Изменения физических свойств пьезоэлектрических кристаллов при внешних статических воздействиях Сорокин, Борис Павлович

Введение к работе

Данная работа является обобщением результатов исследований, просечных автором в Красноярском государственном университете и в Институте изики им. Л.В.Киренского СО РАН в 1976-1997 г.г. Работа была включена в :му «Поиск и исследование свойств материалов для современной радио -, густо - л оптоэлектроники.» (Постановление ГКНТ, Госплана СССР, АН ССР №492/245/164 от 08/12/8ІГ., шифр ОЦ.015.02.02.М.1) и была поддержа-1 на более поздних этапах Красноярским краевым фондом науки (гранты >1 F0107, .N24F0045), Санкт-Петербургским Конкурсным центром фундамен-льного естествознания (грант №94-7.12-3136).

Диссертация содержит решение ряда задач, посвященных исследовани-1 распространения акустических волн различных типов в слабонелинейных .езоэлектрических кристаллах в условиях внешних конечных статических їздействий (электрического поля, одноосных механических напряжений, іменения температуры), определению полного набора тензорных козффици-[топ нелинейных электромеханических свойств (НЭМС) - упругих постоян-.IX третьего порядка (УПЗП), констант нелинейного пьезоэлектрического >фекта, электрострикции и диэлектрической нелинейности, изменениям гзических свойстз и параметров распространения акустических волн в усло-[ях указанных воздействий на примере ряда пьезоэлектриков со структурой [лленита и лангасита.

Аістуальность исследований

Интерес к исследованиям нелинейных свойств твердых тел возник в |-е годы и в значительной степени обусловлен как необходимостью развития іедставлений о природе энгармонизма межатомных взаимодействий, так и -последние годы - возможностями технических приложений нелинейных іфектов прежде всего в устройствах твердотельной акустоэлектроники и в угих областях. Теоретические и экспериментальные исследования нелиней-IX эффектов в центросимметричных средах в 70-х годах получили развитие я более сложного случая пьезоэлектрических кристаллов. По мере совер-:нствования экспериментальных методик появились немногочисленные боты, посвященные определению полного набора нелинейных электромеха-ческих свойств (НЭМС) некоторых ацентричных кристаллов, где были мерены раздельно все компоненты тензоров нелинейных упругих, пьезометрических, диэлектрических и электрострикционных материальных по-эянных. Отметим здесь, что такие исследования представляющих практиче-ий интерес пьезоэлектрических кристаллов с низкими уровнями нелинейно-і существенно отличаются от экспериментов аналогичного типа по изуче-

3 '

нию нелинейных кристаллов. Это обстоятельство потребовало специальной разработки необходимых методик.

Многочисленные микроскопические или модельные расчеты нелинейных свойств практически ограничены к настоящему времени относительнс простыми по структуре высокосимметричными кристаллами и чаще ecert сводятся к вычислению упругих постоянных третьего порядка. Поэтому экспериментальное установление новых данных по НЭМС более сложных кри-сталлов по-прежнему является актуальной физической и методической зада чей. С другой стороны, практика применения как известных, так и вновь по лученных пьезоэлектрических материалов в последние годы обогащаете; появлением таких устройств, где требуется максимальное проявление пели нейности (например, датчики внешних воздействий). Более существенно! внимание уделяется сейчас рациональным методам конструирования и выбор; рабочих материалов для устройств, функции которых определяются, напро тив, исключительно «линейными» свойствами пьезоэлектриков (например высокостабильные пьезоэлектрические резонаторы). Естественным представ ляется также обращение интереса к определению влияния электрических по лей и механических давлений на распространение акустических волн в кри сталлах, причем расширяется и круг рассматриваемых типов волн.

Корректное решение указанных проблем может базироваться лишь н; возможно более точном знании полного набора тензорных компонент данны: констант. Однако характер сообщаемых в литературе сведений по НЭМС одного и того же кристалла зачастую противоречив, что отражает реальні существующие методические проблемы, решение которых также актуально і составляет значительную часть данной работы.

Выбор объектов исследования (кристаллы со структурой силлените лангасит, ниобат лития) связан прежде всего наличием уникального сочетани их свойств-сильной электромеханической связи, малого затухания упруги волн и - для лангасита La₃Ga₅SiO_!4 -термостабилыюсти. При этом знани нелинейных электромеханических свойств становятся одним из важных ас пектов кристаллофизики данных материалов. Интерес к кристаллу лангасит значителен как к возможному «конкуренту» пьезокварца, поскольку он такж обладает термостабильными направлениями распространения акустически волн при более сильной электромеханической связи, что делает лангасит пер спективным для устройств акустоэлектроники и пьезотехники. Поэтому опре деление его нелинейных свойств имеет существенное значение, как для ПОН1^; мания физики ангармонических процессов, так и для расширения возможны «ниш» перспективных применений данного материала.

