Металлическая проводимость в сильном магнитном поле Мурзин, Сергей Станиславович

Введение к работе

Актуальность темы диссертации. Изучение электронного транспорта в системах с металлической проводимостью в сильных магнитных полях ведется уже много десятилетий. Первые теории проводимости в квантующем магнитном поле были созданы в тридцатые годы в работах [1, 2]. В пятидесятых годах было дано квантомеханическое обоснование результатов этих работ и получены конкретные выражения для проводимости при различных механизмах рассеяния [3, 4, 5]. Согласно этим результатам характер проводимости в квантовом пределе (КП) по магнитному полю, когда заполнена лишь нижняя подзона Ландау с одной ориентацией спина, не отличается принципиально от случая классически сильных магнитных полей (ш_ст s> 1, где w_c - циклотронная частота, г - время релаксации электронов). Отличие состоит лишь в том, что плотность состояний и микроскопические характеристики актов рассеяния зависят от магнитного поля. Долгое время эти результаты были общепринятыми и вошли в ряд обзоров и книг [6, 7, 8, 9, 10]. Однако появление новых физических представлений о локализационных эффектах, об электрон-электронном взаимодействии, обнаружение квантового эффекта Холла в двумерных системах поставили под вопрос старые результаты, считавшиеся классическими.

Целью работ являлось изучение электронного транспорта в классически сильном магнитном поле и в квантовом пределе по магнитному полю в трехмерных системах и в пленках с трехмерным спектром.

Научная новизна диссертационной работы обеспечивается следующими оригинальными результатами.

1. Впервые указано на то, что в сильном магнитном поле В нель-

зя считать все акты рассеяния электронов независимыми. С учетом корреляций актов рассеяния получено выражение, связывающее поперечную проводимость а_хх с продольной a_zz, для случая рассеяния на заряженных примесях

где /?i - неизвестный численный коэффициент, Vp - плотность состояний на уровне Ферми, kq - диэлектрическая постоянная кристаллической решетки, N - концентрация примесей, r_D - дебаевский радиус экранирования.

2. Показано, что в квантовом пределе по магнитному полю электро
магнитные флуктуации подавъчют квазиодномерные локализационные
эффекты. Найдена температура

выше которой '«окализационные эффекты полностью подавлены и продольная приводимость описывается формулой Друде. Здесь Ер - энергия Фепли, Еь - боровская энергия, т₀ - время пробега электрона вдоль магнитного поля до рассеяния назад.

3. Проведены измерения продольного p_zz, поперечного р_хх и хол-
ловского р_ху сопротивления образцов n-InSb и n-InAs с концентрацией
электронов п = 1,1 — 5,0 х 10¹⁶ см^-3 в квантовом пределе по магнитно
му полю в диапазоне температур Т — 1, 5 — 15 К. Обнаружен рост p_zz
при понижении температуры, что подтверждает теоретические пред
сказания о влиянии квазиодномерных локалнзационных эффектов на
проводимость. Проверено соотношение (1) в зависимости от темпера
туры, магнитного поля и для n-InSb в зависимости от концентрации

электронов п. Из экспериментальных данных найден численный коэффициент Pi ss 2.

. 4. Указано на то, что интерференционные диффузионные эффекты в электрон-электронном взаимодействии должны существенно влиять на электронный транспорт в квантовом пределе. Поставлен вопрос -является электронная система в квантовом пределе металлом или хол-ловским проводником {а_хх, a_XJV, a_zz —> О, а_ху —> const при Т —> 0).

5. Проведены измерения p_zz, р_хх и р_ху образцов n-InSb и n-InAs в
квантовом пределе при температурах ниже 1 К, подтверждающие влия
ние электрон-электронного взаимодействия на электронный транспорт.
Продольное сопротивление возрастает при понижении температуры,
поперечное убывает, а холловское сопротивление практически не за
висит от температуры. Логарифмические температурные зависимости
диагональных компонент тензора сопротивления дают основания пред
полагать, что в квантовом пределе трехмерная металлическая система
является холловским проводником.

6. Выведено выражение для поперечной проводимости а_хх полупро
водников в ультраквантовом пределе в случае больцмановской статис
тики носителей тока. Поперечное сопротивление (р_хх = а_хх/а_х) в этом
случае равно

_е5/4#3/4д
^{РХХ = Р2} 9/8 ,,/8-0/8' ⁽³)

где / - неизвестный численный коэффициент.

7. Проведены систематические измерения поперечного сопротивле
ния семи образцов n-InSb с п = 5 х 10¹² — 1,2 х 10¹⁶ см^-3 в условиях
больцмановской статистики электронов (Т = 20 — 80 К). Зависимости
от магнитного поля, температуры и концентрации электронов хорошо

описываются выражением (3). Из экспериментальных данных найден численный коэффициент / « 0,3.

