Содержание к диссертации
Введение
1 Магнитоэлектрический эффект 11
1.1 Исходные материалы для слоистых структур 14
1.2 Магнитоэлектрический эффект в структурах на основе неоднородных компонентов 18
1.3 Гистерезис и магнитоэлектрический эффект в структурах на основе градиентных компонентов в отсутствие подмагничивающего поля 36
1.4 Структуры на основе биморфного пьезоэлектрического преобразователя 40
1.5 Выводы 44
2 Теоретическое моделирование магнито электрического эффекта в слоистых структурах на основе неоднородных компонентов 46
2.1 Теоретическое моделирование МЭ эффекта в слоистых структурах с неоднородным ферромагнетиком .46
2.2 Теоретическое моделирование МЭ эффекта в слоистых структурах на основе пьезоэлектрического биморфного преобразователя 61
2.3 Сравнение теоретических и экспериментальных данных .72
2.4 Выводы 75
3 Теоретическое моделирование магнито электрического эффекта в слоистых структурах на основе неоднородных компонентов в области электромеханического резонанса 77
3.1 Магнитоэлектрический эффект в слоистых структурах на основе магнитострикционного материала и двух пьезоэлектрических слоев с разными направлениями поляризации .78
3.2 Магнитоэлектрический эффект в слоистых структурах на основе пьезоэлектрического материала и двух магнитострикционных слоев с разными знаками магнитострикции 85
3.3 Выводы .91
4 Рекомендации по практическому использованию слоистых структур на основе неоднородных компонентов .92
4.1 Использование слоистой структуры на основе биморфного пьезо электрического преобразователя в управляемом индуктивном элементе 95
4.2 Сравнение теоретических и экспериментальных данных 110
4.3Выводы .117
Заключение 120
Список литературы .1
- Гистерезис и магнитоэлектрический эффект в структурах на основе градиентных компонентов в отсутствие подмагничивающего поля
- Теоретическое моделирование МЭ эффекта в слоистых структурах на основе пьезоэлектрического биморфного преобразователя
- Магнитоэлектрический эффект в слоистых структурах на основе пьезоэлектрического материала и двух магнитострикционных слоев с разными знаками магнитострикции
- Сравнение теоретических и экспериментальных данных
Введение к работе
Актуальность диссертационной работы. В последнее время
наблюдается значительный рост интереса к материалам, в которых
проявляется взаимосвязь магнитных и электрических свойств [1-5]. Однако,
малые величины магнитоэлектрического (МЭ) эффекта и низкие
температуры, при которых он проявляется в однофазных материалах, не
позволяли говорить о практическом применении этого эффекта. В последние
годы наблюдается всплеск исследовательской деятельности в этой области,
который связан с открытием материалов, обладающих сильным МЭ
эффектом в относительно слабых магнитных полях. Важное место среди
таких материалов занимают магнитострикционно-пьезоэлектрические
материалы [6-8]. Эти материалы представляют собой гетерогенные
структуры, состоящие из пьезоэлектрической и магнитострикционной фаз.
Важнейшим свойством таких материалов является способность
поляризоваться во внешнем магнитном поле (прямой МЭ эффект), и намагничиваться во внешнем электрическом поле (обратный МЭ эффект). Актуальность создания новых магнитострикционно-пьезоэлектрических материалов возникла в связи с тем, что в отличие от монокристаллов, они обладают сравнительно более сильным МЭ эффектом при комнатной температуре и высокой технологичностью, которая заключается в возможности выбора состава и соотношения компонентов. Одним из способов получения более сильного МЭ эффекта в магнитострикционно-пьезоэлектрических структурах является использование неоднородных по составу исходных компонентов. Например, наличие градиентов состава исходных компонентов может вызывать изменения магнитострикционного или пьезоэлектрического эффектов. Если направление варьирования перпендикулярно плоскости слоя, то в слое появляется дополнительный изгибающий момент, который приводит к дополнительным изгибным деформациям и изменению величины МЭ эффекта.
Градиент свойств материала может быть реализован путем
варьирования концентрации примесей вдоль одного из направлений.
Примером неоднородной по составу структуры является также слоистая
структура, получаемая путем механического соединения слоев,
отличающихся значением своих физико-химических или геометрических параметров.
Таким образом, исследование и создание МЭ материалов на основе неоднородных компонентов на сегодняшний день является актуальной задачей, ввиду того, что их использование приведет к увеличению МЭ коэффициентов, что представляет интерес с точки зрения практического использования МЭ эффекта.
