Введение к работе
Актуальность темы.
Изучение колебательных характеристик различньж типов поверхностных и локализованных волн в кристаллах необходимо для описания поверхностных явлений в твердьж телах и для совершенствования устройств, основанных на использовании поверхностных волн, а также для расширения областей их технического применения. Особый интерес в настоящее время возник к изучению резонансного взаимодействия волн с дефектами в кристалле. Использование многослойньж кристаллических систем в электронике и акустоэлектронике, часто основанное на резонансньж свойствах таких систем, требует анализа особенностей спектра колебаний, возникающих за счет двумерных границ, разделяющих монокристаллические слои. Возникает также необходимость построения теории, объясняющей наблюдаемые поверхностные резонансные колебательные состояния с частотами внутри сплошного спектра колебаний кристалла. Особенности распространения различньж типов локализованных волн вблизи плоских дефектов и взаимодействия объемных волн с поверхностью должны учитываться в ультразвуковой дефектоскопии, системах обработки сигналов, экспериментальных методах изучения механических свойств твердьж тел и поверхностных явлений.
Теоретическое изучение волн в кристаллах в рамках динамики кристаллической решетки вызывает большие вычислительные трудности, за которыми, зачастую, можно не увидеть новые интересные эффекты. При переходе от дискретных уравнений динамики кристаллической решетки к дифференциальным уравнениям в длинноволновом приближении, как правило, ограничиваются разложениями до второго порядка по параметру ак, где к- волновое число, а - постоянная решетки. Это приводит к тому, что полученные уравнения содержат пространственные производные от смещения до второго порядка. В результате полученные уравнения уже не могут описывать эффекты, связанные с пространственной дисперсией. Поэтому с целью изучения явлений, обусловленньж дисперсией, необходимо учитывать более высокие порядки в разложении при выводе континуальных уравнений. Динамика длинноволновых возбуждений, описываемых такими уравнениями с пространственными производными порядка выше второго, активно стала изучаться в последние десятилетия. Тем не менее, остается не раскрытым множество проблем, связанньж с особенностями рассеяния возбуждений дефектами в средах с пространственной дисперсией. Все выше перечисленные факторы делают актуальным развитие фундаментальных исследований спектральных характеристик различньж типов возбуждений в кристаллах с плоскими дефектами при наличии пространственной дисперсии.
3 РОС НАЦИОНАЛЬНА* БИБЛИОТЕКА
Исследование особенностей динамики нелинейных возбуждений имеет большую историю, а в последние годы особенно активизировались работы, посвященные нелинейным явлениям в конденсированных средах, обусловленных пространственной дисперсией. Изучение таких эффектов на основе нелинейных дифференциальных уравнений с пространственными производными высоких порядков позволяет выявить не только качественно новые особенности процессов распространения возбуждений в нелинейных дисперсионных средах, но и предсказать обнаружение новых типов возбуждений. Кроме того, в рамках такого подхода возможно получение более удовлетворительного объяснения механизмов, наблюдаемых в экспериментах нелинейных явлений. На основании этого можно считать весьма актуальными исследования в области физики нелинейных явлений в конденсированных средах.
Одним из актуальных направлений исследований в этой области является изучение на основе нелинейной динамики различных явлений, связанных с радиационным упрочнением и радиационным охрупчиванием кристаллических материалов. В условиях интенсивного развития ядерной энергетики, которая составляет значительную долю всей электроэнергии, вырабатываемой в России, предъявляются особые требования к реакторным материалам. Среди этих требований важнейшее место занимает сохранение в процессе длительной эксплуатации высокого уровня механических свойств как элементов активной зоны, так и корпусов ядерных реакторов. К сожалению, именно поведение механических характеристик оказывается одним из главных факторов, ограничивающих работоспособность реакторных материалов. В связи с этим исследование физических закономерностей радиационного упрочнения и охрупчивания представляется одной из актуальньж задач радиационного материаловедения.
Несмотря на длительное время, прошедшее с начала работ по изучению природы охрупчивания, отсутствует общая теория, которая бы позволила с единьж позиций описать поведение деформируемого в широком интервале температур облученного материала. Сравнительно недавно начал применяться подход к деформируемому твердому телу как к открытой диссипативной системе, подчиняющейся законам синергетики. Такой подход подразумевает использование нелинейных уравнений, описывающих эволюцию ансамбля носителей деформации, в качестве которьж выступают, как правило, дислокации и точечные дефекты (например, вакансии). Поскольку подвергающийся сильному радиационному воздействию материал рассматривается как неравновесная открытая диссипативная система, то в ней должны иметь место явления самоорганизации, связанные с коллективным поведением ансамблей радиационно-индуцированньк дефектов. Такие явления приводят к формированию различных структур в облученных материалах, что наблюдается в экспериментах. К настоящему моменту остаются не изученными особенности самоорганизации ансамблей дефектов,
связанные с неоднородностями диффузионных потоков самих дефектов и их корреляционным взаимодействием. В связи с этим становятся актуальными теоретические и экспериментальные исследования механизмов формирования пространственно-неоднородньж дислокационных структур, явлений упрочнения, охрупчивания и пластичности облученных материалов, так как они имеют большое значение, например, для установления механических свойств корпусных сталей и других металлических конструкционных материалов.
