Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Особенности взаимодействия ультракоротких лазерных импульсов с кремнием в режимах микроструктурирования поверхности (обзор литературы)
1.1 Основные стадии воздействия ультракороткого лазерного импульса на полупроводник 19
1.2 Формирование микроструктур на поверхности кремния под действием фемтосекундных лазерных импульсов 21
1.3 Формирование микроструктур на поверхности кремния под действием пикосекундных лазерных импульсов 31
1.4 Фотовозбуждение кремния при облучении фемтосекундным лазерным импульсом 32
1.5 Электродинамическая модель Друде для металлов в условиях облучения УКИ 35
1.6 Модели взаимодействия ультракороткого лазерного излучения с кремнием 40
Выводы 46
ГЛАВА 2. Влияние фемтосекундной динамики оптических свойств кремния на пространственно-временное распределение возбужденных носителей 48
2.1 Физико-математическая модель фемтосекундного фотовозбуждения кремния 48
2.2 Поглощательная способность в приближении слабоаномального высокочастотного скин-эффекта 51
2.3 Результаты численного моделирования 52
2.4 Сравнение с экспериментом по фемтосекундному микроструктурированию кремния 58
Выводы 61
Глава 3. Многоимпульсный лазерный нагрев кремния фемтосекудными импульсами в режимах микроструктурирования поверхности 62
3.1 Численно-аналитическая модель многоимпульсного фемтосекундного лазерного нагрева поверхности кремния 63
3.2 Влияние изменения поглощательной способности в течение фемтосекундного лазерного импульса на остаточный нагрев поверхности кремния 68
3.3 Структурные эффекты накопления и возникающие при этом обратные связи 69
3.4 Роль рекомбинационных процессов при многоимпульсном фемтосекундном лазерном воздействии на кремний 73
3.5 Сравнение результатов численно-аналитического расчета многоимпульсного нагрева кремния с экспериментальными результатами по микроструктурированию поверхности. 80
Выводы 86
ГЛАВА 4. Лазерное структурирование поверхности кремния пикосекундными импульсами 88
4.1 Экспериментальные результаты по облучению кремния пикосекундными лазерными импульсами 88
4.2 Моделирование взаимодействия одиночного пикосекундного импульса с кремнием и обсуждение результатов 94
Выводы 102
Заключение 103
Список использованной литературы 105
- Формирование микроструктур на поверхности кремния под действием пикосекундных лазерных импульсов
- Поглощательная способность в приближении слабоаномального высокочастотного скин-эффекта
- Влияние изменения поглощательной способности в течение фемтосекундного лазерного импульса на остаточный нагрев поверхности кремния
- Моделирование взаимодействия одиночного пикосекундного импульса с кремнием и обсуждение результатов
Введение к работе
Актуальность работы
Создание лазеров способных генерировать импульсы ультракороткой длительности способствовало развитию технологий лазерной микрообработки твердых тел, в том числе кремния. Формирование на поверхности кремния микроструктур способно расширить существующие области применения, повысить эффективность и снизить характерный размер кремниевых устройств. Как показывают исследования, благодаря улучшению оптических и электрических свойств микроструктурированный кремний может быть успешно применён в фотоэлектронных устройствах, сенсорных технологиях. Микроструктурирование может быть применено для создания гидрофобных поверхностей. Сформированные лазерными импульсами микроструктуры являются устойчивыми к внешним воздействиям - они сохраняются после промывания пластин в метаноле, ацетоне, после протирания поверхности чистящими тканями. Формируемая поверхность свободна от химических загрязнений. Кроме того, процесс ультракороткого лазерного микроструктурирования является дискретным, пошаговым, вид микроструктур зависит от числа облучаемых импульсов. Это позволило развить лазерную технологию управления морфологией поверхности.
Последние десятилетия исследовательская деятельность была сосредоточена на управляемом лазерном формировании конусообразных структур («черного» кремния). Лазерное формирование подобных структур снижает коэффициент отражения структурированной поверхности эффективнее, чем традиционные химические методы, позволяет получать однородные по всей площади и не чувствительные к кристаллографической ориентации микроструктуры. «Черный» кремний поглощает до 95% падающего излучения в широком спектральном диапазоне 250-2500 нм при достаточно большом диапазоне углов падения.
