Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Строение, свойства и лазеры для обработки твердых тканей зуба человека 19
1.1 Строение и оптико-физические свойства твердых тканей зуба человека... 24
1.1.1 Строение твердых тканей зуба человека 24
1.1.2 Оптические свойства твердых тканей зуба человека 28
1.1.3 Механические свойства твердых тканей зуба человека 31
1.1.4 Теплофизические свойства твердых тканей зуба человека 32
1.2 Лазеры для обработки твердых тканей зуба человека 35
1.2.1 Лазеры для обработки твердых тканей зуба человека в субабляционном
1.2.2 Лазеры для обработки твердых тканей зуба человека в абляционном режиме 45
1.2.3 Лазеры для микрообработки твердых тканей зуба человека 55
Глава 2 Модели и методы описания взаимодействия лазерного излучения с твердыми тканями зуба человека при микрообработке излучением эрбиевых лазеров среднего ИК диапазона 63
2.1 Механизмы взаимодействия лазерного излучения с твердыми тканями зуба человека 63
2.2 Модели лазерной абляции твердых тканей зуба человека 66
2.3 Сотовая трехмерная модель эмали зуба человека 72
2.4 Метод моделирования термооптической деформации эмали зуба человека при микрообработке излучением эрбиевого лазера среднего ИК диапазона в субабляционном режиме 75
2.5 Метод моделирования удаления эмали зуба человека при микрообработке излучением эрбиевого лазера среднего ИК диапазона в абляционном режиме 79
2.6 Метод моделирования адгезионной способности поверхности эмали зуба человека при микрообработке излучением эрбиевого лазера среднего ИК диапазона в абляционном режиме.. 84
2.7 Метод моделирования динамики коэффициента поглощения лазерного излучения при микрообработке эмали излучением эрбиевого лазера среднего ИК диапазона в абляционном режиме 91
2.7.1 Неполное разрушение эмалевой призмы (соты) и изменение коэффициента поглощения эмали 91
2.7.2 Накопление энергии и полное удаление эмалевой призмы (соты) 94
2.7.3 Общий закон поглощения энергии в сотовой трехмерной модели эмали. 96
2.7.4 Общий закон накопления энергии в сотовой трехмерной модели эмали.. 97
Глава 3 Экспериментальное и теоретическое исследование влияния пространственных, временных и энергетических параметров излучения эрбиевых лазеров среднего ИК диапазона при микрообработке на эффективность удаления твердых тканей зуба человека 100
3.1 Пространственные, временные и энергетические параметры излучения используемых в экспериментах эрбиевых лазеров среднего ИК диапазона 100
3.1.1 Параметры излучения YAG: Er лазера (=2.94мкм, M2=29±2) 100
3.1.2 Параметры излучения YAG: Er лазера (=2.94мкм, M2=1.5±0.1) 104
3.1.3 Параметры излучения YLF: Er лазера (=2.662.84 мкм, M2=1.5±0.1) 107
3.2 Исследование влияния пространственных, временных и энергетических параметров излучения YAG: Er и YLF: Er лазеров при микрообработке на эффективность удаления твердых тканей зуба 116
3.2.1 Экспериментальное сравнение эффективности удаления дентина зуба человека, при микрообработке излучением YAG: Er лазера с M2=1.5±0.1 и 29±2 116
3.2.2 Экспериментальное сравнение эффективности удаления твердых тканей зуба человека, при микрообработке излучением YAG: Er и YLF: Er лазеров c M2=1.5±0.1 121
4 3.2.3 Экспериментальное и теоретическое исследование эффективности удаления эмали зуба человека, при микрообработке излучением YAG Er лазера с M2=1.5±0.1 128
3.2.3.1 Экспериментальное исследование эффективности удаления твердых тканей зуба человека, при микрообработке излучением YAG: Er лазера с M2=1.5±0.1 128
3.2.3.2 Теоретическое исследование эффективности удаления эмали зуба человека, при микрообработке излучением YAG: Er лазера c M2=1.5±0.1 133
