Содержание к диссертации
Введение
1.1. Регулирование холодильных машин с центробежными компрессорами. Особенности работы ХМЦК при различных условиях 11
1.2. Способы регулирования ХЦК 16
1.3. Исследования регулирования ХЦК и ХМЦК с помощью ВРА 21
1.3.1.2. Моделирование холодильных машин с центробежными компрессорами. 22
Глава 2. Физическое моделирование ступеней ХЦК при регулировании с помощью ВРА 32
2.1.1. Экспериментальная модель 32
2.1.2. Методика проведения эксперимента 32
Рабочее колесо 35
2.1.3. Объект исследования 39
2.1.4. Методика измерений 44
2.1.5. Выбор контрольных сечений 44
2.1.6. Размещение приборов в контрольных сечениях и измерение параметров ступени 44
2.1.7. Измерение давлений 47
2.1.8. Измерение температур, числа оборотов и расхода рабочего тела 47
2.1.9. Приборы регистрации 48
2.2. Обработка экспериментальных данных 48
2.3. Метод поэлементного расчета параметров ступени ХЦК по результатам экспериментального исследования 52
2.4 Алгоритм расчета основной программы для определения интегральных и поэлементных характеристик концевой ступени центробежного компрессора .. 53
2.4.1. Характеристики ступеней 64
2.4.2. Анализ результатов эксперимента 72
Глава 3. Численное моделирование течения рабочего вещества в ВРА 74
3.1. Краткая характеристика вычислительной системы 74
Уравнения переноса для стандартной k-ю модели 79
Моделирование эффективной диффузии 79
Исправление связанное с низкими числами Рейнольдса 79
Моделирование турбулентности 80
Моделирование распада турбулентности 81
Учет сжимаемости 82
Константы модели 82
Пристеночные граничные условия 82
Уравнения передачи для SST к-со модели 84
Моделирование эффективной диффузии 84
Моделирование возникновения турбулентности 85
Моделирование распада турбулентности 86
Модификация взаимного распространения 87
Образцовые константы 87
Стеночные функции пристеночной модели 88
Стандартные стеночные функции 90
Импульс 90
Энергия 91
Турбулентность 93
Неравновесные стенные функции 94
Стандартные стенные функции против неравновесных стенных функций.. 95
Ограничения стенного подхода функции 96
Модель с двумя слоями для увеличенной стенной обработки 97
Увеличенные стенные функции 99
3.2. Плоская модель 102
3.3. Пространственная модель 118
Заключение 127
Литература
- Способы регулирования ХЦК
- Размещение приборов в контрольных сечениях и измерение параметров ступени
- Алгоритм расчета основной программы для определения интегральных и поэлементных характеристик концевой ступени центробежного компрессора
- Моделирование распада турбулентности
Введение к работе
Искусственный холод находит все более широкое применение во многих отраслях народного хозяйства. Для получения холода в больших количествах особенно часто используются паровые холодильные машины с центробежным компрессором.
Холодильные центробежные компрессоры успешно работают в химической, нефтяной, нефтеперерабатывающей промышленности, в установках кондиционирования воздуха и в целом ряде других отраслей народного хозяйства. В связи с расширением области применения центробежных компрессорных машин перед проектными организациями встают задачи обеспечения высокой надежности и эффективности центробежных компрессоров, а также снижения их массогабаритных показателей.
Существенным резервом повышения рабочих мощностей и снижения числа ступеней ЦКМ, работающих на высокомолекулярных веществах, является переход к большим окружным скоростям. В настоящее время предельные прочностные и газодинамические условия допускают работу дозвуковых хладоновых ЦКМ при числах М =0,4-0,9. Переход к таким числам М с уровня М= 0,8-1,2, свойственного большинству стационарных хладоновых ЦКМ, определяется наличием экспериментальных данных, подтверждающих возможность экономичной работы в области высоких М и пригодных для использования при проектировании. Однако уже для М > 1,0 опытных данных пока еще имеется недостаточно [6]. Это делает необходимым экспериментальные исследования проточных частей и их отдельных элементов при относительно высоких числах М.
