Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Состояние вопроса и задачи исследования 9
1.1. Патентные исследования и анализ существующих решений 9
1.2. Схемы комбинированных энергоустановок. Преимущества и недостатки 14
1.3. Анализ степени готовности инфраструктуры для массового перехода к использованию комбинированных энергетических установок на городских и специализированных автомобилях 20
1.4. Задачи исследования 24
ГЛАВА 2. Комбинированная энергетическая установка как объект управления транспортным средством 25
2.1. Оценка преимущества модульной структуры комбинированной энергетической установки по сравнению с интегральными аналогами 25
2.2. Исследование математической модели транспортного средства с целью выявления параметров, воздействие на которые возможно при помощи КЭУ 28
2.3. Описание и разработка методики расчета и оптимизации комбинированной энергетической установки. Приоритетности подвода потока мощности и режимы работы КЭУ . 37
2.4. Исследование математической модели, описывающей динамику автомобиля с комбинированной энергетической установкой без перераспределения потока мощности 49
2.4.1. Оценка адекватности математической модели движения транспортного сред ства и модуля КЭУ 55
2.5. Конструктивные особенности комбинированной энергетической установки с функцией несимметричного изменения потока мощности через межколесный дифференциал и исследование симуляции движения математической модели в программном комплекте Adams с численным подтверждением исследования модели 55
2.6. Обоснование выбора мощностей электродвигателей в КЭУ для конкретного класса автомобилей 69
2.6.1. Оценка выбора оптимальной мощности двигателя внутреннего сгорания и асинхронных электромашин для снижения удельного расхода топлива ДВС и увеличения циклового КПД с учетом синхронной работы обоих типов двигателей. 71
2.6.2. Оценка оптимальной мощности электродвигателя для движения в режиме электротяги и успешной реализации перераспределения потока мощности 76
2.7. Прочностные характеристики корпусных деталей модульной
комбинированной энергетической установки 78
ГЛАВА 3. Разработка модели анализа поведения транспортного средства с комбинированной энергетической установкой расширенного функции при различных режимах движения 85
3.1. Разработка анализа поведения автомобиля с комбинированной энергетической установкой при различных режимах движения 85
3.2. Проблемы концепции традиционной системы контроля траектории транспортного средства. Теория оптимальной остановки случайных процессов как база системы экстренного управления транспортного средства 100
3.3. Граничные условия системы прогнозирования. Нестандартные случаи и проблема распределения случайных величин 112
ГЛАВА 4. Экспериментальные исследования различных режимов работы кэу с несимметричной тягой 120
4.1. Экспериментальная установка 120
4.2. Исследование режима движения за счет двигателя внутреннего сгорания 124
4.3. Получение характеристики синхронной работы двигателя внутреннего сгорания и модуля КЭУ. Исследование режима торможения за счет создания эффекта рекуперации 127
4.4. Оценка эффекта создания несимметричной для реализации необходимых 129 значений моментов и угловых скоростей на ведущих колесах автомобиля 4
4.5. Оценка эффективности несимметричной тяги при синхронизированных 133
параметрах с последующей рассинхронизацией
Основные результаты и выводы 136
Литература
- Анализ степени готовности инфраструктуры для массового перехода к использованию комбинированных энергетических установок на городских и специализированных автомобилях
- Описание и разработка методики расчета и оптимизации комбинированной энергетической установки. Приоритетности подвода потока мощности и режимы работы КЭУ
- Проблемы концепции традиционной системы контроля траектории транспортного средства. Теория оптимальной остановки случайных процессов как база системы экстренного управления транспортного средства
- Получение характеристики синхронной работы двигателя внутреннего сгорания и модуля КЭУ. Исследование режима торможения за счет создания эффекта рекуперации
Анализ степени готовности инфраструктуры для массового перехода к использованию комбинированных энергетических установок на городских и специализированных автомобилях
Начиная с 2000х годов [45, 46, 204, 211, 212] идеологию КЭУ как элемента, повышающего экологическую безопасность автомобиля, начали развивать многие автопроизводители, такие как Toyota, Nissan, Lexus, BMW и т.д. Под комбинированной энергетической установкой в данной работе следует понимать сочетание двигателя внутреннего сгорания, работающего, как правило, в режиме минимального удельного расхода топлива и электродвигателя, работающего, как правило, при пиковых нагрузках или на сравнительно невысоких скоростях. Большинство современных комбинированных энергетическиху становок включают в себя двигатель внутреннего сгорания, электродвигатель, генератор (в большинстве автомобилей генератором является электромашина в режиме рекуперации энергии), контроллер. Анализ современных серийных транспортных средств и опытных образцов показывает реализацию автопроизводителями всех типов КЭУ.
В большинстве источников информации рассматривается три схемы КЭУ: последовательная, параллельная, последовательно-параллельная (сплит), однако, в результате проведенных исследований, были выявлены существенные различия между последовательно-параллельной схемой и сплит-системой (в настоящий момент сплит-системы применяются только на автомобилях Toyota Prius), поэтому в данной диссертационной работе рассматривается деление согласно структурной схеме на четыре типа: последовательная, параллельная, последовательно-параллельная, сплит-система.
При последовательной схеме комбинированной энергетической установки двигатель внутреннего сгорания необходим только для вращения ротора генератора. Привод от двигателя внутреннего сгорания отсутствует, тяга осуществляется только за счет электродвигателей. Электроэнергия от генератора идет на подзарядку элементов питания (аккумуляторов и конденсаторов), далее забирается электродвигателями. Основные преимущества последовательной схемы КЭУ: - возможность работы двигателя внутреннего сгорания в режиме минимального удельного расхода топлива, что позволяет оптимизировать экологические параметры автомобиля; - отсутствие сложных узлов в трансмиссии автомобиля, исключение из конструкции коробки передач; - снижение расхода топлива в среднем на 18-20% - применение двигателя внутреннего сгорания мощностью на 25-35% ниже при сохранении момента на ведущих колесах; - сохранение преимуществ электромобиля в части тягово-динамических характеристик; - отсутствие необходимости в сложном программном обеспечении для контроля процессов, происходящих в комбинированной энергетической установке; - увеличение комфортности, снижение уровня шума и вибрации; - удобство технического обслуживания, в частности, быстрая замена двигателя ввиду от сутствия связи с трансмиссией;
Недостатки последовательной схемы КЭУ: - малый коэффициент полезного действия в виду двукратного преобразования энергии; - необходимость наличия как минимум двух электромашин (генератор и электродвигатель привода колес). Рис. 1.4. Последовательная схема КЭУ.
Наибольшее распространение в серийно выпускаемых автомобилях данная схема получила в конструкции карьерных самосвалов. Основной причиной использования данной схемы в указанном классе автомобилей является невозможность передачи сцеплением и другими элементами трансмиссии огромного крутящего момента, необходимого для движения карьерного самосвала.
Параллельная схема. Параллельная схема КЭУ подразумевает связь двигателя внутреннего сгорания через трансмиссию с ведущими колесами транспортного средства. Электродвигатель так же свя 18 зан с ведущими колесами питание электродвигателей от накопителей энергии без возможности дополнительной подзарядки во время движения. Рис. 1.5. Параллельная схема КЭУ. Основные преимущества параллельной схемы: - относительно высокий коэффициент полезного действия передачи энергии от двигателей к ведущим колесами по сравнению с установкой последовательного типа; - отсутствие необходимости применения двух электромашин в сравнении с последовательной схемой; - возможность применения двигателя внутреннего сгорания меньшей мощности вследствие использования ресурсов электромоторов; - в зависимости от требований относительно тягово-динамический характеристик автомобиля возможно использование электромашин меньшей мощности; - возможность улучшения тягово-динамических, топливно-экономических и экологических характеристик в сравнении с автомобилем с ДВС; - средний показатель снижения выбросов – 30% при идеальных результатах в 50%; Недостатки параллельной схемы: - усложнение конструкции трансмиссии транспортного средства; - отсутствие возможности подзарядки аккумуляторов в процессе движения автомобиля; - изменение (увеличение) удельного расхода топлива по сравнению с последовательной схемой.
Как правило, при данной структурной схеме электродвигатель устанавливается либо в приводе моста, не связанного с двигателем внутреннего сгорания, либо в трансмиссии автомобиля. Согласно проведенным исследованиям по состоянию на 2014 год серийный выпуск автомобилей такой структурной схемы не производится в виду схожих конструктивных особенностей с последовательно-параллельной схемой, преимуществом которой является возможность подзарядки аккумуляторов в процессе движения автомобиля.
Последовательно-параллельная схема гибридной силовой установки характеризуется наличием генератора, способного подзаряжать аккумуляторы во время движения автомобиля. Двигатель внутреннего сгорания и электродвигатели связаны с ведущими колесами автомобиля.
В большинстве конструктивных решений [9] функцию генератора и электродвигателя выполняет одна и та же обратимая электромашина. Подзарядка аккумуляторов осуществляется при переводе электромашин в режим генератора.
По большинству характеристик параллельная и последовательно-параллельная схемы идентичны, сохранены все преимущества и недостатки, за исключением возможности подзарядки источников питания (аккумуляторы, конденсаторы) во время движения автомобиля. Данная схема является наиболее распространенной среди автопроизводителей в виду оптимальной характеристики энергосбережения и наличию большого количество успешно реализованных конструктивных решений. Рассмотренную в диссертационной работе модульную комбинированную энергетическую установку можно классифицировать по структурной схеме как КЭУ последовательно-параллельно типа.
Описание и разработка методики расчета и оптимизации комбинированной энергетической установки. Приоритетности подвода потока мощности и режимы работы КЭУ
Перераспределение потока мощности возможно не только между полуосями автомобиля, но и между дифференциалом и карданным валом. Если в первом случае перераспределение потока мощности является достаточным условием для контроля и корректировки траектории движения транспортного средства, то перераспределение потока мощности от дифференциала на карданный вал ввиду рассинхронизации угловых скоростей карданного вала и электромашин, может привести к остановке двигателя внутреннего сгорания и / или поломкам в трансмиссии. , где - приращение угловых скоростей за счет работы асинхронных элек тромашин.
Зададим 8%-ную эластичность двигателя в зависимости от нагрузки по прямой и обратной связи (нагрузка под действием изменения сил сопротивления, обусловленных режимом движения, и нагрузки, обусловленной изменением потока мощности после подключения комбинированных энергетических установок) и дадим оценку подведенного момента от ДВС и электромашин к Н участку карданного вала. изб 1.08 двс, где изб – избыточный момент, перераспределенный через межколесный дифференциал на ведущую шестернь главной передачи вследствие рассинхронизации угловых скоростей ДВС и асинхронных электромашин.
Следует отметить, что при стандартной синхронизированной по отношению к часто те вращения карданного вала структурной схеме: при эффекте «заблокированного дифференциала». Пусть приращения угловых скоростей и моментов на участке 2 (рис. 2.9) существенно меньше, чем на участке 1, таким образом, участок 2 можно полностью исключить из структурной схемы. Участок 1 показывает прохождение потока мощности от асинхронной электромашины до ведущей шестерни главной передачи в режиме активной коррекции траектории. Участком 3 условно обозначено рассинхронизация ввиду разницы подводящих моментов со стороны ДВС и участка 1.
Cлучай эд / ред 2 к при эд эквивалентен рассинхронизированной работе; Случай эд / ред = 2 к при эд эквивалентен синхронизированной работе. Визуализация перераспределения потока мощностости одновременно через межколесный дифференциал и от межколесного дифференциала к карданному валу.
Для синхронизации угловых скоростей и возможности выхода из параметров 3 4 23 (рис 2.9, 2.10) вне зависимости от обратной связи с параметром 1 при передаче по 47 тока мощности от асинхронных электромашинх, в конструкцию введена обгонная муфта, располагающаяся перед главной передачей и позволяющая успешно передавать момент крутящий момент от двигателя внутреннего сгорания на трансмиссию без обратной связи с крутящими моментами от электромашин.
Обгонная муфта в данной кинематической схеме может быть так же заменена электромагнитной муфтой, однако в виду необходимости уменьшения времени срабатывания, а так же повышения надежности конструкции, в качестве основы для рассинхронизации угловых скоростей с возможностью односторонней передачи крутящего момента была принята конструкция с обгонной муфтой. Параметры обгонной муфты подбираются индивидуально для конкретного класса автомобилей в зависимости от подведенного со стороны двигателя внутреннего сгорания момента.
Модифицированная схема комбинированной энергетической установки с функцией несимметричного изменения потока мощности.
Следует отметить, что использование обгонной муфты имеет место только при увеличении угловой скорости сателлита (корпуса дифференциала и, как следствие, ведомой шестерни) относительно ведущей, угловая скорость которой синхронизирована с параметрами ДВС (Рисунок 16, рассинхронизированный режим, случай «а»). Такой тип рассинхро-низации является наиболее частым при противоположной работе асинхронных электромашин на обоих бортах автомобиля, т.е. одна электромашина переводится в режим электротормоза (или режим рекуперации энергии), вторая реализует дополнительный поток мощ 48 ности, не синхронизированный с угловой скоростью ведущей шестерни главной передачи с учетом передаточного отношения. Подобное перераспределение является прежде всего следствием возможных ошибок логики управления транспортного средства. Заметим, что при рассинхронизации угловых скоростей в пользу ведущей шестерни главной передачи (рисунок 16, рассинхронизированный режим, случай «б») при переводе двух электромашин в режим рекуперации энергии или электротормоза, а так же вследствие недостаточной точ ности выравнивания угловых скоростей с учетом передаточного отношения дифференциа ла, происходит замыкание потока мощности на корпусе дифференциала, что с большой ве роятностью повлечет либо прекращение работы ДВС, либо механические поломки транс миссии. Отдельно стоит выделить применение рассинхронизированного режима при дви жении автомобиля только за счет электротяги на автомобилях, коробка передач которых не позволяет автоматически разрывать поток мощности между тяговыми электродвигателями и ДВС. В любом случае кинематическая рассинхронизация [90, 95, 98, 99, 100, 101] при взятии в качестве базы угловой скорости ведущей шестерни главной передачи приведет к повышенному износу деталей трансмиссии и комбинированной энергетической установки. Режим, в котором задействуется только одна электромашина вне зависимости от режима работы самой электромашины (электротормоз, режим рекуперации, режим электротяги) принято считать синхронизированным, т.к. поток мощности в данном случае не замыкается на корпусной детали дифференциала и происходит перераспределение в пользу менее нагруженного колеса. Рис.2.11. Принцип работы в синхронизированном и рассинхронизированном режиме при активном вмешательстве асинхронных электромашин для коррекции траектории. Вывод: комбинированная энергетическая установка способна реализовывать два основных режима: синхронизированный и рассинхронизированный, который так же можно разделить по принципам приоритетности подвода потока мощности. Следует отметить, что основным рабочим режимом КЭУ является синхронизированный режим. Рассинхронизированный режим возникает в результате неправильной обработки логикой управления полученных данных, либо при движении только в режиме электротяги на автомобилях с коробками передач, не позволяющими автоматически разрывать поток мощности между ДВС и тяговыми электродвигателями.
Проблемы концепции традиционной системы контроля траектории транспортного средства. Теория оптимальной остановки случайных процессов как база системы экстренного управления транспортного средства
Эффективность выбранного электродвигателя подтверждается при моделировании движения транспортного средства в программном комплекте Adams.
Полученные аналитические зависимости позволяют составить рекомендации для подбора электротвигателей к комбинированной энергетической установки представленного типа с учетом сохранения приближенного к оптимальному соотношения потребляемой мощности как внутри стандартных циклов, так и реализации специальных циклов при экстренных ситуациях. В качестве постоянных параметров, заложенных в данные аналитические зависимости, выступают: - эффективность коррекции траектории в области допустимых значений на скоростях до 120 км / ч - конструктивные особенности автомобиля : задний привод Полученная зависимость : 4 , где – необходимая расчетная мощность двигателя внутреннего сгорания для достижения автомобилем скорости 180 км/ч; - суммарная мощность двух электромашин (симметричная мощность на левой и правой полуосях).
Вывод: согласно экспериментальным данным, полученным в результате моделирования движения автомобиля в программе Adams Car, а так же проведенным математическим расчетам, удалось установить зависимость между мощностью двигателя внутреннего сгорания и элеткродвигателей комбинированной энергетической установки для реализации оптимального цикла в стандартных и экстренных ситуациях на скоростях до 120 км/ч, после чего был введен постоянный коэффициент подбора электродвигателей равный 0,25 . Следует отметить, что данный расчет основывается на оценке максимальной эффективности комбинированной энергетической установки для коррекции траектории автомобиля.
Проведение прочностных расчетов является неотъемлемой частью любого процесса конструирования, в особенности деталей и узлов автомобиля. Выполнение прочностных расчетов позволяет установить срок службы деталей, выявить слабые места, максимально облегчить конструкцию для улучшения тягово-динамический и топливно-экономических показателей автомобиля. В данной диссертационной работе производится прочностной расчет методом конечных элементов на специализированном программном обеспечении HyperView, что позволяет оптимизировать конструкцию модуля комбинированной энерге 79 тической установки для данного типа автомобиля. В качестве базисных требований к конструкции комбинированной энергетической установки закладывается:
Коэффициент запаса прочности – 2.3 (Рекомендуемые коэффициенты – 2.3 по осям x, y , 2.1 по оси z. Заложенный коэффициент запаса прочности 2.3 по оси z обусловлен несущим характером конструкции КЭУ. Учитывая специфику используемых материалов, геометрию деталей, принято решения заложить коэффициент запаса прочности по оси z равным 2.3). Возможность установки широкого диапазона двигателей. В рассматриваемой в данной диссертации разработки весовой диапазон электромашин составляет 42 – 86 кг. Устойчивость к разнополярной нагрузке не более 100000 циклов.
В качестве дополнительных параметров закладывается: - температурный коридор t0 tn : – 20 .... + 40 градусов цельсия - момент на дифференциальной коробке: 7000 H - момент на картерах дополнительных передач КЭУ: 8000 H - усилие натяжения болтов: 300 H m
При статическом расчете все внутренние элементы заменяются rgb (возможны изменения по трем направлениям) связями, болты – rg (возможны изменения по двум направлениям) связями. Точки крепления подрамника и комбинированной энергетической установки ограничиваются связами:1. X, Y, Z ; 2. X, Y; 3. X , Z ; 4. Z; Данная схема позволяет избежать полного ограничения связей по оси Y при соединении rg связями между корпусными деталями КЭУ и подрамником.
Для первичного расчета закладывается меширование (от анлийского слова mesh – ячейка сети, т.е. накладывание на детали геометрической сетки определенного размера) с размером сети 4 мм, сетка однородная. Первичный расчет необходим для выявления наиболее слабых участков и участков, на которых напряжения минимально.
Для основного расчета закладывается меширование сетки размером от 0,1 до 2 мм, сетка комбинированная. Комбинированная сетка позволяет оптимизировать производительность программного комплекса без ущерба точности расчета. Сетка из крупных ячеек накладывается на плоскостные детали (пример – стенки картера дополнительной передачи), не имеющие сильных изгибов или конструктивных переходов, сетка из мелких ячеек накла 80 дывается в стыковочных местах (пример – отверстия крепления болтовых соединений), местах , имеющие сложные геометрические переходы или толщину менее размера ячейки. Для статических расчетов такие конструктивные элементы, как электродвигатель, дифференциал, шестерни дополнительной передачи, полуоси, карданный вал и т.д. заменяются точками с эквивалентной массой (центры масс определяются автоматически и совпадают с центрами масс физических деталей). Подшипники берутся из стандартной библиотеки подшипников ISO.
Получение характеристики синхронной работы двигателя внутреннего сгорания и модуля КЭУ. Исследование режима торможения за счет создания эффекта рекуперации
Системы контроля траектории автомобиля, использующиеся в большинстве современных транспортных средств, направлены на своевременный анализ поступающей информации, решение возникшей задачи и вывод решения в эквиваленте действия активного элемента, к примеру тормозов, амортизаторов, рулевой рейки и т.д. Вне зависимости от заданного алгоритма управления, традиционные системы контроля в качестве базы имеют строгую последовательность операцией, основывающейся на обратной информационной связи, а именно: - снятие сигнала с Н датчиков; - обработка сигнала и выявление результатообразующих параметров; - отклик по обратной связи с воздействием на активный элемент; - проверка сигнала с Н датчиков для анализа накопления ошибок в период времени . Основная проблема данных систем скрыта как раз в самом принципе анализа посту пающей информации, а именно несоответствие реакции на изменение переменных при приращении t + , что с одной стороны приводит к постоянному накапливанию ошибок без возможности балансировки системы вне нулевого положения, с другой – неверным начальным входным данным в момент времени t - приращении t + Рассмотрим наиболее приближенную цепочки временных потерь для Н класса авто мобиля с учетом времени реакции электронных и механических систем. В качестве базово го параметра , характеризующего шаг обновления данных, возьмем среднее время об новления потока информации – 0,05 с. (для большинства класса автомобилей время откли ка системы лежит в диапазоне 0,01 0,1 с ), тогда: Цепь 1: Получение сигнала от Н датчика (шаг 1) аппроксимация полученного сигнала (очистка от шума) анализ полученных данных, решение поставленной задачи (шаг 3) реализация решенной задачи посредствам воздействия на активные элементы 101 (шаг 4). Как уже было упомянуто, среднее время отклика составляет 0,05 с (идеальное вре мя, ). Цепь 2: В цепи 2 рассматриваются время отклика элементов с механической точки зрения. (ДВС): изменение в усредненном показателе равном 10% от максимальной час тоты вращения составляет 1 с. В большинстве систем контроля траектории изменение ха рактеристик двигателя в экстренной ситуации является дополнительной мерой для предот вращения экстренных ситуаций, поэтому в данной работе показатель учитываться не будет; (Трансмиссия): при условии своевременного переключения передач (что при экстренном случае является маловероятным, тем самым увеличивая данный показатель) запаздывание составляет в среднем 0,2 с; (АБС): время реакции системы АБС с механической точки зрения складывается из времени обработки информации контроллером (включено в цепь 1) и времени реакции тормозных механизмов. Усредненный показатель времени реакции – 0,2 с (фактически, время нагнетания необходимого расчетного давления в тормозной цепи) .(Рулевая рейка): в современных автомобилях, оснащенных активной системы кон троля траектории, часто используется активная рулевая рейка, «доворачивающая» колеса до угла, близкого к идеальной расчетной математической траектории для наиболее быстро го предотвращения заноса – 0,4 с; Следует отметить, что цепь 2 рассматривается исключительно для времени t, что яв ляется идеализированным вариантом. Здесь следует принять во внимание временные по тери , оставшиеся от запаздания механическим систем на шаге t - , эквивалентному шагу «шаг 1» в цепи 1(пример: размыкание и замыкание тормозных колодок при воздействии системы АБС, иными словами в момент времени t , характеризующимся повторным замы канием, тормозные колодки еще полностью не разомкнуты от времени t - ), потери в мо мент времени t + , основанные на обработке логической цепи с погрешностями («шаг 2», «шаг 3» в цепи 1), при этом между количественным показателем изменения входных пара метров (обозначим данную величину ) и временем t существует зависимость, которую можно описать монотонно возрастающей функцией на участке от 0 до
Правилами ООН № 13 предписывается, что средняя величина от начала действия и продолжительности порога торможения (до наступления полного тормозного эффекта в идеальном случае) должна быть не более 0,36 сек. Следует отметить, что данная информация несет заниженные данные, т.к. время реакции водителя в зависимости от квалификации варьируется от 0,3 до 1,7 (!) секунда (сказывается эффект испуга).
Путь остановки на сухой дороге со скорости При времени реакции в 0,3 сек. без учета механических потерь в агрегатах трансмиссии и тормозной системы При времени реакции в 1,7 сек. без учета механических потерь в агрегатах трансмиссии и тормозной системы 50 км / час 17,93 м. 37,38 м. 70 км / час 30,02 м. 57,24 м. 100 км / час 53,41 м. 92,30 м. 130 км / час 83,11 м. 133,66 м. Рис3.2. Накопление ошибок в зависимости от приращения на n шаге. Произведем приближенное суммарное накопление ошибок: 103 Оперируя усредненными данными [41, 42, 43, 49, 71, 77, 80, 81, 82, 83, 84, 90, 105, 106, 107, 108, 114, 116, 132, 158, 159, 162, 164, 214], нетрудно оценить общее время сраба тывания системы от нулевого положения (положение, характеризуемое отсутствием вме шательства в коррекцию траектории транспортного средства) и конечного (положение, ха рактеризуемое концом выполнения Н цикла перед обновлением за промежуток ) [12, 13, 21, 22, 28, 42, 68, 107, 155, 156, 194, 195, 197, 204, 205, 206, 209, 213], что составляет 0,85 с при шаге = 1,05c, т.е. суммарное время отклика 181% от идеального. В качестве упрощенной модели отклонения [48] от идеального положения в момент времени t относительно действительного времени в момент отклика рассмотрим по ложение средней линии сечений автомобиля по координатам x и y с нулевой отметкой в центре его масс. Фактически, зададим две системы координат относительно рассматриваемого временного интервала [137, 138].