Глава 4 Экспериментальное и теоретическое исследование влияния пространственных, временных и энергетических параметров излучения эрбиевых лазеров среднего ИК диапазона при микрообработке на механические и химические свойства твердых тканей зуба человека 140
4.1 Исследование влияния пространственных, временных и энергетических параметров излучения YLF: Er лазера на пороги модификации, удаления и карбонизации при микрообработке твердых тканей зуба человека 140
4.2 Исследование влияния пространственных, временных и энергетических параметров излучения YAG: Er лазера при микрообработке на адгезионную способность твердых тканей зуба человека к пломбировочным материалам 144
4.2.1 Экспериментальное и теоретическое исследование изменения прочности соединения современных светополимеризующихся пломбировочных материалов с твердыми тканями зуба человека, при микрообработке излучением YAG: Er лазера (=2.94 мкм, M2=1.5±0.1) 145
4.2.2 Экспериментальное исследование диффузии водного раствора метиленового голубого в область контакта между современными светополимеризующимися пломбировочными материалами и твердыми тканями зуба человека, до и после микрообработки излучением YAG: Er лазера (=2.94 мкм, M2=1.5±0.1) 151
5 4.3 Исследование влияния пространственных, временных и энергетических параметров излучения YLF: Er лазера при микрообработке на микротвердость и кислотную резистентность твердых тканей зуба человека.. 162
4.3.1 Экспериментальное и теоретическое исследование изменения микротвердости твердых тканей зуба человека, при микрообработке излучением YLF: Er лазера (=2.84 мкм, M2=1.5±0.1) 162
4.3.2 Экспериментальное исследование стойкости твердых тканей зуба человека к воздействию абразивных паст, до и после микрообработки излучением YLF: Er лазера (=2.84 мкм, M2=1.5±0.1) 172
4.3.3 Экспериментальное и теоретическое исследование изменения кислотной резистентности твердых тканей зуба человека, при микрообработке излучением YLF: Er лазера (=2.84 мкм, M2=1.5±0.1) 177
Заключение 189
Список литературы
- Строение твердых тканей зуба человека
- Метод моделирования удаления эмали зуба человека при микрообработке излучением эрбиевого лазера среднего ИК диапазона в абляционном режиме
- Параметры излучения YAG: Er лазера (=2.94мкм, M2=29±2)
- Исследование влияния пространственных, временных и энергетических параметров излучения YAG: Er лазера при микрообработке на адгезионную способность твердых тканей зуба человека к пломбировочным материалам
Строение твердых тканей зуба человека
Результаты диссертации опубликованы в 27 печатных работах, из них 12 в изданиях, входящих в перечень российских рецензируемых научных журналов и англоязычных изданиях, включенных в международные базы цитирования, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук (список ВАК). Личный вклад автора Общая постановка цели и задач диссертационной работы проведены совместно с научным руководителем данной работы. Лично соискателем выполнено математическое моделирование, проведены эксперименты, обработка и анализ полученных в экспериментах результатов. Автор выражает благодарность сотруднику кафедры лазерной техники и биомедицинской оптики НИУ ИТМО к.ф.-м.н., доценту А.В. Скрипнику за помощь в подготовке и обсуждении результатов исследований.
Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы и приложений. Материал изложен на 226 страницах, содержит 71 рисунок, 8 таблиц и список литературы из 284 наименований.
Во введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулированы цель работы и научные результаты, выносимые на защиту, приведены сведения об апробации работы, определена структура диссертации.
