Содержание к диссертации
Введение
1. Высокоэффективная брэгговская акустооптическая дифракция 12
1.1. Основные закономерности акустооптического взаимодействия в твёрдом теле 12
1.2. Акустооптические нелинейные интермодуляционные эффекты 20
1.3. Влияние структуры акустического поля 25
1.4. Оптоволоконные коммутаторы 29
2. Акустооптическая дифракция на пространственно профилированном акустическом поле 33
2.1. Методика теоретического анализа 34
2.1.1. Акустическое поле прямоугольного преобразователя 34
2.1.2. Акустооптическая дифракция на неоднородном акустическом поле 35
2.2. Брэгговская дифракция без перемодуляции 39
2.2.1. Теоретический анализ 39
2.2.2. Эксперимент 42
2.3. Влияние структуры поля в плоскости, ортогональной плоскости дифракции 48
2.3.1. Дифракция тонкого светового пучка 48
2.3.2. Дифракция широкого светового пучка 51
2.4. Практические рекомендации 53
2.4.1. Зависимость эффективности дифракции от амплитуды звука 53
2.4.2. Оптимальное расстояние от преобразователя 55
2.4.3. Оптимальный размер преобразователя 57
2.4.4. Угловая расходимость дифрагированного луча света 59
3. Многолучевая брэгговская акустооптическая дифракция 61
3.1. Акустооптическая дифракция на многочастотном акустическом поле 64
3.2. Метод синтеза акустического сигнала для многолучевой дифракции 66
3.3. Изотропная и анизотропная геометрии дифракции 74
3.3.1. Методика расчёта многолучевой акустооптической дифракции в анизотропной среде 76
3.3.2. Результаты расчёта 78
3.4. Экспериментальное исследование 80
4. Применения эффекта многолучевой брэгговской акустооптической дифракции 85
4.1. Управление многолучевым дифракционным полем 85
4.2. Системы лазерного нанесения изображений 87
4.3. Акустооптический коммутатор оптоволоконных каналов связи 89
4.3.1. Принципы 89
4.3.2. Расчёт основных параметров 94
4.3.3. Экспериментальный макет 97 Выводы по главе 4 102
Приложение
- Акустооптические нелинейные интермодуляционные эффекты
- Акустооптическая дифракция на неоднородном акустическом поле
- Оптимальное расстояние от преобразователя
- Системы лазерного нанесения изображений
Введение к работе
Актуальность темы исследования
К настоящему моменту в акустооптике (далее - АО) исследовано большое количество разнообразных типов дифракции света на звуке - дифракция в изотропных средах, изотропная и анизотропная дифракции в анизотропньк средах, взаимодействие вблизи оптической оси в средах с оптической активностью, дифракции на объёмных и на поверхностных волнах, дифракция в планарных волноводных АО ячейках и др. Рассмотрены различные геометрии дифракции, в том числе коллинеарное взаимодействие, и найдены оптимальные геометрии для множества приложений.
На основе АО устройств разработано множество приборов - это модуляторы и дефлекторы лазерного излучения, оптические спектральные фильтры, а также системы оптической обработки информации - спектроанализаторы, перестраиваемые радиочастотные фильтры, конвольверы и др. Эти приборы отличаются компактностью, малым энергопотреблением, а также обладают таким ценными свойствами, как параллельный характер обработки информации и возможность быстрой перестройки [1-3].
При теоретическом анализе АО взаимодействия и конструировании АО устройств обычно не учитывают дифракционную структуру акустического пучка («ближнее поле») и используют модель плоского звукового столба. Пренебрежение пространственной неоднородностью звукового пучка при расчётах приводит к таким последствиям, как завышение предельной эффективности дифракции и неточность определения акустической мощности, необходимой для достижения этого предела. Угловая расходимость дифрагированного света на практике оказывается больше расчётной, что снижает важный для АО дефлекторов параметр - число разрешимых точек. Кроме того, модель звукового столба не позволяет теоретически оптимизировать такие параметры АО ячеек, как размер преобразователя в направлении, перпендикулярном плоскости дифракции, и место входа светового луча в звуковой пучок.
Последовательный учет указанного фактора при АО взаимодействии представляет собой сложную задачу. Известные работы по данной тематике, включая последние [4-5], подтверждают значительное влияние реальной структуры акустического поля на характеристики АО взаимодействия. Однако предлагаемые подходы носят недостаточно строгий характер, при этом либо учитывается структура поля только в плоскости, перпендикулярной плоскости АО дифракции, либо используется модельное поле, заданное в аналитическом виде. Таким образом, остается актуальной задача построения теории АО взаимодействия, выходящей за рамки модели «звукового столба».
Лежащий в основе АО взаимодействия фотоупругий эффект в большинстве сред при рабочих интенсивностях звуковых волн линеен. Однако зависимость мощностей выходных дифракционных порядков от входной акустической мощности носит нелинейный характер [б]. В случае, когда ячейка управляется монохроматическим сигналом, эта нелинейность приводит к нелинейной зависимости мощности дифрагированного порядка от входной мощности. В случае же многочастотного входного сигнала набор интермодуляционных эффектов, возникающих из-за рассматриваемой нелинейности, гораздо более разнообразен [7]. Помимо дифракционных порядков, соответствующих присутствующим во входном сигнале частотам (далее - основных порядков), появляются интермодуляционные порядки, связанные с частотами сигнала простыми комбинационными соотношениями. Например, если в сигнале присутствуют
f,f,f
компоненты с частотами J'J 2''J 3, то в выходном спектре появятся дополнительные
интермодуляционные дифракционные порядки, соответствующие комбинационным
/+/*-/,, 2/;-/22у;+/2-2/знтлі
частотам z , J l J l, 1 и т.п. Кроме того, мощность
каждого из основных порядков нелинейным образом зависит не только от мощности соответствующей ему компоненты входного сигнала, но и от мощностей других компонент.
