Введение к работе
Актуальность работы. По природе микромеханнзмов, лежащих в основе шастичности кристаллов, можно выделить четыре вида деформации: 1) деформация кольжения, 2) деформация двойникования, 3) деформация, связанная с бездиффузи-нными фазовыми превращениями, 4) деформация, осуществляемая диффузионным іассопереносом. В реальных кристаллах эти механизмы действуют в различных омбинациях. Но пластическая деформация скольжения — явление наиболее распро-транённое. Она часто выступает как основной или единственный способ формоиз-еиения кристаллов вследствие механических воздействий и сопутствует в той или ной мере другим явлениям, лежащим в основе пластичности кристаллов. Поэтому сследование элементарных процессов пластичности скольжения является необхо-шой составляющей познавательной и практической деятельности человека в об-1сти изучения пластичности и прочности кристаллических твёрдых тел.
Согласно современным представленням пластичность скольжения являет-[ результатом многочисленных кристаллографических скольжений и некри-аллографических деформаций, обусловленных диффузионным массоперено-IM. Деформируемое кристаллическое твёрдое тело самоорганизуется в много-ювневую иерархическую систему, в которой трансляционные и ротационные эды пластической деформации взаимосвязаны и непрерывно взаимодействуют, іссмотрение всей иерархии трансляций и ротаций в деформируемом кристал-ческом твёрдом теле составляет содержание новой научной дисциплины - фи-ческой мезомеханики, основы концептуального, понятийного и математиче-ого аппарата которой заложены в работах академика В.Е.Панпна и сотрудни-в руководимого им Института физики прочности и материаловедения РАН.
С позиций теории сложных систем, к каковым, безусловно, относится дефор-руемое тело, путь к пониманию изучаемых явлений состоит н построении последо-:слыюстей упрощающих моделей. При этом методология такова, что подняться на 'дующий уровень, дающий более широкое, полное и точное его описание, можно іько тогда, когда в достаточной мере изучен, понят и описан предыдущий уровень.
Для понимания природы пластичности кристаллов необходим про.межуточ-й этап синтеза знаний о микромехашгзмах пластичности на уровне единичного істаллографического скольжения, при котором происходит относительное смеще-: частей кристалла по определенной кристаллографической плоскости и в опреде-іюм кристаллографическом направлении на наименьший вектор трансляции ре-гкн в направлении скольжения. Такой выбор обоснован, прежде всего, потому, в условиях внешнего механического воздействия на кристалл именно на этом
уровне действуют основные движущие силы микромеханшси пластичности сколья пия - силы Пича-Кёлера. На уровне элементарного скольжения совершается рабе этих сил, происходит изменение конфигурационной и кинетической составляют энергии кристалляческой решетки, связанной с его дефектной подсистемой, осун ствляется диссипация энергии. При рассмотрении элементарного кристатлографи' ского скольжения как единого целостного процесса может быть в полной мерс р лизован энергетический подход и применен закон сохранения энергии для получеі необходимых характеристик, описывающих это явление. И, наконец, злементарі скольжение присутствует на всех масштабных и структурных уровнях.
Распространение элементарного скольжения в объеме кристалла осуще вляется посредством перемещения его границы, общепринятой моделью ко рой, несомненно, упрощенной, является дислокация. Принимая такую моде вышесказанное означает, что фронт скольжения, распространяющегося в объ! кристалла под действием напряжений, созданных деформирующим возденет ем, образует расширяющаяся замкнутая планарная дислокация (дислокацион петля). Поэтому динамика кристаллографического скольжения может раси рішаться как динамика связанной с ним дислокационной петли.
Естественным аппаратом для описания распространения элементарных і сталлографичеешх скольжений на этом фундаментальном уровне является поня ный и математический аппарат микромеханики дислокации, включая её статичес кинематические и динамические аспекты. Многофакторность, сложность и линей масштабы процесса распространения элементарного кристаллографического ск женил, а также высокая скорость этого процесса приводят к тому, что в настоя время в достаточно полной мере его не удается проследить ни традиционными литическими, ни существующими экспериментальными методами. Но его мс воспроизвести посредством компьютерных экспериментов. Поэтому привлеч методов имитационного моделирования к описанию кристаллографического а> жения представляется не только актуальным, но и совершенно необходимым.