В первой главе дана общая характеристика твердых тканей зуба человека, их анатомическое и гистологическое строение. Описаны оптические, механические и теплофизические свойства твердых тканей зуба человека. Приведен обзор публикаций, посвященных лазерным источникам для субабляционного и абляционного режимов обработки твердых тканей зуба человека, подтверждающий актуальность сформулированных цели и задач диссертационной работы. Во второй главе представлена сотовая трехмерная модель эмали зуба человека, учитывающая особенности ее строения. Эмалевые призмы и поры моделируются сотами, состоящими из гидроксиапатита и воды. Соты имеют форму куба, с размерами позволяющими учесть объемное соотношение гидроксиапатита и воды в эмали зуба. Описаны механизмы термооптической деформации и разрушения эмали. Представлен расчет плотности энергии лазерного излучения, необходимой для возникновения термооптической деформации эмали зуба человека. Выполнено моделирование разрушения эмали зуба человека при микрообработке излучением эрбиевого лазера в абляционном режиме. Описана модель, созданная в SolidWorksPremium 2012 (Adobe Systems Incorporated), позволяющая получить распределение напряжений в гидроксиапатите. Предложены выражения для моделирования количества удаленных слоев сот, формы микрократера и эффективности удаления эмали, учитывающие гауссово распределение энергии в поперечном сечении лазерного пучка и ослабление излучения в ткани по закону Бугера–Ламберта–Бера. Описан метод моделирования адгезионной способности поверхности эмали зуба человека при микрообработке излучением эрбиевого лазера в абляционном режиме, при котором учитывается формирование микрорельефа на поверхности микрократера. Обсуждается оригинальный лазерный способ повышения механической прочности соединения эмали и пломбировочных материалов, суть которого заключается в увеличении адгезионной способности поверхности эмали вследствие увеличения площади ее поверхности. Увеличение площади происходит за счет создания с помощью лазерного излучения текстур, представляющих собой последовательность микродефектов (микрократеров).
Такой способ микрообработки лазерным излучением назван текстурированием. Предложен метод моделирования динамики коэффициента поглощения лазерного излучения при микрообработке эмали излучением эрбиевого лазера в абляционном режиме. В третьей главе обсуждаются результаты исследования влияния пространственных, временных и энергетических параметров излучения эрбиевых лазеров среднего ИК диапазона в субабляционном и абляционном режимах на эффективность микрообработки твердых тканей зуба человека. Представлены спектральные, пространственно-энергетические и временные характеристики излучения макетов YAG: Ег (=2.94 мкм) и YLF: Ег (=2.66-2.84 мкм) лазеров, используемых в экспериментальных исследованиях. Показано, что при использовании излучения YAG: Ег лазера с М2=1.5±0.1 для обработки эмали и дентина удается создавать кратеры с большей глубиной и меньшим диаметром, чем это возможно при использовании излучения YAG: Ег лазера с М2=29±2.
Представлены результаты экспериментального сравнительного исследования эффективности удаления твердых тканей зуба, при микрообработке излучением YAG: Er (=2.94 мкм, =130±10 мкс по основанию), YLF: Ег (=2.66 мкм, =130±10 мкс по основанию), и YLF: Ег лазера (=2.84 мкм, =1400±50 мкс по основанию) лазеров с М2=1.5±0.1 и диаметром пучка по уровню е 2 =120±5 мкм. Обсуждаются результаты исследования эффективности удаления твердых тканей зуба, при микрообработке излучением YAG: Ег лазера (=2.94 мкм, М2=1.5±0.1, =130±10 мкс по основанию, 105±10 мкм по полувысоте, =120±5 мкм). Энергия в импульсе последовательно менялась от 1 до 30 мДж с шагом 1 мДж. Плотность энергии лазерного излучения изменялась в диапазоне 8260 Дж/см2. Получены экспериментальные зависимости эффективности удаления эмали и дентина от плотности энергии лазерного излучения.
Проведен расчет динамики коэффициента поглощения эмали во время удаления эмали. В рамках сотовой трехмерной модели эмали получены форма микрократера и эффективность удаления эмали излучением YAG:Er лазера. Показано, что рассчитанные и полученные в эксперименте профили микрократера и эффективности удаления эмали удовлетворительно совпадают.
Метод моделирования удаления эмали зуба человека при микрообработке излучением эрбиевого лазера среднего ИК диапазона в абляционном режиме
Цемент покрывает корень и шейку зуба. Толщина цемента минимальна в области шейки (2050 мкм) и максимальна у верхушки корня (1001500 мкм и более). Цемент входит в состав поддерживающего аппарата зуба, обеспечивая прикрепление к зубу волокон периодонта, защищает корень зуба от повреждающих воздействий, выполняет репаративную функцию, обеспечивает сохранение общей длины зуба при его росте. Цемент содержит 4560 % неорганических веществ [62, 63] (преимущественно фосфата кальция в виде гидроксиапатита) и 3050 % органических веществ [62, 63] (в основном коллагена первого типа - 90% [62]). В состав цемента входят клетки - цементоциты и цементобласты, и межклеточное вещество (матрикс), который включает коллагеновые волокна и основное вещество [63].
