Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Состояние проблемы и постановка задачи исследования 6
1.1. Машины с пульсирующим потоком 6
1.2. Некоторые вопросы исследования процессов в полостях пульсационных машин 27
1.3. Основные направления исследования и задачи работы . 43
Глава 2. Приближенная модель рабочего цикла криогенной пульсационной машины 46
2.1. Идеализированный цикл 46
2.2. Влияние параметров на холодопроизводительность ЕПМ. Холодильный коэффициент идеального цикла 62
Глава 3. Теоретическое исследование рабочего цикла КПМ 83
3.1. Процессы в пульсационной зоне и ресивере 83
3.2. Сравнение расчета и эксперимента для пульсационной зоны и ресивера 95
3.3. Процессы в регенераторе 102
3.4. Процессы в теплообменнике 105
3.5. Математическая модель и методика расчета КПМ . 106
Глава 4. Экспериментальное исследование криогенной пульсационной машины 119
4.1. Цели исследования 119
4.2. Описание экспериментальной установки 121
4.3. Методика проведения эксперимента и оценка погрешностей при измерениях 130
Глава 5. Анализ результатов экспериментального исследования и сопоставление их с расчетными данными . 139
5.1. Описание индикаторных диаграмм 139
5.2. Сравнение опыта и расчета 146
5.3. Экспериментальное исследование влияния параметров газа и геометрических соотношений на характеристики КЕМ 152
5.4. Некоторые рекомендации по расчету КЕШ 191
Выводы 196
Литература 198
- Некоторые вопросы исследования процессов в полостях пульсационных машин
- Влияние параметров на холодопроизводительность ЕПМ. Холодильный коэффициент идеального цикла
- Сравнение расчета и эксперимента для пульсационной зоны и ресивера
- Методика проведения эксперимента и оценка погрешностей при измерениях
Введение к работе
Развитие многих современных отраслей науки и техники -физики, биологии, космонавтики, приборостроения, энергетики, медицины - связано с применением систем искусственного охлаждения. Неуклонно возрастают потребности в стационарных и транспортных установках малой холодопроизводительности для ожижения газов и термостатирования объектов в области криогенных температур- К ним предъявляются требования высокой термодинамической эффективности и надежности, низкой себестоимости и удобству в эксплуатации, определяемые во многом совершенством используемых генераторов холода. В ряде случаев перспективными можно считать криогенные газовые машины (КІМ), работающие по циклам Стирлинга, Вюлемье-Такониса, Мак-Магош-Гиффорда и Гиффорда-Лонгсворта.
Из этих систем машины Стирлинга и Вюлемье-Такониса наиболее эффективны, но сложны и трудоемки.
Простота и высокая надежность характеризуют тепловой насос ЇДак-Магона-Гиффорда и пульсационную трубу Гиффорда-Лонгсворта, которые реализуют разомкнутый, либо замкнутый циклы с понижением температуры газа в процессе выхлопа. Их холодопроизводительность эквивалентна части энергии рабочего тела, преобразованной в теплоту и переданной окружающей среде.
В сравнении с машинами Стирлинга тепловые насосы дополнительно требуют источника сжатого газа, содержат клапанный газораспределитель в теплой зоне, тихоходны, менее компактны и эффективны (эксергитический КПД лучших образцов - 4,1 %[29]). Они имеют конструкцию с разгруженным механизмом движения поршня и нашли применение в миниатюрных системах, для которых расход
энергии не имеет существенного значения.
Пульсационным трубам Гиффорда-Лонгсворта присущи наибольшая простота, технологичность, низкие стоимость и эксплуатационные расходы. Они включают одну вращающуюся деталь (золотниковый клапан, работающий при температуре окружающей среды) и не содержат подвижных элементов в холодной зоне. Но эти устройства тихоходны, а их эффективность находится на низком уровне. Широкое применение такого типа машин связано с повышением термодинамического совершенства процесса расширения газа и частоты рабочих циклов.
Таким образом, к настоящему времени известен ряд опробиро-ванных КГМ, которые при высокой термодинамической эффективности имеют сложную и дорогостоящую конструкцию, либо наоборот, обладая исключительной простотой устройства, характеризуются низким КПД рабочего цикла.
Учитывая возрастающие потребности б КГМ и исходя из выше изложенного, целью настоящей работы являлось создание и исследование новой, простой и достаточно эффективной расширительной машины, генерирующей холод на криогенных уровнях температур, для использования ее в малорасходных стационарных и транспортных системах.
ГЖВА І. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ PI ПОСТАНОВКА. ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
Предлагаемая установка относится к системам, где процессы охлаждения реализуются в нестационарном, термически неравновесном потоке, часть энергии которого передается в форме теплоты окружающей среде. Этот же принцип положен в основу работы пульсацион-ной трубы Гиффорда-Лонгсворта, микроохладителя с газовым вытеснителем, тепловых сепараторов, пульсационного расширительного устройства, их циклы рассмотрены ниже. В главе проведен анализ литературных источников, посвященных теоретическому описанию нестационарных термо - и газодинамических процессов в полостях и аппаратах машины, протекание которых сходно с исследуемым.
1.1. Машины с пульсирующим потоком
В 1963 году В.Е.Гиффордом предложена расширительная машина [31, 86 ] , предназначенная для получения криогенных температур, называемая в технике пульсационной трубой Гиффорда-Лонгсворта. Её принципиальная схема представлена на рис. I и включает впускной I и выпускной 2 клапаны и последовательно соединенные регенератор 3, теплообменник нагрузки 4, пульсационную зону (трубу) 5 и холодильник 6. В конструкциях [ЗІ, 46, 96J использованы высокоэффективный регенератор с насадкой из сетки, совмещенные клапаны золотникового типа, а теплообменник нагрузки, выполненный из пористого материала, обеспечивал ламинарный поток газа в трубе. Холодильник изготовлен из медной сетки.
В основе принципа действия трубы лежит физическое явление возникновения градиента температур вдоль протяженного канала при периодическом наполнении его сжатым газом. В результате этого
Вода
Рйс. I
Принципиальная" схшіа цульсацпрнной трубы н езіієнзкгз те&щературы газа в полостях
осуществляется перенос теплоты из зоны теплообменника в холодильник и отвод в окружающую среду. Её величина эквивалентна полезной нагрузке. Эффект охлаждения основан на использовании процесса выхлопа.
Различные авторы по разному объясняют механизм переноса теплоты. Он может происходить за счет колебательного движения порции газа между теплообменником и холодильником [ 31~\ ; благодаря поверхностному теплопереносу [88] и перекачке теплоты, определяемой силами вязкости в пограничном слое [87] .
Б первых работах полагалось, что холод генерируется только при колебательном движении рабочего тела. При этом газ, находящийся в трубе, условно делят на три части. Одна - основная, которая проходит через теплообменник и холодильник, обеспечивает эффект охлаждения. Она поступает в пульсационную зону с температурой Тт и, сжимаясь, перемещается в холодильник (сплошная линия на рис. I )., находящийся при температуре Т = const ее температу-ра Т >7Т. Разница между Т Т.пропорциональна величине полез-ной нагрузки
Qx'rnCp(Ta-Tx), (1-І)
где m - масса рассматриваемой порции газа.
При обратном ходе (пунктирная линия на рис. I), эта часть покидает холодильникэи, передвигаясь влево, охлаждается в процессе выхлопа. Таким образом, её температура при выходе из рабочей зоны в теплообменник будет ниже, чем на входе в трубу. Это позволяет подвести к ней полезную нагрузку, эквивалентную Qx. Вторая часть газа (остаточная) колеблется в рабочем объеме и никогда не попадает в теплообменник. Изменение температуры этой порции показано
пунктирной линией. Третья часть, называемая дополнительной, проходит в трубу, но не достигает холодильника. Изменение её температуры соответствует сплошной линии.
Итак, в процессе производства холода участвует только порция
1 ? газа, перемещающая между двумя теплообменными аппаратами. Из рас- Ь
смотренного механизма работы следует, что для получения низшее
значений Тт необходимо, чтобы газ, вытекающий из теплообменника
к концу сжатия имел бы температуру Т >Т„ . Это требует высокой
степени сжатия - до ЗШа.
В работах [7, 41, 87, 88] рассмотрен механизм поверхностного теплопереноса, иллюстрируемый рис. 2. В объеме пульсационной зоны выделяют [ 7] элемент газа массой Ът на расстоянии Хі от входного сечения трубы. Перед началом впуска температура его близка к теїшературе стенки (точкаана диаграмме). Во времл наполнения элемент сжимается и перемещается вправо. Так как впуск протекает быстро, то лт , оказавшись на некотором расстоянии Хг ,будет иметь температуру выше, чем стенка трубы (точка о ).В следующий момент эта масса охлаждается, отдавая свою теплоту стенке ( точка С ). В период выхлопа газ расширяется и перемещается влево в исходное положение. При этом его теїлпература понижается и становится меньше, чем температура трубы (точка & ). Далее происходит охлаждение стенки за счет нагревания массы д/т? (точка CL ), и цикл повторяется.