В связи с этим, главной целью настоящей диссертационной работь ляется систематическое"'исследоианиё методами имитационного компые ного моделирования элементарного кристаллографического скольжения единого целостного процесса. В дислокационно-микромеханической фо лировке это соответствует моделированию действия дислокационного ж пика и двумерного процесса расширения замкнутой планарной дислокаи ной петли от него, образующей фронт элементарного скольжения.
Для реализации поставленной цели необходимо исследовать и описать: 1) докритические конфигурации дислокационного сегмента, являющегося потенциальным источником при его выгибании под действием внешнего напряжения; 2) прохождение выгибающимся дислокационным сегментом околокритических конфигураций и конфигурации потерн механической устойчивости; 3) дальнейшее выгибание дислокации-источника после потери устойчивости, ее замыкание и отделение от нее замкнутой расширяющейся планарной дислокационной петли; 4) расширение отделившейся замкнутой планарной дислокации до диаметра порядка среднего диаметра наблюдаемых экспериментально кристаллографических скольжений; 5) конфигурации дислокаций-источников в начале второго цикла их действия; 6) эволюцию обнаруженных п процессе моделирования островоз незавершенного кристаллографического сдвига, оставшихся за фронтом распространения элементарного скольжения.
Научная новизна. Предложен новый эффективный способ имитации эво-1ЮЦИИ замкнутой дислокации, связанной с элементарным скольжением, не імеющий аналогов в соответствующих имитационных моделях как но логике эеализации, так и по методам алгоритмизации, и позволивший впервые воспро-ізпести на ЭВМ единичное скольжение в кристалле как целостный процесс. В шмках единой модели поставлен полный цикл экспериментов, воспроизводящих іроцесс зарождения и распространения элементарного скольжения в поле как :лабых точечных стопоров (преодолеваемых с помощью термических активацій), так и в поле точечных стопоров, имитирующих все виды дискретных пре-іятствий дислокационной природы (возникающих при пересечении скользящей ;ислокации с нереагирующими, реагирующими и аннигилирующими с нею дис-окацнями вторичных систем скольжения). Пространственно-временная органи-ация скольжения, его временные, масштабные и динамические характеристики, олученные в двумерной модели замкнутой дислокации, во многом принципи-пыго отличны от представлений классической дислокационной теории пластич-ости, сложившихся на основе рассмотрения движения квазипрямолинейных ислокаций. Скольжение осуществляется преимущественно посредством атер-ического надбарьерного движения дислокаций; термически активируемое сольження происходит лишь в небольшой (около 0,1%) части активной плоско-ги скольжения. Установлены закономерности изменения напряжения активации сольження с изменением начальной длины источника, свойств и расположения зепятствий в плоскости скольжения, температуры. Обнаружено отделение от
скользящей дислокации вогнутых замкнутых петель, ограничивающих острова незавершенного скольжения. Установлены условия возникновения петлеотделе-ния и факторы, определяющие его интенсивность, описана эволюция островов незавершенного сдвига, их вероятностно-геометрические и динамические характеристики, локализация диссипации энергии, связанной с аннигиляцией вогнутых петель. Впервые воспроизведена в компьютерном эксперименте и детально исследована конфигурация дислокации-источника в момент отделения первой порожденной источником замкнутой петли и начала второго цикла действия источника. Установлена локализация скольжения дислокационно-динамической природы и исследована зависимость величины такой локализации от длины источника и механизма его действия.
