Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Современное представление о работе диффузоров ЦКМ и постановка цели иследования 9
1.1. Обзор некоторых работ по газодинамике лопаточных диффузоров 9
1.2. Назначение сверхзвуковых ступений 16
1.3. Существующие конструкции сверхзвуковых лопаточных диффузоров. 19
Глава 2. Физическое моделирование ступени ХЦКМ при сверхзвуковых скоростях потока 43
2.1. Описание экспериментального стенда 43
2.2. Описание сверхзвукового диффузора 47
2.3. Выбор контрольных сечений 50
2.4. Приборы регистрации 54
Глава 3. Обработка экспериментальных данных .56
3.1. Методика обработки экспериментальных данных 56
3.2. Критерии оценки работы ступени и отдельных элементов проточной части 60
3.3. Алгоритм расчета для определения интегральных и поэлемементных характеристик концевой ступени центробежного компрессора 63
Глава 4. Экспериментальные иследования 74
4.1. Результаты экспериментального исследования 74
4.2. Определение производительности ирежима работы экспериментальной компрессорной ступени 106
Глава 5. Математическое моделирование процессов в центробежном компрессоре ;.. 108
5.1. Описание решателя 108
5.2. Сравнение экспериментальных и данных полученных при математическом моделировании 120
Заключение 124
Литература
- Назначение сверхзвуковых ступений
- Описание сверхзвукового диффузора
- Критерии оценки работы ступени и отдельных элементов проточной части
- Определение производительности ирежима работы экспериментальной компрессорной ступени
Назначение сверхзвуковых ступений
Снижение размеров и соответственно массы холодильной машины связано с необходимостью повышения скорости рабочего тела в проточной части центробежного компрессора. В связи с этим в проточной части появляются местные скорости, близкие к звуковым или превышающие их [5, 68, 69]. Различают три вида течения: с большой дозвуковой скоростью; сверхзвуковое течение, когда во всем узком сечении решетки достигается скорость звука, при этом решетка, как правило, заперта [80]; трансзвуковое течение, при котором скорость потока изменяется от сверхзвуковой до дозвуковой или наоборот. В зависимости от скорости движения может существовать несколько трансзвуковых режимов.
При большой дозвуковой скорости наблюдаются течения с местными сверхзвуковыми зонами на выпуклых боковых участках тела рис. 1.4.
При сверхзвуковом течении перед телом возникает головная ударная волна. В случае тупого носика ударная волна отдалена и всегда имеет дозвуковую область (рис. 1.5).
При дозвуковых скоростях потока сжимаемость газа не оказывает существенного влияния на характер обтекания решетки. С увеличением числа М потери в решетке растут незначительно, а угол отставания потока остается практически постоянным в довольно широком диапазоне изменения М. Однако, при увеличении числа Маха свыше 0,6 в отдельных зонах профиля достигаются скорости звука с замыкающими их скачками уплотнения. Это приводит к появлению волновых потерь. При некоторых значениях числа М набегающего потока у основания скачка уплотнения возникают отрывы пограничного слоя, что вызывает резкое возрастание коэффициента потерь и увеличение угла отставания потока в решетке (уменьшение угла поворота потока решеткой).
Число М потока, при котором в какой-либо точке профиля достигается местная скорость звука, называют критическим и определяют экспериментально или теоретически [68]. Наибольших значений Мкр достигает при углах атаки близких к нулю. Это объясняется наименьшей разностью скоростей потока на спинке и корытце лопатки. Существенное влияние на М оказывает геометрия профиля решетки, в частности ее толщина [71]. С уменьшением относительной толщины Мкр возрастает. При уменьшении относительной толщины с 10% до 5% значение Мкр дозвукового профиля возрастает до 25- 35%. Также положительное влияние оказывает увеличение густоты решетки (улучшается безотрывное обтекание). Однако существует предельное значение густоты решетки при переходе через которое, возрастает местная диффузность, что приводит к росту вероятности отрыва потока и снижает Мкр. Так же сказывается и уменьшение угла установки профиля.
Дальнейшее увеличение чисел М приводит к расширению сверхзвуковых зон, к увеличению зон отрыва пограничного слоя. Этот процесс сопровождается ростом потерь в решетке. Увеличение числа М в дозвуковой решетке возможно только до определенного значения, когда в горле межлопаточного канала установится звуковая скорость. Дальнейшее увеличение расхода и скорости после этого делается невозможным, так как происходит «запирание» решетки.
