Содержание к диссертации
Введение
1 Аналитический обзор современного состояния исследований по созданию автоэлектронных эмиттеров и СВЧ приборов на их основе 38
1.1 Краткая историческая справка по использованию автоэмиссионных катодов в вакуумных электронных устройствах 38
1.2 Причины, сдерживающие промышленное применение автоэмиссионных катодов в электровакуумных приборах 41
1.3 Матричные автоэмиссионные катоды Спиндта .42
1.4 Автоэмиссионные катоды из углеродных материалов .48
1.5 Достоинства и недостатки углеродных нанотрубок 50
1.6 Уменьшение работы выхода автоэмиттеров .55
1.7 Автоэмиссионные катоды на основе УНТ .56
1.8 Электронные пушки и электронные приборы на матрицах Спиндта и углеродных нанотрубках .58
1.9 Радиотехнические ограничения на использование автоэмиссионных катодов с интегрированной сеткой в мощных электровакуумных приборах 71
Выводы по главе 1: .77
2. Формирование матриц вертикально ориентированных острийных автоэмиттеров из стеклоуглерода СУ-2000 80
2.1 Физико-химические свойства и структура стеклоуглерода .81
2.2 Исследование структуры стеклоуглерода СУ-2000 на „срезах”, выполненных термохимическим травлением 85
2.3 Термохимическое травление - как способ формирования матриц вертикально ориентированных острийных автоэмиттеров 88
2.4 Формирование матриц вертикально ориентированных острийных автоэмиттеров методом плазмохимического травления 98
2.5. Формирование катодов с матрицей вертикально ориентированных острийных автоэмиттеров „на пьедестале” 102
2.6. Формирование матриц острийных автоэмиттеров методом лазерного фрезеровании на подложках с криволинейной поверхностью 104
2.7. Формирование матриц острийных автоэмиттеров с большим аспектным отношением размеров методом лазерного фрезерования .110
2.8. Устойчивость вертикально ориентированных острийных автоэмиттеров с большим аспектным отношением из стеклоуглерода СУ 2000 к вибрационным и ударным нагрузкам 117
Выводы по главе 2: 121
3. Экспериментальное исследование эмиссионных характеристик матричных автоэмиссионных катодов из стеклоуглерода СУ-2000 в планарных диодах 124
3.1 Конструкции макетов диодов и схемы измерений .127
3.2 Вольтамперные характеристики диодов 129
3.3 Коэффициент усиления и параметр преобразования электрического поля 134
3.4 Эффективная площадь эмиссии и эффективная плотность тока.140
3.5 Термический нагрев острийных автоэмиттеров из стеклоуглерода СУ-2000 151
3.6 Спектр полных энергий автоэлектронов для катодов из стеклоуглерода СУ-2000 158
3.7 Пробойные явления в диодах с автоэмиттерами из стеклоуглерода СУ-2000 161
3.8 Стабильность эмиссии и флуктуации автоэмиссионного тока 170
3.9 Формовка автоэмиссионных катодов из стеклоуглерода - как способ снижения флуктуаций и повышения стабильности эмиссионных характеристик 172
3.9.1 Объекты экспериментальных исследований 174
3.9.2 Исследование процессов формовки автоэмиссионных катодов в сильных электрических полях планарных диодов 175
3.9.3 Исследование процессов формовки в электронных пушках 178
Выводы по главе 3 181
4. Автоэмиссионные ячейки с групповым и одиночным размещением острийных автоэмиттеров 183
4.1 Ячейки с групповым размещением вертикально ориентированых острийных автоэмиттеров и вакуумным зазором катод - сетка 185
4.2 Ячейки с групповым размещением вертикально ориентированых острийных автоэмиттеров „на пьедестале” .191
4.3. Защита автоэмиттеров от ионной бомбардировки 201
4.4 Ячейки с „сэндвич – сеткой на поверхности матричного автоэмиссионного катода 205
4.5 Автоэмиссионные ячейки с одиночным острием из стеклоуглерода и интегрированной с катодом сеткой 211
4.6 Эффективность автоэмиттеров по Такао Утсуми 215
4.7 Требования к автоэмиттерам и автоэмиссионным ячейкам для мощных электровакуумных приборов 217
