненулевую жесткость. Проходя от нитеводителя к зоне вязания, нить огибает иглы и платины. Натяжение на выходе зависит от многих факторов, в том числе и от угла охвата нитью иглы или платины. Рассматривая взаимодействие нити с петлеобразующими органами, можно рассчитать натяжение нити на выходе различными методами и сравнить результаты.
Расчет натяжения при кулировании упругой нити
При расчете натяжения гибкой нити считалось, что ее жесткость при изгибе равна нулю. Но реальные нити имеют ненулевую жесткость. Поэтому возникает необходимость учета жесткости нитей при изгибе в тех- -нологических процессах.
При выводе уравнений равновесия упругой нити примем следующие допущения: поперечные сечения нити, плоские до деформации, остаются плоскими и после деформации (гипотеза Бернулли); поперечное сечение нити принимается малым по сравнению с длиной нити; осевая линия нити, т.е. линия, соединяющая центры тяжести площадей поперечных сечений, считается нерастяжимой.
Выделим из деформированной нити элемент ds (рис. 4.4). Обозначим Q - вектор внутренних сил, М — вектор внутренних моментов,/- вектор внешней распределенной нагрузки на единицу длины, m — вектор момента внешней распределенной нагрузки на единицу длины. В большинстве задач исследование равновесия упругой нити удобнее проводить, используя уравнения в проекциях на связанные оси.
Равновесие элемента упругой нити длиной ds Клебшем были предложены уравнения, основанные на пропорциональности компонентов кривизны и кручения при деформировании компонентам главного момента внутренних усилий. Мъ = зз(лгз-л:зо)5 где к, - кручение и кривизна нити в естественном (недеформированном) состоянии; кх -кручение осевой линии нити, возникающее при скручивании элемента нити моментом М\\ к2 и къ - проекции кривизны пространственной осевой линии при изгибе нити в двух взаимно перпендикулярных плоскостях под действием моментов М-2 и М$, А] і - жесткость при кручении; А2 и А3 - жесткость при изгибе. Величины А, определяются соотношениями All=GJp) A22=A33=EJ, (4.10) где Е - модуль упругости; G - модуль сдвига; Jp = яг4 / 2 - полярный момент инерции площади сечения; J = 7td 164 - осевой момент инерции (поперечное сечение нити принято в форме круга диаметра d—2r).
Зависимости (4.9) внутренних моментов М, от кривизны и кручения /с, имеют такую простую форму только в главных осях, которые в общем случае не совпадают с естественными осями. Теория моментов инерции плоских фигур представляет собой чисто геометрическую теорию и строится подобно теории моментов инерции масс в механике твердого тела. В соответствии с этой теорией для любого начала координат можно выбрать такие направления осей, что центробежный момент инерции будет равен нулю. Такие оси называются главными осями сечения. Если начало координат находится в центре тяжести сечения нити, то оси, для которых центробежный момент инерции равен нулю, называются главными центральными осями. Если нить имеет круглое сечение, то главные оси сечения и естественные оси можно считать совпадающими. Для естественных осей для вектора к введено обозначение Q, который называется вектором Дарбу [38]. Этот вектор можно рассматривать как угловую скорость вращения естественного трехгранника, вызванную изменением не времени t, а дуговой координаты s.
Для того чтобы найти натяжение комбинированной нити, необходимо знать значение ее жесткости. Значение жесткости комбинированной нити, состоящей из двух металлических и двух химических нитей составляет 0,674 сН мм2 (п. 2.2). В кулировании участвует две иглы, значения глубины кулирования для обеих игл рассчитаны в п. 4.1.1. Коэффициент трения нити о иглу (платину) равен 0,23. Параметры нити приведены в таблице 4.1.
Будем рассчитывать по порядку натяжение нити после первой платины, первой иглы, второй платины и второй иглы: а) Проведем расчет при начальном натяжении нити 20 сН. На первую платину нить попадает из нитепроводника. При огибании упругой нитью первой платины возникает точечный контакт. Поэтому натяжение нити по сле первой платины равно начальному натяжению нити, т.е. 20 сН. б) При огибании нитью первой иглы входящее натяжение Ті равно 20 сН. Для определения натяжения Тг на выходе используем следующую систему уравнений (4.17), (4.18) и (4.19):
