Критическая динамика структурного фазового перехода типа смещения в одноосных сегнетоэлектриках Шитов, Геннадий Юрьевич

Введение к работе

Актуальность темы. Динамические явления в окрестности фазовых переходов (ФП) на протяжении нескольких двслтилетий весьма интенсивно исследуютсп как теоретиками, так и зксперимонтагорами, работающими в области физики твердого тела. Такой устойчивый интерес исследователей обусюплоп сложностью и многообразием свойств, которыми обладают вещества в окртстпости перехода. Это относится в равной мере к ФИ 2 рода, характерной особенностью которых является сингулярное поведение ряда физических величин вблизи Т_с.

Многочисленные экспериментальные исследования струкгурпых ФП [11 дали толчок созданию Феноменологической динамической теории, основанной на концепцчи мягкой молн (ММ) 121. Однако эксперименты по рассеянию света (при Г < Т_с) и нейтронов 121 в окрестности перехода показали, что форма спектров может качественно отличаться от предсказываемой классической теорией ММ 12, 3). Развитие динамической теории, направленное па описапие наблюдаемых вйлизи Т_с аномальных явлений (динамический цеитральный пик, "замерзание" частоты МИ), было связано главным образом с поисками механизмов аномальной низкочастотной дисперсій динамической восприимчивости, описывающей рассеяние первого порядка на флуктуациях параметра порядка (Ш1) 12, 3), и попытками учета таких механизмов в рамках феноменологического, либо микроскопического подходов I?., 31. Однако результаты, получоемые в виде поправок теории возмущений к предсказаниям динамической теории ММ, не позволяют дать правильного описания сингулярного поведения наблюдаемых величия в окрестности Г . Решение такой задачи требует привлечения методов фауктуздоопной теории 14). Наблюдение вблизи Т_с в пэрафазэ таких чисто флуктуациошшх динамических зффектов, как аномальное поглощенио звука и динамический централь-. лый пик в оптических спектрах, обуславливает необходимость рассмотрения в рамках единого подхода критической динамики флуктуации ПП и его квадрата.

Описание динамики перехода п области сильных флукгуапий методами динамической ренормгруппы, взаимодействующих мол 151, дает информацию о виде асимптотик скейлингопых выр!жений дчя корреллционных функций, характерных частот (Bирит) спйктральных линий, о

характере расходимоствй интегральных интенсивностей рассеяния первого и второго порядков, но не приводит к объяснению наличия в окрестности ФП типа смещения двух временных масштабов спектральных функций. Эта проблема в теории обусловлена тем, что рассмотрение особенностей частотной дисперсии корреляционных функций в рамках динамического скейлинга ограаичвно учетом простых полюсов, описывающих одночастичные возбуждения, что не удовлетворительно, например, для корреллтора квадратов ПИ, особенности которого соответствуют образованию пар коллективных возбуждений, и, вообще говоря, не являются простыми полюсами,

Актуальность настоящего исследования- обусловлена необходимостью описания динамических аномалий в окрестности перехода. Дяя этого от теории требуется получение выражения дая вершин и корреляционных функций ПП н его квадратов в области сильных флуктуации с такой аналитической структурой, которая позволила бы описать обусловленные многофононными прюцессами разнообразные проявления аномальной дисперсии указанных величия.

Решение этой задачи дая модельного эффективного гамильтониана с короткодействующим взаимодействием ПП у⁴ и дальподей-ствущим дшюль-дшюльным взаимодействием обеспечивает возможность описания в рамках единого подхода спектров рассеяния света и нейтронов, Ш-спектров, аномалий скорости и затухания продольного звука в окрестности структурного ФП типа смещения в одноосных сегнетоэлектрикэх.

Цель работы состояла:

1. в получении выражений дчл вертия м запаздавзющих корреляционных функций, описывающих динамику фазового перехода в одноосных сегнетоэлектриках вблизи Т',

2. в описании форм спектров комбинационного рассеяния света (КРС), дисперсии диэлоктрической проницаемости, аномалий затухания и скорости продольного звука в одноосных сегаетоэлектриках вблизи Т:

3. в количественном исследовании флуктуационных аномалий низкочастотных спектрюв КГС в слабых сегнетоэлектриках трисаркозин-кальцийхлорид (TSCC) и гептагерманат лития (LGO).

