Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Техника и технология криогенной физиотерапии, постановка задачи исследований, выбор экспериментальной методики ...
1.1. Физическая теория общего криотерапевтического воздействия . 16
1.2 Развитие техники технологии общей криотерапии 27
1.3. Теоретические основы моделирования процессов тепловых процессов в элементах криотерапевтического комплекса
1.4. Постановка задачи исследований, выбор экспериментальной методики .
ГЛАВА 2. Математическое и программное обеспечение численных экспериментов
2.1. Физическая модель объекта общего криотерапевтического воздействия .
2.2. Математическая модель объекта охлаждения . 104
2.3. Удельные характеристики криотерапевтического комплекса 112
2.4. Физические модели элементов криотерапевтического комплекса 120
2.5. Математические модели основных элементов криотерапевтического комплекса
2.6. Программное обеспечение математического эксперимента 152
ГЛАВА 3. Выбор технологических параметров процесса общего криотерапевтического воздействия
3.1. Исследование процесса охлаждения поверхности тела различными теплоотводящими средами .
3.2. Исследование процесса объекта ОКВ в условиях естественной конвекции теплоносителя
3.3. Исследование процесса охлаждения объекта ОКВ в условиях вынуж- 192
денной конвекции теплоносителя .
ГЛАВА 4. Выбор эффективной схемы отвода теплоты из зоны общего криотерапевтического воздействия
4.1. Выбор схемы общего криотерапевтического воздействия 201
4.2. Исследование работы одноместного исполнительного устройства с рекуперативным отводом теплоты .
4.3. Исследование работы криотерапевтического комплекса с конвективным отводом теплоты из объема исполнительного устройства
ГЛАВА 5. Выбор рефрижераторного цикла криостатирования исполнительного устройства одноместного криотерапевтического комплекса
5.1. Оценка эксплуатационных характеристик одноместного КТК с системой криостатирования на базе воздушного рефрижератора
5.2. Исследование работы криотерапевтического комплекса с рефрижератором на базе жидкостного квазицикла
5.3. Выбор оптимальных условий контактного теплообмена между теплоносителем и частицами криоагента .
5.4. Математическая модель безнасадочного контактного теплообменника 275
5.5. Исследование работы безнасадочного теплообменника системы 287 криостатирования одноместного КТК
ГЛАВА 6. Выбор и обоснование конструкции исполнительного устройства 302 одноместного криотерапевтического комплекса
6.1. Физическая модель исполнительного устройства одноместного криотерапевтического комплекса .
6.2. Исследование процессов в объеме исполнительного устройства при восходящем движении потока теплоносителя .
6.3. Исследование процессов в объеме исполнительного устройства при нисходящем движении потока теплоносителя Заключение 344
Список сокращений и условных обозначений 347
Словарь терминов . 348
Список литературы .
- Развитие техники технологии общей криотерапии
- Физические модели элементов криотерапевтического комплекса
- Исследование процесса объекта ОКВ в условиях естественной конвекции теплоносителя
- Исследование работы криотерапевтического комплекса с конвективным отводом теплоты из объема исполнительного устройства
Введение к работе
Актуальность работы: ОКВ высокоэффективный и универсальный метод восстановительной медицины. Распространение метода ОКВ в России сдерживается отсутствием эффективного оборудования для его реализации. Для удовлетворения потребности здравоохранения России в оборудовании для ОКВ необходимо создать научные основы разработки специального оборудования. Исследования в области техники и технологии ОКВ соответствуют задачам, поставленным в рамках национального проекта «ЗДОРОВЬЕ», т.к. обеспечивают доступ населения к высокотехнологичным видам медицинской помощи. Исходя из этого, актуальность работы очевидна и обоснована.
Степень разработанности темы исследований. Несмотря на многолетнюю практику клинического применения, теоретические аспекты техники и технологии ОКВ практически не разработаны. Большинство публикаций описывает только клинические эффекты ОКВ. На кафедре криогенной техники НИУ ИТМО, в период с 1991 по 2013 под руководством и при непосредственном участии автора данной работы защищено 5 кандидатских диссертаций, посвященных отдельным аспектам разработки криотерапевтических комплексов (КТК). Для формирования научной концепции разработки КТК результаты ранее выполненных работ необходимо обобщить, уточнить и дополнить.