Повышение эффективности - одна из важнейших задач. Успехи в научно-исследовательской и проектно-конструкторской работах, опирающихся на результаты экспериментальных исследований, привели к тому, что КПД центробежных компрессоров при применении рабочих колес со специально спрофилированными лопатками в сочетании с лопаточными диффузорами и ВРА, достигает значений, превышающих 0,8 [6].
Область применения холодильных машин с центробежными компрессорами ХЦК весьма обширна и с течением времени расширяется. В настоящее время по данным работ [22,23] они применяются;
в химической и нефтехимической промышленности при производстве аммиака, хлора, минеральных удобрений, смазочных масел, капроновых и вискозных волокон, синтетического каучука, на предприятиях разделения газов, пиролиза и крекинга нефти, при сжижении природного газа;
в микробиологической промышленности;
в крупных системах кондиционирования воздуха цехов промышленных предприятий, вычислительных центров, шахт, административных и общественных зданий;
в пищевой промышленности (на холодильниках, пивоваренных и винодельческих заводах);
в качестве тепловых насосов для отопления зданий, нагрева воды или воздуха.
Эти области применения ХМЦК становятся особенно перспективными в связи с необходимостью экономии топливных и энергетических ресурсов.
Актуальность проблемы. Для современного этапа развития науки и техники характерно создание экономичных, компактных агрегатированных холодильных машин, отличающихся высокой степенью унификации и снабженных эффективными средствами регулирования для обеспечения их работы в различных условиях. Большой вклад в развитие и совершенствование ХМ с центробежными компрессорами внесли Ф.М. Чистяков, И.М. Калнинь, А.С. Нуждин, Б.Л Цирлин, Д.Л. Славуцкий, И.Я. Сухомлинов, Г.Н. Ден, Н.Н. Бухарин, А.Б. Баренбойм и др.
Значительное влияние на технический уровень ХЦК оказывают успехи в развитии промышленных и транспортных центробежных компрессоров, достигнутые благодаря работам К.И. Страховича, В.Ф. Риса, К.П. Селезнева, Ю.Б. Га-леркина, Ф.С. Рекстина, Г.Н. Дена, В.И. Епифановой, А.Н. Шерстюка, С.Н. Шкар-буля, А.А. Мифтахова и др.
В хладоновых холодильных центробежных компрессорах, выпускаемых в настоящее время, как правило, применяются рабочие колеса радиального типа с выходными лопаточными углами Р2л^2230'...60, характерными для стационарных компрессоров. Область эффективной работы таких колес ограничивается условными числами Маха М„=1,0...1,2, причем большим относительным ширинам Ь2 соответствуют меньшие величины М„.
Регулирование холодильных центробежных компрессоров с помощью поворота лопаток входного регулирующего аппарата (ВРА) широко применяется в холодильной технике. Способ показал себя достаточно надежным, но до настоящего времени изучен недостаточно. В частности пока неизвестны характеристики ВРА, по которым можно определить суммарный момент количества движения выходящего потока при различных углах установки лопаток.
Затраты энергии на привод ХЦК весьма значительны, поэтому повышение их энергетической эффективности является важной научно-технической проблемой. Ее решение возможно на основе опытно-конструкторских работ и комплекс-
ных научных исследований, проводимых, по крайней мере, в двух основных направлениях.
Во-первых, это отработка высокоэффективных унифицированных элементов проточной части и определение в процессе проектирования их оптимального сочетания и согласования, обеспечивающего наибольшую энергетическую эффективность отдельных ступеней и многоступенчатых ХЦК в заданных условиях работы. На современном уровне эта задача должна решаться с помощью систем автоматизированного проектирования (САПР).
Во-вторых, это оптимизация эксплуатационных параметров холодильных машин с центробежными компрессорами. Значительным резервом повышения энергетической эффективности ХЦК, работающих в изменяющихся условиях, является определение и применение оптимального сочетания способов регулирования, обеспечивающего наибольший КПД ХЦК в точке его совместной работы с сетью, характеристика которой всегда индивидуальна, так как она определяется изменением температур источников и нагрузкой на теплообменные аппараты.