4.8 Триодные автоэмиссионные ячейки с одиночным острийным автоэмиттером и вакуумным зазором катод-сетка. 221
4.8.1 Коэффициент усиления и параметр преобразования поля в триодных автоэмиссионных ячейках с острийными автоэмиттерами .221
4.8.2 Компьютерное моделирование электростатических полей и электронных траекторий в триодных ячейках с большим аспектным отношением острийных автоэмиттеров 228
4.9 Формирование электронного потока в ячейке с острийным автоэмиттером электростатическими полями 235
Выводы по главе 4: 246
5. Теоретические и экспериментальные исследования триодных электронных пушек и электронно – оптических систем с различными конструкциями автоэмиссионных ячеек .249
5.1 Экспериментальная установка для измерения характеристик электронных пушек и электронно – оптических систем 251
5.2 Электронные пушки с вакуумным зазором катод – сетка и токоперехватывающей сеткой 256
5.3 Электронные пушки с „сэндвич - сеткой” 263
5.4 Электронные пушки с ячейками „острия на пьедестале” для многолучевых вакуумных СВЧ приборов .274
5.5 Электронные пушки с одиночным острием и большим аспектным отношением 286
5.6 Электронно – оптическая система с вертикально ориентироваными автоэмиттерами из стеклоуглерода СУ-2000 для ЛБВО Х - диапазона .301
5.7 Фазовый объем электронного потока, сформированного электронной пушкой с острийным автоэмиссионным катодом .305
5.8 Расчет электронно – оптических систем с автоэмиссионными игольчатыми катодными матрицами с учетом фазового объема электронного пуча для ЛБВО миллиметрового диапазона 311
5.9 ЛБВ дециметрового диапазона с матричным автоэмиссионным катодом из стеклоуглерода СУ-2000 .315
Выводы по главе 5: 317
Заключение 319
Благодарности 326
Список цитированной литературы 327
Материалы практической реализации 366
Приложение. АКТЫ внедрения результатов диссертации 367
- Матричные автоэмиссионные катоды Спиндта
- Формирование матриц острийных автоэмиттеров с большим аспектным отношением размеров методом лазерного фрезерования
- Коэффициент усиления и параметр преобразования поля в триодных автоэмиссионных ячейках с острийными автоэмиттерами
- Фазовый объем электронного потока, сформированного электронной пушкой с острийным автоэмиссионным катодом
Матричные автоэмиссионные катоды Спиндта
Современные СВЧ приборы работают в техническом вакууме (10-6 10-7 Тор) при ускоряющих напряжениях до нескольких десятков киловольт и токах катода от десятков миллиампер до нескольких ампер. Поэтому автоэмиссионные катоды, состоящие из одиночных острийных автоэмиттеров с токами в лучшем случае десятки микроампер, не представляют интереса для данного класса приборов. Можно лишь отметить чисто научный результат получения с одиночного вольфрамового острия в сверхвысоком вакууме ( 10-13 Тор) тока 7.5 мА в статическом режиме и около 100 мА в режиме коротких импульсов с частотой следования 120 Гц [70].
В 1968 году группой Ч. Спиндта (компания SRI International) была разработана технология формирования матричных автоэмиссионных катодов, состоящих из ячеек, с одиночным молибденовым острием и управляющей молибденовой сеткой толщиной до 1.5 мкм, разделенных пленкой из диоксида кремния [34, 71-73]. Острия конусообразной формы размещены на кремниевой подложке площадью в несколько мм2 с плотностью упаковки до 1 107 см-2. В процессе испытаний лабораторного образца ЛБВ С-диапазона с выходной пиковой мощностью 100Вт были выявлены проблемы с надежностью работы катода при плотности тока 15.4 А/см2. Впоследствии конструкция катода была модернизирована (рисунок 1.3.1) [37]. Между пленкой из диоксида кремния и пленкой из молибдена была сформирована дополнительная пленка диэлектрика с меньшим, чем в сетке диаметром отверстия для защиты поверхности диэлектрика внутри ячейки от напыления молибдена с вершины острия при его разогреве собственным током.