Целью настоящей работы является исследование МЭ взаимодействия в слоистых магнитострикционно-пьезоэлектрических материалах на основе неоднородных по составу компонентов.
Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи:
-
Разработать теоретическую модель низкочастотного МЭ эффекта в магнитострикционно-пьезоэлектрических слоистых структурах на основе магнитострикционного материала и двух пьезоэлектрических слоев с разными направлениями поляризации, а также пьезоэлектрического слоя и двух магнитострикционных слоев с разными знаками магнитострикции.
-
Разработать теоретическую модель МЭ эффекта в области изгибной моды в магнитострикционно-пьезоэлектрических слоистых структурах на основе магнитострикционного материала и двух пьезоэлектрических слоев с разными направлениями поляризации, а также пьезоэлектрического слоя и двух магнитострикционных слоев с разными знаками магнитострикции.
-
Получить выражения для МЭ коэффициента по напряжению через параметры, геометрические размеры магнитострикционной и пьезоэлектрической фаз.
-
Рассчитать и сравнить с данными измерений частотные зависимости МЭ коэффициента по напряжению для различных значений материальных параметров и геометрических размеров структур.
5. Разработать рекомендации по практическому использованию МЭ
взаимодействия в слоистых магнитострикционно-пьезоэлектрических
материалах на основе неоднородных по составу компонентов
В качестве объекта исследований выбраны слоистые
магнитострикционно-пьезоэлектрические образцы на основе неоднородных компонентов, состоящие из поликристаллического цирконата-титаната свинца (ЦТС), никеля, пермендюра, метгласа.
Методы проведенных исследований. При математическом
моделировании МЭ взаимодействия использовались уравнения
эластостатики, эластодинамики, электростатики, магнитостатики. Численные расчеты выполнены с помощью математического пакета Maple. Для измерения прямого МЭ эффекта применялся метод регистрации э.д.с., возникающей на образце при приложении постоянного и переменного магнитных полей.
Научная новизна работы заключается в следующем:
-
Впервые разработана теоретическая модель низкочастотного МЭ эффекта в магнитострикционно-пьезоэлектрических слоистых структурах на основе магнитострикционного материала и двух пьезоэлектрических слоев с разными направлениями поляризации, а также пьезоэлектрического слоя и двух магнитострикционных слоев с разными знаками магнитострикции.
-
Впервые получены приближенные выражения для низкочастотного МЭ коэффициента по напряжению через параметры, геометрические размеры магнитострикционной и пьезоэлектрической фаз магнитострикционно-пьезоэлектрических слоистых структурах на основе магнитострикционного материала и двух пьезоэлектрических слоев с разными направлениями поляризации, а также пьезоэлектрического слоя и двух магнитострикционных слоев с разными знаками магнитострикции.
-
Построена теоретическую модель МЭ эффекта в области изгибной моды в магнитострикционно-пьезоэлектрических слоистых структурах на основе магнитострикционного материала и двух пьезоэлектрических слоев с
разными направлениями поляризации, а также пьезоэлектрического слоя и двух магнитострикционных слоев с разными знаками магнитострикции.
-
Получены приближенные выражения для МЭ коэффициента по напряжению в области изгибной моды через параметры, геометрические размеры магнитострикционной и пьезоэлектрической фаз магнитострикционно-пьезоэлектрических слоистых структурах на основе магнитострикционного материала и двух пьезоэлектрических слоев с разными направлениями поляризации, а также пьезоэлектрического слоя и двух магнитострикционных слоев с разными знаками магнитострикции.
-
Исследованы частотные зависимости МЭ коэффициента по напряжению для различных значений материальных параметров и геометрических размеров структур.
Практическая значимость работы
1. Полученные явные выражения для МЭ коэффициента по напряжению
позволяют рассчитывать концентрационные и частотные характеристики МЭ
эффекта в слоистых магнитострикционно-пьезоэлектрических структурах с
учетом изгибных деформаций и неоднородностей состава исходных
компонентов.
2. На основании полученных теоретических результатов получено 2
свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ,
позволяющие рассчитывать МЭ характеристики структур на основе
параметров исходных магнитострикционной и пьезоэлектрической фаз.
3. Построена модель электрически управляемого индуктивного элемента
на основе слоистой структуры состава пьезоэлектрический биморфный
преобразователь - магнитострикционный материал. Полученные выражения
для индуктивности и ее относительной перестройки позволяют рассчитывать
оптимальные параметры устройства.