Подобные изменения осуществляются во всех элементах газа, проходящих через рабочий объем. В итоге, порция дополнительного газа отдает теплоту, а остаточный газ отбирает его от стенки и переносит вдоль трубы в холодильник при участии промежуточного теплового . аккумулятора-стенки. Поэтому не обязательно, чтобы ос-
Рис. Z
Иллюстрация принципа поверхностного теплопереноса
- II -
новная порция рабочего тела проходила через два теплообменных аппарата.
В рассматриваемом случае необходимо определенное время для теплообмена со стенками. Такой цикл не может протекать быстро, величина удельной холодопроизводительности мала, а устройство должно быть низкочастотным.
Авторы работ [31, 41, 96] считают, что охлаждение в пуль-сационных машинах может осуществляться как за счет колебания основной порции газа или поверхностного теплопереноса, так и при совместном действии этих факторов.
Пулъсационные трубы могут быть выполнены в одно-, двух - и многоступенчатом варианте. Рабочим телом в них обычно служит воздух или гелий. На воздухе с начальной температурой Т0 = 303 К и степенью расширения 6 =10,3 при частоте пульсаций П = 40 цикл/мин в одностзшенчатой машине минимальная температура составила Тг = 214,5 К. Для тех же условий перепад тевлператур в двухступенчатом устройстве достиг значения At = 96,1 К. Используя
гелий, в одноступенчатой установке получен уровень Т_ = 124 К [31]
0 а в двухступенчатом варианте - 74 К.
Характеристики машины At = f (п) [46] и G}.= f (П) [94]при 71 = const и Т= const представлены на рис. 3 и 4. Из графиков видно, что эти устройства тихоходны, оптимальная частота пульсаций для них находится в диапазоне 40 - 80 цикл/мин.
Дальнейшее совершенствование конструкций приевло к созданию так называемой реверсивной пульсационной трубы [89] . Она отличается от рассмотренной тем, что клапаны в ней заменены цилиндром с поршнем (рис. 5). Последний при возвратно-поступательном движении создает пульсации давления. Это позволило устранить потери
90 П об/ыин
AttC
6 * 10,3
TQ * зозк
Lr, ьш
Ln ,um
Рис.-З
Влияние частоты пульсаций П на разность температур At для различных значений длины трубы и холодильника LQ
- ІЗ -
Характеристика цульсационной трубы Гиф$орда-Лонгсворта
260 T,K
ПО 140 170 : 200
, Рис.5 "
Реверсивная пульсационная труба и ее характеристики: 1-камера с поршнем; 2*3 - холодильник; 4- регенератор; - 5 - труба; 6 - .теплообменник нагрузки
в клапанах, существенно снизить потребляемую мощность и повысить число циклов в минуту до 350 - 400 . Относительно большая величина расходуемой энергии объясняется несовершенством регенератора и теплообменников.
Нагрузочные характеристики Q = j(Tr) реверсивной машины при различных отношениях давления и постоянной частоте пульсаций даны на рис. 5 и представляют собой прямые линии. Минимальная температура составила Тт = 160 К.
Й.М.Шнайдом предложены модификации реверсивной пульсацион-ной трубы [II, 12] , позволяющие сократить энергозатраты установки. Б одной из них, в схему устройства включен дополнительный контур, состоящий из холодильника, пульсационной трубки и нагревателя для использования тепловой энергии. В другой, компрессор выполнен двойного действия, а в линии связи одной его полости с регенератором установлены подогреватель и дополнительный регенератор. К линии между регенераторами подсоединен холодильник, связанный с другой полостью компрессора.
В работах А.Д.Суслова и Д.Г.Гостева [26, 63, 64] описано три типа микроохладителя с газовым вытеснителем.Два из них, по мнению авторов, реализуют .модифицированный цикл теплового насоса Мак-Магона-Гиффорда, в которых функцию поршня выполняет столб газа. Рассмотрен также микроохладитель, представляющий разновидность пульсационной трубы.
Принципиальная схема теплового насоса с газовым поршнем показана на рис. 6.
Он состоит из -.впускного I и выпускного 8 клапанов,цилиндра пос-'} тоянного объема (трубы),ресивера 5,теплообменника 6,регенератора 7 и дополнительных клапанов 2 и 4,роль которых могут выполнять дрос-
Воздух П « 73 об/миЖ
«*.Вт 12
140 160 180 200 220 ,240 ТТ,К
Рис. б
Принцці
ішальная схема и характеристики микроохладителя с газовым вытеснителем
селъные вентили, капиллярные трубки или шайбы с калиброванными отверстиями.
При анализе работы устройства принято предположение о существовании газового поршня объемом V0 и массой MQ , остающегося во время всего цикла в цилиндре 3 и разделяющего его на холодную У и теплую Ут полости.
Последовательность процессов в цикле следующая.
В исходном состоянии давление в рабочей полости Р4 . Вытеснитель (объем У„ ) находится в нижней мертвой точке ( Ух = 0). При впуске клапаны I и 2 - открыты, 8 и 4 - закрыты. Сечение клапана 2 подбирается таким'образом, что газовый вытеснитель остается на месте, уменьшаясь при сжатии рабочего тела от Р1 до Р2 . Затем клапан 2 закрывается, а клапан 4 - открывается. Происходит заполнение холодной части цилиндра 3, а часть газа из теплой полости перетекает в ресивер. Вытеснитель перемещается вверх. В следующий момент времени при открытых клапанах 2 и 8 осуществляется выпуск из цилиндра 3. Давление в нем уменьшается от Рг до Pi . В этот период генерируется холод, который реализуется в теплообменнике нагрузки 6. Выталкивание рабочего тела протекает при постоянном давлении и открытых клапанах 2, 4, 8. Газ из ресивера 5 частично поступает в трубопровод низкого давления, а частично идет в теплую полость. Вытеснитель перемещается вниз. Отработанный газ из Vx проходит через теплообменник нагрузки и регенератор. Система возвращается в исходное состояние, и цикл повторяется.
При работе на воздухе со степенью расширения (?* 9 эта установка позволила получить температуру 71 = 119 К. Используя гелий, при б = 6,8 достигнут уровень термос татирования _..ТТ = 92 К. Термодинамический КОД при Тт= 150 К составил *) = 4 % [2б] . Её
- їв -
характеристики представлены на рис. 6.
В работах [26, 63] рассмотрена модификация машины, в которой отсутствует линия, соединяющая клапаны I и 2 с теплой зоной цилиндра 3. В этом случае цикл устройства подобен пульсационной трубе Гийфорда-Лонгсворта. К сожалению, экспериментальных характеристик и результатов его исследования в работах не приведено, а даны лишь отдельные точки. Минимальная температура для этой конструкции при работе на воздухе со степенью расширения 6 ~6 и частоте пульсаций !/1 = 66 цикл/мин была 178 К. Эффективность такой модификации остается всегда ниже, чем первой модели. Авторы объясняют это тем, что "... энергия поступающего в трубу газа отводится только в виде теплоты на уровне " TQ ( ~TQ - температура окружающей среды), что не позволяет осуществить в ней регенеративный цикл. В микроохладителе с газовым вытеснителем энергия поступающего в полость газа отводится в виде работы сжатия в теплой полости. Следовательно, принципиально возможно осуществление регенеративного цикла". В связи с этим,"... для пульсационной трубы минимальная температура термостатирования ограничена адиабатным расширением газа с температуры Т0 , то есть ТГтсп=Т0/ё* ".
Таким образом, машины с газовым вытеснителем тихоходны,их оптимальная частота пульсаций находится в диапазоне 60 - 70 цикл/мин. Значения полезной нагрузки для этих устройств невелики. Использование двух клапанов, приводимых в движение кулачковым механизмом, усложняет конструкцию, а применение нерегулируемых сопротивлений требует тщательного их подбора.
Следует подчеркнуть, что в настоящее время интерес к созданию простых и надежных криогенных машин, в основе работы которых лежит цикл Гиффорда-Лонгсворта не ослабевает. В нашей стране[9,10,
16] , а также в Англии, США, Франции, ФРГ [47] , разработан ряд модификаций, а также спроектированы установки, использующие пуль-сационные трубы в качестве генераторов холода в различных низкотемпературных системах.
Наряду с развитием и исследованием труб Гиффорда-Лонгсворта проводятся работы по изучению и конструированию пульсационных устройств, без регенератора, предназначенных для умеренно низких температур.
В 1966 году во Франции были предложены холодильные машины, названные тепловыми сепараторами [23, 19, 93, 95, 99 ] . Расширение рабочего тела в этих устройствах сопровождается передачей теплоты сжатия окружающей среде. Среди них различают динамический и статический сепараторы.
Динамический состоит (рис. 7 ) из вращающегося золотника I , форсунки 2, емкости для сбора и отвода холодного газа потребителю 3 и протяженной трубы 4, называемой рецептором.