Миниатюрность ячеек, достигнутая за счет применения тонкопленочной технологии и электронно-лучевой литографии, позволила получить с катода площадью менее 1 мм2 плотность тока более 15 А/см2 при напряжении управляющей сетки 87 В. При этом ток с одиночного острия составлял 2.5 мкА [35]. Плотность тока 130 А/см2, при напряжении на сетке 130 В, была получена с катода, содержащего 300 ячеек, размещенных с плотностью упаковки 2.5 106 см-2 [72]. При этом ток с одиночного острия составлял 40 мкА. Рекордное значение плотности тока 1000 А/см2 было получено с катода, содержащего всего 16 ячеек. Катод непрерывно проработал 100 часов при токе с одиночного острия 400 мкА. Какой-либо деградации острий обнаружено не было. Катод из 100 ячеек при напряжении на сетке 390 В и токе с одиночного острия 55 мкА (плотность тока катода составляла 10А/см2) проработал в течение четырех месяцев (с 04.02.1982г по 14.06.1982г). В общей сложности при различных плотностях тока катод проработал более 60 тыс. часов. Дальнейшие испытания были прекращены вследствие поломки вакуумного насоса. Следует обратить внимание на то, что продолжительная работа катода, без деградации острийных автоэмиттеров, была продемонстрирована при давлении остаточных газов 10-9 Тор. При этом напряжение в форме синусоидальных полупериодов частотой 60 Гц не превышало 390 В. В реальных приборах давление остаточных газов существенно выше, а энергия ионов на один - два порядка больше, чем в данном эксперименте.
Для выяснения причин нестабильности работы катодов Спиндта в работе [73] приведены результаты испытаний четырех образцов катодов с 25000, 10000 и двух образцов со 100 остриями. На вытягивающие сетки испытуемых катодов были поданы напряжения, при которых ток с каждого катода был равен 10 мА. Токовая нагрузка на одиночное острие в образцах составляла 0.4 мкА, 10 мкА и 100 мкА соответственно. После 12 часов работы токи катодов с 25000 и 10000 остриями сохранились на прежнем уровне, а на двух образцах со 100 остриями уменьшились до 3 мА. Авторы объяснили снижение тока на обоих катодах со 100 остриями уменьшением их площади эмиссии в результате заострения вершин в результате полевой миграции атомов молибдена к вершине острий в сильном электростатическом поле. К сожалению фотографии катодов после испытаний, которые могли бы подтвердить или опровергнуть выдвинутую авторами гипотезу, в работе не представлены. В более ранних экспериментах [72] аналогичные процессы не были зарегистрированы после работы катодов в течение 100 часов при токовой нагрузке на одиночный эмиттер в 400 мкА, что в 4 раза больше, чем на образцах со 100 остриями и первоначальной токовой нагрузкой 100 мкА.
Более правдоподобной представляется версия не заострения вершин эмиттеров, а их затупление и появление омических утечек по поверхности керамики, разделяющей катод и сетку, за счет напыления материала катода на ее поверхность, разогретого джоулевым теплом протекающего по ним тока. Известно, что процесс миграции атомов к вершине острия и его заострение в сильном электрическом поле носит необратимый характер и заканчивается термическим разрушением кончика острия [19]. Если принять версию затупления острий и появления утечек в результате их термического разрушения и напыления испарившегося материала на поверхность диэлектрика, то возрастание тока при меньшей напряженности поля могло быть вызвано током утечек. Именно по этой причине в начале вольтамперной характеристики ток катода возрос по отношению к току катода в начале испытаний.
О наличии утечек в матрицах Спиндта по разделяющей катод и сетку керамике впервые было заявлено в 2013г [37]. Пробойные явления между катодом и сеткой „…были не редким явлением при плотности автоэмиссионного тока более 2.5 А/см2, что соответствовало току с одиночного автоэмиттера более 3 мкА…” [36]. Для предотвращения утечек, которые приводят к пробойным явлениям, и защиты керамики от напыления, конструкция ячейки была изменена. Между пленкой SiO2 было сформировано дополнительное керамическое кольцо с диаметром отверстия меньшим, чем диаметр отверстия в сетке (рис.1.1).
Очевидно, что проблема долговечности и надежности работы ячеек Спиндта с диэлектрическим зазором катод-сетка при интенсивном отборе тока с одиночного автоэмиттера в условиях технического вакуума требует своего решения. Вероятно, по этой причине в 100 ваттной ЛБВ катод с пиковым током 121 мА работал в режиме одиночных импульсов, а в общей сложности при различных значениях тока и коэффициентах заполнения импульса ЛБВ проработала 150 часов [35].
