Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Обзор литературы 12
1.1. Спиновые сверхрешетки 12
1.2. Сверхрешетки на основе полумагнитного полупроводника 14
1.3. Образование экситонов в полумагнитном полупроводнике 18
1.4. Влияние магнитного поля на спектр экситона 20
1.5. Экситоны в сверхрешетке ферромагнитный полупроводник – парамагнитный полупроводник 28
ГЛАВА 2. Типы экситонов в наносистемах EuO-SrO 34
2.1. Экситоны в моноокиси EuO ниже температуры Кюри 34
2.2. Прямые и межъямные экситоны в наносистемах EuO1-х –SrO- EuO1-х 38
2.3. Влияние магнитных поляронов на спектр экситонов в наносистемах EuO-SrO 46
ГЛАВА 3. Обменное взаимодействие в нанослоях EuO 53
3.1. Зеемановское расщепление энергетических уровней электронов молекулярным полем в нанослоях EuO 53
3.2. Энергия связи, сила осциллятора и время жизни ортоэкситонов в ферромагнитных полупроводниках 61
3.3. Осцилляции намагниченности и состояний триплетных экситонов 65
ГЛАВА 4. Бозе-Эйнштейновская конденсация экситонов в сверхрешетках EuO-SrO 70
4.1. Экситоны высокой плотности в ферромагнитных полупроводниках 70
4.2. Конденсация композитных бозонов в ферромагнитных полупроводниках 73
4.3. Фазовая диаграмма ортоэкситонов в EuO 76
ГЛАВА 5. Туннелирование в наносистеме EuO – SrO 85
5.1. Туннельные свойства экситонов в ферромагнитных наносистемах EuO-SrO 85 Стр.
5.2. Туннелирование подбарьерных экситонных электронов в двойных квантовых ямах 89
5.3. Определяющая роль экситонных эффектов в туннельных процессах для наносистемы EuO-SrO-EuO 98
5.4. Кинетическая модель межъямного туннелирования с учетом спиновой релаксации в наноструктуре EuO-SrO-EuO 103
Основные результаты и заключение по работе 110
Литература 118
- Сверхрешетки на основе полумагнитного полупроводника
- Прямые и межъямные экситоны в наносистемах EuO1-х –SrO- EuO1-х
- Энергия связи, сила осциллятора и время жизни ортоэкситонов в ферромагнитных полупроводниках
- Конденсация композитных бозонов в ферромагнитных полупроводниках
Введение к работе
Актуальность темы. Развитие спинтроники после открытия гигантского магнетосопротивления дало много других эффектов, связанных с управлением и воздействием на спин электрона. Эта область научных исследований расширяется в новых направлениях, например, создание лазера в данном диапазоне длин волн, что слабо представлено в научной литературе, в основе которой лежат новые экспериментальные данные для гетероструктур ферромагнитный полупроводник - парамагнитный полупроводник. Современные научные исследования явлений переноса спина открывают новые горизонты для практических применений. Использование свойств спина и когерентности его в наноразмерных структурах способствует тому, что спинтронике и экситонике подлежит занять важнейшее место в науке и технологи XXI века.
Так же в последнее время среди объектов физики конденсированного состояния значительный интерес представляют гетеросистемы из нанослоев. В таких материалах поведение электронов (e) и дырок (h) изменяется радикальным образом из-за квантово-размерного эффекта, где зоны проводимости и валентные зоны дробятся дополнительным периодическим потенциалом на минизоны, что приводит к перераспределению плотности e и h в области гетерограниц.