Цель работы - создание научных основ разработки оборудования для общего криотерапевтического воздействия. Достижение этой цели обеспечит оптимальные условия для производства в России эффективной аппаратуры для ОКВ. Цель работы достигается путем решения следующих задач:
1. Определить диапазон выбора параметров технологического режима ОКВ,
сформировать систему абстрактных характеристик установок для ОКВ.
2. Определить условия достижения лечебных эффектов ОКВ, тепловую задачу
криогенного охлаждения и условия безопасности объекта охлаждения. Разра-
4 ботать физическую и математическую модели объекта ОКВ.
3. Определить оптимальную температуру газа и продолжительность процесса
ОКВ в условиях естественной и вынужденной конвекции.
4. Разработать физические и математические модели основных элементов КТК и
программное обеспечение для постановки численных исследований.
-
Определить удельные затраты энергии в одноместных и многоместных установках, выбрать энергоэффективный способ реализации ОКВ.
-
Выбрать и обосновать энергоэффективный способ охлаждения зоны ОКВ.
7. Обосновать оптимальную конструкцию устройства для реализации ОКВ.
Научная новизна:
-
Разработаны физические и математические модели всех элементов КТК.
-
Обоснованы оптимальные значения температуры и скорости газа в зоне ОКВ, продолжительность охлаждения.
-
Показана невозможность исследований ОКВ на лабораторных животных.
-
Разработана система удельных характеристик элементов КТК.
-
Определены затраты энергии на реализацию ОКВ в многоместных и одноместных КТК, доказаны энергетические преимущества одноместных КТК.
4. Обоснован выбор способа криостатирования зоны ОКВ и выбор рефрижера
торного цикла для отвода теплоты.
5. Разработана математическая модель безнасадочного, контактного теплооб
менника, исследована его работа в пусковом и процедурном цикле КТК.
-
Разработана квазидвухмерная математическая модель одноместного исполнительного устройства КТК.
-
Обоснована оптимальная конструкция одноместной кабины, температура, скорость и траектория движения теплоносителя в зоне ОКВ.
-
Отлажена комплексная математическая модель КТК, пригодная для продолжения исследований в области техники и технологии ОКВ.
Теоретическое значение исследований состоит в обосновании параметров процесса охлаждения, энергоэффективной схемы реализации ОКВ, способа отвода тепловой нагрузки из зоны ОКВ, выбора цикла криостатирования.
5 Практическое значение. Результаты исследований востребованы на практике. Рекомендации по выбору параметров процесса ОКВ внедрены в производство криотерапевтических комплексов «КАЭКТ-01 «КРИОН » в ООО «НПП «КРИОН» Санкт-Петербург, использованы в утвержденных МЗ и СР РФ методических указаниях для врачей и польском учебнике по физиотерапии. Обоснованные в работе способ отвода теплоты из зоны ОКВ, конструкция системы контактного охлаждения, конструкция исполнительного устройства внедрены в производство криотерапевтических комплексов «КАЭКТ-01 «КРИОН», в ООО «НПП «КРИОН» Санкт-Петербург. С использованием результатов работы к 1.01. 2014 г произведено свыше 480 КТК «КРИОН». Математические модели и программное обеспечение внедрены в учебный процесс по специальности 140401.
Методология и методы исследования. Учитывая сложность и многогранность ис
следовательской задачи, в ее решении использованы методы идеализации и вос
хождения от абстрактного к конкретному. Объект исследования- КТК был рас
членен на элементы, описан посредством множества математических моделей за
фиксированных в виде независимых программных продуктов. Программы, под
программы и функции, созданные для частных исследований, позволили вос
произвести криотерапевтический комплекс во всей многогранности в виде ком
плексной математической модели. Использование метода аналогий позволило
значительно сократить число варьируемых параметров экспериментов. Системы
одномерных характеристик объекта исследований сформирована при помощи
метода абстрагирования. Анализ результатов экспериментов выполнен с исполь
зованием метода индукции, что позволило сформировать новые теоретические
знания о тепловых процессах в элементах КТК.
На защиту выносятся следующие положения.
-
Методика моделирования тепловых процессов инициированных конвективным охлаждением поверхности объекта с нелинейным начальным распределением температур и наличием внутренних источников теплоты.
-
Результаты исследования процессов конвективного охлаждения объекта ОКВ, оптимальные значения параметров технологического процесса ОКВ.
-
Методика математического моделирования процессов в элементах КТК.
-
Результаты исследования по оценке энергоэффективности вариантов реализации ОКВ, выбор способа криостатирования кабины КТК.