Описанная нелинейность существенна только при достаточно больших дифракционных эффективностях, поэтому её можно избежать, снизив уровень входных сигналов. Однако во многих АО приложениях встречаются жёсткие требования либо на величину дифракционной эффективности, либо на отсутствие интермодуляционных дифракционных порядков и линейность аппаратной функции; кроме того, необходимость работы со слабыми дифракционными порядками увеличивает техническую сложность конечного устройства и, как правило, ухудшает его характеристики.
В работах [8-10] установлено, что даже при больших эффективностях дифракции
АО нелинейность (интермодуляционные эффекты) проявляется весьма незначительно,
если брэгговская дифракции света происходит на модулированном по частоте
акустическом сигнале, при том, что пространственный период модулирующей функции
меньше апертуры света. Иными словами, возникает ситуация, когда пространственный
спектр интенсивности дифрагированного света близок к энергетическому спектру
акустического сигнала. Особенно интересно следующее: если параметры частотной
модуляции выбраны так, что энергетический спектр сигнала состоит из N равных
компонент, то происходит разделение брэгговского порядка на N равноинтенсивных
отдельных лучей с суммарной эффективностью порядка 100%. Этот эффект
2 OJ
высокоэффективной многолучевой брэгговской дифракции имеет не только познавательное значение, но и прикладное: мультипликация каналов связи, деление мощного лазерного луча в системах обработки материалов и т.д.
В работах [11, 12] развито теоретическое описание многолучевой брэгговской дифракции при взаимодействии световых пучков и плоских акустических волн в акустически и оптически изотропной среде и получены основные соотношения. Было показано, что данный тип дифракции может быть реализован на многочастотной акустической волне - возбуждением монохроматических частотно эквидистантных сигналов, при том, чтобы их суперпозиция была наиболее близка к частотно (фазово) — модулированному виду. Иначе: оптимальные амплитудно-фазовые соотношения частотных компонент должны быть такими же, как и для комплексного спектра модулированного по частоте (фазе) сигнала. Результаты численных расчетов показали, что предельная суммарная эффективность многолучевого равноинтенсивного поля зависит от числа лучей, на которое расщепляется брэгговский порядок, и, в частности, при 3-х лучах суммарная эффективность не должна превышать 80%, а при 7-ми 84%. Было установлено, что ограничение эффективности дифракции связано с «перекачкой» света в значительно ослабленные, но все же существующие интермодуляционные порядки.
Задача, решаемая в данной работе, связана с тем, что наблюдались значительные количественные расхождения между экспериментальными результатами и теорией, так интермодуляционные лучи практически не наблюдались и, как следствие, суммарная дифракционная эффективность значительно превышала расчетную, была близка к 100%. При этом существенно, что в экспериментах использовалась геометрия взаимодействия анизотропного неаксиального дефлектора на монокристалле ТеОг [13-17]. Использование такого типа АО взаимодействия связано с тем, что оно обеспечивает большой угол сканирования, что, очевидно, приводит к максимальному числу лучей и максимальной суммарной эффективности многолучевой дифракции.
Цели диссертационной работы
В данной работе исследуются особенности брэгговской АО дифракции на пространственно профилированном и многочастотном акустическом поле, а также разрабатываются применения обнаруженных и изученных эффектов. Для достижения этих целей решаются следующие задачи: 1) Построение модели высокоэффективного брэгговского АО взаимодействия с учетом
двумерной дифракционной структуры акустического пучка в акустически
анизотропной среде.
Теоретическое и экспериментальное изучение АО эффектов, связанных с профилированием акустического поля.
Исследование основных закономерностей высокоэффективной многолучевой брэгговской дифракции и разработка метода управления многолучевым дифрагированным полем.
Изучение параметров многолучевой брэгговской дифракции в условиях оптически анизотропного характера взаимодействия - в геометрии неаксиального дефлектора.
Разработка АО коммутатора-мультиплексора волоконно-оптических каналов связи на базе эффекта многолучевой брэгговской дифракции.
Научная новизна работы
В работе впервые получены следующие результаты.
Экспериментально установлено, что зависимость эффективности АО дифракции от акустической мощности в условиях изгиба фронтов акустического поля отличается от этой зависимости в условиях плоских фронтов. Показано, что основные отличия заключаются в уменьшении глубины перемодуляции вплоть до стабилизации эффективности на уровне, близком к 100%, в широком диапазоне акустической мощности.
Предложена методика формирования АО многолучевого дифрагированного поля, основанная на синтезе акустического сигнала в виде суммы эквидистантных частотных компонент. Показано, что эффективность брэгговской АО дифракции на таком сигнале приближается к 100% в том случае, когда его вид приближается к фазомодулированному, что достигается определённым выбором фаз и амплитуд частотных компонент.
Теоретически и экспериментально установлено, что эффективность многолучевой брэгговской АО дифракции в геометрии взаимодействия анизотропного неаксиального дефлектора выше, чем в изотропном случае. Также показано, что в такой геометрии частотная полоса многолучевой дифракции существенно больше, чем полоса однолучевой (одночастотной) дифракции.
