Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ объекта исследования и состояния проблемы 11
1.1 Математическое моделирование процессов, происходящих в рабочих камерах поршневых машин объемного действия 11
1.2 Математическая модель метода конечных элементов 18
1.3 Математическая модель метода конечных объемов 23
Глава 2 . Исследование процессов пульсации давления в трубопроводной обвязке поршневого компрессора с применением метода конечных объемов 36
2.1. Механизм и причины образования пульсации давления в обвязках поршневых компрессоров 36
2.2. Методы оценки интенсивности колебаний и эффективности гашения 41
2.3. Гашение буферными емкостями 44
2.4. Гашение акустическими фильтрами 48
2.5. Методы расчета камерных гасителей 55
2.6. Определение акустической возмущающей гармоники в ТПО компрессора при различном числе рабочих полостей компрессора 65
2.7 Разработка акустических фильтров с использованием математической модели метода конечных объемов 85
2.8 Сравнение результатов применения данной методики с существующими результатами эксперимента 117
Глава 3. Визуализация газодинамических процессов в ступени поршневого детандера 130
3.1 Постановка задачи и основные допущения при использовании метода конечных объемов 130
3.2 Определение значений коэффициентов теплоотдачи по поверхностям полостей поршневого детандера 135
3.3 Исследование течения газа через выхлопные окна в процессе выхлопа. Задача оптимизации сечения выхлопных окон 145
Глава 4. Исследование тепловых процессов в поршневых компрессорах 162
4.1 Постановка задачи и допущения, используемые при решении методом конечных элементов 162
4.2 Визуализация распределения тепловых полей по корпусу компрессорной машины 166 Заключения по работе 186
Список используемых источников
- Математическая модель метода конечных элементов
- Методы оценки интенсивности колебаний и эффективности гашения
- Определение акустической возмущающей гармоники в ТПО компрессора при различном числе рабочих полостей компрессора
- Определение значений коэффициентов теплоотдачи по поверхностям полостей поршневого детандера
Введение к работе
Актуальность работы.
На сегодняшний день существует большое количество проблем в изучении процессов, протекающих в поршневых машинах (ПМ). Учитывая современную тенденцию форсирования ПМ по частоте вращения вала на сегодняшний день актуально прогрессивное развитие и практическое применение расчетных методик основанных на математическом моделировании рабочих процессов, позволяющих с высокой точностью воспроизводить совокупность тепловых, газодинамических и механических процессов в ступени ПМ и в прилегающих коммуникациях. Обзор публикаций, посвященных комплексному моделированию процессов в ступенях поршневых машин и прилегающих коммуникациях, показал, что их число и практическое применение весьма ограничены из-за несоответствия сущности ранее созданных методик современному уровню.
В то же время современное развитие численных методов моделирования, информационных технологий и вычислительной техники позволяет переходить от решения задач, допускающих осреднение исследуемых параметров, к прогрессивным математическим моделям, раскрывающим взаимосвязь конструкции элементов объекта исследования с протекающими процессами. Современные средства визуализации в сочетании с подробной детализацией рассматриваемых физических процессов позволяют глубже изучить и проанализировать степень совершенства протекающих процессов и рекомендовать оптимальные технические решения объекта исследования.
Наиболее подробно методы используемые в моделировании процессов в области поршневых машин изложены в монографиях и др. публикациях профессора Архарова А.М., Петриченко Р.М., Пластинина П.И. В то время как в диссертациях на соискание ученых степеней докторов технических наук профессоров Фотина Б.С. [56] , Прилуцкого И.К., Хрусталева Б.С. существует подробный критический анализ большого количества работ в данной области. В отдельную категорию стоит выделить работы Видякина Ю. А., Кондратьевой Т. Ф., Петровой Т. Ф., Хачатуряна С.А. и др., посвященных исследованию акустических процессов применительно к ПМ и их ТПО.
Целью работы является:
- Разработка, совершенствование и апробация прогрессивных методик расчета базирующихся на математическом моделировании комплекса одновременно протекающих и взаимосвязанных рабочих процессов (акустические, газодинамические, тепловые и механические процессы) в поршневых машинах.
Изучение колебаний давления в трубопроводных обвязках (ТПО) поршневых машин. Разработка методик, позволяющих прогнозировать оптимальные геометрические соотношения ТПО, способствующие снижению уровня акустических колебаний газа в коммуникациях ПМ.