-
Математическая модель и методика исследования работы безнасадочного контактного теплообменника для системы криостатирования КТК.
Методика и результаты исследования процессов в исполнительном устройстве одноместного (ИУ) КТК, обоснование оптимальной конструкции ИУ. Апробация работы: Материалы работы докладывались на 5 всероссийских и 19 международных конференциях, в том числе в Японии, Польше, Чехии, Италии, Украине. Всего сделан 51 доклад.
Публикации: По теме диссертации опубликовано 110 работ, в том числе 12 статей в журналах рекомендованных ВАК РФ, 2 монографии, одно учебное пособие, глава в зарубежном учебнике, получено 3 авторских свидетельства СССР и патент РФ на полезную модель, основные положения диссертации изложены в 39 научных работах.
Структура и объем работы: Диссертация состоит из введения, шести глав, списка литературы, включающего в себя 290 названий (в том числе 96 работ на иностранных языках). Работа содержит 293 страниц машинописного текста, 119 рисунков, 49 таблиц и приложения.
Развитие техники технологии общей криотерапии
Автор метода описывает его открытие, как случайное обнаружение криотерапевтического эффекта, его рекомендации по выбору температуры газа и продолжительности процесса ОКВ даны без какого бы то ни было теоретического обоснования. После проникновения метода ОКВ в Западную Европу круг специалистов использующих криогенные газы для решения лечебных задач резко возрос. Отсутствие теоретических основ достижения лечебного эффекта стало причиной быстрого изменения базовой технологии ОКВ. На сегодняшний день существую криотерапевтические системы, в которых температура криогенного газа составляет -80оС. Причем их разработчики объясняют повышение температуры газа стремлением повысить комфортность процедур [218,220].
Практика применения криотерапии, в том числе и в России, показала, что физиотерапевтическое применение холодного газа далеко не всегда дает желаемый результат. Эмпирические наблюдения позволили предположить наличие причинно-следственных связей между лечебным эффектом ОКВ, прежде всего продолжительностью анальгетического действия, и технологическими параметрами процесса охлаждения: температурой газа, временем контакта, равномерностью охлаждения, площадью контакта газовой среды с поверхностью объекта воздействия.
Первый опыт клинического применения метода ОКВ в России показал, что увеличение экспозиции охлаждения с 2 до 3 минут, повышает продолжительность обезболивания с 1,5 до 6 часов. Снижение температуры газа до технического температурного порога (90 К) резко снижает комфортность и допустимую продолжительность охлаждения.
Многообразие, неоднородность и противоречивость результатов эмпирических наблюдений не позволяют сформировать достоверное представление о физических основах эффективности общей криотерапии. Отсутствие строгой медицинской теории сдерживает исследовательские работы по оптимизации технологии криогенного охлаждения.
Кафедра криогенной техники НИУ ИТМО и кафедра физиотерапии и курортологии Северо-Западного государственного медицинского университета им. И.И. Мечникова, с 1986 года проводят совместную научно-исследовательскую работу по внедрению криотерапии в отечественную лечебную практику.
В рамках научно-технического сотрудничества были сформулированы теоретические основы эффективности криотерапии, определены физические причины наблюдаемых в ходе криотерапевтического лечения эффектов. Для широкого использования методов численного эксперимента была разработана система количественной оценки эффективности и безопасности технологии криогенного охлаждения [109,191,201].
Основной принцип физического взаимодействия газовой среды с объектом криотерапевтического воздействия сформулирован следующим образом: процедура воздействует на организм пациента через крупнейший по площади орган чувств - кожный покров и оказывает стимулирующее действие на пороговые холодовые рецепторы [85,128,191]. Криотерапия применяется массово, без учета возраста и состояния системы терморегуляции пациентов, поэтому возможные негативные последствия процедуры предупреждаются за счет правильного выбора условий охлаждения, прежде всего за счет ограничения экспозиции контакта тела с криогенным газом. Ограниченная продолжительность контакта предупреждает обморожение поверхности кожи и распространение переохлаждения внутренних слоев тела. Методика ОКВ основана на рациональном использовании особенностей строения системы холодовой чувствительности.
Холодовая чувствительность кожи определяется наличием в поверхностном слое большого числа холодовых терморецепторов, которые расположены ближе к поверхности кожного покрова. Глубина залегания холодовых терморецепторов составляет 0,17 мм, тепловые терморецепторы расположены на глубине 0,3 мм [51] .