Для решения этих и ряда других подобных задач необходимо располагать характеристиками ХЦК. Их определение опытным путем во всем многообразии возможных режимов работы и сочетаний способов регулирования является практически невозможным из-за непомерно большого объема сложных и дорогостоящих экспериментов.
Единственным реальным путем является применение математического моделирования ХЦК - эффективного и надежного средства синтеза их характеристик, анализа работы в различных, иногда и не охваченных экспериментами условиях, при разном сочетании элементов проточной части, отличающихся конструктивными и геометрическими параметрами, режимах работы и регулирования, разными рабочими веществами.
Опыт показывает, что при современном уровне знаний характеристики отдельных элементов проточной части ХЦК, не могут быть определены расчетом с требуемой точностью. Поэтому синтез характеристик ХЦК с помощью математических моделей может быть успешным только при условии, что он опирается на результаты физического моделирования - систематических экспериментальных исследованиях на моделях термогазодинамических процессов, протекающих в элементах проточной части различных типов и конструкций при характерных для холодильных машин режимах работы и способов регулирования.
Задача усложняется тем, что несмотря на прогресс в развитии ХЦК до настоящего времени недостаточно изучены вопросы влияния на их работу различ-
ных чисел Ma, характерных для хладоновых ХЦК, термодинамических свойств рабочих веществ, а также различных способов регулирования, перспективных к применению в ХЦК, работающих в условиях переменных нагрузок или температур источников.
Это обусловливает необходимость проведения комплекса теоретических и экспериментальных исследований термогазодинамических процессов в элементах проточной части ХЦК, их взаимосвязи, влияния на них недостаточно изученных факторов и условий, характерных для работы холодильных машин, с последующим обобщением полученных результатов и разработки на этой основе системы математических моделей для синтеза характеристик ХЦК.
Все вышеизложенное определяет актуальность и целесообразность проведения настоящего исследования.
Цель и задачи исследования. Целью настоящей работы является оценка влияния закрутки потока с помощью входного регулирующего аппарата ступеней ХЦК с колесами различного типа на характеристики холодильного центробежного компрессора.
В соответствии с этим было предусмотрено решение следующих основных задач:
разработка машинной методики расчета термодинамических параметров потока в контрольных сечениях центробежного компрессора, работающего на реальном газе;
оценка влияния закрутки потока с помощью ВРА на характеристики компрессора;
разработка моделей входного регулирующего аппарата;
определение характера потока за ВРА при различных углах установки лопаток.
Диссертация состоит из трех глав. В первой главе рассматривается современные работы, посвященные изучению регулирования производительности ХЦК. Подвергаются анализу различные способы регулирования. Анализируются принципы математического моделирования. Обосновывается необходимость и актуальность исследования.
Во второй главе изложены вопросы, связанные с техническими характеристиками экспериментального стенда и принципами его работы. Приводятся данные об измерительной и контролирующей аппаратуре, излагается методика подготовки стенда к испытаниям и проведение эксперимента. Дано описание объекта исследования. Приведены экспериментальные характеристики ступени.
Третья глава посвящена математическому моделированию входного регулирующего аппарата. Приведены двумерная и трехмерная модель ВРА. Дан анализ потока в проходных каналах ВРА. Изложена методика обработки данных математического моделирования. Проведено сравнение с опытными характеристиками.
Научная новизна. Разработана методика расчета параметров потока и проведен физический эксперимент в результате которого изучено влияние закрутки потока с помощью ВРА на характеристики ХЦК с колесами различного типа при Ми =0,8-1,2.
Разработана и реализована математическая модель изоэнергетического квазидвумерного и квазитрехмерного дозвукового течения реального холодильного агента через входной регулирующий аппарат. В результате моделирования получены данные о характере потока во входном регулирующем аппарате в широком диапазоне чисел М = 0,1-^-0,9.
Практическая ценность результатов, полученных в диссертационной работе, связана с тем, что получена математическая модель входного регулирующего аппарата, позволяющая избежать дорогостоящую продувку ВРА, заменив ее относительно дешевой расчетной моделью.