Проблема сравнения степени нелинейности свойств кристаллов к настоящему времени решалась, как правило, введением параметров, связанных с проявлениями нелинейных эффектов в конкретном типе эксперимента, при этом об универсальности критерия такого сравнения говорить сложно. Между тем объективная необходимость иметь такой критерий существует, например, для определения «динамического диапазона» допустимых воздействий, в пределах которого можно считать, что кристаллический элемент действует в гармоническом режиме.

С точки зрения кристаллоакустики особый интерес представляет полный анализ анизотропии распространения акустических воли различных типов в пьезоэлектриках при действии постоянного электрического поля и/или одноосного механического напряжения. Необходимыми условиями анализа являются точно установленные закономерности такого влияния и наличие полного набора коэффициентов НЭМС. В особенности важным, но и представляющим наибольшие затруднения, этот анализ является в отношении распространения поверхностных акустических волн в пьезокристаллах.

Проблема температурных зависимостей упрупгх постоянных второго порядка кристаллов, тесно связанная с упругим энгармонизмом, рассматривалась авторами многих теоретических работ, начиная с Лейбфрида и Хана', однако зачастую теоретические результаты противоречат эксперименту. Вероятно, поэтому достаточно редко применяют формулы температурных зависимостей упругих постоянных второго порядка для расчета температурного поведения акустических волн или колебаний резонаторов, что имело бы значительный интерес для кристаллоакустики и существенное прикладное значение.

Проблемы изменения физических свойств кристаллов внешними воздействиями рассматривались обычно в контексте сверхвысоких давлений или для кристаллов в окрестности фазовых переходов, где вследствие лабильности решетки ангармонические эффекты приобретают первостепенное значение. Для номинально стабильных кристаллов при обычных диапазонах воздействий такие изменения весьма малы, однако могут быть причиной таких нежелательных эффектов в высокостабильных пьезоэлектрических резонаторах, как чувствительность к ускорениям и вибрациям. Выбор оптимальной ориентации кристаллических элементов таких устройств должен быть целенаправленным и опираться на точные знания природы таких нелинейных эффектов, их качественных и количественных характеристик.

Leibfried G., Hahn Н. Zur Temperaturabhangigkeit der elastischen Konstanten von Alkalihalogenidkristallen//Z.Phys., 1958, Bd.150, №4, S.497-525.

Затронутый круг проблем - от методических решений получения надежных констант нелинейных электромеханических свойств и корректного описания волновых процессов в пьезоэлектриках в условиях внешних воздействий до эвристических выводов о поведении тех или иных устройств в различных внешних условиях - прежде всего, связан с энгармонизмом межатомных взаимодействий. Наличие вышеназванных взаимосвязанных проблем и побудило автора к постановке детальных исследований и к попытке внести в их решение посильный вклад.

Цель работы: Сформировать общий подход к исследованиям полного набора НЭМС слабонелинейных кристаллов. Исследовать влияние статических внешних воздействий на физические свойства и распространение акустических волн различных типов в таких средах.

Задачи настоящей работы можно сформулировать в виде:

1.Проанализировать влияние однородных внешних конечных статических воздействий (электрического поля Е и одноосных механических напряжений т) на условия распространения объемных акустических волн (ОАВ) в пьезоэлектрических кристаллах и получить аналитические соотношения для параметров распространения ОАВ в кристаллах кубической и тригональной симметрии в условиях внешних конечных воздействий.

2.Обосновать и разработать методически полную систему экспериментального определения линейных и нелинейных электромеханических свойств пьезоэлектрических кристаллов различной симметрии на основе базового ультразвукового метода.

3.Экспериментально установить закономерности изменения скоростей объемных акустических волн внешними конечными статическими воздействиями Е и х (для лангасита дополнительно - изменение температуры) определить полный набор коэффициентов НЭМС ацентричных кубических кристаллов со структурой силленита и тригональных кристаллов лангасита. Для лангасита определить также температурные изменения скоростей ОАВ, упругих постоянных 2 порядка, пьезоэлектрических и диэлектрических констант.

4.Предложить критерий сравнения упругой нелинейности кристаллов произвольной симметрии с различными типами преимущественных химических связей.

5.Выполнить моделирование задач акустики пьезоэлектрических кристаллов при внешних конечных статических воздействиях: изучить изменения симметрии упругих свойств, особенности распространения ОАВ в окрестности акустических осей исследуемых кристаллов при указанных воздействиях (снятие вырождения для скоростей сдвиговых волн и расщепление акустических осей, изменения конфигурации поляризаціюнных полей и т.д.).