Разработка универсального акустического фильтра для ПМ с широким диапазоном частот вращения вала и повышенной эффективностью по сравнению с традиционными пустотелыми гасителями пульсаций давления.
Планирование и проведение численного эксперимента, по результатам которого оценивается газодинамическое совершенство выхлопных окон детандерной ступени и рекомендуется оптимальная конструкция окон.
- Расчетный анализ теплового состояния элементов ступени ПМ.
Научная новизна
Разработаны 3-х мерные математические модели рабочих процессов в
элементах (впускная полость – цилиндр – выпускная полость) ступеней ПМ, воспроизводящие взаимосвязь и последовательность протекающих процессов во времени, учитывающие конечность объёмов примыкающих к цилиндру полостей и позволяющие определять скорости, плотность, температуру, давление и другие параметры в любой точке исследуемой полости с учетом следующих факторов:
-
влияния геометрии прилежащих полостей на процессы в цилиндре ПМ;
-
расположения клапанов на тепловые и газодинамические процессы;
-
материала элементов ЦПГ на тепловые процессы внутри ступени ПМ;
-
акустических (в частности, резонансных) явлений в ступени ПМ. Получены новые данные о влиянии профиля выхлопных окон ступени
поршневого детандера на процесс выхлопа и характер газовых потоков в выхлопной полости, что позволило сформулировать рекомендации по проектированию выхлопной полости.
Проведено комплексное исследование акустических колебаний газового столба в ТПО ступени ПК с получением полного спектра частот колебаний давления в любой точке 3-х мерной модели ТПО.
Проведено подробное исследование акустических процессов в линии трубопроводной обвязки поршневого компрессора и сравнение результатов применяемой методики с результатами эксперимента.
Разработан акустический фильтр реактивного типа, используемый для уменьшения колебаний давления в ТПО ступени ПК с переменной частотой вращения вала, и превосходящий по эффективности традиционно используемую пустотелую емкость.
Автор защищает:
- Результаты исследования акустических процессов в трубопроводных
линиях высокооборотных компрессорных машин, на примере различных
моделей с разным количеством источников возмущения при использовании
традиционного источника гашения пульсации давления и предложенного
акустического фильтра.
- Результаты анализа тепловых полей и газодинамических процессов в ПМ.
- Конструкция акустического фильтра применимого на поршневых
компрессорах с переменной частотой вращения вала.
Практическая ценность результатов работы:
Проведено численное моделирование газодинамических процессов в цилиндре поршневого компрессора с целью установления реального уровня пульсации давления на выходе ступени компрессора.
Разработана конструкция акустического фильтра в виде камерного гасителя пульсаций давления на примере линии нагнетания 1-й ступени компрессора трубопроводной обвязки Волгоградской СПХГ.
Выполнен комплексный газодинамический, акустический модальный анализ акустического фильтра в виде камерного гасителя пульсаций давления в составе трубопроводной обвязки линий нагнетания 1-й ступени поршневого компрессора.
Моделирование процессов протекающих в поршневом детандере низкого давления, с применением МКО, в полной мере позволило получить распределение основных характеристик рабочего тела и газодинамических параметров в течение рабочего цикла, в том числе зависимостей коэффициента теплоотдачи в различных точках расчетной модели.
По результатам серии расчетов процесса выхлопа в окнах различной конструкции оценено влияние конструкций на качество процесса.
Получена новая информация о параметрах процессов теплообмена (о скоростях движения газа в замкнутых полостях с переменными во времени объёмом и уровнем коэффициентов теплоотдачи) в различных локальных точках объекта исследования – дожимающей ступени компрессора с поршнем двойного действия.
Выявлены и обоснованы причины качественной не идентичности рабочих процессов в передней и задней полостях дожимающей ступени компрессора.
Апробация работы:
Результаты исследований по теме диссертации докладывались и обсуждались на 38-ой научно-практической конференции профессорско-преподавательского состава. СПбГУНиПТ. 22.02.2011;
V международной научно-технической конференции "Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке". СПбГУНиПТ. 22.11.2011 - 24.11; 39-ой научно-практической конференции профессорско-преподавательского состава. СПбГУНиПТ. 22.02.2012,; на конференции “60-летие кафедры криогенной техники Института холода и биотехнологий СПбНИУ ИТМО”, 22.02.2013
Публикации: По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ, в том числе 3 статьи в научных изданиях, рекомендованных ВАК РФ.