Способы регулирования ХЦК
Более значительное уменьшение температурного напора будет наблюдаться в конденсаторе, так как удельный тепловой поток от конденсирующегося рабочего вещества к стенке трубы, на которой происходит конденсация, является также степенной функцией разности температур Qa, но с показателем степени меньше единицы [118, 119] (рис. 1.2а) 725 fSn tQ- (1-5)
Учитывая, что применительно к рассматриваемому случаю величины, входящие в выражение под корнем и отражающие теплофизические свойства конденсата, изменяются незначительно, допустимо считать, что в этом выражении комплекс практически постоянен. Тогда выражение (1.5) можно переписать в таком виде ЧаРви = Г(? /4. (1.7) Отсюда можно получить выражение Qa = Qae 0 )4 (1.8) из которого следует, что уменьшение qaFBH в конденсаторе вдвое приведет к снижению Qa на 60%.
В результате при уменьшении холодопроизводительности давление кипения будет возрастать, а давление конденсации - снижаться. Поэтому отношение давлений в сети будет снижаться. Характеристика сети, соответствующая рассмотренному случаю, представлена на рис. 1.1 кривой 1. Она довольно часто встречается при регулировании производительности холодильных машин.
В процессе эксплуатации холодильных машин возникают колебания температуры окружавшей среды, например, сезонные, и связанной с ней температуры, а значит и давления конденсации. Если при этом необходимо поддерживать постоянными температуру кипения и холодопроизводительность, то характеристика сети представится линией 2 (рис. 1.1).
В принципе, в зависимости от внешних условий и задач, которые необходимо решать в процессе эксплуатации, набор изменяющихся параметров может быть различным. Например, с уменьшением холодопроизводительности температура конденсации может расти или снижаться. Особенно значительными такие изменения могут быть для холодильных машин с воздушными конденсаторами, когда при низких температурах воздуха в зимнее время температура конденсации может приблизиться к температуре кипения, а при высоких, в летнее время - значительно возрасти. Каждому такому режиму регулирования будет соответствовать вполне определенная характеристика сети, а область, в которой будут лежать эти характеристики, располагается левее линии 2 (рис. 1.1) и весьма обширна.
Это показывает, что сравнение эффективности различных способов регулирования производительности имеет смысл только при совместном рассмотрении характеристик компрессора и сети, на которую он работает.
ХМЦК часто вынуждены работать в различных, изменяющихся во времени условиях. Наиболее характерными являются изменение количества тепла, подводимого от источника низкой температуры, что требует соответствующего изменения холодопроизводительности машины, и изменение температуры окружающей среды, сопровождающееся изменением температуры и давления конденсации и, следовательно, отношения давлений в ХЦК. Периоды изменения этих параметров могут быть самыми разными от часов и суток, до нескольких месяцев, хотя обычно не более одного года. Это предъявляет особые требования к регулированию, — единственному средству, позволяющему обеспечить достаточную эффективность ХЦК, а в ряде случаев и его работоспособность при изменившихся условиях работы [14, 94]. Регулирование производительности ХЦК и ПЦК рассматривается практически во всех работах, посвященных машинам этого типа [111, 114, 116, 131]. Однако, изложение часто имеет описательный характер, а приводимый экспериментальный материал используется как иллюстрация возможностей различных способов и практически не может использоваться в расчетах. Это связано с тем, что вопросы регулирования центробежных компрессоров, обычно проектируемых на параметры в "расчетной точке", до последнего времени считались второстепенными, а их исследованию не уделялось того внимания, которого они на самом деле заслуживают. Для обеспечения нормальной работы холодильных машин применяют различные способы регулирования центробежных компрессоров [16]:
Перепуск или байпасирование
Опыт эксплуатации ХМЦК показывает, что байпасирование, к сожалению, применяется довольно часто, хотя это самый неэкономичный способ регулирования, так как холодильный коэффициент уменьшается пропорционально доле перепускаемого хладагента.