Обменное взаимодействие носителя заряда и электронов, локализованных на 4f7 – оболочках ионов Eu2+ при температуре ниже точки Кюри Тk определяет магнитные свойства ферромагнитных полупроводников. Для ферромагнитного полупроводника EuO характерны магнитные (триплетные) экситоны, время жизни которых на несколько порядков больше времени жизни экситонов в немагнитных кристаллах, т.к. спины электронов и дырок выстраиваются параллельно друг другу из-за ферромагнитного характера обмена при Т
Цель диссертационного исследования – исследовать природу обменного взаимодействия и его влияние на коллективные свойства триплетных экситонов в наногетеросистемах на основе ферромагнитных полупроводников EuO–SrO, которые влияют на образование магнитных экситонов. Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:
определение условия образования наносистем из ферромагнитного полупроводника EuO и парамагнитного полупроводника SrO;
анализ возникновения s-f и d-f – обменного взаимодействия и его влияние на основные параметры магнитных экситонов наногетеросистемы EuO – SrO: энергию связи, силу осциллятора, время жизни и образование магнитных поля-ронов.
теоретически исследовать влияние обменного взаимодействия на коллективные свойства триплетных экситонов.
- рассмотреть условия конденсации магнитных экситонов и образование
бозе-эйнштейновского конденсата (БЭК) и электронно-дырочной жидкости
(ЭДЖ) и построить соответствующие диаграммы.
- анализ кинетики образования ортоэкситонов в наносистемах EuO – SrO:
определение времени энергетической и спиновой релаксации, влияние на них
интерфейсного и химического состава гетеропереходов.
Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые:
исследованы наногетеросистемы EuO – SrO;
изучено влияние на свойства экситонов и их коллективные свойства обменного взаимодействия;
дан анализ условий образования бозе – эйнштейновского конденсата для наносистемы EuO – SrO;
проведен достаточно полный теоретический анализ, который позволяет считать, что наносистема EuO – SrO может быть использована в практических приложениях: спиновом светодиоде, транзисторах и других устройствах.
Теоретическая и практическая значимость работы определяется тем, что
проведен отбор гетеропары ферромагнитный полупроводник - парамагнитный полупроводник с максимальным соответствием кристаллических параметров;
определены параметры и условия применения наноразмерных гетероси-стем на основе ферромагнитных полупроводников в различных областях микроэлектроники;
предложенная модель сверхрешетки EuO – SrO может использоваться при создании современных устройств памяти, спиновых транзисторах и свето-диодах.
Методология и методы исследования:
Направление исследований, связанное с переносом спина электрона в начале 2000 г. стало наиболее актуальным исследованием в физике.
Методы и приближения, которые используются при анализе и расчетах в работе, подробно изложены в монографиях: Метфессел З. и Маттис Д., Нагаева Э.Л., Москаленко С.А., Слэтера Д.К., Хакена Г., Хермана М. и др., а также в трех монографиях Головнева Ю.Ф.
Основные положения и результаты, выносимые на защиту:
обоснование и выбор сверхрешетки на основе ферромагнитного полупроводника EuO и парамагнитного полупроводника SrO;
определение влияния обменного взаимодействия на энергию связи, силу осциллятора и время жизни магнитного экситона;
- анализ влияния обменного взаимодействия на коллективные свойства
магнитных экситонов и их конденсацию (ЭДЖ и образование БЭК).
Достоверность полученных результатов обеспечена корректной постановкой задач с использованием соответствующих уравнений физики, применение для их решения теоретически обоснованных методов, а также согласием результатов расчета с имеющимися экспериментальными данными.
