Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Физические процессы в катодном слое тлеющего разряда и их математические модели (обзор литературы) 10
1.1. Межчастичные взаимодействия и их макроскопическое описание 10
1.2. Электрические и тепловые процессы 15
1.3. Эмиссия электронов с поверхности катода 19
1.4. Энергетические спектры ионов и атомов у поверхности катода 22
1.5. Распыление поверхности катода ионами и быстрыми атомами 26
Выводы к главе 1 30
ГЛАВА 2. Моделирование влияния диэлектрической пленки на поверхности катода на его взаимодействие с плазмой тлеющего разряда 31
2.1. Модель катодного слоя разряда при наличии тонкой диэлектрической пленки на поверхности катода 32
2.2. Алгоритм решения системы уравнений для характеристик катодного слоя разряда 35
2.3. Энергетические спектры ионов и быстрых атомов у поверхности катода и эффективный коэффициент его распыления в разряде 37
2.4. Расчет характеристик катодного слоя разряда и процесса распыления катода с поверхностной диэлектрической пленкой 40
Выводы к главе 2 47
ГЛАВА 3. Расчет динамики разогрева катода с диэлектрической пленкой в тлеющем разряде 48
3.1. Модель катодного слоя разряда, учитывающая нагрев катода, при наличии тонкой диэлектрической пленки на его поверхности 49
3.2. Алгоритм решения системы уравнений для характеристик катодного слоя разряда при учете нагрева катода 52 Стр.
3.3. Расчет нагрева катода в тлеющем разряде при наличии тонкой диэлектрической пленки на его поверхности 54
Выводы к главе 3 61
ГЛАВА 4. Моделирование влияния поверхностного рельефа катода на его распыление в тлеющем разряде 63
4.1. Функции распределения по энергии потоков ионов и быстрых атомов у поверхности электрода с периодическим поверхностным рельефом 64
4.2. Плотности потоков ионов и быстрых атомов у поверхности катода 71
4.3. Плотность потока вещества, распыляемого с катода ионами, и усредненный по энергиям ионов коэффициент распыления его поверхности 74
4.4. Плотность потока вещества, распыляемого с катода быстрыми атомами, и эффективный коэффициент распыления его поверхности 76
4.5. Зависимость неоднородности эффективного коэффициента распыления и потоков частиц у поверхности катода от параметров его
рельефа и характеристик разряда 82
Выводы к главе 4 90
ГЛАВА 5. Расчет распыления катода с диэлектрической пленкой неравномерной толщины в тлеющем разряде 92
5.1. Модель катодного слоя разряда при наличии на поверхности катода диэлектрической пленки переменной толщины 93
5.2. Плотность потока ионов у поверхности катода и эффективный коэффициент его распыления 95
5.3. Зависимость неоднородности эффективного коэффициента распыления и потоков частиц у поверхности катода от параметров
диэлектрической пленки и характеристик разряда 98
Выводы к главе 5 103
Основные результаты работы 104
Список литературы
- Энергетические спектры ионов и атомов у поверхности катода
- Алгоритм решения системы уравнений для характеристик катодного слоя разряда
- Алгоритм решения системы уравнений для характеристик катодного слоя разряда при учете нагрева катода
- Плотность потока вещества, распыляемого с катода быстрыми атомами, и эффективный коэффициент распыления его поверхности
Введение к работе
Актуальность работы. В настоящее время в различных областях человеческой деятельности используются газоразрядные приборы. Они разделяются на приборы тлеющего разряда (такие как плазменные дисплеи, газовые лазеры) и приборы дугового разряда (например, осветительные лампы). В приборах тлеющего разряда после приложения напряжения между электродами происходит пробой рабочего газа и зажигается тлеющий разряд, который и поддерживается в течение всего времени их работы. В тлеющем разряде катодное падение напряжения составляет 100-200 В, а основным механизмом эмиссии с катода электронов, необходимых для поддержания разряда, является ионно-электронная эмиссия. В приборах же дугового разряда сначала также зажигается тлеющий разряд, а через некоторое время температура катода в результате его нагрева потоком тепла, поступающего из разряда, достигает значений, при которых возможна термоэлектронная эмиссия, и разряд переходит в дуговой с катодным падением напряжения 10-20 В. Срок службы таких приборов в значительной степени ограничивается процессом распыления катода ионами, ускоряющимися в катодном слое тлеющего разряда, и быстрыми атомами, образующимися при резонансной перезарядке быстрых ионов на атомах газа, причем этот механизм является основным и для приборов дугового разряда, так как их долговечность в непрерывном режиме работы существенно больше, чем в режиме периодических включений – выключений. Тлеющий разряд используется также в электронике для травления микроструктур и напыления тонких пленок, поскольку плазменные технологии имеют ряд преимуществ перед ионно-пучковыми.
