Содержание к диссертации
Введение
1 Литературный обзор 10
1.1 Спектр возбуждения в трехмерных системах 10
1.2 Спектр возбуждения в квазидвумерных системах 14
1.2.1 Внутризонные возбуждения 16
1.2.2 Межподзонные возбуждения 20
1.3 Квазидвумерные системы в квантующем магнитном поле . 22
1.3.1 Целочисленный квантовый эффект Холла 25
1.3.2 Дробный квантовый эффект Холла 27
1.3.3 Спектр магнетовозбуждений в двумерном электронном газе 28
1.4 Двойные квазидвумерные системы в квантующем магнитном поле 32
1.5 Спектр возбуждения двойных квазидвумериых систем . 35
2 Образцы и экспериментальная техника 40
2.1 Одиночные и двойные квантовые ямы с J-легированием на основе AlGaAs/GaAs 40
2.2 Экспериментальная методика 44
3 Межподзонные коллективные возбуждения квазидвумер ной электронной системы во внешнем магнитном поле . 55
3.1 Межподзонные бернштейповские моды 55
3.2 Взаимодействие межподзонных бернштсйновских мод с основными CDE и SDE модами 61
3.3 Взаимодействие основных и бернштейновских мод с LO-фононами 67
3.4 Антифазные межподзонные моды 71
4 Коллективные возбуждения в двойных квантовых ямах без туннельной связи во внешнем магнитном поле 81
4.1 Акустические и оптические магнитоплазменные возбужде ния в двойных электронных слоях 81
4.2 Акустические и оптические плазменные возбуждения в двойных квантовых ямах в параллельном магнитном поле 90
5 Коллективные и элементарные возбуждения в двойных квантовых ямах с туннельной связью 99
5.1 Элементарные возбуждения в двойных электронных слоях с туннельной связью 99
5.2 Коллективные возбуждения в двойных квантовых ямах с сильной туннельной связью 107
Заключение 118
Список литературы. 121
- Спектр возбуждения в квазидвумерных системах
- Двойные квазидвумерные системы в квантующем магнитном поле
- Взаимодействие основных и бернштейновских мод с LO-фононами
- Акустические и оптические плазменные возбуждения в двойных квантовых ямах в параллельном магнитном поле
Введение к работе
Исследование полупроводниковых низкоразмерных электронных систем в течение последних десятилетий является одЕшм из наиболее актуальных и интенсивно развивающихся направлений в физике твердого тела. В первую очередь, это связано с открытием принципиально новых фундаментальных физических явлений - целочисленного и дробного квантового эффекта Холла. Кроме того, достигнутый прогресс в области технологии приготовления образцов позволил уменьшить характерные размеры элементов полупроводниковых структур до масштаба, сравнимого с межатомным расстоянием, а число электронов, участвующих в работе полупроводниковых устройств, достигло нескольких десятков и даже единиц. Поэтому внедрение технологии столь высокого уровня оказалось тесно связано с развитием квантомеханической теории низкоразмерных электронных систем. Специфика такого рода объектов заключается прежде всего в том, что их энергетический спектр во многом определяется размерным квантованием, связанным с ограничением движения носителей в пространстве. На свойства низкоразмерных систем большое влияние оказывает многочастичное кулоновское взаимодействие. Эти факторы усложняют теоретическое моделирование процессов в таких системах и выводят на первый план экспериментальные методы исследования.
Полупроводниковые гетероструктуры на основе GaAs/AIGaAs, выращенные методом молекулярно-пучковой эпитаксии, являются очень удобными объектами для экспериментального исследования электрон-дырочных и электрон-электронных систем в условиях размерного кван- тования. При этом важная роль в исследованиях отводится оптической методике, которая позволяет с высокой точностью получать информацию об энергетическом спектре систем. Более того, оптические свойства наноструктур важны с точки зрения их применения в современной электронике, в частности при создании полупроводниковых каскадных лазеров.