Молибден считается хорошим материалом для формирования острий, но не является идеальным вследствие не достаточно хорошей адгезии основания острия с кремниевой подложкой из-за их различия в коэффициентах термического расширения. Это может оказаться существенным препятствием получения больших значений плотности тока и причиной отрыва оснований острий от подложки под действием пондеромоторных нагрузок, достигающих 10кг/мм2 [74].
Известны также трудности, возникающие при встраивании катодов Спиндта непосредственно в прибор (ЛБВ). В процессе монтажа пушки использование традиционных для приборов с термоэмиссионными катодами технологических операций, например лазерной сварки в области размещения катода, эмиссионная способность катодов Спиндта уменьшалась на 30% [38,39].
Формирование матриц острийных автоэмиттеров с большим аспектным отношением размеров методом лазерного фрезерования
Аспектное отношение геометрических размеров (отношение высоты автоэмиттера к радиусу закругления его вершины) является важным параметром автоэмиссионных катодов. Чем больше величина аспектного отношения автоэмиттера, тем большее значение напряженности электрического поля на его вершине можно создать при некотором напряжении на вытягивающем электроде. При большем значении аспектного отношения можно получить больший ток катода, либо снизить величину вытягивающего напряжения, сохраняя эмиссионный ток неизменным. Увеличить аспектоное отношение возможно путем увеличения длины (высоты) автоэмиттера (углеродные нанотрубки) или за счет уменьшения радиуса кривизны его вершины когда технологические возможности не позволяют увеличить высоту (катоды Спиндта). Наиболее предпочтительны технологии, позволяющие увеличить аспектное отношение за счет обоих параметров одновременно. Уникальные возможности формирования игольчатых автоэмиттеров с большим аспектным отношением из стеклоуглерода СУ-2000 предоставляет разработанная совместно с НПФ „Прибор-Т” и запатентованная на предприятии АО „НПП „Алмаз” технология лазерного фрезерования [158, 160,163, 164]. Формирование игольчатых острийных автоэмиттеров методом размерного лазерного фрезерования проводилось на лазерной установке, представленной в параграфе 1. Формирование иголок осуществлялось в два этапа путем послойной последовательной лазерной фрезеровки. На первом этапе „грубой фрезеровки” на катодном диске формировались „пьедесталы” в форме прямого цилиндра диаметром 200 мкм и высотой до 1500 мкм. Опытным путем были выбраны параметры фрезеровки: фокусное расстояние линзы объектива 50 мм, мощность излучения 3,9 Вт, скорость перемещения луча лазера 343 мм/сек, частота следования импульсов 30 кГц, количество проходов 9, плотность линий 45 линий/мм.
После выполнения программы „грубой фрезеровки” запускалась программа „тонкой фрезеровкой”. Программа представляла собой алгоритм, по которому луч лазера перемещался по радиусу от периферии каждого „пьедестала” к его центру. Каждое последующее перемещение луча осуществлялось после смещения луча лазера по окружности на угл 30 относительно предыдущего радиуса. Общее число радиальных линий перемещения луча составляло 720. Перемещение луча лазера для каждого „пьедестала” осуществлялось таким образом, что в конечной точке перемещения центр луча лазера находился на окружности Dц диаметром 5 мкм с центром на оси пьедестала. Поскольку энергия лазерного излучения по его диаметру распределена по закону Гаусса, то „вынос” материала в центре пенька был минимален. В результате в центре пенька оставалось пятно диаметром 2 5 мкм. При каждом последующем азимутальном перемещении луча лазера диаметр окружности конечной точки его перещения Dц увеличивался на 5 мкм. После каждого полного оборота луча формировалась цилиндрическая поверхность с возрастающим к основанию диаметром. Программируемое изображение перемещения луча лазера при формировании одиночного острия представлено на рисунке 2.7.1. Для режима тонкой ырезеровки были экспериментально подобраны следующие параметры излучения: фокусное расстояние линзы объектива 5мм, мощность излучения 11,15 Вт, скорость перемещения луча 171 мм/сек, частота следования импульсов 8 кГц.
После выполнения обеих программ фрезеровки запускалась программа очистки всей поверхности катода, включая острия. Энергетические параметры излучения для очистки поверхности катода: мощность излучения 1,3 Вт, скорость перемещения луча 1150 мм/сек, частота следования импульсов 30 кГц.
