Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ. Для теоретического прогнозирования поведения материалов при различных внешних воздействиях необходимо построение модели среда, адекватно описывающей поведение реальных материалов. Поскольку область упругого деформирования достаточно хорошо изучена, те наибольший интерес представляет построение моделей, описывающих неупругое поведение' материалов. По современным представлениям неупругая деформация твердых тел существенно неоднородна. Неоднородность деформации означает, что среда в процессе деформирования представляет совокупность областей некоторого масштаба с различной степенью и характером пластической деформации. В этом смысле все реальные твердые тела в процессе деформирования за пределом упругости являются средой со структурой, масштаб которой определяется структурными особенностями среда, например, распределением концентраторов напряжений. Модели классической механики П) позволяют решать инженерные задачи о напряженно-деформированном состоянии, учитывая внутреннюю структуру материала неявно в виде интегральных, макроскопических констант средн. В явном виде структура материала в рамках механики учитывается в теориях микромеханики 12,33, где рассматриваются дополнительные внутренние параметры среда. Наличие структуры предполагает существование дефектов в виде грашщ раздела структурных элементов. Исторически в исследовании дефектной структуры сложилось два подхода, рассматривающие пластичность на микро и макроуровнях.' Исследование дефектной структуры на микроуровне, несмотря на достигнутые успехи в изучении свойств и особенностей движения единичных дс-фектоа, не позволяет описывать макроскопическую деформацию материала с учетом реальной плотности дефектов. Списание пластичности на макроуровне может быть статистическим или континуальным. Основная сложность статистического
подхода состоит в том, что получаемые результаты существенно зависят от способа усреднения, выбор которого не тривиален. Континуальное описание до недавнего времени на содержало динамики дефектов. В рамках этого подхода можно было рассчитывать поля напряжений и деформаций, при заданном распределение дефектов' 14,5). Привлечение калибровочного формализма І6Д] позволило построить динамическую теорию твердого тела с дефектами. Связь калибровочного описания с теориями микромеханики в литературе не рассматривалась, что определяет актуальность настоящей работы.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Целью данной работы является обоснование калибровочной теории в качестве единой теории деформации сред со структурой и дефектами, определение ооласти применимости и исследование свойств линейной калибровочной модели на основе анализа собственных колебаний при учате диссипации энергии.
Для решения поставленной задачи необходимо:
- провести анализ полной деформации в рамках континуальной теории
дефектов;
установить, взаимосвязь калибровочного описания с континуальной теорией дефектов и теориями шкромёханики;
определить спектр нормальных колебаний среда, что предполагает вычисление дисперсионных соотношений-и конфигураций нормальных колебаний;
- построить дассипативное обобщение калибровочной теории и рассмот
реть соответствующие изменения спектра нормальных колебаний.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА. В работе впервые:
исследована область применимости калибровочного описания,
установлена связь калибровочной модели среды с теориями микромеха-<шки,
рассмотрено диссипзтивное обобщение калибровочной теории.
- Б -
Основные новые результаты работы:
схема представления полной деформации в рамках континуальной теории дефектов;
дисперсионные соотношения и конфигурации нормальных колебаний без-диссипативной среда;
дисперсионные соотношения и конфигурации нормальных колебаний в среде с диссипацией;
определение и анализ характеристических частот исследуемой модели среды.
НАУЧНАЯ И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ. Теоретические исследования настоящей работы фОіАшруют новые представления о структуре деформации за пределом упругости и области применимости калибровочной теории.
Исследуемая калибровочная модель может быть использована при анализе процессов ударноволнового нагруженип, эффектов обратного механического последействия, внутреннего трения.
Обоснование калибровочной теории в качестве единой теории деформации сред со структурой и сред с дефектами придает диссертационной работе общеобразовательное значение и делает целесообразным ее использование в учебных программах.
основные шатт, внносшые на защиту:
-
Схема представления полной деформации за пределом упругости в виде суммы упругой, несовместной упругопдвсткздской. совместной пластической.
-
Калибровочная теория - континуальная дянбмичэскря теория упругого тела с внутренними напряжениями.
-
Связь калибровочной модели среда с теориями микромеханики.
-
Диссипативвое обобщение калибровочной теории.
АПРОБАШЯ РАБОТЫ. Основные результаты раооты докладывались и обсуадались на:
-
Международной конференции "Ноше методы в физике и механике деформируемого твердого тела", Терскол 1990г.
-
Первом международном семинаре - выставке "Компьютерное конструирование перспективных материалов и технологий", Томск, 1992г.
-
X - ом Мевд;тіародном конгрессе по математической физике,. ФРГ, Лейпциг, 1991г. .
4.Семинаре лаборатории сопротивления материалов ЛГ>, 1991г.
ПУБЛИКАЦИИ. По тема диссертации опубликовано II работ. Основное содержание изложено в 9 статьях, главе монографии, трудах международной конференции.
ОБЪЕМ, РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, изложена на 141 страницах, содержит 23 рисунка, 5 таблиц, список использованной литературы из 104 наименований, 4 приложения.