В гетероструктурах с GaAs/AlGaAs квантовыми ямами (КЯ) из-за разницы ширины запрещенной зоны двух полупроводниковых матери алов на границе раздела возникает потенциальный барьер, что приво дит к ограничению движения носителей в одном из пространственных направлений. В результате система становится квазидвумерной (2Д), с энергетическим спектром, состоящим из совокупности подзон размер- ного квантования. Наличие внешнего магнитного поля, перпендикуляр ного плоскости 2Д слоя, приводит к квантованию движения носителей в плоскости квантовой ямы, вследствие чего энергетический спектр си стемы разбивается на дискретные уровни Ландау. Данная особенность является специфическим свойством 2Д-систем и приводит к чрезвычай но интересным макроскопическим явлениям квантовой природы. Так, в двумерных электронных системах с высокой подвижностью носите лей были открыты целочисленный [1] и дробный [2] квантовые эффекты Холла. В частности, дробный квантовый эффект Холла связан с кон денсацией газа взаимодействующих электронов в новый тип квантовой несжимаемой Ферми-жидкости, не имеющей аналогов в физике [3]. Создание образцов с параллельными двумерными электронными ка- Л^ налами, расположенными близко друг к другу, позволило контролируе- мым образом ввести дополнительную степень свободы, связанную с движением электронов в направлении, перпендикулярном 2Д-слоям. Примером таких структур являются двойные квантовые ямы (ДКЯ) с высокой электронной подвижностью и возможностью управлять электронной плотностью независимо в каждом слое. Было предсказано, что пространственное разделение электронов увеличивает стабильность состояния вигнеровского кристалла [4], более того возможен фазовый переход электронной системы в сверхпроводящее состояние (высокотемпературная сверхпроводимость) [5]. Исследование спектра элементарных возбуждений ДКЯ показало, что межслоевое электрон-электронное взаимодействие сильно влияет на энергетический спектр электронов в целочисленном и дробном квантовом эффекте Холла и приводит к появлению дробей с четными значениями знаменателя [6, 7].
В последнее время все большую актуальность приобретают исследования двумерных систем методом неупругого рассеяния света, В отличие от магнитотранспортпой методики, дающей информацию о структуре состояний вблизи уровня Ферми, иеупругое рассеяние света является наиболее точным методом для исследования энергетического спектра низкоразмерных электронных систем. По существу, это единственный метод с помощью которого возможно исследовать дисперсию электронных возбуждений. Стандартные методы ИК-спектроскопии и излучательной рекомбинации 2Д-электронов с фотовозбуждеиными свободными дырками также позволяют получить информацию о дисперсии возбуждений, но только в длинноволновой области спектра, где отсутствует информация о межэлектронном взаимодействии. Спектр же возбуждений в области волновых векторов неупругого рассеяния света зависит от межэлектрои-ного взаимодействия, которое и определяет дисперсию волн спиновой плотности в квантовом эффекте Холла, магниторотонную щель в дробном КЭХ, спектр магнитофононов в вигнеровском кристалле и перенормировку спектра магнитоплазменных мод.
Целью данных исследований является экспериментальное исследование коллективных и одночастичных возбуждений в двойных квантовых ямах как во внешнем магнитном поле, так и в его отсутствии.
Научную новизну работы составляют следующие результаты, выносимые на защиту:
Разработана оригинальная двухсветоводная методика измерения спектров неупругого рассеяния света с изменяемой величиной передаваемого квази им пульса в условиях сверхнизких температур и больших магнитных полей. Метод был применен для исследования меж подзон ного спектра возбуждений 2Д-электронов в одиночной GaAs/AlGaAs квантовой яме в перпендикулярном магнитном поле.
Исследованы спектры плазменных возбуждений в двойных электронных слоях (двойные квантовые ямы GaAs/AlGaAs). Обнаружена и исследована новая коллективная мода - акустический плазмон. Измерен закон дисперсии акустического плазмона, зависимость его энергии от электронной плотности и расстояния между ямами.
В перпендикулярном магнитном поле обнаружена гибридизация акустического и оптического плазмонов с циклотронной модой и исследованы свойства гибридных магнитоплазменных возбуждений.
Установлено, что акустический и оптический плазмоны в двойных квантовых ямах во внешнем параллельном магнитном поле демонстрируют анизотропию в зависимости от взаимной ориентации магнитного поля и квазиимпульса.
