Ориентационные эффекты в поляризационном тормозном излучении релятивистских электронов в частично упорядоченных средах Нажмудинов Рамазан Магомедшапиевич

Содержание к диссертации

Введение

Глава 1. Теоретические модели поляризационного тормозного излучения релятивистских электронов, образующегося в поликристаллических средах 19

1.1 Поляризационное тормозное излучение релятивистских электронов в идеальных поликристаллах 19

1.2 Поляризационное тормозное излучение релятивистских электронов в поликристаллах с текстурой 27

Глава 2. Экспериментальные исследования спектрально-углового распределения поляризационного тормозного излучения 35

2.1 Экспериментальная установка для исследования поляризационного тормозного излучения релятивистских электронов в поликристаллах 35

2.2 Измерение спектров поляризационного тормозного излучения Al, Ni, Cu, Mo и W мишеней в геометрии обратного рассеяния 45

2.3 Измерение спектров поляризационного тормозного излучения W мишени при углах наблюдения, равных 90.8, 119.6, 151.0 и 180.0 51

2.4 Измерение ориентационных зависимостей выхода поляризационного тормозного излучения W мишени 54

Глава 3. Анализ измеренных характеристик поляризационного тормозного излучения в поликристаллах с текстурой 60

3.1 Спектры поляризационного тормозного излучения 60

3.2 Ориентационные зависимости выхода поляризационного тормозного излучения 72

Заключение 75

Список сокращений и условных обозначений 77

Список литературы

• Поляризационное тормозное излучение релятивистских электронов в поликристаллах с текстурой
• Измерение спектров поляризационного тормозного излучения Al, Ni, Cu, Mo и W мишеней в геометрии обратного рассеяния
• Измерение ориентационных зависимостей выхода поляризационного тормозного излучения W мишени
• Ориентационные зависимости выхода поляризационного тормозного излучения

Введение к работе

Актуальность темы исследования и степень ее разработанности

Изучение характеристик коллективного отклика атомов среды на вносимое извне электромагнитное возмущение релятивистскими заряженными частицами занимает особое место в современной физике, поскольку в указанных условиях открываются различные пути исследования атомной структуры вещества и разработки источников электромагнитного излучения в широком спектральном диапазоне.

В настоящее время исследования механизмов излучения заряженных частиц
в конденсированных средах продолжаются множеством научно-

исследовательских групп. Одним из наиболее интересных механизмов генерации излучения является поляризационный, представляющий основу множества известных видов излучений, таких как переходное излучение, излучение Вавилова-Черенкова, параметрическое рентгеновское излучение и пр. Данный механизм реализуется при поляризации атомов среды кулоновским полем движущейся заряженной частицы, при этом в конденсированном веществе взаимодействие заряженной частицы одновременно происходит со многими атомами, в результате чего наблюдаются коллективные эффекты влияния взаимного расположения атомов на характеристики генерирующегося излучения.

Одной из первых работ, основной по обсуждаемой тематике коллективных эффектов в физике излучения заряженных частиц в конденсированных средах, является работа 1998 года [1], в которой рассматривалось поляризационное тормозное излучение (ПТИ) релятивистских электронов в поликристаллах. Было показано, что при взаимодействии релятивистских электронов с поликристаллами образуется излучение, спектр которого содержит набор пиков c энергиями, зависящими от параметров атомной структуры поликристалла и угла наблюдения (угла между вектором скорости заряженных частиц и направлением распространения регистрируемого излучения). В 1999 году был проведен эксперимент, в котором впервые был измерен спектр ПТИ из фольги алюминия толщиной 2 мкм (см. работу [2]), инициированного электронами с энергией 2.4 МэВ, измерение проводилось при угле наблюдения 90. В работе [2] также

было выполнено сравнение теоретических и экспериментальных данных, подтверждающее правильность подхода, предложенного в работе [1]. Более детальные экспериментальные исследования ПТИ из поликристаллов выполнены в работах [3; 4], где измерялись спектры ПТИ электронов с энергией 7 МэВ, образующегося в фольгах Al, Ni и Cu. Измерения проводились при углах наблюдения 75, 83 и 90. Количественное сравнение полученных результатов с теорией показало хорошее согласие.

Следующим этапом исследований в данном направлении стало измерение
характеристик ПТИ из текстурированных поликристаллов — поликристаллов,
зёрна которых имеют преимущественную ориентацию. В 2006 году были
измерены спектры ПТИ электронов с энергией 150 МэВ, образующегося в
текстурированной фольге молибдена при углах наблюдения 11.27 и 25.89 [5; 6].
На спектрах, были хорошо заметны пики ПТИ, соответствующие

кристаллографическим плоскостям (110), (220) и (112), при этом было показано, что вид спектров ПТИ зависит от ориентации поликристаллической мишени с текстурой. Влияние текстуры на характеристики ПТИ в поликристаллах также было продемонстрированно позже в работах [А2; А7; А9].

