Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Одних из новых направление в физике твердого тела и конденсированного состояния, наиболее интенсивно развивающихся в последние годи, являются исследования нелинейных возбуждений и магнитных средах. В значительной мере это обусловлено возможностью применения магнитных кристаллов в микроэлектронике и технике сверхвысоких частот, например, быстродействие, некоторых элементов современных ЭВМ обусловлено динамикой цилиндрических магнитных доменов - существенно нелинейных образований в ферромагнетиках.
Одной из принципиальных задач физики твердого тела является выяснение связи свойств кристалла с его фундаментальными характеристиками. В теории магнетизма весьиа плодотворным оказался феноменологический подход, в основу которого положен симметрийный анализ пространственного распределения векторов ферро- н антиферромагнетизма. Динамика намагниченности в магпптоупорялочеппых средах в рамках дапного подхода описывается уравнениями типа синус-Гордона^ нелинейного уравнения Шреднпгсра (НУШ), Ландау-Лифщнца и др. Вместе с тем, неоднократно отмечались серьезные затруднения, связанные с применением феноменологического подхода к описанию магнетиков со значениями спина 5 > 1/2, а так же в случаях, когда энергия связи спиновой подсистемы с кристаллической решсгкоЯ сравнима с энергией обменного взаимодействия. Существенным моментом при исследовании динамики намагниченности реальных магнетиков с произвольным спином оказывается возбуждение Полей различной природы (магпитоднпольных, мультипольних, и т.д.), обусловленных появлением дополнительных степеней свободы спиновой динамики и принципиально отличным устройством энергетической структуры этих магнетиков. В то же время, на микроскопическом уровне основой теоретического описания большинства магнетиков являются гейзенберго-' вскис модели. Таким образом, возпикает вопрос об отношении коллективных нелинейных эффектов в классических и квантовых моделях, то есть проблема формулирования достаточно аккуратной, последовательной "процедуры сведения" моделей квантовой статистической механики, в частности, квантовых решеточных моделей Гейзспберга к классическим континуальным теоретико-полевым моделям, и учитывающие возбуждение полей мультипольпой природы.
Наличие мультипольних магнитных полей, в частности квадрупольного (т.н. поля Дзялошпвского), в магнетиках показано в экспериментальных исследованиях последних лет. Особенно сильно данное поле проявляет себя в автнферромагветике СгаОз, в основном состоянии которого вектора "классического спина " составляющих подрешеток взаимно компенсируют
друг яруг».
Большое интерес особенно і последнее годы проявляется также в яс-следованяв суцествевво велявеввых возыущевав (ыагяитных солатовов) в веодвомервых (автв)ферроиагнетвках- Особое ыесто среда ыагнятвих содятонов аанямают днЕаянческяе топодогнчесвле солятоны (вихра), воля ваыагнвченвости которых нельзя перевестж в однородное состоявве вепре-рыано! дефорыапдея.
В вастояшес время наябодее полных ыетодоы авалятяческого опнеа-вяя НУШ явліетея метод обратной задача рассеянна. Однако для аеяо-торых ыоделеа теорія вонденевровачных сред, где фшаческя реальными являются вовлеясатные граннчвые условвя. ставдартнаг техника обрат-soft задача неконструктивна. В последние годы стала очевидна неоспо-рныость алгебро-геометряческого метода построение широкого класса ре-шезн» ряда фундамевтальвых велиаеявых уравнена* ыатеыатичесьо? фаза вв.
1. Теоретическое иесдедовавне еждьвоаввэогросвых ферроыагяетикои
Геяэенберга с провэвольныи значением спввл 5. учитывающее, возбуждение
велявеянцх ыультяпольвых взавыодеаствяа а полеа в магнитных кристал
лах. Разработав в применен едины! водход в ввазаьлассяческоиу опяса-
еик> квантових спвтювых ыоделеа соспвном 5 ва основе построенвя обоб-
шеввых когерентных состояняа (ОКС) ва группе Sl'(iS + l). учвтыааизиВ
фувдаыевтальвые свыиетрвиные характерветвкч всходвого гаыяльгонваяа
полное чжсло степеней свободы спввовоа данамякж.
2. Изучеяае вопросов существования в устойчивости дивамвческжх топо
логических солятовов (ыагввтвых ввхрев) в несояоыерных моделях автн-
ферромагветика Гежэепберга (велявеввых евгыа-моделлх) на основе вари-
апдоввого подхода (техавкя пробных фувкавв) а аычгелнтельаых я>све-
ряиевтоа.
J. Получевве (сследовавяе новых дяухсьлитовных решена! скалярного я вевторвого велхвеаного ураввеняя Шредингера с раз-твчныыя граняч-выыа условиями. В качестве истода решеввя всподьзуется разновидность адгебро-геоыетрвческого метода внтегрнровааня нелянеавых дифференциальных уривеяяа.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ. Предложен і применен едввы!. обща подход в веследовавви ввазнклассаческого, повелевая магнетиков Гевэевберга с произвольным значением слава ва освове гехввкя обобшев-ых когерентных состоянии соответстьуюаен джнаыячесьоа группы сам-
-n ыетрии, учитывающий возбуждение мультипольних поле* спжяовоВ динамики. На основе построенных обобщенных когерентных состояний предпринято коып.зексвое исследование анизотропных магнетиков со значениями слхвва 5 = 1,3/2 что позволило получить ряд выводов н валожевнв, носящих принципиальное значение, которые выносятся ва защиту. Ввер-вые получены ураввевжб велинейаых волв намагннче-ввости, учитывающие возбуждение квадруподьной к октупольной спяяовой динамики и&гветжков со спивают S = 2,3/2 в внешние воля я, гакиы образок, шиходдшае за раыкп классического описания. Найдев ряд качественно нових вели небных решений, ве имеющих аналогов в ранках феноменологического подхода Ландау- Ли фшвца.
Аналитическими н численными методами пролеыовстр ярова на устойчивость динамических топологических солитоиов (вихрей) в весдномерных моделях классического анти ферромагнетик а ГеЯэевберга.
Найден ряд нових решений скалярного и векторного нелинейного уравнения Шредийгера с различными видами потенпиала и граничных условии.
НАУЧНОЕ I! ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ РАБОТЫ. Виявлена новые физические закономерности, характерные для широкого круга магнитных материалов, даюглие теоретическое объяснение ряду экспериментальных данных в предсказывающие новые эффекты иулътнпольпоп природы.
Построенные когерентные состояния разлпчнои реализации являются математическим методом квазиклассического описания широкого.класса реальных магнетиков с различными значениями спина, анизотропна в вве-евих полеА и могут быть использованы для полукласснческого описания
Найденные в работе новые решения скалярного и векторного НУШ с различи ими граничными условиями «опт наЯти применение ве только в фнзгске твердого тела, но также к в физике плазмы, нелинейное оптике в в других областях науки.
Получевные в работе ураввенвя нелинейных волн ваылгннченвоств с учетом мультипольних взаимодействий, а также их решения, могут явиться основой для дальнейших теоретических исследований магнетиков типа СаЛ'іТз. RbXiCh.TMUC.CoF7.Ct<:03 я др, Теоретвче-скве результаты. полученные в диссертации стимулируют постановку новых экспериментов в различных областях физике конденсированного состоя вея. магнвтоуво-рвлочеивых твердых тел. Е т.д.