Структура диссертации: Диссертация состоит из введения, списка обозначений, четырех глав, заключения, списка использованной литературы из 77 наименований и приложения. Диссертация содержит 118 страниц основного машинописного текста, 246 рисунков и 23 таблицы.
Математическая модель метода конечных элементов
Прежде чем перейти к описанию методик и основных алгоритмов расчетов, используемых в данной работе, рассмотрим труды авторов направленные на математическое моделирование различных процессов в области поршневых машин. Существует большое количество работ, посвященных математическому моделированию процессов, происходящих в ступенях поршневых машин. Наиболее подробно методы используемые в моделировании процессов в области поршневых машин изложены в монографиях и др. публикациях профессора Архарова А.М. [2-5], Петриченко Р.М. [42, 43], Пластинина П.И. [44-47]. В то время как в диссертациях на соискание ученых степеней докторов технических наук профессоров Фотина Б.С. [61] , Прилуцкого И.К. [48] , Хрусталева Б.С. [62] существует подробный критический анализ большого количества работ в данной области.
Для начала разобьем основные проблемы, встречающиеся в ступенях поршневых машин по трем видам процессов имеющим основное влияние на работу ступени поршневой машины: тепловые процессы, акустические, и газодинамические процессы.
Наиболее обобщенно анализ литературы и ее критический обзор по тепловым и газодинамическим процессам приведен в работе [17], по акустическим процессам в работе [41] Основной обзорный материал настоящей работы по проведенным ранее работам в области газодинамических, тепловых и акустических процессов в ПМ заимствован из двух указанных работ. Изложим основные наиболее важные достижения в области моделирования этих процессов.
Первые попытки прогнозировать работу компрессоров объемного действия начались ещё в первой половине 20 века, до широкого использования ЭВМ. В начале рассматривалась модель так называемой “идеальной” или “теоретической” ступени машины, в которой не учитывались многие факторы. Отсутствие учета многих факторов действительных процессов, происходящих в ступени машины, приводило к значительному расхождению расчетных параметров с полученными экспериментально данными.
Первые попытки учесть влияние различных факторов на производительность реальной машины, по сравнению с “теоретической”, сводилось к введению различных коэффициентов. Для поршневых компрессоров вводились формулы для определения коэффициентов.
Реальный рабочий процесс машин объемного действия отличается от теоретического тем, что ни одно из принятых допущений не соблюдается.
Влияние колебаний давления газа в рабочих полостях машины и прилежащих коммуникациях оказывает влияние на производительность машин и на мощность затрачиваемую на работу этой машины. Стоит отметить влияние теплообмена между газом и стенками рабочей камеры машин. Теплообмен приводит к повышению температуры газа на выходе, а это снижает основные параметры работы машины. Все факторы достаточно сложно учесть используя приближенные зависимости, упрощая модели, сводя влияние каких-либо процессов эмпирическими коэффициентами. Даже на сегодняшний день не учет многих факторов сказывается на результатах расчетов и не позволяет разработать единую методику используемую при моделировании процессов в области поршневых машин.
Влияние колебаний газа в трубопроводах поршневых машин были замечены уже давно. Из технической литературы известно, что ещё в 1893 году Krossley производил опыты во всасывающем патрубке четырехтактного двигателя для улучшения его работы. В 1904 году в журнале Yluckauf [79] были опубликованы результаты эксперимента во всасывающем трубопроводе воздушного компрессора.
Действительные причины периодических колебаний в период всасывания установили Sommerfeld и Debay, объяснив их как результат явления резонанса. Их “теорию незатухающих волн давления для компрессора двойного действия” в своей работе использует Voissel [80].
В последующих работах Neumann [76], Wagenblast [82], Borth[71], и др. используемая Sommerfeld-Debay теория подтверждается результатами исследований колебаний на участках всасывающих и нагнетательных трубопроводов насосов и двигателей.
Так, исследуя процесс колебаний на нагнетательном трубопроводе вакуумнасосов, Wagenblast[82] приводит важные данные об увеличении потребляемой мощности до 40% в результате колебаний давления.