Обнаружен новый класс одночастичных возбуждений в двойных электронных слоях с туннельной связью между слоями. Измерен закон дисперсии и зависимость энергий данных возбуждений от степени разбалансировки слоев. Предложен новый спектроскопический метод определения степени разбалансировки двойных слоев.
Измерены щели в спектре коллективных и одночастичных возбуждений, связанные с туннельным межъямным расщеплением (величина расщепления между симметричным и антисимметричным состояниями As as)- Впервые изучен спектр коллективных магии-товозбуждений в двойных электронных слоях с тунелыгой связью. Обнаружены магнитовозбуждения, соответствующие электронным переходам с одновременным изменением номеров уровней Ландау и индексов туннельных подзон - туннельные бернштейновские моды.
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Первая глава представляет собой обзор основных теоретических и экспериментальных результатов исследований 2Д-электронных структур. Кратко изложены основные результаты исследований двойных квантовых ям. Во второй главе описаны технология приготовления образцов и методика неупругого рассеяния света. В третьей главе обсуждаются межподзонные возбуждения в одиночной GaAs/AlGaAs квантовой яме в перпендикулярном магнитном поле. В четвертой главе исследованы оптические и акустические магнитоплазменные возбуждения в двойных электронных слоях в перпендикулярном и параллельном магнитном поле. В пятой главе изучен новый класс одночастичных возбуждений в двойных электронных слоях с туннельной связью между слоями. Предложен новый спектроскопический метод определения степени разбалан-сировки двойных слоев. Исследован спектр возбуждения двойных квантовых ям с сильной тунелыюй связью во внешнем перпендикулярном магнитном поле.
Основные результаты исследований изложены в конце каждой главы и объединены в заключении.
Работа выполнена в Лаборатории неравновесных электронных процессов (ЛНЭП) Института физики твердого тела РАН.
Результаты, представленных в диссертации исследований, докладывались на VI Российской конференции по физике полупроводников, а также на научных семинарах в ИФТТ РАН и MPI-FKF (Штуттгарт, Германия). Результаты работы автора отражены в статьях [91, 92, 93, 94, 95, 96].
Спектр возбуждения в квазидвумерных системах
Фундаментальное электрон-электронное взаимодействие, уменьшение размерности полупроводниковых структур и увеличение подвижности носителей приводят к радикальному изменению элементарного спектра возбуждения свободных электронов [15]. В двумерных структурах появ ление зон размерного квантования приводят к формированию разных типов возбуждений: 1. Внутризонных, возбуждений внутри одной подзоны размерного ка-вантования; 2. Межподзонных, переходы между различными зонами размерного квантования. Внутризопные возбуждения в 2Д структурах являются прямым аналогом возбуждений в ЗД структурах. Собственные плазменные колебания в двумерных электронных системах были предсказаны Стерном в 1967 году [16] и обнаружены экспериментально примерно через 10 лет в системе электронов на поверхности жидкого гелия [17] и кремниевых структурах металл - диэлектрик - полупроводник [18, 19]. Для построения теории двумерных плазмонов необходимо знать выражения для поляризуемости 2Д структуры. Простейшим приближением, в рамках которого вычисляется отклик системы электронов на изменяющееся во времени и пространстве внешнее поле, является приближение хаотических фаз, или приближение самосогласованного поля, согласно которому на электрон действует не только внешнее поле, но и поле, созданное всеми электронами. Общее выражение для поляризации, обусловленной действием полного внешнего и индуцированного электрического поля F(q, со) = Fo exp q г — іші) на электроны, лежащие в плоскости z = 0, можно записать в следующем виде; где х поляризуемость системы, определяемая формулой [20]: гДе /о - функция распределения Ферми-Дирака, L2 - площадь , занимаемая системой; суммирование проводится по всем одиоэлектронным состояниям с волновым вектором к и энергией Е . Выражение (2) для поляризуемости двумерного электронного газа с законом дисперсии Ek = Н2к2/2т и волновым вектором Ферми кр при температуре абсолютного нуля можно записать в виде суммы двух слагаемых х = Хг + %2) каждое из которых имеет следующий вид [16]: электрической проницаемостью , тогда диэлектрическая проницаемость для продольного возбуждения в плоскости электронов [16] равна
Условие существования плазмонов с частотой ш определяется из дисперсионного уравнения В случае больших длин волн, когда тш hqkp, поляризуемость уменьшается до значения, соответствующего свободному электронному газу X = — JVse2/mw2, и решение уравнения (6), где диэлектрическая проницаемость определяется соотношением (5), имеет вид В пределе больших длин волн, когда q 2irNse2/mc2, правая часть равенства (7) пренебрежимо мала w q 1І2ш(с. Выражение для эффективной проницаемости (5) получено в предпо ложении, что плоскость, которую занимает электронная система, поме щена в однородную среду. В действительности картина может быть более сложной. Например, для кремниевых МДП структур, электроны, образу ющие инверсионный слой в полупроводнике, лежат между слоем диэлек трика, граничащим с металическим затвором, и слоем пространственно го заряда, граничащим с объемом полупроводника. В непосредственной близости от системы электронов на поверхности жидкого гелия обыч но тоже имеются металлические электроды. Существование проводящих 4і границ изменяет дисперсионное соотношение для плазмона. Если пре небречь эффектами запаздывания, то плазменная частота определяется выражением [21] ш2 = 4тг Nse3q соответственно толщина диэлектрика и эффективная толщина полупроводника. При и) шр объем полупроводника можно рассматривать или как металл, например в случае высокой объемной плотности свободных носителей, или как диэлектрик, например при низких температурах, когда свободные носители выморожены. В первом случае эффективная толщина полупроводника cfon равна толщине обедненного слоя Zi\ во втором случае cfon равна или бесконечности, или толщине полупроводника, если с его тыльной стороны нанесен металлический контакт.
Если qzd 1, то cth qzd иіи соотношение (8) приобретает известный более простой вид [22]. Если qdUu 1, то дгідизл 1, так что гиперболический котангенс можно заменить величиной, обратной его аргументу, В случае более коротких длин волн поправки, связанные с конечной толщиной слоя диэлектрика, становятся менее важными. Если этими поправками пренебречь и разложить поляризуемость в ряд по параметру g/w, то из соотношений (3—5) и (7) непосредственно следует Таким образом, энергия плазмона пропорциональна квадратному корню из волнового вектора. С учетом эффектов запаздывания дисперсия
Двойные квазидвумерные системы в квантующем магнитном поле
В последнее время в работах, посвященных исследованию низкоразмер ных структур, можно выделить новое направление - исследование двой ных симметрично легированных квантовых ям (ДКЯ). В двойных кван товых ямах наличие двух слоев приводит к появлению дополнительной степени свободы (псевдоспина), связанной с движением электронов в направлении, перпендикулярном 2Д-слоям. В первую очередь, вызван ный интерес был связан с исследованиями дробного квантового эффекта Холла - введение изосп и нового квантового числа позволило предсказать существование несжимаемого состояния в отсутствие туїшслироваиия } между слоями на факторе заполнения v = 1/2 [39, 40], которое впо следствии наблюдалось экспериментально [41]. Энергетический спектр двухслойных систем определяется двумя характерными энергетическими масштабами: 1) многочастичным кулоновским взаимодействием между электронами в одном и различных слоях; 2) величиной одночастичиой тунельиой щели ASASI равной расщеплению между нижайшим симметричным и антисимметричным энергетическими уровнями ДКЯ. Энергетический спектр электронной системы в условиях КЭХ двух идентичных параллельных слоев, разделенных широким барьером, совпадает со спектром для каждого индивидуального слоя за исключением того, что полный фактор заполнения (и), связанный с каждым холлов-ским плато, для ДКЯ равен удвоенному фактору заполнения для ОКЯ. Таким образом, например, для двойных слоев не может наблюдаться состояния КЭХ при i/ = l, поскольку соответствующего состояния КЭХ для одиночных слоев при v = 1/2 никогда прежде не наблюдалось.
Однако, даже очень маленькая величина межслоевого туниелирования может привести к возникновению нечетного целочисленного состояния КЭХ, поскольку в системе открывается щель, связанная с энергетическим расщеплением между симметричным и антисимметричным состояниями. В этом случае основным состоянием при суммарном факторе заполнения и = 1 должен быть один полностью заполненый нижайший спиновой подуровень Ландау, соответствующий симметричному состоянию электронов, отделенный от антисимметричного состояния эиергети ческой щелью ASAS В то же время, даже в отсутствии тун полирования, если межслоевое кулоновское взаимодействие достаточно сильно [42, 39, 40], то может наблюдаться состояние КЭХ двойных слоев, не имеющее аналога в одиночных слоях. Экспериментальное подтверждение существования КЭХ в двойных электронных слоях при v — 1/2 (т.е. у = 1/4 для каждого слоя) представлено в работах [41, 6]. Это новое состояние, очень похожее на состояние Лафлина при v = 1/3, является коллективным явлением. Выло предсказано также существование многочастичного состояния КЭХ в двойных слоях при v = 1 в отсутствии туннелирования [42, 39]. Данное коллективное состояние не может существовать для сколь угодно слабого межслоевого взаимодействия, в отличие от вышеупомянутого случая КЭХ с туннелированием при и — 1. Действительно, ожидается [40, 43, 44], что квантовый фазовый переход в сжимаемое состояние должен происходить при некотором критическом расстоянии между слоями. Предполагается, что в ДКЯ состояние квантового эффекта Холла с v = 1 является состоянием с нарушенной симметрией, в то время как состояние с v = 1/2 таковым не является. В работах [45, 46] было предсказано, что в двойных квантовых ямах в условиях КЭХ возможны наблюдения таких явлений, как нейтральные бесщелевые моды, фазовый переход Костерлица-Таулеса и даже эффекты Джозефсона и Мейснера. Наличие двух различных физических механизмов формирования состояния КЭХ двухслойной системы при и = 1 должно приводить к богатой фазовой диаграмме.
В работе [47] было проведено экспериментальное исследование серии двойных квантовых ям с различным соотношением между величиной межслоевого кулоновского взаимодействия e2/(ed) (d - расстояние между центрами квантовых ям) и величиной одночастич-ной тунельной щели A$AS- Экспериментально была определена фазовая диаграмма, показывающая наличие континуума несжимаемых состояний КЭХ между двумя предельными режимами, когда e2/(ed) $ Ад AS и e2/(ed) ; As AS- Было доказано, что при v = 1 состояние квантового
Взаимодействие основных и бернштейновских мод с LO-фононами
Влияние LO-фононов на спектр межподзонных электронных возбуждений было исследовано на ряде образцов, в которых энергия межпод-зонного квантования (й ю) была близка к энергии LO-фонона в GaAs. На рис. З.б показаны спектры неупругого рассеяния света от одиночной квантовой ямы с ns = 6.8 1011 см-2 при q = 1.1 105 см"1 в двух различных спектральных диапазонах: ниже (левая часть рис. 3.6) и выше (правая часть рис. 3.6) энергии объемного LO-фонона в GaAs. Ширина квантовой ямы и концентрация электронов в ней были подобраны таким образом, что энергия возбуждения зарядовой плотности (CDE) почти совпадает с энергией LO-фонона в GaAs. В этом случае поле макроскопической поляризации CDE, осциллирующее с частотой LO-фонона, смешивает CDE и LO-фононную моды и в спектре наблюдаются две гибридные CDE-LO-фононные моды обозначенные как / и /+. Включение перпендикулярного магнитного поля приводит к появлению в спектрах неупругого рассеяния света межподзонных бернштейновских мод. Магнитополевые зависимости энергий ISBM+i, двух гибридных CDE-LO-фононных мод, а также объемного LO-фонона в GaAs, взятого в качестве репера, представлены на правой части рис. 3.7. Остальные спектральные особенности, а именно, межподзонные бернштейнов ские моды сл +1и возбуждение спиновой плостности опущены для удобства. В области энергетических резонансов ISBM+і с / и /+ модами наблюдаются антипересечения, что указывает на взаимодействие ISBM+i с каждой из гибридных CDE-LO-фононных мод. Таким образом, можно заключить, что в квазидвумерной электронной системе формируются тройные ISBM-CDE-LO-фононные моды. Можно показать, что в области экспериментально доступных квази им пульсов {дів « 1) ISBM+i взаимодействует не с LO-фопошми, а только с CDE компонентой CDE-LO-фононных гибридных мод. Было проведено исследование энергии взаимодействия ISBM+i с / и /+ модами, варьированием степени смешивания CDE и LO-фоиона (рис. 3.7).
Это достигалось уменьшением концентрации электронов в квантовой яме и, как следствие, уменьшением межподзонной энергии (Шю) и выведением CDE моды из резонанса с LO-фоионом. Магнито полевая зависимость энергий линий неупругого рассеяния света для двух образцов с одинаковыми ширинами квантовых ям, но с различными элек тронными концентрациями 6.8 1011 см-2 и 3.8 1011 см-2 представлена на рис. 3.7. Видно, что величина расщепления (А ) между ISBM+i и LO-подобной модой (/+) уменьшается с уменьшением концентрации, т.е. с приближением спектр межподзонных электронных возбуждений было исследовано на ряде образцов, в которых энергия межпод-зонного квантования (й ю) была близка к энергии LO-фонона в GaAs. На рис. З.б показаны спектры неупругого рассеяния света от одиночной квантовой ямы с ns = 6.8 1011 см-2 при q = 1.1 105 см"1 в двух различных спектральных диапазонах: ниже (левая часть рис. 3.6) и выше (правая часть рис. 3.6) энергии объемного LO-фонона в GaAs. Ширина квантовой ямы и концентрация электронов в ней были подобраны таким образом, что энергия возбуждения зарядовой плотности (CDE) почти совпадает с энергией LO-фонона в GaAs. В этом случае поле макроскопической поляризации CDE, осциллирующее с частотой LO-фонона, смешивает CDE и LO-фононную моды и в спектре наблюдаются две гибридные CDE-LO-фононные моды обозначенные как / и /+. Включение перпендикулярного магнитного поля приводит к появлению в спектрах неупругого рассеяния света межподзонных бернштейновских мод. Магнитополевые зависимости энергий ISBM+i, двух гибридных CDE-LO-фононных мод, а также объемного LO-фонона в GaAs, взятого в качестве репера, представлены на правой части рис. 3.7. Остальные спектральные особенности, а именно, межподзонные бернштейнов ские моды сл +1и возбуждение спиновой плостности опущены для удобства.
В области энергетических резонансов ISBM+і с / и /+ модами наблюдаются антипересечения, что указывает на взаимодействие ISBM+i с каждой из гибридных CDE-LO-фононных мод. энергии LO-фонон-подобной моды к энергии объемного LO-фонона в GaAs. При дальнейшем уменьшении концентрации носите лей от 3,8 1011 см-2 до 2.7 см-2 AJ" обращается в ноль. При этом величина энергетического расщепления между ISBM+i и CDE-подобной . Такое поведение Д и Ajf указывает на то, что ISBM+i мода взаимодействует только с CDB компонентой гибридной CDE-LO-фононной моды, а взаимодействие с LO-фононной компонентой пренебрежимо мало в исследуемом диапазоне квазиимпульсов. Экспериментальные спектры сравнивались с результатами численного расчета, проведенного в рамках TDLDA теории (см. выше). Расчет был проведен в длинноволновом пределе x10((7,w) {дів)2 (пренебрегаем переходами с \п\ 1). Как видно из рис. 3.7, теоретический спектр достаточно хорошо согласуется с экспериментом во всем интервале магнитных полей.