Личный вклад автора. Автором работы получены основные результаты и сформулированы научные положения, выносимые на защиту. Им также проведен анализ возможности использования полученных результатов теоретических исследований в практических приложениях и подготовлены все материалы к опубликованию. Выбор объектов исследования наносистем, и исследование их
основных свойств выполнены с участием Головнева Ю.Ф., Нургулеева Д.А. и Лаковцева А.Б.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы обсуждались и докладывались на VI Международной научной конференции «Актуальные проблемы физики твердого тела» ФТТ- 2013 (Минск, 2013); II Международной конференции «Многомасштабное моделирование структур, строение вещества, наноматериалы и нанотехнологии», посвященная памяти профессора А.Н.Никитина MMSN II (Тула, 2014); научной конференции профессорско-преподавательского состава, аспирантов, магистрантов, соискателей ТГПУ им. Л.Н.Толстого «Университет XXI века: исследования в рамках научных школ» (Тула, 2013), VII, VIII Всероссийской школе – семинар для студентов, аспирантов и молодых ученых по направлению «Диагностика наноматериалов и наноструктур» Рязанский государственный радиотехнический университет (Рязань, 2014, 2015 гг.), 16 всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и наноструктур, полупроводниковой опто - и наноэлектронике (Санкт-Петербург, 2014), XI Региональная научно-практическая конференция аспирантов, соискателей, молодых учных и магистрантов «Исследовательский потенциал молодых ученых: взгляд в будущее» (Тула, 2015).
Публикации. Основные результаты диссертации отражены в 23 работах, в том числе 6 статей в ведущих рецензируемых научных журналах из Перечня ВАК РФ и 1 монография. Общим объемом 7,75 п.л.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, применения, общих выводов, списка используемой литературы, включающего 137 наименований, и изложена на 130 страницах машинописного текста, в том числе 37 рисунков.
Сверхрешетки на основе полумагнитного полупроводника
Принципиально новый тип сверхрешеток был получен на основе нанос-лоев из полумагнитных полупроводников, разделенных повторяющимися слоями немагнитных материалов [12]. Они получили название спиновых сверхрешеток [6]. В этих гетероструктурах сверхрешеточный потенциал прямоугольной формы может изменяться от нуля до большой величины и зависит от внешнего магнитного поля и температуры. При образовании спиновой сверхрешетки периодически легируют исходный кристалл парамагнитными ионами. Тем самым изменяют эффективный g – фактор электронов проводимости. Подобные спиновые сверхрешетки создавались, например, в системе Hg0,99Mn0,01Se – Hg0,976Cd0,024Se, где роль парамагнитного элемента играл Mn. Первые спиновые сверхрешетки были получены в системе Cd1-xMnxTe/Cd1-yMnyTe [13], которые обнаружили ряд интересных свойств. Они существенно расширили перспективы применения сверхрешеток.
Большое внимание в изучении экситонных состояний сегодня в различных областях спинтроники привлекают возможности использования спиновой подсистемы экситонов. Так применение спинового состояния электрона перспективно при реализации квантового бита и квантовых вычислений, при записи магнитооптической и магнитной памяти [14]. Благодаря обменному взаимодействию между магнитными ионами и носителями заряда, полумагнитные полупроводники дают возможность создать спиновую поляризацию электронов. Оптическое изучение таких материалов показало, что это обменное взаимодействие приводит к дополнительному уширению линий фотолюминесценции (ФЛ) из-за флуктуаций намагниченности магнитных ионов в области локализации электронов. Так ширина линий экситонной ФЛ в гетеросистеме ZnMnSe/CdSe достигает 10 мэВ, а в магнитных полупроводниках с большой шириной запрещенной зоны наблюдается сильное уменьшение сигнала ФЛ из-за безызлучательной рекомбинации на магнитных ионах [15, 16].
При определении природы формирования экситонных магнитных поля-ронов были изучены квантовые ямы (КЯ) полумагнитных полупроводников с прослойками Zn1-xMnxSe/ZnSxSe1-x, для которых характерно большое время жизни экситонных состояний. Это дало возможность экситонных магнитных поляронов в равновесных условиях и рассмотреть механизмы его образования [17].
Полумагнитные полупроводники могут быть широкозонными Cd1-xMnxTe и узкозонными Hg1-xMnxTe, а магнитными добавками к ним могут быть ионы переходных металлов Mn, Fe, Co… или редкоземельных элементов Eu, Sm, Yb… За последние 35 лет подробно изучены оптические и магнитные характеристики материалов этого класса. В частности, открыто гигантское спиновое расщепление зонных расстояний, магнитополяронный эффект и гигантское фа-радеевское вращение плоскости по поляризации света [18,19]. Заметное влияние на магнитные и оптические свойства этих материалов оказывает система магнитных ионов, с которой связаны электроны и дырки через sp-d – обменное взаимодействие. Эта связь действует на спиновое состояние последних и приводит к различным магнитооптическим эффектам [20].