Для усовершенствования указанных приборов и технологий необходимо понимание физических процессов, протекающих в катодном слое тлеющего разряда и на поверхности катода. Однако до настоящего времени остаются недостаточно изученными ряд вопросов, связанных с исследованием влияния рельефа поверхности катода и наличия на ней диэлектрических пленок на процессы, протекающие в катодном слое, и, в частности, на распыление катода, в значительной степени влияющее на его долговечность в приборе. Это определяет актуальность данной работы, а также ее значение для физики взаимодействия газоразрядной плазмы с поверхностью твердого тела и физической электроники.
Целью диссертационной работы являлось исследование методами математического моделирования взаимодействия низкотемпературной плазмы и катода газоразрядного прибора при наличии на нем тонкой диэлектрической пленки, а также периодического поверхностного рельефа малой амплитуды. Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:
- построение стационарной модели катодного слоя тлеющего разряда при наличии на катоде тонкой диэлектрической пленки и исследование ее влияния на характеристики разряда;
создание нестационарной модели, описывающей динамику нагрева катода, поверхность которого покрыта диэлектрической пленкой, и изучение влияния пленки на переход тлеющего разряда в дуговой;
нахождение энергетических спектров бомбардирующих катод ионов и атомов при наличии на нем периодического рельефа малой амплитуды и оценка его влияния на эффективный коэффициент распыления катода и степень неоднородности его распыления в разряде;
исследование неоднородности потоков ионов, бомбардирующих катод, и распыленных с катода атомов при наличии на нем тонкой диэлектрической пленки переменной толщины.
Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые:
-
Разработана модель катодного слоя тлеющего разряда при наличии на катоде тонкой диэлектрической пленки, учитывающая полевую электронную эмиссию из металлической подложки катода; показано, что полевая эмиссия может приводить к существенному снижению катодного падения напряжения разряда, а следовательно, к уменьшению энергий бомбардирующих катод частиц и эффективного коэффициента распыления материала катода в разряде.
-
Исследовано влияние диэлектрической пленки на температурный режим катода в разряде и установлено, что она обусловливает более интенсивный его разогрев вследствие увеличения плотности разрядного тока и более быстрый переход разряда в дуговую форму.
-
Рассчитаны распределения плотностей потоков ионов и быстрых атомов, а также эффективного коэффициента распыления и плотности потока распыленных атомов вдоль искривленной поверхности металлического катода в тлеющем разряде; подтверждено, что эффективный коэффициент распыления катода имеет минимальную величину на вершинах рельефа из-за преимущественной фокусировки на них низкоэнергетичных ионов, плотность же потока атомов, распыленных с поверхности катода, достигает на вершинах рельефа максимального значения вследствие большей плотности потока бомбардирующих их частиц.
-
Установлено, что основной вклад в неоднородность распыления катода с поверхностным рельефом в тлеющем разряде вносит неоднородность ионного потока, а вклад неоднородности потока быстрых атомов мал и может не приниматься во внимание, если ширина катодного слоя разряда существенно превосходит поперечные размеры элементов рельефа.
-
Рассчитаны распределения плотностей потоков ионов и быстрых атомов, а также эффективного коэффициента распыления и плотности потока распыленных атомов вдоль катода с диэлектрической пленкой переменной толщины; показано, что бомбардирующий ее в разряде ионный поток максимален на участках с наименьшей толщиной пленки, а эффективный коэффициент распыления принимает на них минимальные значения в результате того, что на них преимущественно фокусируются ионы с малыми энергиями; поток же распыленных атомов с участков пленки с ее наименьшей толщиной имеет наибольшую величину вследствие большей плотности бомбардирую-
щего их ионного потока, что должно приводить к увеличению неравномерности толщины пленки в процессе ее распыления и к образованию в ней пор с течением времени.