Научная и практическая значимость работы
1. На основе анализа АО дифракции на профилированном акустическом поле сформулированы рекомендации разработчикам АО устройств, позволяющие оптимизировать размер преобразователя в направлении, перпендикулярном плоскости дифракции, и положение светового луча в акустическое поле. Проведена оптимизация
по критериям минимальной необходимой акустической мощности и максимальной эффективности дифракции.
2. Найден количественный критерий эффекта стабилизации эффективности АО
дифракции на высоком уровне в большом диапазоне акустических мощностей -
Xq1Ydz/ 7llz > U. J где Л - длина акустической волны, 'z - размер преобразователя в плоскости дифракции, &z - параметр акустической анизотропии,
^0 - расстояние от преобразователя до оптического луча.
Найдены оптимальные условия для формирования многолучевого АО дифрагированного поля, дающие максимальную дифракционную эффективность и количество лучей. Разработан алгоритм синтеза управляющего сигнала для создания многолучевого поля с произвольным заданным распределением световой мощности по лучам.
Запатентована новая схема двухкоордипатного поляризационно-нечувствительного АО дефлектора, содержащая только три АО кристалла. По сравнению с классическим четырёх кристальным решением данное обеспечивает меньшие оптические потери, большую стабильность характеристик и меньшую стоимость устройства.
На базе многолучевой брэгговской АО дифракции разработан коммутатор-мультиплексор волоконно-оптических каналов связи. Анализ соотношения потенциальных характеристик устройства показывает, что в ряде случаев он не имеет аналогов среди подобных приборов, основанных на других технологиях (MEMS, электрооптика и др.).
Положения, выносимые на защиту
Экспериментально обнаружено новое свойство брэгговской АО дифракции -независимость интенсивности дифрагированного луча от мощности звука в случае искривления фазового фронта акустического поля в плоскости дифракции.
Метод формирования многолучевого высокоэффективного (в пределе до 100%) акустооптического дифрагированного поля с заданным распределением мощности по лучам, заключающийся в таком выборе фаз и амплитуд частотно-эквидистантных компонент акустической волны, при котором её вид максимально близок к фазово-модулировашюму.
Эффективность многолучевой АО дифракции в условиях анизотропного взаимодействия (в геометрии неаксиального дефлектора) выше чем в изотропных
условиях. Это обусловлено тем, что в геометрии неаксиального дефлектора расстройки АО синхронизма интермодуляционных лучей больше чем расстройки основных лучей. 4. Поляризационно-нечувствительный АО коммутатор-мультиплексор оптоволоконных каналов связи на основе двухкоординатного трёхкристального дефлектора с соотношением предельно достижимых параметров: до 100 каналов при быстродействии 3 мкс и до 400 каналов при б мкс.
Достоверность полученных результатов подтверждается, во-первых, теоретическими расчётами, выполненными при помощи апробированных методик; во-вторых, экспериментальной проверкой всех основных положений; в-третьих, отсутствием противоречий с работами других авторов по данной тематике.
Личный вклад автора
Автор принимал непосредственное участие на всех этапах работы, кроме построения теоретических моделей. Основной вклад автора заключается в проведении численных расчётов, разработке экспериментальных методик, участии в проведении всех экспериментов и обработке экспериментальных данных.
Апробация работы
Основные результаты диссертационной работы были доложены на б отечественных и 5 международных конференциях:
1-ая Конференция молодых ученых «Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика», г. Саратов, СФИРЭ РАН, 28-30 сентября 2006.
Конкурс работ молодых учёных, специалистов, аспирантов и студентов им. И. Анисимкина, 23-26 октября 2006, ИРЭ РАН Москва.
IEEE International Ultrasonics symposium. 2006 October 3-6, Vancouver, Canada.
Конференция АИН им. А.М.Прохорова «Фундаментальные основы инженерных наук» Москва, 26-27 октября 2006.
Конкурс работ молодых учёных, специалистов, аспирантов и студентов им. И. Анисимкина, 15-16 октября 2007, ИРЭ РАН Москва.
IEEE International Ultrasonics Symposium, 2007 October 28-31, New York, USA.
10th School on Acousto-Optics and Applications, Sopot, Poland May 12-15, 2008.
Acoustics'08, Paris, June 29 - July 4, 2008.
Конкурс работ молодых учёных, специалистов, аспирантов и студентов им.
И. Анисимкина, 27-28 октября 2008, ИРЭ РАН Москва.
IEEE International Ultrasonics Symposium, 2008 November 2-6, Beijing, China.
«Авиация и космонавтика-2008», 20-23 октября 2008, МАИ, Москва
Публикации
Основные результаты работы изложены в 14 публикациях, из которых 7 в рецензируемых журналах из списка ВАК и 7 в трудах отечественных и международных научных конференций. Список публикаций приведён в конце диссертации.
Структура и объём диссертации
Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка цитируемой литературы и приложений. Каждая глава содержит от трёх до четырёх параграфов и выводы. Объём диссертации составляет 126 страниц, 55 иллюстраций и 3 таблицы.
Содержание работы
Во введении содержится обоснование актуальности проводимых исследований, излагаются цели диссертационной работы и её наиболее важные результаты. Отмечены новизна и практическая значимость работы, приведены сведения об апробации результатов.