Borth [71] наблюдает аналогичные явления колебаний в трубопроводах поршневых воздуходувок с приводом от газовых двигателей.
Но до появления достаточно мощных вычислительных систем задачи определения акустических полей в МОД и трубопроводных обвязках сводилось к определению собственных частот систем. Так как каждая из этих систем имеет, как правило, собственную частоту колебания, то необходимо иметь уравнение для подсчета спектра собственных частот.
Теоретически эта задача решалась для систем, состоящих из трубопровода и одной или двух камер, Цеманом[83], Шмидтом [77], Хаиловым М.А., Боднером В.А.[9] и Чарным И.А. [72]. Результаты, полученные указанными выше авторами, анализ этих результатов приведены в работе [61]. При этом все исследователи исходили из обычной теории органных труб, сводя задачу, по существу, к условиям закрытого или открытого конца (понятия “закрытый” или ”открытый” конец применяются здесь в акустическом смысле). Давление у закрытого конца ими принималось максимальным, у открытого - максимальной оказывалась скорость. Полученные таким образом уравнения не могли быть распространены на часто встречающиеся, в условиях практики, системы, имеющие другие окончания.
Также пренебрежение гидравлическими потерями, как показывают исследования Брауна [10], Холмбоу и Руло [33], Д Суза, Олденбургера [23] и др., допустимо лишь для трубопроводов большого диаметра при высокой частоте волны и малой вязкости среды.
Известно, что основные уравнения акустического поля в газах и жидкостях следуют: 1) из уравнения состояния среды, которое для малых амплитуд принимает форму простого дифференциала; 2) из основного уравнения Ньютона, применимого к перемещающемуся в пространству элементу объема, состоящему всегда из одних и тех же частиц, и 3) из требования чтобы отдельные элементы объема не разрывались и не содержали бы участков, не заполненных средой.
Для расчета динамики пульсирующего потока газа в сложных газопроводных системах поршневых компрессоров используется теория расчета электрических линий [18, 44], возможность применения которой основывается на аналогии колебательных процессов в акустических и электрических системах.
В то же время большинство работ, посвященных исследованию течения газа в полостях поршневой машины, направлено на изучение влияния теплообмена между газом и стенками рабочей камеры на происходящие процессы. Это объясняется тем, что и для компрессоров, и для детандеров теплообмен приводит к повышению температуры газа на выходе, а это снижает основные параметры работы машины.
Методы оценки интенсивности колебаний и эффективности гашения
Прежде чем перейти к описанию моделирования процессов в ПМ, рассмотрим основные методы применяемые в работе. МКЭ был впервые разработан в СССР в 1936 г., и за время его существования описание и суть метода изменялись. Для боле подробного изложения сути метода обратимся к источнику [33].
Исходным объектом для применения МКЭ является материальное тело (в общем случае – область, занимаемая сплошной средой или полем), которое разбивается на части – конечные элементы. В результате разбивки создается сеточная структура из границ элементов.
Основная идея метода конечных элементов состоит в том, что любую непрерывную величину, такую, как температура, давление и перемещение, можно аппроксимировать дискретной моделью, которая строится на множестве кусочно-непрерывных функций, определенных на конечном числе подобластей. Кусочно-непрерывные функции определяются с помощью значений непрерывной величины в конечном числе точек рассматриваемой области.
В общем случае непрерывная величина заранее неизвестна и нужно определить значения этой величины в некоторых внутренних точках области. Дискретную модель, однако, очень легко построить, если сначала предположить, что числовые значения этой величины в каждой внутренней точке области известны. После этого можно перейти к общему случаю. Итак, при построении дискретной модели непрерывной величины поступают следующим образом:
1. В рассматриваемой области фиксируется конечное число точек. Эти точки называются узловыми точками или просто узлами.
2. Значение непрерывной величины в каждой узловой точке считается переменной , которая должна быть определена.
3. Область определения непрерывной величины разбивается на конечное число подобластей, называемых элементами. Эти элементы имеют общие узловые точки и в совокупности аппроксимируют форму области.
4. Непрерывная величина аппроксимируется на каждом элементе полиномом, который определяется с помощью узловых значений этой величины. Для каждого элемента определяется свой полином, но полиномы подбираются таким образом, чтобы сохранялась непрерывность величины вдоль границ элемента.
