Содержание к диссертации
Введение
1 Аналитический обзор современной научно-технической литературы по проблеме разработки и применения oil free-трансмиссии с саморегулируемыми ГСДП 8
1.1 Анализ конструкций турбодетандерных агрегатов и история развития 8
1.2 Основные понятия и термины предметной области 11
1.3 Обзор применений подшипников на газовой смазке на современном этапе 15
1.4 Классические работы в области газовой смазки 18
1.5 Эволюции конструктивных схем газовых подшипников и методов решения проблем, возникающих при их проектировании и эксплуатации 24
2 Математическая модель и теоретические исследования гибридного газового подшипника 31
2.1 Постановка задачи исследования гибридного газового подшипника 31
2.2 Математическая модель смазочного слоя 31
2.3 Асимптотические приближения 33
2.4 Асимптотический анализ предельной несущей способности 38
2.5 Асимптотический анализ частоты вращения, при которой подшипник начинает работать в бесконтактном режиме 41
3 Численный эксперимент 44
3.1 Постановка задачи численного эксперимента 44
3.2 Методика расчета течения в смазочном слое сегмента 49
3.3. Методика расчета равновесного положения сегмента 52
3.4 Методика построения серповидной канавки сегмента 55
3.5 Методика проектирования и пример расчета подшипника 59
3.6 Разработка системы демпфирования колебаний вала 62
4 Экспериментальные исследования гибридного газового подшипника 71
4.1 Экспериментальные стенды, используемые в испытаниях 71
4.2 Методика проведения экспериментальных исследований радиальных газовых подшипников 77
4.3 Результаты и анализ экспериментальных исследований 78
5 Технико-экономический анализ 89
5.1 Границы эффективного применения ГСДП и технико-экономический анализ 89
5.2 Анализ стоимости жизненного цикла подшипников различных типов 90
Заключение 97
Список использованных источников 99
- Классические работы в области газовой смазки
- Методика построения серповидной канавки сегмента
- Результаты и анализ экспериментальных исследований
- Анализ стоимости жизненного цикла подшипников различных типов
Введение к работе
Актуальность темы. В современной детандерах, газовых турбинах, компрессорах и другой роторной технике используются все более высокие частоты вращения ротора, достигающие сегодня 150 тыс. об/мин и более. Это позволяет повысить производительность агрегата без существенного увеличения его габаритов и стоимости. Ключевой проблемой при таких высоких частотах вращения становится работа его подшипников, их надежность, ресурс, связанные с ними эксплуатационные расходы, а также потери на трение. В ряде агрегатов, например, в воздухоразделительных установках и установках для получения особо чистых газов, применение подшипников на масляной смазке приводит к загрязнению продуктов.
Получили распространение подшипники на газовой смазке, использующие для поддержания быстро вращающегося ротора
аэродинамический эффект Бернулли. Это, так называемые, газодинамические подшипники. К недостаткам таких подшипников относят сравнительно низкую грузоподъемность и быстрый износ при частых стартах и торможениях ротора, когда подшипник работает в режиме сухого трения. Существуют газостатические подшипники, использующие внешнюю подачу газа под избыточным давлением в смазочный зазор, что позволяет устранить ограничение грузоподъемности. Им свойственны собственные недостатки: постоянный расход газа, избыточная жесткость, склонность к возникновению сильных колебаний.
Таким образом, актуальной проблемой является разработка
принципиальной схемы газового подшипника, сочетающего в приложении к детандерной технике лучших качеств газодинамических и газостатических подшипников, а также компенсирующих их недостатки. В настоящее время рабочие методики проектирования, проверочного расчета и экспериментальной отработки подобных подшипников отсутствуют, поэтому их создание также является актуальным.
Степень разработанности. В рамках настоящей работы предложена схема гибридного статодинамического подшипника, методика его проектирования, параметрического численно-аналитического анализа и верификации результатов проектирования.
Цель и задачи работы. Целью работы является создание методологических основ проектирования и производства гибридных газовых подшипников для применения в турбодетандерах, а также обоснование экономической эффективности их применения. Для этого решаются несколько задач, в том числе, разработка:
— Концептуальной методики проектирования гибридных подшипников с
поворачивающимися и самоустанавливающимися на заданный угол
сегментам;
Приближенной математической модели смазочного слоя для предварительной оценки параметров подшипника в рамках асимптотических приближений теории газовой смазки;
Методики расчета на заданную несущую способность гибридного газового подшипника с оптимальной формой распределяющих отверстий и сопел, обеспечивающих автоматическую установку поворачивающегося сегмента на заданный угол.