Даже при большой концентрации ионов Mn2+ не изменяется структура кристаллической решетки полумагнитного полупроводника и не образуется акцепторных и донорных центров. У иона Mn2+ 3d оболочка заполнена пятью электронами и его основное состояние имеет спин S=5/2, а угловой момент L=0, поэтому спин – орбитальным расщеплением можно пренебречь. Магнитный момент электронов Mn2+ имеет другую природу и g – фактор электрона равен 2. Если концентрация марганца малая X 0,01, то полупроводник Cd1-xMnxTe или Zn1-xMnxSe являются парамагнетикми. С ростом концентрации взаи 16 модействие спинов соседних ионов Мп2+ увеличивается и его состояние с учетом - взаимодействия описывается гамильтонианом [21]: H%=-2J„m(Sn-Sm)t (i.i) где Jпт - обменная энергия, - спины ионов Мп в узлах кристалла п и т. Для ближайших соседей энергия обменного взаимодействия составляет десятые доли мэВ, а так как соседние спины выстраиваются антиферромагнитно, то выражение (1.1) имеет отрицательный знак.
При достижении критической концентрации кластер ионов Мп2+ становится бесконечным и образуется фаза спинового стекла. Намагниченность, связанная с ионами марганца в слабых магнитных полях (В 10 Т) описывается формулой Бриллюэна: М = xN0SoJuBgmnBr5 ґ 5jUBgmnB } 2к(Т + Т0)) (L2) где X - концентрация Мп, N0 - число катионов в единице объема, 0 - спин ионаМ?2+, Мв - магнитон Бора, gm„ = 2 , Вг5/2(у). функция Бриллюэна: Далее в (1.2) к - постоянная Больцмана, В - внешнее магнитное поле, Т0 - температура (учитывает ферромагнитное спаривание части спинов Мп2+). Значения S0 и Т0 измеряются магнитооптическими методами при различной концентрации марганца [22].
На электронные свойства полумагнитных полупроводников существенное влияние оказывает магнитная примесь [23]. Это связано с обменным взаимодействием между электронами, находящимися в s-зоне (зоне проводимости) и дырками в /?-зоне (валентной зоне) с -электронами ионов марганца. Уникальные магнитооптические свойства полумагнитных полупроводников определяет именно sp-d - обменное взаимодействие, такие как гигантское спиновое расщепление зонных состояний, магнитополяронные эффекты, фарадеевское вращение плоскости поляризации и т.д.
Отличительной особенностью полумагнитных полупроводников является наличие системы магнитных ионов, которые оказывают большое влияние на магнитные, электрические и оптические свойства материала. Влияние на спиновое состояние носителей приводит к различным магнитооптическим эффектам из-за того, что электроны и дырки в свою очередь связаны с магнитной системой (Рис. 1.1).
Энергетическая схема изменения магнитного состояния ферромагнетика с температурой, где Tк – температура точки Кюри
Отличительной чертой гетероструктур с ферромагнитными слоями является наличие косвенного обменного взаимодействия предполагающее, что электроны входят в состав недозаполненных d - f - оболочек, а связь между ними осуществляется электронами проводимости. Спины электронов проводимости вносят вклад в полный момент ферромагнитного кристалла, который по своему значению мал с вкладом локализованных электронов, в свою очередь свободные электроны определя-ют его характер и делают возможным магнитное упорядочение, так как они переносят взаимодействие, при своем движении по кристаллу, между спинами локализованных электронов [16].