Теоретическая и практическая значимость работы определяется тем, что результаты, полученные при ее выполнении, вносят существенный вклад в понимание процессов, протекающих при взаимодействии низкотемпературной плазмы с поверхностью катода газоразрядного прибора при наличии на ней рельефа и диэлектрических оксидных пленок. Они могут быть использованы для:
изучения влияния неоднородности поверхности катода на характеристики катодного слоя разряда, определяющие интенсивность ее распыления;
выбора оптимального рельефа поверхности катода, снижающего интенсивность его распыления при различных разрядных режимах;
оптимизации процесса нагрева катода в тлеющем разряде с целью ускорения его перехода в дуговую форму в приборах дугового разряда.
Методология и методы исследования. Экспериментальное исследование физических процессов, протекающих в катодном слое тлеющего разряда и на поверхности катода, во многих случаях затруднительно, поскольку толщина катодного слоя при достаточно высоких давлениях газа может составлять доли миллиметра. Поэтому в данной диссертационной работе в качестве основного метода исследования использован метод математического моделирования, который позволяет детально изучить распределение изучаемых характеристик разряда в пространстве и во времени, а также их взаимосвязь.
Основные положения и результаты, выносимые на защиту:
-
Модель катодного слоя тлеющего разряда при наличии на катоде тонкой диэлектрической пленки и результаты расчетов на основе этой модели, показывающие, что полевая эмиссия электронов из металлической подложки катода может приводить к существенному уменьшению энергий бомбардирующих катод частиц и эффективного коэффициента распыления материала катода в разряде.
-
Модель, описывающая динамику разогрева катода с поверхностной диэлектрической пленкой в тлеющем разряде; вывод о том, что диэлектрическая пленка может обеспечивать более быстрый переход тлеющего разряда в дуговой.
-
Рассчитанные распределения плотностей потоков ионов и быстрых атомов, а также эффективного коэффициента распыления и плотности потока распыленных атомов вдоль искривленной поверхности металлического катода в тлеющем разряде; вывод о том, что эффективный коэффициент распыления металлического катода с поверхностным рельефом имеет минимальную величину на вершинах рельефа из-за преимущественной фокусировки на них низкоэнергетичных ионов, плотность же потока атомов, распыленных с
поверхности катода, достигает на вершинах рельефа максимального значения вследствие большей плотности потока бомбардирующих их частиц.
4. Рассчитанные распределения плотностей потоков ионов и быстрых атомов, а также эффективного коэффициента распыления и плотности потока распыленных атомов вдоль диэлектрической пленки переменной толщины на поверхности катода; вывод о том, что эффективный коэффициент распыления катода с поверхностной диэлектрической пленкой переменной толщины принимает на участках с наименьшей толщиной пленки минимальные значения, а поток распыленных атомов с участков пленки с ее наименьшей толщиной имеет наибольшую величину вследствие большей плотности бомбардирующего их ионного потока, что должно приводить к увеличению неравномерности толщины пленки в процессе ее распыления и к образованию в ней пор с течением времени.
Достоверность полученных результатов обеспечена корректной постановкой задач с использованием классических уравнений физики, применением для их решения теоретически обоснованных методов, а также согласием результатов расчета с имеющимися экспериментальными данными.
Личный вклад автора. Автор лично участвовал в постановке задач и разработке алгоритмов их численного решения, выполнил программную реализацию построенных математических моделей, провел расчеты и обработку полученных результатов, а также принимал участие в их анализе.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены на 8 международных и всероссийских конференциях: XLII, XLIII и XLIV Международных конференциях по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами (Москва, 2012 г., 2013 г., 2014 г.), XXI и XXII Международных конференциях «Взаимодействие ионов с поверхностью» (Ярославль, 2013 г., Москва, 2015 г.), Всероссийских научно-технических конференциях «Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в вузе» (Калуга, 2012 г., 2013 г., 2014 г.)