Акустооптические нелинейные интермодуляционные эффекты
Благодаря развитым технологиям выращивания оптических кристаллов и создания широкополосных эффективных акустических пьезопреобразователей, АО устройства находят широкое применение в таких приборах, как фильтры оптического излучения, анализаторы спектра и конвольверы радиосигналов, устройства управления лазерным излучением. Последние включают в себя модуляторы, позволяющие с высокой скоростью изменять интенсивность проходящего через них лазерного луча от нулевой до почти равной интенсивности исходного луча, и дефлекторы, отклоняющие лазерный луч на угол, варьируемый в широких пределах. Такие приборы используются, в частности, в системах оптоволоконной связи и для управления мощными технологическими лазерами. Как в модуляторах, так и в дефлекторах требуется высокая дифракционная эффективность, поэтому, как правило, в них реализуют режим дифракции Брэгга с единственным дифрагированным лучом света с высокой (в пределе до 100%) дифракционной эффективностью. Ряд технических задач требует разделения одного исходного лазерного луча на несколько лучей, интенсивностями которых можно было бы независимо управлять (рис 1.3). В системах оптоволоконной связи это позволило бы не только коммутировать каналы связи, но и передавать оптический сигнал из одного канала одновременно во множество каналов. В системах лазерной обработки материалов это позволило бы повысить скорость обработки, благодаря одновременному воздействию света на несколько точек материала. Тривиальный подход к решению этой задачи заключается в том, что на пьезопребразователь АО ячейки подаётся не гармонический сигнал, а сигнал в виде суммы нескольких гармонических компонент с разными частотами, лежащими в рабочей частотной полосе ячейки. В этом случае при малой эффективности дифракции ( 1-3%) дифрагированное световое поле содержит по одному лучу на каждую из подаваемых частотных компонент, причём интенсивность каждого луча пропорциональна мощности соответствующей компоненты и не зависит от других компонент.
Но при увеличении дифракционной эффективности проявляется принципиальная нелинейность АО дифракции и ситуация меняется. В [7] показано, что при существенной эффективности дифракции (более 5%) интенсивность каждого луча является сложной функцией амплитуд и фаз всех частотных компонент сигнала. В случае эквидистантного спектра сигнала возникает «конкуренция» мод, приводящая к невзаимным эффектам и другим особенностям [34, 35]. Кроме того, при АО дифракции на многочастотном сигнале помимо основных дифрагированных лучей, соответствующих частотным компонентам сигнала, образуются интермодуляционные лучи, соответствующие комбинационным частотам. Эти лучи присутствуют как в дифрагированном световом поле, так и в области проходящего света. Они уносят существенную часть световой мощности и, тем самым, снижают полезную дифракционную эффективность. Интермодуляционные эффекты иллюстрирует рис. 1.4. На рис. 1.4а падающий луч ко испытывает дифракцию на звуковой волне с частотой f и создаёт дифрагированный луч kd. Случай многочастотного управляющего сигнала показан на рис. 1.46. Здесь дифрагированное световое поле содержит набор лучей к ], каждый из которых соответствует своей частоте fi,...,f3. Каждый из этих лучей, распространяясь в области акустического поля, повторно дифрагирует обратно в область проходящего света, создавая там интермодуляционные лучи второго порядка kj, соответствующие разностям частот f2-fi, f3-f2, ft-fi- Эти лучи, в свою очередь претерпевая дифракцию, образуют интермодуляции третьего порядка вблизи основных лучей. Эти интермодуляции соответствуют комбинационным частотам 2f2-fi, 2fi-f2, и т.д. Было показано [36, 37], что определённая анизотропная геометрия АО взаимодействия способна снижать интермодуляционные эффекты в случае малой эффективности дифракции. Однако систематического исследования этого влияния в случае высокой эффективности дифракции до сих пор не проводилось. Интермодуляционные эффекты существенно снижаются в том случае, когда сигнал имеет эквидистантный частотный спектр и на амплитуды и фазы его частотных компонент наложены определённые связи. В [9, 10] рассмотрена АО дифракция на фазомодулированном сигнале. Такой сигнал имеет как раз такие соотношения амплитуд и фаз частотных компонент сигнала, которые минимизируют АО интермодуляционные эффекты.
В результате исчезают интермодуляционные лучи и распределение световой мощности по дифрагированным лучам становится пропорциональным распределению мощности по соответствующим частотным компонентам сигнала. В [8] впервые сообщается о возможности, а в [11] теоретически и экспериментально изучено формирование высокоэффективного дифракционного поля (с суммарной эффективностью близкой к 100%), состоящего из нескольких самостоятельных близкорасположенных по углу лучей равной интенсивности. Это имеет место, когда звуковая волна периодически модулирована по фазе так, что пространственный период модуляции звука в несколько раз меньше поперечного размера светового пучка, что иллюстрирует рис.1.5. При этом спектр акустического сигнала представляет собой набор монохроматических компонент, частоты которых эквидистантны, а амплитуды и фазы определяются формой и глубиной модуляции. Таким образом, единственный брэгговский дифракционный порядок разделяется на несколько лучей, соотношение интенсивности которых является «отражением», повторяет спектр мощности акустического сигнала. Этот эффект может быть использован для АО формирования произвольного заданного многолучевого поля. Однако условие фазовой модуляции накладывает связи как на фазы, так и на амплитуды компонент, и при таком подходе невозможно реализовать произвольное соотношение между интенсивностями лучей брэгговского порядка. Кроме того, фазомодулированный сигнал имеет бесконечное количество спектральный компонент, в то время как в любом практическом приложении необходимо получать заданное конечное количество дифрагированных лучей. Вычисление фазомодулированного сигнала, имеющего наиболее близкое к заданному распределение мощности по частотам представляет собой сложную
