Введение к работе
Актуальность тсца.
Эффекты электронной корреляции играют фундаментальную роль в формировании физических свойств квазкодкомерных систем типа органических металлов іі полупроводников, а такке молекулярных ферромагнетиков. Адекватное' описание электронного строения таких систем с помощью традиционных- зошшх представлений физики.твердого тела.часто затруднено из-за неполного учета эффектов взаимодействия электронов. Здесь существуют задачи, правильное решение которых в рамках самосогласованного приближения Хартри-Фока невозможно даае при специальном подборе параметров. В то ае время такое теоретическое описание исключительно важно для целенаправленного поиска новых перспективных иштетических материалов для электронной техники. Особенно это относится к недавно открытым органическим и мэталлоорганическим ферромагнетикам, магнитными характеристиками которых, как отдается, можно управлять в широких пределах методами органического синтеза. Интерес к проблеме электронной корреляции значительно вырос после открытия высокотемпературной сверхпроводимости меднооксидных керамик. Согласно экспериментальным данным и расчетам зонного спектра, эти керамики имеют ширину зоны значительно меньше характерной энергии кулоновского взаимодействия электронов, что обусловливает принципиальное значение корреляционных эффектов для правильной теоретической интерпретации их сеойств.
Рассмотренные выше системы взаимодействующих электронов на кристаллической решетке, для которых ширина зоны меньше или. порядка энергии кулоновского отталкивания будем называть, согласно Ю.А. Изюмову, сильно коррелированными электронными системами. Несмотря на значительные усилия, затраченные на изучение таких систем, ряд принципиальных вопросов остается неясным. В частности, большой интерес вызывает зависимость спина основного состояния системы сильно коррелированных электронов от электронной концентрации и геометрии решетки. Этот интерес обусловлен не только тесной связью такой зависимости с фундаментальным вопросом о природе носителей заряда в высокотемпературных сверхпрово-
дниках, но и ее большим значением для квантовой теории магнетизма. Одним из эффективных способов изучения энергетического спектра сильно коррелированных систем являеася сведение соответствующих электронных моделей к спиновым. Получаемые в результате такого сведения эффективные спиновые гамильтонианы, как правило, обладают более простой алгебраической структурой, чем исходные модели. Однако при этом возникает другой не менее ва&ный вопрос об адекватности подобного разделения зарядовых и спиновых переменных. Поэтому изучение возмокностей применения эффективных спиновых гамильтонианов для моделирования свойств сильно коррелированных электронных систем представляется актуальной задачей физики твердого тела.
Отдельное место в теории сильно коррелированных электронов занимают точно решаемые модели. Однако они составляют незначительное меньшинство. Более того, несмотря на всю вакность последних как опорных точек теории, в физических прилокениях, как правило, необходимо соответствущее численное моделирование. Большинство развитых подходов к изучению точного спектра сильно коррелированных систем ориентировано на аналитические вычисления и обычно мало пригодно для численных расчетов конечных решеточных кластеров. Поэтому представляется актуальной разработка компактных операторных формулировок теории, удобных для применения современных ЭВМ. В этом смысле спиновые гамильтонианы имеют ряд преимуществ перед другими способами описания вследствие возможности эффективного использования методов квантовой теории углового момента.
Цель работы. В связи с вышесказанным, целью работы является систематический поиск новых закономерностей, характерных для моделей сильно коррелированных электронов, и разработка новых эффективных алгоритмов для численного моделирования спектра моделей путем их сведения к спиновым гамильтонианам.
Работа выполнялась в соответствии с постановлением ГКНГ СССР JS8-9/233 от 23.О?.87, задание 10Н1 ("Исследовать зависимость специальных свойств полимерных композитов от концентрации и природы наполнителей, физических свойств связующих и взаимодействий на границе раздела"), а также по теме "Теоретическое
исследование электронного строения полимерных ферромагнетиков на основе полидиацетилена", J5 госрегистрации 0188GQ19002.
Научная новизнз. Получено новое представление через спиновые операторы (спиновые гамильтонианы не гейзенберговского типа) для модели Эмери с одной дополнительной дыркой в кислородной зоне, моделі хаббарда с бесконечным отталкиванием на прямоугольной анизотропной решетке, состоящей из слабо взаимодействующих сегментов конечной длины при заполнении кратном числу сегментов, а также для полиаллильной цепочки с одной дыркой в наполовину заполненной зоне, описываемой в рамках t-J модели.
Проведены численные расчеты спектра прямоугольных решеточных кластеров, состоящих из слабо взаимодействующих линейных сегментов,, на основе которых показана адекватность представлений о формировании в таких системах магнитных поляронов, определящих характер спинового упорядочения в основном состоянии.
Для циклической решетки из п димеров, содержащей п+1 электрон, получена точная оценка критической величины параметров решетки, при которой разрушается ферромагнитное упорядочение.
Показано, что в анизотропных прямоугольных решетках, описываемых моделью Хаббарда с бесконечным отталкиванием, должен наблюдаться "каскад" концентрационных переходов с изменением муль-типлетности основного состояния между минимальным и максимальным значениями и получены оценки критических значений электронной концентрации, при которых появляются подобные переходы.
Для решеток конечных размеров получены условия существования структурных переходов с изменешіем мульткплетности основного состояния между минимальным и максимальным значениями.
Показана возможность эффективного разрушения состояния с максимальным спином в анизотропных решетках типа полос, содержащих деформированные сегменты.
Получен точный спектр для полиаллильной цепочки, описываемой моделью хаббарда с бесконечным отталкиванием и одной дыркой в наполовину заполненной зоне.
Впервые в рамках модели Эмери выполнены точные вариационные расчеты спектра циклических перовскитовых кластеров с одной до-" пг'лнительной дыркой в кислородной зоне, включающих до 14 атомов
меди. Показан бездасперсионный характер нижней части спектра возбуждений и фрустрированный характер спинового упорядочения в осноеном состоянии. Изучено' влияние на спектр модели прямых перескоков дырки по цепочке из кислородные ионов, а также суперобмена спинов медной лодрвшетки.
Показано отсутствие щели в-.точном спектре возбуждений аль-тернантных цепочек с несинглетным основным состоянием, описываемых модель» Тейзенберга с антиЗврроыагнитным обменом. Для синг-летных спиновых цепочек с нечётным' числом спинов в элементарной ячейке показано существование по крайней мере одного безщелевого возбужденного состояния. Предложен простой способ оценки спина, таких бесщелевых возбуждений, требующий знания только двухчастичных спиновых корреляторов для .точного основного состояния. Аналогичные выводы сделаны для точного спектра альтенантных цепочек, описываемых гамильтонианом Хаббарда при любых конечных значениях электронных параметров.
Для .альтернантных решеток с антиферромагнитным взаимодействием' соседних спинов и несинглетным основным состоянием показано, что спиновые плотности на соседних узлах имеют противоположные знаки.
Предложен новый вариант самосогласованного приближения хартри-Фока, пригодный для описания квазиодномерных спиновых цепочек.
Для полиаллильной цепочки с наполовину заполненной зоной -модельного органического ферромагнетика, описываемой спиновым гамильтонианом гейзенберговского типа, в рамках приближения хартри-Фока получены распределение спиновых плотностей на атомах, а также оценки для энергии основного состояния и спектра возбуждений.
В рамках приближения хартри-Фока получена оценка щели в спектре возбуждений спиновой цепочки, содержащей чередующиеся узлы различных сортов и моделирующей свойства органических полупроводников типа полинитрилов.
Показана эффективность теории возмущений в рамках модели Гейзенберга для описания спиновой структуры и реакционной способности больших молекул с сопряженными связями.
Изучены границы применимости простых топологических соображений на основе метода хюккеля для оценки распределения спиновых плотностей на узлах альтернантных решеток с несинглетннм основным состоянием.
Практическая значимость.
Предложены новые эффективные вычислительные алгоритмы для численного моделирования точного спектра решеточных кластеров в рамках модели Хаббарда с сильным отталкиванием и модели Змери. Выполненные с их помощью численные расчеты могут служить опорными точками при проверке адекватности различных приближенных методов в теории сильно коррелированных электронных систем. Полученные в работе новые закономерности, касающиеся характера точного спектра моделей Гейзенберга и Хаббарда, использованы для прогнозирования спиновой структуры магнитных диэлектриков на основе переходных и редкоземельных элементов, а также квазиодно-мерных органических ферромагнетиков.
На закату выносятся сяздукцяе основные положения и результаты:
новое факторизованное представление для модели хаббарда с бесконечным отталкиванием, t-J-модели и модели Эмери через операторы циклических спиновых перестановок и бесспиновых фермио-нов, а такие результаты численных расчетов точного спектра соответствующих решеточных кластеров, полученные с помощью этого представления;
теорема об отсутствии щели в точном спектре возбуждений альтернантных цепочек с несинглетным основным состоянием, описываемых моделью Гейзенберга с антиферромагнитным обменом;
теорема о чередовании знака спиновых плотностей на соседних узлах альтернантных спиновых систем с несинглетным основным состоянием;
- зависимость спина основного состояния модели Хаббарда с бес
конечным отталкиванием на анизотропных прямоугольных решетках
типа полос, составленных из слабо взаимодействующих сегментов
конечной длины, от электронной концентрации и параметров гамиль
тониана .
Апробация работы. Основные результаты работы доложены на следующих конференциях, совещаниях, и семинарах: VII Всесоюзном совещании по проблеме "Комплексы с переносом заряда и ион-радикальные соли" (1988, Черноголовка), II Всесоюзной школе-семинаре по физике и химии рыхлых и слоистых кристаллических структур (1988, Харьков), II Всесоюзной конференции по квантовой химии и статистической физике (1989, Владивосток), Всесоюзном рабочем совещании "Корреляционные эффекты в низкоразмерных проводниках и сверхпроводниках (1990, Киев), Конференции по квантовой химии твердого тела (1990, Рига), Всесоюзной конференции "Электроника органических материалов (ЭЛОРМА-90)" (1990, Домбай), х Всесоюзном совещании по квантовой химии (1991, Казань), Семинаре-по теоретической химии Техасского университета (1993, Гальвестон), Семинаре "Физика и математика модели Хаббар-да" (1993, Сан-Себастьян).
Публикации. Основное содержание работы опубликовано в 24 статьях, а также в сборниках тезисов и докладов конференций.
Личный вклад автора. Новые методы и подходи в теории сильно коррелированных электронных систем, описываемых спиновыми гамильтонианами гейзенберговского типа, разрабатывались автором вместе с А.А.Овчинниковым. Итоги этой работы с равным личным вкладом соавторов были.опубликованы в обзоре в сборнике научных трудов "Современные проблеммы квантовой химии". Сильно коррелированные электронные модели, не сводящиеся к гейзеберговскому спиновому гамильтониану, изучались автором диссертации совместно с А.А.Овчинниковым и В.Я.Кривновым. Личный вклад автора являлся основным при построении формализма циклических спиновых перестановок и его применении к изучению различных электронных моделей, разработке численных алгоритмов и проведении соответствующих вычислений. Все приведенные в диссертации новые результаты получены самим автором или при его непосредственном участии.
Структура и объеи работы, диссертация состоит из Введения, четырех глав и Заключения . Общий объем диссертации составляет 195 страниц, включая 15 таблиц, 21 рисунок и список цитированной литературы из 185 наименований.