Основные положения и результаты, выносимые на защиту: 1. Получение выражений дял вершин и запаэдывающих корреляционных функций параметра порядка и его квадратов, описывающих крити-

ческую динамику струетурного фазового перехода типа смещения в одноосных сегнетоэлектриках в области сильных флуктуации.

2. Приложение уравнений критической динамики длЯ описания флукту-
ационных аномалий в низкочастотных спектрзх комбинационного рас
сеяния света, температурной и частотной дисперсии диэлектриче
ской проницаемости, затухания и флуктуациошюго вклада в ско
рость продольных звуковых волн в одноосных сегнетоэлектриках.

3. Метод количественного исследования критической динамики струк-
. турного перехода типа смещения с помощью экспериментальных

данных оптических спектров. Количественное исследование, проведенное дгя слабых сегнетоэлектриков трисаркозинкальций-хлорид (TSCC) и гептагерманат лития (ЪСО>, позволившеэ установить флуктуэционный механизм аномалий низкочастотных оптических спектров и определить значенил параметров критических флуктуации: критических индексов, радиусов корреляївш, параметров Гинзбурга и радиусов взаимодействия,

4. Описание режимов критического поведения слабых сегнетоэлект
риков в окрестности перехода. В кристаллах TSCC и LGO устано
влено существование широких (в несколько десятков градусов)
областей сильных флуктуации, даны оценки температур кроссовера
от короткодействующего режима слабого сегнетоэлектричества к
режиму сильного дилоль-дипольного взаимодействия.

Научная новизна. В работе впервые получены выражения дпя вериин и запаздывающих корреляционных функций, позволившие на основа единого подхода описать такой круг динамических явлений, как рассеяние света, температурные и частотные дисперсии диэлектрической проницаемости, аномалий скорости и затухания Продольного звука в окрестности перехода в одноосных сегнетоэлектриках.

Предложен и апробирован на кристаллах TSCC и МО метод количественного исследования динамики перехода с помощью спектров КРС, позволяющий получить полную информацию о параметрах критических флуктуации, микроскопических константах эффективного гамильтониана и радиусах взаимодействия, обуславливающего переход.

В работе впервые, на примере слабых сегнетоэлектриков TSCG и 1G0 установлена возможность существования широкой флуктуационной области в окрестности структурного перехода и подтвержден флуктуэционный механизм аномалий низкочастотных спектров КГС.

Практическая ценность. Полученные твор9тические результаты

б

дія одноосных сепштоэлектриков с сильным дапольным вааимодойствием могут быть непосредственно использованы для количественно!о описания форм спектров КРС, ИК-сдактров, аномалий скорости и затухания продольных звуковых волн в конкретных кристаллах (напримэр, Pb₅Ge_gO„>-.

Дія машинной обработки данных указанных экспериментов написан пакет прикладных программ, который может быть использован в исследованиях динанических явлений как в слабых сегнетоэлекгри-ках, так и в сегнетоэлектриках с сильный диголь-дипольным взаимодействием.

Апробация работы и публикации. Результаты проведеН1ых в настоящей работе исследований докладывались и обсуждались на V Всесоюзной школе-семинаре по физике сегнотоэлаотиков (Уяиород,

1991. г.); XIII конфервнции по физике сегнетоэлектриков (Тверь,

1992. г.).

По теме диссергации опубликованы четыре статьи.

Обгам и структура работы. Диссертация соотоиг из введенил, трех глав, заключения и приложений⁴, изложенных на /SV^- стр., включающих 28 рисунков и список цитируемой лигературы, содержащий 94 наименования.