Прямые и межъямные экситоны в наносистемах EuO1-х –SrO- EuO1-х
В этом случае (Рис. 2.5) перекрытия 4/7(Т)-зон нет (Рис. 2.4), а перекрытия барьеров Еи01+х зоной проводимости Sr O, способствует переходу экси тонных электронов (м м2) и образованию межбарьерных экситонов. Дырки h в таких переходах не участвуют из-за большой массы. Неравновесное состояние экситонных электронов описывается функцией распределения f\f,k,tj. Отклонение от равновесного состояния вызывается оптическим возбуждением и туннелированием экситонных электронов в соседнюю яму или барьер. Для неравновесных систем энергия Ферми jU заменяется квазиимпульсом F . Тогда концентрация электронов задается формулой Ec-F п = Nde r, (2.2) где Nc - концентрация электронов в области Ес . Прямая рекомбинация учитывается в полупроводнике с малой шириной запрещенной зоны. Когда эта ширина больше 0,5 эВ, то рекомбинация происходит через состояния в запрещенной зоне. В нашем случае это 4/ - уровни (типа донорной примеси) с уникально высокой концентрацией поляризованных электронов [32].
Время жизни прямых экситонов в двойных квантовых ямах (ДКЯ) много больше, чем непрямых в одиночных квантовых ямах. В частности, большое время жизни непрямых экситонов способствует накоплению экситонов в низкоэнергетических экситонных состояниях и позволяет системе охладиться до низких температур, при которых экситонный газ становится вырожденным при плотностях много меньших плотности Мотта. Таким образом, ДКЯ представляют возможность исследования низкотемпературной 2D экситонной системы. Одним из основных свойств в плоскости двойных и полупроводниковых квантовых ям является существование хаотического потенциала, который вызван шероховатостью интерфейса, примесями и дефектами. Для параметризации величины потенциала можно использовать отношение энергии связи непрямого экситона к ширине линии непрямой люминесценции, EI /PL. По соотношению параметров d,lB,EI,/S.PL (в нулевом магнитном поле аналогом l1В является боровский радиус непрямого экситона) можно выделить четыре класса пространственно разделенных электрон-дырочных систем в ДКЯ [15].
В рамках приближения Хартри - Фока построена схема энергетических уровней экситонных состояний (Рис. 2.6). Установлено, что сдвиг края поглощения в экситонном спектре обусловлен d-f обменным взаимодействием. Расчеты показали аномально высокие значения энергии связи и силы осциллятора экситонов. Величина обменного интеграла оказалась равной 461см-1 .
Время жизни, энергия связи и сила осциллятора существенно возрастают в системах пониженной размерности. Поэтому, для изучения экситонов в оксиде европия, для него подобрана соответствующая гетеропара и сконструирована сверхрешетка EuO - SrO.
Рассмотрим детально экситонные состояния гетеросистемы EuO - SrO. Особый интерес возникает вследствие того, что в запрещенной зоне оксида ев 40 ропия находятся недозаполненные 4f – оболочки. Поэтому для дальнейших рассуждений необходимо учесть два способа образования экситона:
1. Электрон переходит из валентной зоны на 5d – уровень, который находится под дном зоны проводимости и кулоновским притяжением образует с дыркой экситон (рис. 2.7.а). Так как 5d – уровни находятся очень близко к зоне проводимости, то энергия связи такого образования мала. При данном образовании экситон оказывается в синглетном состоянии, следовательно, время жизни такого экситона резко уменьшается. Такие экситоны называют «рыхлыми» и наблюдать их экспериментально вызывает большие трудности.
2. Электрон переходит с 4f – состояния в зону проводимости и образовывает с дыркой оптически активный магнитный экситон (рис. 2.7.б). В трехмерной системе такая ситуация привела бы к тому, что покинувший 4f – уровень электрон стал бы электроном проводимости без образования связанного состояния. В серхрешетке же, дополнительный периодический потенциал расщепляет зону проводимости на разрешенные и запрещенные минизоны. В таком случае, даже при переходе электрона в зону проводимости он кулоновским притяжением связывается с дыркой в экситон. Рассмотрим эту ситуацию более детально.
