Динамика и статика гейзенберговских и негейзенберговских магнетиков с учетом "релятивистских" взаимодействий Гореликов Геннадий Андреевич

Содержание к диссертации

Введение

Раздел 1. Спиральная магнитная структура в гейзенберговских и негейзенберговских магнетиках 25

1.1. Спиральная магнитная структура в сильно анизотропном гейзенберговском магнетике 27

1.2. Влияние большой одноионной анизотропии на фазовые переходы в двумерном фрустрированном магнетике 36

1.3. Спиральная магнитная структура в анизотропном негейзенберговском магнетике 44

1.4. Спиральная магнитная структура в анизотропном негейзенберговском магнетике с учетом магнитоупругого взаимодействия 48

Основные результаты первого раздела 54

Раздел 2. Влияние наклонной анизотропии на спиновые состояния в ультратонких сильноанизотропных ферромагнитных пленках 56

2.1. Спиновые состояния в системах со слабой наклонной одноионной анизотропией, действующей в плоскости, перпендикулярной плоскости пленки

2.2. Влияние большой наклонной анизотропии на спиновые состояния в ультратонких ферромагнитных пленках 72

2.3. Влияние ромбической анизотропии на спиновые состояния в сильноанизотропном легкоплоскостном 3D ферромагнетике 87

Основные результаты второго раздела 93

Раздел 3. Динамические и статические свойства жестко закрепленного ферромагнетика с наклонной анизотропией 96

3.1. Влияние механических граничных условий на динамические и статические свойства 3D ферромагнетика с конкурирующими анизотропиями 98

3.2. Влияние механических граничных условий на динамические и статические свойства ультратонкой ферромагнитной пленки с конкурирующими анизотропиями 114

Основные результаты третьего раздела 132

Раздел 4. Динамические и статические свойства жестко закрепленного сильно анизотропного ферромагнетика с учетом вращательной инвариантности 134

4.1. Исследование случая крепления ферромагнетика по базисной плоскости134

4.2. Исследование случая крепления ферромагнетика по плоскости XOZ 147

Основные результаты четвертого раздела 157

Заключение 160

Список литературы

• Спиральная магнитная структура в анизотропном негейзенберговском магнетике
• Спиральная магнитная структура в анизотропном негейзенберговском магнетике с учетом магнитоупругого взаимодействия
• Влияние большой наклонной анизотропии на спиновые состояния в ультратонких ферромагнитных пленках
• Влияние механических граничных условий на динамические и статические свойства ультратонкой ферромагнитной пленки с конкурирующими анизотропиями

Введение к работе

Актуальность работы. Современные технологии позволяют создавать новые материалы, в которых существенным образом проявляются квантовые эффекты. К таким материалам относятся, например, TmAu₂, GdMg, CrBr₃, UPd₃, UCu₂Sn и др. Одним из интересных свойств таких магнетиков является магнитный полиморфизм, который не вписывается в рамки модели Гензенберга. Для его объяснения необходимо учитывать обменные взаимодействия следующего порядка по спиновым операторам, такие, как биквадратичное обменное взаимодействие. Такие магнитоупорядоченные системы носят название негейзенберговских магнетиков. При большом биквадратичном взаимодействии в них возможно возникновение спиновых структур квадрупольного типа, характеризующихся тензорными параметрами порядка. Также соединения, содержащие редкоземельные элементы, обладают большой спин-орбитальной связью, что может приводить к возникновению большой одноионной анизотропии (энергия которой сравнима, или даже превосходит обменную энергию), и «гигатского» магнитоупругого (МУ) взаимодействия. Большая одноионная анизотропия наряду с биквадра-тичным взаимодействием является одним из механизмов реализации тензорных фаз. В таких системах также может наблюдаться так называемый фрустрированный обмен. Под фрустрнрованными магнитными системами понимают материалы, в которых спины взаимодействуют посредством конкурирующих обменных взаимодействий, что приводит к разным видам вырождения основного состояния - образованию состояний типа магнитная спираль, спиновая жидкость, или к реализации сверхтвердой магнитной фазы. Известно большое число магнетиков, в которых реализуется спиральная магнитная структура, в частности к ним относятся редкоземельные металлы. Влияние слабой легкоплоскостной анизотропии и внешнего магнитного поля на формирование спиральной магнитной структуры хорошо изучено. При этом практически не рассматривалось влияние большой одноионной анизотропии. Поэтому представляет интерес исследование возможности реализации спиральных магнитных стурктур в подобных системах, а также в системах с большим биквадратичным обменным взаимодействием.

Ультратонкие магнитные пленки являются перспективными наноструктурами для практического применения. Но сложности технологического процесса приводят к различным структурным нарушениям в образцах. Если в образце имеет место рассогласование пленки и подложки, то воз-

можно нарушение диагональности тензора анизотропии, и намагниченность начинает ориентироваться под некоторым углом <р к оси квантования. Такую анизотропию будем называть наклонной. Интерес к системам с такой анизотропией обусловлен большим разнообразием физических свойств и фазовых состояний по сравнению с одноосными магнетиками. Учет большой наклонной анизотропии проводится впервые.

На динамические и статические свойства магнитоупорядоченных систем также влияют магнитодипольное (МД) и МУ взаимодействия. Они стабилизируют дальний магнитный порядок в двумерных системах. МД взаимодействие может приводить к реализации фаз с неоднородным распределением намагниченности. Влияние этих взаимодействий на системы с большой наклонной анизотропией ранее не исследовалось.

При исследовании динамических проявлений МУ связи важно учитывать механические граничные условия, накладываемые на систему. Экспериментальные исследования магнитных свойств связаны с определенным способом крепления образца в установке. Накладываемые механические условия определяют структуру спонтанных деформаций кристалла, которые, в свою очередь, влияют на термодинамические и динамические характеристики системы. Для учета влияния симметрии граничных условий на поведение исследуемой системы необходимо использовать вращательно-инвариантную теорию МУ сред. Энергия деформированного кристалла определяется симметричной частью тензора дисторсии. Магнитная анизотропия приводит к появлению в энергии магнетика слагаемых, зависящих от антисимметричной части тензора дисторсии и характеризующих бесконечно малые повороты элемента объема тела. При этих поворотах энергия магнитной анизотропии относится к повернутой вместе с элементом тела оси симметрии. При переходе к лабораторной системе координат в МУ энергии кристалла наряду с обычными магнитострикционными слагаемыми возникают слагаемые, обусловленные магнитной кристаллографической анизотропией. Возникновение таких слагаемых приводит к различным интересным эффектам, например, к эффекту невзаимности для скорости звука.

Наиболее интересным является учет граничных условий при исследовании магнитных пленок. Во-первых, это связано с тем, что пленки имеют конечную толщину, что влияет на структуру спонтанных деформаций. Во-вторых, при создании магнитных пленок необходимо учитывать влияние подложки на образец. Такое влияние можно смоделировать наличием соответствующих механических граничных условий. Исследование влияния механических граничных условий на основ-

ное состояние и динамические свойства сильноанизотропных магнетиков проводится впервые в рамках данной работы.

Таким образом, в диссертационной работе проводится комплексное исследование совместного влияния разнообразных «релятивистских» взаимодействий и обменных взаимодействий высшего порядка по спину на фазовые состояния и спектры элементарных возбуждений магнетиков, и построение теории, позволяющей описать и предсказать свойства широкого класса магнитных материалов.

Основная цель диссертационной работы - теоретическое исследование фазовых переходов и элементарных возбуждений в гейзенберговских и негейзенберговских магнетиках с учетом разнообразных релятивистских взаимодействий (МД взаимодействие, одноионная анизотропия, МУ взаимодействие). В соответствии с основной целью были поставлены и решены следующие задачи:

исследовать спиральные магнитые структуры в сильноанизотропных гейзенберговских и негейзенберговских фрустрированных ферромагнетиках;

исследовать влияние наклонной одноионной анизотропии на фазовые состояния в ультратонких магнитных пленках;

изучить магнитные свойства жестко закрепленного ферромагнетика с наклонной анизотропией;

исследовать влияние симметрии механических граничных условий на динамические и статические свойства магнетиков.

Научная новизна состоит в следующем:

1. Исследована возможность реализации спиральной магнитной
структуры в снльноанизотропном гейзенберговском и негейзенбергов
ском магнетиках с фрустрированным обменным взаимодействием во
внешнем магнитном поле. Показано, что учет большой легкоплоскостной
одноионной анизотропии в гейзенберговском магнетике существенно
меняет фазовый портрет системы. Изучено влияние большой одноионной
анизотропии на реализацию спиральной магнитной структуры в двумер
ном фрустрированном магнетике. Показано, что области существования
фазовых состояний и возможность реализации спиральной магнитной
структуры существенно зависят от ориентации волнового вектора.

2. Исследовано влияние наклонной одноионной анизотропии на фа
зовые состояния ультратонкой магнитной пленки при произвольных зна
чениях константы наклонной анизотропии. Показано, что величина кон
станты наклонной анизотропии существенно влияет на формирование
доменной структуры. Установлены области устойчивости различных фа
зовых состояний, которые могут реализоваться в рассматриваемой моде-

ли, и впервые построены фазовые диаграммы для рассматриваемых систем.

1. Исследовано влияние механических граничных условий на фазовые состояния и динамические свойства магнетика с конкурирующими легкоплоскостной и наклонной анизотропиями. Показана возможность реализации угловой ферромагнитной и квадрупольной фаз в случае трехмерной системы. Получена зависимость равновесного угла ориентации вектора намагниченности в угловой ферромагнитной фазе как от спонтанных деформаций, так и от соотношения между константами «наклонной» и легкоплоскостной анизотропии. Установлено, что фазовый переход между угловой ферромагнитной фазой и квадрупольной фазой является переходом первого рода и не является переориентаци-онным. В случае двумерной системы установлена возможность реализации пространственно неоднородного (ПН) состояния, реализация которого существенно зависит от ориентации волнового вектора.

2. Исследованы динамические и статические свойства жестко закрепленного сильно анизотропного ферромагнетика с учетом вращательной инвариантности. Показано, что учет вращательной инвариантности системы приводит к тому, что анизотропия начинает играть роль «эффективной» константы МУ связи. Показана существенная зависимость поведения системы от симметрии накладываемых граничных условий. Получен эффект невзаимности для скорости звука. Причем величина эффекта невзаимности существенно зависит от симметрии граничных условий.

Практическая значимость результатов работы. В работе исследуются свойства разнообразных магнитных систем, проводится подробный анализ фазовых состояний, фазовых переходов и динамических свойств с учетом различных конкурирующих магнитных взаимодействий. Получены и исследованы теоретические модели, хорошо описывающие экспериментальные данные. Результаты могут быть использованы экспериментаторами при подготовке, проведении и объяснении результатов экспериментов. Предложенные модели могут быть использованы при проектировании и создании магнитных материалов с заранее определенными свойствами. Полученные результаты могут быть использованы в учебном процессе при подготовке специальных курсов по магнетизму и физике твердого тела.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Учет большой легкоплоскостной одноионной анизотропии в гейзенберговском магнетике с фрустрированным обменным взаимодействием существенно меняет фазовый портрет системы. Учет биквадра-

тичного обменного взаимодействия влияет на реализацию спиральной магнитной структуры, меняя область ее существования.

2. В ультратонких магнитных пленках большая наклонная анизотропия существенно влияет на реализацию пространственно неоднородной фазы. Период доменной структуры зависит от величины наклонной анизотропии, что может быть использовано в технологии хранения и записи информации. Область существования доменного состояния зависит от ориентации волнового вектора в плоскости пленки.

3. В магнетике с конкурирующими легкоплоскостной И наклонной анизотропиями и механическими граничными условиями фазовый переход между угловой ферромагнитной и квадрупольной фазами не является переорнентационным. Для ультратонких ферромагнитных пленок этот фазовый переход идет через пространственно-неоднородное состояние. Период неоднородности в этом состоянии зависит как от соотношения между анизотропиями, так и от направления волнового вектора.

4. В сильно анизотропном ферромагнетике с механическими граничными условиями при учете вращательной инвариантности анизотропия играет роль «эффективной» константы МУ связи. Поле перехода из ферромагнитной в квадрупольно-ферромагнитную фазу и щель в спектре квазимагнонов увеличиваются по сравнению с моделью без учета вращательной инвариантности. При креплении образца перпендикулярно базисной плоскости формируется эффективная легкоосная анизотропия, связанная с одной из диагональных компонент тензора спонтанных деформаций. Это приводит к компенсации эффекта квантового сокращения спина и уменьшению области существования квадрупольной фазы при увеличении значения константы МУ связи. Выражения для скорости звука существенно зависят от симметрии граничных условий. В системе реализуется эффект невзаимности для скорости звука.

Достоверность полученных результатов подтверждается выбором теоретических методов для решения конкретных задач диссертационной работы, обеспечивающих точный учет рассматриваемых взаимодействий. Результаты согласуются с известными фактами, установленными ранее. Результаты, носящие предсказательный характер, косвенно подтверждаются известными экспериментальными данными.

Связь работы с научными программами, планами, темами. Работа выполнялась на кафедре теоретической физики и физики твердого тела Физико-технического института Крымского федерального университета имени В.И. Вернадского. Часть исследований бы-

ла выполнена в рамках конкурсных тем Министерства образования и науки Украины: проект Т. 269/09 «Переориентационные фазовые переходы и фазовые состояния двумерных и квазидвумерхных гейзенберговских и негейзенберговских магнетиков» - 2009-2011 гг.; совместный украино-французский проект «State Fund for Fundamental Research», Grant F33.2/002 - 2013-2014 гг. Часть исследований выполнялась в рамках регионального конкурса РФФИ «ЮГ РОССИИ» (код конкурса «р_юг_а»), номер проекта 14-42-01527.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на семинарах и научных конференциях: XXI Международная конференция "Новое в магнетизме и магнитных материалах" (Москва, 2009), International Conference "Functional Materials" - ICFM-2009 (Partenit, Crimea); 1^st International Conference for Young Scientists "LOW TEMPERATURE PHYSICS-2010" (Kharkov); International Conference "Functional Materials" -ICFM-2011 (Partenit, Crimea), II Всеукраїнська конференція молодих вчених "Сучасне матеріалознавство: матеріали та технології - 2011" (Київ), 3-rd International Conference for Young Scientists "LOW TEMPERATURE PHYS-ICS-2012" (Kharkov), International Conference "Functional Materials" - ICFM-2013 (Haspra, Crimea); 3-rd International Conference "Nanomaterials: Applications and Properties-2013" (Alushta, Crimea); 3-rd International Conference for Young Scientists "LOW TEMPERATURE PHYSICS-2012" ( Kharkov), XIV International Conference "Physics and technology of thin films and nanosystems" (Ivano-Frankivsk, 2013), 4-th International Conference for Young Scientists "LOW TEMPERATURE PHYSICS-2013" (Kharkov).

Публикации. По теме работы опубликовано 8 статей в журналах из перечня ВАК и 11 тезисов докладов в материалах международных конференций.

Личный вклад. В работах [1,2] автор выполнил аналитические расчеты, участвовал в анализе спектров элементарных возбуждений. В работах [3,4] автор получил и исследовал спектры элементарных возбуждений в квадрупольных фазах, принимал участие в анализе фазовых диаграмм и интерпретации результатов. В работах [5,6] автор участвовал в исследовании зависимости свойств системы от направления распространения магнитоупругих волн, построении фазовых диаграмм. В работах [7,8] автором были выполнены аналитические расчеты, исследованы фазовые переходы, проведен анализ полученных результатов.

Соответствие паспорту научной специальности. Диссертация полностью соответствует паспорту научной специальности 01.04.07 -физика конденсированного состояния, в частности областям исследова-

ний: разработка математических моделей построения фазовых диаграмм состояния и прогнозирование физических свойств конденсированных веществ в зависимости от внешних условий их нахождения.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, 4 разделов, заключения и списка использованных источников из 198 наименований. Общий объем диссертации составляет 160 страниц текста с 28 рисунками.

Спиральная магнитная структура в анизотропном негейзенберговском магнетике

Рассмотрим бесконечный магнитный кристалл с большой одноионной анизотропией типа «легкая плоскость» и базисной плоскостью XOY, помещенный во внешнее магнитное поле, перпендикулярное базисной плоскости (Й\\ OZ). Гамильтониан такой системы имеет вид: =--ХЛг А +-Х( )2-яХ (1Л) 2/,/ 2 f f где Jff.=J„A/-Jn SnA ,M+Ji2SnAj+2 - константа фрустрированного обменного взаимодействия, / = (1,п) - номер узла в кристалле, п - номер узла в базисной плоскости (XOY), / - номер узла в направлении OZ, совпадающем с направлением волнового вектора спирали; Slf /-я компонента спинового оператора в узле /; ft О - константа легкоплоскостной одноионной анизотропии. При этом, J больше, чем ,/ ; кроме того, предполагается, что Р J . Сразу же подчеркнем, что именно такой нетривиальный вид обменного взаимодействия в системе приводит в итоге к возможности реализации неоднородного фазового состояния типа магнитной спирали.

Поскольку исследуемая система является существенно анизотропной, т.е. константа анизотропии превосходит «обобщенное» обменное взаимодействие, необходимо учитывать одноионную анизотропию точно. Для этого мы воспользуемся техникой операторов Хаббарда [169,143, 145,144]. Операторы Хаббарда Х м = „(М Ж )! описывают переход системы из состояния %(М) в состояние %(М ) и строятся на базисе собственных функций одноузельного гамильтониана системы, включающего в себя эффекты самосогласованного поля. Данный метод позволяет также работать при произвольном соотношении материальных констант, что дат возможность в рамках одного подхода исследовать все однородные фазовые состояния, реализующиеся в системе. В общем случае, кроме молекулярного поля, связанного с наличием гейзенберговского обменного взаимодействия, в рассматриваемом магнетике возникают дополнительные (квадрупольные) молекулярные поля, связанные с учетом большой одноионной анизотропии, которые определяются средними от операторов Стивенса [ 170] Q2f = 3(szf f (S +1), Q22f = - \(s+f) + (S f ) : ql=(pl), ql=(Ql). (1.2) Выделяя в (1.1) среднее поле lszf\ , связанное с упорядочением магнитного момента, и дополнительные поля Ш п-Чъ , для эффективного одноузельного гамильтониана f0 (/), получаем: HQ (/) = є0- HS} - B2Qlf - BlQlf (1.3) Р t І\ 1 7 /z\2 - і л o P о о где є0 =—S[S + \) + — J0(S ) , H = H + J0(S ), B2 = , B 2 = q 2 . Последнее слагаемое в гамильтониане (1.3) введено формально, поскольку, как будет показано ниже, компонента тензора квадрупольных моментов q\ равна нулю при любых соотношениях материальных констант.

Решая уравнения Шредингера для одноузельного гамильтониана (1.3) найдем энергетические уровни магнитного иона (с точностью до аддитивной константы 0) E±i = -3B2+J 2+(Bi)\ Ео=. (1.4) и собственные функции гамильтониана (1.3): Y„(l) = cos0l) + sin0-l), Y„(0) = 0), „(-!) = -sin0l) + cos0-l). (1.5) uir+tej+Hf Здесь cos# = V , 1 2 + , \M) - собственные векторы оператора Sz(M 1, 0,-1). 29 Зная собственные функции (1.5), находим связь спиновых операторов с операторами Хаббарда: s„z = cos2 9(x;1 - х;1"1) - sin20( _1 + Х пп). Усредняя выражения (1.6), находим параметры порядка системы при T 0: ( } = С082«9-((ЯІ)-(Я„-1)), q2=3Hszf\-2, (1.7) -г./г где 1н1) = (хн) = , Z = e El/T . Исходя из выражений (1.4) и (1.7), \ п1 \ п1 Z можно сказать, что при Т = 0 существует как минимум два интервала полей, в которых реализуются однородные фазовые состояния.

При Я Щ в системе реализуется ферромагнитная фаза с магнитным моментом, направленным вдоль внешнего магнитного поля (параллельно оси OZ). При этом, как следует из (1.4), нижайшим энергетическим уровнем является Е\, а волновая функция этого состояния Ч (і) = l). Параметры порядка системы, как видно из (1.7), имеют вид: (sz\ = l, q2=l, 42=0. (1.8) Из (1.8) следует, что в случае больших полей cos2(9 = 1, sin2 9 = 0 и /(sz)2\ = l, (и2Ни2Н. Если внешнее поле Я р/2, то, как следует из (1.4), нижайшим энергетическим уровнем является Е0. Волновая функция этого состояния (О) = 0), а параметры порядка системы равны: /Sz\ = 0, ql = -2, q22=0- (1.9) При этом MSzM = 0, l(sxf\ = USyf\ = l. Это фазовое состояние является квадрупольно упорядоченным, поскольку отличным от нуля параметром порядка является компонента тензора квадрупольных моментов д [38]. В некоторых работах такое фазовое состояние называют ван флековским парамагнетиком [131, 171]. Данное фазовое состояние уже обнаружено экспериментально [172].

Нашей задачей является определение областей существования ферромагнитной и квадрупольной фаз. Это возможно сделать, зная выражения для спектров элементарных возбуждений, в нашем случае магнонов. Спектры элементарных возбуждений определяются полюсами функции Грина [173]: Оаа (п,т;п ,т,) = -(тХ (т)Х% (т)), (1.10) где f - оператор Вика; x;(r) = exp(-7fr)X„aexp(jfr) - операторы Хаббарда в представлении взаимодействия, причем усреднение ведется с полным гамильтонианом (1.1); а - корневые векторы, определяемый алгеброй операторов Хаббарда [143, 174, 153]. Дисперсионное уравнение для функции Грина (1.10) в приближении среднего поля имеет следующий вид: йех\\5у+О"(єп)Ь(а)Ву(а)\\ = 0, (1.11) где GZ(en) = \ien+aE]1 - нулевая функция Грина, Ъ(а) = (аХ) - концевые множители, Bij(a) = Bf(a)ApjBp(-a) , в(а) = (у\\ (с) 7±{а) УІ(а)) , У\\(±) іа) определяются из связи спиновых операторов с операторами Хаббарда: « = 7±{а)Х , S = У ±{-ос)Х" , Szn = 7\\ (а)Х" . Матрица A имеет вид:

Спиральная магнитная структура в анизотропном негейзенберговском магнетике с учетом магнитоупругого взаимодействия

Как известно, учет спин-орбитального взаимодействия приводит к нарушению вращательной инвариантности спинового гамильтониана, т.е. к появлению выделенных направлений для ориентации магнитного момента - к возникновению магнитной анизотропии. Спиновый гамильтониан в этом случае может быть представлен в виде Н = -У S nJti (п - п № + У S n/3tiSJn , п ij v У п п Ц п п,п п где первое слагаемое учитывает обменную анизотропию (если J у является тензором), а второе - одноионную. S n - /-я компонента спинового оператора в узле п, J3g - компоненты тензора одноионной анизотропии [177]. Магнетик со спином магнитного иона S = 1 - простейшая магнитная система с одноионной анизотропией. Тензор одноионной анизотропии в такой системе обычно является диагональным. Причем В = В Ф В , что приводит к возникновению в магнетике одноосной одноионной анизотропии. Эта модель хорошо описывает многие магнитные системы, однако технологические сложности создания магнитоупорядоченных систем часто ведут к нарушению диагональности тензора анизотропии. Более реалистичной моделью является учет недиагональных компонент тензора одноионной анизотропии /?xz = /?zx . Такая модель описывает наклонную анизотропию, лежащую в плоскости XOZ под углом ср к оси OZ.

Системы с наклонной анизотропией обладают большим разнообразием физических свойств по сравнению с магнетиками, обладающими только легкоосной или легкоплоскостной одноионной анизотропией [178-180]. Например, в тонких ферромагнитных пленках (BiLuCa)3(FeGe)5Oi2, которые были экспериментально исследованы в [179], наблюдается так называемый каскад фазовых переходов, когда несколько различных фазовых состояний реализуются одно за другим при изменении внешнего магнитного поля. Также, такие модели достаточно адекватно описывают энергию анизотропии разориентированных пленок феррит-гранатов. Так, в работе [68] показано, что в рамках двухпараметрической модели в (111)-разориентированных пленках реализуется наклонная анизотропия [64]. Причем ось легкого намагничения лежит в той же плоскости, что и угол разориентации - в [68] это плоскость (ПО). В [66] изучались процессы перемагничивания (112)-пленок (частный случай разориентированной (111)-пленки). В этой работе показано, что если внешнее поле приложено в плоскости (Ті 0), то в той же плоскости лежит и вектор намагниченности. Таким образом, если ввести в плоскости (Но) координаты X и Z, то можно показать, что энергия анизотропии будет описываться двумя константами: Д2 и /3XZ [66, 67], т.е., фактически в системе реализуется наклонная анизотропия. Такая наклонная анизотропия приводит к существенным изменениям в спектрах элементарных возбуждений [180], влияет на процесс перемагничивания и тип доменной структуры [32,179].

Причины возникновения наклонной анизотропии могут быть различны: рассогласование магнитной подсистемы пленки и упругой подсистемы подложки, нарушение химического состава пленки и другие. Как правило, если возникновение наклонной анизотропии связано с нарушением химического состава пленки, то она действует в плоскости перпендикулярной плоскости пленки. Если же наклонная анизотропия обусловлена рассогласованием пленки и подложки, то такая анизотропия действует в плоскости пленки.

Практическая ценность исследований систем с наклонной одноионной анизотропией состоит в том, что, несмотря на то, что за последние 20 лет технологии производства ультратонких магнитных пленок достигли существенного прогресса, производство идеальных магнитных пленок, обладающих только одноосной анизотропией, все еще остается достаточно сложной технологической задачей. Наличие же дефектов, как уже отмечалось, приводит к возникновению наклонной анизотропии. При этом такие системы могут быть перспективны при создании устройств магнитооптической обработки информации, дефектоскопии, визуализации неоднородных магнитных полей, при исследовании наноструктурных магнитных материалов и др. [65,69,69]. Так, например, исследования магнитных свойств наногранулярных пленок с легкоосной анизотропией имеют большой научный и практический интерес [71-74] как минимум потому, что они перспективны для создания материалов с высокой плотностью записи информации. В связи с этим вызывает интерес исследование систем, в которых наклонная анизотропия может оказаться основным взаимодействием.

В первом подразделе будет рассмотрено влияние на динамические и статические свойства анизотропной ферромагнитной пленки слабой наклонной анизотропии, направленной в плоскости, перпендикулярной легкой плоскости пленки. Во втором подразделе исследуются фазовые состояния и фазовые переходы в анизотропной ферромагнитной пленке с поперечной наклонной анизотропией, величина которой превосходит легкоплоскостную анизотропию. В третьем подразделе мы рассмотрим модель анизотропной ферромагнитной пленки с наклонной анизотропией, лежащей в плоскости пленки. Как и в предыдущем разделе, для исследуемых систем спин магнитного иона полагается равным единице – это минимальное значение спина, при котором возможно существование одноионной анизотропии. Рассмотрение проводится в пределе низких температур (T=0).

Расссмотрим 2D ферромагнетик со спином магнитного иона S = 1, обладающий как легкоплоскостной, так и наклонной одноионными анизотропиями. Будем предполагать, что константа одноионной анизотропии типа «легкая плоскость» превосходит константу наклонной анизотропии типа «легкая ось». Также предположим, что легкая ось наклонной анизотропии лежит в плоскости XOZ, а плоскость пленки XOY совпадает с базисной плоскостью. Гамильтониан такой системы можно представить в следующем виде: =-\YiJnn j+v!n)s[si,+pYJln-PJYJoi, (2.1) 2 „,„ „ „ где обозначения соответствуют ранее введенным, /3XZ О - константа легкоосной одноионной наклонной анизотропии в плоскости XOZ; 0"п = SxnSzn + SznSxn . Дальнейшее рассмотрение будем проводить для случая низких температур, много меньших температуры Кюри. Фурье-образы компонент тензора магнитодипольного взаимодействия [85] имеют вид: к ) з v ) з v ) з (22) V (k) = -! sm2 Vxz(k) = Vyz(k) = 0. v ) 2 v ) v ) В выражении (2.2) у/– угол между направлением волнового вектора и осью ОХ. Такой вид компонент тензора магнитодипольного взаимодействия учитывает двумерность рассматриваемой системы. Кроме того, волновой вектор имеет только две компоненты и ориентирован в плоскости пленки. Вначале рассмотрим случай, когда константа легкоплоскостной анизотропии существенно меньше обменного взаимодействия. Конкуренция легкоплоскостной и наклонной анизотропий приводит к тому, что магнитный момент будет лежать в плоскости XOZ под некоторым углом в к оси OZ. Подвернем систему координат, связанную с магнитным ионом, вокруг оси OY на угол в так, чтобы магнитный момент был направлен по оси OZ

Влияние большой наклонной анизотропии на спиновые состояния в ультратонких ферромагнитных пленках

Как известно, одноионная анизотропия – не единственное релятивистское взаимодействие, обусловленное спин-орбитальным взаимодействием. Так, магнитоупругое взаимодействие возникает также благодаря спин-орбитальному взаимодействию. Спин-решеточное взаимодействие определяет связь механических (упругих, акустических, стрикционных) и магнитных характеристик системы [97], а также существенно влияет на критическое поведение при переориентационных фазовых переходах [21,99,105,185,188]. Учет магнитоупругого взаимодействия приводит к гибридизации упругих и магнитных возбуждений и возникновению связанных магнитоупругих волн, и, как следствие, к смещению линий устойчивости фаз или точек фазовых переходов, изменению области существования фаз. Это гибридизованное возбуждение определяет динамику системы в окрестности ориентационных фазовых переходов. Кроме того, учет магнитоупругого взаимодействия важен при анализе экспериментальных результатов, поскольку необходимо тем или иным способом учитывать механические граничные условия, накладываемые на систему. Накладываемые граничные условия определяют структуру спонтанных деформаций магнитоупорядоченного кристалла, которые, в свою очередь, влияют на термодинамические и динамические характеристики системы, а, следовательно, и на результаты эксперимента.

Наиболее интересным является учет граничных условий при исследовании магнитных пленок. Во-первых, это связано с тем, что пленки имеют конечную толщину, что влияет на структуру спонтанных деформаций. Во-вторых, при создании магнитных пленок необходимо учитывать влияние подложки на образец. Такое влияние можно смоделировать наличием соответствующих механических граничных условий. На важность учета механических граничных условий обращали внимание ряд авторов, однако к настоящему времени этот вопрос изучен недостаточно [189]. Системы, описанные выше, достаточно хорошо изучены для случая малых величин констант одноионных анизотропий (см., например,[21,185,188]). Однако существует больший класс магнитоупорядоченных систем, в которых энергия одноионной анизотропии достаточно велика. Наличие в системе большой легкоплоскостной анизотропии приводит к целому ряду эффектов, которые имеют чисто квантовый характер и не могут быть объяснены в рамках феноменологических моделей. Эти эффекты достаточно подробно исследованы в обзоре [188], а также в ряде работ, посвященных исследованию сильно анизотропных ферро- и антиферромагнетиков [85 48.190 191]. В этих работах показано, что особенности магнитоупорядоченных кристаллов с одноионной анизотропией особенно ярко проявляются при конкуренции различных типов взаимодействий. Так, конкуренция обменного взаимодействия и легкоплоскостной одноионной анизотропии приводит к эффекту квантовой редукции спина, и в пределе p J - к реализации спинового состояния с тензорными параметрами порядка [ 48,190,191].

Однако, в отличие от вышеуказанных работ, в которых подробно изучено влияние больших анизотропий, в данной работе акцентировано внимание на влиянии магнитоупругого взаимодействия (механических граничных условий) на динамические и статические свойства системы. Так, учет механических граничных условий может привести к возникновению недиагональных компонент тензора деформаций, что не наблюдается в случае «свободного» образца. В этом случае диагонализация тензора анизотропии становится нецелесообразной, а необходимо диагонализовать полный одноузельный гамильтониан, включающий в себя и энергию магнитоупругого взаимодействия. Это означает, что ось анизотропии системы не будет параллельной поверхности. Таким образом, учет механических граничных условий может привести к смещению линий устойчивости фаз или точек фазовых переходов, изменению области существования фаз и другим эффектам. Поскольку природа возникновения магнитоупругого взимодействия и одноионной анизотропии одинакова, то эффекты, связанные с учетом магнитоупругого взаимодействия, могут усиливаться анизотропией, что также является немаловажным моментом.

В первом подразделе будет рассмотрено влияние механических граничных условий на динамические и статические свойства объемного ферромагнетика с наклонной анизотропией, направленной в плоскости, перпендикулярной легкой плоскости.

Во втором подразделе исследуются фазовые состояния и фазовые переходы в анизотропной ферромагнитной пленке с поперечной наклонной анизотропией и механическими граничными условиями.

В качестве исследуемой системы будем рассматривать полубесконечный ферромагнетик, жестко закрепленный по плоскости ZOY (см. рис. 3.1). Спин магнитного иона полагаем равным S = 1. Ферромагнетик обладает одноионной анизотропией типа «легкая плоскость» (XOY – базисная плоскость) и анизотропией типа «легкая ось», ориентированной в плоскости ZOX под некоторым углом к оси OZ («наклонной» анизотропией). Поскольку на систему накладываются жесткие граничные условия, то, кроме перечисленных выше релятивистских взаимодействий, необходимо также учитывать и магнитоупругое взаимодействие. Так как образец жестко закреплен по плоскости ZOY, смещения магнитных ионов вдоль осей OY и OZ отсутствуют, т.е. uz = uy = 0. Отметим, что данные граничные условия соответствуют пластине, жестко закрепленной по плоскости ZOY [192]. Это означает, что размеры пластины по оси OX меньше, чем по осям OY и OZ. Однако, поскольку по осям OY и OZ размеры пластины не ограничены, то, как отмечалось в [186], эти же граничные условия применимы к системе, имеющей очень большую длину в направлении, перпендикулярном плоскости крепления образца (в нашем случае, вдоль оси ОХ). Следовательно, исследуемую систему можно рассматривать как образец, занимающий полупространство 0 X a),-a) y a),-a) Z a) (см. рис. 3.1). Необходимо также отметить, что граничные условия выбраны так, чтобы влияние легкоплоскостной и наклонной анизотропий проявлялось максимально сильно. С учетом этого, гамильтониан системы можно представить в виде: где все обозначения соответствуют раннее введенным. Конкуренция легкоплоскостной и наклонной анизотропий приводит к тому, что магнитный момент будет лежать в плоскости XOZ под некоторым углом к оси OZ.

Влияние механических граничных условий на динамические и статические свойства ультратонкой ферромагнитной пленки с конкурирующими анизотропиями

Основные результаты и положения диссертации следующие: 1. Впервые исследованы возможные фазовые состояния в сильноанизотропном гейзенберговском и негейзенберговском магнетиках с фрустрированным обменным взаимодействием во внешнем магнитном поле. Учет большой легкоплоскостной одноионной анизотропии в гейзенберговском магнетике существенно меняет фазовый портрет системы. В системе возможна реализация как однородных фаз (ферромагнитной и квадрупольной), так и неоднородной – спиральной магнитной структуры. Учет биквадратичного обменного взаимодействия существенно влияет на реализацию спиральной магнитной структуры, меняя область ее существования. 2. Впервые изучено влияние большой одноионной анизотропии на реализацию спиральной магнитной структуры в двумерном фрустрированном магнетике. Тип фазового перехода меняется в зависимости от соотношений между обменными константами. Области существования фазовых состояний и возможность реализации спиральной магнитной структуры существенно зависят от ориентации волнового вектора. 3. Впервые исследовано влияние большой наклонной одноионной анизотропии на фазовые состояния и спектры элементарных возбуждений ультратонких магнитных пленок. Наклонная анизотропия существенно влияет на реализацию пространственно неоднородной фазы. Период доменной структуры зависит от величины наклонной анизотропии, что может быть использовано в технологии хранения и записи информации. Область существования доменного состояния зависит от ориентации волнового вектора в плоскости пленки. Найдено критическое значение угла ориентации волнового вектора в плоскости пленки, определяющее возможность реализации пространственно-неоднородного состояния. 4. Впервые исследована система с большой одноионной наклонной анизотропией, действующей в плоскости пленки (орторомбическая анизотропия). В системе возможна реализация трех однородных фазовых состояний, два из которых характеризуются тензорным параметром порядка: КУ1 фазы в случае отсутствия магнитного поля и преобладания наклонной легкоосной анизотропии; КУ2 фазы в случае малых полей и большой легкоплоскостной анизотропии; а также ферромагнитной фазы в случае больших магнитных полей. Пространственно-неоднородное состояние в такой системе энергетически не выгодно. 5. Впервые исследовано влияние механических граничных условий на фазовые состояния и динамические свойства магнетика с конкурирующими легкоплоскостной и наклонной анизотропиями. При обменном взаимодействии, превосходящем константы анизотропии в системе реализуется угловая ферромагнитная (УФМ) фаза, характеризуемая вектором намагниченности, ориентированном в плоскости ОЛН легкоосной «наклонной» анизотропии. При значениях констант анизотропии, превышающих обменное взаимодействие, в системе реализуется квадрупольная фаза. Фазовый переход между УФМ- и КУ фазами является переходом первого рода и не является переориентационным, что проявляется в отсутствии размягчения квазиакустических возбуждений в окрестности линий устойчивости. 6. Впервые исследованы динамические и статические свойства ультратонких ферромагнитных пленок с комбинацией легкоплоскостной и наклонной анизотропий и механическими граничными условиями. Двухмерность системы приводит к появлению существенной зависимости фазового перехода между КУ-фазой и УФМ-фазой от направления волнового вектора. Фазовый переход УФМ-КУ фаза идет через пространственно неоднородное состояние. Период неоднородности в этом состоянии зависит как от соотношения между наклонной и легкоплоскостной анизотропиями, так и от направления волнового вектора. 7. Впервые исследовано влияние механических граничных условий с различной симметрией на свойства сильно анизотропного ферромагнетика с учетом вращательной инвариантности. Учет вращательной инвариантности системы приводит к тому, что анизотропия начинает играть роль «эффективной» константы МУ связи. Поле перехода ФМ-КФМ фаза увеличивается по сравнению с моделью без учета вращательной инвариантности, а также увеличивается щель в спектре квазимагнонов в окрестности фазового перехода. Впервые показано, что при креплении образца по плоскости, перпендикулярной базисной плоскости, за счет МУ взаимодействия формируется эффективная легкоосная анизотропия, связанная одной из диагональных компонент тензора спонтанных деформаций. Вместе с легкоплоскостной анизотропией эта «эффективная» анизотропия формируют ромбическую анизотропию, что приводит к компенсации эффекта квантового сокращения спина, и как следствие, уменьшению области существования КУ-фазы при увеличении значения константы МУ связи. В случае жестко закрепленной базисной плоскости образца статическая часть деформаций не влияет на квазимагнонную ветвь спектра в КУ фазе. Выражения для скорости звука существенно зависят от симметрии граничных условий. Получен эффект невзаимности.