Личный вклад автора в получение научных результатов. Все результаты для модели, учитывающей дишль-диполыюе взаимодействие, получены автрром самостоягельно. Вывод уравнений критической диНамики длп модели с короткодействующим взаимодействием принадлежит руководителю, автором выполнено численное решение полученной системы уравнений. Эксперименты по рассеянию света в кристаллах TSCC и КО выполнены В.ИЛоргашевым, Ю.И.Ювюком, Л.Т.Латуш. М.Д. Волнинским выращен кристалл КО. Количественное исследование критической дипамики перехода в кристаллах TSCC и IGO выполнено автором. Тема диссерттационной работы была предложена руководигелем. Им же осуществлялось общее руководство работой, с ним обсуждались и анализировались полученные результаты.

ОСНОВНОЕ СОДЕГММЕ РАБОТЫ Во введении показана актуальность данного исследования, раскрыты основные цели работы, перечислены основные положеній!, выносимые на защиту, сообщаются сведения о структуре работы, об апробации работы и публикациях.

Первая глава носит обзорный характер. В ной рассмотрены и проапализировапы результаты экспоримептальиых и тооретическил исследований динамических явлений в окрестности перехода. На основе проведенного анализа слеланы следующие выводы:

1. Наблюдаемые вблизи Г_с аномальные динамические явления, примерами которых могут быть'динамический центральный пик и неполностью смягченная ММ в спектрах рассеяния света и нейтронов, но получили достаточно адекватного описания в теоршях, развивающих классическую концепцию ММ. Феномеяологическио подходы не дают ответа на вопрос о природе и механизме аномалий, в то время как подходы, базирующиеся на различ1нх версиях обычной теории возмущений, неприменимы в области сильных флуктуации.

2. Па основе анализа предчагавшихся в литературе механизмов происхоздеиия низкочастотных аномалий в спектрах рассепния и сравнения данных различных экспериментов можно сделать вывод, что указанпы9 аномалии обусловлены механизмом двухтонного разностного рассеяния, или, говоря более общо, флуктуации фопонной плотности, ибо последние представляют собой совокупность двухфонопных процессов и процессов более высоких порядков.

3. Несмотря па значительный прогресо в исследовании критической динамики различными методами современной Флуктуашгопной теории, задача описания аномальпой дисперсии вершин и корреляционных функций, обусловленной вкладаии многочаспгтых процессоп, но получила удовлетворительного решения. В частности, динамические ро-нормгрупповые теории пе дают объяснепил существования двух временных масштабов в спектральных функциях рзсселния. Появление второго военного масштаба можно обтяснить, исходя из описания перестройки структуры аналитических особенпостей корреллционных функций, при последовательном учете в теории многофононных процессов.

. Вторая главэ содержит изложение вывода системы уравнений критической динамики и получения выражений для вершин и запаздывающих коррелпциопных функций при Т < Т_с модели с однокомпонентным ПП без законов сохранения и кортткодойствущим взаимодействием ф* в трехмерном прюстранстве (модели А).

Получены выражения дія вершин и заназдывающих коррелпцнопных функций ПП и его квадратов, входящих в систему уравнений кригической динамики для модели с корюткодействующим взаимодейстпием и

дальнодействуювдам диполь-дилольным взаимодействием. Рассмотрены случаи Т > Т_с и 7 < Т_с.

Структурный ФП в модели А с ПП if, пропорциональным некоторой фононной координате, описан эффективным гамильтонианом вида:

где itfx J - поле плотности импульса, канонически сопряженное нолю флуктуации параметра порядка, и Є ~ (Г - Т_с). При условии г₀ехр(-2А)) « иахІг.іР.ЯиР.гіа) < г₀ <п - индекс Фишера) формулы для запаздывающих корреляторов ПП (G_R) и его квадратов (G_R) mem вид [All:

ні- У- J*-[ff I (H'^/?V]{[^ro'^^^ft.^^]'^/V"^!'}

где C_R'(k,w) - г * fe² - 2Ш1 - m^p- -

затравочный пропагатор модели Л с учетом затухания I,

и для вершинных функций Г_я и Г₀ получено:

г-'г*,ы.г; = 9[n_fl(fe.w,r;-n_R(ft,w.r₀;]/u-', іуг; = — /Т.