Принцип действия устройства следующий. Золотник I открывается, и рабочее тело поступает через форсунку 2 в рецептор 4. Расширяясь, оно сжимает остаточный газ, предварительно заполнявший трубу. В зоне её закрытого конца выделяется теплота, которая отводится через стенки рецептора в окружающую среду за счет излучения или естественной и вынужденной конвекции. Это количество эквивалентно холодо-производительности машины Qn . После закрытия золотника в результате расширения остаточного газа, вошедшие порции рабочего тела -выталкиваются в емкость 3, откуда, затем подаются потребителю. Давление в машине снижается до первоначального, система приходит в исходное состояние, и цикл повторяется. Эффективность таких устройств оценивается адиабатным КПД и для лучших образцов соста-
І І/І 11
Чг
Рабочее тело I
Холодный газ
! - м/ііЛ
Ж
Рис. 7
Динамические тепловой сепаратор
вила 45 % [99] .
Статический тепловой сепаратор не имеет ни одной подвижной детали.Он включает (рис. 8 ) сопло прямоугольного сечения I, напротив которого веером расположены рецепторы 2, закрытые с одного конца. Их число может достигать 7. Это сделано для того, чтобы время, затрачиваемое на опорожнение трубки, превосходило бы время её заполнения.
Газовый поток, пройдя сопло, разгоняется и направляется в рецептор 2а. Там он сжимает остаточный газ, от которого отводится теплота, эквивалентная холодопроизводительности. Когда канал заполнен, струя отклоняется и начинает наполнять соседний рецептор (26 или 2 в ). В это время первый (2а) опорожняется. Охлажденный газ выходит из устройства через патрубки 3.
Колебание струи основано на явлении неустойчивого течения в диффузоре при больших углах раскрытия. Для стабилизации колебаний устанавливают резонаторы (рис. 8 ), состоящие из емкости 4, сужения 5 и трубки 6. При заполнении крайнего рецептора на срезе трубки 6 образуется волна разрежения, которая, отражаясь от емкости 9f возвращается в виде обратной волны сжатия в момент, когда необходимо отклонить рабочий поток в противоположную сторону. Время прохождения волн обеспечивается подбором емкости, сужения, трубки.
Частота рабочих циклов составляет 200 - 1500 Гц. При начальной температуре TQ ~ 300 К, степени расширения d>- 2...6 и расходе G- = 0,005...1 кг/с достигнута эффективность 30 - 40 % (рис.8).
Таким образом, тепловые сепараторы обладают высокой надежностью, имеют плавные и удобные для регулирования характеристики, малочувствительны к присутствию жидкой фазы в расширяющемся потоке, быстро выходят на режим и не требуют больших капитальных затрат.
пттщ
2,
, Рис. 8
Cxeua статического теплового сепаратора и его характеристика
Вместе с тем, недостаточно высокая термодинамическая эффективность этих устройств ограничивает область их применения. Они не могут использоваться в качестве криогенераторов, так как размещение регенератора перед соплом невозможно из-за непрерывности потока, а его установка во входном сечении рецепторних трубок приводит к значительншл гидропотерям. В этих условиях машина будет практически неработоспособна. Поэтому тепловые сепараторы применимы только для работы на умеренно низких температурах.
При заполнении трубок сверхзвуковым потоком газа на открытом -конце образуется скачок уплотнения, обусловливающий генерацию акустических колебаний и тем самым приводящий к энергетическому "обеднению" струи. Это явление использовано при создании холодильных систем [8] , где часть энергии потока отводится в виде звука.
В работе [65] представлено новое, простое и достаточно эффективное пульсационное расширительное устройство (ПУ) без регенератора, предназначенное для умеренно низких температур. Оно состоит (рис.9 ) из впускного I и выпускного 2 клапанов золотникового типа, рабочего объема 3, выполненного в виде цилиндрической трубы, холодильника 5 с развитой поверхностью и ресивера 6. Перед холодильником установлен газораспределитель 4 для разграничения отдельных фаз цикла.
Принцип работы следующий.В исходном состоянии клапаны I, 2 и газораспределитель закрыты. Давление в машине Р1 равно давлению в выпускном трубопроводе, а температура Т1 ' = Тх =TQ .В начальный момент времени открывается впускной клапан и рабочее тело,поступая в пульсационную зону, адиабатно сжимает находившийся в ней остаточный газ до давления Рг (давление на входе). Параметры в ресивере остаются неизменными. Затем открывается газораспределитель.
! ,,.
T н, о
I 2
25 40 . 55 " 70 85 100 Л.Гц
1 Рис. 9
Схема и характеристики пудьсационного устройства (ПУ)
Происходит полное или частичное проталкивание газа, заполнившего объем трубы в конце наполнения, в ресивер через холодильник с отводом в нем теплоты сжатия Q^» Процесс длится до тех пор, пока давление в ресивере Рр не будет равно Рг . За этот период в трубу входит масса рабочего тела с температурой Т1 -TQ . При достижении Рр = Рг впускной клапан и газораспределитель закрываются, а выпускной клапан - открывается. Происходит выхлоп из рабочего объема, во время которого генерируется холод в устройстве. После открытия газораспределителя воздух из ресивера перемещается в пульсационную зону и выталкивает оставшиеся в ней холодные порции рабочего тела в линию потребителя. В конце процесса система приходит в исходное состояние, и цикл повторяется.
Средняя температура газа, отводимого за период выхлопа и выталкивания ниже, чем её значения ТА на входе. Холодпроизводительность машины в пределе равна теплоте сжатия, отбираемой в холодильнике .
Кроме того, в устройстве можно организовать более эффективный цикл, в котором помимо перечисленных процессов после проталкивания осуществляют внутреннее адиабатное расширение, а за выталкиванием следует обратное сжатие порций газа, находившихся в трубе. Для этого необходимо, чтобы к моменту закрытия впускного клапана давление в полости ресивера было бы меньше, чем в трубе. Тогда в следующий период времени происходит дальнейшее сжатие масс газа, находившихся в ресивере, за счет изоэнтропного расширения рабочего тела пульсационной.зоны. При обратном сжатии после закрытия выпускного клапана должно быть" Pp^Pf, В этом случае в объеме трубы протекает сжатие остаточного газа за счет процесса расширения порций газа в ресивере. Оба процесса идут до тех пор, пока давления
во всех полостях ПУ не выравниваются.
Рациональная организация газораспределения - соответствующий закон открытия и закрытия клапанов впуска и выпуска, наличие газораспределителя * позволяет сжимать остаточный газ в основном адиа-батно, а выделившуюся теплоту отбирать в проточном холодильнике. Это интенсифицирует процесс теплообмена и увеличивает количество отводимой в аппарате теплоты. При этом, большая часть рабочего тела,подаваемого потребителю, имеет перед выхлопом температуру равную или несколько ниже, чем Т0 (последнее относится к циклу с внутренним адиабатным расширением), а, следовательно, его конечная температура будет существенно ниже TQ . Включение термодинамически более совершенных процессов внутреннего адиабатного расширения и обратного сжатия значительно повышает эффективность устройства и улучшает энергетические показатели машины.
Такие системы дали возможность получить при степенях расширения воздуха 6 - 2...4 и частоте пульсаций П = 70...100 Гц адиабатный КПД {? = 0,55...0,6. Величина ПQ ^ более, чем в 70 раз превосходит тот же параметр пульсационнои трубы Гиффорда-Лонгсвор-та и микроохладителя с газовым вытеснителем.
Таким образом, последнее из рассмотренных устройств (ПУ), применяемое для умеренно низких температур, отличается исключительной простотой и высокой надежностью, удобно в эксплуатации, имеет низкую себестоимость и обладает достаточно высокой термодинамической эффективностью. Поэтому оно послужило базовой частью разрабатываемой в диссертации криогенной пульсационнои машины (ЫШ).Для получения криогенных уровней температур в одноступенчатом устройстве система должна быть дополнена {Эффективным регенератором и теплообменником нагрузки.
1.2. Некоторые вопросы исследования процессов в полостях пульсационшх машин
Процессы, осуществляемые в полостях и аппаратах машины, характеризуются существенной нестационарностью термо-и газодинамических параметров, что создает определенные затруднения при их теоретическом и экспериментальном исследовании.
В настоящеевремя имеется ряд публикаций, посвященных изучению рабочего цикла КОМ и особенностей процессов в элементах устройства. Среди них работы А.М.Архарова, В.Е.Гиффорда, Р.С.Лонг-сворта, Е.И.Микулина, М.Нараянкхедкара, А.Г.Подольского, С.Ри, Д.Смита (мл.), А.Д.Суслова', А.А.Тарасова, И.М.Шнайда и других авторов.
Следует отметить, что опыт, накопленный при исследованиях криогенных газовых машин типа Стирлинга и, в частности, методы описания нестанционарных процессов в регенераторах и теплообменниках могут быть использованы для КПМ.
Ниже проведен анализ литературных источников, посвященных изучению процессов в элементах пульсационной машины, которые удобно разделить на полости (рабочая зона и ресивер) и аппараты (регенератор, теплообменник и холодильник).
Пульсационная зона и ресивер
Внешние характеристики КПМ во многом зависят от процессов, реализуемых в полостях трубы и ресивера.Исследователи этих устройств уделяют особое внимание изучению пульсационной зоны, так как в ней генерируется холод при расширении газа.