Выявлены режимы лазерной обработки, при которых на кремнии
формируются структуры другого типа - поверхностные периодические
структуры (ППС), ориентация которых зависит от направления вектора
поляризации лазерного излучения. ППС формируются при меньшем числе
импульсов и меньшей плотности энергии падающего излучения, чем
конусообразные структуры и служат основанием для формирования структур
«черного» кремния. Поляризационно-ориентированное
микроструктурирование, в свою очередь, позволяет записывать большое количество информации на поверхностях миллиметрового размера и находит применение в технологии лазерной маркировки и новых типов идентификационных кодов. Кроме того анализ условий образования ППС является ценным источником информации об электронных процессах происходящих в кремнии в течение действия ультракороткого импульса.
На сегодняшний день накоплено большое количество экспериментальных исследований по эволюции микрорельефа поверхности кремния в зависимости от плотности потока лазерного излучения, длины волны излучения, числа
ультракоротких импульсов, частоты следования импульсов, состава окружающей среды. Теоретическое описание процесса затруднено возникновением различных механизмов обратных связей по поглощенному световому потоку, делающих процесс сугубо нелинейным, а численное моделирование является весьма трудоемким и неустойчивым из-за широкой временной шкалы исследования: от единиц фемтосекунд в импульсе до секунд, соответствующих характерным для режимов микроструктурирования частотам следования лазерных импульсов (1-1000 Гц). В то же время отсутствие теоретического моделирования фемтосекундного многоимпульсного лазерного облучения кремния затрудняет выбор оптимальных режимов микроструктурирования поверхности, делая процесс эмпирическим, что ограничивает применение лазерной технологии управления морфологией поверхности.
Целью диссертационной работы является исследование оптимальных
режимов многоимпульсного поляризационно-ориентированного
микроструктурирования поверхности кремния ультракороткими лазерными импульсами в условиях изменения оптических и теплофизических свойств полупроводника, как во время импульсного воздействия, так и от импульса к импульсу.
Задачи исследования
-
Численно исследовать взаимодействие одиночного фемтосекундного лазерного импульса с монокристаллическим кремнием с учетом положительной обратной связи между поглощенным световым потоком и температурой электронного газа.
-
Разработать метод комбинированного численно-аналитического моделирования многоимпульсного режима фемтосекундного лазерного облучения монокристаллического кремния.
-
Оценить влияние эффектов накопления, связанных с остаточной температурой поверхности к приходу следующего импульса, со структурным изменением поверхности, с рекомбинационными процессами, на нагрев поверхности кремния фемтосекундными лазерными импульсами с малой частотой следования и сопоставить с экспериментальными данными по поляризационно-ориентированному микроструктурированию.
-
Теоретически и экспериментально исследовать возможность формирования поляризационно-ориентированных поверхностных периодических структур на кремнии при воздействии лазерных импульсов пикосекундного диапазона.
Методы исследования
Численное моделирование процессов взаимодействия ультракоротких импульсов с монокристаллическим кремнием проведено на основе решения уравнений двухтемпературной модели разностным методом с использованием явной схемы в среде программирования Borland C++ 6.0. Поскольку стадии облучения объекта, нагрева и остывания поверхности приходятся на различные временные шкалы, разработан оригинальный численно-аналитический метод, в рамках которого динамика процессов фотовозбуждения и нагрева полупроводника моделируется численным методом, а стадия остывания
описывается на основе аналитического решения, связывающего теплофизические характеристики материала и частоту следования импульсов. Теоретические результаты сопоставлены с известными экспериментальными исследованиями в фемтосекундном диапазоне длительностей импульсов. Для пикосекундных импульсов теоретические результаты подтверждены дополнительными экспериментальными исследованиями с использованием методов оптической и цифровой микроскопии. Практическая значимость работы
-
Определены оптимальные режимы формирования поляризационно-ориентированных поверхностных периодических структур различной ориентации на кремнии при многократном облучении фемтосекундными лазерными импульсами.
-
Определен диапазон пикосекундных длительностей лазерных импульсов, при облучении которыми возможно формирование поляризационно-ориентированных поверхностных периодических структур на кремнии.
-
Созданы и верифицированы программы, позволяющие анализировать нагрев поверхности монокристаллического кремния ультракороткими лазерными импульсами с заданной частотой их следования, необходимые для определения технологических режимов микроструктурирования поверхности.