Здесь v - О.бО, оС = г - ЗУ = 0.20 (б] - критические индексы корреляционного радиуса и теплоемкости, соответственно; r=G_R (0,0) -обратная критическая восприимчивость. Л»я температурных зависимостей г(0) и спонтанного ПП >р (0) справедливо 1Л11:

г(в) = г1-1(-Ы)1. Ф ГО; = Щ- г < (~20)^у/г, (4)

Т-2»~ U20 - кригический индекс вос^чнвости. Параметр г₀

определяэт границу области эффективного поля.

Учет диполь-дишльпого взаимодейстпия приводит к попатонию в гамильтониан9 (1) добавочного нелокального дипольного члена:

^п<ьг - - І \ & «S'WSW*') т-ріт^-]

и, соответственно, к модификацни затравочного проиагатора для парафэзн:

Сд4R.ы; = г ^ fe* * „*;* - гыь - *Л fs;

(Ось z системы координат направлена вдоль оси спонтанной поляризации V .)

С помощью статического ренормгруппового анализа уравнений для перэнормированной верпииы точечного взаимодойотвип показано:

1. При б « /'" « Л (Л - импульс обрезания в й-прострапстпе) в
области сильных флукгуаций имеет место режим короткодействия,
и это определяет применимость модели Л с гамильтонианом (1)
для описания флуктуационпой области согнетоэлектртісов с
аномально слабым дипольным взаимодействием ("слабых
сегнетоэлектриков", согласно 17)). Лля модели Л справедлива

оценка Л ~ ZV₀ 16].

2. При /г"'« mln (g,\) область скойлинга характеризуется
дипольным режимом, впервые описанном в работе 10).

Полученные выражения для модели с гамяльтониапом П f 11^, описывающие дигальпый режим критичоской дипамики (модель ДЦ). справедливы при выполнении условий:

г а — < ;, g » Л, тхх (г,Х*,*,гЪ>) < г_п.
⁰ mg

Вывод уравнений, определяющих периины и корреляционныо функ
ции не меняется при замене эффективного гамильтопиана 71 модоли Л
на гамильтониан П * 71 , и основная модификацня теории (Б . Л11
связана с расчетом выражений, определяющих вершины и

корреляторы, при ззтрэвочпом пропагаторв теории вида (5). Гасчет оператора Т\_я(Ъ,ы;, опредоляемого одпопотлевой диаграммой ряда теории возмущений дяя герепормироваппого динамического вертекса, в общем случае выполнить не удается. В работе получепо діл частного случая 3? 1 Р приближенноб выражение П (Ъ,ы), справеллипое прИ

условии ft² < г.

Д» безразмерны, вощинных функция

С

подучено:

Здесь

Сд^,ш,г; = _г- 5о_ _m

г

f +

'[lI_Kf,u.rMyR,a>,ryJ

^Л [ 4П^г+«^гЙ^г I 4Л J WflVft² I

^R \4йР П^г-Л ^ П^г [ 2A w³Д 2Л J

* т w w "Fie²" aJJ⁺ &V~ ті г л j" ілі і " і \у

Для запаздывающих корреляционных функций модели ДЦ получены выражения в обеих фазах.

I. При Г > Т-.

ЗГ^2Л?

Температурная зависимость г(Є) определяется выражением

r(E» --0ІП -їп -1"'^/3. (Ю)

II. При Т < Т

_ч^{<д*».»-ч'«}_л^{»!г[(Ь^р,].}

"Л

Для температурных зависимостей ф_э(в; и r(OJ получено:

ггвм-2о;[*2і_п^]""

I-JV3

"In—^ [ 2

„г

к<е;= г-го;

9 f L г. чг/j

L і (-го J

(12)

Явная зависимость от ф в правых частях ПU заменена на зависимость от г с использованием уравнения состояния. Полученные результаты для модели ДД онисывают все известные из статического рассмотрения [8) специфические особенности ФП в одноосном сегветоэлектрике.