На рис. 2.7.2 а) представлен катод диаметром 3.1 мм с 19-ю игольчатыми остриями, расположенными на двух концентрических окружностях с диаметрами 1.25 мм и 2.5 мм по 6 и 12 острий соответственно. Одно острие расположено в центре. Высота острий на некоторых образцах катодов достигала до 1500 мкм. Радиусы кривизны вершин на отдельных образцах катодов составлялаот 0.5 мкм до 10 мкм. Аспектное отношение геометрических размеров острий составляло 500 – 1000 единиц. Форма и геометрические размеры вершин сформированных острий были идентичны и располагались на одной плоскости, параллельной основанию подложки, что указывает на высокую точность и идентичность их изготовления по данной технологи [126,165,166].
Отличительной особенностью технологии лазерного фрезерования в сравнении с технологией термохимического травления является формирование острий с гладкой поверхностью. Получение гладкой поверхности на остриях из стеклоуглерода СУ-2000, который по своей структуре состоит из объемных полостей размером до 2.5 мкм и разделенных перегородками толщиной до 5 нм [142,143], возможно при фазовом переходе стеклоуглерода СУ-2000 из твердого состояния в газообразное через жидкую фазу. Наличие жидкой фазы стеклоуглерода СУ-2000 возможно при условии высокой температуры и высокого давления. Очевидно, что при воздействии лазерного излучения создаются оба необходимые для образования жидкой фазы стеклоуглерода СУ-2000 фактора – необходимые температура и давление.
Коэффициент усиления и параметр преобразования поля в триодных автоэмиссионных ячейках с острийными автоэмиттерами
Коэффициент усиления электрического поля К и аналогичный ему параметр преобразования поля являются важными характеристиками не только автоэмиттера, но и автоэмиссионной ячейки в целом. Коэффициент усиления поля характеризует напряженность поля на вершине автоэмиттера при некотором значении напряженности поля вдали от него. Параметр преобразования поля связывает напряженность электрического поля на вершине автоэмиттера и напряжение на управляющем электроде триода. Для заданного напряжения на сетке автоэмиссионной ячейки, параметр преобразования поля позволяет определить напряженность поля на вершине автоэмиттера.
Расчеты электростатических полей в триодной ячейке с автоэмиттером в форме усеченного конуса (рисунок 4.8.1) проведены по программе [255]. Условие периодичности ячеек обеспечивалось введением, так называемой, магнитной стенки. На электроды ячейки подавались соответствующие потенциалы. Задача со смешанными краевыми условиями решалась методом сеток. Для решения системы линейных уравнений использован метод Гаусса. Полученные значения потенциала в узлах сетки использовались для построения эквипотенциалей в заданной области и вычисления поля на вершине острия.
Результаты расчетов показали, что, для острия высотой 15 мкм и диаметром его основания 12 мкм уменьшение радиуса кривизны с 5 мкм до 1 мкм не приводит к значительному увеличению коэффициента усиления поля на его вершине. При уменьшении радиуса кривизны менее 1 мкм коэффициент усиления поля резко возрастает. Полученные результаты согласуются с результатами расчетов [256] и с соотношением (4.7). Удаление сетки от вершины острия при неизменном радиусе кривизны увеличивает электрическое поле более чем в два раза (кривые 2 и 4 рисунок 4.8.2).
При расстоянии между вершиной острия и сеткой, сравнимом с радиусом отверстия в сеточном электроде, величина радиуса отверстия не оказывают заметного влияния на величину коэффициента усиления. При удалении сетки от вершины на расстояние примерно равное диаметру отверстия коэффициент усиления поля существенно возрастает (рисунок 4.8.3). Удаление сетки на расстояние больше, чем диаметр отверстия рост коэффициента усиления поля замедляется вследствие того, что вершина острия выходит из зоны возмущенного отверстием в сетке поля.
Приведенные на данном графике зависимости отражают влияние размера вершины острия на коэффициент усиления поля. Ход зависимостей коэффициента усиления поля от величины зазора катод – сетка в триодной ячейке аналогичен закономерности изменения коэффициента усиления поля от радиуса кривизны автоэмиттера в диоде при увеличении межэлектродного зазора (рис.3.3.3). Коэффициент усиления поля возрастает по мере удаления отверстия в сеточном электроде от вершины острийного автоэмиттера (рисунок 4.8.4). Данная зависимость связана с удалением зоны с ослабленным полем (вследствие провисания потенциала в отверстие сетки) от вершины автоэмиттера. Эквипотенциали вблизи его вершины становятся продолжением эквипотенциалей в невозмущенной области ячейки.
