Введение к работе
Актуальность темы
Теория электронных процессов в полупроводниках с законом дисперсии носителей заряда, существенно отличающимся от квадратичного, привлекает к себе в последнее время все большее внимание. Исследования в этой области имеют не только большое значение с точки зрения фундаментальной науки, но и представляют несомненный прикладной интерес. С одной стороны, в таких системах удобно моделировать и изучать нелинейные явления, которые практически не реализуются или даже принципиально не могут быть реализованы в средах с квадратичном изотропным законом дисперсии. Из большого многообразия таких эффектов можно выделить явления динамической стохастизации носителей заряда внешними полями и самоиндуцированной прозрачности. С другой стороны, богатство и разнообразие электронных свойств этих сред позволяет создавать на их основе новые полупроводниковые приборы.
Строгая теория электродинамических свойств и транспортных явлений должна базироваться на совместном решении уравнений Максвелла и кинетического уравнения в квазиклассическом приближении или уравнения для матрицы плотности в квантовом случае. Квазиклассичесий подход проще квантовомеханического и позволяет описывать большое количество разнообразных физических явлений. При его использовании необходимо знать зависимости координаты и импульса частиц от времени. Эти зависимости находятся из классических уравнений движения. Уравнения движения можно строить с помощью гамильтониана Онсаге-ра.
Анализ уравнений движения частиц с неквадратичной зависимостью энергии от импульса сам по себе интересен, поскольку он позволяет не только подготовить почву для дальнейшего изучения электродинамики и транспорта, но и предоставляет богатый материал о качественно новых физических явлениях, возникающих при пролетном движении электронов (Штарковские осцилляции в постоянном электрическом поле, динамическая локализация под действием высокочастотного поля и т.д.). Даже анализ фазового портрета динамической системы уже позволяет сделать ряд выводов о макроскопических свойствах среды.
Решение интегрируемой гамильтоновой системы уравнений всегда может быть выписано в квадратурах. Неквадратичность закона дисперсии необычайно усложняет вид этих квадратур [1,2]. За исключением
простейших конфигураций внешних полей аналитическая работа с решениями уравнений движения в общем случае оказывается технически невозможной [1]. Поэтому приходится либо прибегать к помощи ЭВМ и использовать численные методы, либо решать исходные уравнения приближенно, строя теорию возмущений по каким-либо малым параметрам. Предпочтение отдается приближенным аналитическим методам. Это связано с их полнотой и наглядностью по сравнению с результатами численного счета, а также со спецификой численного моделирования.
Теоретическое исследование полупроводников с неквадратичной зависимостью энергии носителей от импульса требует как разработки новых приближенных аналитических методов решения уравнений движения, так и модификации и обобщения старых расчетных схем. Этим определяется актуальность настоящей работы. Предметом ее исследования является анализ динамики частицы с произвольным законом дисперсии, движущейся во внешних полях с существенно разными характерными временными масштабами. Работа выполнялась в Институте радиофизики и электроники НАН Украины.
Цель диссертационной работы
Целью работы является систематическое исследование влияния ВЧ пространственно неоднородных полей на НЧ свойства частиц с произвольной (неквадратичной) зависимостью энергии от импульса, а именно:
обобщение метода усреднения Капицы на случай движения частицы с произвольным законом дисперсии во внешних полях с существенно различными характерными временными масштабами;
изучение влияния ВЧ пространственно неоднородных полей и постоянного магнитного поля на НЧ динамику частиц с неквадратичным законом дисперсии;
анализ возможности осуществления эффективной пространственной модуляции параметров закона дисперсии (ширины зоны проводимости и т.д.), осуществляемой ВЧ волнами;
исследование НЧ кинетических и термодинамических свойств полупроводников с непараболической зоной проводимости, пространственно промодулированной ВЧ полем, а также динамической стохастизацин электронной плазмы в таких системах.
Методы исследования
В работе использовались численные и аналитические методы, применяемые при изучении нелинейных динамических систем. Все расчеты в работе проводились в рамках квазиклассического метода для пролетного движения частиц.
Научная новизна
При выполнении работы были получены следующие новые результаты:
1. Среднее влияние ВЧ сил на НЧ движение можно приближенно
описать в терминах эффективного гамильтониана с помощью перенорми
ровки энергии НЧ движения. Зависимость эффективной массы частицы
от квазиимпульса приводит к появлению в усредненном гамильтониане
специфических слагаемых. Это можно трактовать как пространствен
ную модуляцию неквадратичного закона дисперсии квазичатиц.
-
Предложен способ создания новых полупроводниковых объектов -динамических варизонных полупроводников, в которых модуляция ширины зоны проводимости осуществляется внешними неоднородными ВЧ полями. Пространственная модуляция ширины зоны проводимости приводит к изменению всех свойств образца, в том числе транспортных и термодинамических.
-
Эффект Капицы (смена типа стационарных точек под действием ВЧ сил) может наблюдаться не только в системах с параболическим законом дисперсии, но и при движении частицы с периодической зависимостью энергии от импульса в ВЧ полях.
-
Предсказано качественно новое явление, возникающее в динамических варизонных полупроводниках, помещенных во внешнее неоднородное ВЧ поле,- сильная динамическая локализация электронов проводимости.
-
Динамический хаос в сверхрешетках с промодулированной зоной проводимости имеет ряд особенностей, которые проявляются, в частности, в необычной зависимости ширины хаотизированных слоев от параметров ВЧ поля. В условиях сильной динамической локализации возникает качественно новое хаотическое явление - селективная чувствительность сепаратрис системы к хаотизирующему возмущению.
Практическая ценность
Закон дисперсии носителей заряда в твердом теле является одной из его важнейших характеристик. Поэтому пространственная модуляция ширины зоны проводимости полупроводника внешними неоднородными ВЧ полями позволяет гибко и эффективно управлять всеми свойствами полупроводниковой среды. Можно указать два направления практического применения полученных теоретически результатов:
-
Влияние модуляции ширины зоны на статическую и низкочастотную проводимость образца может быть использовано для создания принципиально новых запирающих полупроводниковых приборов. С другой стороны, возможно создание новых измерительных приборов, в которых параметры ВЧ поля будут измеряться с помощью только НЧ измерений.
-
Полученные результаты могут быть использованы при создании полупроводниковых устройств, в которых все статические транспортные процессы будут осуществляться только группой хаотизированных частиц.
Публикации
По результатам выполненных исследований опубликовано 8 печатных работ, список которых приводится в конце автореферата. Личный вклад автора в опубликованных работах заключается в выводе выражений для эффективных гамильтонианов НЧ подсистемы, анализе пространственной модуляции ширины зоны проводимости полупроводников внешними неоднородными ВЧ полями и физических следствий этого явления, численном моделировании поведения исследуемой системы, объяснении полученных результатов.
Апробация работы
Результаты работы получили апробацию на следующих конференциях и семинарах:
-
8-th Vilniuth Symposium on ultrafast phenomena in semiconductors; Lithuania, 22-24 Sept. 1992.
-
International School-Conference Semiconductors: fundamentals and applications; Алушта, Крым, 6-14 октября 1992 г. и 1-9
октября 1993 г.
-
Доклад на пленарном заседании отделения ФТТ АНУ; 28 января 1993 г.
-
10-я международная Школа-семинар Распространение и дифракция волн; Н.Иерусалим Московской обл., 2-8 февраля 1993 г.
-
Всероссийская Школа-семинар Физика и применение микро-волк; Москва, 17-23 мая 1993 г.
-
International Conference Physics in Ukraine; Kiev, 22-27 June 1993.
-
Доклад на семинаре в НИИ Ядерных проблем при БГУ, г.Минск, 13 июля 1993 г.
-
International Conference on MM and subMM waves and applications; San Diego, California, USA, 10-14 Jan. 1994.
Структура и объем работы