Результаты исследований использованы при проведении НИР кафедры
лазерных технологий и лазерной техники в рамках грантов РФФИ №12-02-
01194 «Структурное моделирование воздействия ультракоротких лазерных
импульсов на сильно поглощающие полупроводники», №13-02-00033
«Исследование возможностей создания нанокомпозитных областей в системе
Si02/Si под действием ультракоротких импульсов лазерного излучения», №13-
02-00971 «Формирование плазмонных наноструктур и метаматериалов под
действие ультракоротких лазерных импульсов»; в рамках грантов Президента
РФ НШ-619.2012.2 «Фундаментальные основы лазерно-индуцированных
процессов локальной структурно-фазовой перестройки в
стеклокристаллических средах», НШ-1364.2014.2 «Физика структурно-фазовых превращений в аморфно- кристаллических средах под действием сверхкоротких импульсов лазерного излучения»; при государственной финансовой поддержке ведущих университетов РФ субсидия 074-U01.
Научная новизна
-
Теоретически показано, что во время облучения фемтосекундным лазерным импульсом учет квадратичной зависимости поглощательной способности от температуры электронного газа способствует изменению пространственно-временного распределения электронной плазмы кремния, что приводит к росту поглощенной объемной плотности мощности излучения.
-
Разработана численно-аналитическая модель многоимпульсного нагрева полупроводника фемтосекундными лазерными импульсами, учитывающая обратные связи по поглощенному световому потоку. Определен сравнительный вклад в накопление тепла на поверхности кремния температурной зависимости оптических свойств полупроводника, изменения оптических свойств материала
между импульсами, и дополнительного нагрева, обусловленного рекомбинационными процессами.
3. Теоретически предсказано и экспериментально подтверждено, что существует узкий диапазон пикосекундных длительностей лазерных импульсов, 3-50 пс, в котором поляризованно-ориентированные поверхностные периодические структуры не могут быть сформированы ни по схеме металл/полупроводник, ни по плазменной модели.
Основные положения, выносимые на защиту
-
Оптимальным условиям поляризационно-ориентированного микроструктурирования поверхности кремния при фемтосекундном лазерном воздействии отвечает пространственно-временное распределение концентрации возбужденных носителей, рассчитанное с учетом квадратичной зависимости поглощательной способности от температуры электронного газа.
-
Модификация рельефа поверхности, происходящая после окончания лазерного импульса, приводит к увеличению поглощения светового потока при воздействии следующего импульса, что, в свою очередь, оказывает влияние на тип возбуждаемого в течение действия фемтосекундного импульса поверхностного поляритона и соответственно на вид формирующихся в результате лазерного воздействия поляризационно-ориентированных структур.
-
Формирование поляризационно-ориентированных поверхностных периодических структур на кремнии при облучении лазерными импульсами пикосекундного диапазона возможно при длительностях импульса менее 3 пс, когда реализуется плазменный механизм возбуждения поверхностной электромагнитной волны, либо при длительностях более 50 пс, когда реализуется тепловой механизм возбуждения поверхностной электромагнитной волны.
Апробация работы
Материалы, представленные в диссертации, докладывались на международных и всероссийских конгрессах и конференциях: I Всероссийский конгресс молодых ученых, СПб НИУ ИТМО 10.04.2012-13.04.2012 г.; 20th International Conference Advanced laser technologies ALT'12, Switzerland, Thun. 02.09.2012-06.09.2012 г.; International Conference "Fundamentals of Laser Assisted Micro- and Nanotechnologies" (FLAMN - 13), St. Petersburg, Pushkin, Russia. 24.06.2013 r. - 28.06.2013 г.; Ill Всероссийский конгресс молодых ученых, СПб НИУ ИТМО 08.04.2014- 1.04.2014 г.; International Conference Advanced laser technologies ALT'14, Cassis, France. 06.10.2014 r. - 10.10.2014 г.; IV Всероссийский конгресс молодых ученых, СПб НИУ ИТМО, 07.04.2015 г-10.04.2015 г; Международная научная школа «Лазерные микро- и нанотехнологии», Санкт- Петербург, 1.07.2015 г. - 1.07.2015 г.; The 23th Annual International Conference on Advanced Laser Technologies ALT'15, Faro, Portugal, 07.09.2015 r. - 1 1.09.2015 г. и внутривузовских конференциях: XLI, XLII, XLIII и XLIV научная и учебно-методическая конференция СПб НИУ ИТМО 2012, 2013,2014,2015 гг.;
Личный вклад автора: все результаты, приведенные в работе, получены лично автором либо при его непосредственном участии: численно-
аналитическое моделирование проведено лично автором, экспериментальные результаты получены в коллективе при непосредственном участии автора; публикации подготовлены совместно с соавторами.