Между электроном магнитного экситона и 4f – электронами оксида европия обменное взаимодействие существенно определяет спектр магнитного эк-ситона. В частности, магнитный экситон находится в триплетном состоянии. Кулоновское отталкивание между электроном магнитного экситона и всеми 4f – электронами в синглетном состоянии больше, чем в триплетном. Более того, из-за спинового запрета переходов в основное синглетное состояние время жизни триплетных экситонов оказывается намного больше времени жизни синглетных возбуждений. Большое время жизни дает возможность получения в сверхрешетке достаточно высоких (1014 см-2) плотностей триплетных экситонов, при которых они связываются Ван-дер-Ваальсовским притяжением в молекулы и появляется возможность наблюдения фазового перехода экситонный газ – эк-ситонная жидкость [40].
Энергия связи, сила осциллятора и время жизни ортоэкситонов в ферромагнитных полупроводниках
В (3.8) S - собственное значение полного момента. В ферромагнитных соединениях ионов переходных или редкоземельных металлов с немагнитными ионами, например, EuS, обменное взаимодействие сильно влияет на интенсивность полос поглощения света. Анализ этого процесса можно свести к отношениям (3.7) и (3.8), если обменное взаимодействие магнитных ионов Eu2+ представить как суперпозицию парных взаимодействий. В этом случае, относительное расположение уровней и энергию расщепления можно найти из 0,5AS(S+1), а при А 0 наинизшей из компонент расщепления будет состояние с минимальным значением S=S1-S2. Так в основном состоянии S1=S2=7/2, а в возбужденном S 1=7/2, S2=5/2, т.е. в паре при поглощении света возбуждается один ион Еи2+. С помощью (3.8) получим спектр пары, исходя из спектра свободного иона. Тогда наблюдаются 4 линии поглощения, соответствующие правилу отбора AS=0. Они имеют большую интенсивность по сравнению с закрепленными од ноионными переходами, для которых AS1 0. Парное поглощение экспериментально наблюдалось в кубических кристаллах с примесью атомов переходных металлов. Аномально большие интенсивности полос поглощения однозначно свидетельствуют о значительной роли обменного взаимодействия в снятии запрета по спину.
Запрет по четности может нарушаться, если будет смешивание орбитальных состояний с разной четностью. В ферромагнетике оно может индуцироваться при отсутствии центра симметрии кристаллического поля. Кроме того колебания кристаллической решетки смещают ионы переходного или редкоземельного металла из центра симметрии и смешивают при этом состояния обеих чет-ностей. Так анализ колебаний соседних ионов Со2+ показал, что среди них есть моды, взаимодействие с которыми разрешает переход 4Тlg—»4Т2g, а интенсивность электродипольных переходов, разрешенных за счет взаимодействия с фононами, на два порядка выше, чем для разрешенных магнитодипольных переходов. При этом интегральная интенсивность полосы поглощения заметно зависит от температуры в соответствие с выражением j cthf—], (3.9) где h - энергия фонона, взаимодействие с которым разрешает переход. Это подтверждает электрон-фононный механизм формирования соответствующих полос поглощения. Гипотеза о таком механизме разрешения оптических переходов внутри 3d-оболочек переходных ионов, имеющих центр инверсий, подтверждается 4Тlg- 4Т2g - переходами в спектре кобальтовых соединений.
Эти примеры показали, что для снятия запрета по четности часто требуется электрон-фононное взаимодействие, а запрет по спину снимается обменным взаимодействием, но они не являются универсальными, т.е. возможны и другие механизмы возбуждения оптических переходов.
