Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор литературы 14
1.1. Супергидрофобные поверхности 14
1.2. Смачивание супергидрофобных поверхностей
1.2.1. Режимы супергидрофобного смачивания 17
1.2.2. Устойчивость состояния Касси 18
1.3. Гидродинамические свойства супергидрофобных поверхностей 20
1.3.1. Скольжение жидкости вдоль супергидрофобных поверхностей. 20
1.3.2. Гидродинамическое сопротивление вблизи супергидрофобных поверхностей 27
1.4. Методы измерения длины скольжения супергидрофобных поверхностей 31
1.5. Получение супергидрофобных материалов 33
1.6. Методы разделения частиц в тонких каналах 38
1.7. Выводы по обзору литературы 40
Глава 2. Материалы, оборудование и методы исследования 41
2.1. Получение супергидрофобных поверхностей 41
2.1.1. Геометрия поверхностей 42
2.2. Изучение смачивания 43
2.2.1. Измерение краевых углов 43
2.2.2. Изучение перехода Касси-Венцель 44
2.3. Измерение гидродинамического сопротивления вблизи супергидрофобных «страйп-текстур» 44
2.4. Измерения в микроканале 48
2.4.1. Изготовление микроканала 48
2.4.2. Разделение частиц в микроканале 49
2.5. Компьютерное моделирование з
2.5.1. Метод решеточного уравнения Больцмана 51
2.5.2. Параметры моделируемой систем и граничные условия 53
Глава 3. Смачивание анизотропных супергидрофобных текстур 55
3.1. Введение к главе 55
3.2. Краевой угол на плоской гидрофобной поверхности 57
3.3. Гистерезис краевого угла
3.3.1. Угол оттекания 59
3.3.2. Угол натекания 64
3.3.3. Гистерезис краевого угла 67
3.4. Устойчивость состояния Касси 68
3.4.1. Испарение капли на супергидрофобной «страйп-текстуре» 68
3.4.2. Режимы перехода супергидрофобного смачивания 70
3.4.3. Режим «разреженных» супергидрофобных текстур 71
3.4.4. Режим «концентрированных» супергидрофобных текстур 73
3.5. Выводы по главе 3 74
Глава 4. Гидродинамическое сопротивление вблизи анизотропных супергидрофобных текстур 75
4.1. Введение к главе 75
4.2. Экспериментальное исследование
4.2.1. Сила сопротивления для супергидрофобной текстуры 76
4.2.2. Сила сопротивления для супергидрофобных «страйп-текстур» с различным тв 78
4.2.3. Влияние искривленного мениска на силу сопротивления 80
4.3. Исследование с помощью компьютерного моделирования 80
4.3.1. Нормальная компонента силы 82
4.3.2. Распределение скорости и избыточного давления жидкости 86
4.3.3. Боковая сила 89
4.4. Выводы по главе 4 91
Глава 5. Использование супергидрофобных поверхностей для разделения частиц в микроканале 93
5.1. Введение к главе 93
5.2. Теоретическая основа метода 94
5.3. Движение частиц в горизонтальном канале 97
5.3.1. Скорости частиц 97
5.3.2. Поперечное смещение частиц
5.4. Движение частиц в наклонном канале 101
5.5. Выводы по главе 5 103
Заключение 103
Благодарности 105
Список обозначений и сокращений 107
Список литературы
- Гидродинамические свойства супергидрофобных поверхностей
- Измерение гидродинамического сопротивления вблизи супергидрофобных «страйп-текстур»
- Гистерезис краевого угла
- Сила сопротивления для супергидрофобных «страйп-текстур» с различным тв
Введение к работе
Актуальность работы. Супергидрофобные поверхности представляют из себя химически гидрофобные поверхности, обладающие выраженным рельефом. Благодаря такому сочетанию на границе между жидкостью и поверхностью может образовываться устойчивая газовая прослойка, что приводит к появлению уникальных смачивающих и гидродинамических свойств. Такое состояние поверхности называется состоянием Касси, в отличие от состояния Венцеля, при котором все неровности поверхности заполняются жидкостью. Эти поверхности оказались перспективными для различных приложений: их используют для создания водоотталкивающих материалов, при разработке систем самоочистки и устройств «лаборатория-на-чипе» для химического анализа и синтеза. При этом одной из актуальных задач является исследование влияния анизотропии и геометрии супергидрофобной текстуры на статическое и динамическое поведение жидкости: смачивание анизотропных супергидрофобных поверхностей практически не изучено, а для гидродинамических свойств существует лишь теоретические модели и небольшое количество экспериментальных работ.