6.Получить расчетные соотношения для параметров распространения поьчфхностных акустичг.ских поли (ПАВ) различны.-, шпов, на основе собственных и известных из литературы экспериментальных данных с помощью методов математического моделирования рассчитать анизотропию параметров ПАВ и рассмотреть особенности их распространения под действием постоянного электрического поля и однородных механических напряжений в кристаллах со структурой сялленита, ниобата лития и лангасита. Рассчитать анизотропию температурных зависимостей скоростей ПАВ и их задержки совместно с коэффициентом электромеханической связи в кристаллах ланга-сї'Та. Сделать оценки возможностей применения исследованных пьезоэлектрически:; кристаллов в «линейных» и нелинейных устройствах акустоэлек-троники и пьезотехники.

7.Используя результаты теории влияния однородной конечной деформации на распространение объемных акустических волн в кристаллах, получить в линейном приближении соотношения для изменений скоростей ОАВ вследствие влияния температуры и температурные зависимости упругих постоянных 2 порядка кубическіїх кристаллов. Проанализировать корректность существующих теорий температурной зависимости упругих постоянных.

Научная новизна и практическая ценность паботы

Сформирован общий подход к исследованиям НЭМС в кристаллах произвольной симметрии, апробированный на примере ацентричных кристаллов кубической и тригональної"! симметрии.

Исследованы зависимости скоростей объемных акустических волн от постоянных электрических полей и одноосных механических давлений в кристаллах со структурой силлег\;а (Bi^GeO, Bi₁₂Si0₂o, Віі₂Ті0₂о) и в лангасите La₃Ga₅Si0₁₄. Показано, что все зависимости относительных изменений скоростей ОАВ в этих кристаллах являются линейными функциями величины внешних воздействий (в пределах диа: зонов, использованных в эксперименте). Выполнены прецизионные исследования температурных зависимостей упругих, пьезоэлектрических и диэлектрических свойств лангасита.

Впервые в мировой практике были получены полные наборы констант НЭМС пьезоэлектрических кристаллов кубической симметрии со структурой силленита и тригональної! симметрии - лангасита.

Получены основные аналитические соотношения, описывающие распространение поверхностных акустических волн в однородно деформированных статическими воздействиями пьезоэлектриках.

Детально исследована анизотропия распространения акустических волн объемного и поверхностного типов в кристаллах со структурой силленита,

лангасита и ниобата лития в условиях приложения статических электрических полей и одноосных механических давлений. Для совпадающих экспериментальных и расчетных вариантов распространения волн и приложения воздействий найдено хорошее соответствие результатов. Указаны направления с максимальными и минимальными проявлениями нелинейности, проанализи-роЕаны закономерности управления акустическими свойствами кристаллов внешними воздействиями (снятие вырождения сдвиговых волн, расщепление и изменение ориентации акустических осей, трансформация структуры ПАВ и др.). Сделан анализ качественных и количественных изменений эффективных электромеханических свойств пьезоэлехтриков внешними статическими воздействиями. Показано, что происходящие в результате воздействий изменения акустических свойств и вид тензоров эффективных физических констант подчиняются принципу симметрии Кюри.

С помощью вновь введенного параметра упругой нелинейности сделан сравнительный анализ степени упругой нелинейности 61 кристалла произвольной симметрии с различными типами преимущественной химической связи. Найдены корреляции степени нелинейности и типа химической связи, отмечены эвристические возможности введенного параметра упругой нелинейности с точки зрения предсказания особенностей в упругом поведении некоторых кристаллов.

На основе данных по температурным зависимостям электромеханических свойств кристалла лангасита рассчитана анизотропия температурных зависимостей скоростей ОАВ и подтверждено наличие термостабильных срезов. Предсказано существование семейства термостабильных срезов с квадратом коэффициента электромеханической связи, большим, чем у пьезокварца. Полученные данные могут представлять особый интерес для создания высокостабильных устройств акустоэлектроники и пьезотсхники.

Исходя из представлений о распространении объемных акустических волн (ОАВ) малой амплитуды в условиях воздействия поля однородной конечной деформации, вызванной изменением температуры, рассчитаны температурные зависимости скоростей ОАВ и упругих постоянных второго порядка кубических кристаллов. Показано, что найденные соотношения дают удовлетворительное согласие с экспериментом, включая аномальное температурное поведение упругой константы С₍₂ в некоторых щелочно-галоидных кристаллах.

На защиту выносятся следующие результаты н положения:

1. Методика общего подхода к исследованиям НЭМС в кристаллах
произвольной симметрии, апробированная на примере ацентричных кристал
лов кубической и тригональной симметрии.