Рассмотрим физическую картину обтекания лопаточной решетки сверхзвуковым потоком. Анализируя ее видно, что из-за конечной толщины кромок профиля при их обтекании вверх по течению отходят головные волны, обуславливающие возникновение, так называемых, волновых потерь [69, 71].
Чем толще входные кромки лопаток, тем больше интенсивность головных волн, тем больше потери. И при больших толщинах входных кромок возникают интенсивные отошедшие скачки уплотнения [69, 71]. На стороне разряжения профилей вследствие кривизны происходит разгон потока, из-за чего в межлопаточном канале от входных кромок соседнего профиля до стороны разряжения располагается косой скачок уплотнения. Его интенсивность определяется геометрическими параметрами лопатки, в частности толщиной и кривизной. В решетках с дозвуковым профилированием разгон потока по стороне разряжения получается значительным, поэтому интенсивность замыкающего скачка существенна. Также из-за большой скорости происходит отрыв потока, что ведет к росту потерь.
Таким образом, работа лопаточных решеток с дозвуковым профилированием при сверхзвуковых скоростях набегающего потока недопустима из-за значительных потерь [6, 68, 71, 72].
С целью уменьшения интенсивности скачка уплотнения, профиль решетки для сверхзвукового компрессора выполняют прямолинейным со стороны разряжения с тонкими входными кромками. Однако слишком сильное сужение кромок приводит к сужению рабочего диапазона характеристики решетки по углу атаки и к снижению надежности работы ступени.
Практически в сверхзвуковых решетках применяют лопатки с несколько скругленными кромками. Это приводит к образованию головных ударных волн переменной интенсивности. В последней ударной волне, близкой к ПСУ, происходит переход сверхзвукового потока в дозвуковой. Дальше происходит торможение дозвукового потока как в обычном диффузоре.
Следует учесть, что в реальных решетках выпуклая сторона лопатки выполняется с небольшой кривизной. Это приводит к дополнительному разгону потока и, как следствие, к росту волновых потерь и увеличению вероятности отрыва пограничного слоя у основания замыкающего скачка. При числе М перед скачком более 1,30-5-1,35 отрыв пограничного слоя и связанный с ним рост потерь становится неизбежным [72].
Для получения высоких КПД при больших числах Маха (М 1,35 + 1,4) необходимо более сложное профилирование лопатки. Примером такой лопатки может служить лопатка с частичным торможение сверхзвукового потока на входном участке межлопаточного канала. Такое профилирование позволяет уменьшить потери за счет создания в канале нескольких слабых скачков вместо одного интенсивного ПСУ. Применение таких лопаток, а также применение других технических решений по снижению волновых потерь должны обеспечить достаточно высокий КПД сверхзвукового диффузора при числах Маха набегающего потока до 1,5 -=-1,6.
Описание сверхзвукового диффузора
Учитывая простоту изготовления, а также достаточно высокую эффективность работы в качестве сверхзвукового диффузора ступени применен клиновой диффузор.
Теоретические расчеты, проведенные в [11], основанные на двухскачковой модели обтекания клина, показали, что угол клина можно определить, исходя из двух условий - либо обеспечения минимума потерь в системе, либо максимума восстановления полного давления. С учетом возможности практического выполнения острой кромки клина, угол был принят равным 10.
Профиль лопатки диффузора образован тремя прямыми. Лопатки изготовлены фрезерованием.
Для исследования работы ступени в широком диапазоне расхода рабочего тела, характерном для работы компрессоров холодильных машин, предусмотрено 6 положений лопаток, соответственно а3л=17, 14, 11, 8, 5, 2, причем, начальный диаметр диффузора 3 =1,0327 остается неизменным.
Число лопаток принято равно 19, ширина Ьз=13,68 мм, что соответствует при ширине колеса Ьг=10 мм, Ьз/Ь2=1,368.
Диффузор, изготовленный в СПбГУНиПТ, конструктивно состоит из передней /I/ и задней стенок /21, закрепленных на крышке /4/ при помощи винтов (рис. 2.3).
