Введение к работе
Актуальность проблемы. Научно-технический прогресс, предъявляющий все более высокие требования к современным технологиям получения металла и его служебным характеристикам обуславливает появление все более сложных, дорогостоящих и разнообразных по назначению и условиям работы металлургических установок и агрегатов. Это усложняет и делает более длительным и дорогостоящим разработку новых технологий, отработку и оптимизацию режимов работы установок и агрегатов и с необходимостью потребовало возможности предварительной теоретической прораоотки и прогноза принимаемых технологических решений. Широкие возможности в этом плане представляют специально создаваемые математические (компьютерные) модели соответствующих технологий, базирующиеся на фундаментальных' теоретических представлениях о процессе. Реализация такого подхода решительным образом сокращает круг и время поиска практических решений, удешевляет его. создает базу для разработки АСУ и САПР ТП и в конечном итоге ведет к ускорению научно-технического прогресса. В связи с этим появилась настоятельная необходимость в создании адекватной реальности теории кристаллизации сплавов, способной включить в себя наиболее значимые аспекты процесса. В настоящее время создание такой теории не возможно без учета определяющей роли двухфазной (переходкой) зоны кристаллизующегося сплава. Эта зона, расположенная между чисто жидкой и чисто твердой фазами сплава, представляет собой более или менее тесно переплетенную гетерогенную смесь кристаллов дендритной, игольчатой и других форм с еще незакристаллизовавшимся расплавом. Именно в этой зоне, включающей в себя чрезвычайно слезную по геометрии границу раздела фаз. происходит переход металла из жидкого в твердое агрегатное- состояние. Здесь протекают физико-химические процессы, сопутствующие затвердеванию сплава,' и формируются свойства, связанные с его физической и химической неоднородностью. В конечном итоге именно в этой области практически предопределяются основные качественные характеристики литого металла.
На первых этапах развития теории наличие двухфазной зоны игнорировалось и исследователи ограничивались предположением о плоской границе раздела фаз. Такое упрощение сводило проблему к решению различных вариантов классической задачи Стефана и могло быть реали-
- 4 -зовано аналитическими методами. Введение же в теорию феномена двухфазной зоны создавало для ученых при использовании аналитических методов практически непреодолимые трудности. Анализ системы уравнений, описывающих поведение двухфазной зоны, при практически реализуемых краевых условиях, является сложной математической задачей даже при использовании ЭВМ. Поэтому в начале в теории двухфазной зоны был разработан подход к решении более простой задачи: описанию тепловых процессов затвердевания слитка. И только современные ЭВМ, их широкое внедрение в науку и практику, сделали возможным исчерпывающий анализ уравнений теории кристаллизации сплавов с учетом двухфазной зоны в полной постановке. Именно, быстродействующие ЭВМ сделали возможным и математическое моделирование роста и эволюции дендритной структуры, одного из основных факторов, определяющих качества литого металла.
В качестве основной области приложения результатов теории выбран процесс непрерывной разливки, поскольку именно он в настоящее время является наиболее прогрессивным и значимым в отечественной к мировой металлургической практике получения литого металла.
Целью диссертационной работы является разработка и апробация теории тепловых процессов, регулярной (нормальной) зональной ликвации и математической модели-роста дендритных структур в двухфазной зоне кристаллизующихся сплавов и изучение закономерностей этих процессов.
Научная новизна работы.
-
Разработана теория тепловых процессов в двухфазной зоне кристаллизующегося сплава, позволившая установить закономерности кинетики затвердевания непрерывного слитка.
-
Установлено и дано математическое описание аномального поведения теплофизических характеристик кристаллизующихся сплавов в окрестности особых точек диаграмм состояния. Разработан и апробирован оригинальный интегралъно-энтальпийный метод решения задачи кристаллизации сплавов, специально учитывающий наличие любых видов особых точек на диаграмме состояния.
-
Проведен сравнительный анализ равновесной и квазиравновесной кристаллизации сплавов с постоянным коэффициентом равновесного распределения примеси, с коэффициентом распределения,в виде линейной функции по концентрации примеси и сплавов с сигарообразными диаграммами состояния. Отмечены и детально проанализированы случаи, когда квазиравновесная и равновесная кристаллизации отличаются наи-
большим образом.