Научные положения, выносимые на защиту
1. Низкочастотный МЭ эффект в двухслойной магнитострикционно-
пьезоэлектрической структуре обусловлен взаимодействием фаз через
аксиальные и изгибные деформации. Замена исходных однородных
магнитострикционных (пьезоэлектрических) слоев на два слоя с разными
знаками магнитострикции (пьезоэлектрических коэффициентов) приводит к
росту величины МЭ эффекта на низких частотах при определенных
соотношениях толщин компонентов, обусловленному изменением вкладов
аксиальных и изгибных деформаций.
2. Использование двухслойной магнитной (пьезоэлектрической)
компоненты с разными знаками магнитострикции (пьезоэлектрических
коэффициентов) в составе магнитострикционно-пьезоэлектрической
структуры приводит к росту величины МЭ эффекта в области изгибной моды
при определенных соотношениях толщин компонентов, обусловленному
увеличением изгибных деформаций, по сравнению с двухслойной
структурой на основе однородных магнитострикционных
(пьезоэлектрических) слоев.
3. МЭ коэффициент по напряжению слоистой структуры на основе
пьезоэлектрика ЦТС и двухслойного ферромагнетика с разными знаками
магнитострикции (никеля и пермендюра), а также магнитострикционного
материала и пьезоэлектрического биморфного преобразователя ЦТС на 50-
60 % превышает МЭ коэффициент структуры на основе однородных
компонентов при оптимальных соотношениях толщин компонентов.
Достоверность полученных в диссертации результатов обеспечивается использованием апробированных методов теории конденсированных сред, обоснованностью принятых допущений, совпадением предельных переходов с известными ранее результатами, совпадением результатов теоретического исследования с экспериментальными данными.
Апробация работы
Основные материалы, изложенные в диссертационной работе, были представлены на Международных и Всероссийских конференциях:
-
Всероссийская научная конференция студентов-физиков ВНКСФ-18, секция 18-материаловедение, 29 марта-5 апреля 2012 г., г. Красноярск.
-
Всероссийская научная конференция студентов-физиков ВНКСФ-19, секция 15-радиофизика, 28 марта-4 апреля 2013 г., г. Архангельск.
-
ХX научная конференции студентов, аспирантов и преподавателей НовГУ, апрель 2013.
-
Progress In Electromagnetics Research Symposium (PIERS-2012), Moscow, Russia, 19-23 August, 2012.
-
Progress In Electromagnetics Research Symposium (PIERS-2013), Stockholm, Sweden, 12-15 August, 2013.
-
11th International Conference on Applied Electromagnetics - ПЕС 2013, Nis, Serbia.
-
V Научно-техническая конференция молодых специалистов, 14 мая 2014 г, ОАО «РИМР», г. Санкт-Петербург.
-
ХXI научная конференции студентов, аспирантов и преподавателей НовГУ, апрель 2014.
Внедрение результатов. Результаты, полученные в диссертации, являются частью НИР:
Грант № 0011268 по программе «УМНИК» 2014-2015 г. «Разработка управляемого индуктивного элемента на основе магнитоэлектрического эффекта».
Грант РФФИ 14-42-06005 р_север_а «Разработка физических основ создания перестраиваемых монолитных керамических фильтров СВЧ диапазона» 2014 г.
Публикации. По результатам выполненных исследований
опубликовано 9 статей, из них 5 статей в журналах, входящих в перечень ВАК, получены 1 патент на полезную модель, 2 свидетельства о
государственной регистрации программы для ЭВМ, а также опубликованы тезисы 2 докладов на Международных и Всероссийских научных конференциях.
Личный вклад автора. Обсуждение и формулировка цели и задач
работы проведено совместно с научным руководителем. Построение
математических моделей и вывод конечных формул, а также разработка плана эксперимента и обработка экспериментальных данных выполнены лично автором. Подготовка и обсуждение публикаций проводились при участии соавторов.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и библиографического списка. Общий объем диссертации составляет 132 страницы машинописного текста. Список цитированной литературы содержит 103 наименования.
Гистерезис и магнитоэлектрический эффект в структурах на основе градиентных компонентов в отсутствие подмагничивающего поля
Как известно, в монокристаллических материалах МЭ эффект проявляется при сравнительно низких температурах, а величина МЭ взаимодействия в них слишком мала для практического применения. В связи с этим в настоящее время широко используются искусственные магнитоэлектрики, представляющие собой механические соединения магнитострикционных и пьезоэлектрических материалов. Комбинируя состав и соотношение этих фаз, можно получать композиционные материалы с требуемыми свойствами, что делает их перспективными для технического применения.
