Введение к работе
Актуальность темы предлагаемой диссертации определяется тем, что исследование сильно неравновесных явлений продолжает оставаться одним из важнейших направлений развития физики полупроводников. Особое внимание в последние годы привлекают к себе различного рода полупроводниковые микроструктуры. Предсказание сильного подавления упругого рассеяния в квантовых проволоках при низких температурах, а, вследствие этого, и чрезвычайно высокой подвижности носителей, делает квантовые проволоки основой для новых быстродействующих элек' тронных приборов. Открытие незатухающих токов в квантовых полупроводниковых кольцах и кольцах из нормального металла, а также предсказание трехкратного уменьшения шума в неупорядоченных мезоскопических системах по сравнению с классически определяемой величиной, указывают на качественно иную физику процессов в рассматриваемых объектах. Быстрое развитие современных технологий сделало возможным производство этих структур из высококачественных материалов, что дало сильный толчок для проведения исследований в данной области. Однако, несмотря на значительные усилия как теоретиков, так и экспериментаторов, поведение носителей тока в полупроводниковых микроструктурах так до конца и не объяснено.
\
Для изучения квантового транспорта в субмикронных структурах уже не достаточно полуклассического уравнения Больц-мана, которое на протяжении многих лет являлось главным инструментом исследований. Поэтому был разработан ряд других методов. Среди них необходимо выделить формулу Кубо, выражающую проводимость через корреляционную функцию плотности тока. К сожалению, эта формула хорошо работает только в состояниях, близких к равновесному, а, кроме того, поле внутри проводника при этом считается однородным, что затрудняет рассмотрение неупорядоченных систем. Основные успехи физики неупорядоченных мезосконических систем связаны с подходом Бьюттикера-Ландауэра, который, однако плохо описывает температурные и диссипативные эффекты, а также электрон-электронное взаимодействие. Вычисления, основанные на формализме неравновесных функций Грина, очень громоздки, хотя при этом несут много лишней информации. Так, например, в полупроводниковых структурах, где число носителей тока невелико и электронный транспорт носит существенно одночастич-ный характер, включение в рассмотрение принципа Паули не является обязательным. В рассматриваемых микроструктурах важную роль играет взаимодействие носителя тока с диссипа-тивным окружением. Это взаимодействие является одновременно
причиной релаксации и флуктуации в системе, определяет основные кинетические параметры. Именно оно, например, в отсутствие упругого рассеяния в квантовых проволоках ограничивает подвижность носителей тока. Поэтому разработка методов анализа особенностей взаимодействия с термостатом в полупроводниковых микроструктурах и расчет динамических и флухту-ационных характеристик, связанных с этим взаимодействием, особенно актуальны в настоящее время.
Целью данной диссертации является совместное исследование процессов переноса заряда и неравновесных флуктуации в полупроводниковых микроструктурах. Это позволит наиболее точно описать поведение носителей тока в данных структурах и выявить ряд новых эффектов.
Для выполнения поставленной задачи применяется метод немарковских стохастических уравнений, который позволяет единым образом описывать кинетические и флуктуационные явления, учитывать влияние флуктуации на динамические характеристики и изменение характера шумов в результате воздействия внешних полей. Этот метод не опирается на марковское приближение и, таким образом, дает возможность учесть конечность времени корреляции термостата. С помощью данного метода в предлагаемой диссертации выведены уравнения, описывающие
неравновесное стационарное состояние, получены вольтампер-ные характеристики и выражения для спектра неравновесных флуктуации тока. Показано соответствие между полученными уравнениями и уравнениями баланса импульса и энергии в неравновесном стационарном состоянии. Найден спектр излучения фононов и потери энергии, связанные с электрон-фононным рассеянием.
Научная новизна диссертации заключается как в разработке метода исследования кинетических и флуктуационных процессов в полупроводниковых структурах, так и в ряде новых эффектов, выявленных с помощью данного метода.
Практическая значимость. Полученные в диссертации результаты могут быть использованы для расчета кинетических и флуктуационных характеристик полупроводниковых микроструктур. На основе выявленных в диссертации эффектов возможно создание полупроводниковых приборов нового типа.
На защиту выносятся:
микроскопический вывод немарковских стохастических уравнений, позволяющих описать как кинетические явления, так и неравновесные флуктуации в полупроводниках;
анализ кинетических и флуктуационных явлений в объемных полупроводниках, полупроводниковых квантовых проволоках и
квантовых кольцах;
изучение влияния переменных внешних полей на подвижность носителей в квантовых проволоках и субмикронных трубках;
исследование температурной зависимости подвижности носителей в квантовых кольцах и квантовых проволоках.
Апробация результатов. Основные результаты диссертации докладывались на Международной конференции "Quantum Dynamics of Submicron Structures" (Trieste, Italy, 1994), XXX Совещании по физике низких температур (Дубна, 1994), Европейских аспирантских конференциях Physique en Herbe - 94 (Montpellier, Prance, 1994) и Physique en Herbe - 95 (Nice, France, 1995), молодежной конференции "Воробьевы горы - 94" (Москва, 1994), Юбилейной конференции, посвященной 100-летию радио и 50-летию Радиофизического факультета ННГУ (Нижний Новгород, 1995), итоговых научных конференциях ННГУ и семинарах кафедры квантовой радиофизики РФФ ННГУ.
Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в работах [1-12].
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из Введения, трех Глав и Заключения. Общий объем диссертации составляет 132 страниц печатного текста, включая 18 рисунков и
список литературы из 116 наименований.
ГЛАВА 1. Немарковские стохастические уравнения движения электрона в полупроводниках.
1. Функции отклика фиоической системы и некоторые свойства гауссового термостата.
2. Немарковские стохастические уравнения для произвольного оператора нелинейной квантовой системы, взаимодействующей с гауссовым термостатом.
3. Неравновесное стационарное состояние в проводнике в присутствии внешних полей и диссипативного окружения.
4. Нелинейный транспорт и неравновесные флуктуации в полярных полупроводниках.
5. Подавление тепловых флуктуации и убегание электронов в объемных полярных полупроводниках.
ГЛАВА 2. Нелинейный транспорт и флуктуации в ниокораз-мерных полупроводниковых структурах.
1. Нелинейный транспорт в свободно стоящей квантовой проволоке.
2. Влияние переменного поля на транспортные характеристики свободно стоящей квантовой проволоки.
3. Спектр излучения фононов и энергетические потери в
связи с электрон-фононным взаимодействием в квантовой проволоке в присутствии переменого поля.
4. Температурная зависимость подвижности электронов в квантовой проволоке.
5. Немарковская релаксация электрона в квантовой точке, вызванная интерференцией аддитивного и мультипликативного шумов.
ГЛАВА 3. Нелинейный транспорт и неравновесные флуктуации в квантовых кольцах и субмикронных полупроводниковых трубках.
1. Нелинейный транспорт и неравновесные флуктуации в квантовом кольце, выполненном ио свободно стоящей проволоки.
2. Нелинейный транспорт и неравновесные флуктуации в квантовом кольце на тонкой полупроводниковой пленке.
3. Температурная зависимость коэффициента затухания электрона на квантовом кольце.
4. Время разрушения квантовой когерентности на квантовом кольце.
5. Нелинейный транспорт в субмикронной полупроводниковой трубке в присутствии переменного магнитного поля.