Несмотря на значительное количество экспериментальных результатов по измерению спектрально-угловых характеристик ПТИ из текстурированных поликристаллов, до момента начала диссертационных исследований отсутствовала целостная картина, позволяющая проследить зависимости спектрально-угловых характеристик ПТИ от основных параметров эксперимента. Также стоит отметить и отсутствие теоретических моделей для описания ПТИ в текстурированных поликристаллах. В основном, теория была разработана для бестекстурных поликристаллов [1; 7] и кристаллов с высокой степенью совершенства (см. работу [8]). Явный пробел в теории ПТИ, образующегося в веществах с частично упорядоченной атомной и блочной структурой, делает актуальным проведение теоретических исследований совместно с проведением новых экспериментов, направленных на исследование механизма ПТИ.

Целью диссертационной работы является исследование ориентационных эффектов в спектрально-угловом распределении ПТИ релятивистских электронов, образующегося в текстурированных поликристаллах.

Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие основные задачи:

1. Модернизировать имеющуюся экспериментальную установку для проведения исследований.

2. Провести измерения спектров ПТИ релятивистских электронов в поликристаллах с текстурой под различными углами наблюдения процесса излучения.

3. Исследовать спектрально-угловые зависимости характеристик ПТИ от угла ориентации текстурированной поликристаллической мишени относительно пучка инициирующих излучение релятивистских электронов.

4. Выполнить расчет спектров и ориентационных зависимостей ПТИ в рамках условий проведенных экспериментов на основе имеющихся моделей.

5. Сравнить теоретические и экспериментальные результаты.

Научная новизна полученных результатов

Механизмы дифракции рентгеновского излучения в конденсированном веществе изучены уже достаточно давно, в то время как дифракционные механизмы, связанные с рассеянием кулоновского поля заряженных частиц на упорядоченных атомных структурах изучены не столь полно, а многие разделы не изучены вовсе. Явным пробелом в области изучения излучения, генерирующегося при взаимодействии ускоренных заряженных частиц с конденсированным веществом, является описание зависимостей спектрально-угловых характеристик излучения, генерирующегося заряженными частицами в веществе с частично-упорядоченной атомной и блочной структурой. Изучению таких зависимостей и посвящена настоящая диссертация. В рамках диссертационного исследования получены следующие новые результаты:

Показано изменение положения пиков в спектрах ПТИ релятивистских электронов, взаимодействующих с текстурированными поликристаллами, от ориентации поликристаллической мишени относительно оси пучка электронов при фиксированном угле наблюдения излучения.

Показано уширение пиков в спектре ПТИ релятивистских электронов из текстурированных поликристаллов при уменьшении угла наблюдения излучения.

Показан рост амплитуды пиков в спектре ПТИ релятивистских электронов из текстурированных поликристаллов при увеличении угла наблюдения излучения.

Показано уширение ориентационных зависимостей выхода ПТИ релятивистских электронов из текстурированных поликристаллов в геометрии обратного рассеяния (угол наблюдения 180).

Выполнено сравнение спектрально-угловых характеристик ПТИ релятивистских электронов из текстурированных поликристаллов с существующими моделями описания ПТИ для бестекстурных поликристаллов и кристаллов с высокой степенью совершенства.

Научная (теоретическая) и практическая значимость полученных результатов

Научная значимость работы определяется новыми результатами экспериментальных исследований в физике взаимодействия заряженных частиц с конденсированным веществом, существенно расширяющих существовавшие к началу исследований знания о механизмах генерации когерентного излучения релятивистскими заряженными частицами в веществе с частично-упорядоченной атомной и блочной структурой. Полученные результаты являются достаточными для сравнения с существующими математическими моделями, что позволило впервые выполнить верификацию имеющихся моделей на основе полученных в диссертационной работе экспериментальных результатов.

Практическая значимость полученных результатов определяется развиваемым в настоящее время новым подходом к диагностике атомной и блочной структуры конденсированных сред, основу которого составляет измерение спектрально-угловых характеристик ПТИ. Полученные в настоящей работе результаты подтверждают правомерность основных принципов данного направления и могут стать основой для развития новых неразрушающих методов исследования структуры конденсированных сред.

Методы исследований.

Все основные экспериментальные исследования были выполнены на основе инструментальной базы Отдела физики высоких энергий Физического института им. П. Н. Лебедева РАН и Лаборатории радиационной физики НИУ «БелГУ». В

качестве источника быстрых электронов использовался микротрон с энергией
ускоренных электронов 7 МэВ, являющийся инжектором синхротрона С-25Р
«Пахра». Для исследования ПТИ использовались стандартные методы
экспериментальной ядерной и ускорительной физики. Измерения спектров ПТИ
проводились полупроводниковыми кремниевыми детекторами Amptek, контроль
положения используемых для генерации ПТИ мишеней проводился

