Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ состояния вопроса по теме. Постановка задачи исследования 10
1.1 Основные проблемы при исследовании пассивной безопасности 10
1.2 Анализ конструкции кабин 17
1.3. Анализ методов исследования кабин 21
1.4 Выводы по главе. постановка цели и задачи исследований 27
ГЛАВА 2. Теоретические основы исследования 29
2.1. Основы теории МКЭ 29
2.2. Нелинейные задачи МКЭ 33
2.2.1. Задачи пластичности МКЭ 35
2.2.2. Геометрически нелинейные задачи 43
2.3. Методы решения нелинейных уравнений МКЭ 46
2.3.1. Метод переменных жесткостей 47
2.3.2. Метод последовательных приближений (упругих решений) 48
2.3.3.Метод Ньютона-Рафсона 49
2.3.4. Модифицированный метод Ньютона-Рафсона 52
2.3.5. Метод шагового нагружения 53
2.4. Выводы по главе 55
ГЛАВА 3. Решение модельных задач МКЭ 56
3.1. Описание расчетной программы 57
3.1.1 Основные типы элементов 58
3.2. Линейный расчет типовых элементов конструкции 61
3.3. Исследование нелинейных свойств типовых элементов конструкции 65
3.3.1. Постановка задачи 65
3.3.2 Численное решение 66
3.3.3 Экспериментальная проверка результатов расчета 70
3.3.4 Результаты исследований 73
3.3.5 Анализ результатов 74
3.4 Выводы по главе 76
ГЛАВА 4. Особенности построения кэм кабин для исследования их ндс и моделирования аварийных ситуаций 77
4.1. Анализ видов нагрузок и их моделирование 77
4.2. Анализ влияния отдельных конструктивных элементов кабины на ее прочностные свойства 82
4.3. Моделирование кабин 85
4.4. Обоснование выбора расчетных КЭМ 90
4.5. Теоретическая оценка пассивной безопасности кабин грузовых автомобилей и тракторов 94
4.6. Выводы по ГЛАВЕ 98
ГЛАВА 5. Исследование напряженно- деформированного состояния кабин 99
5.1. Обоснование выбора объектов исследования 100
5.2. Исследование кабины трактора МТЗ 101
5.2.1. Обоснование построения расчетной модели 101
5.2.2. Выбор нагрузочных режимов 102
5.2.5. Анализ результатов расчета кабины трактора МТЗ 102
5.3. Исследование кабины км камаз 107
5.3.1. Обоснование выбора расчетной модели 107
5.3.2. Описание нагрузочных режимов 707
5.3.3. Результаты расчета 108
5.3.4.Анализ полученных результатов в сравнении с экспериментальными данными 111
5.4. Выводы 113
Основные выводы и результаты работы 114
Литература
- Анализ методов исследования кабин
- Метод последовательных приближений (упругих решений)
- Исследование нелинейных свойств типовых элементов конструкции
- Анализ влияния отдельных конструктивных элементов кабины на ее прочностные свойства
Анализ методов исследования кабин
Наиболее сложным вопросом является определение ударно-прочностных характеристик кабины грузового автомобиля или трактора, обеспечивающих сохранение жизненного пространства при опрокидываниях и столкновениях. Вопросам расчетной оценки пассивной безопасности кабин посвящены работы Орлова Л. Н., Фролова В.В., Перельцвайга И.М. и ряда других авторов. Однако разработанные методики имеют весьма ограниченное применение и этот вопрос остается не достаточно изученным, вероятно из-за ложности сильнонелинейных процессов, происходящих при аварийном деформировании кабин.
Как отражалось выше, исследования пассивной безопасности подразделяются на экспериментальные, теоретические и комбинированные (экспериментально-теоретические).
Под экспериментальными методами исследования кабин в первую очередь подразумевают испытания кабин в соответствии со стандартами безопасности. В качестве основных международных требований в отношении ударно-прочностных свойств кабин грузовых АТС приняты Правила ЕЭК ООН №29 и содержат требования к прочности передней части крыши и задней стенке кабины при испытаниях методами имитации ДТП при фронтальном столкновении, опрокидывании и смещении перевозимого груза. Помимо него в России был разработан ОСТ 37.001.221-80 для грузовых автомобилей полной массой свыше 3.5 т, на основе правил ЕЭК ООН № 29. В дополнении к требованиям вышеуказанных Правил, стандарт рекомендует проведение испытаний на опрокидывание.
Наряду с этим существует ряд национальных стандартов, регламентирующих пассивную безопасность, требования которых могут более жесткими, например, стандарт Швеции SIS2564. Вышеуказанные правила и стандарты содержат требования к прочности кабин при испытаниях, имитирующих ДТП путем приложения нормированной статической или динамической нагрузки.
Аналогичные стандарты разработаны для тракторов, основным отличием которых является то, что при испытаниях имитируется опрокидывание трактора путем подвения нормированных величин энергии ударом маятника или гидравлическим прессом к элементам каркаса.
Соотношения скорости и времени соударения при опрокидывании трактора с одной стороны и жесткостных и инерционных параметров конструкции с другой таковы, что напряженно-деформированное состояние отдельных ее элементов успевает стабилизироваться и такое нагружение считают квазистатическим [24]. Сжатые стержни при статическом нагружении теряют устойчивость при меньших нагрузках, чем при динамическом. Квазистатическое нагружение и поведение стержней при статическом нагружении позволяет заменять динамические испытания статическими.
Помимо экспериментальных исследований всегда предпринимались попытки создания расчетных методик оценки ударно-прочностных свойств кабин. При этом чаще всего принималось, что силовые элементы кабины образуют пространственную раму. Подобная задача может быть решена классическими методами строительной механики, например, методом сил [36], при этом расчетная схема весьма упрощалась по сравнению с реальным объектом, а область применения - исследование конструкции в упругой области с малыми деформациями. Для исследования с учетом пластичности материала может быть использован принцип пластических шарниров. При этом предполагают, что материал идеальный - упругопластический, а процесс изменения деформаций соответствует диаграмме Прандтля. Суть принципа пластических шарниров сводится к линеаризации зависимости нагрузка — деформация для отдельного сечения.
Предполагают также, что каждое сечение конструкции работает в упругой стадии до тех пор, пока оно не окажется полностью охваченным пластической деформацией. В действительности такое состояние не может быть реализовано, так как для этого угол поворота сечения должен быть неограниченно большим. Однако погрешность при таких допущениях незначительна и приемлема для практических расчетов.
В работе [20] применительно для кузовов автобусов предлагается проведение кинематического расчета по предельному состоянию. При этом конструкция рассматривается в момент ее разрушения с учетом пластических деформаций. В случае, если механизм разрушения кузова заранее неизвестен, рассматриваются все возможные кинематические механизмы модели, получаемые из заданной схемы введением в ее узлы разных групп предполагаемых пластических шарниров. Получаемые значения разрушающей нагрузки используются для сравнительной оценки безопасности кузова. Дальнейшим развитием этой работы [34] явилось применение этого подхода и на кабины, однако поскольку конструкция кабины современного грузового автомобиля зачастую не может иметь каркаса без панелей обшивки, которые можно лишь условно идеализировать как стержни, то точность подобного расчета может быть невысока.
Метод последовательных приближений (упругих решений)
Упругопластический материал, который упрочняется в пластическом диапазоне, обычно исследуется по любой из двух классических теорий, учитывающих упрочнение. Изотропное упрочнение, которое предполагает однородное растяжение поверхности текучести при пластическом течении, объясняет изменение размера петли гистерезиса при циклическом нагружении. Кинематическое упрочнение, которое предполагает перемещение поверхности текучести как жесткого целого в направлении увеличения пластической деформации, объясняет эффект Баушингера при циклическом поведении металлов. В общем случае реальное циклическое поведение может быть более точно описано комбинацией изотропного и кинематического упрочнения.
Поверхность текучести Мизеса определяется уравнением использовано обычное правило суммирования по повторяющимся индексам, а суммирование производится по всем девяти компонентам тензора напряжений S . Величины S{ представляют собой компоненты точки на поверхности текучести при известном условии текучести. Обычные допущения, что материал при пластическом течении несжимаем, а приращения пластической деформации нормальны к поверхности текучести в точке, характеризующей напряженное состояние, дают где через А обозначено приращение величины, а через Я - параметр пластического течения.
Кинематическая часть упрочнения может быть представлена как функция «эффективной» пластической работы Ке. Для полностью обратимого циклического нагружения величина Ке является просто пластической работой, совершенной приложенной нагрузкой на пластических деформациях. Закон кинематического упрочнения в этом контексте принимает вид где c(Ke) - кинематический вклад в наклон кривой одноосное напряжение-пластическая деформация; Условие, необходимое для того, чтобы точка, характеризующая напряженное состояние, оставалась на поверхности текучести, выполняется, если взять дифференциал уравнения (2.39). Это условие имеет вид AF = О, что дает
Соотношение напряжение-деформация в приращениях дается в виде (2.22) и (2.23). Как отражается в [28], построение успешной комбинированной теории упрочнения состоит в подходящем определении параметра А.
Коэффициенты Stj и Ry определяются из экспериментов. Выбор экс с периментального значения для о,. произволен, пока это значение отвечает
точке на поверхности текучести, чей размер соответствует St, т.е. на поверхности с равной пластической работой К.
Вариант представленной здесь комбинированной теории упрочнения, учитывающий зависимость от температуры, применим для расчетов методом конечных элементов конструкций, работающих в условиях больших пластических деформаций и низкоциклической усталости. Тензор, использованный при определении параметра А, должен допускать обобщение на случай произвольных анизотропных материалов. 2.2.2. Геометрически нелинейные задачи
В случае геометрически нелинейных задач МКЭ приводит к системам нелинейных алгебраических уравнений относительно обобщенных перемещений {q} в узлах того же общего вида (2.13), что и при учете пластических деформаций. Поэтому общие шаговые и итерационные методы, применимы и для этого класса нелинейных задач статической прочности. Внутренние и внешние силы должны удовлетворять условиям равновесия и должно выполняться равенство: причем [В0] - матрица при бесконечно малых деформациях, не зависящая от {q} Черта означает, что при больших перемещениях деформации нелинейно зависят от перемещений и [В] зависит от {q}.
Для построения матрицы жесткости в случае решения задачи методом Ньютона-Рафсона, как наиболее распространенного при решении нелинейных задач МКЭ, необходимо получить зависимость между d{q} и d{\y}.
Исследование нелинейных свойств типовых элементов конструкции
В настоящее время МКЭ получил достаточно широкое распространение, в связи с чем разработано большое количество типов КЭ. Это позволяет по-разному описывать одну и ту же конструкцию не только с точки зрения детализации ее отдельных зон, но и в принципиальных подходах к построению модели. Соответственно КЭМ, составленные из различных типов элементов, будут различаться между собой по размерности, точности, времени счета и т. п. Поэтому целью этой главы является обоснование выбора типов КЭ, которые будет использоваться при построении базовых КЭМ и отработка основных подходов для решения нелинейных задач. Это возможно осуществить путем решения ряда небольших тестовых задач прочности для элементов конструкций, являющихся типовыми в кабине, результаты которых можно сопоставить как с известными классическими решениями, так и с экспериментальными данными. Данный подход позволит: при сравнительно небольших временных затратах на подготовку данных и расчет, получить и сравнить данные о точности решения по КЭМ при определенных типах КЭ применительно к конструкциям типа кабин; определив наиболее предпочтительный тип КЭ, и моделируя объект различными по густоте конечно-элементными сетками, выбрать наиболее предпочтительный метод «разбиения» конструкции на конечные элементы; обосновав таким образом выбор типа КЭ для построения базовых КЭМ, отработать подходы для решения нелинейных задач, которые будут использованы вдальнейшем на базовых моделях кабин.
Для достижения этих результатов был определен ряд модельных задач как в линейной, так и нелинейной постановке, решение и анализ результатов которых приведены в данной главе. 3.1. Описание расчетной программы
В настоящее время существует большое количество программных комплексов, реализующих МКЭ, наиболее распространенными из которых являются: ANSYS, MSC/Nastran, COSMOS и ряд других. Среди этих продуктов был выбран комплекс ANSYS, как универсальный пакет программ, реализующий МКЭ для широкого ряда задач, в том числе:
Программа может быть установлена на различные вычислительные платформы, в том числе и на наиболее распространенные и доступные персональные компьютеры на базе процессора Intel Pentium и операционной системой Windows (платформа Wintel) Комплекс сертифицирован по международным стандартам качества ISO 9000 и ISO 9001. Для расчета использовалась версия ANSYS 5.5.1/University Low Option (лицензия фирмы CADFEM GmbH), обладающий следующими возможностями: Максимально возможное число узлов - 8000 Максимально возможное число элементов - 8000 (ограничение лицензии). Программа позволяет учитывать все виды нелинейностёй в том числе физическую и геометрическую в соответствии с теорией, представленной во главе 2.
Структура программы, характерная для САЕ систем такого типа, включает в себя: - препроцессор - модуль программы, отвечающий за построение конечно-элементной модели, ее проверку и наложение граничных условий; модуль решения - осуществляет решение задачи МКЭ; постпроцессор - модуль, предназначенный для обработки результатов; постпроцессор истории нагружения - модуль, предназначенный для отображения результатов по шагам решения, используется в нелинейных или динамических задачах.
Программа была установлена на персональном компьютере с процессором Pentium III с тактовой частотой 500 МГц с объемом оперативной памяти 256 Мегабайт, дисковой памятью 10 Гигабайт.
Комплекс ANSYS содержит обширную библиотеку конечных элементов, как стержневых, так объемных и оболочечных, позволяющих моделировать любые виды конструкций для различного типа анализа.
Основной особенностью конструкции несущих систем колесных машин является, как отмечено в гл. 1, то, что все они являются тонкостенными: стержни из тонкостенного профиля, выполняют функцию несущего каркаса, и тонкостенные оболочки, которыми являются внешние панели кузовов и кабин. В связи с этим возникает ряд особенностей, связанных с моделированием.
В общем случае конечные элементы можно разделить на одномерные, двухмерные и трехмерные.
К одномерным относят стержневые элементы, к двумерным - плоские оболочечные, к трехмерным - объемные элементы. Любая конечно-элементная модель составляется на основании принятых допущений преимущественно из одного типа элементов.
Как показал анализ работ, посвященных расчету несущих систем с использованием МКЭ [20, 21, 41, 46], на сегодняшний день в основном при 59 нято использовать стержневые и оболочечные элементы. Стержневые элементы используются в моделях низкого уровня для моделирования элементов каркаса, лонжеронов и поперечин рам, при составлении моделей для динамического расчета, когда требуется малая размерность модели. Также такие элементы используются при моделировании системы подрессоривания, влияющей на жесткость несущей системы, когда элемент обладает упругими свойствами такой системы, не отражая ее истинного напряженно-деформированного состояния. В моделях более высокого уровня стержневые элементы могут использоваться для моделирования ребер жесткости и различных подкреплений [21].
Оболочечными элементами традиционно моделируют панели обшивки в упрощенных моделях, либо практически все элементы конструкции в моделях более высокого уровня.
Помимо этого, в настоящее время в мировой практике широко распространился подход, при котором расчетная конечно-элементная модель генерируется средствами расчетной программы МКЭ из трехмерных объемных элементов на основе построенной или импортированной в среду из CAD-системы твердотельной геометрической модели исследуемой конструкции [1, 68]. Именно этот подход доминирует в средствах подготовки КЭМ на большинстве современных комплексов МКЭ, в том числе и ANSYS. Однако можно предположить, что описание несущих систем трехмерными элементами в общем случае будет неэффективно из-за указанных выше конструктивных особенностей несущих систем, в результате чего модель будет содержать достаточно большое количество элементов по сравнению со стержневыми и оболочечными, что приведет к дополнительным временным затратам. А поскольку процесс решения нелинейных задач итерационный, как отражено в главе 2, то это может значительно увеличить общее время счета.
Анализ влияния отдельных конструктивных элементов кабины на ее прочностные свойства
В соответствии с разработанной методикой для исследования ударно-прочностных свойств кабины была синтезирована оболочечная модель на базе геометрической модели (рис 5.6, а) состоящая из 3254 оболочечных элементов, при помощи которых были смоделированы как элементы каркаса, так и панели кабины (рис.5.6, б). Исключение составили только поперечные балки подкрепления крыши, размер поперечного сечения которых имеет относительно небольшие геометрические размеры, в связи с чем их моделирование выполнялось стержневыми элементами.
Модель содержит все элементы силового каркаса, панели обшивки и кронштейны крепления кабины. Все ответственные нагруженные силовые элементы, такие как лонжероны, стойки и т. п. содержат на каждой стороне преимущественно два ряда элементов. Материал кабины - упруго-пластичный, сгг=180МПа.
Нагрузочные режимы приняты в соответствии правилами ЕЭК ООН №29 и требованиями ОСТ 37.001.221-80. Для расчета были выбраны испытания В и С согласно Правил ЕЭК ООН №29: - испытание В. Статическое нагружение величиной веса, приходящегося на переднюю ось, но не более 10 т, прилагаемое к крыше кабины; - испытание С. Статическое нагружение величиной 200-п кг к поверхности задней стенки кабины над лонжеронами в продольном направлении, где n-грузоподъемность автомобиля в тоннах.
Нагружение крыши (испытание В). Заданная деформация - 20 мм. Количество шагов счета - 20. Суммарная величина реакции составила 50 кН. Нормируемая величина нагрузки - 45 кН. Зависимость усилия от деформации приведена на рис.5.7, а. Напряженно-деформированное состояние кабины приведено на рис,5.8 айв приложении 2.
Нагружение задней стенки кабины (испытание С). Заданная деформация - 50 мм. Количество шагов счета - 14. Суммарная величина реакции составила 27.5 кН. Нормируемая величина нагрузки - 22 кн. Зависимость усилия от деформации приведена на рис.5.7, б . Напряженно-деформированное состояние кабины приведено нарис. 5.8, бив приложении 2. помимо полученных расчетных характеристик также приведены и экспериментальные зависимости по аналогичным испытаниям, проводившимся ранее [56]. Как видно из графиков, кривые имеют подобный характер за исключением начальной стадии деформирования. Это можно объяснить значительными деформациями узлов крепления кабины к раме, поскольку кабина имеет сложные элементы крепления, которые позволяют ее откидывать для доступа к двигателю. Это косвенно могут подтвердить аналогичные зависимости (рис.5.8), полученные при испытании кабины КМ ЗИЛ-4331 [61], на которых отсутствуют подобные деформации. Конструктивно кабина имеет более жесткое крепление к раме из за капотной компоновки автомобиля.
Результаты расчета имеют хорошую сходимость с экспериментальными данными, что говорит о работоспособности методики. Расхождение теоретических и экспериментальных результатов на начальных стадиях деформирования кабины КМ КАМАЗ объясняется ее конструктивными особенностями, что подтверждается сравнением расчетных результатов с результатами испытаний подобных кабин.
На основании проведенного анализа для исследования ударно-прочностных свойств кабин рекомендуется использовать квазистатические нагрузки, при этом нагружение должно иметь кинематический характер. Это дает возможность в несколько раз сократить время счета (применительно к решенным в данной работе задачам - до 4 часов). Энергия нагружения или величина усилия должны быть эквивалентны соответствующим нормируемым величинам при испытаниях.
Обоснован выбор базовых типов конечных элементов для модели рования кабин - стержневых и оболочечных. Созданы конечно-элементные модели кабин разного уровня в зависимости от целей исследования.
Для исследования пассивной безопасности кабин применяется двухуровневый подход с использованием упрощенных моделей для предва рительного многовариантного анализа конструкции, и базовых уточненных для окончательного расчета МКЭ в нелинейной постановке. Для всесторон 115 ней оценки ударно-прочностных свойств кабин целесообразно использовать модели двух уровней: - упрощенные оболочечно-стержневые, до 1000 элементов для общей оценки поведения кабин в линейной постановке, поскольку затраченное время на решение задачи составляет несколько секунд (в нелинейной постановке использование таких моделей неэффективно); - базовых оболочечных, до 5000...7000 элементов, непосредственно для оценки ударно-прочностных свойств с ожидаемой погрешностью результатов - 5..8%.
Проведенный анализ подтвердил приемлемость созданной методики для оценки ударно-прочностных свойств кабин грузовых автомобилей и тракторов. Исследование ударно-прочностных свойств кабин подтвердило их соответствие стандартам безопасности.