Отвод теплоты к криогенной газовой среде вызывает снижение температуры поверхностных слоев кожи. Эти изменения инициируют сигналы от холодовых рецепторов в центр терморегуляции. Полученная информация интегрируется по всему рецепторному полю и сопоставляется с имеющимся у субъекта опытом гипо-термических состояний [191,201]. Так как в процессе эволюции человеческий организм никогда не сталкивался с подобным сценарием отвода теплоты, в качестве от клика реализуются защитные схемы, сформированные на более распространенные ситуации. Кроме того, время передачи сигналов от рецепторов к центру терморегуляции сопоставимо с продолжительностью сеанса ОКВ. Криотерапевтический эффект является результатом неверной оценки центром терморегуляции информации поступившей со всего рецепторного поля.
В общем случае информация о влиянии внешней среды передается посредством специальных нервных структур - анализаторов (сенсорных систем). Анализатор состоит из трех отделов. Рецепторный отдел осуществляет восприятие энергии раздражителя и ее трансформацию в возбуждение. Проводниковый отдел осуществляет передачу возбуждения в кору головного мозга. Корковый отдел осуществляет анализ возбуждения и формирует адекватную реакцию [85].
Количественная связь между интенсивностью физического стимула и частотой потенциалов сенсорного действия является предметом изучения междисциплинарной науки-психофизики. Предметом исследования психофизики является установление количественных связей между энергией раздражителя и реакцией субъекта.
Американский психофизик Стивен Стенли Смит предложил использовать для описания этих связей степенную зависимость: Ip=a S , где I p - субъективная величина ощущения, S - физический стимул воспринимаемый анализатором, а,n – эмпирические константы [85].
Учитывая то, что практика применения ОКВ показала нелинейность зависимости между продолжительностью и эффектом ОКВ, закон Стивенсона был положен в основу количественной оценки результатов криогенного стимулирующего воздействия [124].
Физические модели элементов криотерапевтического комплекса
Данная математическая модель позволяет выполнять моделирование тепловых процессов в биологической ткани с учетом ее реальных теплофизических свойств [134]. Вместе с тем, основное внимание при построении модели уделено процессу фазового перехода влаги. С термодинамической точки зрения подход, безусловно, оправдан, так как именно выделение теплоты кристаллизации лимитирует темп охлаждения и глубину распространения зоны крионекроза.
Но, применительно к задаче моделирования процесса охлаждения объекта ОКВ такой подход не вполне оправдан. В частности использование эффективной теплопроводности ткани искажает физическую картину нестационарной теплопередачи через многослойный объект, содержащий внутренние источники теплоты. При моделировании процессов, протекающих при температурах выше тройной точки воды, внутренние источники могут вызывать локальное повышение температуры слоев, которое нельзя моделировать при использовании эффективной теплопроводности.
Несмотря на то, что теплофизическая картина охлаждения поверхности объекта ОКВ до температур выше точки кристаллизации значительна проще, чем при криогенном замораживании, для организации предполагаемых технологических исследований нельзя использовать методы аналитического и графо - аналитического решения задач нестационарной теплопередачи. Проверочные расчеты, показывают, что использование графо - аналитических методик расчетов переноса теплоты в нестационарных условиях, применительно к биологическому объекту охлаждения приводит к существенным ошибкам.
Систематизируя изложенные в разделе 1.1 положения физической теории ОКВ можно сформулировать задачу построения математической модели объекта ОКВ следующим образом. Необходимо описать одномерный перенос теплоты через многослойную биологическую ткань, содержащую внутренние источники теплоты. В начальный момент объект охлаждения имеет нелинейное распределение температур вдоль оси переноса теплоты. Допустимая продолжительность охлаждения определяется соблюдением строгих температурных условий в двух плоскостях моделируемого массива.
Учитывая то, что исследования в области оптимизации технологии ОКВ находятся на начальном этапе, при постановке исследований необходимо стремиться к максимально возможной степени обобщения получаемых результатов. Для получения таких результатов целесообразно исключить из рассмотрения сложную форму объекта ОКВ. При решении аналогичных тепловых задач, истинную форму объекта охлаждения мысленно изменяют достаточно часто [140]. Коррекция формы достигается двумя способами — путем деформации тела, при сохранении его действительного объема (способ деформации), или путем изменения объема тела в котором рассматриваются тепловые процессы. Следует оценить соответствие каждого из способов физической сути тепловых процессов в ходе ОКВ, которое представляет собой кратковременное поверхностное охлаждение объекта газообразным теплоносителем.