Проиллюстрируем основную концепцию модели наглядно на одномерном примере заданного распределения температуры в стержне, показанном на рисунке 1. В общем случае распределение температуры неизвестно и мы хотим определить значения этой величины в некоторых точках. Определяются множество узлов и значения температуры в узлах Т1, Т2, Т3, которые являются переменными, так как они заранее неизвестны. Область разбивается на элементы, на каждом из которых определяется соответствующая функция элемента. Узловые значения Т(х) должны быть теперь “отрегулированы ” таким образом, чтобы обеспечивать “наилучшее” приближение к истинному распределению температуры. Это “регулирование” осуществляется путем минимизации некоторой величины, связанной с физической сущностью задачи.
Если рассматривается задача распространения тепла, то минимизируется функционал, связанный с соответствующим дифференциальным уравнением. Процесс минимизации сводится к решению систем линейных алгебраических уравнений относительно узловых значений Т(х).
При построении дискретной модели непрерывной величины, определенной в двух- или трехмерной области, основная концепция метода конечных элементов используется аналогично.
При использовании метода конечных элементов получается система линейных уравнений, которая должна быть решена относительно неизвестных узловых параметров. Решение этих уравнений является очень важным аспектом задачи в целом, потому что система уравнений обычно очень большая
В настоящее время область применения метода конечных элементов очень обширна и охватывает все физические задачи, которые могут быть описаны дифференциальными уравнения.
Она получается суммированием уравнений для всех элементов. Эта система должна быть преобразована, если некоторые составляющие {Ф} известны, что является скорее правилом, чем исключением. В большинстве задач теории поля некоторые граничные значения искомой величины заданы; во всех задачах теории упругости должны быть фиксированы некоторые перемещения с тем, чтобы исключить перемещение среды как жесткого тела. В задачах механики деформируемых сред матрица жесткости [K] будет сингулярной до тех пор, пока не заданы некоторые перемещения.
Одним из преимуществ метода конечных элементов является то, что многие его этапы являются общими для всех областей приложения метода. Процедура решения задач переноса тепла и течения грунтовых вод включает много тех же шагов, которые встречаются при расчете жестких рам и ферм и при анализе напряженного и деформированного состояний деформируемой сплошной среды. Общая блок-схема вычислений представлена на рисунке 1.2.
Все программы, реализующие метод конечных элементов, должны содержать предварительную информацию о числе уравнений, числе элементов и ширине полосы матрицы.
Определение акустической возмущающей гармоники в ТПО компрессора при различном числе рабочих полостей компрессора
Характерной особенностью реактивного гасителя является его способность поглощать или отражать волны к источнику пульсации давления, а постоянный поток газовой струи пропускать не ослабленным. При этом действие реактивного гасителя сопровождается ничтожно малыми потерями рабочего давления и мощности компрессора.
Действие реактивных гасителей основано на отражении волн давления в результате образования так называемой волновой пробки, затрудняющей похождение волн давления на некоторых частотах, вследствие влияния массы и упругости газа в ячейках акустического фильтра. Как показали экспериментальные исследования, гасители пульсаций реактивного типа, особенно ответвленные резонаторы, наиболее целесообразны при наличии резко выраженных дискретных составляющих колебаний газа в газопроводах, что удовлетворяет условиям компрессорных станций, работа которых сопровождается весьма ограниченным диапазоном частот. Отдельные составляющие спектра этих колебаний обычно соответствуют строго определенным частотам, разделенным промежутками, в которых нет пульсаций.
В связи с этим гасители пульсаций на компрессорных станциях целесообразно конструировать по принципу реактивного акустического фильтра, рассчитанного на минимальное пропускание пульсации давления, даже в условиях некоторого нарушения режима работы компрессора. Однако трудность расчета существенно осложняется в случае резкого изменения режима нагнетательных установок: числа оборотов вала, степени сжатия газа и др. Для обеспечения движения газа в присоединенном трубопроводе с минимальными потерями на гидравлическое сопротивление реактивный гаситель рассчитывается прежде всего на гашение тех частот, величина которых проявляется наиболее резко и имеет практическое значение. Однако следует заменить, что реактивные акустические импедансы, которые обуславливают фильтрующее действие, являются не одиночными и сосредоточенными в акустической системе, а распределяются по всей длине каждой секции и в связи с этим, некоторые пульсации давления с частотой, даже выше граничной, могут оказаться после гасителя совершенно не ослабленными, т.е. гаситель в этом случае будет иметь полосы пропускания. Обычно полосы пропускания реактивных гасителей появляются при частоте, когда длина какого-либо элемента трубной обвязки равняется примерно половине длины звуковой волны. На компрессорных установках магистральных газопроводов полосы пропускания наблюдаются при довольно низких частотах.