моторизованными прецизионными позиционерами Standa. В ходе экспериментов разрабатывались адаптированные к использовавшейся установке методы подавления радиационного фона на основе жёсткой коллимации измеряемого сигнала, разработки низкофоновой геометрии установки и синхронизации времени измерения сигнала с временной структурой сброса пучка микротроном. Перечисленные особенности проведения эксперимента позволили достоверно зафиксировать искомые эффекты без дополнительной математической обработки полученных данных (вычитания фона, сглаживания статистических данных и пр.). Теоретические расчеты выполнялись на основе хорошо известных моделей, считающихся классическими для описания ПТИ релятивистских заряженных частиц из бестекстурных поликристаллов и кристаллов с высокой степенью совершенства. Использовавшиеся модели получены на основе решений системы уравнений Максвелла с помощью преобразований Фурье или получены на основе метода Вейцзеккера-Уильямса [9; 10], суть которого сводится к формальной замене кулоновского поля заряженной частицы набором виртуальных фотонов с определенными спектральным и угловым распределениями. Расчеты выполнены на основе работ [7; 11; 12].

Положения, выносимые на защиту:

6. Положение когерентных пиков в спектре ПТИ релятивистских электронов, взаимодействующих с текстурированными поликристаллами, зависит от ориентации поликристалла с текстурой относительно оси пучка релятивистских электронов при фиксированном угле наблюдения излучения.

7. Амплитуда когерентных пиков ПТИ релятивистских электронов, взаимодействующих с текстурированными поликристаллами, увеличивается при увеличении угла наблюдения излучения.

3. Спектральная ширина когерентных пиков ПТИ релятивистских электронов, взаимодействующих с текстурированными поликристаллами, уменьшается при увеличении угла наблюдения излучения.

Достоверность полученных результатов.

Общепризнанными критериями, подтверждающими достоверность экспериментально полученных результатов, являются малая величина статистической ошибки, повторяемость результатов и использование откалиброванного сертифицированного оборудования. В настоящей работе все приведённые условия выполнялись. Для проведения измерений проводился предварительный анализ используемого оборудования и геометрии экспериментальной установки с целью минимизации количества и интенсивности источников фона. Все основные результаты диссертационного исследования получены с использованием энергодисперсионных полупроводниковых детекторов рентгеновского излучения, в достаточной степени изученных и хорошо себя зарекомендовавших.

Сравнение полученных экспериментально результатов с математическими моделями проводилось в рамках существующего описания ПТИ на основе кинематической теории дифракции рентгеновского излучения в кристаллах. Выполненное сравнение показало хорошее согласие теории и эксперимента. Обнаруженные расхождения объясняются отличием рассматриваемого в диссертационных исследованиях случая от классических случаев использования в качестве мишеней бестекстурных поликристаллов и кристаллов с высокой степенью совершенства атомной и блочной структуры.

Результаты всех экспериментов не противоречат известным результатам в обсуждаемой области физики и могут быть воспроизведены.

Апробация работы

Материалы диссертации докладывались на 9 конференциях, в том числе 8 международных: International Symposium RADIATION from RELATIVISTIC ELECTRONS in PERIODIC STRUCTURES (RREPS), 2009 (Россия, Московская обл., г. Звенигород), 2013 (Армения, оз. Севан), 2015 (Россия, г. Санкт-Петербург).

Международная Тулиновская конференция по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами (Россия, г. Москва, МГУ), 2009, 2012, 2014, 2015.

6^th International conference on “Charged and Neutral Particles Channeling Phenomena — Channeling 2014”, 2014 (Италия, о. Капри).

10-я Курчатовская молодежная научная школа (Россия, г. Москва, НИЦ «Курчатовский институт»), 2012.

Публикации

Результаты работы стали основой для 9 статей в журналах, индексируемых базой данных SCOPUS, 4 из которых опубликованы в российских журналах из перечня ВАК. Две статьи [А5] и [А6] являются переводом работ [А2] и [А4] на английский язык.

Личный вклад автора

Соискатель внёс основной вклад во все этапы работы: постановка задач, аналитические расчёты, разработка экспериментальных установок, на которых были получены экспериментальные результаты диссертационных исследований, компьютерное моделирование рассматриваемых процессов излучений, разработка и испытание методик проведения экспериментов, постановка экспериментов, проведение экспериментов, обработка экспериментальных данных. Оформлению публикаций предшествовали коллективные обсуждения, тексты публикаций написаны в основном соискателем.

Связь работы с научными программами

Соискатель являлся исполнителем следующих проектов по тематике диссертационных исследований:

8. грантов федеральной целевой научно-технической программы: № П2317, № 02.740.11.0545;

9. государственных заданий: № 2.2508.2011, № 3.2009.2014/К;

10. грантов РФФИ: № 09-02-97528 рцентра, № 12-02-31389 мола.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, списка сокращений и условных обозначений, списка литературы из 91 наименования, изложена на 88 страницах и содержит 45 рисунков и 4 таблицы.

Поляризационное тормозное излучение релятивистских электронов в поликристаллах с текстурой

В настоящее время одной из основополагающих теоретических работ, описывающих ПТИ релятивистских электронов, образующееся в поликристаллических средах, является работа [16]. Данная работа являлась основой при описании экспериментов [24–27], где измерялись спектры ПТИ из различных поликристаллических металлических фольг при различных углах наблюдения. Продолжением работы [16] является работа [33], в которой представлена более детальная модель ПТИ, образующегося в поликристаллах. Основным подходом к описанию ПТИ в частично-упорядоченных средах является решение уравнений Максвелла на основе интегрального преобразования Фурье. Можно сказать, что в случае описания ПТИ в поликристаллах каждое зерно в поликристалле рассматривается как отдельный идеальный кристаллит, в котором брэгговское рассеяние осуществляется в полной мере, а сам поликристалл состоит из ансамбля таких идеальных кристаллитов, произвольно ориентированных друг относительно друга.

При движении заряженных частиц в среде, фактически, наблюдается рассеяние их кулоновского поля электронами атомов среды. В поликристаллах рассеянное поле способно образовывать дифракционную картину. Иными словами, ПТИ заряженных частиц в поликристаллах — это дифракционный отклик взаимодействия кулоновского поля заряженных частиц с кристаллической решеткой, что объясняет схожесть свойств ПТИ с излучением, образующимся при дифракции широкополосного рентгеновского излучения в поликристаллах.

Стоит отметить, что в настоящей работе образование ПТИ рассматривалось в кинематическом приближении.

Подход, предложенный в работе [33], похож на кинематическую теорию ПРИ, развитую М. Л. Тер-Микаеляном [67; 68], суть которой заключается в формальной замене кулоновского поля заряженной частицы набором виртуальных фотонов с определенным спектрально-угловым распределением в соответствии с методом Вейцзеккера-Уильямса [51; 52]. То есть ПРИ можно рассматривать как дифракцию виртуальных фотонов кулоновского поля в кристаллах. В 2010 году в работе [44] была предложена формула для расчета спектров ПТИ в поликристаллах, распространяющегося против скорости заряженных частиц, полученная в рамках теории М. Л. Тер-Микаеляна.

В статьях [33; 44] при выводе спектрально-углового распределения ПТИ считалось, что зерна поликристаллов ориентированы случайным образом (равномерно по телесному углу 4 ср), и отмечалось аномальное уменьшение ширины пиков ПТИ при увеличении угла наблюдения. Схема, по которой обычно в экспериментах происходят измерения спектров ПТИ, представлена на Рисунке 1, где — вектор скорости заряженных частиц, — волновой вектор ПТИ, — набор векторов обратной решетки, удовлетворяющих условию резонанса, — угол наблюдения.

ПТИ, возникающее при взаимодействии релятивистских заряженных частиц с поликристаллами, распространяется в любом направлении, однако его спектральный состав определяется углом наблюдения . Спектр ПТИ состоит из пиков, энергия которых определяется законом Вульфа-Брэгга.

Данное выражение, полученное для системы единиц с 1 (такая система будет использоваться далее), позволяет рассчитать количество фотонов ПТИ с энергией в диапазоне энергий , испущенных за временной интервал в телесный угол одним электроном (с квадратом заряда / и массой т), движущимся со скоростью (в единицах скорости света) через поликристаллическую среду с диэлектрической проницаемостью и концентрацией электронов . Суммирование ведется по всем векторам обратной решетки д {д n/, — межплоскостное расстояние), дающим вклад в ПТИ, — амплитуда тепловых колебаний атомов [69], (g) — геометрический структурный фактор атомной решетки, ( ) — форм-фактор атомов среды, ( ) — функция Хевисайда (о{ 0) 1, {х 0) 0), — угол между скоростью электрона и направлением распространения квантов ПТИ — угол наблюдения (см. Рисунок 1). Пример спектра ПТИ, рассчитанного для энергии электронов 7 МэВ и угла наблюдения 135 в случае медной мишени показан на Рисунке 2. Расчеты выполнены для температуры поликристалла 293 К с учетом зависимости ( )/, где — плазменная частота, взятая из работы [70], и с учетом фактора повторяемости кристаллографических плоскостей. Рисунок 2 — Спектр ПТИ электронов с энергией 7 МэВ, взаимодействующих с медной поликристаллической мишенью, рассчитанный по формуле (1) для угла наблюдения 135.

На представленном спектре отчетливо выделяются пять пиков ПТИ, соответствующие следующим кристаллографическим плоскостям меди: (111), (200), (220), (311) и (331). В Таблице 1 показаны значения энергий этих пиков в сравнении с расчетами, выполненными по формуле Вульфа-Брэгга (угол Вульфа-Брэгга при этом равен половине значения угла наблюдения, то есть 67.5; H, K, L — индексы интерференции). Можно заметить, что в показанном спектре излучение от кристаллографических плоскостей (311) и (222) образовало общий пик, то же наблюдается для плоскостей (331) и (420). Отсутствие пика от плоскости (400) объясняется малым значением фактора повторяемости.

Измерение спектров поляризационного тормозного излучения Al, Ni, Cu, Mo и W мишеней в геометрии обратного рассеяния

Как отмечалось в первой главе, спектры ПТИ, измеряемые в геометрии обратного рассеяния, должны обладать особыми свойствами: малой спектральной шириной (порядка 10 эВ) и большой амплитудой пиков (в сравнении с обычной геометрией измерений). Для проверки данного предсказания была проведена серия экспериментов. На первом этапе экспериментальных исследований были выполнены измерения спектров ПТИ при 180 [30]. Мишенью в этих измерениях служила фольга электротехнической меди толщиной 25 мкм. Измерение спектров производилось при помощи полупроводникового Si-PIN детектора XR100CR [81] с разрешением 152 эВ при энергии квантов 5.9 кэВ. Результаты измерений представлены на Рисунке 18. На представленных спектрах выделяются пики ПТИ, соответствующие кристаллографическим плоскостям (111), (220) и (311) (энергии пиков представлены в Таблице 2), а также ESC-пик — аппаратный пик [82], обусловленный неупругим рассеянием квантов K ХРИ Cu (в данном случае) на атомах кристалла детектора (Si), называемый также пиком вылета. Поскольку вероятность такого рассеяния мала, то пики вылета обычно сопровождают интенсивный сигнал, например, ХРИ. Энергия ESC-пика определяется по формуле ( ) и составляет для линии меди 6.31 кэВ. Отметим, что появление и исчезновение отдельных пиков ПТИ при вращении мишени обусловлено наличием в фольге текстуры прокатки.

Похожие результаты были получены на следующем этапе работ при исследовании ПТИ в геометрии обратного рассеяния, образующегося при взаимодействии электронов с энергией 7 МэВ с никелевой фольгой толщиной 40 мкм и средним размером зерен 50 нм [55]. Измерения проводились при помощи кремниевого дрейфового детектора XR100SDD [80], имеющего разрешение 130 эВ при энергии фотонов 5.9 кэВ. Измерения проводились при установке фольги Ni перпендикулярно пучку электронов (см. Рисунок 19), и при повороте фольги на 18 (см. Рисунок 20).

Далее была выполнена серия экспериментов по измерению спектров ПТИ, образующегося в различных металлических фольгах: Al (толщина 30 мкм), Mo и W (толщина 20 мкм) [32]. Результаты измерений представлены на Рисунках 21– 23.

На всех спектрах выделяются пики ХРИ материалов мишеней (Mn и Fe входили в состав алюминиевой фольги) и пики ПТИ. Можно заметить, что в спектре W мишени проявился лишь один пик ПТИ, соответствующий кристаллографической плоскости (200), в то время как в спектре ПТИ из молибденовой мишени наблюдается серия пиков от различных кристаллографических плоскостей. Такая значительная разница в проявлении ПТИ является весьма интересной по причине значительного отличия спектра ПТИ из фольги вольфрама от спектров, измеренных ранее. Среди представленных мишеней W образец имел самую острую текстуру, в связи с чем и был выбран для дальнейших исследований.

В ходе исследования текстуры вольфрамовой мишени при помощи методов рентгеноструктурного анализа было обнаружено, что максимум распределения текстуры отклонен на 3.46 ± 0.05 от нормали к поверхности, а ширина на полувысоте составляет 5.44 ± 0.18. На Рисунке 24 представлена зависимость числа событий в дифракционном пике плоскости (200) от ориентационного угла, измеренная при 68.1 ( 136.2), разрешении системы 1, ускоряющем напряжении рентгеновской трубки (Apogee 5000 Series, см. параграф 1.2) 20 кВ и токе 300 мкА [50]. Далее для упрощения изложения ориентационный угол будет отсчитываться к плоскости, перпендикулярной к оси распределения текстуры. Рисунок 24 — Зависимость числа событий в дифракционном пике (200) от ориентационного угла вольфрамовой мишени ( 68.1). Измерение спектров поляризационного тормозного излучения W мишени при углах наблюдения, равных 90.8, 119.6, 151.0 и 180.0

Как отмечалось в первой главе, энергии пиков в спектрах ПТИ (ПРИ) определяются параметрами кристаллографической структуры облучаемой пучком электронов мишени и углом наблюдения . Максимумы пиков лежат в областях близких к значениям энергий, рассчитанных по формуле Вульфа-Брэгга, которая в используемой в данной диссертационной работе системе единиц принимает вид: /{ (/)) (см. формулу (3)). Для проверки этой закономерности в случаях, когда излучение образуется в поликристаллах с текстурой, в геометрии, описанной в параграфе 2.1, были измерены спектры ПТИ W мишени при углах наблюдения 90.8, 119.6, 151.0 и 180.0, энергии электронов 7 МэВ и при 2. Для возможности сравнения зарегистрированных спектров ПТИ необходимо произвести нормировку полученных данных на средний ток пучка электронов, провзаимодействовавших с мишенью. В рамках условий проведения экспериментов такую нормировку можно сделать по выходу ХРИ мишени. На Рисунке 25 представлены измеренные спектры, нормированные на интенсивность характеристическую линию вольфрама (пик с энергией 7.39 кэВ). Пики ПТИ на спектрах соответствуют кристаллографической плоскости (200). В процессе обработки экспериментальных данных производилось аппроксимация пиков ПТИ функцией Гаусса, результаты которой показаны на Рисунке 26.

Оценку значений истинной ширины пиков в спектрах можно выполнить, принимая во внимание формулу (6), для чего необходимо знать зависимость разрешения детектора от энергии излучения. Определить разрешение можно, воспользовавшись тем фактом, что естественная ширина линий ХРИ в исследуемой области энергий составляет несколько электронвольт [83], что существенно меньше разрешения используемых детекторов. Эта особенность позволила измерить зависимость фактического разрешения от энергии излучения по ширине линий ХРИ различных элементов в условиях проведения экспериментов. При этом производилось аппроксимация измеренной зависимости по формуле (5) (в роли изменяемого параметра выступало разрешение детектора при энергии 5.9 кэВ, оптимальное значение которого составило 149.46 эВ). Результаты измерений показаны на Рисунке 27. Рисунок 25 — Спектры излучения W мишени, измеренные при различных углах наблюдения и энергии электронов 7 МэВ (статистические погрешности не показаны).

Измерение ориентационных зависимостей выхода поляризационного тормозного излучения W мишени

Важным этапом исследований является сравнение полученных экспериментальных результатов с физико-математическими моделями. Как отмечается в первой главе, к моменту исследований математической модели для описания ПТИ из текстурированных поликристаллов не существовало, поэтому сравнение выполнялось с моделями для бестекстурных поликристаллов [33] и кристаллов с мозаичностью [53].

Согласно положениям, выносимым на защиту, важными характеристиками пиков ПТИ, измеренных при различных углах наблюдения (см. Рисунок 25), являются их амплитуда и ширина. Как было сказано в Главе 2, для сравнения амплитуд пиков удобно провести нормировку измеренных спектров на интенсивность ХРИ мишени. Для сравнения ширины пиков проводилось их аппроксимация функцией Гаусса (см. Рисунок 26). Результаты аппроксимации представлены на Рисунке 34 и в Таблице 4. Рисунок 34 — Результат аппроксимации пиков ПТИ W, показанных на Рисунке 25, функцией Гаусса (фон убран).

В Таблице 4 показаны энергия и ширина на полувысоте пиков ПТИ кристаллографической плоскости W (200), наблюдаемых под углами , значения энергий Вульфа-Брэгга , а также истинная ширина пиков ПТИ, восстановленная с учетом формулы (6), и ширина пиков , рассчитанная по формуле (2). Возможность сделать только верхнюю оценку истинной ширины пика ПТИ при 180 объясняется близостью значений измеренной ширины пика (140 эВ) и разрешения детектора в соответствующей спектральной области (132 эВ). На основе полученных экспериментальных данных можно сделать вывод, что при увеличении угла наблюдения амплитуда пиков в спектре ПТИ увеличивается, а ширина уменьшается, что качественно согласуется с моделью образования ПТИ в поликристаллах без текстуры, предложенной в работах [16; 33].

Заметим, что, несмотря на малую расчетную ширину, пики ПТИ, полученные на основе формулы (1) с учетом разрешения детектора, получаются шире, чем измеренные в эксперименте (см. Рисунки 35 и 36).

Отметим достаточно хорошее согласие пиков по положению, причём для угла наблюдения 180.0 согласие лучше, что объясняется слабой зависимостью положения пика в спектре ПТИ от ориентации мишени при больших углах наблюдения. Большая ширина пиков в спектрах, рассчитанных по формуле (1), может быть объяснена тем, что данная формула получена в рамках модели для бестекстурного поликристалла и учитывает все возможные ориентации кристаллитов. Наличие дополнительных ориентаций зерен (по сравнению с текстурированным поликристаллом), дающих вклад в излучение, и приводит к уширению пика. Очевидно, что сравнивать с данной теорией ориентационные зависимости характеристик ПТИ не имеет смысла, поскольку в бестекстурном поликристалле все направления ориентации зёрен равновероятны.

Эти обстоятельства подчеркивают необходимость учитывать реальное распределение ориентаций зерен в поликристаллических образцах при расчете спектров ПТИ, образующегося при их облучении пучками заряженных частиц. Покажем, что использование модели, разработанной для описания ПТИ в разориентированных поликристаллах, позволяет получить приемлемое согласие при описании спектров поляризационного излучения, образующегося в мишенях со слабо выраженной текстурой. На Рисунке 37 представлено сравнение измеренных спектров ПТИ электронов с энергией 7 МэВ, образующегося в фольге Ni со средним размером зерен 300 нм и толщиной 40 мкм, с расчетами, выполненными по формуле (1) [32]. Возможность использования при расчетах модели, построенной для случая идеальных поликристаллов, в данном случае может быть объяснена отсутствием ярко выраженной текстуры в используемой фольге [35]. Рисунок 37 — Сравнение спектров ПТИ релятивистских электронов Ni мишени, полученных экспериментально (круги) и при расчетах по формуле (1) (линяя): левая шкала — интенсивность в относительных единицах, нижняя шкала — энергия фотонов в килоэлектронвольтах. Для оценки возможности использования модели образования ПТИ в мозаичных кристаллах (формулы (4)) для описания свойств ПТИ, образующегося при взаимодействии релятивистских электронов с текстурированными поликристаллами, были выполнены расчеты спектров излучения в условиях, соответствующих экспериментальным. При этом предполагалось, что текстура имеет симметричную форму: . Выбранная в качестве мишени поликристаллическая фольга вольфрама уже была ранее использована в работе [50]. Согласно данной работе, ширина на полувысоте распределения текстуры для плоскости (200) составляет величину 5.44.

На Рисунках 38–40 показан результат сравнения измеренных спектров ПТИ вольфрамовой мишени с расчетами, выполненными по формуле (4) для следующих параметров: энергии электронов 7 МэВ, угле наблюдения 90.8, ширине текстуры на полувысоте распределения 5.44, 5.9 кэВ 149.46 эВ, 0 и различных значениях ориентационного угла . При расчетах учитывалось влияние разрешения детектора на форму спектра излучения (см. формулы (5) и (6)), особенно заметное при больших значениях угла наблюдения .

Как отмечалось в Главе 2, на зарегистрированных спектрах был заметен только пик, соответствующий кристаллографической плоскости (200), поэтому вычисления производились только для этой конкретной плоскости. Рисунок 38 — Спектры ПТИ W при энергии электронов 7 МэВ, = 90.8 и углах = –4…–1. Круги — экспериментальные данные, сплошная линия — расчет по формуле (4), штриховая линия — значение энергии Вульфа-Брэгга. Рисунок 39 — Спектры ПТИ W при энергии электронов 7 МэВ, = 90.8 и углах = 0…3. Круги — экспериментальные данные, сплошная линия — расчет по формуле (4), штриховая линия — значение энергии Вульфа-Брэгга. Рисунок 40 — Спектры ПТИ W при энергии электронов 7 МэВ, = 90.8, = 4.

Круги — экспериментальные данные, сплошная линия — расчет по формуле (4), штриховая линия — значение энергии Вульфа-Брэгга. Аналогичные расчеты, результаты которых показаны на Рисунках 41–43, выполнялись для угла наблюдения 180. При таком угле наблюдения реализуется симметричная геометрия относительно ориентационного угла . То есть в данном случае схемы с 1 и 1 эквивалентны, что заметно на Рисунке 36. В связи с этим, спектры приведены по два для ориентационных углов , отличающихся от 0. Рисунок 41 — Спектры ПТИ W при энергии электронов 7 МэВ, = 180.0 и углах = 0…±3. Круги — экспериментальные данные, сплошная линия — расчет по формуле (4), штриховая линия — значение энергии Вульфа-Брэгга.. Рисунок 42 — Спектры ПТИ W при энергии электронов 7 МэВ, = 180.0 и углах = ±4…±7. Круги — экспериментальные данные, сплошная линия — расчет по формуле (4), штриховая линия — значение энергии Вульфа-Брэгга. Рисунок 43 — Спектры ПТИ W при энергии электронов 7 МэВ, = 180.0 и углах = ±8…±10. Круги — экспериментальные данные, сплошная линия — расчет по формуле (4), штриховая линия — значение энергии Вульфа-Брэгга.

Ориентационные зависимости выхода поляризационного тормозного излучения

Как отмечалось в первой главе, спектры ПТИ, измеряемые в геометрии обратного рассеяния, должны обладать особыми свойствами: малой спектральной шириной (порядка 10 эВ) и большой амплитудой пиков (в сравнении с обычной геометрией измерений). Для проверки данного предсказания была проведена серия экспериментов.

На первом этапе экспериментальных исследований были выполнены измерения спектров ПТИ при 180 [30]. Мишенью в этих измерениях служила фольга электротехнической меди толщиной 25 мкм. Измерение спектров производилось при помощи полупроводникового Si-PIN детектора XR100CR [81] с разрешением 152 эВ при энергии квантов 5.9 кэВ. Результаты измерений представлены на Рисунке 18. На представленных спектрах выделяются пики ПТИ, соответствующие кристаллографическим плоскостям (111), (220) и (311) (энергии пиков представлены в Таблице 2), а также ESC-пик — аппаратный пик [82], обусловленный неупругим рассеянием квантов K ХРИ Cu (в данном случае) на атомах кристалла детектора (Si), называемый также пиком вылета. Поскольку вероятность такого рассеяния мала, то пики вылета обычно сопровождают интенсивный сигнал, например, ХРИ. Энергия ESC-пика определяется по формуле ( ) и составляет для линии меди 6.31 кэВ. Отметим, что появление и исчезновение отдельных пиков ПТИ при вращении мишени обусловлено наличием в фольге текстуры прокатки.

Похожие результаты были получены на следующем этапе работ при исследовании ПТИ в геометрии обратного рассеяния, образующегося при взаимодействии электронов с энергией 7 МэВ с никелевой фольгой толщиной 40 мкм и средним размером зерен 50 нм [55]. Измерения проводились при помощи кремниевого дрейфового детектора XR100SDD [80], имеющего разрешение 130 эВ при энергии фотонов 5.9 кэВ. Измерения проводились при установке фольги Ni перпендикулярно пучку электронов (см. Рисунок 19), и при повороте фольги на 18 (см. Рисунок 20).

Далее была выполнена серия экспериментов по измерению спектров ПТИ, образующегося в различных металлических фольгах: Al (толщина 30 мкм), Mo и W (толщина 20 мкм) [32]. Результаты измерений представлены на Рисунках 21– 23.

На всех спектрах выделяются пики ХРИ материалов мишеней (Mn и Fe входили в состав алюминиевой фольги) и пики ПТИ. Можно заметить, что в спектре W мишени проявился лишь один пик ПТИ, соответствующий кристаллографической плоскости (200), в то время как в спектре ПТИ из молибденовой мишени наблюдается серия пиков от различных кристаллографических плоскостей. Такая значительная разница в проявлении ПТИ является весьма интересной по причине значительного отличия спектра ПТИ из фольги вольфрама от спектров, измеренных ранее. Среди представленных мишеней W образец имел самую острую текстуру, в связи с чем и был выбран для дальнейших исследований.

В ходе исследования текстуры вольфрамовой мишени при помощи методов рентгеноструктурного анализа было обнаружено, что максимум распределения текстуры отклонен на 3.46 ± 0.05 от нормали к поверхности, а ширина на полувысоте составляет 5.44 ± 0.18. На Рисунке 24 представлена зависимость числа событий в дифракционном пике плоскости (200) от ориентационного угла, измеренная при 68.1 ( 136.2), разрешении системы 1, ускоряющем напряжении рентгеновской трубки (Apogee 5000 Series, см. параграф 1.2) 20 кВ и токе 300 мкА [50]. Далее для упрощения изложения ориентационный угол будет отсчитываться к плоскости, перпендикулярной к оси распределения текстуры. Рисунок 24 — Зависимость числа событий в дифракционном пике (200) от ориентационного угла вольфрамовой мишени ( 68.1).

Как отмечалось в первой главе, энергии пиков в спектрах ПТИ (ПРИ) определяются параметрами кристаллографической структуры облучаемой пучком электронов мишени и углом наблюдения . Максимумы пиков лежат в областях близких к значениям энергий, рассчитанных по формуле Вульфа-Брэгга, которая в используемой в данной диссертационной работе системе единиц принимает вид: /{ (/)) (см. формулу (3)). Для проверки этой закономерности в случаях, когда излучение образуется в поликристаллах с текстурой, в геометрии, описанной в параграфе 2.1, были измерены спектры ПТИ W мишени при углах наблюдения 90.8, 119.6, 151.0 и 180.0, энергии электронов 7 МэВ и при 2. Для возможности сравнения зарегистрированных спектров ПТИ необходимо произвести нормировку полученных данных на средний ток пучка электронов, провзаимодействовавших с мишенью. В рамках условий проведения экспериментов такую нормировку можно сделать по выходу ХРИ мишени. На Рисунке 25 представлены измеренные спектры, нормированные на интенсивность характеристическую линию вольфрама (пик с энергией 7.39 кэВ). Пики ПТИ на спектрах соответствуют кристаллографической плоскости (200). В процессе обработки экспериментальных данных производилось аппроксимация пиков ПТИ функцией Гаусса, результаты которой показаны на Рисунке 26.

Оценку значений истинной ширины пиков в спектрах можно выполнить, принимая во внимание формулу (6), для чего необходимо знать зависимость разрешения детектора от энергии излучения. Определить разрешение можно, воспользовавшись тем фактом, что естественная ширина линий ХРИ в исследуемой области энергий составляет несколько электронвольт [83], что существенно меньше разрешения используемых детекторов. Эта особенность позволила измерить зависимость фактического разрешения от энергии излучения по ширине линий ХРИ различных элементов в условиях проведения экспериментов. При этом производилось аппроксимация измеренной зависимости по формуле (5) (в роли изменяемого параметра выступало разрешение детектора при энергии 5.9 кэВ, оптимальное значение которого составило 149.46 эВ). Результаты измерений показаны на Рисунке 27. Рисунок 25 — Спектры излучения W мишени, измеренные при различных углах наблюдения и энергии электронов 7 МэВ (статистические погрешности не показаны).

Следующим этапом исследований являлось проведение измерений ориентационных зависимостей выхода ПТИ и сопоставление полученных результатов с имеющимися представлениями о поляризационном механизме образования излучения в поликристаллах. В качестве мишени использовалась вольфрамовая фольга, спектры которой представлены в параграфе 2.3. Ориентационные измерения проводились в геометрии, описанной в параграфе 2.1, при энергии электронов 7 МэВ и при углах наблюдения 90.8 и 180.0. В процессе измерений наблюдался сигнал ПТИ от кристаллографической плоскости (200).