Акустооптическая дифракция на неоднородном акустическом поле
Как известно (например, [38, 39]), акустическое поле, возбуждаемое плоским прямоугольным преобразователем, имеет вид: s(x,y,z,t) = RQ{AHy(x,y)Hz(x,z-xtgr)exp(-ja (t-x/Vs))} (2.i) Здесь S (x,y,z,t) - упругое смещение частиц среды; А- амплитуда колебаний у преобразователя, который занимает в плоскости X = 0 область —ly/2 ySly/2i—lz/2 Z lz/2 Vs - фазовая скорость центральной акустической волны; О) - частота колебаний; у - угол сноса звука в плоскости АО дифракции XZ. Полагается, что снос звуковой волны существует только в этой плоскости. Н [X,у) и HZ\X,Z) - двумерные комплексные профили акустического поля, описывающие его пространственную структуру. В нормированных координатах У У - - у Iу - Z эти профили имеют идентичный вид: Ну(х,у) = Н г \ х У. у,1 V У J У KB X \ Hz(x,z) = H Ґ V lz J х = ЛВ, пі Z X (2.2) V Ч Р)=\ erf /3 + 112 \ J -erf -1/2 і J ja ) Здесь Л — 27TVSI CO - длина звуковой волны, erfQ- функция ошибок, yi&z - факторы квадратичной анизотропии, описывающие кривизну поверхности волновых векторов, соответствующих заданной частоте в параболическом приближении теории дифракции: v. 2 сох (2.3) где kxikz " z - компоненты волнового вектора вдоль соответствующих осей. Фактор В описывает кривизну в плоскости УХ, Bz - в плоскости АО дифракции XZ. В изотропной среде В „ = 1, в анизотропной среде эти коэффициенты могут достигать нескольких десятков, быть положительными, отрицательными и обращаться в нуль (автоколлимационные направления). В общем случае кривизну поверхности фазовой скорости звука характеризует двумерная матрица В, собственные векторы которой могут быть не параллельны сторонам преобразователя. При этом акустическое поле нельзя представить в виде произведения независимых двумерных профилей. Однако будем полагать, что В , есть собственные значения матрицы В, что вносит количественную неточность, но существенно упрощает выкладки и правильно передает общие закономерности. Рассмотрим функцию . Её модуль и фаза показаны на рис. 2.1. Для дальнейшего анализа существенны следующие закономерности.
В ближней зоне (ОС 0.02) поле имеет слабонеоднородную пятнистую структуру (на рисунке не показана). Далее на оси акустического пучка существует достаточно протяженная область повышенной амплитуды, причем максимальное значение достигается при р = 0, (X = 0.109 и превышает 1.34 (за единицу взята амплитуда поля непосредственно у преобразователя). В начале этой области поле имеет минимальную ширину. За областью повышенной амплитуды (т.е., за ближней зоной) поле становится более равномерным и расширяется. Фаза поля в ближней зоне почти однородна, а за пределами ближней зоны фазовые фронты постепенно искривляются по мере удаления от преобразователя. 2.1.2. Акустооптическая дифракция на неоднородном акустическом поле Пусть на акустическое поле под брэгговским углом к центральной акустической волне в плоскости дифракции XZ падает монохроматический световой пучок (рис. 2.2), с гауссовым распределением амплитуды: где Х0 и yQ - координаты оси пучка в плоскости Z = 0 , Г - радиус пучка по уровню интенсивности 1/е . В результате брэгговского АО взаимодействия помимо проходящего светового пучка (распределение амплитуды Et[X,y,Z)) образуется дифрагированный пучок ( Примем ряд допущений: 1) Пучки пересекают акустическое поле под небольшим углом к волновому вектору, то есть: 2) В пределах апертуры падающего света акустическое поле можно считать однородным по оси X: iiayx,aj = iiayXQ,aj, Cl:=y,Zi Оценить применимость этого допущения можно, сопоставив апертуру света 2г с характерными волновыми fin}2 К h J а дьгЛвдь М числами пространственного спектра л Ад- Ajr Получаем следующий критерий: Р2=2гАВа/12а«1 (2.8) 3) Проходящий и дифрагированный световые пучки на длине взаимодействия распространяются вместе. Расхождением лучей можно пренебречь, если (с учетом (2.7)): Р - _ «1 з г, л 1 (2.9) Ц Ч41 4) Можно пренебречь дифракционным расширением световых пучков на длине взаимодействия. Для гауссового светового пучка радиуса Г разброс значений 2т, Л волнового числа составляет Ака =21 Г. Следует учесть также неопределенность, обусловленную дифракционным расплыванием звука. В случае небольшой звуковой мощности оценочно получаем: «1 (2тг) nti Р4 = 2п Г , ч2\2 Кг Х47С У У У у 2„ . (2.10) " d В обычных условиях (Х0 —г 1у - 2г 6 Л) это условие автоматически выполняется при выполнении предыдущего условия (2.9). При этих допущениях стандартная процедура вывода укороченных уравнений связанных волн даёт: dE,(x,y,zr) , ч . ,ч , ,ч Лд/ } = VHy {х0,у)Н2 {x0,z )Et (x,y,z ) dE,(x,y,z ) . ,, ч ,, ч , (2.11) _-1. = -к м.. ( Л. vШ_ (xn.z )ЕЛ х, v.z ) Здесь - = Z/ Lz - нормированная координата, вдоль которой изменяются световые поля, V = V12, где V - индекс фазовой модуляции, рассчитанный формально для акустического поля в модели звукового столба. Отметим, что в рамках принятых приближений снос звука в плоскости АО дифракции не оказывает влияния на АО процесс. Граничные условия на входе в звуковой пучок: Et (х,у,-со) = Es(х9у), Ed(х,у,-со) = 0. (2.i2) Весь теоретический анализ АО дифракции в этой работе будет основываться на уравнениях (2.2), (2.11) и (2.12). Рассмотрим дифракцию светового пучка, достаточно тонкого для того, чтобы считать профиль tiy ух0,у) полностью однородным в пределах апертуры света.
Тогда в уравнениях (2.11) этот профиль станет постоянным коэффициентом при V, т.е. будет лишь масштабировать шкалу звуковых мощностей. Без ограничения общности его можно исключить из уравнений. Оставшийся профиль Hz{XQiZ J описывает неоднородность акустического поля вдоль пути светового пучка. Если фаза поля мало меняется на пути луча, т.е. 2Lrg(Hz{x0,z )) = const, уравнения (2.11) имеют простое аналитическое решение: Ed (x,y,z ) = J ZWK )\НЖ (x0,z )\dz )Е, (х,у) J Я, ( ) = cos\V J\Hz(x0,z )\dz \Et(x9y) (2.13) Соответственно зависимость эффективности АО дифракции от амплитуды акустического поля: Ґ -к» Л 77 = sm (2.14) Kj#,fo,z )fe . -оо J Видно, что в этом случае вид кривой T}\V) сохраняет основные черты, присущие модели звукового столба, когда 7] = sin у). Сохраняется периодический энергообмен между световыми пучками, и эффективность меняется в пределах от 0 до 100%. Однако при удалении точки входа луча от преобразователя неоднородность фазы поля становится существенной, что приводит к отступлению от (2.14). В этом случае решение (2.12) можно искать в виде ряда по У : Ed(x,y,z ) = v(fl-f3V2+f5V4-f1V6+...)El(x,y) ,(x,y,z ) = (l-/2F2+/4F4-/6K6+...),.(x,y) (Z,5) функции определяются следующим образом: где /( )= \н,(х,, )& j,{ )= )#,( , )/,-. ( .,- = 3,5,...: /.(z )= К(х0,г )/,,(- Кг- = 2А... (2.16) Рис. 2.3 показывает, как трансформируется при этом зависимость Tj(V). Исчезает периодический обмен энергией между падающим и дифрагированным светом, и возрастает необходимое для достижения эффективности 100% значение параметра V. о /// / р V - 3 0.8 // 0.6 і / \ ч2 .-7 0.4 j \1 / 0.2 - і у V Рис. 2.3. Зависимость эффективности дифракции тонкого гауссового пучка от амплитуды акустической волны V с учетом расходимости только в плоскости АО дифракции. Расстояние от преобразователя X = 0 (1), 0.2 (2), 0.4 (3), 0.6 (4). F 0.95 0.9 0.85, 0.2 0.4 X, 0.6 Рис. 2.4. Зависимость фактора ослабления F\Xz, TJ) от параметра Xz при эффективности дифракции 7] = 0.50 (1), 0.80 (2), 0.90 (3), 0.95 (4).
Оптимальное расстояние от преобразователя
Пусть заданы все параметры АО дифракции, кроме места входа светового луча в акустическое поле. Тогда акустическая мощность, необходимая для достижения максимума эффективности дифракции, будет минимальной, если по оси световой луч будет совпадать с центром акустического пучка, а по оси х будет отстоять от х 2х преобразователя на расстояние от т до т: Iі П2 lv л пс J В1 у (2.21) х, = 0.25- = 0.25 Щ г.в, При конструировании АО устройств широко используются условия взаимодействия, близкие к рассмотренным, а именно: кристалл 2, звук направлен а [но] л л. (іТо) т под неким углом " к оси L i в плоскости АО дифракции v ;. В этом случае приближенно: у хт =(7.6-10-3 +1.3.10-V)/J2 (2.22) 1.4 pn 1.3 1.2 1.1 0.2 0.4 0.6 X. Рис. 2.13. Увеличение акустической мощности, необходимой для достижения эффективности 100% (1), 95% (2) по мере удаления от преобразователя. JV0 - расчетная мощность в модели звукового столба. I f ( y - в мм, J в - ъ МГц, угол & - в градусах, результат - в мм). Эта формула о выполняется с хорошей точностью в интервале углов U — ОС — v . в более узком r iiv i — и — можно положить .В частности, в условиях эксперимента эти оценки дают 4.1-4.2 мм, что, очевидно, соответствует экспериментальным данным. 2.4.3. Оптимальный размер преобразователя Пусть заданы длины волн света и звука , фактор акустической анизотропии среды в плоскости, ортогональной плоскости дифракции у , размер преобразователя в плоскости дифракции z и радиус светового луча . Тогда акустическая мощность, необходимая для достижения эффективности дифракции 95%, может быть рассчитана как функция размера преобразователя в ортогональной плоскости и расстояния от преобразователя до светового луча .
Эта функция показана на рис. 2.14. Параметры нормированы на следующие величины: {Г Гич) cosy п2 COS г2 Л2г (2.23) Х" АВ/ " M2lz где z - показатель акустооптического качества среды. По сути, рис. 2.13 содержит ту же информацию, что и рис. 2.12, только в других координатах. Такое представление позволяет оптимизировать одновременно и размер преобразователя у, и положение X светового луча . Необходимо учесть, что этот результат получен по формуле (2.20), учитывающей V структуру акустического поля только в направлении оси . На малом расстоянии от X — Y X преобразователя ( ) будет сказываться неоднородность поля по оси , что снизит предельную эффективность дифракции. Неоднородность поля по оси % не ограничивает эффективности, но повышает необходимую акустическую мощность (см. рис. 2.13). / 2_ Г x/x» Рис. 2.14. Акустическая мощность Р/Р. , необходимая для достижения эффективности 77 = 0 95 / дифракции I , при различных размерах преобразователя у в направлении, перпендикулярном плоскости дифракции, и расстоянии от светового луча до преобразователя X . Серым показана область, в которой этот уровень эффективности не достигается. Для примера рассмотрим условия эксперимента (см. раздел 2.3.1). Нормировочные величины составляли: Г = 0.3 мм, %„ = 0.1 мм, - ,, = 70 мВт. Видно, что область / оптимальных рабочих параметров - 1у 2-3 мм, X « 1-2 мм. Необходимая мощность при этом составит г 150-200 мВ. 2.4.4. Угловая расходимость дифрагированного луча света Отметим важные особенности взаимодействия в случае, характерном для АО дефлекторов, когда апертура широкого, хорошо сколлимированного светового пучка близка к высоте преобразователя (г/1 0.3-0.5). Важным параметром является число разрешимых положений светового пучка, которое (в том числе) определяется угловой шириной 0dmt дифрагированного света.
Обычно полагают, исходя из модели звукового столба, что эта величина равна углу расходимости 6d падающего пучка. Однако неоднородность возмущения среды по апертуре света увеличит раходимость светового пучка в обеих плоскостях XZ и yz. Это увеличение в плоскости АО дифракции XZ приведет к уменьшению числа разрешимых положений. С учетом условий (2.7-2.10) угловую расходимость дифрагированнго луча можно оценить как 0dout (1 + лР\ I )0d, т.е. число разрешимых положений уменьшается в 1 + 71Р2 14 раз. Так как Р\ Г, то увеличение апертуры падающего пучка света увеличивает число разрешимых положений лишь до некоторого предела. Выводы по главе 2 Неоднородность фазы акустического поля по пути распространения света изменяет вид зависимости эффективности дифракции от акустической мощности. На участке зависимости от нуля до максимума эффективности изменения невелики и могут быть описаны поправочным коэффициентом, существенным только при совместном условии ?] 0.7 и X\ 0.3. В режиме перемодуляции изменения заключаются в подавлении энергообмена между взаимодействующими световыми пучками, вплоть до стабилизации эффективности на уровне, близком к 100%, в широком диапазоне акустической мощности. Структура поля в плоскости, ортогональной плоскости дифракции, приводит к неоднородности эффективности дифракции по апертуре АО кристалла. В результате, во-первых, акустическая мощность, необходимая для достижения заданного уровня дифракционной эффективности, зависит от места входа света в звуковой пучок. Во-вторых, предельная эффективность дифракции зависит от апертуры и положения светового луча. В-третьих, угловая расходимость дифрагированного луча света становится больше расходимости исходного луча. Проведённые исследования позволяют сформулировать практические рекомендации разработчикам АО приборов, в частности, указать наиболее энергетически выгодное положение светового луча относительно преобразователя и оптимальный размер преобразователя в направлении, перпендикулярном плоскости дифракции.
Системы лазерного нанесения изображений
Особенностью разрабатываемого коммутатора является применение многолучевой АО дифракции, позволяющей передавать свет из входного ВС одновременно в любое заданное количество выходных ВС, в том числе и сразу во все. Такое устройство далее будем называть АО коммутатором-мультиплексором (АОКМ). Если выходные ВС расположены друг от друга на расстоянии, соответствующем критерию Релея (интенсивность света между ВС составляет 81% от значения в центре волокна) то предельное число ВС в линейке равно: где — время прохода звукового фронта по апертуре света, т.е. время переключения, — диапазон рабочих частот. Количество выходных ВС каналов многократно увеличивается при использовании двухкоординатной схемы (рис. 4.5). При этом за первой АО ячейкой стоит вторая, ориентированная ортогонально первой. Первая отклоняет свет в одном направлении, а вторая - в ортогональном. Углы отклонения управляются независимо, что позволяет адресовать свет в любой ВС выходной двумерной матрицы. Количество каналов при этом становится равным LU 1Ь . В режиме мультиплексирования ячейка 1 разделяет исходный луч света на заданное количество лучей, расположенных в плоскости YZ (рис. 4.6). Ячейка 2 разделяет каждый из этих лучей одинаковым образом на лучи, разнесённые по оси X. Финальное двумерное распределение интенсивности света в плоскости матрицы выходных ВС является произведением двух одномерных распределений по осям X и Y, создаваемых каждой из ячеек по отдельности.
Некоторые примеры возможных распределений представлены на рис. 4.7. Здесь схематично изображена матрица ВС. ВС, в которые направляются лучи света, закрашены. По осям в таком же виде изображены некоторые комбинации лучей, создаваемые каждой из ячеек. Показаны следующие варианты мультиплицирования: а) во все выходные ВС одновременно; б) в произвольную прямоугольную область матрицы; в) в любой набор ВС одной строки или одного столбца матрицы; г) в ВС, находящиеся на пересечении набора строк с набором столбцов матрицы. Большинство систем оптоволоконной связи используют неполяризованное или произвольно поляризованное излучение. АОКМ, предназначенный для таких систем, также должен быть нечувствителен к поляризации входного излучения. Однако, наиболее перспективные во всех прочих отношениях широкополосные анизотропные АО дефлекторы [13-17] способны отклонять свет только строго определённой поляризации. Поэтому для достижения поляризационной нечувствительности требуется специальное схемное решение. Известное решение (рис. 4.8) заключается в том, что исходное неполяризованное излучение 1 направляется на поляризационный элемент 2, в котором оно делится на два канала с ортогонально ориентированными плоскостями поляризаций. В каждом канале устанавливаются независимые двухкоординатные дефлекторы 3 и 4, и затем оба канала складываются поляризационным элементом 5 в один выходной ВС 6 [65]. Таким образом, классическое решение требует по меньшей мере четыре АО ячейки и дополнительные поляризационные элементы. Разработанный АОКМ основан на новом принципе, с использованием только трех АО ячеек. Ячейки выполнены из кристаллов ТеОг, в каждом из которых дифрагирует свет только определённой поляризации, причём дифрагированный свет имеет поляризацию, ортогональную исходной.
Принцип работы иллюстрирует рис. 4.9. Исходное неполяризованное (или произвольно поляризованное) излучение 1 в общем случае можно представить в виде двух лучей ортогональных поляризаций, распространяющихся в одном направлении. На рисунке поляризации лучей схематично показаны цветными стрелками рядом с номерами. Свет последовательно проходит три АО ячейки. Первую ячейку (АОЯ-1) одна поляризация света проходит без изменений, превращаясь в луч 2, а вторая дифрагирует, в результате чего отклоняется и меняет свою поляризацию на противоположную, формируя луч 3. В АОЯ-2 лучи 2 и 3 испытывают дифракцию и переходят в лучи 4 и 5 соответственно. При этом лучи отклоняются в направлении, перпендикулярном направлению отклонения света в АОЯ-1. Далее луч 4 дифрагирует в АОЯ-3, отклоняясь в том же направлении, что и при дифракции в АОЯ-1, и превращается в луч 6. Луч 5 проходит АОЯ-3 без дифракции. Таким образом, каждая из двух поляризационных составляющих исходного света проходит систему, испытывая два акта дифракции. Дважды поменяв поляризации на ортогональные, эти составляющие на выходе имеют исходные поляризации. Каждая из составляющих при одном акте дифракции отклоняется в одном направлении, а при втором - в ортогональном. На выходе системы образуется излучение с исходной поляризацией, но отклонённое в двух направлениях на независимо управляемые углы, т.е. реализуется двухкоординатное отклонение света произвольной поляризации. Данное техническое решение построения АОКМ характеризуется меньшим количеством оптических элементов, что снижает оптические потери, минимизирует габариты, упрощает настройку системы и повышает её стабильность. Данный раздел посвящен описанию алгоритма расчета основных параметров АОКМ, определяемых характеристиками АО кристаллов и матрицы выходных ВС (потери, связанные с выводом света из ВС посредством коллиматоров и обратным вводом в данном разделе не учитываются). К основным параметрам относятся: - потери световой энергии JV , с - развязка между каналами (проникновение основного сигнала в нерабочие каналы) , N - количество каналов т , 7" - быстродействие (время переключения) , - электрическая мощность, потребляемая тремя АО кристаллами - . Заданные величины быстродействия, оптических потерь и потребляемой мощности определяют такие конструктивные параметры АОКМ, как апертура света на входе в АО кристаллы и размеры пьезопреобразователей. Кроме того, они задают число разрешимых лучей на выходе АО ячеек. Максимальное количество волоконных каналов по одной оси равно числу разрешимых лучей, делённому на плотность упаковки ВС в матрице, т.е. на отношение расстояния между соседними ВС - к диаметру световедущей жилы ВС . Чем меньше это отношение, тем большее число каналов будет иметь АОКМ. Но чем плотнее расположены ВС в матрице, тем больше паразитное взаимопроникновение каналов , определяющееся фоновой засветкой широкого поперечного распределения интенсивности одного луча в соседние ВС. Таким образом, параметры АОКМ находятся в компромиссном соотношении друг с другом, и для достижения наилучшей для конкретной задачи комбинации параметров необходима процедура оптимизации. Результаты расчета предельных характеристик приведены на рис. 4.10. На нём показана зависимость максимального числа каналов от плотности упаковки матрицы. Как и в предыдущих разделах, рассматривается дифракция в ТеОг на медленная сдвиговой волне, распространяющаяся под углом 6 к оптической оси, используется геометрия взаимодействия типа неаксиалыюго дефлектора, длина волны света равна 1.55 мкм. Кривые на рис. 4.10 соответствуют трем величинам быстродействия - 2 мкс (1), 4 мкс (2) и 6 мкс (3). Рис 4.10а соответствует АО потерям К = 2 дБ, рис. 4.106 - потерям К = 1 дБ. Подводимая к каждой ячейке мощность ограничена величиной 1.5 Вт. Как было экспериментально выяснено, превышение этой величины приводит к нежелательным тепловым эффектам, в частности, к изменению характеристик устройства по мере нагрева. Фоновая засветка определяется рассеянием света на оптических поверхностях, неоднородностях кристаллов, дефектах торцов волокон и т.д. Теоретический расчёт этого рассеяния в общем случае не является адекватным, поэтому реальную зависимость С (Rid) v можно найти только экспериментально. В таблице 2 приведены потенциальные характеристики АОКМ в сравнении с современными промышленными образцами оптических волоконных коммутаторов и мультиплексоров на базе электрооптики и технологии MEMS [66-68]. Видно, что АОКМ имеет рекордное количество каналов, высокое быстродействие, большую величину развязки каналов. К функциональным преимуществам АОКМ относятся мультиплексирование, возможность передавать излучение высокой мощности (благодаря