Достоверность полученных результатов подтверждается использованием обоснованных физико-математических моделей и численных методов расчета, согласованием полученных теоретических результатов с собственными экспериментальными данными и экспериментальными данными других авторов.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, четырёх глав, списка литературы, включающего 156 наименований и 1 приложения на 10 страницах. Основная часть работы изложена на 130 страницах машинописного текста, работа содержит 45 рисунков и 1 таблицу.
Формирование микроструктур на поверхности кремния под действием пикосекундных лазерных импульсов
При облучении пластин кремния серией фемтосекундных импульсов Экспериментально установлено, что существуют режимы облучения кремния фемтосекундными импульсами, при которых возможно формирование поверхностных структур. Наблюдаемая картина структур зависит как от числа импульсов, так и от энергии каждого импульса, т.е. от дозы облучения. При облучении монокристаллического кремния одиночным фемтосекундным импульсом на поверхности формируются концентрические микроструктуры, имеющие период порядка длины волны падающего излучения, центр которых совпадает с дефектами поверхности [61с частотой следования 10-1000 Гц, на поверхности кремния формируются поверхностные периодические структуры (ППС), или так называемая «рябь» – массив упорядоченных, чередующихся, параллельных друг другу протяженных впадин с периодом порядка длины волны или немного менее [53,61,65-71] с ориентацией, перпендикулярной вектору поляризации лазерного излучения. Также на кремнии серией фемтосекундных лазерных импульсов были сформированы периодические структуры с периодом более длины волны лазерного излучения, ориентированные параллельно вектору поляризации лазерного излучения [51,63,68,69,72,73]. Помимо периодических структур, на кремнии были обнаружены более сложные микроструктуры, например, массивы микроконусов [63,74-76], зерна, наночастицы [76]. Зачастую различные типы микроструктур могут наблюдаться на одном и том же облученном участке поверхности полупроводника [53,61,62,65,68,69], при этом период и сложность микроструктур может варьироваться по всему участку, подвергшемуся воздействию лазерного излучения. Также возможна модификация поверхности без изменения морфологии (без образования поверхностного рельефа) – аморфизация [77], образование слоёв окисла и т.д.
Традиционно считается, что в основе процесса образования ППС лежит явление интерференции падающего излучения с рассеянной вдоль поверхности волной – поверхностной электромагнитной волной (ПЭВ) [44,78]. Возбуждение ПЭВ возможно, если действительная часть диэлектрической проницаемости активной среды отрицательна, что характерно для металлов. В случае воздействия на кремний лазерного импульса сравнительно большой длительности (сотни и более пикосекунд) возникновение оптического отклика, подобного металлу, связано со свойствами расплава, образующегося на поверхности в результате лазерного разогрева. При воздействии фемтосекундного излучения тепловые процессы развиваются после окончания импульса и переход в металлоподобное состояние поверхности кремния обусловлен интенсивным фотовозбуждением. Это означает, что в течение импульса в приповерхностном слое должна образовываться высокоплотная плазма возбужденных носителей с концентрацией более 1021 см–3 [46,66], из-за чего действительная часть диэлектрической проницаемости облучаемого полупроводника становится отрицательной и становится возможным возбуждение плазмон-поляритонов.