Пульпа зуба заполняет пульпарную камеру в ее коронковом и корневом отделах (коронковая и корневая пульпа, соответственно). Она представляет собой рыхлую волокнистую соединительную ткань, содержащую в значительном количестве сосуды и нервы, которые проникают в зуб через верхушечное отверстие его корня, а также через дополнительные отверстия. Пульпа осуществляет питание дентина, обеспечивает чувствительность зуба, выполняет защитные функции. На ее периферии располагаются клетки, образующие дентин [62, 63]. При повышении температуры внутри пульпарной камеры более чем на 5.5С, пульпа становится нежизнеспособной [69], что следует учитывать при лазерной обработке.
Оптические свойства твердых тканей зуба человека Взаимодействие лазерного излучения с биотканями в большой степени определяется коэффициентом поглощения (Кх), как ткани в целом, так и ее компонентов. Рассмотрим особенности поглощения света эмалью и дентином зуба. На рисунке 1.2 показаны оптические спектры поглощения основных компонентов твердых тканей: воды, гидроксиапатита, коллагена [70-75].
Здесь следует обратить внимание на область спектра 3 и 10 мкм. Так СО2 лазер обычно используется в стоматологии на длинах волн 9.3, 9.6, 10.6 мкм, которые хорошо поглощаются гидроксиапатитом. Излучение лазеров среднего ИК диапазона, например YAG: Er (=2.94 мкм) и YSGG: Er,Cr (=2.79 мкм) лазеров, поглощается гидроксильными радикалами в кристаллах апатита и водой. Во время обработки лазерным излучением вода нагревается и испаряется, создается высокое давление пара, что приводит к микровзрывам ткани зуба. Испарение воды в замкнутом пространстве приводит к тому, что окружающие материалы уносятся взрывами. Этот механизм удаления дентина и эмали в литературе [75-77] называют термомеханическим процессом, фототермической фрагментацией или абляцией. При моделировании и прогнозировании результата такого термомеханического процесса важно адекватно учитывать механические и теплофизические свойства твердых тканей зуба. На рисунке 1.3 показаны спектры поглощения эмали и дентина [78]. Видно, что спектральных особенностей в видимой области спектра для эмали и дентина не наблюдается. Следует отметить некоторые пики поглощения. В области 5-10 мкм спектры поглощения эмали и дентина подобны. Здесь поглощение определяется группами -РО гидроксиапатита и составляет на длине волны 9.6 мкм величину порядка 3400 см–1. В области 3.5 мкм в спектре поглощения дентина наблюдаются полосы, соответствующие органическим соединениям [79]. В спектре эмали они менее выражены, что объясняется высокой степенью минерализации этой типа ткани [78]. Наиболее существенное различие интактных эмали и дентина наблюдается в среднем ИК диапазоне 2.5-3.5 мкм. Здесь поглощают вода и группы -ОН. В спектре поглощения эмали в этой области наблюдаются два максимума. Первый на длине волны порядка 3.106 мкм соответствует воде (коэффициент поглощения 1100 см–1). Второй максимум наблюдается на длине волны 2.8 мкм (850 см–1), что соответствует поглощению группами -ОН.
Максимальное поглощение в области 2.5-3.5 мкм для дентина близко к 1950 см-1. Результаты исследования коэффициента поглощения твердых тканей зуба, полученные в [78], согласуются с результатами, описанными в других источниках [80, 81]. Кроме поглощения следует учитывать и отражение излучения от поверхности твердых тканей зуба. Так, например, на наиболее часто использующихся в стоматологии длинах волн 2.79, 2.94 мкм, отражательная способность эмали составляет только 5% [82, 83], в то время как на =9.3 мкм 37%, =9.6 мкм - 49%, =10.3 мкм - 16%, =10.6 мкм - 13% [83, 84]. Как отмечается в [82, 83] рассеяние излучения в тканях в ИК области спектра пренебрежимо мало.