В известных конструкциях КПМ холод вырабатывается в основном во время выхлопа из рабочей зоны. Его термодинамические аспекты до-
вольно полно приведены в работах А.М.Архарова, Ф.Бошняковича, М.А.Мамонтова, Е.И.Микулина, О.Е.Симона. Определены зависимости для интегрального эффекта понижения температуры газа [ 7,20,68] . Установлено, что КПД выхлопа резко падает при увеличении степени расширения (о . Рациональным диапазоном отношений давлений в пуль-сационной машине можно считать о ^ 8...10.
При работе устройства происходит периодическое наполнение и опорожнение полостей трубы и ресивера. Характер протекающих в них явлений существенно различен. Ресивер, как правило, имеет цилиндрическую форму, длина и диаметр которого сопоставимы. Поэтому допустимо считать [75] , что процессы в нем происходят с идеальным смешением порций газа. Напротив, пульсационную зону выполняют в виде протяженной трубы (L/ ОІ ^20...30), а при истечении и наполнении её образуется градиент температуры и давления по длине.
Вопросы изменения параметров газа при наполнении и опорожнении емкостей постоянного объема, для которых L/(X~I, исследованы в [34,39,52,54,59 ] .
В С 34,54] изучен перепуск газа из одной емкости в другую.Ис-ходя из условия квазистационарности, для изотермического или адиабатного процессов при докритическом и критическом истечениях получены графоаналитические зависимости для отыскания времени перетекания и текущих значений параметров газа. Выражения для вычисления времени полного наполнения и опорожнения объема при идеальном смешении с отводом и без отвода теплоты найдены в [59] . При изотермических условиях определен закон изменения давления во времени. Из решения дифференциального уравнения состояния при адиабатном изменении параметров для сжимаемой и несжимаемой жидкости выведены зависимости, определяющие мгновенные значения давления в полос-
ти постоянного объема [ 52 ] . Для случая одновременного натекания и истечения, когда параметры внешних сред постоянны, получено дифференциальное уравнение, описывающее изменение давления в емкости [ 39 ] . Оно проинтегрировано для некоторых частных случаев.
Исследование процессов наполнения и опорожнения протяженных объемов (труб) проведено в [ 70, 71 ] .В них рассмотрена модель поэтапного сжатия и расширения газа. Каждый этап характеризуется суммой прямых и отраженных волн. На первом по трубе проходит прямая волна, на втором - сумма прямой и отраженной волн и т.д. Используя методы газовой динамики для адиабатных условий течения, автором получены выражения для вычисления изменения давления и температуры по окончанию каждого из этапов. Однако, применение этого метода к описанию процессов в пульсационных трубах вызывает затруднение. Оно связано с тем, что чередующиеся наполнение и истечение газа могут не совпадать с моментами начала и окончания этапов, то есть не согласуются со временем прохождения волн по трубе.
В [70] показано, что, если пренебречь силами инерции по сравнению с кинетической энергией, и допустить мгновенное распространение возмущений в системах с малой протяженностью, то известные уравнения расхода через отверстия при установившемся режиме применимы для определения мгновенных значении параметров нестационарного потока.
При теоретическом исследовании ставится задача вычисления интегральных характеристик устройства: полезной холодопроизводитель-ности или минимального уровня термостатирования, величины отводимой теплоты, потребляемой мощности, КПД. Она может быть решена двумя способами. В первом случае разрабатывается приближенная
- ЗО -
физическая модель, на основе анализа которой находят формулы для определения конечных результатов. Во втором - изучают изменение параметров газа в трубе за цикл с целью выявления его особенностей, а затем вычисляют интегральные показатели.
Ниже проведен анализ публикаций, относящихся к первой группе.
В работах В.Е.Гиффорда и Р.СЛонгсворта, исходя из предположения, что холод генерируется только за счет колебательного движения массы газа между теплообменником нагрузки и холодильником, найдено уравнение для отыскания Тт в зависимости от суммарного объема трубы и холодильника Vt , свободного объема Vx и температуры Т холодильника
(1-2)
В последующих работах, из рассмотрения модели поверхностного теплопереноса, авторами получено выражение для определения температуры холодного конца как функции геометрических размеров, показателя адиабаты и температуры горячего конца [ 88 ] .
Процесс сжатия в трубе может считаться ступенчатым, состоящим из одного, двух и более шагов [46,96] . Принято, что газ, находящийся в горячем конце трубы, сжимается изотермически, а остальные порции изоэнтропно. В этом случае получены формулы для определения температуры холодного конца при нулевой полезной нагрузке, а также и холодопроизводителъности при известной длине теплого конца La , отношении давлений & , начальном Рн и конечном Рн давлениях. Они учитывают влияние поверхностного теплопереноса и, следовательно, применимы только для низкочастотных машин.
Из анализа физической модели цикла, включающего наполнение,
проталкивание, выхлоп и выталкивание найдены [ 66,67 ] зависимое-
- ЗІ -
ти, позволившие расчитать осредненные значенім температур в конце каждого процесса и холодопроизводительность устройства. Показано, что её максимальная величина достигается, когда вся масса рабочего тела, поступившая в объем трубы V при наполнении, проталкивается в холодильник.Найдено предельное понижение температуры в машине
О —»-оО
Полученные соотношения определены для условий равенства температур воздуха на входе в устройство, остаточного газа в трубе и холодильника. Эти допущения неприменимы при расчете КПМ, где температуры, входящего в пульсационную зону и остаточного газов существенно отличаются.
Итак, в рассмотренных выше работах использованы упрощенные физические модели. Они, как правило, описываются уравнениями по осред-ненным параметрам и позволяют качественно представить процессы в пульсационной зоне и ресивере. Позднее появились публикации, в которых авторами предпринята попытка более строгого анализа сложных явлений в полостях устройства с учетом изменяющихся параметров по длине трубы. Для этого применяют системы дифференциальных уравнений в частных производных. Причем, исследуются либо нестационарные процессы в рабочей зоне, либо рассматривается совместная работа регенератора и трубы.
На основе массового баланса, записанного для рабочего объема в предположении, что процессы в теплообменных аппаратах протекают политропно, в [97] вычислен профиль температур в трубе. Используя результаты расчетов, найдена зависимость для холодопроизводитель-ности устройства.
При решении системы дифференциальных уравнений в частных произ-
водных для регенератора и пульсационной зоны с учетом конвективного теплообмена с внутренней поверхностью трубы также получено [85] распределение температуры газа по длине регенератора и рабочего объема. Определено выражение для вычисления полезной нагрузки при заданном законе изменения давления, который является пилообразной функцией времени - dp Idz^const . Однако, в исследуемой криогенной пульсационной машине такой закон не выполняется. К тому же, в конечной формуле используются величины, находимые из графика.Все это приводит к существенным затруднениям в применении рассмотренной модели к анализу КОМ.
На основе решения системы, включающей уравнения движения, не-/ разрывности,адиабаты Пуассона и состояния, исследовано температурное поле в нестационарном адиабатном газовом потоке [79] . Показано, что при повышении давления в рабочем объеме устанавливается положительный градиент, а при понижении - отрицательный. Выявлены две характерные зоны: с линейным полем температур в первоначально находившемся в трубе газе и экспоненциальным распределением температур во вновь поступивших порциях рабочего тела.
В [80]проведен теоретический анализ реверсивной пульсационной машины Гиффорда. Определены мгновенные тепловые нагрузки в регенераторе, холодильнике, рефрижераторе и мгновенная потребляемая мощность в зависимости от характерных температур, геометрических соотношений и давлений в устройстве. Установлено, что большое влияние на показатели машины оказывает отношение объемов пульсационной зоны и холодильника, а также степень расширения газа, правильный выбор которых позволяет оптимизировать характеристики установок.
В [41] рассмотрено несколько моделей. Вначале принято, что рабочий цикл состоит из четырех процессов: сжатия, охлаждения, рас-
ширения, нагревания. Сжатие и расширение - адиабатны, охлаждение и нагревание осуществляются при постоянном давлении и идеальном теплообмене. По их окончанию температура газа принимает значение температуры стенки. Процессы описаны системой дифференциальных уравнений, которая решена при известном законе изменения давления по времени Р -f(Z) . В итоге получена формула для определения теоретической холодопроизводительности устройства с учетом поверхностного теплопереноса. Дано описание реальных процессов в пуль-сационных машинах. Предложен метод, состоящий в следующем. Объемы трубы и холодильника разделены на достаточно большое количество элементарных объемов V-L . Теплообмен в регенераторе предполагается идеальным, и система компрессор-регенератор исключена из анализа. В этом случае для каждого элемента" V; записаны уравнения массы, энергии и состояния для газа. Давление рабочего тела
и температуры стенки определены какР-РШи ТСТ = ТТ + ^Х (У=———)
_ТТ'ТХ
Температура холодильника принята постоянной.Полезная нагрузка
подсчитывается по зависимости
4=yGicPTtdt
(1-4) где О: и V; - масса и температура газа в сечении трубы,
смежном с холодильником. Система решена методом Рунге-Кутта. Проведенные расчеты показали, что расхождение с экспериментальными данными составляет 30$...40$. Однако, заранее принятый закон изменения давления (пилообразный) и допущение об идеальности регенератора, потери в котором оказывают основное влияние на цикл устройства, снижает ценность разработанного метода.