-
Для всей гаммы состояний системы Fe-С <0<С<6.67мас%.) исследовано влияние начальной концентрации углерода на темп затвердевания сплава, количество эвтектики и перитектики, образующихся в условиях КЕазиравновесной кристаллизации.
-
Проведен теоретический анализ течения расплава в двухфазной зоне кристаллизующегося сплава, позволивший получить выражение для коэффициента продольного массопереноса. который использован при разработке математической модели формирования регулярной зональной ликвации в затвердевающем слитке при определяющей роли двухфазной зоны. Проведен анализ влияния продольного массопереноса на тепловой режим кристаллизующегося сплава, позволивший установить границы применимости тепловой теории двухфазной зоны. Изучены закономерности формирования нормальной зональной ликвации в непрерывном слитке.
-
Исследовано распространение тепловых колебаний в кристаллизующемся сплаве и их влияние на кинетику затвердевания и Формирование регулярной зональной ликвации в непрерывном слитке.
-
Проведено математическое моделирование электромагнитного перемешивания (ЭМП) расплава при затвердевании непрерывного слитка с двухфазной зоной и установлены закономерности влияния ЗИП на кинетику затвердевания и формирование нормальной зональной ликвации.
-
Разработана математическая модель роста дендритов в переохлажденных расплавах, позволившая изучить закономерности формирования стационарной формы вершины дендрита, зависимость ее параметров и скорости роста от переохлаждения системы (Д9), найти зависимость плотности дендритной структуры и ее морфологии от Д8, установить закономерности образования.. роста и 'механизм эволюции вторичной дендритной структуры и определить особенности перманентного структурного перехода от дендритных форм роста к глобулярным (гладким).
Практическая значимость. Тепловая теория двухфазной зоны получила широкое распространение в расчетах кинетики затвердевания слитков и отливок разнообразных форм и сечений при различных способах получения литого металла. Сна примененяется при создании математических (компьютерных) моделей промыаленных установок и агрегатов разливки стали и сплавов разнообразного назначения. Модели используются при разработке новых технологий, отработке и оптимизации технологических режимов, создании АСУ и САПР ТП, включающих в себя производство литого металла.
Интегрально-энтальпийный метод и проведенный анализ поведения
- 6 -теплофизических характеристик кристаллизующихся сплавов в окрестности особых точек диаграмм состояния позволяют расширить область применения теории двухфазной зоны на сплавы с диаграммами состояния, имеющими любые типы особых точек, включая сплавы системы Fe-C, цветные сплавы и сплавы с сигарообразными диаграммами состояния.
Метод решения обратной задачи кристаллизации позволяет находить оптимальные технологические режимы охлаждения непрерывного слитка по заданной форме лунки в кристаллизующемся слитке.
Математическая модель . ЗМП в затвердевающем непрерывном слитке позволяет рассчитывать теплодиффузионную картину процесса и может быть использована для отработки технологии.
Анализ распространения тепловых колебаний в кристаллизующемся сплаве позволяет уточнить выбор параметров при циклическом температурном воздействии на затвердевающий слиток.
Математическая модель формирования осевой ликвации в кристаллизующейся сортовой заготовке может быть использована для поиска режимов, стимулирующих снижение осевой химической неоднородности.
Результаты математического моделирования роста дендритов могут быть использованы для прогнозирования дендритной структуры в литых металлах, нахождения значений кинетических коэффициентов роста кристаллов и интерпретации экспериментальных данных. '
На зашиту выносятся следующие положения.
Теория тепловых процессов в двухфазной зоне кристаллизующегося сплава обеспечивает адекватное эксперименту описание кинетики 'затвердевания слитка.
Темп затвердевания и эффективная теплоемкость сплава на ликвидусе и при определенных условиях в точках перитектики, минимума и кристаллизации чистого более легкоплавкого компонента' изменяются скачком, а при достижении эвтектики и при соответствующих условиях в точках перитектики, минимума и кристаллизации чистого более легкоплавкого компонента неограничено возрастают.
Кристаллизация сплавов с узкими сигарообразными диаграммами, состояния при преобладании более легкоплавкой компоненты в равновесных и квазиравновесных условиях качественно различна: в первом случае наибольшее количество сплава кристаллизуется на солидусе, а во втором на ликвидусе.