Научная и практическая значимость. Разработанная методика имитации на ЭВМ элементарного скольжения в кристаллах позволяет единым образом воспроизводить этот процесс как на его начальной термоактивируемой стадии, так и на стадии атермического скольжения. Полученная информация о масштабных, временных и динамических характеристиках элементарного кристаллографического скольжения является необходимой составляющей основания глобальных математических моделей пластического поведения кристаллов и позволяет целенаправленно планировать эксперименты по исследованию пространственно-временной организации скольжения в кристаллах, корректно ставить вопросы, требующие рассмотрения методами дислокационной динамики.
Выявлены границы допустимости некоторых приближенных подходов и соотношений при математическом моделировании элементарного скольжения тем самым обоснована возможность построения ряда простых моделей скольжения, допускающих аналитическое описание.
Разработанная методика может быть непосредственно применена прі воспроизведении на ЭВМ кристаллографических скольжений в различных мате риалах от твердых растворов, где в число точечных стопоров входят атомы рас творенных элементов, до гетерофваных материалов с произвольным, в частно сти, реальным, распределением упрочняющей фазы.
Решения, предложенные в процессе алгоритмизации модели, имеют саме стоятелыюе значение и могут непосредственно применяться в тех задачах стс хастического моделирования, где среди.случайно расположенных точек необхс дим выбор части с: заданными свойствами, например, в задачах плоского ел;
чайного блуждания, перколяции, при вычислении площадей сложных областей. При этом эффективность их применения нелинейно возрастает с увеличением числа учитываемых точек.
Результаты применения представленной в работе методики имитационного моделирования скольжения в объёме кристалла и возможности её приложения к широкому кругу материалов (металлы, сплавы, твердые растворы, гетерофаз-ные материалы) позволяют говорить о новом научном направлении «Исследование явлений скольжения в кристаллических материалах методами имитационного моделирования».
Автор выносит на защиту:
-
Модель для компьютерной имитации зарождения и распространения элементарного кристаллографического скольжения как целостного процесса, её алгоритмизация и комплекс соответствующих программ.
-
Результаты, полученные в компьютерных экспериментах на основе дву-.іерной модели распространяющегося элементарного скольжения, включая временные, масштабные и динамические характеристики, а также общую простран-ггвенно-временную организацию этого процесса в ряде аспектов принципиально тличные от существующих представлений, сложившихся на основе одномер-[ых по существу моделей незамкнутых дислокаций.
-
Распределение времени термоактивируемой стадии элементарного скольже-ия, найденное посредством компьютерных экспериментов и обе чюванное теоре-ико-вероятностными методами, а также зависимости параметров этого распреде-ения от приложенного напряжения, длины дислокации-источника, температуры.
-
Обнаруженные закономерности изменения минимального напряжения на-ала необратимого кристаллографического скольжения в зависимости от свойств
расположения препятствий в плоскости скольжения, температуры, длины сег-ента-истотника. В случае источников малой дайны положение и свойства един-гвенного препятствия могут существенным образом влиять на напряжения стар-1 источника и дальнейшую эволюцию петли; замена сопротивления движению іслокации дискретных препятствий эквивалентным напряжением трения при іализе начальной стадии действия источника во многих случаях некорректна.
5. ЭВМ-эксперимеиталыю выявленные закономерности изменения полного набо-
I вероятностно-геометрических характеристик замкнутых дислокационных петель в
эмент отделения их от источника и в процессе дальнейшего распространения сколь-
жения в зависимости от особенностей механизма действия источника, приложенного напряжения, свойсга препятствий, включая методику расчетов кристаллогеометриче-ского параметра в уравнениях типа интенсивности накопления дислокаций.
-
Установленную зависимость величины локализации скольжения, связанной с действием одного источника, от вероятностно-геометрических параметров восстановленного источника и конфигурации потери устойчивости сегмента-источника в первом цикле его действия. Наблюдаемая локализация кристаллографического скольжения является в определенной степени дислокационно-динамическим эффектом, непосредственно следующим из динамических свойств дислокаций как замкнутых линейных дефектов в кристаллах.