Для расчета КГМ предложена одномерная модель [ 51 ] , которая
позволяет исследовать цикл пульсационной трубы* Машина представляется в виде комбинации полостей и магистралей. Под полостями понимают пространства, где процессы могут быть выражены математическими моделями с сосредоточенными параметрами. Это - полости расширения и сжатия, полости клапанов* Они описаны системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Магистралями считаются теплообменник, регенератор ж пульсационная зона. Процессы в них представлены математическими моделями с распределенными по длине канала параметрами. Полученная система аппроксимирована конечно-разностными зависимостями и решена методом ортогональной прогонки. Для однонаправленного течения газа в магистралях позволяет находить циклическое изменение давления, скорости, температур рабочего тела и насадки в различных элементах машины, а также холодопроизводительность и коэффициент полезного действия.
Применяя рассмотренный подход к расчету Ы1М, полагают, что полостями в ней являются нагреватель, холодильник, полости клапанов, а магистралями - регенератор и труба. При этом значения коэффициентов, теплоотдачи в аппаратах приняты одинаковыми и постоянными в течение цикла. Результаты вычислений показали, что теоретические и экспериментальные данные удовлетворительно согласуются. Но в реальных машиЁах, как правило, наряду с однонаправленным движением возникает двухстороннее натекание или истечение из рабочей зоны. Также, по-видимому, большим приближением можно считать постоянство коэффициента теплоотдачи
Теоретическая модель, учитывающая различные режимы течения
газа (сквозное, одностороннее или двухстороннее натекание или истечение) в пульсационной зоне, исследована в [ 65 ] .При этом градиентом давления по длине канала пренебрегают, расходы газа в крайних сечениях трубы вычисляют из условия квазистационарности процессов истечения, а закон распределения температур во вновь поступающих в рабочую зону массах принимают экспоненциальным. Система дополнена уравнениями, описывающими процессы в ресивере. Её численное решение позволяет найти изменение давления и температуры рабочего тела в полостях трубы и ресивера в течение цикла; среднюю температуру газа, выходящего из устройства; полезную холодопроиз-водительность и КПД. Расчетные данные удовлетворительно совпадают с опытными.
Наряду с теоретическими исследованиями проведены работы по экспериментальному изучению машин с пульсирующими потоками. В ходе опытов определено влияние отдельных параметров - "П , L , 6 на внешние характеристики устройства. Установлен диапазон рациональных геометрических соотношений. Некоторые из результатов приведены в I.I. Следует выделить работу Лонгсворта [ 94 1 , в которой получено эмпирическое выражение для расчета холодопроизводитель-ности пульсационной трубы. Эксперименты показали, что при равных длинах и различных диаметрах труб установки, работающие в идентичных условиях и имеющие одинаковые значения параметра ~П & , передают одно и тоже количество теплоты, &'Qn пропорциональна в основном длине трубы.
Таким образом, к настоящему времени создано несколько моделей рабочих циклов КПМ. При исследовании различных модификаций машин, авторы предполагают существование устойчиво пульсирующего потока газа со значительной термической неравновестностью по длине трубы,
а градиентом давления в ней, как правило, пренебрегают. Изменение параметров в пульсационной зоне изучено недостаточно полно. Наиболее подробно рассмотрено однонаправленое течение. При этом часто принимают, что давление - пилообразная функция времени. Описание же возможных режимов движения газа в трубе при наперед заданном законе распределения температур по её длине приводит к загрублению результатов и неприемлемо при анализе цикла КПМ. Поэтому требуется дальнейшая разработка математической модели, учитывающей эти факторы.
Процессы в регенераторе
Регенераторы криогенных устройств и установок' могут работать в стационарном и нестационарном режимах. Стационарный режим характеризуется постоянным кассовым расходом и давлением и тем, что время, необходимое для прохождения элементарной частицы через регенератор мало по сравнению с периодом дутья [55] . Основные работы по теории стационарных регенераторов принадлежат Нуссельту,Шуману, Анцелиусу [83] Наиболее полно она разработана Хаузеном[76] . Дальнейшее развитие этой теории шло в направлении развития, дополнения или уточнения созданной Хаузеном методики.
В пульсационных трубах регенератор работает в условиях существенной нестационарности, при переменном массовом расходе и давлении, когда время прохождения элементарной массы газа сопоставимо с периодом дутья. В действительности некоторые порции могут постоянно оставаться в регенераторе, колеблясь вдоль его оси. Для них также существенно изменение тешюфизических свойств газа и насадки по времени и. длине с изменением температуры.
При теоретическом исследовании регенератора, работающего в
нестационарном режиме, процессы в нем описывают системой дифференциальных уравнений в частных производных. Для их решения применяют численные методы. Расчет аппарата требует больших затрат времени и проводится с помощью ЭВМ. Поэтому в первом приближении предлагают использовать методику для стационарных регенераторов, расчитывая их по осредненным параметрам [68, 72 ] .В ранних публикациях при аналитическом изучении цикла КГМ регенератор оценивали коэффициентом полезного действия [74 J , который составлял 98 %, а в [84] предложено выражение, определяющее КПД малых аппаратов в зависимости от приведенной длины, времени. Такой подход к расчету регенератора ШІМ, отличающийся несомненной простотой, не позволяет вскрыть особенностей работы в нестационарном режиме и наметить пути его совершенствования. Метод применим только для предварительной оценки на стадии конструирования.
В аппаратах криогенных установок большое значение имеет изменение свойств теплоносителя и насадки с понижением температуры. При постоянных давлении и температуре газа на коде теоретически изучено влияние изменения теплоемкости насадки по времени и длине на характеристики регенератора [ 98 ] . Установлено, что при увеличении периода дутья Эффективность низкотемпературного аппарата резко падает. С другой стороны, с уменьшением времени возрастают потери, обусловленные переключением потоков. Для тех же условии ( P = const, Т-const ) исследовано воздействие удельной теплоемкости насадки, а также переменной вязкости, плотности и теплопроводности газа на теплопередачу и конечную температуру холодного конца [49] . При' CH*const и d~ const разность температур газа и насадки в процессе нагрева или охлаждения постоянна по длине регенератора, а при переменных" Си и оО она увеличивается к
его холодному концу.
const )
Наиболее полное теоретическое исследование регенераторов КГМ проведено с помощью решения системы дифференциальных уравнений [5,29,37,50,55,92] . Основными допущениями при этом являются: рабочее тело - идеальный газ, поток - одномерный, теплопроводность газа и насадки в осевом направлении пренебрежимо мала (исключение составляют работы Ц29,50] ), а в радиальном - бесконечна. Кроме того, в [5,55,92] полагается, что гидравлическое сопротивление по длине аппарата равно нулю.
Исходя из пилообразного закона изменения давления (
в [ 55 ] получены характеристики, описанные параметрическими кривыми, представляющими распределения температур и массовых расходов вдоль оси регенератора. В [5,92] численными методами найдено решение системы уравнений, выражающее изменение температур рабочего тела и насадки, а также массы газа в осевом направлении аппарата. В [5] , кроме того, определено колебание температур газа и насадки по времени.
В работе [37] развита теория, предложенная в [55] для регенератора двигателя Стирлинга. Проведена оценка влияния сопротивления насадки на цикл устройства и показано, что в первом приближении гидропотерями можно пренебречь. Получена формула теплового потока вдоль оси регенератора, выражающая его неэффективность.
Наиболее подробно регенератор описан в работах [ 29, 50 Д системой, включающей уравнения энергии для насадки и газа, движения, неразрывности и состояния. Её решение позволяет исследовать регенераторы криогенных газовых машин с учетом всех возможных факторов, влияющих на работу. Для решения применены численные методы: в [29] - метод характеристик, в [50] - метод прогонки.
Необходимо отметить, что во всех приведенных публикациях, за
исключением [ 5 ] , исследован однонаправленный режтл течения газа. В [ 5 ] наряду с этим рассиотрены двухстороннее натекание и истечение из аппарата. Особенность расчета заключается в том, что для каждого момента времени предварительно отыскивают сечение насадки, в котором массовая скорость рабочего тела равна нулю. После чего все вычисления параметров проводят в две стороны от него.
Наряду с теоретическими были выполнены работы по экспериментальному изучению процессов в низкотемпературных регенераторах с малым периодом дутья.
Аппараты для дроссельных микрокриогенных систем (ДМКС), работающие при частотах переключения 10 - 100 цикл/глин исследованы в [ 82 ] . Установлено, что с увеличением числа циклов потери холод опроизводительнос ти, связанные с процессами впуска и выпуска газа, возрастают, а недорекуперация - снижается. При опытном исследовании регенераторов КГМ определено [ 91 ] , что в области до 40 К целесообразно применять насадки, изготовленные из стандартных бронзовых или никелевых сеток. С понижением уровня термо-статирования до 30 К из-за уменьшения теплоемкости материала эффективность аппарата резко падает. При температурах до 15 К рекомендовано применять свинцовую насадку. Экспериментально установлено , что при одинаковых значениях отношений С J Сг (Сн 7 Сг - теплоемкости насадки и газа) потери регенератора, работающего в интервалах 20 - 78 К и 78 - 300 К, равны. Объясняется это влиянием сте-ночного эффекта [ 2 ] , который оказывает большое воздействие в первом диапазоне и незначителен во втором.