В настоящей работе объектами исследования были выбраны слоистые композиционные структуры. Как показывает опыт предыдущих исследований, слоистые МЭ материалы наиболее эффективны по сравнению с объемными композитами. Величина МЭ эффекта в слоистых композитах как правило выше, чем в объемных структурах благодаря отсутствию тока утечки, легкости поляризации и усилению пьезоэлектрического эффекта. При проведении научно-исследовательских работ четкое разделение магнитных и пьезоэлектрических слоев позволяет лучше контролировать химический состав экспериментальных образцов, а соединение слоев достаточно легко реализовать в элементарных лабораторных условиях. Но важно также отметить, что МЭ взаимодействие в таких структурах обусловлено упругой связью магнитных и сегнетоэлектрических слоев, и, таким образом, величина МЭ эффекта в таких материалах в существенной степени определяется не только характером деформирования структуры, но и качеством межслоевого соединения.
Для наиболее эффективного преобразования магнитной энергии в механическую требуются материалы, обладающие высоким значением магнитострикции. Никель, пермендюр и метглас в полной мере удовлетворяют заявленному требованию, в связи, с чем выбраны для теоретических и экспериментальных исследований. Данные материалы относятся к ферромагнетикам – классу веществ, обладающих магнитным упорядочением. В отличие от пара и диамагнитных веществ в ферромагнетиках магнитострикционные явления имеют ряд качественных особенностей, обусловленных наличием у последних спонтанной намагниченности. На рис. 1.3 в качестве примера дана зависимость линейной магнитострикции ( = l/l относительное изменение длины) никеля от напряженности магнитного поля H. Как видно, магнитострикция никеля уже в сравнительно слабых магнитных полях достигает некоторого предельного значения (насыщения) и затем мало меняется при дальнейшем увеличении напряженности поля H. Это обстоятельство указывает на то, что магнитострикция ферромагнетиков зависит не от H, а от намагниченности М. Величину магнитострикции при техническом насыщении называют магнитострикцией насыщения s и обычно принимают в качестве основной характеристики магнитострикционных свойств ферромагнетиков.
Зависимость магнитострикции никеля от напряженности постоянного магнитного поля [22] Метглас (российский аналог АМАГ) представляет собой аморфную ленту на основе кобальта или железа-никеля с высоким значением магнитострикции. Применение аморфного материала обеспечивает высочайшие значения магнитной проницаемости, малую коэрцитивную силу, высокие значения индукции насыщения и удельного электрического сопротивления, что обуславливает снижение потерь на гистерезис и вихревые токи. Кроме того, аморфные сплавы имеют высокую прочность и износостойкость, а также исключительную коррозионную стойкость даже в некоторых агрессивных средах (морской воде, кислотах).
Также достаточно перспективным магнитострикционным материалом является никель, обладающий гигантским значением пьезомагнитного коэффициента q33, которое наблюдается при относительно слабом подмагничивающем поле (не более 100 Э). Никель, как и метглас, характеризуется высокой коррозионной стойкостью – устойчив на воздухе, в воде, в щелочах и в ряде кислот. Кроме того, высокая технологичность никеля позволяет относительно легко получать слоистые магнитострикцинно-пьезоэлектрические структуры методом напыления. Пермендюр представляет собой железокобальтовый сплав. Наиболее перспективным является легированный ванадием прецизионный сплав К50Ф2. Этот сплав отличается наивысшим значением индукции насыщения из всех выпускаемых материалов. Для него характерны высокие магнитострикционные характеристики в широком диапазоне температур, большие значения магнитной проницаемости. Однако при столь хороших магнитных параметрах этот сплав плохо обрабатывается механически, неустойчив к коррозии и достаточно дорог.
При прямом пьезоэлектрическом эффекте деформация образца приводит к возникновению электрического напряжения между поверхностями деформируемого твердого тела, в обратном случае приложение напряжения к телу вызывает его деформацию. Наиболее перспективным пьезоэлектрическим материалом является пьезокерамика. Технология производства пьезокерамики проста, а значит, удается значительно снизить стоимость преобразователей на ее основе. Высокая радиационная стойкость пьезокерамических материалов ставит вне конкуренции те устройства на их базе, которые рассчитаны на работу в условиях повышенной радиации. Пьезокерамические элементы исключительно стойки к действию различных агрессивных сред. Это позволяет использовать пьезокерамические устройства во многих сложных химических производствах. [24, 25] ЦТС – условное наименование серии технических пьезокерамических материалов, разработанных на основе твердых растворов титаната свинца PbTiO3 и цирконата свинца PbTiO3 в виде плотно спеченных поликристаллических образцов. Эти твердые растворы обладают высокими значениями пьезоэлектрических характеристик. Температура точки Кюри этих материалов, как правило, превышает 250 оС, и у них отсутствуют низкотемпературные фазовые переходы, что приводит к большей стабильности диэлектрической проницаемости, пьезомодуля и резонансных частот пьезоэлектрических элементов [24].