Оригинальная физико-математическая модель роста дендритов в переохлажденных расплавах адекватна эксперименту и позволяет установить следующие закономерности. Стационарная форма вершины дендрита
не является параболической, однако, приближается к ней при стремлении переохлаждения к нулю. При росте дендрита в достаточно переохлажденном расплаве (Д9)0.4) стабилизирующую роль выполняет кинетический процесс присоединения частиц к поверхности раздела фаз. Эволюция вторичной дендритной структуры происходит в три этапа: первый состоит в зарождении располагающихся на равном расстоянии (зависящем от Л8) друг от друга вторичных ветвей, второй - в их интенсивном росте перпендикулярно стволу, дендрита и третий представляет собой конкурентное (через тепловое поле) поглощение медленно растущих ветвей более быстрыми, что приводит к последовательному укрупнению - удвоению размера вторичной структуры. Последнее утверждение составляет суть эволюционного принципа развития структуры вторичных ветвей - принцип удвоения, в результате которого структура разбивается на ряд следующих друг за другом областей, в каждой из которых расстояние между ветвями вдвое больше," чем в предыдущей. С ростом переохлаждения дендритная структура уплотняется (уменьшаются по установленной закономерности расстояния между вторичными ветвям!), оставаясь таковой до достижения критических переохлаждений (А9~1), при превышении коих дендритные формы сменяются ячеистыми, которые в свою очередь сменяются глобулярными. Переход от дендритных форм к глобулярным происходит через ячеистые перманентно, но не скачкообразно.
Формирование регулярной зональной ликвации происходит за счет продольного массопереноса в узкой примыкающей к ликвидусу части двухфазной зоны. Ее характер определяется величиной коэффициента продольного массопереноса в этой части зоны и скоростью охлаждения слитка, имея тенденцию к исчезновению при росте последней. При малых числах Льюиса (Lu^O.1, характерных для промышленных процессов получения литого металла) влияние зональной ликвации на тепловые процессы принебрежимо мало, что является количественным критерием, определяющим область применимости тепловой теории двухфазной зоны.
ЭМП затвердевающего непрерывного слитка приводит к более эффективному снятию начального перегрева, если установка находится ближе к кристаллизатору, к более эффективному уплощению дна лунки при работе установки в зоне конца затвердевания. Интенсивное перемешивание в верхней и средней частях слитка может приводить (при соответствующих условиях) к расплавлению твердой оболочки слитка (что опасно прорывом металла) и образованию специфического дефекта - зон обедненных примесью ("белой полосе").
Апробация работы. Основные результаты и положения диссертации докладывались и обсуждались на Всес. конф. по проблемам стального слитка ( Донецк, 1972; Киев, 1975, 1977, 1984; Жданов, 1986; Волгоград, 1990), VI Всес. ^конф. по росту кристаллов (Цахкадзор. 1985), I и II Всес. конф. "Моделирование роста кристаллов" (Рига. 1984. 1987). VII Всес. конф. "Новые высокопроизводительные технологические процессы, высококачественные сплавы и оборудование в литейном производстве" (Каунас. 1986), Всес. научно-техн. конф. "Проблемы кристаллизации сплавов и компьютерное моделирование" (Ижевск. 1990). XI Всес. совещ. "Получение, структура, физические свойства и применение монокристаллов тугоплавких и редких металлов" (Москва. 1985). I Всес. научно-техн. совещ. "Применение ЭВМ в научных исследованиях и разработках" (Москва, 1988), Всес. семинаре "Оптимизация процессов промышленной кристаллизации и разработка САПР технологий литья" (Ижевск, 1986). Всес. научно-техн. семинаре "Гидродинамика разливки стали и качество металла" (Днепропетровск. 1989). семинаре "Математическое моделирование процессов затвердевания металлов и сплавов" (Новосибирск. 1983). IX и XI Меадународных конф. по росту кристаллов (ФРГ, Штутгарт. 1983; Англия. Йорк. 1989).
Публикация результатов. По теме диссертации опубликовано 30 работ в научно-технических журналах и сборниках.
Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит .из введения, шести глав, каждая из которых заканчивается выводами, заключения, где отражены наиболее значимые из полученных результатов, и списка цитируемой литературы.