В третьей главе дано приложение уравнений кретичвской динамики моделей А и ДД для описаиия спектров КГО, изложен метод количественного исследования параметров критических флуктуаций в слабых сегнетозлектриках с помощью данных ПРО и приводятся результаты такого исследования, проведенного дія кристаллов TSCC и IGO. Даются результаты описания дисперсии лиолектрнчвской проницаемости, аномалий скорости и затухания продольных звуковых воли в окрестности ?_с в одноосных сегиетоэлектриках.

Показано, что запаздавающий коррелятор C_R позволяет непрерывным образом при структурном Ш описать спектральную плотность интенсивности КРО в обеих фазах, что дает возможность учесть вклады в спектр от однофононных и дпухфопонпых разностных процессов (флуктуации фононяой плотности (ФФП)) в сегнетофаэе (в области скейлинга эти вклады одного порядка величины). Дан анализ перестройки структуры аналитических особенностей корреляторов Сд и G , обусловленной учетом многочастичных процессоп. Подучепо, в частности, для модели ДЦ, что расчет Х (9) вблизи Т при К « О дает для С выражение совпадающее с формулой для динамической

восприимчивоти феноменологической теории затухающего осциллятора, связанного с релаксируодвя степенью свободы 12, Э))

и феноменологэтеские константы определяются параметрами модели ДД, именно: константа связи 5 = П_г/б, % = //гг, причем второй временной масштаб i_Q характеризувт _Г*лаксрующие Ш.

Уравнения модели А использовались д»я количественного исследования динамики ФП в оргоромбических кристаллах ТБСС и IGO с понощью спектров КГС.

Показано, что спектральная плотность КРС в кристаллах орто-ромбической симметрии с вектором передачи р

где С_п определяется из (2)-(3), ^(ЪМ), fe^SO?_P?, (1=а,Ъ%), О, - константы анизотропии градиентного члена гамиль-тониана органического кристалла.

Количественное исследование динамгаси ФП состоит из нескольких этапов.

1. Аппроксимация экспериментальных данных КРС с помощью (13)
и уравнений (2)-(3). Набор подгоночных параметров уравнений: С -
П^г₀f ff s kk₀, v, П₀* y/k₀' Г. Индекc л определяется скейлинговым

соотношением d = 2-3V (41, имеет смысл среднего

по направлениям корреляционного раадса на хранице элективного поля, a v - средней групповой скорости мягких фононов.

2. Для безразмерной обратной критической восприимчивости С

получено ~

t-(h|/Gl/r. (W

где 1 в Т/Тр-), GI - параметр Гинзбурга 141. Минимизируя

полученную на первом этапе температурную зависимость С с помощью

(W, можно найти _Ъ Gt и Г^. С помощью двух индексов v и г

определяется весь набор критических индексов 14).

3. Показано, что, определив на этапе 1 1 для трех
независимых геометрий рассеяния, можно рассчитать В_{ и \₀.

4. Далее, моино найти корреляционныв радиусы \_% - вдоль
кристаллографических осей, t - средний по направлениям. По данным
одной 90 геометрии определяется только радиус корреляции в
плоскости волного вектора рассеяния.

із

5. Радиус взаимодействия I?, обуслаплипающего ФП, и рздиусн взаимодействия вдоль кристаллографичесиих осей /?^ отделлютсп из оценок: R ~ \₀, R| " с^,

Исследование ФП в кристалле LC0 (Ы_гСе₇0,g) проведепо для трех геометрий рассеяния Ь(аа)с, а(ЪЬ)с, а(сс)Ъ. Слабосогнетоэле-ктрическиэ кристаллы IGO ниже 7^2031 иснытавакгг ФИ 2 родд

(^Dstr^^C3v^} с однокомпонептным 1Ш (Т_з\с) 191. Подгонка зкспориментальных низкочастотных споктров КГС проведопа при 240 К< Т<276 Я, результаты минимизации для одной геометрии показаны па рис.1. Полученные значения подгоночных параметров приведены на рис.? (v_c "0.631). Аппроксимация rji) формулой (14) дает:

Г* " 282.0 К. GI - 0.41, 7 " 1.23.