Важными параметрами пьезокерамики являются пьезомодуль, пьезоконстанта, диэлектрическая проницаемость, модуль упругости, механическая добротность, температура точки Кюри. Пьезомодуль является параметром конкретного материала и определяет величину генерируемого электрического заряда на электродах пьезоэлемента от действующей на него силы. В конечном итоге от величины пьезомодуля зависит значение коэффициента преобразования электрической энергии в механическую.
Теоретическое моделирование МЭ эффекта в слоистых структурах на основе пьезоэлектрического биморфного преобразователя
Для достижения пьезомагнитного эффекта и линеаризации МЭ свойств слоистой структуры, к материалу прикладывается подмагничивающее поле H0. В этом случае в интервале магнитных полей, малых по сравнению с подмагничивающим полем, магнитострикция проявляется в виде пьезомагнитного эффекта, а МЭ эффект будет близок к линейному. Магнитное поле смещения H0 и переменное магнитное поле H1 параллельны оси x. Пьезоэлектрический слой поляризован вдоль оси z и постоянное электрическое поле E3 направлено перпендикулярно образцу.
Для построения теоретической модели МЭ эффекта используются уравнения упругости и материальные уравнения для пьезоэлектрического и магнитострикционного слоев: где St и Tj компоненты тензоров деформации и механического напряжения, Ек и Dk - компоненты векторов электрического поля и электрического смещения, Нк и Вк - компоненты векторов магнитного поля и магнитной индукции, Sy, - податливость; qki и dki - пьезомагнитный и пьезоэлектрический коэффициенты, БЫ - диэлектрическая проницаемость и fikn -магнитная проницаемость. Верхние индексы р, т соответствуют пьезоэлектрической и пьезомагнитной фазам, соответственно, индекс ml относится к верхнему слою магнитной фазы, т2 - к нижнему (граничащему с пьезоэлектриком) слою. Предполагается, что симметрия пьезоэлектрической фазы есть ооти, а пьезомагнитная фаза обладает кубической симметрией.
Структуру, состоящую из и-слоев можно приближенно рассматривать как балку. Однако, особенность состоит в различии геометрических размеров каждого слоя (в данном случае толщин) и их материальных параметров, что как правило приводит к смещению центра тяжести относительно срединной поверхности. Конфигурационная асимметрия слоистой МЭ структуры с переменным составом подразумевает изгиб образца, что теоретически предполагает усиление МЭ эффекта на низких частотах, обусловленное возникновением в поперечных сечениях структуры изгибающих моментов. Поэтому при построении модели МЭ эффекта в структурах на основе градиентных компонентов используются также фундаментальные положения теоретической механики и сопромата.
Согласно гипотезе плоских сечений Бернулли, поперечные сечения, плоские и перпендикулярные к оси балки до деформации, остаются плоскими и перпендикулярными к изогнутой оси после ее деформации. Таким образом, в момент изгиба плоские сечения только поворачиваются относительно некоторой линии, которая называется нейтральной осью сечения балки или основной осью инерции. Нейтральная ось проходит через центры тяжести поперечных сечений. В момент изгиба волокна балки, лежащие с одной стороны от нейтральной оси, будут растягиваться, а с другой – сжиматься; волокна, лежащие на нейтральной оси, своей длины не изменяют [27, 28].
