Введение к работе
Актуальность. Сверхпроводимость в легированных полупроводниках (диэлектриках) является предметом многочисленных экспериментальных и теоретических исследований. Переходы в сверхпроводящее состояние были экспериментально обнаружены в примесных полупроводниках GeTeTe, SrTiOjNb, SnTeTe, Ba&i.JiO, и CaxSr, ХТЮ3, BaPb,.xBix03 и Ba,.xKxBiOh в вольфрамовых бронзах Мх fVOs, где М = Na, К, Rb, Cs, Са, Sr, Ва, In и ТІ. Ряд сверхпроводников обнаружен среди легированных молибденатов Л/,Л/оО( Недавно обнаружена сверхпроводимость в алмазе, легированном бором.
Известные теории Пайнса, Коэна и Гуревича, Ларкина и Фирсова основывались на возможности вырождения зонных полупроводников при высоких уровнях легирования, когда уровень Ферми располагается внутри зоны проводимости или валентной зоны. Модельные расчеты предсказывали, что температура сверхпроводящего перехода в вырожденных полупроводниках должна лежать в области температур порядка 0.1 К. Это связано с тем, что 1) для них типичны низкие концентрации электронов и плотности электронных состояний при энергии Ферми по сравнению с металлами; 2) при высоких уровнях легирования может быть сильным затухание квазичастиц вблизи поверхности Ферми. Общая точка зрения состояла в том, что для компенсации малой плотности состояний нужны весьма сильные взаимодействия.
Однако известные экспериментальные данные, полученные для сверхпроводящих вольфрамовых бронз, явно указывали на появление внутри исходной запрещенной зоны глубоких примесных состояний, в которых располагается химический потенциал (раздел 1.1. Главы 1). То есть, не имело место вырождение этих диэлектриков при их легировании.
Сразу после открытия Дж. Беднорцем и А. Мюллером высокотемпературной сверхпроводимости в легированных купратах, исходно являющиеся электронно-коррелированными диэлектриками, появилась теоретическая концепция Андерсона, в которой, в частности, постулируется, что легирование дает носители заряда, которые свободно мигрируют в купратные слои, меняя число носителей заряда на элементарную ячейку решетки. Этот механизм легирования в ВТСП материалах приводит к перескоку химического потенциала через запрещенную зону (щель Хаббарда или щель, связанная с переносом заряда) как при дырочном, так и при электронном легировании, так что происходит металлизация одной из разрешенных зон исходного соединения.
В результате для различных предполагаемых механизмов спаривания в ВТСП материалах определился наиболее используемый сценарий фазовых переходов, контролируемых переменным заполнением купратных плоскостей.
Одно из наиболее обсуждаемых свойств высокотемпературных сверхпроводников связано с присутс»в<СЙАавв«Яю1ЙЗьно{' Фазе
SNMMOTtKA '
энергетической области вблизи химического потенциала с резко пониженной плотностью одночастичных состояний. Получив название псевдощель, псевдощелевая фаза наблюдается для тех купратов, у которых доступна недодопированная область фазовой диаграммы и при температурах ниже характерной температуры Т, которая зависит от уровня легирования. Псевдощель проявляет себя особенностью на экспериментально измеряемых характеристиках легированных купратов, таких так электропроводность, теплоемкость, магнитная восприимчивость.
В настоящее время нет общепринятой теории ВТСП. Предлагаемые теоретические подходы для изучения псевдощелевого и сверхпроводящего состояний обязаны согласовываться с экспериментальными данными по изменению электронной структуры и положению химического потенциала в зависимости от уровня легирования в сверхпроводящих легированных оксидах переходных металлов. Известные результаты, полученные для ряда ВТСП материалов, таких как Lai.^SrfiuO^ Nd2-xCexCu04 и Bi2Sr2Cai.xYxCu20n, ясно показывают, что при их легировании появляется плотность одночастичных состояний в области исходной запрещенной зоны, а химический потенциал находится в этих щелевых состояниях и почти не меняется при легировании (раздел 1.2 Главы 1). То есть, как псевдощель в нормальном состоянии, так и сверхпроводящая щель открываются в спектре этих примесных одночастичных состояний.
Таким образом, в известных теоретических исследованиях возникновение сверхпроводимости в легированных полупроводниках (диэлектриках) связывалось с возможностью их вырождения при легировании. Однако анализ экспериментальных результатов, полученных для сверхпроводящих легированных полупроводников, приводит к заключению об актуальности теоретического исследования обшей проблемы фазовых переходов изолятор - сверхпроводник - металл в примесных зонах легированных полупроводников.