Методология и методы исследования. Методология сочетает использование аналитических и численных методов параметрического анализа, выполнение проверочных расчетов в рамках вычислительного эксперимента с верификацией путем проверки результатов в ходе натурного эксперимента. На основе разработанных методов асимптотического анализа выявляются основные тенденции зависимости грузоподъемности подшипника от его геометрических параметров, параметров смазочного слоя и частоты вращения вала. Определяются границы применимости классических уравнений смазочного слоя, предельных моделей бесконечно длинного подшипника, покоящегося и вращающегося с бесконечной частотой вала. В методике проектирования подшипника и методике расчета его рабочих характеристик вместо решения обратной задачи «смазочного слоя», когда требуется по заданной нагрузке определить величину смазочного слоя между поверхностями подшипника и вала, решается серия прямых задач, когда величина зазора задана, а рассчитываются силы и моменты, действующие на сегмент. Там, где это необходимо, вместо классических уравнений тонкого смазочного слоя применяются полные уравнения Навье-Стокса. Для проверки и верификации математических моделей и численных методов разработан экспериментальные стенды и методика экспериментальных исследований подшипника.
Научная новизна работы. Разработана принципиально новая концепция гибридного газового подшипника с поворачивающимися сегментами. Получены новые результаты, существенно дополняющие теорию и практику проектирования газовых подшипников.
Новые результаты, выносимые на защиту:
-
Методика проектирования нового класса гибридных газовых статодинамических подшипников с поворачивающимися самоустанавливающимися сегментами.
-
Методика и результаты асимптотического анализа несущей способности гибридных газовых статодинамических подшипников.
-
Методика расчета рабочих характеристик гибридных газовых статодинамических подшипников.
-
Результаты экспериментального и численного исследования радиального гибридного газового подшипника.
Достоверность полученных результатов подтверждается
одновременным применением аналитических методов, асимптотического
анализа, вычислительного и натурного экспериментов, сравнением полученных результатов с опубликованным результатами других авторов.
Практическая значимость. Выполненные исследования позволили получить результаты, которые могут быть непосредственного использованы при разработке и производстве детандеров и другой техники с тяжелыми быстро вращающимися роторами, в том числе:
Разработан новый класс гибридного газового подшипника с самоустанавливающимися сегментами, применение которого в высокооборотных холодильных машинах, согласно выполненной оценке, позволяет существенно снизить потери мощности, а также значительно упростить конструкцию за счет отказа от масляной системы.
Разработана методика расчета рабочих характеристик гибридных газовых подшипников для высокооборотных холодильных турбомашин.
Определены границы эффективного применения подшипников данного типа.
В результате расчетов и экспериментальных исследований установлено, что в практически важном диапазоне нагрузок величина среднего зазора линейно зависит от нагрузки, что существенно упрощает проектирование.
Выявлен диапазон экстремально малых средних зазоров, при которых подшипник разработанного типа начинает терять жесткость в результате запирания кромки сегмента с минимальным зазором и вытекания газа через три остальные стороны сегмента.
Разработана методика проектирования формы сопел сегментов подшипника, обеспечивающая их саморегулирование в широком диапазоне нагрузок и частот вращения.
Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на IV Всероссийском конгрессе молодых ученых (г.Санкт-Петербург, 2015), XLIV научной и учебно-методической конференции Университета ИТМО (г.Санкт-Петербург, 2015), XLIII научной и учебнометодической конференции НИУ ИТМО (г.Санкт-Петербург, 2014), XLV научной и учебно-методической конференции Университета ИТМО (г.Санкт- Петербург, 2016), VII Международной научно-технической конференции «Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке» (г.Санкт-Петербург, 2015). По результатам расчетных исследований были разработаны и изготовлены экспериментальные стенды для исследования радиальных гибридных подшипников на газовой смазке с различным числом сегментов, которые были представлены на выставке Startup Village (Сколково, г.Москва, 2015).
По теме диссертации опубликовано 13 печатных работ, в том числе в ведущих рецензируемых научных изданиях, входящих в список, рекомендованных ВАК, а также в международную базу Scopus - 6.
Объем и структура. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованных источников. Работа изложена на 107
страницах и содержит 72 рисунка и 12 таблиц. Список использованных литературных источников составляет 105 наименований работ отечественных и иностранных авторов.
Классические работы в области газовой смазки
Теория газовой смазки получила свое развитие в конце 19-ого века в работах Петрова, Рейнольдса, Зоммерфельда, Чаплыгина. Второй рывок в развитии произошёл в 60-е годы ХХ века и был связан с массовым внедрением газовых турбин. Основоположником газодинамической теории газовой смазки считается профессор Н.П.Петров, который в 1883 г. опубликовал в Инженерном Журнале статью «Трение в машинах» [35]. Возможность использования воздуха в качестве смазочного вещества была проверена Кинсбери [36] и Харрисоном [37]. Однако впервые работа вала в опорах скольжения с несжимаемой смазкой была полностью исследована во второй половине XIX века в работах Тауэра и О.Рейнольдса. Последний в 1886 опубликовал статью «Гидродинамическая теория смазки и её применение к опытам Тауэра» [38]. Первый патент на газовый подшипник был оформлен в США в 1894 году. Гидродинамическая теория смазки для случая гладкого цилиндра в коаксиальной опоре было завершена в работах А. Зоммерфельда [39], А. Мичеля, Н.Е. Жуковского и С. А. Чаплыгина [40].
Всплеск интереса к данной тематике наблюдался в 60-е годы. Именно тогда появились фундаментальные труды Шейнберга [41] и Константинеску [42], Риппела [43], Грэссема и Пауэлла [ 44 , 45 ], обобщившие все известные на тот момент теоретические и экспериментальные результаты. Кастелли разработал теорию полноохватного самогенерирующегося подшипника [46], а также теорию динамики смазочного слоя.
Теория газовой смазки была глубоко разработана в Советском Союзе. Основных научных центра в данной области было два: Экспериментальный НИИ металлорежущих станков (ЭНИМС), в котором работы велись под руководством С.А.Шейнберга, а также кафедра Механики и математики Ленинградского Политехнического Института (ЛПИ), научный руководитель Л.Г.Лойцянский [ 47 ]. Кафедра ЛПИ занималась разработкой теории гироскопов на газовом подвесе, а также газостатических узлов для точной выверки приборов [48]. Большой вклад в развитие теории внес Колмогоров [49].
В приложении к турбомашинам теория газовой смазки развивалась в МГТУ им. Баумана под руководством Ю.В.Пешти [50, 51].
Необходимость решения нестационарных уравнений Рейнольдса возникает, например, при анализе лепестковых фольговых ГДП. Наиболее общий обзор данной проблемы приведен в монографии Брушана [ 52 ]. Рассмотренные выше решения, основанные на асимптотическом анализе или линеаризации, неприменимы к расчету лепестковых и фольговых подшипников, т.к. в этом случае толщина слоя смазки изменяется в результате прогиба лепестков или подкрепляющей фольгу упругой конструкции, поэтому динамику подшипников и гидродинамику смазочного слоя приходится рассчитывать совместно. Это приводит к необходимости решать нестационарное уравнение Рейнольдса, да еще с переменными граничными условиями. Для упрощения задачи обычно полагают лепестки и вообще все элементы подшипника невесомыми и идеально гибкими, что позволяет свести задачу к решению одного уравнения для смазочного слоя. Другая группа методов основывается на предположении, что сжимаемостью смазки можно пренебречь. В рамках такой модели Завьяловым были решения задачи о шаровом подшипнике [53] и о динамике нестационарного смазочного слоя, заключенного между двумя колеблющимися плоскими поверхностями [54].
Динамическое поведение высокоскоростного ротора, опирающегося на опоры газового трения, во многом определяется совокупностью действующих на него переменных по величине и направлению возмущающих сил. Внешними факторами являются вес ротора, его статическая и динамическая неуравновешенность, а также нестационарные нагрузки на валу. К внутренним факторам можно отнести [55] наличие нестационарных процессов, связанных с истечением из сопел системы подачи газового подшипника сверхзвуковых струй [ 56 , 57 ], а также возникновением пульсаций давления в смазочном слое под воздействием сил трения, впервые экспериментально исследованных Нюкером и Тейлором [ 58 ]. Изучение нестационарных эффектов, возникающих при быстром вращении роторов на газовых опорах, связано с несколькими характерными проблемами [59]:
- Прохождение валом, имеющим эксцентриситет, «критических частот» вращения, при которых иногда возникает явление «захвата» основной частоты, вызванное параметрическим резонансом ротора;
- Устойчивость и неустойчивость колебательного движения длинного ротора на упругих опорах;
- Возникновение неустойчивого прецессирования роторов с возрастающей амплитудой, известного под названием «полускоростного вихря», которое вызывается силами вязкого трения в смазочном слое.
Колебания и переходные процессы. Работа газовых подшипников характеризуется наличием нестационарных процессов, которые можно разделить на две большие группы: колебательные и переходные.
Переходные процессы, как правило, являются реакцией на внешнее воздействие (изменение нагрузки, частоты вращения, расхода рабочего тела) и переводят систему из одного стационарного состояния в другое. Под стационарным состоянием мы будем в дальнейшем понимать и устойчивые предельные циклы. В этом случае переходный процесс будет переводить динамическую систему из предельного цикла с одной частотой и амплитудой в предельный цикл с другой частотой и амплитудой.
Колебательные движения - это периодическое движение, которое относительно геометрической оси вала может носить характер плоско-параллельного смещения, цилиндрического вращения центра масс ротора, а также конической прецессии. Движения, совмещающие эти три вида перемещений, называются биениями.
Собственные колебания ротора. Вал на упругих опорах имеет несколько мод собственных колебаний, т.е. колебаний, происходящих под действием силы инерции массы вала и упругости его опор. Собственные колебания являются следствием несбалансированности вала. При приближении частоты вращения вала к одной из собственных частот (мод) колебаний возникает явление параметрического резонанса, исследованию которого посвящена классическая работа Капицы [60].
Если опоры абсолютно жёсткие, то при прохождении параметрического резонанса амплитуда колебаний возрастает до бесконечности, поэтому требуется демпфирование, т.е. применение податливых опор. Первые две моды соответствуют колебаниям вала как абсолютно жёсткого твёрдого тела. Последующие моды возникают при изгибе вала. Колебания вала могут возникать вследствие дисбаланса масс ротора. Роторы в типичных случаях являются несбалансированными, т.е. ось эллипса инерции не совпадает с осью вращения. В таких случаях говорят, что имеется эксцентриситет. Тогда на вал будет действовать периодическая динамическая нагрузка. Поскольку частота вынуждающей внешней силы, действующей на опору, в данном случае равна частоте вращения ротора, такие колебания получили название синхронных.
Идеально отбалансировать гибкий ротор практически невозможно [61, 62]. Если статическую и динамическую неуравновешенность жестких роторов можно устранить добавлением двух корректирующих грузов в двух произвольных плоскостях, то при уравновешивании гибких роторов необходимо устанавливать грузы в трех или более плоскостях с учетом форм собственных колебаний. Выполненные в Воронежском конструкторском бюро Химавтоматики (КБХА) исследования показали, что почти 100% аварий высокооборотных турбонасосных агрегатов (ТНА) связано с контактом вала и поверхности подшипника при прохождении критических частот. Натанзон [63] предложил использовать специальный метод балансировки роторов, при котором на критическом режиме вал находится во взвешенном состоянии хотя бы в одной из опор. При этом резонанс не возникает. Такие методы вполне оправданы в ракетно-космической области, но для гражданских областей применения являются слишком сложными. Альтернативой является установка ротора в опоры с демпфированием, например, с помощью промежуточных уплотнительных колец [ 64 ] или применения упругих опор с внутренним демпфированием, к которым относятся и газовые опоры. Наилучшими характеристиками демпфирования обладают ГСДП, как показали исследования Бентли [65].
Расходные колебания в смазочном слое. Существует ещё один тип колебаний, получивший название «пневмомолоток». Данный режим впервые был обнаружен в системах с гидростатической плоской опорой (подпятником). Пневмомолоток возникает в ГСП из-за мгновенной разности расхода газа, втекающего в смазочный зазор из питающих отверстий и расхода газа, истекающего из ГСП в окружающую среду. В этом случае происходит запирание течения в подводящих каналах и распространение восходящих волн сжатия навстречу потоку, что приводит к колебаниям. В ГСП с сегментными опорами пневмомолоток не наблюдается, т.к. сегменты изменяют свое положение под воздействием изменения давления, в результате, колебания подавляются.
Методика построения серповидной канавки сегмента
Отыскание равновесного положения сегмента подшипника во всем диапазоне частоты вращения еще не решает задачу, т.к. это положение может быть статически неустойчивым. Как было показано выше (см. рис.2.2), газостатические подшипники с одним соплом, через которое подается газ, при малой нагрузке являются статически неустойчивыми, хотя и обладают угловой жесткостью (рис.2.4-а). В результате, при малой частоте вращения такие сегменты под действием момента сил разворачиваются на предельный угол и происходит касание выходной кромкой поверхности вала, а весь газ вытекает в окружающее пространство через входную и боковые кромки. По мере раскрутки вала увеличиваются аэродинамические силы, эпюра давления постепенно смещается к выходной кромке и на номинальной скорости вращения, правильно выбрав ось сегмента, всегда можно добиться равновесного положения. Однако при раскрутке ротора сегмент будет продолжительное время работать в области неустойчивости.
Как известно, газостатические подшипники обладают большим запасом устойчивости, если выполнены по схеме с двумя соплами (рис.2.4-б). Благоприятная эпюра давления упрощает их проектирование и расчет. По мере раскрутки ротора двухсопловая схема начинает проигрывать односопловой с точки зрения экономичности, т.к. необходимости в подаче воздуха через сопло у выходной кромки на номинальной частоте вращения нет. В идеале, при нулевой скорости вращения вала нужна двухсопловая схема, а на номинальной – односопловая.
В рамках настоящего исследования в качестве решения проблемы предлагается построение сопла с серповидной канавкой, совпадающей на номинальной частоте вращения с изолинией давления подачи. Построение такой канавки производят в несколько приближений. Сначала строят канавку по результатам расчета сегмента с одним соплом в положении равновесия на номинальной частоте (рис.3.14). И повторяют серию расчетов по методике п.3.2-3.3 во всем диапазоне частот вращения и нагрузок. Дальнейшая корректировка геометрии канавки зависит от задач конструирования подшипника. Рассмотрим их подробнее.
В общем случае для подвода смазки может выбираться изолиния с давлением больше или меньше давления в источнике смазки. Для увеличения грузоподъемности давление источника смазки может превышать давление в изобаре (k 1), однако при этом возможно заметное увеличение расхода смазки через слабо нагруженные сегменты. При подводе смазки с k 1 возможен реверс смазки (истечение смазки из эпюры нагруженного сегмента через дроссель в нагнетающую магистраль), и, как следствие, некоторое снижение грузоподъемности. Однако при этом можно добиться снижения общего расхода смазки. Для улучшения характеристик подшипника и расширения номинального диапазона скорости вращения вала и нагрузки на вал могут предусматриваться дополнительные канавки (рис.3.15). Их может быть несколько. Каждая канавка должна располагаться вдоль изолинии, соответствующей заданному давлению питания, которое, в свою очередь, определяется нагрузкой и частотой вращения.
Если обеспечить независимое питание каждой из канавок, то можно подключать или отключать канавки в зависимости от скорости вращения и нагрузки. Подключение конкретной канавки соответствует середине заданного диапазона саморегулирования по скорости вращения и нагрузке на вал. Подключение нескольких канавок приводит к плавному регулированию подшипника по скорости вращения и нагрузке на вал в широком диапазоне. При этом какая-то одна конкретная канавка работает в номинальном режиме с k 1, канавки, расположенные ближе к выходной кромке, работают в режиме k 1, а расположенные ближе к канавке 1 - в режиме k 1.
Можно ограничиться одной серповидной канавкой и настроить её на середину диапазона регулирования. В нашем случае - это 30.000 об/мин. На рис.3.16-б показана геометрия такой канавки, построенной по изолинии 5 бар при частоте вращения 30.000 об/мин. Видно, что при максимальной частоте вращения давление на канавке ниже, чем в системе подаче, но незначительно (рис.3.16-а).
На рисунке 3.17 представлено изменение распределение давления в середине расчетного диапазона при частоте вращения 30.000 об/мин. Показан момент перехода через равновесное положение сегмента. Видно, что при угле разворота, близком к расчетному при заданной нагрузке, серповидная канавка слабо влияет на распределение давления (рис.3.17-а). При уменьшении выходного сечения до hвых=10 мкм происходит быстрое наполнение эпюры давления за серповидной канавкой, что увеличивает момент и разворачивает сегмент в сторону равновесного положения. Таким образом, построенная серповидная канавка обеспечивает большой запас статической устойчивости по углу поворота.
Результаты и анализ экспериментальных исследований
Ранее на стадии асимптотического анализа было показано, что в предельных случаях грузоподъемность уменьшается с увеличением количества лепестков, поэтому в идеале их должно быть три. Ниже приводится анализ результатов численных расчетов и эксперимента, проведенного на стенде обращенного движения. Выполнено сравнение грузоподъемности подшипника с диаметром вала 120 мм с пятью сегментами трех видов: с контурными канавками, продольными канавками и поперечными канавками (использованы данные экспериментов В.Н.Бесчастных, проведенных в АО НПЦ газотурбостроения "Салют"), с грузоподъемностью подшипника, имеющего серповидные канавки, а также три, четыре и пять сегментов. Сегменты устанавливались в обойму таким образом, чтобы проекция оси вращения вала проходила через ось вращения опоры сегмента. Результаты сравнения в покое приведены на рис.4.9.
На этом графике наиболее ярко проявляется универсальность разработанной геометрии системы распределения газа. Когда нагрузка мала, среди сегментов старого типа наилучшие результаты показывает канавка с контурным подводом газа, т.к. она обеспечивает равномерное распределение давления за счет продольных канавок и наполнение эпюры давления за счет поперечных. По мере увеличения нагрузки и эксцентриситета происходит смещение эпюры давления в сторону выходной кромки, т.е. минимального сечения смазочного слоя, таким образом, большую роль играют газодинамические силы. В этих условиях продольные канавки практически перестают влиять на грузоподъемность, т.к. газ по ним под воздействием газодинамических сил перетекает свободно, практически без сопротивления, из зон повышенного давления в зону с меньшим давлением. Поперечная канавка, расположенная у выходной кромки, снижает свое влияние, т.к. давление подводимого к ней газа близко к давлению в смазочном слое. А вот роль поперечной канавки у входной кромки растет, т.к. подвод газа через неё увеличивает наполненность эпюры. На данной скорости истечение газа через входную кромку в окружающую среду практически отсутствует и весь газа за счет вращения вала увлекается в смазочный зазор. Это проявляется на графике ускоренным ростом грузоподъемности подшипника с поперечными канавками (зеленые сплошные линии и ромбики на рис.4.10).
Подшипник с серповидными канавками совмещает положительные качества подшипника с контурной канавкой на малых нагрузках с преимуществами подшипника с поперечными канавками на больших нагрузках. Соответствующий график представляет собой огибающую графиков грузоподъемности подшипников с поперечными и контурными канавками.
Анализируя результаты, приведенные на рис. 4.10-4.11, нетрудно заметить, что численный метод разработанной методики стабильно занижает несущую способность подшипника, что само по себе неплохо, т.к. в процессе проектирования создает естественный запас несущей способности. Необходимо, тем не менее, пояснить причину такого расхождения. Дело в том, что сегменты подшипника были выполнены достаточно толстыми, поэтому зазор между ними представлял собой узкую щель, по существу, дополнительный дроссель, что создавало дополнительное сопротивление истечению газа в окружающую среду. В свою очередь, это приводило к увеличению наполненности эпюры давления в смазочном слое. Для моделирования данного эффекта необходимо включать боковые зазоры в расчетную область наряду с дросселями, но это, как показала практика, ведет к существенному увеличению трудоемкости построения сетки и примерно трехкратному увеличению времени выполнения расчетов.
В ряде задач актуальным является применение в качестве рабочего тела природного газа (газотурбинные энергетические установки) или хладагентов (детандеры). Как было показано в п.2.4, на режимах, близких к газостатическим, когда параметр подшипника стремится к нулю, среднее избыточное давление в смазочном слое сегмента прямо пропорционально вязкости (см. формулу 13). Таким образом, чем выше вязкость, тем несущая способность должна быть выше. На режимах, близких к полностью газодинамическим, когда роль принудительного поддува стремится к нулю, а параметр подшипника стремится к бесконечности, угловая скорость вращения вала, при которой происходит отрыв вала, обратно пропорциональна вязкости (см. 32). А из формулы (29) следует, что при заданной несущей способности и одинаковом среднем зазоре, выходной зазор пропорционален корню квадратному из .
Таким образом, можно предположить, что с переходом на менее вязкие субстанции, к которым относится метан и хладагенты, можно ожидать снижения несущей способности подшипника пропорционально отношению вязкостей при малых скоростях вращения и пропорционально отношению квадратных корней вязкостей рабочих тел, деленных на отношение чисел Рейнольдса, посчитанных по среднему зазору, на номинальных режимах вращения с большими скоростями. На рис. 4.11 представлено сравнение результатов расчетов работы разработанного подшипника на номинальной частоте вращения 42.000.
Если сравнить несущую способность при зазоре h0=20 мкм и h0=40 мкм, то, взяв за основу результаты расчета несущей способности по воздуху, отношение вязкости воздуха к вязкости природного газа при нормальных условиях возд/газ =1.8, отношение чисел Рейнольдса 2, получаем в соответствии со сделанными предположениями значения несущей способности сегмента при работе на природном газе с точностью 10%. Таким образом, в рабочем диапазоне можно использовать однажды сделанные расчеты воздушных подшипников и пересчитывать их на другие газы. Исключение составляет только область малых зазоров, где зависимость несущей силы от зазора перестает быть линейной. Анализ этого явления, которое можно по аналогии с упругим стержнем назвать пределом текучести или пределом несущей способности, приведен ниже.
Для проверки разработанной методики проектирования и математического моделирования ГСДП была проведена серия экспериментов, в ходе которых определялась зависимость несущей способности радиального ГСДП от частоты вращения вала. Использовалась экспериментальная установка, показанная на рис.4.4. В процессе эксперимента фиксировалась частота вращения в диапазоне 10.000 - 42.000 об/мин и задавалась нагрузка на вал в пределах 500-700 Н. При этом изменялся средний зазор на нижнем несущем подшипнике, который контролировался с помощью токовихревого датчика. Был выполнен один эксперимент в состоянии покоя. Разгруженные подшипники были отключены от магистралей подачи воздуха, зазор выставлялся таким образом, чтобы давление в нем было примерно равно атмосферному. Таким образом, несущая способность подшипника оказывалась примерно равна несущей способности нижнего несущего сегмента.
На рисунке 4.12 приведены результаты испытаний спроектированного и контрольного сегмента подшипника в сравнении с результатами численных расчетов. Сплошные линии соответствуют результатам расчетов спроектированного сегмента при заданной частоте вращения. Символы - результаты эксперимента.
Треугольниками показаны результаты экспериментов с вновь спроектированным сегментом, в котором серповидная канавка построена по методике п.3.5. Высота треугольника соответствует погрешности определения среднего зазора, цвет - соответствующую частоту вращения ротора. Квадратами показаны результаты экспериментов с контрольным сегментом, изготовленным ранее, в котором серповидная канавка была построена "на глаз" на основании формы изолиний давления. Высота и цвет обозначают погрешность измерения зазора и частоту вращения. Видно, что спроектированный подшипник имеет примерно на 25% большую несущую способность при одном и том же среднем зазоре, чем контрольный или, что то же самое, большую величину среднего зазора при равной нагрузке. Данные численных расчетов удовлетворительно совпадают с результатами экспериментов. Сравнивая результаты с рис.2.8 можно сделать вывод, что асимптотические методы позволяют качественно верно оценивать закономерности зависимости несущей способности от проектных параметров, но стабильно завышают саму несущую способность. Таким образом, выбирая проектные параметры по результатам асимптотического анализа, необходимо вводить коэффициент запаса не менее 1.25.
Анализ стоимости жизненного цикла подшипников различных типов
Стоимость жизненного цикла системы подвеса ротора складывается из единовременных затрат на устройство самих подшипников (СМП - стоимость масляного подшипника, СВП -стоимость воздушного подшипника) и стоимости вспомогательных систем, из совокупности эксплуатационных затрат связанных с функционированием систем, а также из затрат энергии на собственные нужды. Поскольку конкретные цены на оборудование изменяются, оценку стоимости выполним в относительных единицах (о.е.) на основе имеющихся данных:
СЖЦ = СМП + СМС + ССН + СЗМ + СУМ - для масляного подшипника скольжения; (4.1)
СЖЦ = СВП + СВС + ССН - для газового подшипника. (4.2)
Рассмотрим масляный подшипник. В уравнении (4.1) составляющие стоимости жизненного цикла масляного подшипника СЖЦ приняты согласно работе [105], в этой же работе приведены таблицы с необходимыми эмпирическими коэффициентами
Затраты для собственных нужд маслосистемы Сен подсчитываем путем прямого учета топливной составляющей (например, по природному газу) себестоимости электроэнергии, расходуемой на обслуживание мощности:
ССН=CN (NТР+Nнас) 25000 3. (4.8) здесь cN - удельный расход топлива, куб.м/кВт.ч; 25000 ч. - межремонтный период; 3,0 о.е./куб.м - цена сетевого природного газа. В формуле (4.8) NTP= fPcor - мощность, затрачиваемая на преодоление трения в масляном подшипнике, Р - удельная нагрузка на подшипник. В таблице 5.3 приведены результаты расчета стоимости жизненного цикла системы подвеса ротора с использованием масляных подшипников скольжения.
Проанализируем стоимость жизненного цикла воздушного подшипника (см. формулу 4.2). Стоимость СВП радиальных газовых подшипников сопоставима со стоимостью масляных подшипников ввиду того, что они мало отличаются по количеству деталей и по предъявляемым к ним технологическим требованиям. Разница заключается в том, что габаритные размеры газовых подшипников из-за меньшей грузоподъемности существенно выше. Для оценки стоимости воздушной системы СВС, приходящейся на одну опору, приведем следующие рассуждения.
С ростом массы ротора для обеспечения требуемой грузоподъемности необходимо осуществлять поддув воздуха в смазочный зазор. На основных режимах работы турбогенератора (выше 0.5 Nном) поддув воздуха может выполняться при помощи отбора в соответствующей точке газовоздушного тракта. Во время пуска, останова и на редко используемых режимах до 0,5 Nном необходим подвод воздуха от внешнего компрессора, т.к. собственного воздуха компрессора турбины не хватает.
Стоимость простых винтовых компрессоров в диапазоне производительности от 1 до 10 тыс.л/мин зависит от производительности и описывается по приближенным оценкам как СК=57.6 GВ + 12500, о.е., где GВ – производительность компрессора, л/мин. Доля стоимости воздушной системы, приходящаяся на одиночную опору составит GВС = 0.2 (57.6 GВ+12500). (4.9)
Найдем расход воздуха на одну опору GВ. Как и в случае с масляной опорой, принимаем номинальную грузоподъемность опоры равной полному весу ротора, однако в отличие от предыдущего случая, когда принималась постоянной удельная грузоподъемность, в данном случае примем постоянной окружную скорость на валу u=150 м/с. Это необходимо сделать потому, что, если стремиться выдерживать постоянной нагрузку, то размеры опор с ростом мощности становятся чрезмерными и быстро растут значения окружных скоростей. Для упрощенной оценки расхода воздуха будем считать его прямо пропорциональным площади кольцевого зазора и коэффициенту грузоподъемности
Проанализируем полученные результаты. Первое, что бросается в глаза - это существенно меньшие затраты мощности на преодоление момента трения (рис.5.1) у воздушного подшипника. Затраты на преодоление момента трения у масляного подшипника существенно больше, чем суммарные затраты на трение и на подачу газа в смазочный зазор у газового подшипника (рис.5.2). А ведь нужно еще учитывать затраты мощности насоса на прокачку масла и компенсации потери в маслосистеме.
Для опор с коэффициентом грузоподъемности меньше 1.5 расход воздуха на поддув от внешнего источника был принят равным нулю, т.е. считается, что применение ГСП или ГСДП явно нецелесообразно и будет применяться ГДП.
Таким образом, в абсолютном выражении стоимость масляного подшипника несколько ниже, стоимость масляной системы значительно выше стоимости воздушной, затраты на мощность собственных нужд газового подшипника в случае малых устройств существенно ниже. С увеличением размера этот разрыв сокращается, однако затраты масляного подшипника все равно остаются больше. Помимо этого система с масляными подшипниками имеет дополнительные пункты затрат. Результаты оценочных расчетов приведены на рис.5.3. Для сравнения приведены также данные для электромагнитного подшипника (АМП). Из этих результатов следует, что с экономической точки зрения масляные подшипники уступают газовым во всем диапазоне мощности вплоть до 2 МВт. Следовательно, выбирать нужно воздушные подшипники, а для выбора среди них ГСП, ГСДП или ГДП следует использовать оставшиеся критерии.