1. Аналитические соотношения для определения всех независимых коэффициентов НЭМС базовым акустическим методом в кубических и тригональних ацентричных кристаллах.

2. Аналитические соотношения для описания распространения поверхностных акустических волн в однородно деформированных статическими воздействиями пьезоэлектриках.

3. Методика и результаты расчета температурных зависимостей скоростей ОАВ и упругих постоянных второго порядка кубических кристаллов.

4. Результаты экспериментальных исследований распространения объемных акустических волн в условиях статических внешних воздействий и полные наборы констант НЭМС пьезоэлектрических кубических кристаллов со структурой силленита и тригональных кристаллов лангасита.

5. Результаты моделирования на ЭВМ анизотропии распространения акустических волн объемного и поверхностного типов в кристаллах со структурой силленита, лангасита и ниобата лития в условиях приложения статических электрических полей и одноосных механических давлений.

6. Анализ качественных и количественных изменений внешними статическими воздействиями эффективных электромеханических свойств и параметров распространения акустических волн в пьезоэлектриках.

8. Анализ степени упругой нелинейности кристаллов произвольной симметрии с различными типами преимущественной химической связи с помощью введенного параметра упругой нелинейности.

9. Результаты расчета анизотропии температурных зависимостей скоростей ОАВ и ПАВ в кристалле лангасита.

Апробация работы Результаты, изложенные в диссертации, были представлены на таких научных форумах, как: XI и XII Всесоюзные конференции по акустоэлектро-нике и квантовой акустике (Душанбе, 1981; Саратов, 1983), III Soviet-Japanese Symposium on Ferroelecrtricity (Novosibirsk, 1984), V Всесоюзная конференция «Методика и техника ультразвуковой спектроскопии» (Вильнюс, 1984), I Всесоюзная, II и III Международные конференции "Реальная структура и свойства ацентричных кристаллов" (Александров, 1990; 1995; 1997), I, II и IV Всесоюзные конференции "Актуальные проблемы получения и применения сегнето-, пьезо-, пироэлектриков и родственных им материалов" (Москва, 1981; 1984; 1991), II Международный симпозиум «Surface

Waves in Solids and Layered Structures» (Bulgaria, Varna, 1989), Всесоюзная конференция "Акустоэлектронные устройства обработки информации на поверхностных акустических волнах" (Черкассы, 1990), Международный симпозиум "Ferro-, piezoelectric materials and their applications" (Москва, 1994), X и ХШ Всесоюзные и XIV Всероссийская конференции по физике сегнето-электриков (Минск, 1982; Тверь, 1992; Иваново, 1995), "1995 International IEEE Ultrasonics Symposium" (USA, Seattle, 1995) и "1996 IEEE International Frequency Control Symposium" (USA, Honolulu, 1996).

Публикации Основное содержание диссертации отражено в коллективной монографии [1] и в 26 научных публикациях [2-27] (список в конце автореферата). В монографии [1] автором написаны 3.7, 4.3, 4.4 и Глава 5. В работах, посвященных экспериментальным исследованиям кристаллов со структурой силленита, автор участвовал в постановке задачи, разработке методик исследований НЭМС, обсуждении результатов и - совместно с Ю.И.Кокориным - в теоретическом описании эффектов влияния электрического поля и механических давлений на распространение волн малой амплитуды в кристаллах симметрии 23. В цикле работ, посвященных моделированию распространения ОАВ и ПАВ в пьезоэлектриках в условиях внешних статических воздействий, автору принадлежат постановка задачи, совместный с С.И.Бурковым вывод аналитических соотношений и обсуждение результатов. В работах, посвященных исследованиям НЭМС кристалла La₃Ga₅Si0₁₄, автору принадлежат постановка задачи, методическое руководство экспериментальными исследованиями, обсуждение результатов. Экспериментальные исследования «линейных» и нелинейных свойств лангасита составили предмет кандидатской диссертации П.П.Турчина², выполненной под руководством академика К.С.Александрова и автора. В работах по расчету анизотропии параметра упругой нелинейности автору принадлежит постановка задачи, вывод аналитических соотношений и обсуждение результатов. Ряд работ был сделан в соавторстве с аспирантом Д.А.Глушковым (научные руководители - академик К.С.Александров и автор).

Турчин П.П. Нелинейные электромеханические свойства и распространение акустических волн в тригональном пьезозлектрике La₃Ga_sSiO_M в условиях статических внешних воздействий. - Дисс. на соиск. уч. степ. к. ф.-м. н. -Красноярск, 1997.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, шести глав, выводов к главам, заключения, пяти приложений и списка литературы. Диссертация содержит 346 страниц текста компьютерного набора, включая 52 таблицы, 50 рисунков и список цитируемой литературы из 440 наименований.