Способ деформации [140], предполагает упрощение формы объекта охлаждения. Подлежащее расчету тело сложной формы надо привести к телу простой формы (пластина, цилиндр или шар), но при этом должны остаться неизменными объем тела и тепловой поток на его границах.
Способ изменения объема, предполагает обоснованное уменьшение объема подлежащего описанию в тепловых расчетах. Этот способ применяется в тех случаях, когда за рассматриваемый отрезок времени тепловые условия (источники тепла) на той или иной границе тела не оказывают существенного влияния на температуру точки или области тела, подлежащих расчету [140]. Местоположение этой границы тела и объем тела, принимаемый в рассмотрение при решении тепловой задачи, могут быть изменены. В отличие от других границ тела, активно формирующих его тепловое состояние, такую границу можно назвать пассивной.
Для оптимизации вычислений пассивная граница может быть отодвинута дальше от точки, температура которой рассчитывается или перенесена в бесконечность и таким образом исключена из рассмотрения. Таким образом, пластина приводится к полуограниченному телу, полый цилиндр к бесконечной области с цилиндрической полостью или к сплошному цилиндру и т. д.[120,140].
В отдельных случаях, пассивная граница может быть придвинута ближе к расчетной точке, но, лишь настолько, чтобы не стать активной границей. Такой подход позволяет уменьшить размеры вычисляемых массивов данных, сократить их объем и повысить точность расчетов.
Для рассматриваемого случая упрощение формы методом деформации неприменимо, так как невозможно привести поверхность тела человека к объектам стандартной формы.
Способ изменения объема в полной мере отражает специфику рассматриваемой задачи, так как, по условиям гипотермической безопасности (УГБ) объекта ОКВ глубина проникновения тепловых возмущений в тело ограничена толщиной оболочки (от 10 до 15 мм) [191].
На практике выполнение УГБ обеспечивается ограничением продолжительности процесса охлаждения. В любом случае можно утверждать, что при ОКВ гипотермическое воздействие не успевает распространиться в глубину тела, поэтому реальные тепловые процессы хорошо согласуются моделью полуограниченного тела.
Сокращения глубины описываемого объема уменьшит объем вычислений, так как большая часть объекта охлаждения не подвержена влиянию внешнего отвода теплоты [124].
Если в полуограниченном теле внешний отвод теплоты за расчетный пе риод вызывает изменение теплового состояния лишь до глубины x = x0 , то пассивной границей может служить любая поверхность, для которой справедливо условие x x0. В случае нестационарного охлаждения поверхности объекта ОКВ, пассивная граница должна быть удалена от наружной поверхности на толщину оболочки тела [124].
При построении математической модели объекта ОКВ необходимо оценить влияние тепловых потоков проникающих сквозь торцевые сечения, которые ограничивают моделируемый объект по координате Y. Для решения этой проблемы можно воспользоваться известными из литературы рекомендациями о том, что влиянием торцевых потерь теплоты можно пренебречь в случае, если сечение, в котором рассматривается процесс охлаждения достаточно удалено от торцевых сечений
Исследование процесса объекта ОКВ в условиях естественной конвекции теплоносителя
Малый диапазон изменения температур и высокое влагосодержание покровных тканей позволяют предположить условное постоянство их теплоемкости (см. таблица 1.3.1). В мышечной ткани влагосодержание примерно 80%, соответственно ее удельная теплоемкость составляет 82% от теплоемкости чистой воды. При повышении температуры воды от 0 до 40С, изменение удельной теплоемкости составляет менее 1%. С остаточным основанием можно допустить, что для выбранного диапазона температур теплоемкость всех биологических тканей постоянна.
Система допущений принятая при построении физической модели объекта ОКВ позволяет перейти к построению его математической модели.
Следует отметить, что исследования эффектов ОКВ часто проводят с использованием лабораторных крыс [149]. Для того чтобы оценить обоснованность таких исследований полезно создать физическую и математические модели тела лабораторной крысы.
Лапы и хвост крысы не способны выдержать контакт с криогенным газом без необратимого повреждения. Для защиты от обморожения хвост и лапы животного плотно прижимают к телу при помощи сетчатого чехла.