1. Проведены систематические измерения продольного сопротивления тринадцати образцов n-InSb с п = 8,6 х 10¹² — 1 х 10¹⁵ см^-3 в условиях больцмановской статистики электронов. Результаты не согласуются с существующей теорией. Предложено качественное объяснение экспериментальных результатов.

2. Обнаружен квантовый эффект Холла в пленках с трёхмерным электронным спектром (эпитаксиальные пленки сильно легированного n-GaAs толщиной d = 500 — 1400 А большей длины свободного пробега электронов I = 200 — 300 А). При Т=4.2 К электронная система исследованных образцов имеет такой же спектр, как и массивные монокристаллы (нет размерного квантования). Результаты изучения температурных зависимостей поперечной проводимости G_xx свидетельствуют в пользу того, что квантовый эффект Холла обусловлен уменьшением G_xx при понижении температуры за счет электрон-электронного взаимодействия. При достаточно низких температурах на уровне Ферми появляется мягкая кулоновская щель. Обращение диссипативной проводимости G_xx в ноль должно привести к квантованию холловской проводимости G_xy.

10. Впервые экспериментально обнаружен предсказанный Альтшу-
лером и Ароновым [11] рост в магнитном поле квантовых поправок к
проводимости трехмерной системы (Bi, легированный теллуром), обу-

' словленных электрон-электронным взаимодействием.

11. Впервые проведена экспериментальная проверка теории кванто
вых поправок к проводимости пленок (сильно легированный n-GaAs) в
классически сильных магнитных полях. Холловская проводимость G_xy

практически не зависит от температуры Т до тех пор, пока поперечная проводимость G_xx достаточно велика по сравнению с e²/h. Разность проводимостей G_xx при двух температурах 4.2 и 0.35 К лишь слабо зависит от магнитного поля В в широком диапазоне магнитных полей, в то время как G_xx меняются сильно. Результаты объясняются квантовыми поправками к проводимости за счет электрон-электронного взаимодействия в диффузионном канале.

12. Экспериментально изучено поперечное сопротивление R_xx плас
тин висмута, в которых почти весь пропускаемый электрический ток
концентрируется у поверхности. Обнаружены резкая зависимость маг-
нитосопротивления от угла наклона магнитного поля к плоскости плас
тины, уменьшение магнитосопротивления в параллельном поверхности
магнитном поле при понижении температуры и немонотонная зависи
мость магнитосопротивления от температуры в наклонном магнитном
поле. Феноменологически решена задача о сопротивлении пластины по
луметалла в наклонном по отношению к плоскости пластины магнит
ном поле с учетом влияния поверхности. В сильных магнитных ПОЛЯХ
результаты эксперимента хорошо согласуются с теорией и позволяют
определить вероятности междолинного рассеяния носителей тока на
поверхности и других характеристик образцов.

13. Экспериментально исследованы квантовые осцилляции произ
водной dR_xx/u пластин висмута с затвором при различных значениях
напряжения и между пластиной и затвором. Обнаружено, что при раз
ных и осцилляции имеют различные периоды, один из которых совпа
дает с периодом осцилляции Шубникова-де Гааза электронов в объеме,
а второй на 2.8% меньше. Эти периоды не зависят от и. Изменение
и приводит лишь к тому, что осцилляции одного периода исчезают, а

вместо них появляются осцилляции другого периода. Наличие осцилляции с меньшим периодом можно объяснить наличием собственной, несвязанной с изгибом зон затворным напряжением потенциальной ямы, вблизи поверхности. Наличие такой потенциальной ямы, обусловлено тем, что на поверхности пластины электронные и дырочные волновые функции равны нулю.

Перечисленные результаты выносятся на защиту.

Научная ценность диссертационной работы состоит в существенном продвижении в понимании электронного транспорта в системах с металлической проводимостью в сильном магнитном поле.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на 24-ом (Тбилиси, 1986), 26-ом (Донецк, 1990) и 31-ом (Москва, 1998) Всесоюзных совещаниях по физике низких температур; Всесоюзной школе по физике поверхности (Ташкент, 1983 г.); 12-ой Всесоюзной конференции по физике полупроводников (Киев, 1990 г.); 20-ой (Солоники, 1990),.23-ей (Берлин, 1996), 24-ой (Иерусалим 1998), Международных конференциях по физике полупроводников, 19-ой Международной конференции по физике низких температур (Брайтон, 1990), а также на ряде других конференций.

Объем и структура диссертации