Результаты расчетов ₀, 0_{, Ь { приведены на рис. 3. Оценки радиусов взаимодействия при 1=240 К дают:

Л - 0.85 ни « а, В. « 8 пм - 5Ь, И «. 3 им - Зс,

<л ОС

что согласуется с характером структуры Ш>. представляющей собой плотно упакованные слои в (ЪсМиоскости 110). Дм v получено у-б./О⁴ м/с.

Количественное исследование слабого сегнотоэлоктрика TSCC,

испытывающего ниже Г «127-132 К ФП fP'f -* С* ; с ІШ Г |С UU, проведено для одной геометрии с(ЪЪ)а. ІІолучеїш хорошие Результата подгонки спектров нз отрезке 6-30 см^-1 формулами теории при 137Я< Т < J64K 1А41. Определены значения

vo.630, 1*1.21, т*»;з; я, сч«7.з

и температурная зависимость радиуса корреляции в (ас Ниоскости, Последняя величина в несколько раз превосходит размеры ячейки в этой плоскости, что характерно для. скейлипгопой области.

Способность реноршрушювых уравнений критичоской динамики адекватно описывать экспериментальные спектры KFC п широких тем-гаратурных интервалах и полученное согласие между всеми параметрами теории (особенно между критическими индоксами) гюдтвоівдаоT флуктуациопную природу низкочастотных аномалий и устанавливает существование в кристаллах LGO и TSCC областей сильных флуктуаций шириной в несколько десятков градусов.

Получено выражение для оцепки томпературы кроссовера от ко-

роткодействущего флуктуациошюго режима к динольному в слабом

сегнето электрике:

С
UT_Kpoc) = _т^- , (15)

^ТпІТТ, ^І5^И"В^9ЙССа ^В се^пІ9ТФаз⁹' ^с использованием найденных Ш). 01, Т_с имейся литоту** значений С_ пояуче-

TSCC: &_с-Т_крос-8.5 К (Т_крос«122.5 К)

что согласуется с оценками границ дипольных областей в сегнетофа-зах этих кристаллов из данных по расщеплению продольных и поперечных мод в спектрах КРС, а д1я TSCC еще и с наблюдаемой областью кроссовера критического индекса р.

В одноосных сегнетоэлектриках с сильным диполь-дигюльным взаимодействием (на1фимер РЬ₅С.е₃0_п) область эффективного полп непосредственно граничит с дипольной, для описания которой можно использовать уравнения модели М. С помощью уравнений (9), (11) выполнены модальные расчеты спектров КРС, дисперсий диэлектрической проницаемости е, аномального затухания с*_ь и флуктуацион-ного вклада в изменение скорости is продольных звуковых волн в одноосном сегнетоэлектрике. Примеры расчета частотной дисперсии действительной и мнимой частой е (є'~ Re G_R(0,w), є"- Im G„(0,u))), даны на рис. 4, Для сравнения пунктиром указаны результаты моделирювания с помощью затравочного пропагатора (модель затухающего осцилляторз). Аномалии, обуслоаленные перестройкой аналитической структуры (?„, более заметны в форме дисперсии величины 1_}(и) = ш''1т G_R(0,w) - є'(ь>)/ш, также изображенной на рисунке. Примеры численного моделирования температурной дисперсии затухания и аномалии скорости продольных звуковых волн, распространяющихся в базисной плоскости, приведены на рис, 5 (d_T(u},r)-uiJm С (w/s ,w,r), &s(w,r; -.-Ив С (w/s ,w,r), s - скорость продоль-

ного звука 161). Изображенный на оси абсцисс параметр П - /г, а г(В) определяется в пара- и сешетофэзах уравнениями (10) и (12), соответственно. Для сегпетофаэы использованы отрицательные значения П.