Параметры излучения YAG: Er лазера (=2.94мкм, M2=29±2)
Лазеры для микрообработки твердых тканей зуба человека Микрообработка предполагает создание на поверхности материала микродефектов, размер которых меньше чем характерный размер, достигаемый при традиционных методах. При обработке твердых тканей зуба лазерным излучением речь идет о создании пучков, диаметр которых не превышает 0.3 мм. Для этой цели наилучшим образом подходят лазеры с коэффициентом распространения пучка М2 2, к числу которых следует отнести одномодовые лазеры. Следует отметить некоторые работы [32, 33, 44, 45, 47-53, 174, 194-199], в которых используется излучение одномодовых лазеров и на дне лазерных кратеров созданных в твердых тканях зуба формируется дополнительный микрорельеф. Следует отметить, что в этих работах не указывается конкретное значение коэффициента распространения пучка М2. Можно выделить [32, 33, 174], посвященные одномодовым С02 лазерам. После лазерной обработки (равномерное сканирование) формируется поверхность тканей более однородная и гладкая, по сравнению с поверхностью после химического травления, что приводит к меньшей прочности соединения ткани с пломбировочными материалами. Применение же последующего травления не приводит к значительному повышению прочности соединения, вследствие повышения кислотной резистентности ткани после лазерной обработки. Здесь используется пучок с диаметром больше 0.3 мм. В [44] предлагается формирование дополнительного микрорельефа на поверхности эмали действием лазерного излучения при сканировании с разным шагом, при этом формируется последовательность кратеров. Используется одномодовый С02 лазер (Impact 2500, GSI Lumonics, Rugby, United Kingdom; =9.3мкм) с =1015 мкс, F=300 Гц, =450 мкм (гауссово распределение), WE=13 и 42 Дж/см2, Ep=21 и 68 мДж. Шаг сканирования для WE=\3 Дж/см2 - 2/9 пучка (100 мкм), 4/9 пучка (200 мкм), 1 диаметр пучка (450 мкм) - для этих групп и контрольной проводится травление перед установкой пломбы. Шаг сканирования для WE=42 Дж/см2 (Np=20) - 250 и 500 мкм, при этом формируются отдельные кратеры с глубиной 100 мкм и диаметром 250 мкм. Перед созданием картеров поверхность обрабатывается с шагом 100 мкм, для создания ровной площадки. После такой лазерной обработки травление не применяется. Используются материалы: адгезивная система Single Bond и композит Z-250 (3M-ESPE). Установлено, что для групп, с лазерной обработкой и последующим травлением формируется ровная поверхность с модификацией ткани, прочность соединения на разрыв обработанной ткани с пломбировочным материалом составляет 3335 МПа. Для групп с последовательностью кратеров - 5.8 (шаг 250 мкм) и 15.3 МПа (шаг 500 мкм), для контрольной группы - 37 МПа. Показано, что создание микрорельефа при помощи излучения одномодового СОг лазера (=93 мкм) не приводит к повышению прочности соединения эмали и композитного пломбировочного материала, по сравнению с химическим травлением, однако продемонстрировано влияние шага сканирования на прочность соединения. В работе [194] также лазерная обработка проводится с различным шагом и демонстрируется похожий результат. Используется одномодовый YAG: Ег лазер (Schwartz Electro-optics 123, Orlando, FL; =2.94 мкм), с водяным охлаждением, =2030 мкс, =0.275 мм, WE=20 Дж/см2 для эмали, 7.5 Дж/см2 для дентина (Ep=12 и 4 мДж), шаг сканирования 50, 100, 150, 200 мкм. Установлено, что при увеличении шага сканирования, прочность соединения обработанной лазером эмали с композитным материалом (адгезивная система Single bond, композит Z-250 (ЗМ)) увеличивается от 30 до 38.8 МПа, при этом для контрольной группы (травление 37% ортофосфорной кислотой) прочность соединения - 38.2 МПа. Прочность соединения обработанного лазером дентина с композитным материалом составила от 2733 МПа, при этом для контрольной группы прочность соединения - 34 МПа.