Дросселирование на нагнетании
Способ основан на применении дроссельного устройства между компрессором и конденсатором. С его помощью уменьшается производитель ность только до границы (рис. 1.1), за которой наступает помпаж компрессора. Этот способ также энергетически маловыгоден. Изменение частоты вращения
Регулирование изменением частоты вращения (см. рис. 1.3) позволяет работать при достаточно высоких значениях КПД, но его возможности для характеристики сети 1 также невелики, так как производительность можно уменьшить только до точки В. Таким образом данный способ регулирования позволяет работать системе в достаточно узком диапазоне (кривая 1, отрезок А-В)
Влияние регулирования изменением частоты вращения, как видно из рис. 1.4, на котором представлены характеристики ступеней с колесами, имеющими различные выходные лопаточные углы, довольно сильно. С ростом чисел М характеристики ступени сдвигаются в сторону больших расходов и становятся более крутыми. Особенно это проявляется у ступеней с колесами, имеющими боль
Характеристики центробежного компрессора при регулировании частотой вращения шие р2л- Влияние числа М на КПД ступеней проявляется по-разному. КПД ступеней с колесом и 15, практически не меняется с ростом от 1,02 до 1,63. По мере увеличения КПД ступени М с ростом начинает снижаться. У ступени с колесом 45-1 ощутимое снижение КПД с ростом М наблюдается, начиная с 1,43.
Регулирование частотой вращения применяется в ХМЦК в тех случаях, когда это позволяет привод. Однако, если, например, нужно уменьшить холодопро-изводительность при неизменных температурах внешних источников, то-есть при мало меняющемся отношении давлений, то этот способ по глубине регулирования малоэффективен. В таких случаях целесообразно его применять в сочетании с другими способами регулирования [21].
Размещение приборов в контрольных сечениях и измерение параметров ступени
Для измерения полного давления в сечениях "Н-Н" и "К-К" устанавливаются неподвижные гребенки, выполненные в соответствии с рекомендациями работ [54]. Гребенки представляют собой трубку диаметром 6мм, имеющую вдоль образующей 5 приемных отверстий диаметром 0,8 мм. Приемные отверстия раззенкованы под углом 90, в результате чего нечувствительность к углам скоса потока относительно оси приемных отверстии находится в пределах ±14 -г 16 [52], что приемлемо для сечений входа и выхода из ступени. Принято, что гребенки осуществляют осреднение потока по площади, поскольку приемные отверстия расположены в центрах равновеликих площадей.
В связи с малыми размерами канала диффузора; при измерении углов потока и полного давления двухточечным Г-образным зондом желательно, чтобы приемные отверстия при повороте зонда оставались на постоянном диаметре. Для этой цели используется специальный измерительный "патрон", в котором устанавливается зонд.
Измерение температур производится лабораторными ртутными термо-метроми с ценой деления 0,1 С, установленными в тонкостенные термометровые гильзы с оребрением. Коэффициент восстановления гильз принимался равным единице [25]. Число М потока в местах измерений температур не превышало 0,10-ь 0,15.
Число оборотов приводного двигателя измерялся стендовым унифицированным ферромагнитным тахометром ТСФУ-І-І с датчиком ДТЭ-2. Кроме того измерения дублируются показаниями частотомера-хронометра Ф5080 с фотоэлектрическим датчиком. Погрешность измерения для ТСФУ-І-І составляет 0,2% от верхнего в пределах каждой из шкал.
Расход (массовая производительность) рабочего тела через ступень определяется по перепаду давления на мерной диафрагме диаметром 128 мм, установленной на всасывающем трубопроводе.
В качестве приборов регистрации при измерении давлений использовались U-образные и батарейные водяные манометры, а также групповые регистрирующие манометры ГРМ-2. Погрешность водяных манометров ± 1мм. Номинальная погрешность ГРМ-2 составляет ±0,5% от верхнего предела шкалы. Приборы ГРМ-2 проходили дополнительную настройку, в результате чего фактическая погрешность находилась в пределах ±0,3% , что составляет 30 90мм вод.ст. в зависимости от используемых шкал регистрации.
Для сокращения числа соединительных трасс и приборов регистрации использовался специально разработанный переключатель, позволявший при полной герметичности соединений поочередно подключать секции по 20 точек измерений (3 секции) к прибору ГРМ.