Т» 201 К я(ЬЬ)с

T= 279 К а(ЬЬ)е

ми

-1 і « < t і . . I t > і . t і і . . I t і ч і I . . I

а

T- Я7І к n(bb)c

V 250

щ

gsoo

о

И

п

О

\

\

\

&

lUXlXLvUlLlJ

T= S37 К ii(bb)c

(

100 j-50 i-

4**'*^

_і

О 10 20 30 АО 5,0 _ . . .

ц.иІ і , . І і і і 4 1-.J-V' I, i. > I 4 i-»J

БО 0 10 20 50 40 50 «0

Чпгтотп,гм~^л 'Ьгтстя.п.Г

Гис. U ТЪзумтаты Піиситп яткочптп инх сіюкцгт КГО в

полярной фазо ТЛО (точки) -Нолями модеми К (vnvmnm линии).

а)

\

иїимігмі tlltltl

?.М 2<10 Г50 ?Г.П ?7П ГРО ГСП

Л.75

ff)

0.20

1*0.15

Ь(оо)с
фЬс

t оооап о(сс)Ь

0.10

' *230 240 250 260 270 280

9.0 г

б)

;з

|

г)

о⁶':

8.0

27.0

5.0

:

:::::$$

a(ccjb

« »

**

V*

во

4 g Шішциіііііііііішшіиішшіїїішшш)

KQ tUULALUAlUlUJULUllJttMUtjLtliUJUjjaJJ.»lllU

2J0 240 250 2*0 270 2B0 ТБМНЕГЛТУРА К

Гис.г. Температурные, зависимости параметров теории в полярной фаза МО.

а) безразмерная обратная критическая восприимчивость (сплошная
линия - результат аппроксимации формулой (14)},

б) безразмерные волновые векторы в трех геомеїриях рассеяния;
6) затравочная константа затухания мягких фопоно»;

е) частота мягкой молы на границе области скойлиига.

I?

6.0

aj

< 5.0

4.0

Є о

&

о

2 З.о

<5_в

t±JL±J t » > »

D О О О О (5 Л А Л Л Д

—-^

2.0

о

^й 0.0 ^ 230

,о-о-^л

Іхтіміїїіп-Гціхиціїїіпііпли

2-10 250 200 270 2В0 ТЕМПЕРАТУРА

4**44

п о о п п

iл>

р

Л

^

п

*;

ІіІ'іііні ні

2-10 250 2G0 270 ТЕМИГГАТУРА К

Рис.З. Томіюратурнью зависимости

а) констант оДОоктивиого гамильтониапч:

б) ко}і}вляционнмх ^эдиуспв (сплошная .линия - ^у.пьтят ттрокси-

МЯЦИИ СТОПОННОЙ ЗаВИСИЧОСТМІ С П'ЖП?Т|П.Л?М V - Q.Mf).

0.020

сої s

0.010 0.005 0.000 -0.005 0.018

0.012

0.008

0.004

0.000 0.00*

О.0ОЛ

0,002

0.001

0.000

0.020 :

Я =8 си-* 1ммм« Я =15си-«

-0.003 0.01*5 г

я =8 СИ"'

/\ мч-м Я =25 см-¹

а =8 см-¹

.". ^ооопп Я =15 си-* / \ *-м+4 Я=25сл-1

«-++* S? =8 см"¹ — Я=20си-і

» » » »»

lilt»

Я=20сл-»

0.00+ ^ 0.003

ш

ы О.О0) -

s&Suia

5"

„'О 15 20

ЧАСТОТА см"'

0.000 *n*i*m*mtaoKs5ni?_Ju^_l»_iUj_Ju_Jnita
5 10 15 20 25

ЧАСТОТА си

Гис.4. Модельные расчечгі дисперсии диэлектрической проницаемости в одноосном сегнетоэлектрике (шгрихопые линии - предсказания модели затухающего осциллятора). Параметр модели ДД: г. =0.5, Г = 5см-', 0_о « 80 см^и.

soA=0.1

Г =5.0 on-С. =0.5 Я=80. ш-i

t>

Pi 3

a>, or*

+++*— 0.002

''' і 0.003

, ЯП

: tw-во 0.006

gS^^fcfctf^ _!,._T._n._r,

-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0 5 О , СИ-*

'" -0 г

s₀/v=0.1

**-Чв

и****»,

of =0.002 cn-¹ йо-80. c>i-t

— 10

binmiiluxnjmiliiiminlinuimj

-ЗО -20 -10 0 10 20 30

Рис,5. Молельные расчеты дисперсии затухания Ы_и - Ш.т 0_R) и Флуктуациошюй аномалии скорости (hs—ReC_R) продольных звуковых волл, раслросграияютихся в базисной шлоскосги одноосного сегнето-алектрика.