После выполнения этих мер безопасности этого форма тела животного с достаточной точностью может рассматриваться как тело вращения.
Упрощение геометрической формы объекта охлаждения позволяет определить характеристические размеры условного цилиндра, который в ходе численного эксперимента будет имитировать тело модельного животного. Длина тела взрослой лабораторной крысы составляет до L=0,15м. Масса тела крыс до G=0,5 кг [149]. Полагая эффективную плотность тела крысы равной =1000 кг/м3 , можно определить эффективные значения объема и диаметра условного цилиндра:
Расчетное значение эффективного диаметра тела крысы составит /=0,065м. Длина объекта значительно больше диаметра: , поэтому процесс переноса теплоты от центра тела животного к периферии можно рассматривать в радиальной системе координат (см. рисунок 2.1.2). Объект представляет собой систему из нескольких коаксиальных цилин дров с различными физическими свойствами. Наружный слой меха 1 защищает тело от переохлаждения. На основании литературных данных [51] толщина мехо вого слоя лабораторной крысы может быть принята равной 0,2 мм. Слой 2 - обо лочка тела, состоит из тканей способных без ущерба переносить существенное переохлаждение. Центральная часть объекта охлаждения, ядро тела - слой 3, со стоит из тканей и органов, не приспособленных к переохлаждению. Масса обо лочки составляет 30% от массы всего тела. Это позволяет определить вес слоев 2 и 3: 2 0,3 и 0,7 . По весу слоя 3 можно определить диаметр границы между оболочкой и ядром
Для лабораторной крысы диаметр ядра и толщина оболочки составят: м, 20,005 мм. В отличие от человека, толщина оболочки тела крысы только в 10 раз меньше эф 102 фективного тела, это следует учитывать при построении модели ее тела. Наружный диаметр объекта охлаждения определится с учетом толщины мехового слоя:
Полученные аналитические зависимости позволяют создать теплофизи-ческую модель любого лабораторного животного и организовать математический эксперимент, направленный на исследование тепловых процессов, которые возникают в теле животного под действием охлаждения криогенным газом. Определение границы между оболочкой и ядром тела позволяет определить допустимую продолжительность охлаждения. В соответствии с тепловой теорией ОКВ [124], продолжительность воздействия криогенным газом подбирается таким образом, чтобы исключить обморожение поверхности оболочки или переохлаждение ядра. Эти ограничения получили название условия гипотермической безопасности пациента. Недопустимо снижение температуры поверхности оболочки до температуры начала необратимых холодовых поражений эпителиальной ткани а также снижение температуры тканей ядра более чем на 1оС. Температура ядра тела крысы оС . Учитывая наличие мехового покрова, можно предположить, что в нормальных условиях температура тканей оболочки близка к температуре тканей ядра Т2 Т3 ном -2=33,5оС. Учитывая низкую теплопроводность меха в пределах слоя 3, температура снижается до уровня окружающей среды Тос Ті Т3 . До начала охлаждения криогенным газом объект находиться в тепловом равновесии с окружающей средой, поэтому температура мехового слоя меняется по линейной зависимости:
Задачей исследования является комплексный анализ тепловых процессов протекающих в криотерапевтическом комплексе. КТК предназначен для реализации технологии ОКВ, в которой тело человека является объектом охлаждения, эта формулировка более конкретно обозначает технологические связи внутри криотерапевтической системы, поэтому будет далее использования для обозначения объекта ОКВ.
Практика численного решения тепловых задач, связанных с исследованием охлаждения биологических объектов, рассмотрена в 1.3. По сложившейся традиции большинство экспериментов основывается на решении дифференциального уравнения теплопроводности. Это уравнение позволяет исследователям прямо получать временные зависимости температуры, что особенно ценилось во времена слабого развития вычислительной техники.
Использование уравнения теплопроводности в численных исследованиях требует принятия ряда допущении, которые могут существенно исказить моделируемый физический процесс. Особенно велика погрешность моделей, построенных на базе уравнения теплопроводности, в области фазовых переходов.
Для моделирования процессов протекающих при охлаждении биологических объектов рациональней воспользоваться уравнением энергии [101]. Физическая суть процесса переноса теплоты в объекте охлаждения состоит в изменении теплосодержания элементарных объемов. Температура тканей на отдельных участках моделируемого объекта изменяется вследствие снижения энтальпии, т.е. является функцией теплосодержания.