-
Закономерности протекания обнаруженного процесса петлеотделения, сопровождающего распространение элементарного кристаллографического скольжения, включая условия начала процесса, его интенсивность, вероятностно-геометрические характеристики островов незавершенного кристаллографического сдвига, эволюцию островов и сопутствующие динамические эффекты.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих симпозиумах, конференциях, совещаниях и семинарах: постоянных всесоюзных семинарах по моделированию радиационных и других дефектов на ЭВМ (Горький, 1981; Ростов-на-Дону, 1983; Свердловск, 1984; Калуга, 1987; Караганда, 1991; Тольятти, 1993); международных зимних школах по механике сплошных сред (Пермь, 1995, 1997, 1999); международных семинарах "Эволюция дефектных структур в металлах и сплавах" (Барнаул, 1992, 1994, 1996, 1998); всесоюзных семинарах "Структура дислокаций и механические снойства металлов и сплавов" (Свердловск, 1987, 1990; Екатеринбург, 1993,1996); международных семинарах "Современные проблемы прочности" им. В.А.Лихачева (Великий Новгород, 1997; Старая Русса, 1998, 1999); постоянных семинарах "Актуальные проблемы прочности" (Томск, 1982; Барнаул, 1985; Новгород, 1994; СПб, 1997; Псков, 1999); всесоюзных школах по физике пластичности и прочности (Салтов, 1984, 1987,1990); всесоюзной научно-технической конференции исполнителей программы "Металлы" (Абакан, 1988); всесоюзном семинаре "Структурные дефекты и свойства металлов и сплавов" (Череповец, 1988); всесоюзной научно-технической конференции по тепловой микроскопии "Структура и прочность материалов в широком диапазоне температур" (Каунас, 1989); координационных семинарах "Физика деформационного упрочнения сталей и сплавов" (Барнаул, 1979,1981); республиканских семинарах "Пла-
стическая деформация и актуальные проблемы прочности сплавов и порошковых материалов" (Томск, 1982,1983,1984; Барнаул, 1985,1988; Калуга, 1990; Могилев, 1991); международных научно-технических конференциях "Прочность и пластичность материалов в условиях внешних энергетических воздействиях" (Новокузнецк, 1988, 1993, 1999); всесоюзных совещаниях по взаимодействию между дислокациями и атомами примесей и свойствам сплавов (Тула, 1985,1988, 1991); всесоюзных конференциях по физике прочности и пластичности металлов и сплавов (Куйбышев, 1989; Самара, 1991); межгосударственных семинарах "Структурно-морфологические основы модификации материалов методами нетрадиционных технологий" (Обнинск, 1995,1997, 1999); международной конференции MJFHCFS-90 (ГДР, Дрезден, 1990); всесоюзной зіколе-семинаре "Структурная и химическая микронсоднородность в материалах" Киев, 1990); международной конференции "Взаимодействие дефектов и пеупругие івления в твердых телах" (Тула, 1997); IWCMM9 по проблемам вычислительной ме-іаники и компьютерного конструирования материалов (Берлин, 1999); Российско-китайском симпозиуме "Фундаментальные проблемы создания нозых материалов и ехнологий XXI века" (Байкальск, 1999); Петербургских чтениях по проблемам проч-юсти (СПб, 1996, 1999, 2000); международной конференции "Релаксационные явле-іия в твердых телах" (Воронеж, 1999). Математические аспекты работы были доложе-іьі и обсуждены на международных конференции "Математические модели и мето-,ы их исследования" (Красноярск, 1997, 1999), международной конференции "Всеси-ирские чтения по математике и механике" (Томск, 1997), третьем Сибирском кон-рессе по прикладной и индустриальной математике (Новосибирск, 1998), междуна-одной конференции по прикладной и индустриальной математике "ICIAM 99" (Edin-urgh, Scotland, 1999). В полном обніме работа докладывалась в ЦНИИЧерМст им. [.П.Бардина, ФТИ им. А.Ф.Иоффе РАН, на научных семинарах 1-го научного направ-зіия ТГЛСУ, кафедры физики ТГАСУ, общеобразовательного факультета ТГАСУ, а общегородском семинаре по физической мезомеханике при ИФПМ СО РАН.