Таким образом, к настоящему времени имеются теоретические исследования, достаточно полно отражающие процессы теплообмена, и накоплены некоторые экспериментальные данные, относящиеся к реге-
нераторам с малым периодом дутья. Поэтому они могут быть применены при расчетах и конструировании КПМ.
Процессы в рекуператорах
Рекуператоры КПМ (теплообменник нагрузки, холодильник) имеют простую конструкцию. Они выполняются в виде короткого кожухотруб-ного аппарата, по внутренним каналам которого проходит рабочее тело, а в межтрубном пространстве охлаждаемая (охлаждающая) жидкость. Передача теплоты в них осуществляется при условиях, аналогичных работе теплообменников КГМ, то есть при существенной нестационарности массового расхода, скорости, температуры и давления газа.
В литературных источниках достаточно полно освещен вопрос нестационарного теплообмена. Однако, при исследовании зачастую полагают, что процесс в аппарате происходит изотермически.
В [ 62 ] получены упрощенные зависимости для определения средней температуры газа, поступающего в цилиндр или регенератор из теплообменника. При этом показано, что в инженерном расчете можно пренебречь колебаниями температуры стенки и принимать её постоянной, равной среднему значению во времени и по длине аппарата. Погрешность в связи с заменой истинных температур и скоростей на входе в регенератор осредненными их величинами не превышает Ь%. В теоретическом исследовании КПМ теплообменник нагрузки [ 51 ] рассматривался как полость, процессы в которой описаны уравнениями для сосредоточенных параметров. Такой подход к анализу аппарата также не внес существенной ошибки в конечный результат.
Зависимости для расчета неизотермического теплообменника, работающего в нестационарном режиме, даны в [ 90 ] . Они выведены из анализа системы поршень-регенератор-теплообменник при знакоперемен-
ном потоке газа. Определена величина эффективности рекуператора. Проведенные исследования позволили найти оптимальный вариант аппарата.
Метод расчета рекуператоров КЕМ при условиях, что: температура стенок, соприкасающихся с газом, постоянна по времени; коэффициент теплоотдачи от газа к стенке в рассматриваемый момент времени-средний по длине; гидропотери по каналу отсутствуют и газ - идеальный предложен в работе [ 4 ] . Процессы описаны системой дифференциальных уравнений энергии и неразрывности для рабочего тела, которая дополнена уравнением состояния идеального газа. Она решена методом численного интегрирования. В итоге определен закон изменения температур теплоносителя по длине аппарата в различные моменты времени.
Особое внимание при исследовании режима нестационарного теплообмена в каналах уделяется определению коэффициента теплоотдачи в колеблющемся потоке газа. Установлено [25] , что на его величину значительное влияние оказывает амплитуда и частота колебаний. При колебаниях с большой амплитудой на распространение волн в среде существенно сказываются нелинейные эффекты, например, образование периодической ударной волны. Изучение этих явлений для ламинарного и турбулентного течения при низких и высоких (акустических) частотах проведено в [ 18,25,60,73 ] . Авторы по-разному оценивают влияние этого фактора. В основном отмечается увеличение коэффициента теплоотдачи для пульсирующего потока, который превосходит его среднее значение для стационарных условий в 1,2 - 2 раза [ 25, 73 ~] . Имеются также работы, в которых указывается на незначительное изменение <Ь , величина которого возрастает на 3 - 5 %. В [18] показано, что ощутимое возрастание коффициента теплоотдачи в газо-
вых потоках возникает при интенсивности колебаний свыше 120 дБ, а сам эффект состоит, главным образом, в установлении развитого турбулентного течения при переходных числах Рейнольдса. При этом, даже при акустических колебаниях высокой интенсивности
Экспериментально найдены зависимости для расчета критерия Na,
либо для определения коэффициента К =, —^ ( Nu0 - критерии Еус-
сельта, вычисленный по стационарным параметрам ) при различных режимах течения в трубе.
Расмотрены [ 25 ] также резонансные колебания в трубах. Определено, что коэффициент теплоотдачи при этих условиях изменяется по длине канала. Он достигает максимума в пучностях стоячей волны, где скорость потока наибольшая, и минимума в узлах. Установлена его зависимость от формы стоячей волны. В этом случае найдены критериальные эмпирические зависимости для расчета /Va либо К .
Из приведенного выше следует, что имеются работы, в которых достаточно детально проведен анализ нестационарного теплообмена в рекуператорах. Результаты исследований могут быть использованы при теоретическом описании процессов в теплообменных аппаратах КОМ.
Итак, среди известных источников охлаждения пульсационным криогенераторам уделено большое вншлание. Вместе с тем, их рабочий цикл изучен недостаточно полно. Выявлены общие предпосылки для исследования процессов в элементах устройства, которые состоят в следующем:
при охлаждении газа в рабочей зоне возникает периодически устойчиво пульсирующий поток, характеризуемый существенной термической нестационарностью по длине трубы;
термо- и газодинамические процессы в пульсациоыной зоне и
аппаратах в первом приближении допустшло исследовать без учета градиента давления в трактах;
мгновенные значения расхода газа в крайних сечениях рабочей зоны могут быть вычислены из условия квазистационарности истечения;
совершенствование характеристик КПМ возможно за счет интенсификации отвода теплоты в холодильнике и увеличения частоты пульсаций.
1.3. Основные направления исследования и задачи работы
Проведенный анализ литературных источников позволяет сделать некоторые выводы, относящиеся к генераторам холода, реализующим процессы охлаждения в нестационарном, термически неравновесном газовом потоке.
В машинах типа Гиффорда-Лонгсворта холод производится при выхлопе газа из пульсационной зоны. Из-за недостаточно высокой термодинамической эффективности этого процесса и несовершенства отвода теплоты сжатия в холодильнике известные конструкции КПМ имеют низкий относительный КПД. Вместе с тем, более перспективным является новое быстроходное пульсационное устройство без регенератора [65] , предназначенное для умеренно низких температур. В нем в значительной мере удалось устранить перечисленные недостатки, существенно повысить адиабатный КПД процесса расширения газа.
Поэтому представляется целесообразным создание установки на криогенные уровни температур, в которой сочетались бы достоинства как трубы Гиффорда-Лонгсворта, так и пульсационного устройства. В этом случае, машина, снабженная газораспределителем и ресивером, позволит увеличить быстроходность и уменьшить массу и габариты.
изделия, а также повысить термодинамическое совершенство расширения газа в рабочей зоне и понизить уровень термостатирования.
На первом этапе исследования целесообразно рассмотреть упрощенную модель с осредненными параметрами, принимая, что процессы протекают ступенчато с мгновенным изменением давления и температуры в полостях. При этом, в первом приближении,можно оценить влияние начальных параметров газа и некоторых геометрических соотношений на внешние характеристики.
На втором этапе необходимо разработать математическую модель, учитывающую реальные физические явления в устройстве. Она должна быть описана системой дифференциальных уравнений в частных производных. В результате решения и её анализа появится возможность рациональной организации внутренних процессов и выбора путей повышения термодинамической эффективности машины.
Имеющиеся математические модели процессов в пульсационнок зоне пригодны в основном для расчета тихоходных устройств, для которых характерно однонаправленное движение газового потока, с заданным законом изменения давления по времени, либо известным распределением температур по длине трубы. Они не отражают в полной мере особенностей КОМ, изучаемой в диссертации, поэтому требуется дальнейшая разработка и совершенствование методов теоретического исследования процессов в рабочей зоне.
В то же время, опыт накопленный при анализе нестационарных режимов регенераторов и теплообменников-рекуператоров, можно использовать при расчетах пульсационных устройств.
На основании изложенного выше можно сформулировать следующие основные задачи данного исследования.
I. Разработка новой, простой, надежной, удобной в эксплуатации
и достаточно эффективной криогенной машины пульсационного типа.
Создание теоретической модели- и её анализ для выявления определяющих факторов рабочего цикла и их оптимизации,
Экспериментальное исследование ШМ с целью определения внешних характеристик и изучения влияния параметров газа и геомеТ' рических соотношений на работу устройства.
Разработка методики расчета и рекомендации по проектированию КПМ.
Некоторые вопросы исследования процессов в полостях пульсационных машин
При анализе работы устройства принято предположение о существовании газового поршня объемом V0 и массой MQ , остающегося во время всего цикла в цилиндре 3 и разделяющего его на холодную У и теплую Ут полости.