При теоретическом исследовании эволюции ансамблей дефектов в облученных материалах с синергетических позиций используются нелинейные уравнения диффузионной кинетики, возникшие изначально в теоретическом моделировании процессов, происходящих в химических реакциях. Поэтому часто отмечаются аналогии между такими явлениями. Результаты изучения закономерностей динамики таких систем и выявления новых особенностей процессов формирования диссипативных структур, режимов устойчивости стационарных состояний находят широкое применение в химической технологии. В связи с этим становятся актуальными и весьма интересными фундаментальные исследования физических явлений массопереноса в жидкофазных химических реакциях, обусловленных неоднородностью диффузионных потоков и неидеальностью системы.
Цель работы.
Основной целью диссертационной работы является установление качественно новых закономерностей физических процессов, обусловленных влиянием дисперсии, неоднородности и неидеальности в различных конденсированньж средах. Центральное место в работе отведено обнаружению новьж эффектов, обусловленньж нелокальными (дальнодействующими) факторами, в качестве которых выступают взаимодействия со вторыми соседями в решетке, дисперсия среды, дальнодеиствующие компоненты напряжения течения, неоднородность диффузионньж потоков. Большинство рассмотренных в работе моделей содержат дифференциальные уравнения (линейные и нелинейные) с пространственными производными до четвертого порядка включительно. Это позволяет объединить исследования, проведенные в диссертационной работе в рамках единого направления, связанного с применением уравнений, содержащих производные высоких порядков для описания физических явлений в дисперсионных, неоднородных и диссипативных средах.
Для достижения поставленной цели в диссертационной работе были сформулированы следующие основные задачи.
1. Изучение эффектов дополнительной высшей дисперсии в динамике линейных и нелинейных возбуждений в кристаллической решетке, а также роли взаимодействия не только ближайших соседей.
-
Выявление новых закономерностей рассеяния волн дефектами и особенностей спектров различных типов возбуждений в кристаллах, обусловленных влиянием пространственной дисперсии.
-
Разработка теории квазилокальных колебаний, объясняющей экспериментально наблюдаемые поверхностные резонансные состояния с частотами внутри сплошного спектра колебаний кристалла.
-
Выявление новых особенностей распространения нелинейных возбуждений и аналитическое описание новых типов нелинейных волн в средах с дисперсией.
-
Установление различных физических закономерностей и механизмов, выявляющих механические свойства металлических материалов, подвергающихся воздействию деформации и облучения в широком интервале температур, на основе экспериментальных исследований, методов математического моделирования и синергетического подхода к рассматриваемому кругу физических явлений.
-
Изучение особенностей самоорганизации компонентов жидкой смеси веществ, обусловленных влиянием неоднородности диффузионных потоков и неидеальностью системы, на основе нелинейных дифференциальньж уравнений с пространственными производными четвертого порядка.
Научная новизна работы.
-
Впервые установлено, что при учете взаимодействия не только ближайших соседних атомов в кристаллической решетке, в средах с пространственной дисперсией или с несколькими ветвями законов дисперсии собственньж состояний возможно наблюдение полного отражения или прохождения волны от точечного дефекта при нетривиальных резонансных условиях.
-
Впервые установлено, что в сплошном спектре выделенные линии частот резонансного рассеяния волн дефектами связаны с дисперсионными кривыми частот локальных колебаний.
-
Предложена теория квазилокальньж колебаний и впервые установлено ее качественное согласование с экспериментально наблюдаемыми поверхностными резонансными состояниями в кристаллах.
-
Проведено обобщение постановки задачи рассеяния возбуждений, обладающих несколькими ветвями закона дисперсии, и впервые показано, что полюсы амплитуды функции отклика системы на стационарный поток квазичастиц определяют спектр квазилокальньж состояний системы с дефектом.
-
Впервые рассчитаны и проанализированы добавки к спектральным плотностям квазилокальньж состояний в рамках как дискретных моделей методами динамики кристаллической решетки, так и
в случае континуальных уравнений с производными четвертого порядка, описывающих среды с пространственной дисперсией.