Помимо изменения знака диэлектрической проницаемости полупроводника, необходимо выполнение условия согласования волновых векторов [45]. Считается, что при лазерном облучении частичное преобразование падающего излучения в ПЭВ происходит на различных дефектах и шероховатостях поверхности, в пространственном спектре которых всегда имеется необходимая для генерации ПЭВ резонансная дифракционная решетка [44,45]. В результате интерференции падающего излучения и ПЭВ распределение интенсивности воздействующего излучения оказывается пространственно-промодулированным с тем же периодом, что и резонансная решетка. При достаточной интенсивности воздействующего излучения в сформировавшемся интерференционном поле происходит неоднородный разогрев среды и вызванное им изменение высоты рельефа на резонансной пространственной частоте вследствие активации различных тепловых процессов на поверхности. Последнее замыкает цепь положительных обратных связей и приводит к росту резонансного рельефа, от высоты которого зависит эффективность возбуждения ПЭВ и глубина модуляции интерференционного поля с ростом числа импульсов. После окончания воздействия рельеф сохраняется в виде ППС. На окончательный вид структуры, на глубину рельефа, регулярность поверхностной структуры, влияют такие процессы как испарение, оплавление поверхности и вытеснение расплава избыточным давлением паров, термокапиллярный и термохимический механизмы, термические деформации, генерация поверхностных акустических волн [79]. Так как при воздействии фемтосекундных импульсов нагрев кристаллической решетки, тепловое расширение, плавление и испарение происходят после окончания импульса, следовательно, ППС формируются в межимпульсной фазе многоимпульсного облучения.
Поглощательная способность в приближении слабоаномального высокочастотного скин-эффекта
При расчетах используется куполообразное временное распределение плотности мощности потока лазерного излучения (2.7). В выражении для двухфотонной фотоэмиссии F2 сечение двухфотонного поглощения оценивается как где сечение однофотонного поглощения сгі определяется из условия максимального коэффициента поглощения c , соответствующего поглощению на свободных электронах в металлах оа щ=410–17 см2. В процессе фотовозбуждения изменяется коэффициент поглощения a=a2+ae+afi компоненты которого определяются согласно (2.8). Граничные условия описываются выражениями (2.9). а2 = cj2xnxTvJ\ af = n(z,t)rvJ; ае = vxn{z,t), (2-8) п\ =п\ =0; Т\ =Т\ =Т\ =Т\ =0. (2.9) lz=oo 1/=0 ez=00 et=0 lz=CC lt=0 Фундаментальные исследования особенностей взаимодействия ультракоротких лазерных импульсов с различными средами показали, что во время фемтосекундного лазерного импульса существенно изменяются оптические свойства твердого тела без изменения химического состава и морфологии поверхности. В большинстве моделей, описывающих процесс интенсивного фотовозбуждения и нагрева полупроводников и диэлектриков, основное внимание уделяется изменению в процессе облучения коэффициента поглощения, а изменение интегральной оптической характеристики - поглощательной способности, обычно не учитывается [58]. Для определения вклада изменений ПС в общую картину процесса фемтосекундного воздействия лазерного излучения на кремний необходимо провести детальный анализ механизма и кинетики изменения ПС.
Теория скин-эффекта успешно описывает ПС металлов. Согласно ее выводам, на величину ПС металлов влияет степень локальности отклика электронов проводимости в поле электромагнитной волны, частотная зависимость А, зависимость от температуры, обусловленная увеличением частоты электрон-фононных столкновений Аг-Т, и рассеяние электронов на поверхности As [52]: A = Aa+AT+As. (2.10) При переходе в область воздействия ультракоротких лазерных импульсов изменяется сам механизм ПС: времена электрон-фононных столкновений становятся больше длительности импульса, и на ПС начинает влиять рост температуры электронного газа, а поверхностное поглощение реализуется в условиях сильных эмиссионных потоков электронов с поверхности. Используя выражения для плазменной частоты электронов (сор), частоты электрон-электронных столкновений (уее), скорости (VF) и энергии Ферми (Ер)
Условия слабоаномального скин-эффекта выполняются при значении концентрации возбужденных носителей, превышающем 1021 см"3 и температуры носителей менее 105 К. В выражении (2.11) в соответствии с выражением (2.10) первые два слагаемых - частотная и температурная компоненты ПС определяют объемное поглощение. Третье слагаемое характеризует дополнительное поглощение, обусловленное диффузным отражением электронов от поверхности в глубь материала: р - феноменологический параметр, 0 р 1.
В результате многочисленных предыдущих исследований сверхбыстрой электронной динамики установлено, что в течение действия фемтосекундного импульса в кремнии образуется высокоплотная электронно-дырочная плазма (n(z,t) \021 см"3), поэтому для качественного анализа механизма и динамики поглощательной способности кремния можно применить классическую теорию скин-эффекта.