Между стенками расположены лопатки, положение каждой из которых фиксируется штифтом 111 и винтом /6/. Рис. 2.3. Принципиальная конструкция диффузора
На рис. 2.4, 2.5 представлена схема диффузора при различных углах установки, а так же схема разметки отверстий в стенках.
Изменение угла установки лопаток диффузора осуществляется следующим образом. Каждая лопатка имеет пять отверстий в передней части профиля для фиксирования штифтом в три отверстия в хвостовой части винта. В стенке диффузора выполнено по два отверстия для штифта и по 6 отверстий для винта на каждую лопатку в отдельности. Отверстия размещены относительно друг друга так, что обеспечивает 6 выбранных углов установки лопатки при неизменном начальном диаметре D3.
При обработке диффузора, отверстия, лишние для данного угла установки, зачеканиваются алюминиевой проволокой и зачищаются заподлицо с поверхностью стенки.
Схема расположения крепежных отверстий На рис. 2.6 представлена фотография передней стенки диффузора с закрепленными на ней углом установки 17 несколькими лопатками и не заглушёнными крепежными отверстиями.
Для изучения ступени используется способ исследований, основанный на измерении статических давлений в характерных сечениях с последующей обработкой по приближенно методике, основанной на применении метода условных температур и изложенной в работе [22]. Принята следующая схема расположения приборов в характерных сечениях: а) В сечении «н-н» и «к-к» произведены следующие измерения: - полное давление - двумя размещенными под углом 90 неподвижными осредняющими гребенками; - статическое давление - двумя осредняющими кольцами с 4-мя равнорасположенными по окружности точками отбора каждое; - полная температура - в двух точках на расстоянии 0,07 м, размещенных по окружности под углом 90. б) В сечении за лопатками входного регулирующего аппарата «8-8» статическое давление в 6-ти точках отбора, равномерно расположенных по окружности. в) В сечении перед входом в лопатки рабочего колеса «0-0» измеряется статическое давление в 12-ти точках отбора на внешнем диаметре и 8-ми точках на внутреннем диаметре. г) В сечении за колесом «2-2» на диаметре D2 = 0,305м измеряется статическое давление в 8-ми точках на передней стенке и 8-ми точках на задней стенке диффузора. Отбор давления производится из зоны, расположенной под углом 180 от выхода из сборной камеры. д) В сечении при входе на лопатки диффузора «3-3» измеряется статическое давление в 6-ти точках на передней стенке диффузора. е) В сечении при выходе на лопатки диффузора «4-4» измеряется статическое давление в 6-ти точках на передней стенке диффузора. ж) В сечении «4-4 », расположенном в начале поворота в сборную камеру измеряется статическое давление в 6-ти точках на передней стенке диффузора. Схему расстановки приборов в контрольных сечениях и сами приборы можно увидеть на рисунке 2.7.
Для более детального изучения картины течения в межлопаточном канале производятся измерения статического давления в середине образующих поверхностей лопаток.
Продренировано две лопатки, образующие между собой межлопаточный канал. В одной лопатке на длинной стороне расположено 23 точки отбора, во второй лопатке на обратной стороне - 20 точек, расположенных на расстоянии 6мм друг от друга. Кроме того, измеряется статическое давление в 53 точках на передней стенке диффузора в межлопаточном канале. Межлопаточный канал расположен под углом 180 от выхода из сборной камеры.
Критерии оценки работы ступени и отдельных элементов проточной части
При расчете проточной части турбокомпрессора для сжатия рабочих тел, которые, нельзя рассматривать как идеальный газ, приходится пользоваться тепловыми диаграммами или использовать приближенные методы, связанные с введением дополнительных допущений. Использование мелкомасштабных диаграмм состояния при массовом эксперименте и относительно невысоком отношении давлений в турбомашинах значительно осложняет быстроту обработки опытных данных и приводит к существенным погрешностям в определении параметров потока в контрольных сечениях проточной части ЦКМ.
Для связи термодинамических параметров рабочего тела было использовано уравнение Боголюбова-Майера с вириальными коэффициентами, которое теоретически представляет собой бесконечное расхождение по степеням температуры Т и плотности Р, а практически ограничивается членами не более чем 7-8-ой степени по Р и 4-5-ой по Т, что позволяет описать Р-У-Т данные рабочих веществ холодильных машин с точностью до 0,2% и калорические величины - до 2-7-3%.