При расстоянии между вершиной острия и сеткой, сравнимом с размером ее отверстия, увеличение высоты автоэмиттера практически не влияет на коэффициент усиления поля. При удалении сетки от вершины на расстояние, превышающее диаметр отверстия сетки, когда провисание потенциала в ее отверстие уже практически не влияет на распределение поля вблизи вершины, коэффициент усиления поля существенно возрастает при увеличении высоты автоэмиттера (рисунок 4.8.4). И в данном случае триодная ячейка приобретает характеристики диода, где коэффициент усиления поля возрастает с ростом аспектного отношения за счет увеличения высоты острия (рисунок 3.3.3) [240]. Приведенные результаты расчетов согласуются результатами [257].
Параметр преобразования поля определяется по углу наклона вольтамперной характеристики ячейки ln(I / U2) как функции от (1 / U) (координаты Фаулера - Нордгейма), где: / - ток ячейки, U = Еостр / Д
На графике (рисунок 4.8.5) представлены зависимости параметра преобразования поля от расстояния между вершинами острий матричного автоэмиссионного катода (рисунок 3.7.1а) для двух значений высоты автоэмиттеров и постоянной макроскопической напряженности поля в диоде [148, 179].
Чем больше значение параметра преобразования поля, тем меньшее напряжение анодного или сеточного электрода требуется для создания на вершине острийного автоэмиттера необходимой для начала автоэмиссии напряженности электрического поля [258]. Параметр преобразования поля уменьшается при увеличении зазора между вершиной автоэмиттера и вытягивающим электродом. При фиксированной величине зазора в диоде параметр преобразования поля имеет большее значение для автоэмиттеров с большей высотой, а, следовательно, и с бльшим аспектным отношением.
По величине параметра преобразования поля легко сравнивать эффективность ячеек. Так для классической ячейки Спиндта параметр преобразования поля равен 1.4106 см-1, а для ячейки с автоэмиттером из стеклоуглерода в форме „Эйфелевой башни” 7.5105 см-1. Не смотря на разномасштабность геометрических размеров ячеек их параметры преобразования поля близки. Параметр преобразования поля ячеек с групповым размещением автоэмиттеров на пьедестале составляет 3.8103 см-1, что в 370 и 200 раз меньше параметров преобразования поля в ячейках Спиндта и в ячейках с автоэмиттером из стеклоуглерода в форме „Эйфелевой башни” соответственно.
Фазовый объем электронного потока, сформированного электронной пушкой с острийным автоэмиссионным катодом
Для электронных пучков, сформированных бессеточными пушками с термоэмиссионными катодами, максимальное значение поперечной скорости электронов, выраженной через потенциал, составляет 0.7 эВ [203]. При расчете электронных пушек ЛБВ с низковольтным сеточным управлением кроме теплового разброса поперечных скоростей необходимо учитывать аберрации, вызванные нелинейностью распределения электростатических полей в ячейках сетки. В электронной пушке с токоперехватывающей сеткой, размещенной на естественной эквипотенциали за счет конечной толщины ее перемычек поперечные скорости электронов в 1.3 раза больше, чем в пушке без сетки. Теневая сетка, расположенная вблизи поверхности термоэмиссионного катода, увеличивает поперечные скорости электронов до 3.0 раз [57]. В каждой точке пространства, занятого неламинарным электронным пучком, существует разброс электронов по поперечным скоростям, а их траекторий по углам наклона к оси, делая пучок многоскоростным и неламинарным. Электронный поток, сформированный пушкой с сетками, обладает существенно бльшим разбросом поперечных скоростей по сравнению с разбросом поперечных скоростей электронов, эмитируемых термоэмиссионным катодом. Для адекватного описания многоскоростных пучков необходимо существенно большее количество крупных частиц, что увеличивает время расчета и требует большой оперативной памяти компьютера.