Также в рамках данной модели полагается, что напряжения, действующие на одинаковом расстоянии от нейтральной оси, постоянны по ширине образца; продольные волокна балки при ее изгибе не надавливают друг на друга и деформация сдвига слоев относительно друг друга не учитывается; единственным напряжением, рассматриваемым в этой теории, является продольное напряжение; и размеры сечения образца На рис. 2.2 изображено перемещение точки Р из начального недеформируемого состояния балки в точку Р , принадлежащую балке в момент изгиба. Координатная система выбрана таким образом, что единичный вектор ех совпадает с основной осью инерции. щ и - это смещения в х и z-направлении, соответственно. хР и хР- - радиусы-векторы точек РиР Полное перемещение и точки Р в точку Р можно представить как разность векторов и = хр - хр, (2.2) хР = хех + zez хР = (JC + щ - z sin а) ех + (о + z cos a) ez (2.3) Для малых значений угла а, с помощью теоремы Тейлора могут быть сделаны следующие упрощения: sin а а и cos а 1 (2.4) Таким образом, совместно с уравнениями 2.3, 2.4, перемещение и в выражении (2.2) приводится к следующему виду: U = (U0 -ZO)QX + QZ (2.5) Компоненты вектора перемещений x-z плоскости (рис. 2.2) и перемещение w в z-направлении берутся прямо из выражения (2.5): и = щ-га (2.6) v = (2.7) w = (2.8) Запишем компоненты вектора деформации в x-z плоскости в соответствии с выражениями (2.6) - (2.8): ди0 да Sxx=r-zT (2.9) ox ox dv dz Sxy= — = 0 (2.10) u(D UlA UC. 2S =-x+"i-a (2.11) Тем не менее, в рамках классической теории изгиба балок Бернулли поперечные деформации в материале балки не рассматриваются. Таким образом, Sxz = 0, тогда из уравнения (2.11) следует, что
После подстановки уравнения 2.12 в 2.9 выражение для деформации Sxx плоской балки примет следующий вид ах ах В соответствии с вышеизложенным, аксиальные деформации каждого слоя структуры можно рассматривать как сумму продольной деформаций и деформации, связанной с изгибом [30] & (х, zj = du0/dx - zcfw/dx2, (2.13) где щ - смещение вдоль оси x, w - прогиб структуры (смещение вдоль оси Z). Рассмотрим деформацию образца в процессе изгиба (рис. 2.3). Выделим элемент структуры длиной dx. В результате изгиба поперечные сечения балки повернутся, образовав угол dO. Верхние слои испытывают сжатие, а нижние - растяжение. Поверхность, разделяющая сжатую зону от растянутой есть нейтральный слой. Линия ООи принадлежащая этому слою, сохранит свое первоначальную длину dx. Радиус кривизны нейтрального слоя обозначим через R.
Магнитоэлектрический эффект в слоистых структурах на основе пьезоэлектрического материала и двух магнитострикционных слоев с разными знаками магнитострикции
В настоящей главе рассмотрена возможность практического использования слоистых магнитострикционно-пьезоэлектрических структур с неоднородными компонентами в устройствах функциональной электроники на основе МЭ эффекта. В качестве таких устройств можно выделить: - датчики переменного электромагнитного и постоянного магнитного полей, датчики тока, датчики мощности; - СВЧ-устройства с электрическим управлением: модуляторы, переключатели, фильтры, фазовращатели и невзаимные устройства (вентили, циркуляторы, аттенюаторы); - многофункциональные компоненты; - индуктивный элемент на основе МЭ эффекта. Одним из перспективных направлений использования композиционных магнитострикционно-пьезоэлектрических материалов является создание датчиков физических величин с широким частотным диапазоном [21].
Датчики на основе МЭ материалов, фиксирующие наличие переменного электромагнитного и постоянного магнитного полей, могут найти широкое применение в научных, медицинских и промышленных приборах. Изученные сенсоры позволяют анализировать постоянные и переменные магнитные поля с высокой чувствительностью.
Основу датчиков переменного электромагнитного поля и постоянного магнитного поля составляет диск или пластинка из многослойного композиционного МЭ материала, на торцы которого нанесены токопроводящие обкладки, служащие для измерения напряжения, индуцированного в результате МЭ взаимодействия. Также для линеаризации свойств МЭ материалов датчики переменного магнитного поля дополнительно снабжаются подмагничивающей катушкой, а датчики постоянного магнитного поля – постоянным магнитом. Конструкция МЭ датчиков постоянного магнитного поля и переменного электромагнитного поля представлены в работах [21, 66-73]. МЭ датчики тока подробно рассмотрены в статьях [74-76]. Режим работы МЭ элемента таких датчиков может быть как резонансный, так и нерезонансный. Также возможна реализация проходных МЭ датчиков тока и поверхностно-монтируемых датчиков. Разработке датчиков СВЧ мощности посвящена работа [77]. В ней подробно рассмотрены конструкции резонансного микрополоскового датчика СВЧ мощности, резонансного волноводного датчика СВЧ мощности и тороидального датчика СВЧ мощности на основе многослойных и объемных композиционных МЭ материалов. Рассмотрены варианты включения датчиков мощности в СВЧ тракт. Преимущество разработанных датчиков заключается в широком диапазоне измерений СВЧ мощности величиной до 10 Вт, а также в высокой чувствительности этих датчиков, которая сравнима с чувствительностью терморезисторных и болометрических измерителей мощности. Еще одной перспективной областью применения МЭ взаимодействия является создание СВЧ устройств на его основе. Cдвиг линий магнитного резонанса под действием электрического поля, может быть использован для построения электрически управляемых модуляторов, переключателей, фильтров, датчиков мощности, фазовращателей и невзаимных устройств (вентилей, циркуляторов). Приборы и техника СВЧ на основе МЭ эффекта могут найти широкое применение в разнообразных областях науки и техники – радиолокации, навигации, связи, медицине и биологии. Данные устройства подробно рассмотрены в работах [21, 78-94]. Важно отметить, что в конструкции каждого из таких устройств в качестве подмагничивающего элемента используется постоянный магнит.