В работах [44, 194] используются пучки с диаметрами, сравнимыми с диаметром бора (0.30.7 мм). Следует отметить работы, в которых используется излучение эрбиевого лазера с диаметром пучка менее 0.3 мм для удаления твердых тканей зуба (микрообработка). Так в [47-50] описан одномодовый YAG: Er лазер с диодной накачкой, с М2 20, =10-200 мкс, 0=0.2 мм, =3-160 Дж/см2, Ер=1+50 мДж, Рср. до 30 Вт, F до 600 Гц. Проведены исследования по микрообработке твердых тканей зуба. При ttr=\ с и =50 мкс, WE=\3.7 Дж/см2, Ер=4.3 мДж; или =100 мкс, =40.1 Дж/см2, =12.6 мДж; или =200 мкс, WE=\24.5 Дж/см2, Е=39Л мДж, формируются каналы в эмали зуба с диаметром -200 мкм, без карбонизации на поверхности кратера (без водяного охлаждения). При =200 мкс, WE=\24.5 Дж/см2, ЕР=39Л мДж - рез в дентине, также без карбонизации и с размером -200 мкм. Сообщается, что излучение данного лазера целесообразно использовать для операций минимально инвазивной стоматологии, поскольку невозможно достигнуть подобного результата при помощи стандартных инструментов [47, 48]. В [48-50] продемонстрирована обработка эмали, дентина [49, 50], мягкой ткани [48, 49] и кости [49, 50] излучением такого лазера. Так в [49] эмаль и дентин разрезаются при скорости 5-Ю мм/с, с водяным охлаждением (1-8 мл/мин.), =200 мкс, Рср=2.5+5 Вт, F=100IX Ер=25+50 мДж, =80-160 Дж/см2. Глубина реза в дентине составляет 410-480 мкм, эффективность удаления дентина -120-130 мм3/кДж, эмали - 20-30 мм3/кДж. Однако на данный момент нет результатов исследований тепловых эффектов и особенностей морфологии поверхности твердых тканей после обработки излучением такого лазера, а также прочности соединения с пломбировочными материалами.
Исследование влияния пространственных, временных и энергетических параметров излучения YAG: Er лазера при микрообработке на адгезионную способность твердых тканей зуба человека к пломбировочным материалам
В ряде работ [24-32, 34-43, 170] описаны исследования, целью которых стало повышение прочности соединения пломбировочных материалов с твердыми тканями зуба человека после обработки лазерным излучением. В работах [24-30, 35-43] резюмируется, что после обработки поверхности эмали и дентина излучением эрбиевых лазеров прочность соединения пломбировочных материалов с твердыми тканями зуба не превышает прочность соединения пломбировочных материалов с твердыми тканями зуба после стандартного химического травления или применения адгезивных систем. Вместе с тем, в работах [40, 194] сообщается о повышении прочности соединения пломбировочных материалов с твердыми тканями зуба после их лазерной обработки, по сравнению со стандартными методиками. Таким образом, очевидной является необходимость дальнейшего изучения влияния параметров излучения эрбиевых лазеров на адгезионную способность твердых тканей зуба человека. Результаты этих исследований могут быть положены в основу новых лазерных методов обработки поверхности твердых тканей зуба человека перед пломбированием.
Прочность соединения материалов между собой определяется как величиной адгезии, так и площадью адгезионного контакта. Различают несколько механизмов адгезии [192, 193, 223]. Согласно молекулярному (адсорбционному) механизму, адгезия возникает под действием межмолекулярных сил (сил Ван-дер-ваальса) и водородных связей. Для такой адгезии применимо известное правило сходства веществ по полярности, а именно: чем ближе по полярности адгезив и субстрат, тем более прочен контакт между ними. Электрическая теория связывает адгезию с возникновением двойного электрического слоя на границе раздела между адгезивом и субстратом. Диффузионный механизм предусматривает взаимное проникновение молекул и атомов в поверхностные слои взаимодействующих фаз. Процесс диффузии приводит как бы к размыванию границы раздела фаз, взаимному их растворению в местах контакта. Отдельно выделяется механизм, обусловленный химическим взаимодействием при адгезии. В конкретных условиях один из механизмов может преобладать, чаще же механизм адгезии является смешанным.