В условиях работы поршневых компрессорных установок находят применение три основных вида реактивных гасителей пульсаций давления: 1. ответвленный резонатор; 2. кольцевой гаситель нижних частот; 3. камерный гаситель верхних частот. Ответвленный резонатор гасит очень узкую полосу частот. Гасительные свойства камерного и кольцевого резонаторов распространяются на более широкий диапазон с периодическим пропуском некоторых частот пульсаций давления.
Принципиальная разница между кольцевым и камерным гасителями заключается в том, что первый локализует пульсации давления в газопроводе, начиная с самых нижних частот, а второй оказывает гасительное действие только с некоторой граничной частоты.
Камерный гаситель верхних частот Такой гаситель представляет собой трубу переменного поперечного сечения; он работает по принципу акустического фильтра. Каждое расширение с трубкой является ячейкой акустического фильтра, гасящей пульсации газа в определенной области частот. В гасителях этого типа используется эффект отражения волн давления от стыков изменения поперечного сечения системы.
Характерной особенностью камерного гасителя верхних частот, построенного по принципу акустического фильтра, является способность пропускать без ослабления колебания с частотой от 0 до граничной частоты и задерживать колебания более высоких частот.
На рис. 2.9 изображена типичная кривая гашения пульсаций давления при помощи камерного гасителя. Одновременное включение нескольких последовательных емкостей увеличивает степень гашения. Однако, с практической точки зрения, на компрессорных установках применение более двух емкостей в одном гасителе нецелесообразно. Для расширения диапазона гашения частот можно сконструировать ячейки гасителя на разные частоты так, чтобы полосы гашения перекрывали одна другую, что достигается
Определение значений коэффициентов теплоотдачи по поверхностям полостей поршневого детандера
Оценивая результаты спектрального анализа заметно, что при работе модели с двумя рабочими полостями частоты свыше 30-40 Гц имеют резкое уменьшение амплитуды пульсации. Исходя из этого следует, что свыше первой акустической возмущающей частоты собственные частоты обвязки не возбуждаются. В то время как у источника возмущения, на входе в штуцер БЕН (точка 5) наиболее выражена составляющая в 90 Гц, а к выходу из штуцера спектр колебаний резко изменяется. И на протяжении всей обвязки наибольшее влияние в спектре оказывает составляющая частота в 30 Гц. В точках с 18-ой по 22-ую так же значительна по величине составляющая частота в 15 Гц. Во всех точках так же присутствует составляющая с частотой 4.5 Гц. Представленная частота является затухающей. Расчет как описывается является динамическим и моделировался процесс колебаний длительностью в 2 секунды. В начале процесса возбуждаются низкие частоты, которые в процессе дальнейшего воздействия возмущения с рабочей частотой, начинают постепенно затухать. Данный эффект для трех моделей продемонстрирован на рисунке 2.23. При моделировании пульсации от двух рабочих полостей наиболее выражено низкочастотное колебание, при воздействии же шести рабочих полостей, оно практически отсутствует. Но во всех моделях ко второй секунде расчета, колебание газа на данной частоте становится незаметным. Частота этого колебания соответствует первой собственной частоте всей линии.
Спектральный анализ второй модели, с четырьмя рабочими полостями показывает хорошо выраженную частоту колебаний в 90 Гц по всей линии трубопровода. При этом амплитуды для данной модели гораздо ниже.