Уравнение Боголюбова-Майера представляется в виде: z=i=1+Е2 (А, (з.1) здесь z - коэффициент сжимаемости; р - давление (Па); v - удельный объем (м3/кг); R - газовая постоянная (Дж/(кг-К)); bij - коэффициенты уравнения (см3/г); т = Т/Ткр - приведенная температура; Р - плотность (г/см3); Ткр — критическая температура (К). Исходя из данных опыта по уравнению (3.1) находились термодинамические параметры точек «н» и «к» («начало» и «конец» сжатия), а также действительная удельная работа ступени. l = iy--iH= ЬА . (3.2)
Исходя из объема экспериментального материала, ресурсов машинной памяти и требуемой точности обработки данных, оказались оптимальными для определения параметров промежуточных точек процесса сжатия применение метода условных температур, который предложен и разработан для процесса сжатия в турбокомпрессоре. Погрешность в определении термодинамических параметров промежуточных точек процесса с использованием условных температур составляет О-т-2.5% для широкого диапазона работы холодильных турбокомпрессоров, причем для условий данного эксперимента (сильно перегретый пар) практически не выходит за рамки 1%. При газодинамических расчетах сделаны следующие основные допущения: 1. Поток одномерный. 2. Теплообмен с внешней средой отсутствует. 3. Кинетическая энергия определялась по средней скорости потока в данном сечении, причем средняя скорость находилась из уравнения сохранения массы на основании измерения расхода через ступень и принятых положений о направлении потока в контрольном сечении. 4. Для области работы каждого режима (интервал давлений от точки «н» до точки «к») рабочее вещество является идеальным паром с постоянным показателем изоэнтропы. Средний показатель изоэнтропы для каждого режима определялся из выражения:
1. Процесс сжатия в ступени и в элементах проточной части принят протекающим по политропе с постоянным показателем п. При определении местных показателей политропы использовались результаты измерений давлений в соответствующих сечениях. Показатель политропы находился из соотношения: щ_и-\ lg(zr)7//(гГ)7 С3 5) где индекс I принадлежит параметрам потока на входе в ступень, для политропы начало-конец сжатия, либо параметрам на входе в рассматриваемый элемент проточной части, а индекс II - соответственно при выходе из ступени, либо при выходе из элемента проточной части.
При сделанном допущении об отсутствии теплообмена с окружающей средой, для ступени центробежного компрессора соблюдается условие: . . . . . h=lo=h и/2= з =h=h-Или в условных температурах {zT)\ = (zT% = (ZT) XH (zT) 2 = {zT)\ = {zT)\ = (zT) k. С учетом этого условия, параметры потока в контрольных сечениях н-н, о-о, 1-1, 4-4, к-к определялись совместным решением уравнения энергии потока и энергии заторможенного газа и уравнения неразрывности: і -i = c /2 (3.6) G = pcF В условных температурах эти уравнения могут быть записаны так: R(z T -zT) = c2/2 - к-\ GRzT (3-7) с = pF Решением системы уравнений (3.6) определялись скорости потока с и статическая условная температура zT. Полное давление в контрольных точках находилось по уравнению адиабаты: к гр к-\ Р=Р( г) (3.8) zT Для точного определения параметров потока в сечении 1-І требуются весьма сложные измерения, непосредственно не связанные с целью настоящей работы, поэтому было сделано допущение, что процесс на участке 0-1 идет по изоэнтропе. При определении скорости потока перед лопатками совместно с уравнениями (3.6) решалось уравнение:
Определение производительности ирежима работы экспериментальной компрессорной ступени
Создание математической модели производилось в специальной программе для расчета турбомашин компании NUMECA. Данная программа состоит из множества отдельных блоков, каждый из которых служит для определенной цели. Так в одном строится расчетная сеточная область, в другом происходит сам расчет, а в третьем модуле можно визуализировать полученные расчеты [85].
Вычислительная гидродинамика, Computational Fluid Dynamics (CFD) обычно включает в себя численные решения, вычислительные методы, определяющие уравнения, которые описывают течение жидкости системой уравнений (сохранения энергии, сплошности потока и т. д). Она появилась несколько десятилетий назад, чтобы стать важным инструментом в почти каждой отрасли динамики жидкостей, от конструирования двигателей до прогнозирования погоды [82].