Научное направление. Фазовые переходы изолятор - сверхпроводник - металл в примесных зонах легированных полупроводников, что является новым направлением в физике фазовых переходов в конденсированных средах.
Цель настоящей работы является построение теории фазовых переходов изолятор - сверхпроводник - металл в примесных полупроводниках, у которых при переходе от диэлектрической фазы к проводящей фазе возникает плотность одночастичных электронных состояний в области исходной запрещенной зоны. При этом химический потенциал находится в примесных зонах и его положение слабо меняется при легировании.
В легированных невырожденных полупроводниках, у которых уровень Ферми лежит в глубоких примесных зонах, а электронный газ может быть вырожденным, оба отмеченных выше недостатка, присущие вырожденным полупроводникам и приводящим к низким температурам сверхпроводящего перехода, могут сниматься. Полное число состояний в примесных зонах
связано с уровнем легирования и может быть относительно низким. Однако если щелевые зоны узкие, то плотность состояний в них может быть высокой. Далее, поскольку физика фазовых переходов разыгрывается в щелевых состояниях, затухание квазичастиц вблизи поверхности Ферми может быть низким. Третьим важным моментом является возможность нового канала спаривания квазичастиц, связанного с образованием локальных бозонов на примесных узпах и их последующей делокализацией, обусловленной гибридизацией затравочных узельных состояний с исходными зонными состояниями полупроводника. Впервые подобный канал рассматривался в работах Горькова и Сокол, в которой изучалась двухкомпонентная модель легированного металла.
Научная новизна заключается в том, что впервые:
-
Выдвинута, обоснована и развита в теоретическом плане проблема сверхпроводимости в примесных зонах легированных полупроводников.
-
Сформулирована обобщенная модели Холстейна - Андерсона для примесного полупроводника с конечной концентрацией примеси, в которой учтены электрон-фононное взаимодействие и электронные корреляции на примесных узлах, случайным образом распределенных в исходной кристаллической решетке.
-
В рамках этой обобщенной модели единым образом удалось получить фазовую диаграмму в координатах температура - уровень легирования, которая представляет фазовые переходы изолятор -сверхпроводник - металл в примесных зонах легированного полупроводника.
-
Построена теория псевдощелевого состояния в нормальной фазе примесного полупроводника в недодопированиой области его фазовой диаграммы, в которой ключевая роль отводится спиновым флуктуациям в легированной системе.
-
Обнаружен новый тип плавного фазового перехода изолятор -металл, обусловленный затуханием спиновых флуктуации в примесном полупроводнике при увеличении температуры и/или уровня легирования.
-
Найдены бозон-фермионные смешанные состояния на примесных узлах. Их образование приводит к возникновению сверхпроводимости в примесных полупроводниках.
7. В недодопированиой области фазовой диаграммы показана
возможность образования сверхпроводящего смешанного состояния в
легированном невырожденном полупроводнике с чисто электронным
механизмом возникновения бозон-фермионных смешанных узельных
состояний.
8. В передопированной области фазовой диаграммы построена теория
сверхпроводящего состояния в примесном полупроводнике с фононным
механизмом возникновения бозон-фермионных смешанных узельных
состояний.
Научная и практическая ценность диссертации диссертации заключается прежде всего в том, что впервые построена теория фазовых переходов полупроводник - сверхпроводник - металл в легированных
невырожденных полупроводниках. В нормальной фазе обнаружен новый тип фазового перехода изолятор - плохой металл, обусловленный затуханием спиновых флуктуации в легированной системе. Разработанные подходы и найденные решения являются основой для дальнейших исследований в теории фазовых переходов в легированных конденсированных средах. Ряд полученных результатов может найти практическое применение в поиске новых высокотемпературных сверхпроводящих соединений, не обязательно на основе 2D проводимости в плоскостях.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Утверждение о возможности фазовых переходов изолятор -
сверхпроводник - металл в примесных зонах легированных
полупроводников.
2. Единый подход, основанный на обобщенной модели Холстейна -
Андерсона, для получения фазовой диаграммы в координатах температура -
уровень легирования, которая представляет переходы изолятор
сверхпроводник - металл в примесном полупроводнике.
-
Замкнутая система уравнений для температурных гриновских функций, определяющая свойства нормального (диэлектрического и металлического) и сверхпроводящего состояний в примесных полупроводниках.
-
Электронный спектр примесного полупроводника, у которого в исходной запрещенной зоне сосуществуют узкие примесные зоны локальных и распространенных состояний с высокой их плотностью.
-
Установлены два механизма образования бозон-фермионных смешанных узельных состояний на примесных узлах. Этим смешанным состояниям отводится ключевая роль для возникновения сверхпроводимости в примесном полупроводнике.