-
Выявлена роль взаимодействия вторых соседей в кристаллической решетке в солитонной динамике и в процессах рассеяния и локализации возбуждений вблизи дефектов в кристаллах. Впервые продемонстрировано, что параметры солитонных решений нелинейных уравнений могут быть определены из условий отсутствия излучения линейных волн на бесконечности.
-
Описаны новые типы нелинейных интерфейсных волн и сформулированы условия их существования в нелинейных средах с дисперсией.
-
Установлено, что в дискретной системе при учете взаимодействия не только ближайших соседей в длинноволновом приближении возникают нелинейные возбуждения новых типов, обусловленные пространственной дисперсией континуальных уравнений, содержащих пространственные производные четвертого порядка. Получены в аналитическом виде решения сформулированных уравнений, которые применены для объяснения высокой протонной проводимости вдоль молекулярных цепочек с водородными связями.
-
Впервые в рамках синергетического подхода получено и применено для описания эволюции дислокационного ансамбля в облученном металле новое нелинейное уравнение дисперсионно-диссипативного типа с пространственными производными четвертого порядка, для которого найдено точное решение. На его основе описана динамика полосы локализованной деформации с учетом зависимости от соотношений между материальными константами и дозой облучения.
-
Экспериментально обнаружены особые дислокационные структуры в сложнолегированном сплаве циркония Э-635, облученном нейтронами. Предложена теория, объясняющая формирование такого рода структур и приводящая к системе нелинейных уравнений диффузионного типа с пространственными производными четвертого порядка. Найдены в аналитическом виде периодические решения, описывающие динамику такой дислокационной структуры.
-
На основании экспериментальных результатов и детального систематического анализа поведения модельных материалов, сплавов и сталей впервые выявлена связь между радиационным охрупчиванием и поведением термоактивной и атермической компонент напряжения течения. Экспериментально установлено, что радиационное охрупчивание определяется эволюцией дальнодействующих атермических напряжений.
-
Предложена новая теоретическая модель, описывающая смещения дислокационных сегментов на основе обобщения синус-уравнения Гордона в облученном материале, в рамках которой показана принципиальная возможность снижения эффекта радиационного охрупчивания.
-
Установлено, что в диффузионно-реакционной системе могут существовать новые типы пространственных структур, обусловленные неидеальностью модели жидкой фазы и неоднородностью диффузионных потоков. Сформулированы условия существования и устойчивости таких структур.
-
Проведено объяснение механизмов формирования концентрационных волн на основе нового эволюционного нелинейного уравнения дисперсионно-диссипативного типа с пространственными производными четвертого порядка. Найдено в аналитическом виде его решение, описывающее нелинейную волну концентрации.
-
Впервые проведено строгое доказательство того, что неидеальность диффузионных процессов приводит к возможности выполнения необходимого условия существования диссипативных структур в двухкомпонентных системах с мономолекулярными и бимолекулярными механизмами реакций.
Научная и практическая значимость работы.
Полученные в данной работе результаты, касающиеся анализа спектров возбуждений различных типов, могут найти применение в расчетах термодинамических характеристик твердых тел при низких температурах. Изученные частотные зависимости резонансного взаимодействия волн с дефектами могут быть использованы при исследовании процессов рассеяния различных видов внешнего излучения в кристаллах. Полученные спектральные характеристики этих волн могут быть также использованы для совершенствования методов неразрушающего контроля и создания новых акустоэлектронных приборов.
Результаты изучения распространения нелинейных волн в дисперсионньж средах могут найти применение в модернизации технологий передачи информации в виде оптических солитонов по стекловолокнам.
Проведенные в данной работе исследования, касающиеся проблем динамики ансамблей радиационно-индуцированных дефектов, способствуют формированию современньж физических представлений о свойствах деформируемого облученного материала в разнообразньж условиях испытания. Результаты работы могут найти применение в технологиях разработки конструкционных материалов с заданными механическими свойствами, а также позволят прогнозировать работоспособность деталей и узлов ядерных энергетических установок. Среди исследованньж в работе материалов, с практической точки зрения, можно выделить аустенитную сталь 0X18HI0T, являющуюся составной частью внутрикорпусных устройств ядерных реакторов.
Развитое в диссертации описание процессов формирования дислокационных структур в облученных деформируемых материалах на
основе эволюционных уравнений позволяет предложить подход к увеличению эффектов радиационного упрочнения и к снижению радиационного охрупчивания. Использование синергетической концепции самоорганизации ансамблей радиационно-индуцированных дефектов дает возможность с единой общефизической точки зрения взглянуть на множество эффектов, связанных с физикой радиационных явлений в облученных деформируемых материалах.
С точки зрения фундаментальных исследований, результаты работы и математические методы, примененные для их получения, могут быть использованы в дальнейшем развитии теоретического описания более сложных механизмов радиационного охрупчивания материалов, обусловленных согласованной динамикой ансамблей более чем двух типов дефектов, например, дислокаций, вакансий и междоузельных атомов.