До этого предполагалось, что поглощение света ионами переходных или редкоземельных металлов аналогично поглощению локальными центрами. Однако в случае ферромагнитных кристаллов нельзя говорить об одиночных ионах или о парах. Дело в том, что ионы с незаполненными 3d- или 4f - оболочками находятся в кристалле на малых расстояниях и расположены строго периодически. В таком случае правильнее считать, что возбуждение электрона при поглощении фотона не локализуется в пределах одной элементарной ячейки, а мигрирует по всему ферромагнитному кристаллу, что и приводит к образованию экси-тонной волны.
Если связь внутри 3d- или 4/ - ионов сильнее, чем между ними, а радиус возбуждения не выходит за пределы незаполненных оболочек, то образуются эк-ситоны Френкеля. Изучение таких кристаллов определило критерии экситонного поглощения, например, давыдовское расщепление на поляризованные полосы, а так же детали формы полос поглощения. Однако анализ формы не дает однозначного определения характера оптических переходов. Естественно, дисперсия — энергии =( к) в экситонной зоне влияет на форму экситонных полос поглощения, но существенных различий для экситонных и локальных переходов обнаружить не удается. При теоретическом анализе рассматривают два случая - слабой и сильной электрон-фононной связи. Если она слабая, то форма полос близка к лоренцевской. При сильной связи происходят многофононные переходы и полосы имеют вид кривой Гаусса. Ассиметрия экситонных полос зависит от структуры экситонной зоны. Когда в переходе принимают участие состояния, близкие к вершине зоны, то полоса поглощения имеет отрицательную симметрию. Экспериментальные исследования показали, что узкие полосы поглощения при низких температурах имеют лоренцеву форму, что не противоречит образованию экситонов, хотя ни в их структуре, ни в форме полос не получено однозначного доказательства проявления экситонных эффектов. Поэтому предполагается, что эффективные массы френкельских экситонов велики, а ширины соот-ветсвующих зон достаточно узки. Более точное доказательство экситонной природы полос поглощения света ферромагнетиками получено в экспериментах по исследованию зееман-эффекта. Оценка ширины экситонной зоны, связанной с возбуждением 3d - экситонов, дала результат экс=2см -1, сравнимый с величиной давыдовского расщепления. Только исходя из теоретико-группового анализа можно оценить влияние ферромагнитного порядка на структуру спектра. Симметрия ферромагнитного кристалла определяется пересечение групп кристалла и магнитного момента, что приводит к понижению локальной симметрии поглощающего иона и расщеплению полос поглощения. Из этого не следует ожидать больших изменений в спектре, т.к. обменная энергия порядка 102см-1, а энергии оптических переходов соответствуют значения от 103см-1 до 105см-1. При ферромагнитном упорядочении заметно изменяется тонкая структура спектра и объяснение влияния обменного взаимодействия на спектр проводят с помощью теории молекулярного поля. Так влияние ферромагнитного порядка на спектральные линии можно свести к рассмотрению эффекта Зеемана в эффективном поле Нэф обменного взаимодействия.
Конденсация композитных бозонов в ферромагнитных полупроводниках
В работе [67] было обнаружено, что при больших уровнях накачки газ экситонов в германии образует электронно-дырочную плазму. Позднее Л.В. Келдыш предсказал, что конденсация экситонов будет происходить при образовании электронно-дырочных капель (ЭДК) [68]. Почти одновременно авторы работы [69] получили в спектре излучения германия новую линию при высоких уровнях накачки, форма и температурная зависимость интенсивности которой связана с рекомбинацией экситонов в ЭДК.
Сегодня все большее внимание исследователи обращают на низкоразмерные полупроводниковые структуры [70] со спиновыми подсистемами экситонов. Возможность манипулирования в них электронными и магнитными свой 77 ствами делают эти объекты перспективными для спиновой электроники, где носителями информации являются спиновые состояния [70]. Оптические исследования экситонных состояний в ферромагнитных полупроводниковых наноструктурах дают информацию об обменном взаимодействии, которое определяет спиновую структуру экситонов и приводит к понижению энергии экси-тонов и образованию экситонных магнитных поляронов.