Для уменьшения погрешности при измерении распределений статического давления в контрольных сечениях "2-2", "3-3" и "4-4" применялась комбинированная схема подключения приборов регистрации.
Точки отбора давлений в данном сечении подключались к батарейному манометру, причем одна из них подключается и к бачку батарейного манометра, таким образом, распределение давлений в сечении от-считывалось относительно одного из давлений в нем. Кроме того, показания давлений по всем точкам регистрировались прибором ГРМ-2. При обработке данных средним статистическим давлением в сечении считалось среднеарифметическое давление, причем значение давления для точки отбора, подключенной к бачку батарейного манометра, определялось по ГРМ-2, а давления в остальных точках отбора по перепадам на батарейном манометре.
Проведение детального экспериментального исследования структуры потока в ВРА, в том числе средних значений углов потока в его выходном сечении было ввиду крайней сложности неосуществимо, поэтому в качестве основного допущения было использовано предположение о независимости кинематики потока при выходе из колеса центробежного компрессора от кинематики потока при входе в него. Обоснованием такого допущения была значительная густота решетки колеса, имевшего 24 лопатки, из которых каждая вторая была укорочена, что создавало двухъярусную решетку при входе [112]. Сделанное допущение по-существу означает, что зависимость безразмерной окружной составляющей абсолютной скорости при выходе колеса от безразмерной радиальной составляющей (коэффициента расхода) Ф2и = /(ф2г)с закруткой потока и без неё будет одна и та же. В соответствие с этим исследование проводилось в два этапа.
Алгоритм расчета основной программы для определения интегральных и поэлементных характеристик концевой ступени центробежного компрессора
Анализ результатов эксперимента Интегральные характеристики ступеней холодильного центробежного компрессора при различных углах установки лопаток ВРА представлены на рис. 2.4.1.1- -2.4.1.16. Для удобства сопоставления характеристик ступеней представлены зависимости п , п от МСо при постоянных М„ и 02л Интегральные характеристики ступени с колесом Р2л=2230 , представленные нарис. 2.4.1.1, 2.4.1.2, 2.4.1.3, 2.4.1.4 получены при регулировании с помощью поворота лопаток ВРА и изменением числа Маха. Рассмотрим влияние угла установки 0Л на характеристики ступени. При малых значениях Ми наибольшее значение КПД получено при углах установки лопаток ВРА 0Л=ОО- - +15, причем п =0,8. При уменьшении 0Л, как и при уве-, личении его, происходит монотонное снижение КПД, которое при 0Л=+6О уменьшается до Пк 0 7- Такая же картина наблюдается и при более высоких числах Мм. Однако при М„=1,2 происходит более резкое падение КПД, характеристики ступени становятся близкими к вертикальным. Вертикальное положение характеристик объясняется запиранием одного из элементов ступени, при колесе с р2л=45 запирание происходит в лопаточном диффузоре.
Введение принудительной закрутки на входе в рабочее колесо оказывает существенное влияние на характеристики ступени.
Небольшая закрутка потока в сторону противоположную вращению колеса 0л=-15 приводит к небольшому увеличению производительности, тем большему, чем меньше М„ и больше Ргл- Для всех изученных вариантов ступени отрицательная закрутка потока приводит к снижению КПД ступени (рис. 2.4.1.1- -2.4.1.16). Дальнейшее увеличение отрицательной закрутки сопровождается дальнейшим падением КПД.
Положительная закрутка на входе в колесо приводит к сдвигу характеристик в область меньших производительностей при одновременном уменьшении ее протяженности.
Увеличение чисел Маха при изменении угла 0Л от 0 до 60 не оказывает положительного влияния на уровень КПД ступени. При небольших углах закрутки 0л=+15 КПД сохраняется на том же уровне, что и при 0Л=О. Дальнейшее увеличение угла закрутки приводит к снижению КПД.
Зависимости отношения давлений я от МСо представленные на рис. 2.4.1.Ь-2.4.1.16, показывают, что величина я существенно зависит от числа Маха. В то же время для одного и того же значения М„ увеличение 0Л приводит к падению максимальных значений я. Так для ступени с колесом Р2л=2230 изменение от 0 до 60 вызывает снижение я от 1,7 до 1,48 при М„=1, а при М„=1,2 и тех же углах отношение давлений соответственно равно 2,0 и 1,7. Качественно такая же картина и для других вариантов сборки ступени.