В настоящей диссертационной работе обсуждается оригинальный лазерный способ повышения механической прочности соединения, суть которого заключается в увеличении адгезионной способности поверхности эмали вследствие увеличения площади ее поверхности за счет создания с помощью лазерного излучения текстур, представляющих собой последовательность микрократеров (рисунок 2.6). Такой способ микрообработки лазерным излучением далее будет называться текстурированием.
На рисунке 2.6 а показана плоская XxY поверхность, которой можно описать необработанную поверхность эмали. После лазерной микрообработки поверхность эмали может быть представлена совокупностью фрагментов плоской поверхности и микрократеров - радиальная текстура (рисунок 2.6 б). Микрократеры в описанной выше модели имеют сложную форму (рисунок 2.6 в). а)
Если на поверхность эмали падает одиночный импульс лазерного излучения с равномерным распределением энергии в поперечном сечении пучка и поглощенной энергии достаточно только для разрушения верхней стенки ГА-куба (см. рисунок 2.3 в), то в сотовой модели, площадь поверхности неразрушенной полностью соты, содержащей микродефект (для одиночной соты),
Нетрудно подсчитать, что в этом случае площадь поверхности увеличится в 2.4 раза по отношению к площади плоской поверхности.
Если на поверхность эмали падает одиночный импульс лазерного излучения с гауссовым распределением энергии в поперечном сечении пучка, то в сотовой модели площадь поверхности микрократера будет зависеть от количества удалённых слоёв в каждой колонке сот. На рисунке 2.7 отмечены вертикальные поверхности или поверхности с микрорельефом, сумма площадей которых составляет площадь поверхности всего микрократера.
Рисунок 2.7 – Структура поверхности микрократера, соответствующая сотовой
Площадь поверхности как одного кратера, так и площадки, содержащей текстуру, зависит от количества удалённых слоёв сот в каждой колонке сот, т.е. от глубины, которая в свою очередь зависит от значения падающей на поверхность эмали энергии и особенностей её распределения в пространстве. Кратер может быть сформирован за счёт воздействия на эмаль последовательности лазерных импульсов (пичков). площадь вертикальных поверхностей микрократера, м2; площадь поверхностей микрократера с микрорельефом, м2; количество вертикальных поверхностей в микрократере, шт; количество сот с микрорельефом в микрократере, шт. Здесь следует отметить, что N рассчитывается при помощи программы, созданной в среде "Matlab" (The MathWork, Inc., США) (см. приложение А), как количество ненулевых элементов массива п(х, у) (2.26), N - как сумма разностей значений в столбцах (и строках) массива п{х,у)-\.
Описанный метод расчёта площади поверхности применим как для расчёта площади поверхности одного микрократера, так и для расчёта площади поверхности, содержащей несколько микрократеров (текстуру).
Рассмотрим плоскую площадку на поверхности эмали размером XxY = L0xL0. Если площадка ровная (без микрообработки), то её площадь S0 = V . Если в результате микрообработки эмали лазерным излучением на её поверхности формируется текстура с различным шагом dx, то отношение величины шага к диаметру (длине стенки) микрократера можно обозначить как k = ck/D. Площадь поверхности текстуры St зависит от к. При к \ поверхность текстуры формируется в результате переналожения микрократеров (рисунок 2.8 а), при к1 текстуру можно рассматривать как совокупность изолированных микрократеров (рисунок 2.8 б, в).
Площадь поверхности текстуры в эмали после микрообработки рассчитывается при помощи программы, созданной в среде "Matlab" (The MathWork, Inc., США). При моделировании задается система координат, определяющая положение центров сот на площадке L0 х L0, и система координат для распределения энергии лазерного импульса по сотам. Затем рассчитывается массив п(х,у) в первоначальном положении лазерного пучка, т.е. моделируется формирование одного микрократера на площадке. Далее система координат, заданная для распределения энергии, смещается в системе координат, заданной для площадки L0xL0, на расстояние dx.