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 12 работ, в том числе 4 статьи в ведущих рецензируемых научных журналах из Перечня ВАК по физике (Известия РАН. Серия физическая, Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования). Список работ приведен в конце автореферата.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и библиографического списка из 131 наименования. Её общий объем составляет 118 страниц, включая 32 рисунка и 2 таблицы.
Энергетические спектры ионов и атомов у поверхности катода
Особенность тлеющего разряда состоит в наличии в нем тонкого катодного слоя с большой напряженностью электрического поля и падением напряжения порядка 102 В [1,8], в то время как в других частях разряда (в отрицательном свечении и положительном столбе) напряженность поля имеет намного меньшую величину. Поэтому характеристики потоков ионов и атомов, бомбардирующих катод в разряде, определяются, главным образом, процессами, протекающими в его катодном слое.
Физические процессы в катодном слое тлеющего разряда отличаются большим разнообразием. На катод из разряда поступают ионы, быстрые атомы, тепловая энергия, излучение. При этом происходит эмиссия электронов и распыление атомов вещества катода. Электроны производят возбуждение и ионизацию атомов газа. Образовавшиеся ионы создают при перезарядке каскады быстрых атомов. Распыленные атомы термализуются и движутся в диффузионном режиме. Часть энергии всех типов частиц переходит в тепловую энергию газа. Из катодного слоя разряда в его положительный столб уходят электроны, распыленные атомы, тепловая энергия и излучение, а из положительного столба поступают положительные ионы и излучение.
В данной главе проанализированы имеющиеся в литературе экспериментальные данные о процессах в катодном слое тлеющего разряда, а также их существующие теоретические модели.
В катодном слое тлеющего разряда в атомарных газах присутствуют следующие главные типы частиц: электроны, ионы, быстрые атомы, образовавшиеся при перезарядке ионов, медленные или тепловые атомы (невозбужденные и возбужденные). Средние энергии первых трех типов частиц превосходят 1 эВ, а энергия тепловых атомов меньше 0,1 эВ. Концентрация же быстрых частиц обычно составляет 10-6 - 10-8 от концентрации медленных атомов [1]. Поэтому медленные атомы обычно считаются неподвижными и не учитываются столкновения быстрых частиц между собой.
При движении частицы в газе количество ее столкновений характеризуется длиной свободного пробега X - средним расстоянием, проходимым ею между двумя соударениями определенного сорта. Эта величина, кроме свойств частиц, зависит от концентрации п атомов газа. Поэтому вводится величина Q, называемая вероятностью столкновений и равная числу столкновений, которые частица испытывает на 1 м своего пути в газе при давлении/? = 1 торр (133,3 Па) и температуре 0С, т.е. X = 1/Qp. Используется также понятие эффективного сечения а = 2,63-1021Єм2, причем Х = 1/ п 5. Сечения всех типов межчастичных взаимодействий зависят от энергии налетающей частицы є.
Столкновения электронов с атомами разделяют на упругие и неупругие. Упругие столкновения происходят без изменения внутренней энергии атома. Изменение импульса электрона в таких столкновениях характеризуется транспортным сечением. При неупругих столкновениях атомы переходят в возбужденное состояние или ионизуются. Данные о сечениях возбуждения отдельных уровней инертных газов приведены в [1].
Наибольший интерес при исследовании катодного слоя разряда представляют процессы ионизации. Для их описания, наряду с микроскопическим (через сечение), используется также макроскопический подход через ионизационный коэффициент а(Е), равный числу ионизаций, которое один электрон в среднем производит на единице пути, двигаясь вдоль направления электрического поля где ve(E) = yl2/mjfe(E,e)y/ede - средняя или дрейфовая скорость электронов газе, fe (Е, г) - функция распределения электронов по энергиям, m - масса электрона, C7;(s) - сечение ионизации атома электроном. Чтобы теоретически рассчитать значения а(Е) и ve(E), необходимо знать функцию fe(E,e), которую можно найти из уравнения Больцмана или методом Монте-Карло [1,8]. Экспериментально полученные зависимости а(Е) в однородном поле Е приведены на Рис. 1.1.