-
Механизм образования распространенных заряженных бозонов, обусловленный двухчастичными переходами локальных узельных бозонов по примесному ансамблю. При температуре ниже Тс распространенные заряженные бозоны конденсируются на основной уровень, характеризующийся тем, что все связанные пары входят в волновую функцию основного состояния в одном и том же внутреннем состоянии с покоящимся центром инерции. Волновая функция относительного движения пары одна и та же для всех пар конденсата. Температура Тс, при которой впервые возникает такая неустойчивость, связана с температурой, при которой возникают узельные бозон-фермионные смешанные состояния в легированном полупроводнике.
7. Построение теории псевдощелевого состояния в нормальной фазе
при низких уровнях легирования и температурах, возникновение которого
связано со спиновые флуктуации в примесном полупроводнике. Показано,
что с ростом температуры и/или уровня легирования спиновые флуктуации в
примесном полупроводнике затухают, что приводит к плавному переходу
изолятор - плохой парамагнитный металл.
8. Два новых перехода изолятор - металл, при которых происходит
изменение температурной зависимости сопротивления примесного
полупроводника от полупроводникового типа к металлическому типу.
Первый переход изолятор - плохой металл имеет место при температуре
затухания спиновых флуктуации. Второй - псевдощелевой переход плохой
металл - изолятор в области более низких температур, который связан с
температурным изменением плотности состояний в пседощели.
9. Возможность чисто электронного механизма возникновения
сверхпроводящего смешанного состояния в примесном полупроводнике в
недодопированной области фазовой диаграммы. Этот механизм обусловлен
переномировкой спиновыми флуктуациями и гибридизацией
внутриузельного взаимодействия в канале спаривания квазичастиц.
10. Фазовый переход металл - сверхпроводник с фононным
механизмом возникновения бозон-фермионных смешанных узельных
состояний и только синглетным каналом спаривания в передопированной
области фазовой диаграммы примесного полупроводника.
Достоверность результатов и обоснованность выводов диссертации
подтверждается использованием современных методов в теоретической
физике конденсированного состояния и тестированием расчетных программ
на упрощенные модели, допускающие аналитические решения. Научные
положения и выводы обоснованы, что обеспечивается корректным
доказательством теоретических утверждений, проверкой
непротиворечивости отдельных результатов диссертации результатам, полученным другими методами, и апробацией результатов в печати и на научных конференциях. Полученные зависимости от уровня легирования температуры сверхпроводящего перехода, размера волновой функции относительного движения пары частиц в связанном состоянии, скачка теплоемкости и энергии конденсации при переходе сверхпроводник - металл в передопированной области фазовой диаграммы согласуются с известными экспериментальными данными для La2.xSrxCu04-
Личное участие автора в получении научных результатов. Автором обоснована возможность сверхпроводимости в примесных зонах легированных полупроводников, поставлена и успешно решена задача описания фазовых переходов изолятор - сверхпроводник - металл в примесных полупроводниках, получена замкнутая система для температурных функций Грина, описывающих свойства нормального и сверхпроводящего состояний, и разработан эффективный численный метод расчета характеристик этих состояний.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на семинарах и ежегодных конференциях Института Сверхпроводимости и Физики Твердого Тела РНЦ "Курчатовский Институт", на Российской школе по физике им. В.М. Галицкого (МИФИ, Волга, 1997), Российской школе по сверхпроводимости (Черноголовка, 1998), Российском XXXIII Совещении по физики низких температур (Екатеринбург, 2003), Научно-технической конференции Московского Инженерно-физического Института (2004), на
Международных конференциях: 10th General Conference "Trends in Physics"
of the Europian Physical Society (Sevilla, Spain, 1996), XXth IUPAP International
Conference on Statistical Physics (Paris, France, 1998) The International
Conference on Strongly Correlated Electron Systems (Paris, France, 1998),
International Conference on "Major Trends in Superconductivity in the New
Millennium" (2000) and Symposium on "Itinerant and Localized States in HTSC"
(Klosters, Switzerland, 2000), The International Workshop "Symmetry and
Heterogeneity in High Temperature Superconductors", NATO Science Programm I
(Erice-Sicily, Italy, 2003), 1 Международная конференция "Фундаментальные
проблемы высокотемпературной сверхпроводимости" (Звенигород, 18-22
октября 2004 г). *
Публикация результатов диссертации. Основное содержание диссертации отражено в 15 журнальных статьях и 11 трудах научных конференций, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из Введения, шести глав, Заключения, 74 рисунков на 53 стр., а также списка цитируемой литературы, включающей 227 названий. Текст диссертации изложен на 265 страницах.