Особый интерес представляет возможность построения на основе МЭ композитов многофункциональных устройств, таких как вентиль 94 переключатель, фазовращатель – модулятор и др. В современной электронике использование высокоинтегрированной схемотехники и технологии поверхностного монтажа позволяет устройства более компактными. Однако изготовление этих перспективных устройств затруднено наличием сильной электромагнитной связи, обусловленной малым расстоянием между компонентами. Одним из подходов для уменьшения электромагнитной связи является схемотехнический, при этом могут быть использованы фильтрующие устройства, имеющие высокие функциональные возможности и малые габаритные размеры. Подробно данные устройства описаны в работах [21, 93, 94].
Как было отмечено выше, основным недостатком функциональных устройств на основе МЭ эффекта является то, что для оптимизации величины МЭ взаимодействия необходимо использовать предварительную электрическую поляризацию образца и подмагничивание внешним постоянным магнитным полем. Применение ферромагнитного материала с градиентом намагниченности создает внутреннее магнитное поле в материале, поэтому не возникает необходимости в использовании подмагничивающего элемента, а применение пьезоэлектрика с градиентом поляризации за счет появления внутреннего электрического поля может исключить предварительную поляризацию пьезоэлектрического материала.
Таким образом, применение магнитострикционно-пьезоэлектрических материалов на основе неоднородных компонентов может существенно упростить технологический процесс и конструкцию известных устройств и приборов на основе МЭ эффекта, снизить их стоимость и уменьшить габаритные размеры. Также, следует отметить, что использование данных материалов приводит к снижению энергопотребления электрически управляемых устройств на основе МЭ эффекта за счет усиления МЭ взаимодействия, и к повышению индуцируемого напряжения датчиков на основе МЭ материалов за счет увеличения развиваемых механических усилий.
Сравнение теоретических и экспериментальных данных
Энергия магнитоупругой анизотропии зависит от вектора намагниченности насыщения в кристалле и создает дополнительные выгодные энергетические направления областей в решетке. Упругие напряжения, действующие на ферромагнетик, приводят к изменению ориентации магнитных моментов доменов в решетке (без изменения абсолютного значения вектора намагниченности насыщения). Это приводит к изменению намагниченности ферромагнетика. Магнитоупругая энергия непосредственно связана с магнитострикцией. [22, 23]
Устойчивые направления областей в ферромагнетике определяются минимальным значением магнитной энергии кристалла, включающей в себя три составляющие: 1) энергию магнитной анизотропии; 2) магнитоупругую энергию; 3) энергию внешнего магнитного поля. Поэтому при оценке общего энергетического состояния вещества необходимо учитывать магнитоупругую энергию. [100] WMy = --AsmT1cos2cp (4.2) где тТ1 - механическое напряжение в магнитострикционной фазе, (р - угол между вектором механического напряжения и вектором намагниченности, Xs - константа магнитострикции насыщения, 3 M2 W =—лтт " 2 1М2 (4.3) где Ms - намагниченность насыщения метгласа. Магнитное поле анизотропии в полосках метгласа как обратный магнитоупругий эффект может быть выражено следующим образом: (4.4) Магнитная индукция в ферромагнетиках вычисляется по следующей формуле: B=ju0 (Heff +Ms) (4.5) Записав магнитную индукцию через эффективную магнитную проницаемость метгласа как В = ju0 fief/H получим следующее: М л jueff=— + l (4.6) eff Эффективное магнитное поле можно представить как сумму внешнего магнитного поля Нвн, которое появляется вследствие протекания тока в обмотке и зависит от параметров катушки, и магнитного поля анизотропии НМУ, возникающего вследствие магнитоупругого эффекта где Нвн - магнитное поле катушки, НМЕ - магнитное поле анизотропии, возникающее в магнитоэлектрическом сердечнике при управлении электрическим полем, //о - магнитная постоянная, / - ток в катушке, N - число витков катушки, / длина катушки,
Эффективная магнитная проницаемость на низкой частоте может быть вычислена по следующей формуле
Индуктивность на низкой частоте (с учетом того, что катушка имеет прямоугольное поперечное сечение, и величиной зазора между намоткой и сердечником можно пренебречь) вычисляется по следующей формуле где mt - толщина магнитострикционной фазы, pt - толщина пьезоэлектрической фазы, d - ширина сердечника.