Акустические и оптические плазменные возбуждения в двойных квантовых ямах в параллельном магнитном поле
Исследования проводились на двух высококачественных образцах, выращенных методом молекул ярно-пучковой эпитаксии (МВЕ). Образцы представляли собой две квантовые ямы GaAs, разделенные барьером AlGaAs, симметрично легированные с двух сторон 5-слоем Si. Структура (А) - ДКЯ с ямами шириной 200 А и расстоянием между границами ям 25 A (200/25/200), структура (В) - ДКЯ 250/20/250. Подвижность 2Д электронов была порядка 10б см2/(В-с). Измерения рамановских спектров проводились при температуре 4.2 К с помощью двухсветоводной методики в криостате с горизонтальной ориентацией магнитного поля. Часть измерений была проведена в криостате с геометрией Фарадея. Для ДКЯ А(200/25/200) суммарная концентрация составила 7.2-1011 см-2, для ДКЯ В(250/20/250) при небольшой подсветке HeNe-лазером [СО] -1.65-1011 см-2. Поворотом вставки вокруг вертикальной оси можно было менять угол между квазиимпульсом возбуждения и направлением параллельного магнитного поля в диапазоне от 0 до 360, что позволило исследовать анизотропию спектра возбуждений ДКЯ. На рис. 4.6 представлены спектры иеупругого рассеяния света для двух образцов ДКЯ (250/20/250) - слева и 200/25/200 - справа, измеренные в криостатс с параллельной ориентацией магнитного поля при квазиимпульсе возбуждения q = 13 104cm_1. На левом и правом рисунках ((а) и (Ь)) показаны спектры, измеренные в параллельном магнитном поле 5] — 7Т при двух различных значениях угла (а) между проекцией квазимпульса на плоскость образца и параллельной компонентой магнитного поля: (а) - при а = 180 и (Ь) - при а = 90. Случай нулевого магнитного поля показан на рис. 4.6 (с). В спектре возбуждений ДКЯ 250/20/250 (левый рисунок) присутствуют две моды: низкоэнергетическая линия соответствует акустическому (АР), а высокоэнергетическая - оптическому (ОР) плазмонам. Как видно из спектров, при изменении угла а от 90 до 180 энергия обоих плазмопов увеличивается.
В спектре возбуждений ДКЯ 200/25/200 (правый рисунок) наблюдается одна мода - акустический плазмон (АР) линия, соответствующая одночастичным возбуждениям (SPE). Из рисунка видно, что как и в предыдущем случае, энергия возбуждения больше при квазиимпульсах, параллельных полю. Поворотом вставки относительно вертикальной оси было возможно непрерывно менять угол между квазиимпульсом и вектором параллельного магнитного поля, что позволило исследовать анизотропию возбуждений двойных квантовых ям. Для ДКЯ 200/25/200 при равенстве концентраций в обеих ямах (тії = пч = 3.2 10й cm-1 - симметричный случай) на рис. 4.7 черными квадратами показана зависимость энергии АР от угла между q и Лц. Как видно из рисунка, энергия моды как функция угла симметрична и достигает минимума (максимума) при перпендику лярной (параллельной) ориентации между квазиимпульсом возбуждения и магнитным полем. В спектре возбуждения ДКЯ 250/200/250 присутствуют две моды плазменных колебаний - акустический и оптический плазмоны. Небольшой подсветкой HeNe-лазером можно было изменять концентрацию в ДКЯ, что позволило исследовать так называемый асимметричный случай, соответствующий неравенству концентраций электронов в ямах {щ — 1.1 -1011 cm-1 и П2 = 5.5 1010 cm-1); на рис. 4.8 черными квадратами показан результат обработки экспериментальных данных. Из рисунка видно, что как и в предыдущем случае зависимость энергии АР (слева) и ОР (справа) от величины угла проявляет симметрию, минимум (макси мум) достигается при тех же значениях угла о: = 90, 270 (а = 0, 180).
Для теоретического определения энергии плазмонов (CD возбуждений) в большинстве случаев достаточно приближения случайных фаз (RPA) [48, 49] без учета обменного взаимодействия между электронами. Так для случая бесконечно тонких электронных слоев с равными концентрациями N без учета туннелирования между слоями и в отсутствие параллельного магнитного поля энергии плазменных колебаний следующие: где Ь - расстояние между слоями, q - импульс возбуждения, ав боров-ский радиус электрона, qp - импульс Ферми, vp = Ндр/т . Учет конечной толщины слоев приводит к изменению взаимодействия между электро