Ионы, как и электроны, могут участвовать в упругих и неупругих столкновениях с атомами. К упругим столкновениям, кроме собственно упругого рассеяния, относят резонансную перезарядку иона на атоме того же элемента. В результате такой перезарядки электрон переходит от атома к иону без изменения суммарной кинетической энергии частиц, т.е. образуется быстрый атом и медленный ион. При движении иона с энергией выше 1 эВ в собственном газе резонансная перезарядка является основным упругим процессом. Зависимость 5c от s при энергиях ионов, превосходящих несколько электрон-вольт, является достаточно слабой (Рис. 1.2). Поэтому во многих случаях считают, что сечение перезарядки не зависит от энергии иона [1,9].
Алгоритм решения системы уравнений для характеристик катодного слоя разряда
В результате исходная система (2.1) - (2.3), (2.4), (2.6) сводится к более удобной системе (2.10), (2.12) - (2.16). В процессе нахождения ее численного решения при заданной плотности разрядного тока j вначале из уравнения (2.15) итерационным методом находится напряженность электрического поля в пленке Ег, а затем из (2.16) - значение ys. После этого из уравнения (2.14) с использованием итерационного метода находится значение переменной q и из (2.10) и (2.13) вычисляются pdc и Uс. Это позволяет найти все характеристики катодного слоя разряда. 2.3. Энергетические спектры ионов и быстрых атомов у поверхности катода и эффективный коэффициент его распыления в разряде
Движение ионов в катодном слое сопровождается их перезарядкой на атомах рабочего газа, в результате чего образуются быстрые атомы, имеющие ту же энергию и направление движения, что и ионы в момент перезарядки, а также ионы с нулевой энергией, которые ускоряются электрическим полем в направлении катода (см. Рис. 2.1). Функция распределения потока ионов по энергиям s в катодном слое найдена в работах [42, 60] и определяется формулой
Быстрые атомы, образующиеся в катодном слое при перезарядке ионов на атомах рабочего газа, двигаясь в направлении катода, испытывают упругие столкновения с атомами рабочего газа (медленными атомами), теряя при этом энергию, в результате чего часть из них перестает быть быстрыми в процессе движения [46,50,51]. Пусть средняя длина потери энергии быстрым атомом в результате столкновений с атомами рабочего газа равна Хе. Тогда функция распределения быстрых атомов по энергиям fa(z,s) удовлетворяет уравнению dfa _ fi fa с граничным условием /a(zmm(s),s) = 0, где zmm(s) - минимальное значение координаты образования быстрого атома с энергией s, определяемое соотношением -eq (zmin) = г, из которого в случае квадратичной зависимости cp(z) следует, что zmm(s) = dcyls/eUc .
Это выражение определяет функцию распределения быстрых атомов по энергиям у поверхности катода. При Хе »dc оно совпадает с выражением для функции распределения быстрых атомов по энергиям, полученным в [68] без учета столкновений быстрых атомов с медленными атомами газа. Распыление поверхности катода при ее бомбардировке ионами и быстрыми атомами происходит, если их энергии превосходят некоторое пороговое значение st, причем зависимость коэффициента распыления оксидов щелочноземельных металлов ионами инертных газов от их энергии описывается предложенным в [67] выражением (1.23).
При этом коэффициенты распыления катода ионами и быстрыми атомами, усредненные по их энергиям, определяются выражениями
Расчеты проводились для разряда в аргоне с катодом из вольфрама с монослоем оксида бария на поверхности (т.е. при отсутствии оксидной пленки) и при наличии пленки оксида бария толщиной Hf=10 нм. Использовались следующие значения параметров: /7=1330 Па, Г =300 К, ас= 410-19 м2, 8f=80EfHf, 50 = 0,01, фда=4,5 эВ, %d=1,3 эВ [67,86], а также величина Хе /Хс = 5,0, так как при таком соотношении длин потери энергии быстрыми атомами и перезарядки ионов наблюдается наилучшее согласие результатов аналитических расчетов и моделирования методом Монте-Карло энергетических спектров быстрых атомов для разряда в аргоне [51]. Величина коэффициента ионно-электронной эмиссии существенно зависит от состояния поверхности катода [28,29], поэтому его значения выбирались из интервала yi=0,050.2.
На Рис. 2.2. приведены зависимости величины катодного падения напряжения Uс от плотности разрядного тока j, разделенной на квадрат давления газа р, для катода без оксидной пленки на поверхности, найденные из соотношений (1) - (6), а также полученные в работе [18] на основе модели, в которой коэффициент ионизации газа электронами рассчитывался методом Монте-Карло. Согласие результатов подтверждает удовлетворительную точность данной аналитической модели при значениях отношения j/ р2 порядка 1 мА/м2Па2. Меньший наклон кривых, полученных в [18] с использованием численной модели, обусловлен тем, что в ней учитывалась также ионизация газа электронами вне катодного слоя, роль которой возрастает с увеличением Uс [18,85].
Рассчитанные зависимости Uс от j/p2 при различных значениях толщины Hf оксидной пленки на катоде [87] изображены на Рис. 2.3. Из него видно, что увеличение Иг приводит к заметному снижению катодного падения напряжения Uc из-за роста эффективного коэффициента ионно-электронной эмиссии ys, обусловленного увеличением вклада в него электронов, эмитированных из подложки под действием существующего в пленке поля (вследствие возрастания коэффициента 5 ). Величина такого снижения возрастает с уменьшением у;, т.е. при ухудшении эмиссионных свойств материала катода. Зависимость катодного падения напряжения Uс от плотности разрядного тока j в случае металлического катода (Я,=0) при у; = 0,05 (1) и у,= 0,1 (2). Сплошные линии - результаты расчета, пунктирные - данные [18] Это приводит к уменьшению энергий ионов и быстрых атомов, бомбардирующих катод, что можно видеть на Рис. 2.4 и Рис. 2.5, где представлены рассчитанные функции распределения потоков ионов и быстрых атомов по энергиям ft(dc,G) и fa(dc,s) у поверхности катода при двух значениях коэффициента ионно-электронной эмиссии у. и приведенной плотности разрядного тока j/p2 . Данные функции убывают с увеличением энергии частиц є приблизительно по экспоненциальному закону, что согласуется с экспериментальными результатами работы [51]. При уменьшении коэффициента ионно-электронной эмиссии и увеличении плотности разрядного тока энергии бомбардирующих катод частиц существенно возрастают из-за обусловленного этим увеличения Uc.
Алгоритм решения системы уравнений для характеристик катодного слоя разряда при учете нагрева катода
Система уравнений (3.3) - (3.6) является нестационарной и нелинейной, поэтому она может решаться только численными методами.
Для этого выберем шаг по времени At, величина которого должна быть достаточно малой, чтобы за время At температура катода, а следовательно, и характеристики катодного слоя разряда изменялись незначительно. Значения всех величин вычисляются в моменты времени tm =mAt, где m =0,1,2,… и они обозначаются верхним индексом m (например Тс(пг)). При этом производную по времени в уравнении (3.6) можно заменить ее конечно-разностной аппроксимацией
В процессе численного решения полученной системы уравнений на /и -шаге по времени с использованием найденного на предыдущем шаге из (3.8) значения температуры катода Tc(m) вначале из уравнений (3.9) и (3.10) итера 54 ционным методом находится напряженность электрического поля в пленке Е и плотность разрядного тока / , а затем из соотношений (3.11) - значения у и jjm\ После этого из уравнения (3.12) с использованием итерационного метода находится значение переменной g(w) и из (3.13) и (3.14) вычисляются p d и U . Это позволяет найти все характеристики катодного слоя разряда на т - шаге по времени. Затем из (3.8) вычисляется температура катода на т + 1 - шаге по времени Тс(т+1). После этого из соотношений (3.9) - (3.14) описанным выше методом находятся значения характеристик катодного слоя разряда на т +1 - шаге по времени. Такая процедура повторяется до момента начала быстрого уменьшения катодного падения напряжения Uс, соответствующего переходу тлеющего разряда в дуговой разряд.
Расчеты проводились для разряда в аргоне с цилиндрическим катодом радиусом 1,4 мм и длиной 3,5 мм из вольфрама с пленкой оксида бария на поверхности и без нее при следующих значениях параметров разряда: /?0=2660 Па, 70=300 К, [/0=200 В, Д=84 Ом, bf=bQEfHf, Фда=4,5 эВ, %d=\,3 эВ, ф =2,0 эВ [86]. Величина коэффициента ионно-электронной эмиссии существенно зависит от состояния поверхности катода [28,29], поэтому использовались ее значения из интервала уг=0,05-Ю,2. Найденные зависимости катодного падения напряжения Uс и температуры катода Тс от времени горения разряда при 80 =0,01 и различных значениях у; и Я, приведены на Рис. 3.1 [108,109]. Uе,в а Tс,к
Зависимости катодного падения напряжения и температуры катода от времени для катода с диэлектрической пленкой (сплошные линии) и без пленки (штриховые линии) при 80 = 0,01 и различных значениях толщины пленки и коэффициента ионно-электронной эмиссии: Я/=110-8
Из него видно, что при наличии на поверхности катода тонкого слоя диэлектрика происходит его более интенсивный нагрев. Это объясняется тем, что в случае металлического катода при Тс 103 К основным механизмом эмиссии электронов является ионно-электронная эмиссия (т.е. ys = у), а при наличии на катоде диэлектрической пленки существенный вклад в нее вносит также полевая эмиссия из металлической подложки в пленку (ys = у І + уа), причем при рассматриваемых условиях уа у,-. В результате катод эмиттирует дополнительные электроны, обеспечивающие более интенсивную ионизацию газа у его поверхности, что приводит к увеличению разрядного тока (Рис. 3.2) и теплового потока, поступающего на катод из катодного слоя разряда, а следовательно, к более быстрому его нагреву и ускоренному переходу разряда в дуговую форму [109]. Время горения тлеющего разряда с металлическим катодом существенно возрастает при уменьшении коэффициента ионно-электронной эмиссии у;, и при малых его величинах переход к дуговому разряду не происходит до 57 статочно долго, в отличие от случая наличия на катоде диэлектрической пленки (Рис. 3.1, в).
Рассчитанные зависимости катодного падения напряжения Uc и температуры катода Тс от времени горения разряда при тех же значениях параметров, что и приведенные на Рис. 3.1, но при меньшей величине 5у, отвечающей значению 80 =0,005, и различных значениях у; и Иг представлены на Рис. 3.3.
Соответствующие же зависимости от времени плотности разрядного тока и его компонент изображены на Рис. 3.4. Из этих рисунков следует, что снижение доли 8 j электронов, эмитированных из подложки катода под действием сильного электрического поля, генерируемого поверхностными зарядами в пленке, и выходящих из нее в разрядный объем, приводит к снижению плотности разрядного тока у поверхности катода. Это обусловливает меньшую скорость разогрева катода и увеличение продолжительности горения тлеющего разряда до его перехода в дуговой разряд (см. также Рис. 3.5). К такому же результату приводит и уменьшение давления рабочего газа (Рис. 3.6), что также связано со снижением плотности разрядного тока. Ue, B
Плотность потока вещества, распыляемого с катода быстрыми атомами, и эффективный коэффициент распыления его поверхности
Так как в соответствии с (4.1) dc IХс»\, то ввиду наличия в подинте-гральном выражении сомножителя ехр[ - {dc I Xc)s\ вклад в интеграл дает лишь малая окрестность точки s = О. Поэтому в нем можно считать, что Ax{s) A j(0) = АІІУІІ Ь lb\ , а верхний предел интегрирования имеет беско нечно большую величину [120], следовательно В (4.77) первое слагаемое в квадратных скобках учитывает вклад в неоднородность коэффициента распыления энергетической сепарации ионов, т.е. большей фокусировки низкоэнергетичных ионов на вершинах рельефа, а второе - влияние изменения энергетического спектра ионного потока при s st вследствие такой сепарации. Так как кХс 1 при выполнении условия (4.1), то второе слагаемое мало по сравнению с первым. Следовательно, неоднородность коэффициента распыления катода с поверхностным рельефом в тлеющем разряде определяется наличием энергетической сепарации ионов, т.е. преимущественной фокусировкой низкоэнергетичных ионов на вершинах рельефа, приводящей к снижению усредненного по энергиям ионов коэффициента распыления этих участков. Но плотность потока распыленных ионами атомов материала катода с таких участков, как видно из (4.76), больше, чем с других участков, вследствие повышенной плотности ионного потока на них (что следует из (4.27)). Это обусловливает более интенсивное распыление в разряде в чистом газе выступающих элементов рельефа даже несмотря на то, что на них осаждается больше возвращающегося из разрядного объема распыленного вещества, чем на других участках катода [101, 123].