го

1. Получены выражения для вершин и запаздывающих корреляционных функций параметра порядка G„ и его квадратов C_R, описываю-щие критическую динамику структурного фазового перехода типа смещения в одноосных сегнетоэлектриках в области сильных флукгуации.

г. Показано, что полученные выражения для парной запаздывающей корреляционной функции квадратов параметра порядка C_R позволяют непрерывным образом при переходе через Т„ описать спектры КЮ в оЛи фазах. Определяемые коррелятором с! спектры КГО в сегнетофазе представляют собой суперпозицш сравнимых по величине в области скейлияга вкладов от рассеяния первого и второго поряд-ков, а также от интерференционного члена, позволяющего учесть трехфононные процессы. Эволюция спектроB КРО по мере приближения к Тр связана с переходом от одночастинного рассеяния в области эффективного ПОЛЯ к чисто двухчастичному при Т = Т_г,

3. Дан анализ структуры аналитических особенностей корреляционных функций Сд и C_R, приводящищ к аномальной частотной дисперсии указанных величин. Показано, в частности, что- учет многоононных процессов'приводат к модификации простых полюсов корреляторов Сд, описывающих распространяющиеся одаочастичные вощения, а также к появлению дополнительных особенкостей. обусловленных наличием замедляющихся при Т —* Т_с релаксирующих флуктуации фононной плотности. Результаты такого анализа позволя-Гвыразить параметры динамического центрального пика и недодемп-фировшной мягкомодовойкомпоненты вбізи Т_г через мшрско-пические модельные константы. В частном случаев корреляционной функции G ш уравнений модели ДД получено выршениеГ известное по результатам ^номенрлогтеского рассмотрения модеж затухаи-щегоос^шлятора. связанное с%ксирда степені свободы.

4. Предложен метод количественного исследования критической динамики и определения параметров критических флуктуации в одноосных сегнетоэлектриках с помощью экспериментальных данных КГС.

5. Метод использован для исследования динамики в слабых сег-нетоэлек7риках TSCC и 1G0. Показана способность уравнений критической динамики количественно описывать аномалии низкочастотных спектров КРО, подгверждена флуктуационная природа наблюдаемых аномалий. ОщвдіньПикртскїііические константы гамильтониана Гинзбурга-Ландау. величина ірушювой скорости мягких фононов,

параметры флуктуации: критические индексы, радиусы корреляции, параметры Гинзбурга и радиусы взаимодействии, обуславливающего фазовый переход.

6. Дано описание режимов критического поведения слабых сог-нетоэлектриков в окрестности перехода. в кристаллах TSCC и LGO установлено существование широких, п несколько десятков градусов, областей сильных флуктуация, даны оценки температур кроссовера от короткодействующего режима слабого согнотозлоіиричоства к режиму сильного диполь-дшюлыюго взаимодействия.

7. С помощью численного моделирования уравнений критической динамики модели ДД рассчитаны формы спектров RFC в одноосных сегнетоелектриках с режимом сильного диполь-динолыюго взаимодействия.

8. Полученные выражения дія корреляторов G и С_п ноаволнк/г описать частотную и температурную дисперсии диэлектрической проницаемости є, аномалий скорости и затухания продольных звуковых воли в области сильных флуктуации. Даны примеры модельных расчетов частотной дисперсии действительной и мнимой части е, температурных зависимостей затухания и фчуктуанионного вклада п скорость продольного звука в одноосных сегнетоелектриках.