С точки зрения смачивания важными свойствами являются устойчивость состояния Касси и гистерезис краевого угла — разница между максимальным наблюдаемым краевым углом (углом натекания) и минимальным (углом оттекания). В большинстве работ равновесный краевой угол и энергетическое состояние гетерогенной межфазной границы определяются уравнением Касси: cos#* = —1 + тв(1 + cos#k)), где #ю — краевой угол Юнга на плоской поверхности того же химического состава, что и твердые участки контакта [1]. Однако на анизотропной супергидрофобной поверхности отклонения от равновесного значения могут быть достатчно большими. С точки зрения течения жидкости ключевым параметром является длина скольжения, которая определяет гидродинамические граничные условия.
Систематическое исследование свойств супергидрофобных текстур даст возможность для проверки существующих на данный момент теоретических моделей и послужит основой для разработки новых методов
управления движением жидкости с использованием супергидрофобных материалов.
Исследования поддержаны приоритетной программой фундаментальных исследований ОХНМ РАН (проекты «“Интеллигентный” дизайн супергидрофобных полимерных текстур для электрокинетических насосов и микрофлюидных миксеров» (2012 г.) и «Супергидрофобные полимерные текстуры для микро- и нанофлюидики» (2013 г.), руководитель — д.ф.-м.н. О. И. Виноградова); программой РФФИ (проект 15-01-03069 «Гидродинамические течения и транспорт частиц в анизотропных супергидрофобных микроканалах» (2015-2017 г.), руководитель — д.ф.-м.н. О. И. Виноградова); премией имени В. А. Кистяковского (2014 г.); грантом фонда некоммерческих программ «Династия» в рамках программы поддержки аспирантов и молодых ученых без степени (2015 г.).
Цель работы заключается в исследовании смачивания и гидродинамических свойств анизотропных супергидрофобных поверхностей, а также разработке и апробации новых принципов разделения частиц в микроканалах c анизотропными супергидрофобными стенками.
Достижение поставленной цели диссертационной работы предполагает решение следующих основных задач:
-
Исследование смачивания анизотропных супергидрофобных текстур, в том числе механизмов гистерезиса краевого угла и устойчивости супергидрофобного состояния Касси.
-
Исследование гидродинамических свойств анизотропных супергидрофобных поверхностей с помощью атомно-силовой микроскопии и компьютерного моделирования.
-
Изучение взаимодействия сферических микрочастиц с анизотропной супергидрофобной стенкой в тонком канале и разработка метода разделения таких частиц по размерам.
Научная новизна.
1. В диссертационной работе предложена теоретическая модель для описания гистерезиса краевого угла анизотропных супергидрофоб-
ных текстур с учетом механизмов движения жидкости вблизи линии трехфазного контакта при натекании и оттекании, которая подтверждается экспериментальными данными.
-
Впервые предложена модель перехода между состоянием Касси и состоянием Венцеля для широкого диапазона значений доли контакта «жидкость-газ» на межфазной границе с учетом влияния энергии линии трехфазного контакта.
-
В результате экспериментального исследования и компьютерного моделирования найдена зависимость эффективной длины скольжения от геометрии супергидрофобной текстуры и расстояния между поверхностями, ограничивающими течение жидкости. Предложен метод количественного измерения эффективной длины скольжения на анизотропных супергидрофобных поверхностях и ее зависимости от доли контакта «жидкость-газ» на межфазной границе с помощью атомно-силовой микроскопии.
-
Разработаны принципы непрерывного поперечного разделения частиц микронного размера в микроканале с анизотропной супергидрофобной текстурой.
Практическая значимость работы. Результаты, полученные в диссертационной работе, могут быть использованы для рационального дизайна анизотропных супергидрофобных поверхностей для различных инженерных задач. Помимо этого, данные о взаимодействии сферических частиц с анизотропной супергидрофобной поверхностью являются основой для метода определения эффективной длины скольжения супергидрофобной поверхности с помощью метода атомно-силовой микроскопии. Результаты, полученные для микроканалов с супергидрофобными стенками, свидетельствуют о перспективности практического применения анизотропных супергидрофобных материалов в микрофлюидных устройствах для разделения коллоидных объектов различной природы, а также определяют диапазон условий, при которых возможно использование таких материалов.
Основные положения, выносимые на защиту:
-
Модель гистерезиса краевого угла для анизотропных супергидрофобных микротекстур, подтвержденная экспериментально.
-
Количественное описание условий и механизмов перехода из состояния Касси в состояние Венцеля для «разреженных» и «концентрированных» анизотропных текстур.
-
Результаты экспериментального и компьютерного исследования зависимости гидродинамического сопротивления и эффективной длины скольжения таких поверхностей от доли контакта «жидкость-газ» на межфазной границе и расстояния между стенками канала.
-
Разработанный экспериментальный метод разделения сферических частиц в микроканалах с использованием анизотропной супергидрофобной микротекстуры.
Публикации и апробация работы. По материалам диссертационной работы опубликовано 7 статей и 6 тезисов всероссийских и международных конференций. Результаты настоящего исследования были представлены на следующих научных конференциях:
-
VI Конференция молодых ученых, аспирантов и студентов ИФХЭ РАН «Физикохимия-2011», Москва, 1-30 ноября 2011;
-
VII Конференция молодых ученых, аспирантов и студентов ИФХЭ РАН «Физикохимия-2012», Москва, 13-16 ноября 2012;
-
«Nanoimprint and Nanoprint Technology», Барселона, Испания, 21-23 октября 2013;
-
VIII Конференция молодых ученых, аспирантов и студентов ИФХЭ РАН «Физикохимия-2013», Москва, 11-13 ноября 2013;
-
IX Конференция молодых ученых, аспирантов и студентов ИФХЭ РАН «Физикохимия-2014», Москва, 1-5 декабря 2013;
-
Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов-2015», Москва 13-17 апреля 2015;
7. Конференция фонда «Династия» «Молодые ученые России-2015», Москва, 13-14 апреля 2015;
а также представлены на семинарах в Междисциплинарном центре по моделированию современных материалов ICAMS (Рурский Университет, Бохум, Германия, 16 октября 2012); в Институте Лейбница Интерактивных материалов DWI (Рейнско-Вестфальский Технический Университет, Ахен, Германия, 18 июня 2013 и 10 июня 2014); на Кафедре теории конденсированных сред (Институт Физики, Университет им. И. Гутенберга, Майнц, Германия, 7 мая 2014); в Лаборатории механики многофазных сред (Институт Механики МГУ имени М. В. Ломоносова, Москва, 25 марта 2015); на Кафедре физики полимеров и кристаллов (Физический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова, Москва, 28 октября 2015) и на совместном семинаре Института физики твердого тела и Института теоретической физики им. Л. Д. Ландау (Институт физики твердого тела РАН, Черноголовка, 20 ноября 2015).
Личный вклад автора. Постановка задачи, результаты исследований и их интерпретация обсуждались с научным руководителем диссертационной работы О. И. Виноградовой. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами. Все экспериментальные данные и данные компьютерного моделирования получены лично диссертантом и являются определяющими. (Экспериментальная работа проводилась при участии А. Муррана и А. Кюне, компьютерное моделирование — при участии Й. Хартинга и С. Шмишека, оригинальный исходный код для метода решеточного уравнения Больцмана предоставлен Й. Хартингом). Представленные в работе теоретические физико-математические модели были разработаны автором совместно с О. И. Виноградовой — для главы 2, автором совместно с Е. С. Асмоловым, Т. В. Низкой и О. И. Виноградовой — для глав 3 и 4.
Структура диссертации и объем работы. Диссертация изложена на 123 страницах машинописного текста и состоит из введения, пяти глав, заключения, благодарностей, списка сокращений и обозначений и списка цитируемой литературы, включающего 147 источников. Работа содержит 46 рисунков и 4 таблицы.
Гидродинамические свойства супергидрофобных поверхностей
Как было отмечено выше, супергидрофобные поверхности не являются гладкими и однородными, поэтому уравнение 1.1 для них не выполняется. Для супергидрофобных поверхностей характерно два основных режима смачивания: либо жидкость проникает в полости, возникающие за счет шероховатости поверхности, либо в них остается воздух. В первом режиме (состояние Венцеля [5]) происходит увеличение площади межфазной границы «жидкость-твердое» за счет наличия шероховатости или текстуры, что приводит к увеличению энергии межфазной границы, и вследствие этого, и эффективной гидрофобности материала (Рис. 1.2(а)). Ключевым параметром, который определяет эффективный краевой угол для супергидрофобной поверхности в состоянии Венцеля #В является шероховатость такой поверхности г, которая определяется отношением полной площади межфазной границы «жидкость-твердое» к площади «видимой» межфазной границы (т.е. проекции на горизонтальную плоскость): cos вВ = г cos в. (1.2) Из этого уравнения следует, что для того, чтобы достичь высокого значения эффективного краевого угла Венцеля, необходимо увеличивать шероховатость поверхности.
Во втором режиме (впервые описанном Касси и Бакстером [6]) жидкость контактирует с твердой поверхностью только на вершинах шероховатостей, образующих Рис. 1.2 Смещение линии трехфазного котнтакта (a) в состоянии Венцеля, (б) в состоянии Касси. поверхность (Рис. 1.2(б)). При этом в полостях шероховатой поверхности остается газ. Если нижнюю поверхность жидкой фазы считать плоской, то доля контакта «жидкость-твердое» на ней составляет фтв, а доля контакта «жидкость-газ» — соответственно, (1 — фтв). Эффективный краевой угол в состоянии Касси #К при этом определяется следующим соотношением: COS #К = Фтв — 1 + Фтв cos 9. (1.3) Большого значения эффективного краевого угла Касси можно достичь только при малых значениях доли контакта «жидкость-твердое» на межфазной границе.
Самые интересные смачивающие и гидродинамические свойства супергидрофобных поверхностей связаны именно с наличием газа в полостях текстуры, поэтому состояние Касси является в подавляющем большинстве случаев предпочтительным по сравнению с состоянием Венцеля [25-28]. Устойчивость этого состояния по отношению к внешним факторам для текстур различной геометрии является предметом детального изучения более 10 лет: изучались различные причины перехода из состояния Касси в состояние Венцеля (переход Касси-Венцель, ПКВ) [29], включая электрическое [30] и магнитное [31] поля, а также описывались механизмы перехода, как с термодинамической [12,22,26-28], так и с кинетической точек зрения [22,32-34]. При этом изучение этого аспекта супергидрофобного смачивания проводилось экспериментально, с помощью теоретического анализа [28] и компьютерного моделирования [35].
Большинство подходов к объяснению устойчивости состояния Касси основано на термодинамическом описании. Если сравнить свободную энергию состояний Касси и Венцеля (предполагая плоской межфазную границу «жидкость-газ»), то можно получить критерий для устойчивости газовых карманов в полости супергидрофобной текстуры [36]. Они оказываются устойчивыми только при определенной «степени гидрофобности» поверхности, т.е. когда краевой угол Юнга для материала, из которого сделана поверхность в вкр, где
Это соотношение усложняется, если давление внутри жидкости становится достаточно большим (давление Лапласа Ар = 2j/R внутри маленьких капель радиуса R или давление в микроканале). При этом происходит увеличение радиуса кривизны мениска, что также необходимо учитывать. Критерий устойчивости состояния Касси с учетом избыточного давления внутри жидкости можно записать в виде [37]: (7 + еДр) совб кр — 7 cos б1 0, (1.5) где е — глубина текстуры (Рис. 1.2(б)). Исходя из приведенных критериев (ур. (1.4) и (1.5)) состояние Касси на супергидрофобных поверхностях с небольшими значениями фтв, характерными для большинства экспериментов, является метастабильным. Для того, чтобы описать устойчивость такого метастабильного состояния Касси по отношению к увеличению избыточного давления внутри жидкости, было предложено несколько моделей [25, 38], предполагающих механизмы касания мениском дна текстуры [25] или достижения максимального угла по отношению к вертикальной стенке текстуры [33,39]. На данный момент большинство исследований, связанных с ПКВ, проведены для изотропных супергидрофобных текстур колонн со сравнительно малыми фтв. При этом анизотропные текстуры с большими значениями фтв, крайне интересные с точки зрения управления смачиванием и гидродинамическими свойствами, изучены очень мало. Открытым остается и вопрос влияния линии трехфазного контакта на ПКВ, что может быть одним из ключевых факторов, особенно в микроканалах. 1.3. Гидродинамические свойства супергидрофобных поверхностей
В течение последних нескольких лет стало понятно, что уникальные свойства супергидрофобных материалов могут заметно влиять на транспортные явления, и область их применения не ограничивается смачиванющими свойствами. Как было отмечено выше, необычайно высокая подвижность капель на таких поверхностях не только сама может служить основой для некоторых приложений в области микрофлюидики [21], но и приводит к увеличению эффективного гидродинамического скольжения [13]. Если жидкость течет вдоль гидрофильной стенки, то она «прилипает» к границе двух фаз, но если поверхность гидрофобная, то у жидкости на границе двух фаз возникает ненулевая скорость иск: dv z и = о —, (1.6) oz где Ъ — длина скольжения, характеризующая расстояние от поверхности раздела фаз внутрь твердой фазы, на котором профиль течения жидкости экстраполируется в ноль [40-42]. Для гладкой однородной гидрофобной поверхности длина скольжения может достигать нескольких десятков нанометров [43-45]. Для супергидрофобных поверхностей этот эффект может быть резко увеличен за счет наличия газовой прослойки на межфазной границе (Рис. 1.3) [46,47]. Таким образом, потенциально скольжение вдоль супергидрофбоной стенки может оказаться крайне выгодным для различных приложений «лаборатория-на-чипе» [21], транспорта топлива, охлаждения электронных устройств и др.
Измерение гидродинамического сопротивления вблизи супергидрофобных «страйп-текстур»
Для экспериментальных исследований использованы два типа супергидрофобных «страйп-текстур» с периодическими массивами (периода L) прямоугольных в сечении одномерных канавок глубины е (1 — 5 мкм) и ширины w (w и (L — w) варьируются от 300 нм до 100 мкм, таким образом, что доля контакта «жидкость-твердое» в состоянии Касси фтв = 1 — w/L составляет от 0,12 до 0,88). Исследуемые супергидрофобные поверхности ориентированы на применение в микрофлюидике, поэтому в качестве материала поверхностей выбран ПДМС, а для изготовления текстуры использован метод мягкой литографии.
Как было описано в разделе 1.5., для мягкой литографии требуются шаблоны («ма-стеры») с заранее заданной точной геометрией текстуры. В данной работе мастеры изготовлены из кремния методом проекционной фотолитографии с использованием непроницаемых для УФ-облучения масок, заказанных в AMO Gmbh (Германия). Текстурированные поверхности обработаны кислородной плазмой с потоком кислорода 30 мл/мин. и мощностью 200 В (PVA TePla 100 Plasma System) и гидро-фобизированы с помощью покрытия (1H,1H,2H,2H-перфтороктил)-трихлоросиланом (ПФТХС, 97%, Sigma Aldrich) в вакуумированном эксикаторе с давлением 80 мбар в течение 3 часов из газовой фазы. После гидрофобизации для удаления кластеров гидрофобизатора с поверхности чашка Петри с ПФТХС удаляется из эксикатора, и поверхности выдерживаются при полном вакууме в течение 15 мин. После этого обработанные поверхности промываются изопропанолом. Таким же образом гидрофобизуются и плоские кремниевые поверхности, используемые для получения образцов сравнения.
Полученные таким образом супергидрофобные поверхности используются в качестве шаблонов для мягкой литографии, а также непосредственно в качестве изучаемых образцов при исследовании гидродинамического скольжения супергидрофобной поверхности (см. Главу 4).
Супергидрофобные поверхности с геометрией «страйп-текстур» на основе ПДМС получены методом мягкой литографии. [116] Для изготовления ПДМС компонент А силиконовой смеси тщательно смешивается с катализотром сшивки B (оба компонента — Sylgard 184 Silicone elastomer KIT, Dow Corning) в соотношении 10:1 по весу, эта смесь дегазируется на центрифуге на скорости 5000 об./мин. и выливается на приготовленные шаблоны. После этого система повторно дегазируется в вакуумированной камере, после чего выдерживается при температуре 60 в течение 3 ч. Затем полученные поверхности из ПДМС аккуратно снимаются с шаблонов и используются в таком виде без дальнейшей обработки.
Форма поверхности и геометрия всех полученных супергидрофобных текстур изучены с помощью оптической микроскопии (Axioplan 2 Imaging System, Zeiss, Германия), интерференционной профилометрии (WYKO NT2000, Veeco, США) и сканирующей электронной микроскопии (Hitachi S-4800, Япония). С помощью трех этих методов анализа получены точные значения глубины текстуры е, периода текстур L и ширины канавок канавок w для каждой из текстур.
Для измерения краевых углов оттекания и натекания использована система Drop Shape Analysis System (DSA100, Kruss, Германия) с применением двух независимых методов.
Первый из этих методов [117] основан на колебательном изменении объема капли воды (качества milli-Q), сидящей на поверхности, в диапазоне 7±5 мкл с помощью шприца. При этом краевой угол натекания измеряется при увеличении объема капли непосредственно перед тем, как краевая линия начинает двигаться. Аналогичным образом, краевой угол оттекания измеряется в момент начала движении краевой линии при уменьшении объема капли.
Во втором методе [20] капля воды объема 4 мкл приводится в движение с помощью иголки шприца, которая помещается внутрь капли и движется параллельно поверхности с постоянной небольшой скоростью. При этом краевой угол на переднем краю капли — угол натекания, на заднем краю — угол оттекания.
Отметим, что два метода дают несколько отличающиеся значения кравевых углов: первый метод дает возможность измерить максимальное значение краевого угла натекания, а второй — минимальное значение угла оттекания. Небольшие отличия в измерениях двумя методами связаны с местом приложения силы, действующей на жидкость вблизи линии трехфазного контакта.
Значения краевых углов получены усреднением по 5 -10 измерениям для каждой текстуры. Кроме того, т.к. «страйп-текстуры» обладают ярко выраженной анизотропией смачивания, то краевые углы были измерены для двух главных направлений текстуры: продольного и поперечного. Используемые в дальнейшем обозначения приведены в Табл. 2.1. Кроме того, точная форма краевой линии при оттекании и натекании контролировалась с помощью оптической микроскопии (Axioplan 2 Imaging System, Zeiss, Германия) и конфокальной микроскопии (Leica TCS SP8, Германия).
Гистерезис краевого угла
Сначала измеряется гидродинамическая сила, действующая на сферу, приближающуюся к гладкой гидрофильной поверхности, которая используется в качестве системы сравнения. На Рис. 4.1(а) представлена зависимость гидродинамической сила Fz, обезразмеренной на силу Стокса, от зазора между сферой радиусом Rч = 25 мкм, движущейся со скоростью v = 580 мкм/с. Также для сравнения приведено точное аналитическое решение для данного случая. [69, 70] В данном случае теория точно описывает экспериментальные данные, что говорит о полном отсутствии скольжения на гидрофильной гладкой поверхности. Для сравнения на Рис. 4.1(а) показана зависимость гидродинамической силы от расстояния и для О 0,2 0,4 0,6 0,8 h/L 0,2 0,4 0,6 0,8 h/L
Зависимость силы сопротивления Fz/FСт от зазора между частицей и поверхностью h/L для плоской гидрофильной поверхности (ромбы) и супергидрофобной поверхности с фтв = 0,4 (квадраты). Пунктирными линиями обозначены зависимости для предельных случаев однородных поверхностей (однородное прилипание и однородное скольжение с Ъ = оо), предсказанные теоретически. (б) Зависимость поправочного коэффициента / от зазора между частицей и поверхностью h/L для плоской гидрофильной поверхности (ромбы) и супергидрофобной поверхности с фтв = 0,4 (квадраты), полученные с помощью анализа отклонения кантилевера (красные символы) и анализа затухания колебаний (белые символы). Пунктирными линиями обозначены зависимости для предельных случаев однородных поверхностей (однородное прилипание и однородное скольжение с Ъ = оо), предсказанные теоретически. движения около супергидрофобной поверхности со «страйп-текстурой» с = 0,6, которая на малых расстояниях значительно меньше, чем сила, которую теория предсказывает для гидрофильной поверхности.
Оба используемых в работе метода дают одинаковые с точностью до ошибки эксперимента результаты дают согласованные результаты для зависимости f (h/L), которые лежат между кривыми для предельных случаев однородных поверхностей (Рис. 4.1(б)). Для того, чтобы на основе этих данных вычислить длину скольжения для супергидрофобной поверхности, экспериментальные данные сравниваются с теоретическими кривыми, найденными численно с использованием модели «газовой подушки» [59]. Прямые измерения длины скольжения на гладкой гидрофобной поверхности не превосходят погрешности метода, и могут быть в рамках численной модели быть принятыми равными 0. О 0,2 0,4 0,6 0,8 0 0,1 0,2
Зависимость поправочного коэффициента / от зазора между частицей и поверхностью h/L для (а) трех различных супергидрофобных страйп-текстур с различными значениями фтв = 0,65 (кружки), 0,40 (квадраты) и 0,15 (тругольники) в сравнении с результатами численных расчетов (пунктирная, штрих-пунктирная и сплошная линии, соответственно) и (б) супергидрофобных страйп-текстуры с Фтв = 0, 47 в сравнении с результатами численного расчета (сплошная линия). Обведенные точки при нулевом зазоре соответствуют данным, полученным из ур. (1.24). Пунктирные линии соответствуют данным, полученным из ур. (1.19).
Дальнейшим этапом экспериментальной работы является: 1) определение эффективной длины скольжения супергидрофобной текстуры Ьэфф,оо контакта жидкости с твердым фтв; 2) проверка предположения о зависимости эффективной длины скольжения супергидрофобной поверхности от расстояния между сферой и поверхностью h при малых расстояниях.
Для первого эксперимента используются три текстуры с различными долями контакта «жидкость-твердое» фтв = 0,65, 0,40, и 0,15 и одинаковой глубиной е = 1,9 мкм. Зависимости f (h/L) для этих текстур представлены на Рис. 4.2(а).
Затем для этих же текстур проводится теоретический анализ: рассчитывается значение эффективной длины скольжения для больших расстояний по модели газовой подушки [59], используя нулевое скольжение на твердых участках. Эффективная длина скольжения сильно возрастает при уменьшении фтв и для наиболее «разреженной» текстуры с фтв = 0,15 достигает 662 нм (Табл. 4.1). Таблица 4.1 Локальная длина скольжения на газовых участках и эффективная длина скольжения, рассчитанные по модели «газовой подушки» [59], для супергидрофобных «страйп-текстур» с различным тв. Фтв локальные длины скольжения Ьг и Ъ г, мкм "эфф,оо, нм 0,65 0,40 0,15 12 и 4,6 21 и 7,9 30 и 11 74 245 662 С использованием полученных значений Ьэфф,оо рассчитываются теоретические зависимости поправочного коэффициента к силе сопротивления / от расстояния для каждой текстуры с использованием модели «газовой подушки» [59]. Полученные кривые представлены на Рис. 4.2(а) вместе с экспериментальными данными. Наблюдается прекрасное соответствие между экспериментальными данными и теорией, в которой нет свободных регулируемых параметров.
Во втором эксперименте отдельно измеряется зависимость поправочного коэффициента к силе сопротивления / от зазора между сферой и поверхностью в непосредственной близи от поверхности (для h/L 0,2) для проверки предположения о зависимости длины скольжения от расстояния. Расстояние, на котором эта зависимость начинает проявляться, максимальное для текстуры с фтв = 0,5, поэтому этот эксперимент проведен на текстуре с наиболее близким значением доли контакта «жидкость-твердое» фтв = 0,47. Результаты эксперимента представлены на рис. 4.2(б) в сравнении с теорией для скольжения, зависящего от расстояния, (сплошная линия) и постоянного скольжения (пунктирная линия). Отклонения от кривой, описывающей случай постоянного скольжения, небольшие но заметные. При этом модель зависящей от расстояния длины скольжения великолепно описывает полученные данные.
Сила сопротивления для супергидрофобных «страйп-текстур» с различным тв
Теперь рассмотрим смещение частиц поперечном направлении. Для этого фиксируется положение частиц по оси у на начальном и конечном участках активной зоны канала. Для сравнения сначала рассматривается канал с гладкой нижней стенкой, для которого, как и ожидалось, не наблюдается никакого смещения относительно начального положения. На Рис. 5.3(а,б,в) приведены типичные микрофотографии для суспензий частиц радиусом Rч = 0,5, 1,5 и 2,5 мкм в начале (слева) и конце (справа) активной зоны канала, из которых видно, что наличие нижней
Проекция траекторий частиц радиуса 2,5 мкм (данные обозначены черным цветом) и 1, 5 мкм (данные обозначены серым цветом) на плоскость Oxy (вид сверху), рассчитанная теоретически для vyст = 0,6 мкм/с. Пунктирными линиями показаны траектории согласно ур. (5.8), сплошными линиями — траектории, полученные с помощью точного численного расчета. Кружками обозначены данные эксперимента.
супергидрофобной стенки приводит к смещению частиц радиусом Rч 1,5 мкм. Для того, чтобы количественно оценить это смещение, для частиц различного размера построены гистограммы положения частиц в начале и конце активной зоны канала, которые представлены на Рис. 5.3(г,д,е). 1 Можно видеть, что все начальные распределения являются симметричными. При этом начало координат в каждом случае выбрано таким образом, чтобы центр начального распределения соответствовал у = 0. Стандартные отклонения а находятся в диапазоне от 6 до 14 мкм для частиц различного размера. Для частиц наименьшего радиуса Rч = 0,5 мкм никакого поперечного смещения не наблюдается, т.е. смещение среднего положения частиц у = 0, что видно на Рис. 5.3(г). Смещение среднего поперечного положения частиц большего размера отлично от нуля и сильно зависит от их радиуса. Для частиц радиусом 1,5 мкм смещение среднего положения y 12 мкм, а для частиц радиусом 2,5 мкм — смещение среднего положения уже составляет y 35 мкм (Рис. 5.3(д,е)). Кроме того, стоит отметить, что распределения заметно расширяются от начального участка к конечному, что связано с тем, что в начале активной зоны
В каждом случае для гистограмм проанализированы положения 100-200 отдельных частиц, за исключением суспензии частиц радиусом Rч = 2,5 мкм, где из-за меньшей концентрации частиц проанализировано положение 50 частиц. канала частицы распределены не только в горизонтальном направлении, но и по вертикали.
Из измеренных скоростей частиц различного размера вблизи стенки v с т и их отклонений в поперечном направлении у могут быть рассчитаны и поперечные скорости частиц Vyс т вблизи супергидрофобной стенки с помощью ур. (5.8) и (5.7):
Данные для поперечных скоростей частиц представлены в Табл. 5.1. Стоит отметить, что для всех частиц скорость оказалось равной Vyс т = 0,6 ±0,1 мкм/с, что несколько меньше теоретических значений иук, полученных по модели скольжения. Это говорит о том, что в системе присутствуют дополнительные механизмы диссипации, которые не рассмотрены в модели (связанные, например, с кривизной мениска [63,147]). Экспериментальные значения Vyс т представлены также на Рис. 5.4 вместе с рассчитанными траекториями частиц.
Последним этапом главы 5 является изучение влияния силы тяжести на поперечное смещение частиц, которое было произведено с помощью изменения угла наклона канала до /3 = 25 и 45. Результаты представлены на Рис. 5.5. Видно, что для частиц радиусом 1,5 мкм при увеличении угла наклона наблюдается заметное увеличение продольной скорости на конечном участке канала. При этом скорость частиц радиусом 2,5 мкм остается постоянной и равной vс тJ, как и в случае горизонтального канала. Различие в поведении частиц различного размера может объясняться за счет изменения длины седиментации частиц. Действительно, если
Продольные скорости частиц радиусом 2, 5 мкм (закрашенные кружки) и 1, 5 мкм (квадраты) в зависимости от угла наклона канала. Закрашенными символами обозначены скорости vxст, а незакрашенными — vx. оценить длину седиментации частиц по ур. (5.7), то она растет при увеличении угла наклона канала. Для частиц радиуса 2,5 мкм она составляет жсед - 1,9 мм (для /3 = 25) и жсед — 2,4 мм (для /3 = 45), что меньше длины канала d, т.е. частицы Распределение частиц в конце канала в этом случае также близко к изображенному на Рис. 5.3(е). Однако для частиц радиусом 1,5 мкм длина седиментации при /3 = 45 становится больше длины канала жсед — 6,6 d мм. В этом случае даже в конце активной зоны канала при х жсед, где измеряется скорость частиц, они все еще движутся вдали от стенки со скоростью vx, не испытывая никакого поперечного смещения. Действительно, в этом случае экспериментальные данные подтверждают предположение, что смещение частиц близко к нулю, y 0. При /3 = 25 для частиц радиусом Rч = 1,5 мкм длина седиментации близка к длине канала жсед — 5,2, однако измерения скорости частиц vx и в этом случае показывает, что не все частицы успевают осесть, т.к. в начале канала частицы достаточно широко распределены вдоль вертикальной оси. В этом случае среднее поперечное отклонение частиц, часть из которых не успела достичь стенки, заметно меньше 10 мкм, что меньше отклонения в горизонтальном канале. Данные результаты наглядно свидетельствуют, что изменение угла наклона канала может являться в данном случае эффективным инструментом для увеличения степени разделения частиц.