Неоднородность потока распыленных атомов, согласно (4.76), возрастает с увеличением амплитуды поверхностного рельефа hc (и пропорциональна отношению hc / Хс), так как при этом усиливается фокусировка ионного потока на вершинах рельефа [124]. Неоднородность эффективного коэффициента распыления катода (4.77) также пропорциональна hc / Хс и растет с увеличением характерного поперечного размера элементов рельефа 1С, поскольку при этом
приповерхностный слой разряда, в котором существует х - компонента электрического поля, становится шире. Поэтому дополнительной фокусировке подвергаются и ионы, претерпевшие последнюю перезарядку дальше от катода и имеющие у его поверхности большую энергию, т.е. количество таких ионов увеличивается.
Длина перезарядки иона определяется соотношением Хс = 1 / п ас, где п концентрация газа, ас - сечение резонансной перезарядки, которое для инертных газов имеет величину (2ч-5)х1019 м2 [1, 8]. Поэтому при давлении рабочего газа порядка атмосферного (и 1025 м-3) энергетическая сепарация ионов оказывает влияние на усредненный по энергиям ионов коэффициент распыления катода при характерном размере элементов его поверхностного рельефа lc Xc 0,1 мкм, в то время как при давлении газа 102 Па (при п 1022 м-3) это происходит при /с 0,1мм. При еще более низких давлениях порядка 1 Па, используемых в ряде технологий микроэлектроники, энергетическая сепарация имеет заметную величину лишь при значениях 1С в несколько миллиметров, что соответствует результатам работы [53].
Количественные расчеты на основе полученных соотношений проводились для случая є, / eUc = 0,05 и А,е/Дс = 5,0, так как при таком соотношении длин потери энергии быстрыми атомами и перезарядки ионов наблюдается наилучшее согласие результатов аналитических расчетов и моделирования методом Монте-Карло для разряда в аргоне с плоской катодом [85].
На Рис. 4.4 приведены найденные из (4.4), (4.5) и (4.12), (4.19) энергетические спектры ионов и быстрых атомов у поверхности гладкого катода fi0(dc,s) и fa0(dc,e), а также амплитуды поправок к ним f1(dc,e) и fa1(dc,e), обусловленные искривленностью его поверхности, при различных значениях отношений dc/Xc,Xc/lc и hc/ lc [125]. Видно, что при возрастании отношения dc/Xc, т.е. при увеличении среднего числа перезарядок ионов в катодном слое разряда, доля высокоэнергетичных ионов и быстрых атомов в их потоках быстро убывает вследствие уменьшения падения напряжения на длине перезарядки иона в катодном слое [49]. При уменьшении же поперечного размера элементов рельефа /с, т.е. при увеличении отношения Хс /1с, амплитуды неоднородных компонент функции распределения потоков ионов и быстрых атомов по энергиям убывают вследствие того, что снижается доля ионов, претерпевших последнюю перезарядку в приэлектродном слое разряда толщиной порядка 1С, в котором существует заметная поперечная компонента электрического поля, и подвергающихся фокусировке на вершинах рельефа. В то же время, с увеличением амплитуды рельефа, т.е. отношения hc / /с, поправки к спектрам ионов и быстрых атомов, обусловленные искривленностью поверхности катода, возрастают из-за увеличения поперечной компоненты напряженности электрического поля.