Температурная зависимость лондоновской глубины проникновения в купратных ВТСП Сюняев Даниил Альбертович

Диссертация - 480 руб., доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Автореферат - бесплатно, доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Сюняев Даниил Альбертович. Температурная зависимость лондоновской глубины проникновения в купратных ВТСП: диссертация ... кандидата Физико-математических наук: 01.04.07 / Сюняев Даниил Альбертович;[Место защиты: ФГАОУВО «Казанский (Приволжский) федеральный университет»], 2017.- 114 с.

Содержание к диссертации

Введение

Глава 1. Микроскопическая теория лондоновской глубины проникновения в сверхпроводник вне приближения эффективной массы 8

1.1. Простой вывод формулы для глубины проникновения постоянного магнитного поля через групповые скорости квазичастиц вблизи поверхности Ферми 8

1.2. Вывод формулы для парамагнитного вклада через корреляционную функцию «ток-ток» 13

Глава 2. Температурная зависимость глубины проникновения в оптимально- и передопированных купратах 21

2.1. Определение значения 2/kBTc по данным о температурной зависимости лондоновской глубины проникновения в сверхпроводниках типа La2-xSrxCuO4 21

2.2. Влияние ромбических искажений решетки на глубину проникновения в YBa2Cu3O6.98 27

Глава 3. Лондоновская глубина проникновения в режиме сосуществования сверхпроводимости и волн зарядовой плотности 33

3.1. Модельный гамильтониан и его диагонализация 33

3.2. Расчет функции Грина «ток-ток» 42

3.3. Диамагнитная компонента сверхтока в режиме сосуществования ВТСП и ВЗП 76

3.4. Полное выражение для глубины проникновения магнитного поля в режиме сосуществования ВТСП и ВЗП 77

3.5. Градиентная инвариантность и закон сохранения заряда 92

3.6. Численные расчеты и обсуждение 94

Заключение 101

Список литературы

Простой вывод формулы для глубины проникновения постоянного магнитного поля через групповые скорости квазичастиц вблизи поверхности Ферми
Вывод формулы для парамагнитного вклада через корреляционную функцию «ток-ток»
Влияние ромбических искажений решетки на глубину проникновения в YBa2Cu3O6.98
Полное выражение для глубины проникновения магнитного поля в режиме сосуществования ВТСП и ВЗП

Введение к работе

Актуальность темы. Несмотря на то, что высокотемпературная сверхпроводимость (ВТСП) была открыта около 30 лет назад, до сих пор не существует микроскопической теории, которая бы объясняла природу этого феномена.

Как известно из соотношения братьев Лондонов, напряженность магнитного поля убывает экспоненциально с продвижением вглубь сверхпроводника. Характерная глубина проникновения , называемая лондоновской глубиной проникновения, несет в себе важную информацию о микроскопических свойствах сверхпроводника.

Микроскопическая теория лондоновской глубины проникновения приведена в ряде книг, однако при этом для расчетов используется приближение эффективной массы, что не является подходящим для ВТСП.

Формула для подсчета в приближении сильной связи была получена в [1]. Простой вывод той же формулы был дан в [2]. Важной особенностью формулы для глубины проникновения в приближении сильной связи является наличие членов, содержащих производную параметра порядка по волновому вектору.

Предпринимались также попытки обобщить формулу для глубины проникновения на случай сосуществования сверхпроводимости с иными фазами [3]. Наиболее вероятной фазой, конкурирующей со сверхпроводящей в купратах с пониженным индексом допирования, считается фаза волн зарядовых плотностей (ВЗП). В настоящее время ВЗП обнаружены в большом количестве недо-допированых ВТСП купратов и активно изучаются [4]. В работе [3] предложена феноменологическая формула для расчета температурной зависимости глубины проникновения магнитного поля в псевдощелевом состоянии купратов. Однако, формула в [3] имеет очевидный недостаток. В отсутствие псевдощели она не сводится к формуле, полученной в приближении сильной связи [1, 2].

Цель работы. Попытаться получить информацию о параметре порядка сверхпроводника по данным о температурной зависимости глубины проникновения как для купратов с тетрагональной симметрией, так и для купратов с ромбическими искажениями кристаллической решетки. Вывести формулу для лондоновской глубины проникновения в случае сосуществования сверхпроводимости с волнами зарядовой плотности (ВЗП), которая при отсутствии ВЗП сводилась бы к полученной ранее [1, 2].

Научная новизна работы состоит в следующем:

По данным о температурной зависимости лондоновской глубины проникновения в сверхпроводниках типа La_2-xSr_xCuO₄ определены значения 2/k_BT_c.
По температурной зависимости лондоновсклй глубины проникновения в ВТСП с ромбическими искажениями кристаллической решетки (YBa₂Cu₃O_7-) оценены относительные величины параметров порядка с s- и d- типами симметрии.
Выведена и апробирована формула для расчета температурной зависимости лондоновской глубины проникновения в случае сосуществования сверхпроводимости и ВЗП.

Положения, выносимые на защиту.

Проведен анализ экспериментальных данных по глубине проникновения в соединении La_2-xSr_xCuO₄. Определено значение соотношения 2/k_BT_c для этого соединения.
Рассчитана температурная зависимость глубины проникновения в кристаллах с ромбической симметрией (YBa₂Cu₃O_7-), позволившая получить оценку относительной величины d- и s-компонент сверхпроводящей щели.
Выведена формула для температурной зависимости лондоновской глубины проникновения в условиях сосуществования сверхпроводимости и ВЗП. Показано, что ВЗП подавляет плотность сверхпроводящего тока. При этом конкуренция сверхпроводимости и ВЗП может приводить к немонотонной

температурной зависимости глубины проникновения магнитного поля в

сверхпроводник.

Научная и практическая значимость. Полученные в данной работе результаты дополняют знания об электромагнитных свойствах ВТСП купратов. Развитые методы анализа данных по температурной зависимости глубины проникновения магнитного поля могут оказаться полезными и для других соединений. Формула для глубины проникновения в режиме сосуществования сверхпроводимости и волн зарядовых плотностей, выведенная в данной работе, предсказывает ряд особенностей, которые могут послужить предметом для дополнительных экспериментальных исследований.

Достоверность результатов работы обеспечивается согласованностью с имеющимися экспериментальными данными, подробно задокументированным выводом излагаемых формул, многократной перепроверкой как аналитических, так и численных результатов работы, публикациями в престижных научных журналах.

Апробация работы

Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: международная школа физиков-теоретиков «Коуровка» (Новоуральск, 22-27 февраля 2010), International Youth Scientific School «Actual problems of magnetic resonance and its application» (Казань, 4-8 октября 2010 / 22-26 октября 2012), “Resonances in Condensed Matter” (2011, Казань), Moscow International Symposium on Magnetism (Москва, 21-25 августа 2011), «Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости» (Звенигород, 3-7 октября 2011 / г. Малаховка Моск. обл., 5-9 октября 2015), «Phase Separation and super-stripes» (Erice, Italy, July 11-17, 2012), всероссийская школа-конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «материалы и технологии XXI века» (Казань, 11-12 декабря 2014), XXXVII Совещание по физике низких температур НТ-37 (Казань, 29 июня – 3 июля, 2015).

Публикации. Основные результаты работы опубликованы в 4 научных статьях, входящих в перечень ВАК [Письма в ЖЭТФ (2 статьи), Journal of Su-5

perconductivity and Novel Magnetism, Journal of Low Temperature Physics], в Journal of Modern Physics и в 10 тезисах российских и международных конференций.

Личный вклад автора состоит в:

проведении численных расчетов при анализе экспериментальных данных по глубине проникновения; в выявлении значений ключевых параметров, необходимых для достижения соответствия расчетных кривых с экспериментальными данными;

написании и отладке программ для расчета температурной зависимости глубины проникновения магнитного поля в сверхпроводники;

в активном участии в аналитических расчетах по выводу обобщенной формулы для лондоновской глубины проникновения в режиме сосуществования сверхпроводимости и ВЗП.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, и списка цитируемой литературы. Диссертация изложена на 114 страницах, содержит 10 иллюстраций и 1 таблицу.

Простой вывод формулы для глубины проникновения постоянного магнитного поля через групповые скорости квазичастиц вблизи поверхности Ферми

Несмотря на то, что методика, описанная в первом параграфе настоящей главы, является более краткой и понятной, она имеет несколько ограничений. Дело в том, что когда в системе учитывается наличие других фаз (например, ВЗП), расчет парамагнитного тока требует применения второго порядка теории возмущений по разности энергий подзон, которые, в общем случае, могут совпадать в ряде точек на контуре Ферми. Это вызывает ряд технических сложностей и ставит под сомнение выводы, сделанные с помощью такой формулы. Напротив, методика, содержащая функцию Грина «ток-ток», лишена этого недостатка, так как не предполагает разложение по разности энергий подзон. Глава 2 Температурная зависимость глубины проникновения в оптимально- и передопированных купратах

Формула (1.62) позволяет рассчитать температурную зависимость лондоновской глубины проникновения в ВТСП при различных значениях параметров зоны проводимости и сверхпроводящей щели. Главная цель – по температурным зависимостям глубины проникновения магнитного поля в сверхпроводник попытаться получить сведения о параметрах сверхпроводящей щели.

В первом параграфе будут описаны результаты нашего анализа температурных зависимостей магнитной глубины проникновения для соединений типа La2-xSrxCuO4. Поскольку происхождение псевдощелевой фазы пока не выяснено, мы ограничиваемся рассмотрением образцов с оптимальным и избыточным допированиями. Во втором параграфе данной главы будет обсуждаться соединение с ромбическими искажениями кристаллической решетки. Из-за ромбических искажений теоретико-групповой запрет на смешивание компонент сверхпроводящей щели s- и d-типа снимается, поэтому оказывается возможным оценить их обе одновременно.

Уже первые исследования температурной зависимости лондоновской глубины проникновения в купратных ВТСП показали, что она отличается от таковой в обычных сверхпроводниках [26]. В частности, при низких температурах она оказалась линейной, что явилось одним из первых указаний на d-тип спаривания в купратах. Важным параметром сверхпроводников является отношение 2/kBTc. Логично поставить вопрос: а какую информацию можно получить об этой характеристике ВТСП, анализируя имеющиеся экспериментальные данные по температурной зависимости плотности лондоновской глубины проникновения? Для решения этой задачи требуются знания о таких характеристиках ВТСП купратов, как поверхность Ферми, закон дисперсии квазичастиц, температурная зависимость сверхпроводящей щели.

Наиболее распространенный способ экспериментального определения параметров поверхности Ферми в ВТСП - это фотоэмиссионная спектроскопия с угловым разрешением (angle resolved photoemission spectroscopy - ARPES). Когда высокоэнергетичный фотон рассеивается на исследуемом образце, он "выселяет" электрон из занятого им состояния, в результате чего в электронной жидкости образуется "дырка". Анализ интенсивности "выбитых" электронов дает информацию об изначальном распределении электронов по энергии и импульсу.

В соответствии с обзором [27], степень допирования существенно влияет на температурную зависимость глубины проникновения (см. рисунок 1). Принято считать, что псевдощель отсутствует в сверхпроводниках с избыточным допированием, или же ее влияние незначительно [28, 29]. В этом случае может быть использована формула (1.62). С другой стороны, в [30] присутствуют данные ARPES для этого соединения, как для недодопированного состояния, так и для сверхпроводника с избыточным допированием. В соответствии с результатами этих экспериментов закон дисперсии принимает следующий вид: єк=ц- 2 (cos kxa + cos kya)- 4t2 cos kxa cos kya - 2t3 (cos 2kxa + cos 2kya). (2.1) Параметры tx, t2, t3 и ц приведены в Таблице 1. Таблица 1. Химический потенциал и интегралы перескока, определенные в результате анализа экспериментов по ARPES [30]. La2.xSrxCu04 / , эВ ьэВ 2, эВ 3, эВ х = 0.20 0.215 0.25 -0.034 0.017 х = 0.22 0.22 0.25 -0.325 0.0162 х = 0.24 0.227 0.25 -0.032 0.0159 Рисунок 1 – Температурная зависимость величины, обратно пропорциональной квадрату лондоновской глубины проникновения в La2-xSrxCuO4, по данным работы [27]. Известно, что в ходе экспериментов по ARPES, детектируемые электроны выбиваются в основном с поверхности исследуемого образца, поэтому интегралы перескока, полученные таким образом, могут нести значительные неточности. Между тем, величина интегралов перескока сильно влияет на расчетную величину глубины проникновения магнитного поля в сверхпроводник. В этой связи, для того чтобы нивелировать влияние неточности интегралов перескока и одновременно с этим выявить качественные свойства температурной зависимости лондоновской глубины проникновения, были построены нормированные графики этих зависимостей. Семейство таких графиков приведено на рисунке 2.

Интересно сравнить такие графики с экспериментальными значениями [27]. Пример такого сопоставления приведен на рисунке 3. Для проведения расчетов мы задаем критическую температуру и закон дисперсии, наблюдаемые экспериментально в [27]. Затем, варьируя параметр щели А0, мы подбираем его таким, чтобы формула (1.62) наиболее точно соответствовала экспериментальным данным. Параллельно с нашими расчетами аналогичные исследования для других образцов проводились в [12, 31]. В частности, было установлено, что отношение —- при оптимальном допировании для ЛтВаоСиО6+ составляет -4.5, а для ад Bi2Sr2CaCu208 - около 6.5. Подчеркнем, что определенное нами отношение —- имеет тенденцию ад уменьшаться с увеличением допирования. Этот результат можно интерпретировать как ослабление сильных корреляций в сверхпроводнике с избыточным допированием по сравнению с оптимально допированным образцом. Стоит отметить, что анализ температурных зависимостей, проведенный в [13] показал, что подобные тенденции наблюдаются и в других соединениях купратов. Эта особенность, по всей видимости, отражает фундаментальные свойства ВТСП купратов.

Вывод формулы для парамагнитного вклада через корреляционную функцию «ток-ток»

Как уже отмечалось выше, оценки интегралов перескока несут в себе большие неточности, но в то же время сильно влияют на величину глубины проникновения. Для того чтобы минимизировать влияние этих неточностей и выявить качественные особенности, при дальнейшем анализе фитировались нормированные кривые температурной зависимости глубины проникновения.

На рисунке 4 приведены расчетные кривые для глубины проникновения, сопоставленные с экспериментальными данными для параметра порядка с чистой симметрией d-типа. Как видно из графика, величину анизотропии можно описать за счет разных интегралов перескока вдоль разных осей, однако при высоких температурах расхождение с экспериментальными данными становится существенным.

Если же добавить в параметр порядка изотропную компоненту As, то можно добиться большего сходства с экспериментом, что проиллюстрировано на рисунке 5. Наконец, добавление небольшого параметра анизотропной компоненты Д2, вносит такие незначительные изменения в температурную зависимость, что внятная иллюстрация этого эффекта затруднительна (см. рисунок 6). Рисунок 4 – Температурные зависимости величины, обратно пропорциональной лондоновской глубине проникновения в плоскости ab для YBa2Cu3O6.98. Квадратные символы – экспериментальные данные [38]. Пунктирные линии – расчеты по формуле (1.62) с использованием закона дисперсии (2.2) со следующими параметрами: t1=588.1 meV, t2=146.1 meV, t3=9.5 meV, t4=-129.8 meV, t5=6.9 meV, =110 meV, =-0.037, d=29 meV, 2s=0, s=0 meV. Нижняя кривая относится к оси a, верхняя – к оси b. Температурные зависимости величины, обратно пропорциональной лондоновской глубине проникновения в плоскости ab для YBa2Cu3O6.98. Квадратные символы – экспериментальные данные [38]. Пунктирные линии – расчеты по формуле (1.62) с использованием закона дисперсии (2.2) со следующими параметрами: t1=588.1 meV, t2=146.1 meV, t3=9.5 meV, t4=-129.8 meV, t5=6.9 meV, =110 meV, =-0.037, d=29 meV, 2s=0, s=5 meV. Нижняя кривая относится к оси a, верхняя – к оси b. Рисунок 6 - Рассчитанные по формуле (1.62) температурные зависимости величины, обратно пропорциональной лондоновской глубине проникновения в плоскости ab для YBa2Си3Об.98- В расчетах использовался закон дисперсии (2.2) со следующими параметрами: =588.1 meV, ґ2=146.1 meV, h=9.5 meV, ґ4=-129.8 meV, 5=6.9 meV, =110 meV, =-0.037. Черные пунктирные линии соответствуют следующим параметрам порядка: d=29 meV, 2s=0 meV, s=0 meV. Красные сплошные линии отражают аналогичные расчеты со следующими параметрами порядка: d=29 meV, 2s=5 meV, s=0 meV. Нижняя кривая относится к оси а, верхняя - к оси Ь. Следует отметить что согласно [36] компонента 2S составляет около 2% по отношению к компоненте d. Эта оценка не противоречит нашему анализу.

Таким образом, как и ожидалось, анализ температурной зависимости лондоновской глубины проникновения дает важную информацию о характеристиках сверхпроводящей фазы.

1. В соответствии с работами [12, 26] мы нашли, что в случае d-типа спаривания температурный ход плотности сверхпроводящего тока при низких температурах оказывается линейным, Отметим, что вывод [26] был сделан на основе расчетов с использованием приближения эффективной массы, что вызывало определенные сомнения в его справедливости.

2. Как и в работе [12] мы нашли, что температурный ход плотности сверхпроводящего тока позволяет сравнительно точно определить отношение - и это сделано для соединений типа La2_xSrxCu04 в ад передопированном режиме.

3. Нами найдено, что отношение - в соединениях La2_xSrxCu04 имеет ад тенденцию уменьшаться с увеличением допирования. В этом отношении наш вывод согласуется с результатами анализа [13] для недодопированных купратов типа YBa2Cu307_y и Bi2Sr2CaCu208.

4. Проведенный нами анализ глубины проникновения в кристаллах с ромбической симметрией позволил получить оценку величины изотропной s-компоненты сверхпроводящей щели. Величина анизотропной s-компоненты не может быть точно определена непосредственно из данных по глубине проникновения в YBa2Cu307-y, но можно утверждать, что она сравнительно мала.

Природа формирования псевдощелевого состояния в купратах находится в центре внимания современных исследований. Среди возможных сценариев повышенный интерес привлекают сценарии сосуществования сверхпроводимости с иными фазами, прежде всего, с фазами волн зарядовых или спиновых плотностей. Убедительные экспериментальные факты в пользу существования волн зарядовых плотностей (ВЗП) приведены в [41-44]. Несмотря на то что режим сосуществования ВЗП и сверхпроводимости начал рассматриваться еще на заре исследований псевдощелевой фазы, многие вопросы до сих пор остаются невыясненными. В частности, это касается и ряда особенностей температурной зависимости плотности сверхпроводящего тока, которая обычно измеряется через лондоновскую глубину проникновения магнитного поля в сверхпроводник. Между тем интерпретация таких экспериментов дает важную информацию о природе формирования загадочной пока псевдощелевой фазы.

Описание магнитной глубины проникновения в купратных высокотемпературных сверхпроводниках (ВТСП), конечно, требует учета сильных электронных корреляций с факторами подавления зонных параметров, свойственных модели Хаббарда. Однако данный путь достаточно сложен. При этом не всегда очевидно, как отделить эффект сильных электронных корреляций от “паразитных”, обусловленных приближениями, которые приходится делать в процессе расчета. Поэтому в качестве начального шага теории (и определения корректного предельного случая) мы выводим и анализируем формулу для лондоновской глубины проникновения в рамках хорошо разработанной стандартной модели ферми-жидкости.

Влияние ромбических искажений решетки на глубину проникновения в YBa2Cu3O6.98

Для численных расчетов по формуле (3.217) нам потребуется ряд дополнительных данных. Зависимость энергии квазичастиц от волнового вектора бралась в соответствии с данными фотоэмиссии, как в [22]: ек=м- 2.МЫ + cos{kyb))-4t2 cos(kxa)cos{kyb)- 2t3 {cos(2kxa) + cos{2kyb)) (3.271) Здесь a, b - постоянные кристаллографической решетки вдоль осей х и у соответственно, /и = 51.6 meV, h = 65.7 meV, h = -12.9 meV, h = 8.6 meV.

Также для расчетов важна зависимость параметра порядка ВЗП от волнового вектора и от температуры. Температурная зависимость бралась в следующем виде: Г D0, Т ТС, [2 [_ [TCDWC ) J что соответствует данным фотоэмиссии и ЯМР [48, 49]. D не зависит от температуры ниже Тс и плавно убывает на интервале Тс Т TQDW до нуля. Плавное, а не резкое исчезновение D в области TCDW учитывает флуктуации параметра/) [50]. Дисперсия параметра порядка записывалась следующим образом: Dk(T) = D(Ticoskxa + cos /)x \ [tanhiofcos a + coskyb\ - 2С_ )+1] (3.273) Здесь Стах - подгоночный параметр. Такая форма записи Dk соответствует rf-типу, как и сверхпроводящая щель. Она моделирует результаты экспериментов [51, 52], в которых установлено, что в псевдощелевой фазе, когда Тc Т, на контуре Ферми, в области нодальных направлений в зоне Бриллюэна, формируются ферми-дуги.

Температурная зависимость сверхпроводящего параметра порядка бралась в соответствии с данными ЯМР [40], т.е. в следующем виде: A(r) = A0 tanhl.3J -l 1 (3.274) В отличие от параметра порядка ВЗП, здесь не учитываются флуктуации , т.к. Тс TCDW, и ожидается, что флуктуации будут малы. Дисперсия сверхпроводящей щели предполагалась соответствующей d-типу: Ak = A(rXcos кха - cos куЪ). (3.275) Подставляя все эти данные в формулу (3.217) мы рассчитываем температурную зависимость глубины проникновения при разных значениях параметров порядка ВЗП и сверхпроводимости. Расчеты изображены на рисунке 9. Важно отметить две особенности.

Во-первых, глубина проникновения магнитного поля увеличивается (Ш2(Г=0) уменьшается) при увеличении параметра порядка ВЗП. Согласно данным многочисленных экспериментов [15, 28, 53, 54], предполагается, что параметр порядка ВЗП увеличивается по мере уменьшения концентрации носителей тока. Так что отмеченная выше тенденция к уменьшению Ш2 при увеличении параметра порядка ВЗП качественно согласуется с результатами экспериментальных исследований, в которых представлены температурные зависимости глубины проникновения магнитного поля в зависимости от допирования [55-59].

Во-вторых, наблюдается конечная глубина проникновения выше Тс (1/ 2 больше 0). Это также видно и из формулы (3.265), которая наглядно демонстриру Рисунок 9 – а) Рассчитанные температурные зависимости глубины проникновения магнитного поля для различных уровней допирования. Параметры зоны проводимости взяты из [22]. Дисперсия Dk задавалась формулой (3.273) в соответствии с [51, 52], при этом параметр Сmax выбирался таким, чтобы дисперсия соответствовала [51, 52]. Температурная зависимость параметра ВЗП задавалась формулой (3.272), что соответствует данным фотоэмиссии [48] и температурному ходу сдвига Найта [49]. б) – Ферми-контуры, соответствующие следующим параметрам порядка ВЗП: (i) D = 0, (ii) D = 30 meV, (iii) D = 50 meV. ет, что если параметр ВЗП зависит от волнового вектора, то глубина проникновения выше Тс будет оставаться конечной вплоть до полного изчезновения ВЗП при температуре ТQDW. Подчеркнем, что при переходе металл-диэлектрик по сценарию Пайерлса, когда Dk не имеет нулей на поверхности Ферми, и когда этот параметр не зависит от волнового вектора, сверхток действительно исчезает при достижении температуры Тс. В общем же случае, когда вместо диэлектрической пайерлсовской щели имеется щель, зависящая от волнового вектора (как в купратах), плотность сверхпроводящего тока в фазе ВЗП может оставаться конечной и при Т Тс TCDw.1

Происхождение слагаемых, пропорциональных производным параметра порядка по волновому вектору можно пояснить следующим образом. Они возникают при замене суммирования первых двух слагаемых в (3.222) интегрированием по частям. Это делается для того, чтобы формальное суммирование по всем занятым состояниям преобразовать к интегрированию по состояниям вблизи уровня Ферми, и одновременно сформировать выражения для групповых скоростей квазичастиц. Наличие вкладов, пропорциональных д\Ак\2/дка отмечалось ранее [11, 12]. В режиме сосуществования ВЗП и сверхпроводимости щель на поверхности ферми определяется как параметром , так и параметром D Таким образом, признав наличие вклада, пропорционального д\Ак\2 /дка, логично ожидать и вклад, пропорциональный d\Dk2/dka . С физической точки зрения ток, пропорциональный d\Dk\2/dka , в фазе ВЗП, так же как и сверхпроводящий ток, является коллективным когерентным откликом на векторный потенциал внешнего электромагнитного поля. Производные, d\Dk2/dka входят в выражения для групповых скоростей новых квазичастичных состояний, формирующихся в фазе ВЗП.

Мы подчеркиваем здесь слово может, так как, вообще говоря, не исключено, что в образцах с примесями (а они всегда присутствуют в реальных образцах) возможно подавление фазы ВЗП из-за пиннинга на примесях. В наших расчетах роль пиннинига не учтена. Ранее, в ряде экспериментальных работ [27, 57, 58, 60-62], в температурной зависимости глубины проникновения отмечалась остаточная величина 112(Т) выше критической температуры Тс, и предположительно связывалась с проявлением флуктуаций сверхпроводимости. Однако такая точка зрения не поддерживается независимыми экспериментами по рассеянию мюонов в монокристаллах Lai_xSrxCu04 [63]. При этом было продемонстрировано, что остаточная величина 11\Т) в температурной зависимости лондоновской глубины проникновения тянется в сторону температуры возникновения псевдощелевой фазы Т гораздо дальше, чем можно было бы ожидать в случае флуктуационного сценария. В самом деле, если бы формирование границы псевдощелевой фазы было связано с флуктуациями только сверхпроводящего параметра порядка, то контур е на фазовой диаграмме «температура - концентрация носителей» должен был бы быть куполообразным, т.е. как у линии Тс. Между тем это не так, по крайней мере для соединений La2-xSrxCu04 и YBa2Cu307-y [15, 28, 53, 54].

Полное выражение для глубины проникновения магнитного поля в режиме сосуществования ВТСП и ВЗП

Известно, что в ходе экспериментов по ARPES, детектируемые электроны выбиваются в основном с поверхности исследуемого образца, поэтому интегралы перескока, полученные таким образом, могут нести значительные неточности. Между тем, величина интегралов перескока сильно влияет на расчетную величину глубины проникновения магнитного поля в сверхпроводник. В этой связи, для того чтобы нивелировать влияние неточности интегралов перескока и одновременно с этим выявить качественные свойства температурной зависимости лондоновской глубины проникновения, были построены нормированные графики этих зависимостей. Семейство таких графиков приведено на рисунке 2.

Относительная зависимость плотности сверхпроводящего тока от 2Л величины 2Л рассчитанная по формуле (1.62). Значение =4.8 - пунктирная линия, 6.8 – штрихпунктирная и 8.8 – сплошная. Рисунок 3 - Температурные зависимости величины, обратно пропорциональной квадрату лондоновской глубины проникновения в передопированном La2.xSrxCu04. Символы (ромбы, треугольники, окружности) - экспериментальные данные из [27], сплошные линии - расчеты с использованием формулы (1.62). Отношения 2А0/квТс равны 6.1(1), 5.8(1) и 5.4(1) для х=0.20, х=0.22 и х=0.24, соответственно. 2.2. Влияние ромбических искажений решетки на глубину проникновения в YBa2Cu3O6.98

В тетрагональном кристалле параметры порядка с d- и s- типами симметрий одновременно существовать не могут. Решение интегрального уравнения на параметр порядка должно преобразовываться по одному из неприводимых представлений точечной группы симметрии зоны Бриллюэна. При наличии ромбических искажений в решетке ситуация меняется. Оба типа симметрий преобразуются по одному и тому же неприводимому представлению ромбической группы. Таким образом, теоретико-групповой запрет снимается, и параметр порядка может иметь как d-, так и s- компоненту. Считается, что за d- и s- компоненты ответственны различные взаимодействия. В этой связи представляется важным выяснить их относительные вклады в полную щель в кристаллах с ромбической симметрией. Такая задача уже ставилась в исследованиях по ARPES и по рассеянию нейтронов, но лондоновская глубина проникновения в этом аспекте не анализировалась.

Предполагается, что в купратах доминирует компонента с симметрией d типа. Об этом свидетельствуют различные данные: ARPES [32], анализ экспериментов по рассеянию нейтронов [33, 34], эксперименты по туннелированию электронов с угловым разрешением [35, 36], а также эксперименты по рамановской спектроскопии [37].

По ряду причин для этих целей хорошо подходит кристалл YBa2Cu3O7-. Во-первых, этот кристалл обладает анизотропными свойствами, что позволит выделить компоненту параметра порядка, не зависящую от волнового вектора. Во-вторых, для этого кристалла присутствуют данные о температурной зависимости лондоновской глубины проникновения вдоль разных осей [38]. Наконец, для этого кристалла есть оценки интегралов перескока, входящих в закон дисперсии [33, 39], уже подразумевающие анизотропию, что позволит нам получить разную величину глубины проникновения вдоль осей a и b.