Для расчета электронного потока в ячейках с автоэмиссионным игольчатым катодом следует учитывать не только аберрацию сеточной линзы, но и кривизну поверхности вершины острия, эмитирующей электроны. Оценка макропараметров сформированного автоэмиссионными ячейками электронного пучка (радиус, амплитуда и период пульсаций границы потока), удерживаемого в пролетном канале магнитным полем, может быть проведена в рамках параксиального приближения путем введения в уравнение движения слагаемого, характеризующего его фазовый объем Е2 в проекции на плоскость (R, R ) (поперечный фазовый объем) [203, 288].
Е2 = (R /С 2 = 2 U±max - (5.2) где: R - радиус огибающей границы электронного пучка, Rra -максимальный разброс электронов по углам наклона на оси пучка; С/±max -максимальная поперечная скорость электрона, выраженная в вольтах.
Выражение для среднего радиуса пучка в магнитном поле с учетом фазового объема имеет вид [203]: где ap - бриллюэновский радиус пучка в магнитном поле; Р = I / U 32 -первеанс пучка; / - ток пучка; U - ускоряющий потенциал, Вк , В0 -магнитное поле на катоде и в регулярной части, Rk - цилиндрический диаметр катода.
Для электронных пучков с малым значением первеанса основное влияние на величину среднего радиуса огибающей границы электронного пучка оказывает величина его фазового объема.
Для расчета макропараметров электронного пучка в пролетном канале ЛБВ (результаты расчетов и экспериментальное исследование изложены в параграфе 5.6) был определен фазовый объем потока на выходе из автоэмиссионной ячейки. На рисунке 5.7.1 (а, б) представлены проекции относительных значений поперечных скоростей (Vx / Vz , X) и углов наклона траекторий электронов в плоскости (а, X), отстоящей на 30 мкм от вершины острия в ячейке с параметрами:
Высота эмиттера 870 мкм,
Радиус закругления вершины 5 мкм,
Расстояние от вершины до верхнего края сетки 0 мкм,
Радиус отверстия в сетке 210 мкм,
Напряжение на сетке 1950 В,
Ток ячейки 29 мА.
Точка отсчета z = 0 соответствует положению основания автоэмиттера на поверхности катодного диска.
Диаметр электронного потока на расстоянии 30 мкм от плоскости сетки составил 200 мкм, то есть он расширился практически до размеров диаметра отверстия в сетке. За счет аберрации и кривизны вершины острия угол эмиссии электронов для 100% тока ячейки составил 120 градусов.
Большой интерес представляет пространственная эволюция фазового объема электронного пучка по мере его движения в пролетном канале электронно - оптической системы. В соответствии с теоремой Лиувилля величина фазового объема в шестимерном пространстве координат (х, у, z) и скоростей (, , ), при сохранении плотности частиц в фазовом пространстве, остается постоянной. На рисунке 5.7.2 представлены проекции фазового объема на плоскость (Vх, Х) в различных сечениях по продольной координате Z.
В процесе движения пучка в переходной области магнитного поля в плоскости кроссовера преимущественные углы наклона траекторий электронов уменьшались. Об этом свидетельствует уменьшение угла наклона большой оси эллипса с осью х. Одновременно увеличивался разброс электронов по поперечным скоростям. В регулярной области магнитного поля большая ось эллипса совершала колебания относительно оси Х, перемещаясь частично из одного квадранта в другой. Видно, что пучок состоит из „ядра” с большой плотностью частиц и окружающего его „ореола” с низкой плотностью частиц и большим разбросом по поперечным скоростям. „Ореол” пучка несет не более 5% тока, но занимает примерно две трети размера пучка в пространстве координат [290].
Проведенные исследования фазового объема электронного потока, сформированного ячейками с острийными автоэмиттерами, показали, что именно большая величина фазового объема представляет основную трудность при согласовании и сопровождении электронных пучков в пролетных каналах малого диаметра. Именно по этой причине в 100 ваттной ЛБВ С – диапазона [43] диаметр катода Спиндта имел размер примерно в три раза меньше, чем диаметр пролетного канала.
Амплитуда магнитного поля для фокусировки пучка с таким большим фазовым объемом в несколько раз превышает бриллюэновское значение. Столь большая амплитуда магнитного поля необходима для „удержания” в пролетном канале траекторий электронов с большими углами наклона к оси пролетного канала, а не для компенсации расфокусирующих сил пространственного заряда электронного пучка.