В спектральном анализе третей модели, с шестью рабочими полостями резко выражена частота в 60 Гц. Несмотря на то, что буферная емкость в данной модели гораздо больше, чем в предыдущих, амплитуда пульсации выше, чем в предыдущих моделях. На лицо явно выраженный резонанс в модели. Рис. 2.23 Распределение давления в течении всего смоделированного процесса колебаний в точке 11 всех трех моделей
Сравнивая данные спектрального анализа с модальным видно что у всех моделей присутствует в пределе 120 Гц по 10 форм колебаний собственной частоты всей системы. Различие значения этих частот для всех трех моделей незначительно и составляет максимум около 2 Гц. Лишь на третей моделей присутствует частота 60 Гц явно совпадающая с 4-ой кратностью рабочей частоты. Однако наблюдаются и собственные частоты штуцеров аппарата, а точнее их совместные формы. И если у первой модели частота штуцера и нагнетательной полости лежат за диапазоном 120 Гц, т.к. штуцер одиночный в такой модели и сама по себе его собственная частота очень высока, то во 2-й модели присутствует частота 101.6 Гц, а в 3-й модели с 6 рабочими полостями 67.4 Гц и 115.2 Гц. Резонанс именно участков вблизи источника возмущения создает значительные амплитуды пульсации, которая распространяется по всей модели ТПО с повышенной амплитудой. В модели с шести рабочими полостями резонанс вызывает частота обвязки в 60.1 Гц и акустическая частота между штуцерами (67.4 Гц).
Анализируя данные на рисунках, заметно, что в модели с двумя рабочими полостями, частота в 30 Гц, так равномерно распределена по всей модели и не снижает своего значения до входа в АВО, как и частота в 15 Гц, следующая по величине амплитуды. Обе частоты близки к собственным частотам ТПО низших кратностей и т.к. акустической возмущающей частотой является частота в 30, она выражена наибольшей амплитудой. Как правило резонанс с низшими кратностями собственной частоты более опасен и проявляется большим значением амплитуды колебаний, что вызвано меньшим значением коэффициента демпфирования таких колебаний. В модели с четырьмя рабочими полостями, характерен ниспадающий график составляющей колебаний в 90 Гц. Частота 90 Гц как акустическая возмущающая частота возбуждается вблизи рабочих полостей компрессора и затухает по мере удаления от них. В модели отсутствуют собственные частоты вблизи рабочих полостей и собственные частоты трубопровода близки к высокой кратности рабочей частоты вала компрессора. Остальные составляющие колебаний в этой модели слабо выражены.
Заключительно было проведено сравнение величин неравномерности во всех точках модели с величиной неравномерности допускаемой правилами ПБ 03-582-03 и API 618-2007. Можно сказать, что неравномерность давления удовлетворительна во всех моделях согласно отечественным нормам, в то время как иностранным нормам удовлетворяет пульсация только в модели с четырьмя рабочими полостями. Несмотря на то, что объем буферной емкости в модели превышает величину, требуемую согласно расчету в BRP-251, резонансные явления сильно изменяют картину колебания давления, что выражается в превышении этих самых колебаний над предполагаемым уровнем. 2.7. Разработка акустических фильтров с использованием математической модели метода конечных объемов
На основе рассмотренной уже выше обвязке линии нагнетания первой ступени поршневого компрессора JGU/6 фирмы «Ariel», входящей в состав газоперекачивающего агрегата ГПА-4РМП проведем задачу разработки акустического фильтра [6]. На этот раз используем реальную шестирядную конструкцию компрессора.
При исследовании стало ясно, что в случае, когда на буферную емкость работает три ряда компрессора, опасность представляет собственная акустическая частота участка от одного цилиндра компрессора до другого. А спектральный анализ показал, что наибольший вклад несет четвертая кратность рабочей частоты в 60 Гц. На сегодняшний день современные оппозитные машины, используемые для перекачки газа имеют частоту вращения вала 800-1000 об/мин. Наиболее распространенной являются модели с шестью рядами. При этом машины могут быть одно или двухступенчатые в зависимости от условий работы объекта. Если машина двухступенчатая как в рассматриваемом нами варианте, то на одну линию ТПО работают три ряда компрессора, а значит 6 рабочих полостей компрессора. В случае, когда на одну ступень линии ТПО работают все шесть рядов компрессора, в оппозитной машине ряды по разную сторону компрессора работают зеркально и количество возмущений от цилиндров компрессора остается тем же. Собственные акустические частоты вблизи компрессора для различных оппозитных шестирядных машин будут близки по значению. А значит, конструкция фильтра на подобных машинах должна обеспечивать гашение колебаний давления газа в области четвертой-шестой кратности рабочей частоты вала, а именно 52-100 Гц. Разработка фильтра проводилась в несколько этапов. В основу конструкции лег принцип камерного гасителя колебаний, который состоит из