Оценка влияния типа колеса на регулировочные характеристики ступени
Проведя анализ полученных зависимостей (рис. 2.4.1.1, 2.4.1.2, 2.4.1.7, 2.4.1.8, 2.4.1.13, 2.4.1.14), были сделаны следующие выводы. Тип колеса оказывает сильное воздействие на характеристики. Так при числе Маха равном 1 ступень с колесом Р2л-2230 работоспособна при МСо =0,13- 0,24, при этом характеристика имеет довольно пологий характер. Колесо с 0 =45 работоспособно прш Мс =0,23- -0,34, пологий характер сохраняется только при угле лопаток ВРА +45 и +60. При углах установки лопаток ВРА -30 +30 характеристики изменяются более круто. В свою очередь колесо с Р2л=90 работоспособно при МСо =0,16- -0,31. При этом колесо с р2л==90 дает наибольшее значение отношение давлений тік 2, а у колес с Р2л=45 и Р2л=2230 тек достигает 1,95 и 1,7 соответственно. Значения.КПД ступеней остается примерно на одном уровне для всех колес.
Оценка влияния числа Маха на регулировочные характеристики ступени Проведя анализ полученных зависимостей, были сделаны следующие выводы. Изменение числа Маха с 1 до 1,2 для ступени колеса p =2230 (рис. 2.4.1.1, 2.4.1.2, 2.4.1.3, 2.4.1.4) расширяет ширину расходной характеристики примерно на 10%, а отношение давлений возрастает до тг =2. Для ступени с колесом Р2л=45 изменение М„ с 0,8 до 1,2 (рис. 2.4.1.5 -2.4.1.10) приводит к сдвигу характеристик в сторону больших расходов при этом возрастает напор с 1,58 при М„=0,8 до 2,3 при М„=1,2. В свою очередь для колеса Ргл=90о изменение М„ с 0,8 до 1,2 (рис. 2.4.1.11- 2.4.1.16) также приводит к сдвигу характеристик в сторону больших расходов при этом напор возрастает с 1,68 при М„=0,8 до 3,0 при М„=1,2. FLUENT - современная компьютерная программа для моделирования течения жидкости и теплопередачи при различных условиях. FLUENT написан на машинном языке С, что позволяет обеспечить динамическое распределение памяти, создать эффективные структуры данных, и получить гибкое управление решающим устройством. Все функции, требуемые для решения и итоговые результаты доступны в FLUENT через диалоговый, управляемый с помощью меню интерфейс. Пользовательский интерфейс написан на языке Схема (диалект языка Лисп). Опытный пользователь может настроить и увеличить интерфейс, меню и функции. FLUENT позволяет осуществить следующие способы моделирования: двухмерные плоские, двухмерные осесимметричные, двухмерные осе-симметричные с турбулентностью и трехмерные потоки; стационарные или неустановившиеся потоки; несжимаемые или сжимаемые потоки, включая все скоростные режимы (дозвуковые, околозвуковые, сверхзвуковые и гиперзвуковые потоки); невязкие, слоистые и турбулентные течения; ньютоновские или неньютоновские потоки; теплопередачи, включая принудительную, естественную и смешанную конвекцию, сопряженную (твердую/жидкую) теплопередачу и радиацию; химическое смешивание нереагирующих и реагирующих веществ, включая гомогенное и гетерогенное сгорание и поверхностные модели детонации; вычисление по Лагранжу траекторий движения дисперсной фазы (частицы/капельки/пузыри), включая сцепление с дисперсионной средой; кавитационная модель; модель фазового превращения для процессов плавления или отвердевания; о пористая среда с неизотропнои проходимостью, инерционной устойчивостью, теплопроводностью формирующего среду твердого тела и давлением в порах тела; модель смешения потоков при взаимодействии динамического и статического моделирования трансформаторов и подобных турбомашин с выбором постоянства массы и постоянства турбулентности; динамическая модель сетки для моделирования с перемещением и деформированием сетки; объемные источники массы, импульса, высокой температуры и химических источников; обширная способность настройки через определяемые пользователем функции. FLUENT идеально приспособлен для моделирований потока несжимаемой и сжимаемой жидкости в каналах сложной конфигурации.
Моделирование распада турбулентности
В пристеночной модели FLUENT затронутая вязкостью пристеночная область полностью решена к вязкому подслою. Подход с двумя слоями является неотъемлемой частью увеличенной стенной обработки и используется, чтобы определить є и турбулентную вязкость в пристеночных ячейках. В-этом подходе целая область подразделена на затронутую вязкостью область и полностью-турбулентную область. Установление границ этих двух областей определено "стенным основанным расстоянием". Турбулентное число Рейнольдса Re ,, определяется как _ _pW ОЛЛ9) ЛЄ = , М где у - нормальное расстояние от стены в центрах ячейки. Во FLUENT у интерпретируется как расстояние к самой близкой стене: (3.1.80) /„єГ,, Г — Г со где г - вектор положения вполевои точке, гт - вектор положения на стенной границе. Гт является союзом всех стенных вовлеченных границ. Эта интерпретация позволяет у быть уникально определенной в областях потока сложной формы, вовлекающей многократные стены. Кроме того, у определенный этим способом независим от используемой топологии петли и определим даже на неструктурированных петлях.
В полностью турбулентной области (Re_)) Re ; Re =200) используются к — є модели или RSM.
В затронутой вязкостью пристеночной области (Re , Re ),используются модели с одним уравнением Wolfstein [148]. В модели с одним уравнением, уравнения импульса и к уравнение сохранены. Однако, бурная вязкость д.,, вычислена так ,,2/ =рсл 4к, (зл-8і) где масштаб длины, который появляется в уравнении.3.1.81, вычислен-от [134] l yck-e- ). (3.1.82)
Формулировка с двумя слоями для турбулентной вязкости, описанной выше, используется как часть увеличенной стенной обработки, в которой определение с двумя слоями гладко смешано с высокими числами Рей-нольдса определением от внешней области, как предложено Jongen [138]: V.enh - K t +(1- гЖліфег (3.1.83)
Смешивающаяся функция Xz определена таким способом, что это является равным 1 вдалеке от стен и равная 0 на очень близком расстоянии от стен. Смешивающаяся выбранная функция Y1 (3.1.84) Л.-І 1 + tanh Re,-Re, V Постоянная А определяет ширину смешивающейся функции. Определяя ширину такой, что значение Хъ будет в пределах 1 % погрешности данной изменение A Re , получаем. А = ARe, tanh(0,98) (3.1.85) Как правило, получили бы значение A Re, которое является между 5% и 20% Re ,. Главная цель смешивающейся функции А,Е состоит в том, чтобы препятствовать конвергенции решения, когда к-г решение во внешнем слое не соответствует с формируемыми двумя слоями. Область є вычислена к312 (3.1.86) є = . Е Масштабы длины, которые появляются в уравнении 3.1.86, снова вычислены от Chen и Patel [167]: e=yc({l-r-Re ). (3.1.87)
Если для целой области потока в затронутой вязкостью области (Re, 200) є не получена, путем решения уравнения передачи; то вместо этого получена алгебраически от уравнения 3.1.86. FLUENT использована процедура для є спецификации, которая является подобной і, смешиванию, чтобы гарантировать гладкий переход между алгебраически-указанным є во внутренней области и є полученной из решения.уравнения передачи во внешней области.
Константы в формулах масштаба длины: уравнения 3.1.82 и 3.1.87, взяты от [134]: се=кС?\ 4=70, А=2с(. (ЗЛ.88) Увеличенные стенные функции
Чтобы получить метод, который может расширить его применимость всюду по пристеночной области (то есть: ламинарному подслою, переходной области и полностью турбулентной внешней области) то необходимо сформулировать стенной " закон " как единственный стенной закон для полной стенной области. FLUENT достигает этого, смешивая линейное (ламинарное) и логарифмическое (турбулентное) использование "пристеного закона" функции, предложенной Kader [139]:
