Введение к работе
Актуальность темы
Как известно, до последнего времени было принято считать, что шумовые процессы в системах передачи сигналов (включая биологические) играют чисто деструктивную роль, ограничивая предел их чувствительности уровнем флуктуации системы (обычно тепловых). Поэтому основной задачей при создании детекторов слабых сигналов становилось создание усилителей с возможно меньшим уровнем собственного шума, а также минимизация внешних помех. Тем не менее,оставалось неясным, как в сенсорных системах живых организмов достигается высокая чувствительность к полезным сигналам в условиях принципиально неустранимых сильных внешних и собственных шумов (помех).
В 80-х годах было открыто явление стохастического резонанса (СР). Оказалось, что шум оптимальной ненулевой интенсивности, добавленный к полезному сигналу, способен улучшать его прохождение через нелинейную систему. СР обнаружен в ряде динамических нелинейных систем, а также в простой нединамической системе - пороговом детекторе. Расширение класса систем, демонстрирующих СР, является на сегодня одной из приоритетных задач в изучении последнего.
С другой стороны, давно предпринимались попытки создать универсальную модель, описывающую нерегулярные катастрофические события в природе - климатические изменения, землетрясения, финансовые кризисы и т.д. Обнаружение явления on-off-леремежаемости - одна из удачных таких попыток. Для систем с on-off-перемежаемостью характерны долгие периоды спокойного поведения, когда динамическая пе-
ременная близка к нулю, прерываемые короткими случайными всплесками большой амплитуды. Обнаруженная нами в таких системах сверхчувствительность к слабым сигналам является ещё одним ярким примером конструктивной роли шума в природе.
Цель работы
Изучение методом численного моделирования индуцированных шумом явлений в нелинейных стохастических системах - 1) беспорогового стохастического резонанса в импульсном процессе с зависящей от внешнего воздействия скоростью генерации событий, и 2) сверхчувствительности к слабым сигналам в динамических системах с on-off-переме-жаемостью. Проверка теоретических зависимостей и получение результатов в области параметров, не описываемой теорией.
Научная новизна.
Приведённые в диссертации результаты имеют принципиальное значение для понимания конструктивной роли шума в природе. Среди впервые полученных результатов можно отметить следующие:
Показано, что стохастический резонанс в системе модельных потенциалозависимых ионных каналов в клеточной мембране хорошо описывается простой теорией нединамического СР для пуассоновского процесса с модулируемой внешним воздействием скоростью генерации.
Обнаружена сверхчувствительность к слабым сигналам в простых системах с on-off-перемежаемостью - передемпфированном крамерсовском осцилляторе с мультипликативным шумом, системе двух идентичных отображений с общим шумом и системе из двух модельных нейронов с общим синаптическим
шумом. Показано, что явление индуцируется сильным как белым, так и цветным шумом. Существуют диапазоны как интенсивности, так и времени корреляции шума, в которых коэффициент усиления сигнала (достигающий многих порядков величины) максимален.
При амплитуде внешнего сигнала ниже «физического порога»
системы (например, одна молекула за элементарный акт) адди
тивный (собственный) шум системы индуцирует явление ги
гантского стохастического резонанса: при оптимально подоб
ранной амплитуде шума система усиливает подпороговый сиг
нал на много порядков величины.
Научная и практическая ценность.
Показано, что теория нединамического беспорогового СР работает и за границами своей применимости. Существенно расширен класс систем, способных демонстрировать СР, - показано, что оно существует для любого импульсного процесса с нелинейно зависящей от внешнего воздействия кинетикой.
Обнаружение явления индуцированной шумом сверхчувствительности к слабым сигналам может дать толчок к созданию на его основе принципиально новых детекторов слабых сигналов, а также способствовать пониманию механизмов чувствительности живых систем к слабым внешним сигналам в шумящей среде.
Основные положения, выносимые на защиту.
Моделирование СР в импульсном процессе с экспоненциально зависящей от внешнего воздействия скоростью генерации событий, моделирующем ионный канал в липидной мембране.
Обнаружение явления сверхчувствительности к слабым переменным сигналам в ряде модельных динамических систем: передемпфированном крамерсовском осцилляторе с мультипликативным белым и цветным шумом, системе двух отображений с общим белым шумом, системе из двух модельных нейронов, связанных общим синаптическим цветным шумом.
Обнаружение резонансных свойств сверхчувствительности: наличия диапазонов оптимальной амплитуды и времени корреляции шума, в которых коэффициент усиления максимален.
Обнаружение явления гигантского стохастического резонанса по аддитивному белому шуму в сверхчувствительной системе с сигналом ниже «физического порога».
Апробация работы.
Основные результаты диссертационной работы докладывались на 14 Международной конференции по шумам в физических системах (Левен, Бельгия, 1997),
Ежегодном совещании Американского биофизического общества (1997), на Санкт-Петербургской ассамблее молодых учёных и специалистов (1998), на Зимней школе ПИЯФ 1998 г., а также на семинарах ОТФ ПИЯФ.
Публикации.
Результаты работы опубликованы в ведущих научных журналах и материалах международных конференций (всего 8 публикаций).
Структура работы.
Диссертация состоит из пяти глав (первая - вводная) и заключения. Общий объём диссертации составляют 116 страниц, включая 41 рисунок и список литературы из 176 наименований.