В исходном состоянии давление в рабочей полости Р4 . Вытеснитель (объем У„ ) находится в нижней мертвой точке ( Ух = 0). При впуске клапаны I и 2 - открыты, 8 и 4 - закрыты. Сечение клапана 2 подбирается таким образом, что газовый вытеснитель остается на месте, уменьшаясь при сжатии рабочего тела от Р1 до Р2 . Затем клапан 2 закрывается, а клапан 4 - открывается. Происходит заполнение холодной части цилиндра 3, а часть газа из теплой полости перетекает в ресивер. Вытеснитель перемещается вверх. В следующий момент времени при открытых клапанах 2 и 8 осуществляется выпуск из цилиндра 3. Давление в нем уменьшается от Рг до Pi . В этот период генерируется холод, который реализуется в теплообменнике нагрузки 6. Выталкивание рабочего тела протекает при постоянном давлении и открытых клапанах 2, 4, 8. Газ из ресивера 5 частично поступает в трубопровод низкого давления, а частично идет в теплую полость. Вытеснитель перемещается вниз. Отработанный газ из Vx проходит через теплообменник нагрузки и регенератор. Система возвращается в исходное состояние, и цикл повторяется.
При работе на воздухе со степенью расширения (? 9 эта установка позволила получить температуру 71 = 119 К. Используя гелий, при б = 6,8 достигнут уровень термос татирования _..ТТ = 92 К. Термодинамический КОД при Тт= 150 К составил ) = 4 % [2б] . Её характеристики представлены на рис. 6.
В работах [26, 63] рассмотрена модификация машины, в которой отсутствует линия, соединяющая клапаны I и 2 с теплой зоной цилиндра 3. В этом случае цикл устройства подобен пульсационной трубе Гийфорда-Лонгсворта. К сожалению, экспериментальных характеристик и результатов его исследования в работах не приведено, а даны лишь отдельные точки. Минимальная температура для этой конструкции при работе на воздухе со степенью расширения 6 6 и частоте пульсаций !/1 = 66 цикл/мин была 178 К. Эффективность такой модификации остается всегда ниже, чем первой модели. Авторы объясняют это тем, что "... энергия поступающего в трубу газа отводится только в виде теплоты на уровне " TQ ( TQ - температура окружающей среды), что не позволяет осуществить в ней регенеративный цикл. В микроохладителе с газовым вытеснителем энергия поступающего в полость газа отводится в виде работы сжатия в теплой полости. Следовательно, принципиально возможно осуществление регенеративного цикла". В связи с этим,"... для пульсационной трубы минимальная температура термостатирования ограничена адиабатным расширением газа с температуры Т0 , то есть ТГтсп=Т0/ё ".
Таким образом, машины с газовым вытеснителем тихоходны,их оптимальная частота пульсаций находится в диапазоне 60 - 70 цикл/мин. Значения полезной нагрузки для этих устройств невелики. Использование двух клапанов, приводимых в движение кулачковым механизмом, усложняет конструкцию, а применение нерегулируемых сопротивлений требует тщательного их подбора.
Следует подчеркнуть, что в настоящее время интерес к созданию простых и надежных криогенных машин, в основе работы которых лежит цикл Гиффорда-Лонгсворта не ослабевает. В нашей стране[9,10, 16] , а также в Англии, США, Франции, ФРГ [47] , разработан ряд модификаций, а также спроектированы установки, использующие пуль-сационные трубы в качестве генераторов холода в различных низкотемпературных системах.
Наряду с развитием и исследованием труб Гиффорда-Лонгсворта проводятся работы по изучению и конструированию пульсационных устройств, без регенератора, предназначенных для умеренно низких температур.
В 1966 году во Франции были предложены холодильные машины, названные тепловыми сепараторами [23, 19, 93, 95, 99 ] . Расширение рабочего тела в этих устройствах сопровождается передачей теплоты сжатия окружающей среде. Среди них различают динамический и статический сепараторы.
Динамический состоит (рис. 7 ) из вращающегося золотника I , форсунки 2, емкости для сбора и отвода холодного газа потребителю 3 и протяженной трубы 4, называемой рецептором.
Принцип действия устройства следующий. Золотник I открывается, и рабочее тело поступает через форсунку 2 в рецептор 4. Расширяясь, оно сжимает остаточный газ, предварительно заполнявший трубу. В зоне её закрытого конца выделяется теплота, которая отводится через стенки рецептора в окружающую среду за счет излучения или естественной и вынужденной конвекции. Это количество эквивалентно холодо-производительности машины Qn . После закрытия золотника в результате расширения остаточного газа, вошедшие порции рабочего тела -выталкиваются в емкость 3, откуда, затем подаются потребителю. Давление в машине снижается до первоначального, система приходит в исходное состояние, и цикл повторяется.
Влияние параметров на холодопроизводительность ЕПМ. Холодильный коэффициент идеального цикла
Под полостями понимают пространства, где процессы могут быть выражены математическими моделями с сосредоточенными параметрами. Это - полости расширения и сжатия, полости клапанов Они описаны системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Магистралями считаются теплообменник, регенератор ж пульсационная зона. Процессы в них представлены математическими моделями с распределенными по длине канала параметрами. Полученная система аппроксимирована конечно-разностными зависимостями и решена методом ортогональной прогонки. Для однонаправленного течения газа в магистралях позволяет находить циклическое изменение давления, скорости, температур рабочего тела и насадки в различных элементах машины, а также холодопроизводительность и коэффициент полезного действия.
Применяя рассмотренный подход к расчету Ы1М, полагают, что полостями в ней являются нагреватель, холодильник, полости клапанов, а магистралями - регенератор и труба. При этом значения коэффициентов, теплоотдачи в аппаратах приняты одинаковыми и постоянными в течение цикла. Результаты вычислений показали, что теоретические и экспериментальные данные удовлетворительно согласуются. Но в реальных машиЁах, как правило, наряду с однонаправленным движением возникает двухстороннее натекание или истечение из рабочей зоны. Также, по-видимому, большим приближением можно считать постоянство коэффициента теплоотдачи L . В действительных условиях скорость газа в аппаратах в течение цикла может меняться от нуля до максимальной величины, и, следовательно, значения сб тоже будут колебаться в широких пределах.
Теоретическая модель, учитывающая различные режимы течения газа (сквозное, одностороннее или двухстороннее натекание или истечение) в пульсационной зоне, исследована в [ 65 ] .При этом градиентом давления по длине канала пренебрегают, расходы газа в крайних сечениях трубы вычисляют из условия квазистационарности процессов истечения, а закон распределения температур во вновь поступающих в рабочую зону массах принимают экспоненциальным. Система дополнена уравнениями, описывающими процессы в ресивере. Её численное решение позволяет найти изменение давления и температуры рабочего тела в полостях трубы и ресивера в течение цикла; среднюю температуру газа, выходящего из устройства; полезную холодопроиз-водительность и КПД. Расчетные данные удовлетворительно совпадают с опытными.
Наряду с теоретическими исследованиями проведены работы по экспериментальному изучению машин с пульсирующими потоками. В ходе опытов определено влияние отдельных параметров - "П , L , 6 на внешние характеристики устройства. Установлен диапазон рациональных геометрических соотношений. Некоторые из результатов приведены в I.I. Следует выделить работу Лонгсворта [ 94 1 , в которой получено эмпирическое выражение для расчета холодопроизводитель-ности пульсационной трубы. Эксперименты показали, что при равных длинах и различных диаметрах труб установки, работающие в идентичных условиях и имеющие одинаковые значения параметра П & , передают одно и тоже количество теплоты, & Qn пропорциональна в основном длине трубы.
Таким образом, к настоящему времени создано несколько моделей рабочих циклов КПМ. При исследовании различных модификаций машин, авторы предполагают существование устойчиво пульсирующего потока газа со значительной термической неравновестностью по длине трубы, а градиентом давления в ней, как правило, пренебрегают. Изменение параметров в пульсационной зоне изучено недостаточно полно. Наиболее подробно рассмотрено однонаправленое течение. При этом часто принимают, что давление - пилообразная функция времени. Описание же возможных режимов движения газа в трубе при наперед заданном законе распределения температур по её длине приводит к загрублению результатов и неприемлемо при анализе цикла КПМ. Поэтому требуется дальнейшая разработка математической модели, учитывающей эти факторы.
Регенераторы криогенных устройств и установок могут работать в стационарном и нестационарном режимах. Стационарный режим характеризуется постоянным кассовым расходом и давлением и тем, что время, необходимое для прохождения элементарной частицы через регенератор мало по сравнению с периодом дутья [55] . Основные работы по теории стационарных регенераторов принадлежат Нуссельту,Шуману, Анцелиусу [83]. Наиболее полно она разработана Хаузеном[76] . Дальнейшее развитие этой теории шло в направлении развития, дополнения или уточнения созданной Хаузеном методики.
В пульсационных трубах регенератор работает в условиях существенной нестационарности, при переменном массовом расходе и давлении, когда время прохождения элементарной массы газа сопоставимо с периодом дутья. В действительности некоторые порции могут постоянно оставаться в регенераторе, колеблясь вдоль его оси. Для них также существенно изменение тешюфизических свойств газа и насадки по времени и. длине с изменением температуры.