Как отрасль науки CFD получил широкое распространение с появлением современной вычислительной техники. CFD интересно главным образом для моделирования сложных физических явлений в жидкости и газе, которые не могут быть легко и экономически эффективно моделироваться в физическом эксперименте.
Вычислительные методы отличаются от аналитических и теоретических решений тем, что они могут только решать уравнения на конечном числе точек, а не для всего поля течения. Суть численных методов, заключается в том, что в рассматриваемой области пространства (рабочей камере, канале, ступени и др.) вместо непрерывной среды, состояние которой описывается функциями непрерывного аргумента, вводится её сеточный аналог. Полученная дискретная модель среды описывается функциями дискретного аргумента, которые определены в конечном числе точек на сетке (узлов). Дифференциальные уравнения в частных производных, описывающие непрерывный процесс течения газа, а также дополнительные (начальные и граничные) условия заменяются на дискретную систему алгебраических уравнений.
Количество этих точек может быть довольно большим - особенно для сложной геометрии и может-достигать сотен тысяч и даже миллионов точек. Конечно, плотная сетка с большим количеством точек даст очень точное решение, но потребует большое количество вычислительной мощности компьютера и времени, чтобы достичь решения. Чаще всего для сокращения компьютерных ресурсов и хорошего качества решения используется плотная сетка в областях, где решение может быстро меняться (как в пограничном слое или вблизи ударной волны), и грубая сетка, с меньшим количеством вычислительных точек, в областях, где решение, как ожидается, будет изменяться медленно.
Выбор узлов сетки это отдельная наука. Она имеет много приложений вне CFD, например, при построении твердотельных моделей для снятия стресса, вибрации и анализа теплообмена. Есть несколько различных методов, которые обычно используются для разработки вычислительной сетки для CFD. Узлы сетки могут быть организованы либо в регулярные или нерегулярные схемы. В зависимости от шаблона, который выбран, метод генерации называется структурированным или неструктурированным. Оба метода имеют свои преимущества и недостатки [70].
В основном, структурированные методы позволяют строить сетки высокого качества и хорошо управлять распределением узлов сетки при сдвиге и в пограничных слоях. Однако, их трудно создать для областей со сложной геометрией. Напротив, неструктурированные методы позволяют получить сетки среднего качества (и, следовательно, решения), но процесс построения сеток обычно требуют меньше времени и вычислительной мощности, даже для областей сложной геометрии. Пользователи используют оба способа, но чем лучшие сетки могут быть созданы для определенной конструкции, тем точнее полученное решение, так как сетка значительно влияет на качество получаемых данных.
В пакете программ Numeca имеется возможность строить оба вида сеток, но для решения этой задачи использовалась структурированная сетка, так как она позволяет получить более точные результаты.
Для выполнения этих шагов NUMECA разработал три программных системы. Первая, IgG, моделирует интерактивную геометрию и сетки. Вторая система программного обеспечения, EURANUS Flow Solver, это современный, многоблочный 3D Flow Solver, который может использовать несколько видов решателей. Они основываются на уравнениях Эйлера или Навье-Стокса для ламинарного или турбулентного течения жидкости или газа. И третья, CFView, является интерактивным вычислительным полем системы визуализации. Алгоритм компьютерной программы решения задачи представлен на рис. 5.1.
Математическому моделированию подвергался не весь эксперимент, а только один вид геометрии. Он характеризовался отношением Ь3/Ь2=1.368 и значение угла установки лопаточного диффузора аг, = 8. Расчеты проводились на всех режимах, при которых проводился эксперимент с значениями Ми=0.8, 1.0, 1.2 и 1.4. Большие значения Ми не использовались, так как при них значения КПД не столь высоки, а одна из основных ценностей центробежного компрессора именно в его эффективности. Данный угол установки был выбран по причине наиболее удобных в моделировании вида характеристик, а также по причине того, что это средний уровень установки диффузора.
Прежде всего, для решения данной задачи была смоделирована геометрия проточной части компрессора, меридиональный разрез которой представлен на рисунке 5.2. Но вести расчет в такой большой расчетной области было бы слишком сложно, так как потребовались слишком большие вычислительные мощности. Поэтому было решено производить расчет только в одном канале.