Исследование работы криотерапевтического комплекса с конвективным отводом теплоты из объема исполнительного устройства
В ходе процедурного цикла температура газа в низкотемпературных полостях комплекса меняется с большой скоростью и амплитудой. Изменение температуры газа усложняет механизм переноса теплоты через изоляцию. Существенное влияние на величину подвода теплоты через изоляцию оказывает не только теплопроводность, но и теплоемкость конструкционных материалов для внутреннего покрытия ограждения.
Особенно высоко влияние изоляционной конструкции в одноместных криотерапевтических комплексах, это связано с большой амплитудой изменения температуры газовой среды в зоне ОКВ. Во время процедуры зона заполняется криогенным газом, который обеспечивает интенсивный отвод теплоты от внутренней поверхности ограждения. Температура внутренней поверхности изоляции стремится к температуре газа:
Периодическое изменение температуры внутренней поверхности теплового ограждения вызывает опосредованный перенос теплоты из окружающей среды. Плотность этого потока теплоты определяется температуропроводностью внутреннего покрытия кабины. Подвод теплоты, связанный с теплоаккумулирующими свойствами конструктивных материалов, называют реактивным [172]. При использовании материалов с высокой температуропроводностью, реактивный под 134 вод теплоты из окружающей среды может составлять до 30 % от общей тепловой нагрузки на систему криостатирования.
Для теплового ограждения многоместных криотерапевтических комплексов характерны аналогичные процессы, но из-за меньшей амплитуды колебания температуры газа в секциях доля реактивной составляющей, в тепловом потоке поступающем от изоляционной конструкции, невелика.
Наибольшее влияние тепловая инерция изоляционной конструкции оказывает на продолжительность пускового режима криотерапевтического комплекса [172].
С учетом большой теплопередающей поверхности изоляционная конструкция оказывает существенное влияние на процессы, протекающие в низкотемпературных полостях криотерапевтического комплекса. Процесс переноса теплоты сквозь материал теплового ограждения проходит в нестационарных условиях, поэтому не поддается аналитическому исследованию. Для оценки теплового влияния теплоизоляционной конструкции необходимо создать ее математическую модель.
Конвективный отвод теплоты от изоляционного материала к криогенному газу идет с большой интенсивностью. В объем ИУ поступает суммарная теплота, полученная за счет переноса энергии из ОС и переохлаждения изоляции. Для построения физической тепловой изоляции ИУ можно воспользоваться схе 135 мой приведенной на рисунке 2.4.9. Тепловое ограждение представлено в виде однородного слоя изоляционного материала толщиной 33. Такое представление исключает из рассмотрения тепловое влияние декоративных покрытий внутренней и наружной сторон теплового ограждения, поэтому позволяет оценить влияние изоляционной конструкции в обобщенном виде. Исследовать влияние декоративных покрытий целесообразно только после обоснованного выбора технологического режима ОКВ, схемы проведения процедур и конструкции ИУ. Для такого анализа можно использовать математическую модель, разработанную для однородного слоя теплоизоляции.
Физическая модель представляет тепловое ограждение в виде неограниченной пластины. Толщина тепловой изоляции ИУ в действующих криотерапевтических комплексах составляет от 0,05 до 0,20 м []. Высота изоляционных панелей процедурной кабины (см. таблица 2.3.1) колеблется в пределах от 1,7 до 2,5 м, поэтому перенос теплоты через ограждение происходит преимущественно вдоль нормали к плоскости изоляции.
Для моделирования процессов тепловых процессов в теплоизолирующей конструкции и теплообменной аппаратуре необходимо обеспечить учет зависимости теплофизических свойств материалов от температуры. Для унификации программных продуктов для вычисления текущих значений теплоемкости, теплопроводности и энтальпии материалов целесообразно ввести для каждого конструктивного материала используется целочисленный индекс, который будет присваиваться элементарному участку конструкции пмат.
В таблице 2.4.2 приведены значения целочисленного индекса присвоенного некоторым конструкционным материалам. Там же приведены известные из литературы [110] значения плотности и основные тепло физические характеристики материалов при температуре окружающей среды.
В литературе приводятся сведения. Анализ литературных данных о величине теплоемкости и теплопроводности материалов в интервале температур от 70 до 300 К показывает, что теплофизические свойства конструкционных материалов существенно изменяются при снижении температуры. В ходе численного эксперимента зависимость теплофизических свойств конструктивных материалов от температуры учитывается посредством аппроксимирующих выражений вида