При теоретическом исследовании регенератора, работающего в нестационарном режиме, процессы в нем описывают системой дифференциальных уравнений в частных производных. Для их решения применяют численные методы. Расчет аппарата требует больших затрат времени и проводится с помощью ЭВМ. Поэтому в первом приближении предлагают использовать методику для стационарных регенераторов, расчитывая их по осредненным параметрам [68, 72 ] .В ранних публикациях при аналитическом изучении цикла КГМ регенератор оценивали коэффициентом полезного действия [74 J , который составлял 98 %, а в [84] предложено выражение, определяющее КПД малых аппаратов в зависимости от приведенной длины, времени. Такой подход к расчету регенератора ШІМ, отличающийся несомненной простотой, не позволяет вскрыть особенностей работы в нестационарном режиме и наметить пути его совершенствования. Метод применим только для предварительной оценки на стадии конструирования.
Сравнение расчета и эксперимента для пульсационной зоны и ресивера
По этой же причине интенсивность выхлопа на теоретической кривой выше, чем в опыте.Кроме того, из графика следует, что по окончанию процесса сжатия значение давления у газораспределителя возрастает в большей ме- ре, чем в зоне клапана. Согласно [ 6]это явление можно объяснить следующим образом. Волны сжатия при впуске распространяются в условиях повышающейся температуры и каждая последующая волна будет распространяться с большей скоростью, чем предыдущая. При этом они догоняют друг друга и, складываясь, образуют волну сжатия - так называемую ударную. Но возникновение ударных волн при впуске не является неизбежным. На их формирование кроме отношения давлений Рн /Р влияют конструктивные факторы. Среди них конфигурация проточной части клапана и динамический режим его открытия. Встречая на своем пути неподвижное сопротивление (газораспределитель), газовый поток тормозится и теряет часть кинетической энергии, которая преобразуется в давление. Образовавшееся при этом возмущение распространяется по столбу газа в сторону клапанов и абсолютное значение давления на опытной кривой превосходит максимальную расчетнуьэ величину (то есть Рн ) приблизительно на 20 %. Наложение волн, перкодически отражающихся от тазораспределителя и клапанов, приводит к колебаниям давления в трубе, которые наиболее ощутимы на участках, соответствующих внутреннему адиабатному расширению и выталкиванию. Экспериментальные и теоретические кривые, характеризующие температуру по времени и длине пульсационной зоны (рис. 25 и 26 ) подобны по характеру и "отслеживают" изменение давления. Волновые явления такие приводят к их рассогласованию по абсолютным значениям и смещению максимума и минимума опытных величин температур вправо по отношению к расчетным данным. В результате торможения потока у дюзы и прохождения ударных волн значения экспериментальных температур превышают расчетные (кривая I рис. 28), что наиболее заметно для сечений трубы, примыкающих к холодильнику. Запаздывание экстремумов на опытных кривых вызвано тем, что, благодаря инерционности столба газа, в реальной машине сжатие и опорожнение осуществляются за более продолжительный промежуток времени.
Из рис 26 следует, что процессы в полости трубы происходят со значительным градиентом температур по её длине. Из-за прохождения, волны давления наблюдается деформация эпюры. При этом в момент закрытия клапана (кривая I) расчетная температура ниже реальной на участках трубы около газораспределителя. Отклонение их абсолютных значений не.превышает ІЇ %.
На рис. 27 и 28 даны расчетные и экспериментальные внешние характешстики / = f(n) її At =/(6)-для модели пульсационного расширительного устройства с диаметром OL - 0,01 м и длинойL.=0,3м трубы, отношением объемов = I, относительным проходным сечением дюзы F = 0,08 при начальной температуре TQ= 343 К.
Теоретические кривые удовлетворительно согласуются с опытными данными. Кх максимальное расхождение не превышает 6,5 %. Имеющиеся отличия объясняются выше рассмотренными факторами, а также принятыми допущениями.
Таким образом, проведенное сравнение показывает, что предлагаемая модель протекания процессов в пульсационнои зоне и ресивере удовлетворительно соответствует экспериментальным данным. Она отражает внутренние особенности цикла, позволяет рассчитывать внешние характеристики глашины и применима для анализа процессов в полостях криогенной пульсационнои машины, которая помимо рассмотренных элементов включает эффективный регенератор и теплообменник нагрузки.
В заключение необходимо отметить, что система, состоящая из (3-5), (3-И), дополненная уравнением движения для трубы, позволит определить давления и температуры по времени и длине пульсационнои зоны с учетом гидравлического сопротивления, волновых явлений и изменения энергии потока рабочего тела.
Методика проведения эксперимента и оценка погрешностей при измерениях
Исходными данными служат; начальное Ри и конечное Р давления в сети; температура Тр на входе в устройство; температуры теплообменника нагрузки Т и холодильника Т ; число оборотов золот-ника П и геометрические соотношения: диаметр В и высота Н регенератора, тип насадки и её характеристики; размеры теплообменника нагрузки (для трубчатого аппарата - длина LT , диаметр oLr и количество Пт трубок); диаметре и длина Ь пульсационной зоны; параметры и W ; диаграмма газораспределения клапанов.
Предварительно также задаются величинами начальных давлении в рабочем объеме Р и ресивере Рр , распределением температур по длине элементов машины и начальной температуры газа в ресивере Тр . Вычисления проводят аналогично расчету пульсационного расширительного устройства без регенератора.
В первом приближении можно предположить, что сечение.с нулевой массовой скоростью при двухстороннем натекании или истечении образуется только в пульсационной зоне. Расчеты показали, что такое сечение в первый момент открытия клапана в некоторых случаях располагается в теплообменнике нагрузки.
Упрощенная блок-схема программы подобна представленной на рис. 23, но подпрограмма PHASE і дополнена зависимостями для расчета регенератора, и теплообменника. В программу добавлены две подпрограммы TEMR и ТЕМТ , обращение к которым идет из РИА SE 1 . Они предназначены для отыскания температур в этих аппаратах. Для определения характеристик при нулевой полезной нагрузке свободное пространство теплообменника допустимо относить к объему пульсационной зоны.
В качестве примера расчитана машина с диаметром d = 0,01 м и длиной L = 0,45 м рабочей зоны, высотой И = 0,025 м и диаметром D - 0,035 м регенератора, заполненного стандартной сеткой № 004 ГОСТ 6613-73, геометрическим соотношением bf- 4, при начальном Рн = 0,396 Ша и конечном Рк= 0,098 Ша давлениях и температуре воздуха на входе в устройство TQ- 300 К и Q = 0.
На рис. 30 представлены зависимости, показывающие изменение давления в полостях трубы и ресивера без учета сопротивления регенератора при различных частотах вращения золотника. Из рисунка видно, что подобно принятому закону изменения давления в приближенной модели рабочий цикл ЮІМ условно можно разделить на процессы наполнения (участок а-б), проталкивания (участок б-в), внутреннего адиабатного расширения (участок в-г) и выхлопа (участок д-е). Кроме того, рассматриваемые кривые имеют участок е-а, соответствующий обратному сжатию, которое не анализировалось в главе 2. В отличие от упрощенной модели границы перехода одного процесса в другой выражены не четко.
Давления газа в трубе и ресивере взаимосвязаны и зависят от час тоты пульсаций и геометрических соотношений машины. Максимальное давление в ресивере достигается только в период выхлопа, а отношение давлений в нем имеет малую величину. С ростом Л максимальное давление в рабочей зоне, амплитуда колебаний и среднее давление в ресивере уменьшаются, а минимум давления в трубе растет. Это приводит к снижению общего перепада в пульсационной зоне, а также к сокращению той доли перепада, которая приходится на термодинамически
более совершенный процесс внутреннего адиабатного расширения. Вызвано это тем, что с ростом Л длительность одного цикла становится меньше и не хватает времени для заполнения и опорожнения объемов пульсационнои зоны и ресивера.
На рис. 31 даны кривые, характеризующие влияние сопротивления регенератора на изменение параметров в полостях.Расчеты показывают, что при учете гидравлического сопротивления полезно реализуемый перепад давлений в трубе значительно уменьшается, что приводит к ухудшению показателей KQM. Это связано с тем, что из-за сопротивления, при прочих равных условиях, сокращается количество газа, поступаемого в машину.
Внешние характеристики рассмотренной модели Тт - j(n) при постоянном начальном Рн и конечном Рк давлениях приведены на рис. 32 . Из рисунка видно, что кривые имеют экстремумы, соответствующие оптимальным значениям оборотов золотника. Увеличение температуры термостатирования при росте п объясняется выше изложенными факторами, то есть ухудшением условий работы пульсационнои зоны. Понижение частоты до величины меньшей п0 t приводит к улучшению индикаторной диаграммы (рис. 30) в полости трубы. Однако уровень термостатирования возрастает. Расчеты показывают, что, во-первых, при снижении числа оборотов увеличивается нагрузка на регенератор в течение одного цикла, несколько уменьшается коэффициент теплоотдачи и, как следствие, падает величина его КПД "/_ . Во-вторых, при малых п часть рабочего тела, поступившего за периоды наполнения и проталкивания в трубу из теплообменника нагрузки, попадает в холодильник. На обратном ходе теплота, подведенная в нем к этой порции, вносится в цикл,, а Тт увеличивается.