Будем считать, что поверхности пластинки свободные. В этом случае нормальные составляющие тензора напряжений на них равны нулю, т. е. тТ\ = mrf2 = mrf3 = 0 на поверхностях пластинки. Так как пластинка тонкая и узкая, то можно считать, что тТ2 = тТ3 = 0 не только на поверхности, но и во всем объеме пластинки, и отличной от нуля компонентой тензора напряжений в объеме пластинки будет только тТх.
В соответствии с уравнениями для компонент тензора деформаций St согласно обобщенному закону Гука и индукции магнитного поля Д mSl = msnmTl+ mqumHl, (4.12) pSx= psnpTx+ pd,xpE,; mB1=ju11H1+q11mT1 (4.13) где m PS і– компоненты тензора деформации для пьезоэлектрической и магнитострикционной фаз, соответственно, m psn - коэффициенты податливости для пьезоэлектрической и магнитострикционной фаз, соответственно, jun - компонента тензора магнитной проницаемости, d3h qn - пьезоэлектрический и пьезомагнитный коэффициенты, Ез - электрическое поле, подаваемое на обкладки образца, Н\ - напряженность магнитного поля, тВ\ - компонента вектора магнитной индукции. А также с граничными условиями на концах образца при х = 0 и х = L: pT1-pt+mT1-mt = 0, (4.14) psx = msx Выражение для механических напряжений в магнитострикционной фазе в случае возникновения деформаций растяжения-сжатия в сердечнике устройства имеет вид 104 p s11 m t + m s11 p t Выражение для механических напряжений в магнитострикционной фазе в случае возникновения деформаций изгиба в структуре на основе биморфного пьезопреобразователя запишется следующем образом R находится из условия равновесия, согласно которому сумма моментов осевых сил каждого слоя уравновешивается результирующими изгибными моментами, возникающими в пьезоэлектрическом и магнитострикционном слоях в расчете на единицу ширины слоя. Далее запишем выражение для коэффициента МЭ восприимчивости в, который определяется как отношение индуцируемой магнитной индукции за счет МЭ эффекта сШ к управляющему напряжению dU В случае возникновения МЭ эффекта при деформациях растяжения-сжатия в симметричной магнитострикционно-пьезоэлектрической структуре коэффициент МЭ восприимчивости имеет вид
На рис. 4.3, 4.4 представлены графики зависимости индуктивности L и ее перестройки L/Lнач. от напряжения U в диапазоне от 0 до 25 В, приложенного на электроды пьезоэлектрической пластины для образцов 1) на основе симметричной магнитострикционно-пьезоэлектрической структуры метглас-ЦТС-метглас с деформациями растяжения-сжатия, 2) на основе асимметричной структуры метглас-ЦТС с деформациями изгиба, 3) на основе асимметричной структуры метглас-биморфный преобразователь на основе ЦТС с деформациями изгиба. Результаты представлены для ЦТС толщиной 0,2 мм и метгласа толщиной 40 мкм.
При приложении напряжения на электроды пьезоэлектрической пластины наблюдается снижение индуктивности. Так, начальная величина индуктивности (без внешнего электрического поля) равна 1,27 мГн, а при подаче напряжения 25 В, индуктивность снижается приблизительно до 0,83 мГн, 0,55 мГн, 0,29 мГн для образцов на основе пьезоэлектрического биморфного преобразователя, на основе структуры метглас-ЦТС-метглас и структуры метглас-ЦТС, соответственно. Снижение индуктивности с увеличением подаваемого напряжения продолжается до тех пор, пока метглас не достигнет насыщения, при котором эффективная магнитная проницаемость становится равной 1, а индуктивность становится равной индуктивности катушки без сердечника (в данном случае 0,012 мГн). Ясно, что для образца на основе биморфной пьезоэлектрической структуры диапазон перестройки индуктивности будет выше, чем для остальных структур при том же значении управляющего напряжения.