Уравнения физико-математической модели (2.1-2.9) с добавлением выражений (2.11-2.12) решаются численно, разностным методом с использованием явной схемы. Моделирование производится в среде программирования Borland C++ 6.0. На первом этапе объявляются константы и задаются начальные значения переменных. На втором этапе объявляются массивы. Размер массивов (TxZ) 8000x1000 -8000 шагов по времени с размером 10–17 секунды и 1000 шагов по глубине с размером 7Ю–8 см. Основные объявляемые массивы - массив концентрации n(t,z), массив температуры Tе(t,z), массив температуры решетки Ti(t,z), массив поглощенного потока J(t,z). Далее задаются граничные условия, в том числе начальное распределение температуры решетки и электронов по глубине, распределение концентрации возбужденных носителей по глубине и начальная ПС.
На третьем этапе происходит расчёт взаимодействия полупроводника с одиночным фемтосекундным лазерным импульсом. Расчет производится с помощью двух циклов. Цикл_2 вложен в Цикл_1. В Цикле_1, на i – м шаге по времени (1 i 8000, для длительности импульса 80 фс) рассчитывается усредненное по глубине значение концентрации возбужденных носителей и усредненное по глубине значение температуры электронного газа, используя данные, полученные при вычислении в Цикле_2 на предыдущем шаге. Далее рассчитывается ПС в данный момент времени и поток, прошедший вглубь материала, а также обнуляются некоторые переменные, использующиеся в Цикле_2.
В Цикле_2 происходит расчёт поглощенного потока, расчёт распределения температуры электронов и решетки по глубине, расчёт эмиссионных потоков и расчёт распределения концентрации возбужденных носителей по глубине. Дифференциальные уравнения решаются с помощью сеточного метода – явной схемы.
Влияние изменения поглощательной способности в течение фемтосекундного лазерного импульса на остаточный нагрев поверхности кремния
К формированию структур с различной ориентацией приводит интерференция падающего излучения с электромагнитными волнами различных типов. В случае структур, перпендикулярных вектору поляризации лазерного излучения, это ПЭВ ТМ типа – поверхностные плазмон-поляритоны, а в случае структур, параллельных вектору поляризации лазерного излучения это ПЭВ ТЕ типа – волноводные моды. Условия возбуждения электромагнитных волн ТЕ и ТМ типов различны и в стационарных условиях взаимоисключающие.
Изменение картины формирующихся структур свидетельствует о том, что с ростом числа импульсов, накопленные изменения приводят к изменению пространственно-временной динамики плазмы возбужденных носителей. Если в начале облучения образуется металлизированный слой у поверхности (необходимое условие возбуждения ПЭВ ТМ типа), то с ростом числа импульсов должна образовываться слоистая структура (необходимое условие возбуждения ПЭВ ТЕ типа). Для подтверждения данного феномена целесообразно изучить пространственно-временную динамику возбужденных носителей при различных номерах импульса в серии, с учетом эффекта накопления поверхностного рельефа.
На рисунках 3.17, 3.18 представлено сравнение пространственно-временной динамики плазмы возбужденных носителей во время действия первого и тысячного импульса. Видно, что в течение первого импульса условия наиболее благоприятны для возбуждения поверхностных плазмон поляритонов. На поверхности значительная концентрация возбужденных носителей сохраняется всю первую половину импульса (рисунок 3.17, линия 1), и толщина обедненного слоя в конце облучения составляет всего 10-15 нм (рисунок 3.16, линия 1). Совершенно иные условия наблюдаются при облучении тысячным импульсом в серии. На поверхности концентрация неравновесных носителей падает до изначальных значений уже в первой четверти импульса (рисунок 3.17, линия 2), а максимум концентрации в конце импульса находится на глубине 70 нм и толщина обедненного слоя составляет 40 нм (рисунок 3.16, линия 2). Такие условия наиболее благоприятны для возбуждения волноводных мод. Данный расчет не противоречит наблюдаемому в эксперименте «повороту» структур на 90 градусов при увеличении времени экспонирования.
Вышеприведенные результаты свидетельствуют о формировании обратной связи в межимпульсной фазе облучения. Во время облучения закладываются изменения в электронную подсистему, влияющие на возбуждение поверхностных электромагнитных волн различных типов, интерференция с которыми падающего излучения ведёт к послеимпульсному неравномерному выделению энергии в решеточную подсистему. Накопленные между импульсами изменения в решеточной подсистеме изменяют количество поглощенного потока за счёт формирования пространственного рельефа, тем самым влияя на процессы фотогенерации и нагрева электронного газа. Это приводит к тому, что увеличивается не только максимальная температура поверхности и толщина расплавленного слоя после окончания облучения, но и пространственно временное распределение возбужденных носителей в импульсе, которое и определяет тип и вид формирующихся структур.
Также можно сделать вывод о влиянии дозы облучения. Как видно из представленных на рисунке данных, как увеличение числа импульсов, так и увеличение энергии одиночного импульса приводит к существенным изменениям в динамике возбужденных носителей. Рост дозы облучения приводит к заглублению максимума концентрации неравновесных носителей и образованию слоистой структуры необходимой для распространения волноводной моды толщины. Такой вывод подтверждается многочисленными исследованиями, в которых поворот структур происходил как при увеличении энергии одиночного импульса с сохранением общего числа облучаемых импульсов [51], так и при увеличении числа импульсов с сохранением энергии одиночного импульса [68].
Проведенные расчеты показывают, что именно эволюция поверхностного рельефа от импульса к импульсу приводит к изменению поглощенного потока, что приводит к росту максимальной температуры поверхности и изменению фундаментальных процессов, приводящих к формированию ППС с дальнейшим увеличением числа импульсов.
Проведено качественное рассмотрение влияния зависимости ПС кремния от температуры электронного газа в течение импульса и влияния изменения ПС между импульсами в результате структурных изменений на остаточный нагрев поверхности при многоимпульсном фемтосекундном облучении. Показано, что: -остаточное накопление тепла поверхностью кремния как при постоянной ПС, так и при зависящей от температуры электронного газа ПС мало; -учет роста ПС от импульса к импульсу приводит к двукратному увеличению остаточного нагрева для частот следования импульсов 10-1000 Гц; -учет изменения ПС от импульса к импульсу приводит к существенному росту максимальной температуры поверхности, что способствует развитию структурных изменений на поверхности; -благодаря наличию положительной обратной связи по ПС, структурные изменения поверхности оказывают влияние на электронные процессы в полупроводнике при воздействии следующего импульса, что определяет реорганизацию микрорельефа с увеличением числа импульсов.
Также выполнено качественное рассмотрение вклада рекомбинационных процессов в остаточный нагрев поверхности кремния при многоимпульсном фемтосекундном облучении. Установлено, что:
-Оже-рекомбинация не вносит существенных изменений в динамику концентрации возбужденных носителей в течение действия фемтосекундного лазерного импульса и резко снижает концентрацию после окончания; непосредственно не участвуя в нагреве, - вклад нагрева, обусловленного безызлучательной рекомбинацией, составляет 20-25% от общей остаточной температуры поверхности кремния.
Моделирование взаимодействия одиночного пикосекундного импульса с кремнием и обсуждение результатов
Расчет концентрации возбужденных носителей показывает, что в первую половину импульса, когда плотность лазерного потока нарастает (пунктирная линия на рисунке 4.9), влияние лавинной ионизации незначительно (сравнение линий 1 и 2 рисунка 4.9). Во второй половине импульса плотность лазерного потока снижается, тем самым снижается количество однофотонных переходов из валентной зоны в зону приводимости, и концентрация возбужденных носителей в конце импульса находится примерно на одном уровне (рисунок 4.9, линия 1). Учет лавинной ионизации (рисунок 4.9, линия 2) приводит к увеличению концентрации возбужденных носителей на 15% в конце импульса. Вклад лавинного процесса – заброса электронов в зону проводимости увеличивается из-за столкновений с сильно разогретыми свободными электронами, появившимися в зоне проводимости благодаря однофотонным переходам.
Расчет температуры поверхности с учетом только однофотонного поглощения показал, что при относительно малой плотности лазерной энергии Q=0.2 Дж/см2, при которой в эксперименте наблюдается однородное почернение облучаемой поверхности кремния (рисунок 4.2), температура решетки превышает порог плавления, что не расходится с наблюдаемым в эксперименте изменением рельефа поверхности (рисунок 4.9, линия 3). В этом режиме концентрация возбужденных носителей составляет 51018 см–3, что на порядок превышает концентрацию носителей, полученную при расчете с учетом только двухфотонного поглощения. Однако данной концентрации недостаточно для реализации «плазменного» механизма микроструктурирования. При увеличении плотности энергии до 2 Дж/см2, роста концентрации возбужденных носителей до 21020 см–3 (рисунок 4.10, линия 1) также достаточно для изменения знака диэлектрической проницаемости. Температура решетки во всех моделируемых режимах, которые повторяют экспериментальные режимы облучения (рисунки 4.3-4.7), превышает порог плавления.
Динамика концентрации возбужденных носителей, логарифмический масштаб по оси ординат, б - динамика температуры решетки в течение действия пикосекундного лазерного импульса для различных плотностей энергии падающего излучения. Линия 1 – Q=2 Дж/см2; линия 2 – Q=0.5 Дж/см2; линия 3 – Q=0.2 Дж/см2. Из результатов расчетов, учитывающих как процессы линейного (однофотонного) поглощения, так и нелинейного поглощения (двухфотонного) и лавинной ионизации следует, что при данных условиях облучения основным процессом генерации возбужденных носителей является однофотонное поглощение. Двухфотонное поглощение даёт вклад в концентрацию возбужденных носителей, на порядок меньший, чем однофотонное поглощение, а лавинная ионизация становится заметной только в конце импульса. При этом вне зависимости от рассматриваемых процессов фотогенерации, необходимая концентрация возбужденных носителей для изменения знака диэлектрической проницаемости в импульсе не достигается.
Казалось бы, поскольку кремний металлизуется не только при сильном уровне фотовозбуждения, но также и при переходе в расплавленное состояние, при высоких плотностях потока должен реализовываться «тепловой» тип поляритонного механизма микроструктурирования. Однако представленные выше результаты экспериментальных исследований показывают, что, во-первых, ни период крупных радиальных ( 8-10 мкм), ни период покрывающей их ряби ( 0.5-1.3 мкм) не соответствуют длине волны падающего излучения, во-вторых, структуры, не изменяют своего направления при вращении вектора поляризации излучения, и всегда ориентированы к центру зоны облучения.
Известно, что для возбуждения и распространения поверхностных плазмон-поляритонов необходим металлизированный слой толщиной не менее 20–30 нм. Это означает, что если в течение действия лазерного импульса кремний расплавится на достаточную толщину, то в данном случае возможно возбуждение поверхностных плазмон-поляритонов и, соответственно, образование четко выраженных ППС, перпендикулярных вектору поляризации лазерного излучения.
Оценить глубину расплавленного слоя (h) при облучении [129] кремния лазерным импульсом длительностью 30 пс можно, предположив, что время жизни расплава соответствует одной трети длительности лазерного импульса (): h (v)/3. Скорость звука в кремнии составляет 2500 м/с. Для длительности импульса =33 пс, толщина расплава составляет не более 20 нм, что может оказаться недостаточным для распространения поверхностного плазмон поляритона. Проведенные эксперимент и теоретический анализ показали, что при длительности импульса 33 пс, невозможна реализация ни “плазменного”, ни “теплового” типа поляритонного механизма периодического микроструктурирования поверхности кремния. С точки зрения лазерной микрообработки полупроводников очень важно определить диапазон длительностей импульса, при которых возможно периодическое микроструктурирование поверхности кремния. При больших длительностях импульса, как было показано авторами работы [112], можно наблюдать на краю облученного пятна формирование структур с периодом порядка длины волны и ориентированных перпендикулярно вектору поляризации лазерного излучения. При длительности импульса =50 пс, толщина расплавленного слоя может составлять 30 нм и более. Это означает, что при длительности импульса 50 пс, а также при более больших длительностях, могут возникнуть благоприятные условия для распространения поверхностных плазмон-поляритонов, и, соответственно для формирования поверхностных периодических структур.
При уменьшении длительности импульса с сохранением энергии одиночного импульса увеличивается интенсивность лазерного излучения, что влечёт за собой увеличение достигаемой в импульсе максимальной концентрации возбужденных носителей. Расчёт позволяет оценить длительности импульса, при которых может быть реализован плазменный механизм возбуждения поверхностных плазмон-поляритонов, и возможно периодическое микроструктурирование поверхности кремния. Расчёт показал, что при длительности импульса 3 пс (рисунок 4.11) максимальная концентрация возбужденных носителей превышает 11021 см-3.