Содержание к диссертации
Введение
1 Обзор литературы по теме диссертационного исследования 9
1.1 Магнитная восприимчивость сверхпроводников в переменном магнитном поле 9
1.2 Действительная часть магнитной восприимчивости переменного магнитного поля 11
1.3 Потери переменного магнитного поля в сверхпроводниках второго рода 12
1.4 Влияние скин-эффекта на магнитную восприимчивость 13
1.5 Влияние термоактивированного потока на комплексную магнитную проницаемость (TAFF) 16
1.6 Экспериментальные результаты исследования магнитной восприимчивости ВТСП в переменном магнитном поле 18
1.7 Нелинейности магнитной восприимчивости высокотемпературных сверхпроводников 27
1.8 Выводы по литературному обзору 39
2 Методика эксперимента. Образцы 41
2.1 Экспериментальный стенд для измерения комплексной магнитной проницаемости и гармонического спектра сигнала отклика на переменное магнитное поле 41
2.2 Изготовление и аттестация образцов 50
2.3 Выводы по главе 2 64
3 Особенности диссипации энергии низкочастотного переменного магнитного поля в многофазных сверхпроводниках системы Bi-Sr Ca-Cu-O 65
3.1 Диссипативные процессы в многофазных высокотемпературных сверхпроводниках системы Bi-Sr-Ca-Cu-O в области температур сверхпроводящего перехода 65
3.1.1 Температурные зависимости действительной и мнимой частей сигнала отклика сверхпроводника на переменное магнитное поле 66
3.1.2 Влияние амплитуды низкочастотного переменного магнитного поля 69
3.1.3 Влияние частоты переменного магнитного поля 72
3.1.4 Влияние постоянного магнитного поля 74
3.1.5 Влияние кристаллической структуры сверхпроводника 75
3.2 Обсуждение результатов 83
3.3 Выводы по главе 3 98
4 Нелинейный отклик многофазных сверхпроводников системы Bi Sr-Ca-Cu-O на низкочастотное переменное магнитное поле 100
4.1 Отклик многофазных высокотемпературных сверхпровод ников системы Bi-Sr-Ca-Cu-O на переменное магнитное поле в области температур сверхпроводящего перехода 100
4.1.1 Влияние амплитуды переменного магнитного поля... 103
4.1.2 Влияние частоты переменного магнитного поля 104
4.1.3 Влияние постоянного магнитного поля 105
4.1.4 Влияние кристаллической структуры сверхпроводника
4.2 Обсуждение результатов 112
4.3 Выводы по главе 4 119
Основные результаты и выводы 120
Список литературы
- Потери переменного магнитного поля в сверхпроводниках второго рода
- Изготовление и аттестация образцов
- Температурные зависимости действительной и мнимой частей сигнала отклика сверхпроводника на переменное магнитное поле
- Влияние частоты переменного магнитного поля
Введение к работе
Актуальность темы.
Явление сверхпроводимости открыто чуть более ста лет назад.
Сверхпроводящие металлы и сплавы (низкотемпературные сверхпроводни
ки) представляют интерес для практического применения. Как правило,
сверхпроводящие приборы и устройства обладают уникальными характери
стиками, чувствительностью, компактностью по сравнению с аналогами,
выполненными из традиционных электротехнических материалов. Уже
несколько десятилетий низкотемпературные сверхпроводники используются в различных областях науки и техники – медицине, горнодобывающей промышленности, электроэнергетике, криоэлектронике и т.д. Открытие в 1986 году высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП) в сложных оксидах меди – керамике – существенно повысило шансы сверхпроводников на широкое применение. Однако, по состоянию на 2017 год, высокотемпературные сверхпроводники практически не находят технического применения в криоэлектронике и высокоточном приборостроении, где преимущества сверхпроводников были бы особенно заметны. Причина этого состоит в том, что конструкционные элементы реальных устройств подвергаются в процессе эксплуатации действию постоянных и переменных магнитных полей, а отклик ВТСП даже на малые переменные магнитные поля, сравнимые с полем Земли, описывается комплексной магнитной проницаемостью, что предполагает наличие диссипации энергии магнитного поля в объеме сверхпроводника. Недостаточная изученность диссипативных процессов, протекающих в объеме ВТСП материалов снижает их потенциальные возможности практического применения. Таким образом, выявление закономерностей диссипации электромагнитной энергии при различных контролируемых внешних воздействиях и исследование взаимосвязи магнитных и электрических свойств для реальных высокотемпературных сверхпроводящих материалов являются актуальными и важными задачами.
Тема данной диссертации соответствует «Перечню приоритетных направлений фундаментальных исследований», утвержденных Президиумом РАН (раздел 1.2 – «Физика конденсированного состояния вещества»).
Цель работы.
Выявление закономерностей диссипации энергии переменного магнитного поля в объеме ВТСП системы Bi-Sr-Ca-Cu-O в области температур сверхпроводящего перехода.
Для достижения поставленной цели были определены задачи, требующие решения в ходе выполнения диссертационного исследования:
– синтезировать образцы многофазных сверхпроводников состава Bi-Sr-Ca-Cu-O по керамической технологии;
– разработать и изготовить экспериментальный стенд для измерения комплексной магнитной проницаемости;
– провести исследования температурных зависимостей диссипации энергии переменного магнитного поля и нелинейных свойств ВСТП системы Bi-Sr-Ca-Cu-O при различных внешних воздействиях;
– установить механизмы диссипации энергии и нелинейных свойств, возникающих при сверхпроводящем переходе.
Научная новизна работы.
-
Экспериментально показано, что в многофазных высокотемпературных сверхпроводниках системы Bi-Sr-Ca-Cu-O в области температур сверхпроводящего перехода наблюдается максимум диссипации энергии переменного магнитного поля.
-
Выявлены вклады диссипации энергии переменного магнитного поля в многофазных сверхпроводниках системы Bi-Sr-Ca-Cu-O, связанные с протеканием индуцированного тока в кристаллитах фазы Bi-2223 и системе слабых связей между кристаллитами.
-
Экспериментально показано различие диссипативных процессов в объеме образца сверхпроводника системы Bi-Sr-Ca-Cu-O и системе слабых связей фазы Bi-2223 при различных внешних воздействиях.
-
Экспериментально показано, что нелинейные свойства сверхпроводника системы Bi-Sr-Ca-Cu-O в области температур сверхпроводящего перехода определяются, в основном, слабыми связями между кристаллитами фазы Bi-2223.
5. Показано, что амплитуда нечетных гармоник сигнала отклика
сверхпроводника на переменное магнитное поле пропорциональна величине
диссипации энергии.
Практическая значимость работы.
Полученные результаты способствуют углублению фундаментальных представлений о процессах диссипации энергии, происходящих в многофазных высокотемпературных сверхпроводниках с различной структурой и фазовым составом находящихся в переменных магнитных полях. Это в свою очередь является необходимым для целенаправленного создания новых ВТСП-материалов с заданными свойствами, которые могут использоваться при разработке сверхпроводящих элементов криогенных устройств.
Основные результаты и положения, выносимые на защиту.
-
Диссипация энергии переменного магнитного поля в многофазных сверхпроводниках системы Bi-Sr-Ca-Cu-O, находящихся в резистивном состоянии, происходит в системе слабых связей фазы Bi-2223.
-
Механизм диссипации энергии переменного магнитного поля связан с джоулевыми потерями индукционных токов, протекающих в системе слабых связей кристаллитов фазы Bi-2223.
3. Появление диссипации энергии переменного магнитного поля в
объеме сверхпроводника системы Bi-Sr-Ca-Cu-O, находящегося в резистив-
ном состоянии связано с зарождением сверхпроводящих областей фазы Bi-
2223; максимум диссипации энергии реализуется при температуре начала
перехода системы слабых связей фазы Bi-2223 в сверхпроводящее состояние; при появлении перколяционной сверхпроводящей сети фазы Bi-2223 вклад в диссипацию энергии в области температур сверхпроводящего перехода стремится к нулю.
4. Температурные зависимости амплитуд нечетных гармоник сигнала отклика сверхпроводника на переменное магнитное поле характеризуют диссипацию энергии в объеме сверхпроводника.
Достоверность полученных результатов обеспечивается применением поверенных и калиброванных средств измерений, аттестованных методик измерений, надежной статистикой экспериментов, применением современных методов обработки экспериментальных данных, согласованностью с результатами других авторов.
Апробация работы.
Основные результаты и положения диссертационной работы докла
дывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: III Все
российской молодежной конференции с элементами научной школы
«Функциональные наноматериалы и высокочистые вещества» (Москва,
2012 г.); Межвузовской научно-практической конференции военно-
научного общества курсантов и молодых ученых «Перспектива-2013» (Во
ронеж, 2013 г.); Всероссийской научно-практической конференции «Акту
альные вопросы эксплуатации систем охраны и защищенных телекоммуни
кационных систем» (Воронеж, 2015 г.); ХII Российской ежегодной конфе
ренции молодых научных сотрудников и аспирантов «Физико-химия и тех
нология неорганических материалов» (Москва, 2015 г.); XXIII Междуна
родной научной конференции «Релаксационные явления в твердых телах»
(Воронеж, 2015 г.); Двадцать второй Всероссийской научной конференции
студентов физиков и молодых ученых ВНКСФ-22 (Ростов-на-Дону, 2016 г.);
XV Российской научной студенческой конференции по физике твердого
тела ФТТ-2016 (Томск, 2016 г.); ХIII Российской ежегодной конференции
молодых научных сотрудников и аспирантов «Физико-химия и технология
неорганических материалов» (Москва, 2016 г.), VII Международном семи
наре «Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физи
ческих, химических и технических системах» (Воронеж, 2016 г.); 52 – 57-ой
отчетных научно-технических конференциях профессорско-
преподавательского состава, сотрудников, аспирантов и студентов, секция «Физика и техника низких температур» (Воронеж, 2012 – 2017 гг.).
Личный вклад автора.
В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателю принадлежат – синтез образцов высокотемпературных сверхпроводников, аттестация образцов, участие в разработке методик проведения экспериментов, изготовление экспериментального стенда, непосредственное проведение экспериментов, участие в обсуждении результатов экспериментов и их
оформление в виде научных публикаций. Цели и задачи сформулированы научным руководителем при участии соискателя.
Структура и объем работы.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы из 127 наименований и 1 приложения. Работа изложена на 146 страницах, содержит 97 рисунков и 3 таблицы.
Потери переменного магнитного поля в сверхпроводниках второго рода
Диссипация энергии переменного магнитного поля в сверхпроводниках представляет большой интерес для исследователей в области фундаментальной сверхпроводимости, а также для разработчиков композитных сверхпроводящих материалов для практического применения.
Клэм предложил механизм возникновения потерь переменного тока [5, 27, 49]. Когда переменное магнитное поле действует на сверхпроводник, внутри материала, в соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея, генерируются магнитная индукция В и электрическое поле Е. Электрическое поле индуцирует макроскопический ток плотностью /, тогда локальная плотность диссипации энергии J-E. Плотность диссипации энергии J-E переменного магнитного поля частотой/, интегрированная по объему образца за время t есть рассеиваемая мощность Р. По теории электромагнетизма [50] — -+V-S = -JxE, (1.2) где и - локальная плотность энергии, S = Е х Н - вектор Пойнтинга. Тогда плотность диссипации энергии на единицу объема P = -[(ExB)dv, (1.3) J где V - объем. Потери на переменном токе за цикл на единицу объема coy с точки зрения /и - магнитной проницаемости материала, путем дальнейшего вывода [51] wv = , (1.4) Ll0 где b0 - амплитуда переменного магнитного поля. Таким образом, ненулевая мнимая составляющая магнитной восприимчивости х несет представление о потерях энергии переменного магнитного поля.
Гешкенбейн и др. предложил классическую и простую теорию для описания поведения ВТСП при пропускании через него транспортного переменного тока [52]. При понижении температуры до Т ТС, удельное электрическое сопротивление сверхпроводника изменяется от нормального состояния до нуля. Предположим, что сверхпроводник это идеальный проводник, тогда справедлив закона Ома E = PJ, (1.5) где Е - электрическое поле, / - плотность тока, - удельное электрическое сопротивление. При измерении магнитной восприимчивости действует переменное магнитное поле низкой частоты, поэтому предположим, что электросопротивление не зависит от частоты. Объединяя выражение для электрического поля с уравнениями Максвелла, получим V-B = 0, (1.6) V-E = —-, (1.7) dt V-B = ioy. (1.8) Предполагаем, что электрическое поле E и магнитное поле B могут быть выражены как Е = Е0ехр(-коО, (1.9) В = В0ехр(-/«0. (1.10) где со = 2л/ - циклическая частота переменного магнитного поля. Тогда V2B = -2B, (1.11) где к2 = /COLI0 /р. Согласно электродинамике, переменное магнитное поле может проникать в поверхность проводника на глубину скин-слоя [53] 5х = (2р/ы0со)1/2. (1.12) Следовательно к2 = 2ИЪ], (1.13) к = (1 + /)/5,. (1.14) Для образца в форме пластины бесконечной длины с толщиной d(0 х d) предполагаем, что В //z , Е / /j / /у при граничных условиях Bx=0 = Bx=d = ц0Н. В таком случае, решением выражения (1.11) является ikx ik(d-x) (JC,0 = H0(0 , (1.15) \ + elkd Магнитная восприимчивость образца в форме пластины бесконечной длины x = J——-і. H0d (1.16) Разложив на действительную и мнимую части X = smhu + smu 1 u(coshu + cosu) X sinhw-sinw u(coshu + cosu) (1.17) где и d/ 2pd 1/2 (1.18) S V Шю J Рассчитанные и как функции / с помощью выражений (1.17) показаны на рисунке 1.3. Рисунок 1.3 - Рассчитанные значения действительной и мнимой частей магнитной восприимчивости как функции р/со [52] Как видно на рисунке 1.3, действительная часть имеет тенденцию к уменьшению, а мнимая часть имеет пик. Максимум / реализуется при итах=2,25, что соответствует соотношению (1.19) Р(Н,Т) d2 %еак=№
Из выражений (1.19), когда 8, - (электросопротивление велико, что соответствует высокой температуре) поле проникает в образец полностью и мнимая часть х" 0 Напротив, при 8 —» 0 (электросопротивление стремится к нулю, что соответствует низкой температуре), электромагнитное поле не может проникнуть в образец, следовательно х - "-1, х" 0. Из выражения (1.19), в соответствии с этой моделью, магнитная восприимчивость является функцией частоты, но не зависящей от внешнего магнитного поля.
Одной из самых известных теорий для магнитной восприимчивости ВТСП является теория TAFF, предложенная Кесом и др. [54-55]. Ссылаясь на теорию крипа потока Андерсона [56], скорость прыжков магнитного потока зависит от глубины потенциальной ямы U0. Для высокотемпературных сверхпроводников, температура сверхпроводящего перехода Тс намного выше чем у классических сверхпроводящих материалов, поэтому параметр крипа потока U01 квТ имеет малую величину. Поэтому оба направления прыжков потока должны быть введены при анализе / для ВТСП. Запишем уравнение непрерывности для плотности потока [57] (1.20) где a – расстояние прыжков, с помощью которого определенный объем Vc линий потока движется в термоактивированном режиме. Кес показал, что U0 и W может быть связано с критической плотностью тока Jc .
Функции U0 и A W являются функциями В, Тригр - это диапазон потенциала пиннинга. Рассмотрим пластину с толщиной 2/(-/ х I) магнитное поле направлено параллельно длине z. Преобразуя выражения (1.20-1.22),
Уравнение (1.23) является уравнением диффузии, и D - коэффициент диффузии. В теории TAFF можно считать, что плотность тока J мала по сравнению с критической плотностью тока Jc, т.е. область TAFF находится ниже области течения потока на фазовой диаграмме Н-Т. Кес и др. [55] утверждал, что в этом случае магнитная индукция В в сверхпроводящем образце почти однородна, т.е. В = В0 + АВ при АВ « В0. Для АВ « 0,1В0 коэффициент D может быть заменен его постоянным значениемD0 = D(B0). Если внешнее магнитное поле может быть выражено как H(t) = H0 + hsin(G)t), (1.25) решением уравнения (1.23) будет , _ sinh(2M) + sin(2«) =2M[cosh(2M) + cos(2M)] tt =sinn(2M) - sin(2«) 2M[cosh(2M) + cos(2M)] l j где и = Л/ = (ті/?2 / Д,)1/2, ]і = ц. - Уі - магнитная проницаемость образца. Известно, что для электромагнитной теории % = \х-1 для комплексной восприимчивости %=ц-1 их=і. Так же видно, что выражения (1.17) и (1.26) приводят к одинаковому результату.
В работах [58-59] детально изучено влияние переменного магнитного поля и постоянного магнитного поля на температурные зависимости действительной и мнимой частей магнитной восприимчивости переменного магнитного поля для образцов YBaCuO. На рисунке 1.4 показаны зависимости при амплитуде переменного магнитного поля ВАС=0,204-0,512 мТл частотой/=3200 Гц и постоянном магнитном поле BDC=0 мТл и BDC=2,04 мТл. На рисунке 1.5 показаны зависимости при воздействии переменного магнитного поля частотой/=3200 Гц и амплитудой ВАС=0,204 мТл, Д4с=0,409 мТл и постоянного поля BDC=0+2fi4 мТл.
Изготовление и аттестация образцов
Если приложенное внешнее магнитное поле превышает значение нижнего критического поля Нс1, то для сверхпроводника второго рода всегда намагниченность нелинейная. Для внешнего магнитного поля H(t) = Hdc+ hac sinctf, поэтому нелинейная намагниченность образца может быть выражена в виде ряда Фурье [68, 69] M(t) = Mdc + hacY\y!n sin(«coO - г"„ cos(ncoO], (1-27) и=1 где %п =% п -і%"„(п = 1,2,3,...), і п и х" можно рассчитать 1 2гл у = \M(t)sm(n(ut)d((ot), ъкл 1 2гл у" = \M(t)cos(n(ut)d((ot). (1.28) В этих выражениях п=1 означает фундаментальную восприимчивость, а п 1 обозначает гармоническую восприимчивость высшего порядка на основной частоте/ (ш = 2тг/).
Гармонические восприимчивости сверхпроводника %п = і[п - і%" можно оценить аналитически или численно из уравнений намагниченности M(t) в зависимости от магнитного поля H(t). Некоторые предсказания гармонических восприим-чивостей для сверхпроводников второго рода были получены из модели критического состояния Бина. В модели Бина предполагается, что в сверхпроводниках второго рода плотность критического тока Jc не зависит от локального магнитного поля. Используя эту модель, Ишида и Магаки [70] изучали поведение гармоник сверхпроводников второго рода и предсказали существование нечетных гармоник восприимчивости. Модель Бина предполагает, что плотность критического тока постоянна, поэтому профиль плотности магнитного потока является прямой линией. Для сверхпроводящего образца с заданным размером существует магнитное поле Я , которое полностью проникает в образец. Для бесконечно длинного образца с толщиной d, когда hac меньше поля проникновения Н , используя анали 29 тическое выражение, полученное из модели Бина, можно вывести выражения гармонической восприимчивости этого образца [68]
Как видно из уравнений, в рамках модели Бина нет четных гармоник, даже при hac Я или Hdc 0. В модели критического состояния Кима-Андерсона [71] предполагается, что плотность критического тока Jc в критическом состоянии для сверхпроводника второго рода jc = K щ (1.30) где К - константа, Яг - локальное магнитное поле. Это предположение приводит к параболическому профилю плотности тока. Для внешнего магнитного поля, H(t) = Hdc+hac cos Ш магнитную индукцию внутри образца можно записать в виде ряда Фурье B(t) = р0 + [аи cos(mat) + ри sin(«co0], п=\ (1.31) где ро постоянная составляющая, ап и р„ коэффициенты, определяющиеся из интегралов зо ж an І B(t)cos(ncdt)d((dt) -71 % (3„ = —J B(t)sm(n(Dt)d((Dt) -к (1.32) Гармонические восприимчивости, полученные с использованием модели Кима-Андерсона [72]
Из выражений (1.33) видно, что четные гармоники существуют при приложении постоянного поля. Когда Hdc » hac критический ток Jc в основном определяется Hdc, т. е. приблизительно постоянен. Следовательно, по модели Кима-Андерсона четные гармоники восприимчивости исчезают в случае Hdc » hac.
В работах [73-75] анализируется зависимость напряжений нечетных гармоник еп сигнала отклика поликристалла YBCO от амплитуды напряженности переменного магнитного поля. Отмечается, что амплитуды гармоник плавно спадают с ростом номера п гармоник. Амплитуды нечетных гармоник напряжения примерно на порядок больше амплитуд близких четных гармоник (рисунок 1.14). Это объясняется тем, что при постоянном магнитном поле Н0=0 четные гармоники не наблюдаются вследствие нечетной симметрии петли гистерезиса намагниченности [76]. При НоО симметрия петли гистерезиса М(Н) нарушается, и появляются дополнительно четные гармоники. Наличие даже незначительного постоянного магнитного поля, например поля Земли, приводит к появлению в сигнале отклика поликристалла слабых четных гармоник, что наблюдается в эксперименте. Полученные экспериментальные данные авторы объясняют на основе модели джозеф-соновской среды. На основе поликристалла YBCO авторами был разработан формирователь гармоник, обладающий широким спектром формируемых гармоник [73-74].
Зависимость напряжений гармоник n сигнала отклика поликристалла YBCO от амплитуды напряженности переменного магнитного поля; цифрами обозначены номера гармоник [73] В работе [75] приводятся экспериментальные данные температурных зависимостей модуля третьей гармоники 3, действительной 3 и мнимой 3 частей третьей гармоники для монодоменных образцов из текстурированных поликристаллов YBCO с критической температурой T=88-89 K при различных амплитудах переменного магнитного поля с частотой 3=720 Гц (рисунок 1.15).
Температурная зависимость модуля третьей гармоники 3, действительной з и мнимой з" частей третьей гармоники при различных амплитудах переменного магнитного поля [75] Авторы предлагают магнитное поведение образцов YBCO разделить на три области: 1) область, где доминирует режим крип потока (ниже 83 К); 2) промежуточная область (84 К Т 85,5 К), где трудно различать вклады критического состояния и течения потока в отклик гармоник намагниченности; 3) область, где доминирует TAFF-режим (85,5 К Т 86 К). Нелинейность намагниченности (появление третьей гармоники) при Т ТС наблюдалась во всех исследованных авторами образцах. Температура возникновения нелинейности в образцах YBCO составляет Г =103-112 К (для различных образцов). Эти температуры, как отмечают авторы, совпадают с температурами появления псевдощели [76]. Нелинейность в области температур Тс Т Т является довольно слабой, как это следует из сравнения амплитуд высших гармоник в этой области и вблизи Тс. Исследования авторов [75] показали, что нелинейность намагниченности исследуемых образцов выше Тс начинает четко наблюдаться (заметно превосходить уровень шума) при h 80 Э, а также наблюдается там же, где возникает отклонение линейной зависимости сопротивления от температуры. Измерения, выполненные на керамическом (не текстурированном) образце YBCO, имеющем Тс 92 K и р 4.2 g/сm2, в пределах ошибки измерений и в интервале использованных амплитуд переменного магнитного поля не обнаружили нелинейности выше Tc.
В работе [20] приведены температурные зависимости действительных и мнимых частей магнитной восприимчивости третьей и пятой гармоник в зависимости от кислородной нестехиометрии для монокристалла YBCO (рисунок 1.16). Авторы отметили, что существует зависимость амплитуды высших гармоник от содержания кислорода в соединении. Предполагается, что кислородная нестехиометрия в данных соединениях снижает силу пиннинга. Экспериментальные данные были сопоставлены с моделью, отмечена хорошая сходимость с расчетными значениями.
Температурные зависимости действительной и мнимой частей сигнала отклика сверхпроводника на переменное магнитное поле
Вследствие усадки между пластинчатыми кристаллами образуются свободные пространства или поры, соответственно процесс роста кристаллов сопровождается снижением плотности сверхпроводящего материала. В работе [97] говорится, что для подавления эффекта снижения плотности материал подвергают не 64 однократным операциям измельчения и прессования. Частичное замещение висмута на свинец способствует ускорения синтеза Bi-2223 и Bi-2212 фаз.
В режиме BEI (отраженные, обратно-рассеянные электроны), для образца партии II, было получено изображение с высоким фазовым контрастом, показывающее четко выраженные различия материалов по атомной массе (рисунок 2.20).
Из рисунка 2.20 видно, что фаза Bi-2223 способна образовать перколяцион-ную сеть на выбранном участке поверхности, что подтверждается измерениями зависимости электросопротивления образца от температуры (таблица 2.1). Сверхпроводящий переход реализуется в диапазоне температур T=105-97 К, что соответствует литературным данным для фазы Bi-2223 [93, 94, 97].
Для образца партии II была получена карта распределения элементов (картирование) в области исследования (рисунок 2.21).
Анализируя результаты картирования области исследования, можно отметить равномерное распределение элементов. – Разработан и изготовлен экспериментальный стенд, позволяющий проводить измерения температурной зависимости комплексной магнитной проницаемости высокотемпературных сверхпроводников и нелинейных свойств – гармонического состава сигнала отклика сверхпроводника при комплексном воздействии переменных и постоянных магнитных полей в токовом состоянии. – По керамической технологии было изготовлено пять партий образцов высокотемпературных сверхпроводников состава Bi-Sr-Ca-Cu-O. – Исследована структура образцов: определен и рассчитан фазовый состав образцов, определены параметры кристаллических решеток. – Определены основные параметры образцов: ширина сверхпроводящего перехода, критический ток, удельное электросопротивление в нормальном состоянии, плотность. 3. Особенности диссипации энергии низкочастотного переменного магнитного поля в многофазных сверхпроводниках системы Bi-Sr-Ca-Cu-O
В этой главе представлены результаты исследований поведения действительной и мнимой частей отклика сверхпроводника на низкочастотное переменное магнитное поле. Детальный анализ температурных зависимостей действительной и мнимой частей сигнала отклика на переменное магнитное поле позволяет уточнить физическую природу диссипативных процессов, протекающих в исследуемых многофазных образцах системы Bi-Sr-Ca-Cu-O [99, 100].
Как отмечено в главе 1, потери энергии переменного магнитного поля единицы объема образца WV за период можно оценить по формуле (3.1) где b – амплитуда переменного магнитного поля, – мнимая часть магнитной проницаемости вещества. В экспериментах измерялась мнимая часть напряжения первой гармоники с измерительной катушки, намотанной на исследуемый образец при воздействии переменного магнитного поля. , (3.2) где k–коэффициент, определяемый экспериментально, зависящий от параметров измерительной установки. Из выражений (3.1) и (3.2) можно сделать вывод о том, что ненулевая мнимая составляющая первой гармоники сигнала отклика сверхпроводника U1 несет представление о диссипации энергии переменного магнитного поля в образце. Изучено влияние амплитуды b=0,520 Гс, и частоты переменного магнитного поля f=2002000 Гц, суперпозиции постоянного Bd=020 Гс и переменного магнитных полей, структуры на величину диссипации в области температур сверхпроводящего перехода [101, 102].
Проводится анализ полученных экспериментальных результатов.
Температурные зависимости действительной и мнимой частей сигнала отклика сверхпроводника на переменное магнитное поле На установке, описанной в главе 2, индуктивным методом были проведены измерения температурных зависимостей действительной и мнимой частей первой гармоники сигнала отклика многофазного сверхпроводника системы Bi-Sr-Ca-Cu-O на переменное магнитное поле. 3,5x10"4 3,0x10"4 2,5x10"4 2,0x10"4 1,5x10"4 \ Г \ У VА / / " х шж / V. 6x10-5 5x10-5 4x10-5 3x10-5 2x10-5 1x10-5 1,0x10 80 85 90 95 100 105 110 115 120 T, K b=1 Гс; f=1000 Гц; фазовый состав образца: Bi-2223–36,2 %, Bi-2212–63,8 %; (партия II) Температурные зависимости действительной U1 и мнимой U1 частей первой гармоники сигнала отклика В результате исследований образцов партии II обнаружено, что на кривой U1 (T) наблюдаются два максимума (рисунок 3.1). На зависимости U1 (T) можно выделить две области, которые, как известно, связаны с температурами сверхпроводящего перехода кристаллитов и межкристаллитной среды фазы Bi-2223 [103].
На рисунке 3.2 представлены зависимости U1 (T) и (T). Видно, что на зависимости U1 (T) максимум («высокотемпературный») при температуре Т100 К реализуется когда исследуемый образец сверхпроводника обладает электрическим сопротивлением 0. При этом второй максимум («низкотемпературный») наблюдается при =0 Омм. В результате анализа кривых U1 (T) и (T), приведенных на рисунке 3.2, можно сделать вывод о том, что высокотемпературный максимум функции U1 (T) (при температуре Т98 К) реализуется когда исследуемый образец сверхпроводника имеет электрическое сопротивление, т.е. находится в резистивном состоянии.
Влияние частоты переменного магнитного поля
Как отмечено выше, исследуемые сверхпроводники системы Bi-Sr-Ca-Cu-O имеют сложную структуру, состоящую из кристаллитов фазы Bi-2223 и Ві-2212, разделенных слабыми связями с более слабыми критическими параметрами (Jc, Тс). Индуцированный переменным магнитным полем ток переводит слабые звенья в резистивное состояние и их вольт-амперная характеристика становится нелинейной.
Вольт-амперная характеристика сверхпроводника, находящегося в рези-стивном состоянии, может описываться зависимостями степенного вида U = AJN, (4.2) U = (J-JJN, (4.3) где J с -критический ток, А, N - константы, определяемые экспериментально. Эти зависимости позволяют качественно оценить поведение сверхпроводника в токовом состоянии, и, как правило, для случая l(t)=0 [124-127]. В случае если показатель степени N является нечетным числом, то в сигнале отклика сверхпроводника присутствуют нечетные гармоники. Можно предположить, что в случае превышения индуцированного переменным магнитным полем тока «Д значения критического тока системы слабых связей фазы Bi-2223, т.е. J Jk (см. рисунок 3.23) в образце сверхпроводника появляется резистивное состояние. В объеме ВТСП, в котором превышено значение критического тока возникают импульсы напряжения, представляющие собой фрагменты синусоиды, и как результат - появляются гармонические составляющие. Как отмечено выше, вольт-амперные характеристики ВТСП в этом случае описываются нечетными функциями, поэтому в сигнале отклика присутствуют нечетные гармоники [53]. Периодическая последовательность импульсов напряжения является в этом случае нечетной функцией. Ее разложение в ряд Фурье имеет вид 113 U(t) = U1 coscot + U3 cos3cut + U5cos5cjt + ... (4.4) U k-y/QJ-jft), (4.5) U3=k /3() j(t), (4.6) U5=k-y5(&)-j(t), (4.7) где к - коэффициент, подбираемый экспериментально; y1(%), у3(%), y5() - коэффициенты гармоник, определяющие влияние угла отсечки 0.
На рисунке 4.15 приведена осциллограмма сигнала отклика сверхпроводника партии II на переменное магнитное поле при температуре Т =115 К, то есть в случае, когда сверхпроводник находится в нормальном состоянии и при Т =100 К -в случае когда сверхпроводник находится в резистивном состоянии. На осциллограмме наблюдается искажение формы сигнала отклика, то есть появляются гармонические составляющие, описываемые зависимостью (4.4).
В случае, когда на сверхпроводник действует суперпозиция параллельно направленных постоянного и переменного магнитных полей, в сигнале отклика сверхпроводника появляются четные гармоники, как показано на рисунках 4.8, 4.14. В этой ситуации в системе слабых связей фазы Bi-2223 и на границах кристаллитов фазы Bi-2223 зарождаются вихри. В этих условиях на вихри действует сила Лоренца Fл, уменьшающая их силу пиннинга в направлении действия силы Fл и увеличивая ее на ту же величину в противоположном направлении. Таким образом, в один из полупериодов переменного поля его воздействие на вихревую структуру будет усиливаться, а в другой - ослабляться. Возникает ассиметрия воздействия, влияющая как на проникновение поля, так и на его диссипацию.
Выделим вклады нелинейного отклика кристаллитов фазы Bi-2223 и системы слабых связей фазы Bi-2223. Для этого проанализируем зависимости, полученные для порошка, полученного из образца партии II (см. раздел 3.2). Результаты измерений температурной зависимости третьей гармоники сигнала отклика на переменное магнитное поле для порошка приведены на рисунке
Как видно из рисунка 4.16, для порошка, полученного из образца партии II, при отсутствии перколяционной сверхпроводящей сети, на зависимости U3(T) наблюдается один максимум, механизм которого аналогичен механизму генерации третьей гармоники в целостных образцах партий III-V. Вклад нелинейного отклика в объеме кристаллитов фазы Bi-2223 примерно в 100 раз меньше, чем в системе слабых связей фазы Bi-2223.
Таким образом, можно сделать вывод, что нелинейные свойства исследуемых образцов, находящихся в резистивном состоянии, определяются, в основном, нелинейными вольт-амперными характеристиками системы слабых связей.
Максимум на зависимости температурной зависимости третьей гармоники при нахождении образца в резистивном состоянии, пропорционален квадрату амплитуды приложенного переменного магнитного поля U3 max b2, как показано на рисунке 4.16. Максимум на зависимости U3(T), реализующийся в кристаллитах фазы Bi-2223 (рисунок 4.16) и в объеме целостных образцов партий III-V, находящихся в сверхпроводящем состоянии, с ростом амплитуды переменного магнитного поля линейно увеличивается, как показано на рисунке 4.17.
Из приведенных в разделах 3.1 и 4.1 экспериментальных результатов видно, что характер температурных зависимостей Un(T), где n=3,5,7 аналогичен U1 (T). На рисунках 4.19 и 4.20 приведены зависимости U1 (T) и U3(T) для «низкотемпературного» и «высокотемпературного» максимумов.
Температуры начала резкого увеличения на зависимостях U3(T) и U1 (T) совпадают, что позволяет сделать вывод о том, что нелинейности отклика появляются при температуре начала перехода системы слабых связей фазы Bi-2223 в сверхпроводящее состояние [118-119]. Появление сверхпроводящей перколяци-онной сети приводит к существенному снижению напряжения гармоники. Таким образом, нечетные гармоники сигнала отклика сверхпроводника на переменное магнитное поле характеризуют диссипацию энергии в объеме сверхпроводника. Причем, в некоторых случаях, с точки зрения анализа диссипативных процессов, зависимости Un(T) могут быть информативнее зависимостей U1 (T), например как показано на рисунке 4.10.