Результаты, относящиеся к нелинейной динамике в реакционно-диффузионных системах, могут быть использованы для совершенствования химических технологий.
Результаты работы в целом могут найти применение в учебно-методическом процессе в вузах при разработке спецкурсов и написании учебньж пособий по теоретической физике, математическому моделированию, нелинейной динамике, физике металлов, основам прочности и пластичности кристаллических материалов для студентов физических специальностей.
Положения, выносимые на защиту.
-
Новые закономерности резонансного рассеяния возбуждений в кристаллах дефектами различной размерности при наличии пространственной дисперсии или нескольких ветвей состояний с разными законами дисперсии, а также связь выделенных линий частот резонансного рассеяния в сплошном спектре с дисперсионными кривыми частот локальных колебаний.
-
Теория квазилокальных состояний кристаллов с дефектами различной размерности, объясняющая особенности резонансньж состояний с частотами внутри сплошного спектра, а также особенности спектральных плотностей.
-
Особенности распространения и локализации новых типов нелинейных возбуждений в конденсированных средах с дефектами при наличии пространственной дисперсии.
-
Закономерности процессов самоорганизации ансамблей радиационно-индуцированньж дефектов в облученных материалах, обуславливающих механизмы их радиационного упрочнения, и анализ влияния облучения на их механические характеристики.
-
Результаты экспериментальных исследований температурных зависимостей прочностных характеристик облученных металлических
материалов с различными типами кристаллических решеток, а также взаимосвязи радиационного охрупчивания и поведения термоактивной и атермической компонент напряжения течения.
6. Особенности механизмов формирования новых типов пространственно-неоднородных самоорганизующихся структур в неидеальных реакционно-диффузионных системах.
Апробация работы.
Результаты, полученные в диссертации, докладывались на следующих конференциях: 22 International Conference on Low Temperature Physics (Finland, Espoo and Helsinki, 1999); 8-ой Конференции стран СНГ «Радиационная повреждаемость и работоспособность конструкционных материалов» (Россия, Белгород, 1999); 9-ой Конференции стран СНГ «Радиационная повреждаемость и работоспособность конструкционных материалов» (Россия, Белгород, 2001); Международной конференции «Оптика, оптоэлектроника и технологии» (Россия, Ульяновск, 2002); 7-й Международной конференции им. ВА Фока по квантовой и вычислительной химии (Россия, Новгород, 2003); XIII Международном совещании «Радиационная физика твердого тела» (Украина, Севастополь, 2003); V Международной научной конференции «Взаимодействие излучений с твердым телом» (Белоруссия, Минск, 2003); 8-й Международной конференции им. ВА. Фока по квантовой и вычислительной химии (Россия, Новгород, 2004); Международной школе-семинаре «Современные проблемы механики и прикладной математики» (Россия, Воронеж, 2004); XIV Международном совещании «Радиационная физика твердого тела» (Украина, Севастополь, 2004); 11-th International Conference on Phonons Scattering in Condensed Matter "PHONONS 2004" (Russia, St. Petersburg, 2004); Международной конференции «Фазовые превращения и прочность кристаллов» (памяти ак. Г.В. Курдюмова, Россия, Черноголовка, 2004); XVI-th International Conference on Physics of Radiation Phenomena and Radiation Material Science (Ukraine, Crimea, Alushta, 2004).
Публикации по теме диссертации.
Основные результаты, изложенные в диссертации, опубликованы в 36 научных работах, в том числе: в 12 - в журналах из перечня периодических изданий, в которых рекомендуется публикация основных результатов диссертаций на соискание ученой степени доктора наук, в 6 - в международных научных журналах. Имеется 7 работ, выполненных без соавторов.
Личный вклад соискателя.
Основные научные результаты, изложенные в диссертации, получены лично соискателем. Диссертант принимал непосредственное участие на всех этапах выполнения данного исследования: на этапе
разработки подходов и методов решения поставленных задач; математического моделирования и проведения численных расчетов; обработки полученных результатов; экспериментальных исследований, построения теорий, объясняющих экспериментальные данные; а также написания научных статей и подготовки докладов на конференциях. В экспериментальных исследованиях, результаты которых опубликованы в соавторстве, соискатель принимал участие в некоторых экспериментах, обработке экспериментальных данных и написании теоретических частей. В работах, выполненных без соавторов и касающихся, в основном, особенностей распространения нелинейных возбуждений в средах с пространственной дисперсией, все результаты получены лично автором.
Структура и объем диссертации.
Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, библиографического списка из 481 наименований. Работа изложена на 345 страницах, включает 61 рисунок и 4 таблицы.