Варьируя толщину барьерного слоя SrO в наноразмерной сверхрешетке ЕиО - SrO, где магнитный экситон образуется в ферромагнитном полупроводнике ЕиО при лазерной накачке, можно реализовать условия, когда с переходом 4/7 4f65d обменное взаимодействие спинов электронов (дырок) с магнитными ионами Еи+2 доминирует над электронно-дырочным обменным взаимодействием. Это позволяет изучить влияние обменного взаимодействия на энергию основного состояния экситона и тонкую структуру [71].
Исследование влияния обменного взаимодействия на экситонные состояния следует реализовать с помощью метода магнетофотолюминесценции для линейно поляризованных спектров в режиме непрерывного лазерного возбуждения при гелиевых температурах, когда разупорядочивающее действие фоно-нов слабое [107].
Для получения бозе-эйнштейновской конденсации (БЭК) необходимо, чтобы плотность экситонов была больше критической, т.е. когда среднее расстояние между ними было сравнимо с их термической дебройлевской длиной. Отсюда, получить БЭК можно или понижением температуры, или увеличением плотности экситонного газа. При этом установление химического потенциала возможно, если БЭК экситонов энергетически более выгодно, чем образование из них молекул (биэкситонов). Что возможно, когда взаимодействие между эк-ситонами носит отталкивательный характер. Увеличение плотности эти квазичастиц приводит к уменьшению энергии связи и диссоциации, т.к. расстояние между экситонами становится сравнимо с его Боровским радиусом. Это накладывает ограничения на максимальное значение плотности экситонов. Температура экситонного газа определяется отношением скорости энергетической релаксации к скорости рекомбинации и если время жизни экситонов мало, то экситонный газ не охладится до требуемой температуры. Тогда для получения «холодного» газа необходимо увеличить скорость релаксации и замедлить излучательную рекомбинацию. Эти условия вполне выполнимы для наноразмерных сверхрешеток на основе ферромагнитных полупроводников ЕиО, в которых роль магнитного поля будет выполнять большое обменное (молекулярное) поле [71].
В режиме значительного лазерного возбуждения в ферромагнитном полупроводнике ЕиО возникают триплетные экситоны большой плотности. Для соответствующей модельной системы будут построены фазовые диаграммы при термодинамическом описании этой системы в приближении среднего поля [72]. Благодаря влиянию обменного поля экситоны являются ортоэкситонами (три-плетными) и поэтому взаимодействие между ними будет отталкивательным, а биэкситоны в такой системе не образуются. Гамильтониан для системы орто-экситонов имеет вид [71]: U Н = Ъ 1ЕеХ(к) МеМ к + — с+ыс+ с-рс% , (4.23) где с\ ( ct-) - операторы рождения (уничтожения) экситонов, Мех - химический потенциал, V - объем слоя ЕиО; 2га Еех(к) = Eg- R ex + , тех =me+mh. (4.24) Здесь Eg - ширина запрещенной зоны, Rye x - величина экситонного Рид-берга; mex - масса экситона, равная сумме масс электрона (me ) и дырки ( mh ); и = а3ж 2—a 3 R ex 3 ех у . (4.25) Формула (4.25) представляет собой энергию отталкивания экситонов ди-поль-дипольного типа, где аех - радиус экситона [72]. При построении фазовых диаграмм требуется определить некоторые термодинамические величины, например давление: dQ (4.26) P = KdV JT где П - термодинамический потенциал, который выражается через сумму состояний [72] Q = -kBT\nz. (4.27) Здесь kB - постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура, а сумма состояний определяется из диагональных членов гамильтониана (4.4.1) z = Spe = Spem ex) tP = \lkBT . (4.28) Вычисляем z, используя вариационный принцип Боголюбова, согласно которому максимальное значение термодинамического потенциала О. можно найти с помощью выражения [65]: