Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор и анализ выполненных исследований. Постановка задач диссертационной работы 11
1.1. Поглощающая способность шины , 11
1.2. Комплексное нагружение колеса 29
1.3. Сглаживающая способность шины 34
1.4. Стенды и оборудование для экспериментальных исследований поглощающих и сглаживающих свойств шин 46
1.5. Цель и задачи диссертационной работы 55
Глава 2. Математическая модель поглощающей способности шины 58
2.1. Построение модели и оценка ее параметров по характеристикам нормальной жесткости шины 58
2.2. Построение модели и оценка ее параметров по кривым затухающих колебаний колеса 86
2.3. Упрощение модели для инженерных расчетов 105
2.4. Оценочные параметры поглощающей способности шины 112
Глава 3. Оценка поглощающей способности шины в расчетах колебаний автомобиля 115
3.1. Эквивалентная колебательная система и дифференциальные уравнения движения ее масс 115
3.2. Построение и сравнительный анализ передаточных функций и частотных характеристик 120
3.3. Моделирование статистических характеристик случайного возмущающего воздействия микропрофиля специальных дорог по данным геодезической съемки 133
3.4. Расчет колебаний автомобиля с учетом разработанной модели поглощающей способности шины 140
Глава 4. Экспериментальные исследования поглощающей способности автомобильных шин 148
4.1. Задачи, объекты и программа экспериментальных исследований 148
4.2. Результаты испытания шин в режиме одинарного квазистатического нагружения колеса 149
4.3. Результаты испытания шин в режиме динамического нагружения колеса 179
4.4. Результаты испытания шин на вращающемся колесе 200
4.5. Результаты испытания шин в режиме комплексного нагружения колеса 202
Глава 5. Математическая модель сглаживающей способности шины 206
5.1. Построение модели переменного сглаживания шиной неровностей дороги . 206
5.2. Обоснование вида функциональной зависимости между длиной пятна контакта и нормальным прогибом шины 210
5.3. Особенности эквивалентной колебательной системы и дифференциальных уравнений движения ее масс в случае учета новой модели сглаживающего эффекташины 221
5.4. Упрощение модели для инженерных расчетов 226
Глава 6. Оценка сглаживающей способности шины в расчетах колебаний автомобили 235
6.1. Задачи разработки нового программного комплекса численного моделирования колебаний подвески 235
6.2. Моделирование случайного возмущающего воздействия микропрофиля специальных дорог по заданному виду корреляционной функции 238
6.3. Построение и сравнительный анализ передаточных функций и частотных характеристик 260
6.4. Расчет и анализ колебаний автомобиля на неровных дорогах с учетом разработанной модели сглаживающей способности шины 280
Глава 7. Экспериментальные исследования сглаживающей способности автомобильных шин 298
7.1. Новое оборудование для испытания шин на сглаживающую способность в лабораторных и дорожных условиях 298
7.2. Методики проведения экспериментов и оценки погрешностей результатов измерений 314
7.3. Результаты испытания шин в лабораторных условиях 324
7.4. Результаты испытания шин в составе полнокомплектных автомобилей на специальных дорогах автополигона НИЦИАМТа 335
Глава 8. Практическое приложение разработанных теорий и методов оценки к моделированию и конструированию упруго-демпфирующих элементов подвески 344
8.1. Построение модели поглощающей способности листовой рессоры 344
8.2. Оценка поглощающей способности листовой рессоры в расчетах колебаний автомобиля 353
8.3. Экспериментальные исследования поглощающей способности автомобильных листовых рессор 366
8.4. Моделирование демпфирующей способности гидравлического амортизатора 382
8.5. Новые конструкции автомобильных шин и рессор с определенными поглощающими свойствами 398
Результаты и выводы 410
Список литературы 419
- Стенды и оборудование для экспериментальных исследований поглощающих и сглаживающих свойств шин
- Построение модели и оценка ее параметров по кривым затухающих колебаний колеса
- Построение и сравнительный анализ передаточных функций и частотных характеристик
- Обоснование вида функциональной зависимости между длиной пятна контакта и нормальным прогибом шины
Введение к работе
Исключительно разнообразные условия использования и эксплуатации автомобилей требуют не только постоянного совершенствования и модернизации уже освоенных моделей, но и создания новых, более приспособленных к этим условиям, а, следовательно, более надежных образцов автомобильной техники. В отличие от многих других машин массового производства автомобили подвергаются изменчивым и разнообразным внешним воздействиям при перевозке грузов и пассажиров. Поэтому оценивать конструкции автомобилей приходится по множеству эксплуатационных свойств, а их совершенствование можно осуществлять только на основе все более глубокого изучения рабочих процессов взаимодействия автомобиля с окружающей средой и, в первую очередь, с неровной дорогой, как главным источником динамического воздействия на его ходовую часть.
Среди основных эксплуатационных свойств автомобиля плавность хода, выражаемая характеристиками колебательных процессов его масс, занимает особое место. Это объясняется существенным влиянием колебаний кузова и колес, возникающих при движении по неровностям дороги, почти на все эксплуатационные качества автомобиля. Вместе с тем, характерной особенностью общей дорожной сети России является большая протяженность дорог с переходным покрытием и грунтовых. В этих условиях особенно велики прямые и косвенные потери на автомобильном транспорте за счет еще недостаточной защищенности автомобиля от динамических воздействий неровной дороги. Фактические данные показывают значительное увеличение расхода топлива и себестоимости перевозок по грунтовым и переходным дорогам в сравнении с перевозками по дорогам с усовершенствованным покрытием [115].
Проблеме плавности хода и подрессоривания автомобилей посвящены фундаментальные исследования отечественных ученых И.Г. Пархиловского, Я.М. Певзнера, Р.В. Ротенберга, А.А. Силаева, А.А. Хачатурова, Н.Н. Яценко и других, в которых разработана современная теория колебаний автомобиля. Эффективное приложение этой теории развивалось затем как в направлении совершенствования расчетов и оценки нагруженности основных агрегатов трансмиссии и несущей системы в реальных условиях движения, так и в построения теории и методов форсированных полигонных испытаний.
В работах И.В. Балабина, Я.М. Горелика, А.Д. Дербаремдикера, С.С. Дмитриченко, В.П. Жигарева, А.С. Кольцова, Г.М. Косолапова, Ю.В. Пир-ковского, В.Ф. Платонова, А.Е. Плетнева, O.K. Прутчикова, В.М. Семенова, И.Н. Успенского, СБ. Цимбалина, В.П. Шалдыкина и других решены многие важные вопросы действительной оценки рабочих процессов автомобиля в условиях его колебаний от воздействия неровной дороги, реальной нагруженности агрегатов и систем, расчета элементов подвески, ускоренных испытаний автомобильной техники. Благодаря этому теория автомобиля как научная дисциплина была значительно продвинута вперед. Установление тесной связи переменных воздействий неровной дороги и возникающих колебаний масс автомобиля значительно приблизило методы проектирования систем подрессоривания
5 и методы испытаний новых моделей автомобилей к условиям реальной эксплуатации.
В настоящее время проектные расчеты подвески строятся исходя из рассмотрения колебаний автомобиля как составной части системы "Дорога - шина - автомобиль - водитель" (ДШАВ). Новая технология форсированных полигонных испытаний создается на основе оценки динамических нагрузок основных базовых агрегатов автомобиля при движении по специальным неровным дорогам в процессе его колебаний.
Эти значительные продвижения в эффективном приложении результатов исследований плавности хода достигнуты при усложнении вводимой в рассмотрение колебательной системы, эквивалентной автомобилю, с одной стороны, и усложнениями моделирования воздействия микропрофиля дороги, — с другой. В результате удалось полнее выяснить взаимосвязи между приложенными воздействиями дороги и реакциями на них автомобиля в режимах действительно эксплуатационных.
Повышение эффективности и качества подвижного состава автомобильного транспорта основывается на совершенствовании конструкций автомобилей уже на стадии проектирования путем применения новых, более рациональных методов и средств.
Составными частями этого сложного процесса проектирования и изготовления автомобильной техники являются применение ЭВМ в составе систем автоматизированного проектирования (САПР) и проведение различных испытаний. Потребность перехода на автоматизированные методы проектирования и испытаний при помощи ЭВМ, обеспечивающих оптимизацию большого количества параметров по различным критериям качества автомобиля, вызвана резким увеличением объемов научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, необходимостью снижения трудоемкости и повышения качества исследований, конструирования, расчетов и доводки новых образцов автомобильной техники.
В связи с этим важное значение приобретают проблемы совершенствования математических моделей рабочих процессов агрегатов и систем, а также эксплуатационных свойств автомобилей, позволяющих адекватно описывать реальные процессы и получать более достоверные характеристики и параметры их функционирования.
Другой частью процесса создания автомобильной техники являются экспериментальные исследования, по результатам которых находят действительные технико-экономические показатели работы автомобиля, соответствие их требованиям стандартов, технических условий и нормалей. Развитие методов испытаний автомобильной техники связано с совершенствованием измерительной и регистрирующей аппаратуры, устройств для обработки опытных данных и разработкой специальных автоматизированных стендов с необходимыми режимами нагружения.
Особое значение приобретают научно-исследовательские и экспериментальные работы при проектировании и совершенствовании конструкции подвески и шин в связи со сложностью выполняемых ими функций. Подвеска и
шины должны обеспечивать вибрационную защиту водителя, пассажиров, перевозимого груза, подрессоренных и неподрессоренных частей самого автомобиля, а также оптимальную управляемость и устойчивость автомобиля, безопасность его движения.
Проектированию и испытаниям систем подрессоривания автомобиля и шин всегда уделялось большое внимание. За последние годы требования к объему и качеству информации, получаемой в результате испытаний, значительно возросли, а методы испытаний усложнились. Это связано с более жесткими требованиями, предъявляемыми в настоящее время к качеству подрессоривания, особенно для легковых автомобилей высшего класса, а также с распространением статистических оценок, которые требуют тщательного подхода к эксперименту, специального оборудования и аппаратуры.
Пневматическая шина является одним из важнейших элементов динамической системы, которую представляет собой автомобиль, и во многом определяет ее качество. Шина является тем передаточным звеном, которое связывает несущую раму автомобиля с дорогой и передает на нее кинематическое воздействие неровностей дорожного полотна. И от того, какими характеристиками и передающими (преобразующими) свойствами обладает шина, будет определяться плавность хода и виброзащита автомобиля, уровень колебаний и динамических нагрузок его узлов и деталей. Более того, преобразующие свойства шины во многом определяют и такие экстремальные режимы движения автомобиля, как отрыв колес от опорной поверхности дороги и торможение при заблокированных колесах, которые характеризуются значительным ухудшением тяго в о-динамических качеств автомобиля, устойчивости и способности держания дороги вплоть до катастрофической потери управляемости.
Анализом рабочих процессов в автомобильной шине занимались мно
гие исследователи. Однако, при постановке таких вопросов выявляются
большие сложности как в представлении физической сущности процессов, /
происходящих в катящемся автомобильном колесе с пневматической шиной, '
так и при их математической аппроксимации. В настоящее время можно счи- )
тать, что в общем проблема становится достаточно ясной и в ней выделились [
две составные части. Их разрешение позволило бы перейти от предположе- (>
ний и приблизительных моделей в описании систем подрессоривания с ши
ной к учету рабочего процесса шины, соответствующего действительным ;
процессам. Эти части по сложившейся терминологии называются проблема- /
ми учета поглощающей и сглаживающей способности шины. /
Перспективность исследования вопросов внешней механики пневматической шины и, в том числе, ее преобразующих свойств, влияющих на плавность хода автомобилей, привлекала внимание многих ученых как в России, так и за рубежом. В работах В.Л. Бидермана, Б.Л. Бухина, Н.Ф. Бочарова, И.В. Балабина, В.И. Кнороза, К.С. Колесникова, В.Н. Кравца, А.С. Литвинова, ЯМ. Певзнера, В.А. Петрушова, Р.В. Ротенберга, Я.В. Фаробина, А.К. Фрумкина, Н.Н. Яценко, А.А. Хачатурова, Е.А. Чудакова, F. Behles, F. Bomhard, A. Chiesa, М. Julien, Е. Marguard, М. Michke, W. Hahn, L. Oberto и
7 других дан обширный материал по теоретическим и экспериментальным исследованиям процессов, происходящих в пневматической шине при взаимодействии ее с опорной поверхностью дороги и колебаниях радиальной деформации.
Вместе с тем, углубление знаний о действительных процессах в пневма- v тической шине и всеобщее применение компьютерной техники на всех этапах разработки, испытания и доводки систем подрессоривания автомобилей дают новый толчок для создания и внедрения в практику расчетов и испытаний более реалистичных и, следовательно, более точных моделей преобразующих свойств ^ шины.
Обострившаяся в последнее время конкуренция на мировом автомобильном рынке вынуждает производителей искать пути сокращения времени на разработку и доводку новых образцов автомобильной техники, к числу которых относится применение современных методов математического моделирования их движения по специальным дорогам автополигонов. Эти методы, ориентированные на широкое использование вычислительной техники, позволяют уже на стадии проектного задания при помощи мощных программных систем формирования и решения дифференциальных уравнений нелинейной механики для сложных динамических моделей автомобиля исследовать и совершенствовать его системы подрессоривания и виброзащиты, оценивать показатели и характеристики плавности хода и нагруженности трансмиссии и несущей системы, в том числе и в экстремальных режимах движения автомобиля.
Вместе с тем, узким местом использования подобных программных систем по-прежнему является недостаток в реалистичных, теоретически и экспериментально обоснованных моделях, учитывающих преобразующие свойства пневматической шины и, в первую очередь, ее поглощающую и сглаживающую способность.
Для создания таких обоснованных моделей необходимо, прежде всего, I глубокое понимание процессов формирования внешнего воздействия микро- ; профиля дороги на автомобиль и особенно в первичном звене колебательной / системы - зоне контакта шины с опорной поверхностью, как и преобразование', этого воздействия самой шиной.
В наиболее распространенных схемах колебательных систем, эквивалентных подвеске автомобиля, пневматическая шина рассматривается в виде пружины, нижний конец которой следует по поверхности дороги и описывает ее микропрофиль. Такая схема позволила решить много важных вопросов теории колебания автомобиля, однако расчетные данные при ее использовании всегда отличались от опытных.
Ввиду того, что катящееся автомобильное колесо с пневматической шиной не может воспринимать смещение контакта по тому же закону, которым -' описывается микропрофиль опорной поверхности, различие опытных и расчетных данных, как правило, объясняют эффектом поглощающей и сглаживающей способности шины. Характерно, что количественное выражение этого эффекта до сих пор окончательно не найдено. Между тем, в соответствии с теорией подрессоривания и плавности хода автомобилей, а в особенности с методами их
8
ускоренных испытаний на специальных дорогах автополигонов, где воздейст
вия формируются главным образом на коротких неровностях, необходима ко- \ J
личественная оценка влияния пневматической шины на воздействие заданно- і
го микропрофиля. (
В современных исследованиях по плавности хода и вибронагруженно-сти автомобиля в случае учета поглощающей способности шины наибольшее \J применение нашла модель вязкого трения, когда сила неупругого сопротивления в шине считается пропорциональной скорости ее радиальной деформации.
Прямых опытных данных, подтверждающих эту закономерность, не имеется. Скорее, наоборот, наблюдения за процессом проезда колесом со слабо накачанной шиной коротких, но крутых неровностей убеждают в независимости сил неупругого сопротивления от скорости деформации. Действительно, если бы силы внутреннего сопротивления в шине были пропорциональны скорости ее радиальной деформации, то воздействие неровностей проявлялось бы тем интенсивнее, чем быстрее смещение точки контакта шины с профилем неровности и выше скорость поступательного движения по ней колеса. Но даже при проезде прямоугольного выступа с высокой поступательной скоростью, когда скорость радиальной деформации шины также очень высока, воздействие на колебательную систему и смятие шины несущественно изменяются по сравнению со случаем проезда неровности той же высоты, но более пологой. Из практики эксплуатации автомобилей хорошо из- ^ вестно, что при повышении скорости движения через короткие неровности VJ_ интенсивность деформации шины не падает, а растет.
Более того, при использовании модели вязкого трения для оценки поглощающей способности шины экспериментальные исследования показывают значительное уменьшение относительного коэффициента сопротивления с ростом частоты внешнего воздействия, хотя при подстановке в дифференциальные уравнения движения эквивалентных систем автомобиля во всех публикациях значение коэффициента принимается неизменным и равным своему значению, полученному при частотах колебаний 1...2 Гц [60, 62, 70, 73,179]. а Тем самым, демпфирование в шине при средних и больших частотах воздей-%/ ствия дороги искусственно завышается в несколько раз.
Из этого следует, что модель вязкого трения в шине противоречит наблюдениям, а при использовании ее в расчетах неудовлетворительно описываются опытные данные. Расхождения результатов расчетов и экспериментальных данных могут быть весьма значительными, так как сила неупругого ^ сопротивления в шине вызывает интенсивное затухание колебаний неподрес-соренных масс автомобиля.
В случае учета сглаживающей способности шины при расчетах колеба- i-ний автомобиля, как правило, привлекают модель постоянного сглаживания, когда шина представляется идеальным фильтром с прямоугольной характеристикой, длина которой приравнивается длине отпечатка шины при обжатии на поверхность дороги в статическом положении колеса под действием номинальной нагрузки. Такая модель сглаживающей способности шины осуществ-
9 ляет осреднение исходного микропрофиля дороги на постоянном интервале, что существенно снижает интенсивность его воздействия на колебательную систему автомобиля [23, 40, 41, 76, 163].
Модель постоянного сглаживания позволила сблизить результаты теоретических расчетов колебаний автомобиля с данными натурных испытаний, в том числе, на специальных дорогах автополигонов. Вместе с тем, введение модели в расчеты колебаний автомобиля привело к появлению результатов, напрямую противоречащих эксперименту. Например, для нескольких значений волновой частоты исходного микропрофиля частотная характеристика фильтра, обращается в ноль (эффект «нолей»), тем самым обращая в ноль для соответствующих частот и расчетные значения спектральных плотностей реакций эквивалентных систем автомобиля, что не соответствует данным экспериментальных исследований таких динамических систем. Кроме того, реальное поведение шины при качении колеса по неровной дороге характеризуется интенсивным ^ изменением длины отпечатка, а следовательно, и интервала осреднения микропрофиля, который даже в среднем не может быть приравнен своему значению, соответствующему статическому положению шины. Более того, длина отпечатка шины определяется значениями выходных параметров колебательной системы автомобиля и, в частности, значением нормального прогиба шины. Это приводит к необходимости рассматривать такие эквивалентные колебательные системы уже не как разомкнутые системы автоматического регулирования (САР), а как системы с параметрической обратной связью.
Из этого следует, что модель постоянного сглаживания также противоре- v чит наблюдениям, а ее использование при расчетах приводит к неудовлетворительному описанию опытных данных, а также к необходимости освобождать значительные объемы оперативной памяти ЭВМ для хранения значений как исходного, так и преобразованного моделью микропрофиля дороги. Расхождения результатов расчетов и данных эксперимента могут быть весьма значительными, особенно в зонах проявления эффекта «нолей» для эксплуатационных скоростей движения автомобиля.
Исходя из вышеизложенного становится очевидной актуальность проблемы разработки новых, более совершенных моделей поглощающей и сглаживающей способности пневматической шины, которые бы адекватно отражали действительные процессы взаимодействия шины с неровностями дороги и строились бы не на априорном признании той или иной гипотезы о физической природе происходящих в ней процессов, а на реальных выходных характери- > sf стиках, в явном виде отражающих исследуемые явления.
Актуальность проблемы разработки и ввода в расчеты показателей сглаживающей и поглощающей способности шины диктуется в первую очередь необходимостью дальнейшего развития теории колебаний автомобиля с целью сближения расчетных и опытных данных и более совершенной оценки параметров его эксплуатационных свойств, в том числе плавности хода, устойчивости и управляемости, тяговой и тормозной динамики, топливной экономичности и проходимости.
Не менее важной является проблема учета поглощающей и сглаживающей способности шин при оценке нагруженности элементов трансмиссии и ходовой части автомобиля, поскольку в большинстве исследований по данному направлению учет преобразующих свойств шины, даже в виде упрощенных моделей, только декларируется. Также актуален вопрос об учете поглощающей и сглаживающей способности шины при теоретических исследованиях колебаний автомобиля в таких экстремальных режимах движения, как потеря контакта колес с опорной поверхностью дороги и торможение с полной блокировкой колес. В таких режимах пневматическая шина нагружается не только радиальной силой, но одновременно с радиальной на нее действуют продольные и боковые силы, что существенно сказывается на проявлении указанных преобразующих свойств шины и их влиянии на колебания автомобиля.
Актуальность проблемы диктуется также потребностями форсированных испытаний автомобилей на специальных дорогах автополигонов, когда знание закономерностей процессов сглаживания шиной микро^рофиля и поглощения ею _энергии вертикальных колебаний позволяет правильно оценить уровень воздействия специальной дороги, а следовательно, точнее определить степень нагруженности элементов автомобиля от этого воздействия и, таким образом, разработать наиболее оптимальную по длительности пробегов программу испытаний.
Актуальной является также перспективная задача, связанная с исследова
нием и конструированием шин, способных частично (автомобили высокой про
ходимости) или даже полностью (бесподвесочные транспортные средства)
взять на себя функции подвески за счет значительного проявления сглаживаю
щего эффекта и возможности воспринимать и рассеивать энергию от воздейст
вия неровной дороги. При наличии таких шин существенно упрощается уст
ройство автомобиля (или улучшаются показатели плавности хода) и снижается
стоимость его эксплуатации, поскольку повышение сопротивления качению не
существенно сказывается на основных эксплуатационных качествах таких "мгР
шин. ~~
Стенды и оборудование для экспериментальных исследований поглощающих и сглаживающих свойств шин
Конструктивные особенности и параметры технических характеристик стендов и специального оборудования, ранее разработанных для экспериментальных исследований поглощающих и сглаживающих свойств пневматических шин, определялись как исследуемыми моделями и методами оценки этих свойств при расчетах колебаний автомобиля, так и существовавшим уровнем развития измерительной техники.
Первоначально оценка поглощающей способности пневматической шины осуществлялась только по кривым затухающих колебаний ее радиальной деформации, развернутым по времени протекания процесса. Для реализации соответствующего режима нагружения шины были созданы стенды так называемого рычажного типа, конструкция которых представляла собой жесткую раму, изготовленную сваркой из продольного и поперечного силового набора, одним концом закрепленную при помощи шарнирного узла на опорной стойке, а другим опирающуюся на колесный узел с испытуемой шиной. Кроме того, конструкция подобных стендов обеспечивала установку, перемещение по длине рамы и фиксацию грузов различной массы, а также возможность возбуждения свободных колебаний рамы стенда на шине при помощи устройств сброса или подтягивания. В состав измерительной части стендов включался датчик для измерения радиальной деформации шины и регистрирующий прибор для записи изменения этой деформации по времени.
Одним из первых стендов рычажного типа, упоминаемых в отечественных публикациях, был стенд, разработанный в автомобильной лаборатории МВТУ им. Баумана под руководством К.С. Колесникова [61], схема которого приведена на рис. 1.1. Этот стенд состоял из рамы, шарнирного узла, грузов, устройства сброса, колеса с испытуемой шиной и вибрографа для записи вертикальных колебаний стенда на шине и предназначался для экспериментальных исследований внутренних потерь в автомобильной шине 7.50-16.
Идентичную конструкцию, но более совершенное приборное оборудование имел стенд, разработанный в Тольяттинском политехническом институте [73], схема которого приведена на рис. 1.32. Стенд включал раму 2, шарнирный узел 3, грузы 6, устройство сброса 7 и колесо с испытуемой шиной 1. Кроме того, в его состав были введены реохордный датчик перемещений 5 для измерения радиальной деформации шины, динамометрическая площадка 4 для измерения нормальной нагрузки, действующей на колесо и светолуче-вой осциллограф Н-700 для записи кривых затухающих колебаний на светочувствительную бумагу. Стенд предназначался для определения упругих и демпфирующих характеристик шин легковых автомобилей малого класса.
Методика проведения экспериментов на стендах рычажного типа заключается в следующем. С помощью грузов, путем изменения их количества, задается значение радиальной нагрузки на колесо, а путем изменения положения колеса и грузов по длине рамы, задается значение частоты свободных колебаний стенда. Затем, используя устройство сброса, задается высота поднятия колеса над опорной поверхностью и возбуждаются свободные колебания стенда на шине. При этом с помощью датчиков перемещения и осциллографа (или вибрографа) осуществляется запись изменения радиальной деформации шины по времени для ее дальнейшей обработки.
В последующем, при создании стендов рычажного типа стремились приблизить условия нагружения шины к реальным условиям ее работы на автомобиле, т.е. обеспечить вращение колеса и рессорную подвеску колесного узла на раме стенда. Подобный стенд, схема которого приведена на рис. 1.33, был разработан в НИИ-21 под руководством Н.Н. Яценко [171].
Данный стенд был предназначен для исследования упругих и демпфирующих характеристик шин грузовых автомобилей высокой проходимости как в режиме свободных, так и в режиме вынужденных колебаний на вращающемся и не вращающемся колесе при моделировании рессорной и безрессорной подвески колеса. Колебания стенда возбуждались путем установки на ловерхность бегового барабана одиночной или регулярно расположенных неровностей. Стенд оснащался электрическими месдозами для измерения нормальных и продольных сил, действующих на колесо, и реохордными датчиками перемещений для измерения прогибов рессоры и радиальных деформаций шины.
Необходимо отметить, что стенды рычажного типа позволяют исследовать упругие и демпфирующие свойства пневматических шин и на основе характеристик нормальной жесткости. Однако реализуемый метод построения таких характеристик по точкам путем ступенчатого изменения радиальной нагрузки на колесо и визуального снятия показаний с приборов отличается низкой точностью и производительностью эксперимента, что затрудняет широкое использование стендов для этих целей без значительного усовершенствования процесса нагружения шины.
Поэтому одновременно со стендами рычажного типа разрабатывались стенды так называемого платформенного типа, у которых радиальная нагрузка на колесо создавалась не за счет перемещения несущей колесо конструкции, а за счет перемещения опорной поверхности (платформы). При этом само колесо устанавливалось на жестком валу, который закреплялся на силовой стойке с возможностью регулирования по высоте для испытания шин различных размеров. К стендам платформенного типа относится стенд ОПШ-30 [177], созданный в НИИ шинной промышленности. Схема стенда приведена на рис. 1.34.
Стенд предназначался для испытаний пневматических шин диаметром до 1500 мм и шириной профиля до 600 мм в режиме квазистатического нагру-жения с целью исследования прочности каркаса, геометрических параметров пятна контакта и упругих свойств, в т.ч. при комплексном нагружении колеса.
Построение модели и оценка ее параметров по кривым затухающих колебаний колеса
В отличие от непосредственных потерь энергии по характеристикам нормальной жесткости, получаемых при испытаниях шин в режиме квазистатического или динамического вынужденного нагружения, испытания в режиме свободных колебаний позволяют получить только косвенные данные для оценки их поглощающей способности. Вместе с тем при таких испытаниях эффект поглощения шинами энергии проявляется более естественно, в виде погашения колебаний массы, опирающейся на шину как на упругий элемент.
С момента начала исследования поглощающей способности (демпфирования) пневматических шин и до настоящего времени их испытания в режиме свободных колебаний являются наиболее предпочтительными по отношению, например, к испытаниям в режиме ступенчатого или непрерывного квазистатического, а тем более динамического нагружения по ряду причин. Во-первых, не требуется сложного испытательного оборудования: достаточно иметь стенд рычажного типа, снабженный устройством для создания первичного импульса колебаний, реохордный датчик перемещений и регистрирующий прибор типа самописца, графопостроителя или светолучевого осциллографа. Во-вторых, достаточно просто реализуются и сам эксперимент, и методика обработки опытных кривых в предположении о вязкой природе сил неупругого сопротивления в шине.
На таких стендах, описание которых приведено во введении, колесо с испытуемой шиной нагружается свободно перемещающейся в вертикальном направлении массой» Величины массы и момента инерции всей установки могут изменяться путем изменения количества грузов и их положения по длине рамы стенда. После создания первичного импульса быстрым снятием подтягивающего или разгружающего усилия опирающаяся на шину масса совершает свободные затухающие колебания, регистрация которых дает исходный материал для последующей оценки закономерностей рассеяния энергии в колебательной системе стенда. Поскольку единственным демпфирующим элементом в системе является пневматическая шина, а частота колебаний сравнительно невысока, такими тормозящими силами, как сопротивление воздуха и трение в шарнирном узле стенда, можно пренебречь, а все потери энергии отнести за счет поглощающих свойств шины. Методика обработки опытных кривых в предположении о пропорциональности сил неупругого сопротивления в шине скорости ее нормальной деформации заключается в измерении последовательных полуразмахов кривой одного знака и вычислении логарифмического декремента колебаний по усредненным значениям их отношений.
Поскольку испытания шин в режиме свободных колебаний имеют ряд положительных моментов, а именно: доступность оборудования, простая методика эксперимента, то представляется целесообразным разработать модель поглощающей способности шины и по кривым затухающих колебаний колеса, исходя их тех же предпосылок, что были обоснованы при построении модели по характеристикам нормальной жесткости.
Основным пунктом этих предпосылок является положение о том, что сила неупругого сопротивления в шине не зависит от скорости ge нормальной деформации, а полностью определяется амплитудными значениями прогиба ши-1ш7 Для_экспериментальной кривой затухающих колебаний это означает, что убывание амплитуд следует не закону геометрической прогрессии, а другому закону, который соответствует действительной силе трения.
Кроме того, будем учитывать гипотезы Н.Н, Давиденкова об упругом гистерезисе и Е.С. Сорокина об отставании неупругой составляющей деформации по фазе от упругой на 90, распространяя их действие на пневматическую шину в целом.
Для вывода основного уравнения модели воспользуемся теоремой И. Ньютона о закономерностях убывания амплитуд свободных колебаний и методом энергетического баланса. Согласно методической части теоремы И. Ньютона [62] следует рассматривать убывание не амплитуд одного знака, а последовательных полуразмахов колебаний. Это показано на рис, 2.16, а штриховкой одной из ветвей кривой каждого полуразмаха, что соответствует разделению полуразмахов прогиба шины на восходящую и нисходящую части. На рис. 2.16, б также изображен график изменения нормальной силы Рг в зависимости от нормального прогиба Агэ который представляет собой диаграмму с условными характеристиками нормальной жесткости шины. Условность характеристик объясняется тем, что они не образуют замкнутую петлю, амплитудные значения прогиба шины на каждом полуразмахе свободных колебаний не остаются постоянными, а уменьшаются, обеспечивая плавный переход от одной условной характеристики к другой.
Согласно методу энергетического баланса предполагается, что искомые колебания близки к гармоническим, но характеризуются медленно изменяющейся амплитудой A(t) и постоянной частотой у, которую можно принять равной частоте колебаний соответствующей консервативной системы без трения. Таким образом рассматривая какой-либо один цикл свободных колебаний и совмещая начало отсчета времени с моментом, когда отклонение достигнет максимума, можно приближенно принять, что прогиб шины описывается функцией
Построение и сравнительный анализ передаточных функций и частотных характеристик
Проявление поглощающей способности шины, согласно эллиптическое степенной модели (2.8) или (2.60)? оценивается параметрами Нш и п9 где Нш -коэффициент пропорциональности, an- показатель степени, выражающий нелинейность связи данных в уравнении величин» Размерность коэффициента Яш определяется из формулы (2.62) как отно- шение единицы силы к единице линейной деформации в п-п степени. Какого-либо физического смысла параметры Нш и п не несут, но являются У константами, как будет показано в дальнейшем, для шин конкретных размеров и моделей. Для эллиптическо-степенной модели (2-30) или (2.61) проявление поглощающей способности шины оценивается параметрами hm и пч где кш — также коэффициент пропорциональности, а п — показатель степени. Причем коэффициент пропорциональности Иш связан с соответствующим коэффициентом Ны модели (2.60) соотношением (2.31). В общей теории механических колебаний для оценки демпфирования используются в основном два параметра: декремент колебания д\\ коэффициент поглощения щ которые являются количественными характеристиками темпа затухания колебательного процесса. При умеренном затухании между ними соблюдается соотношение Для оценки демпфирования по экспериментальным кривым затухающих J колебаний удобно использовать декремент колебания, а по характеристикам нормальной жесткости - коэффициент поглощения» Выведем уравнение связи между параметрами эллиптическо-степенной модели НШі п и декрементом колебания д. Как известно, декремент колебания определяется как натуральный логарифм отношения двух последовательных максимальных отклонений кривой затухающих колебаний одного знака:
Если принять затухание умеренным (что характерно для колебаний массы на пневматической шине), то отношение At IA J будет мало отличаться от единицы и тогда еле до вател ьно, Согласно (2.32) и (2.33) для полного периода Т Подставим это выражение в (2,73), тогда, учитывая, что Т= 2я/о , получим Так как А = (?гаи 2hul =——, то имеем еще одно соотношение а также Поскольку в расчетах колебаний сложных динамических систем, эквивалентных автомобилю, будет использоваться не исходная модель силы неупругого сопротивления в шине, а ее энергетические аналоги - эквивалентные силы сопротивления, то в качестве производного от основных параметров (Ни„ п) целесообразно ввести еще один, назовем его коэффициентом приведения, который равен постоянной величине при т/шэ (2.70), т.е. где hzcm - статический прогиб шины при заданных значениях номинальной нагрузки на колесо и внутреннего давления воздуха в шине. Формулы (2.74) и (2.76) могут использоваться при обработке экспериментальных данных: (2.74) - при обработке кривых затухающих колебаний масс стенда на шине, но при известном положении средней линии; (2.76) - при обработке характеристик нормальной жесткости.
Таким образом, в результате анализа исходной экспериментальной информации в виде характеристик нормальной жесткости и кривых затухающих колебаний, а также аналогии с гистерезисным трением в конструкционных материалах разработана новая модель поглощающей способности пневматической шины, которая не связывает себя с рйорныКГпризнанйем какой-либо гипотезы офизической природе сил трения или их сочетания, а строится на математическом описании реалшсГнабшод " " Разработанная методика обработки экспериментальных кривых затухающих колебаний, построенная на соотношении полных размахов, позволила существенно улучшить сходимость результатов обработки с их аппроксимацией степенной зависимостью. Это, в свою очередь, дало основание использовать результаты наиболее доступного по оснащенности и трудоемкости проведения эксперимента по исследованию свободных колебаний масс стенда на испытуемой шине для оценки ее поглощающей способности согласно эллиптическо-степенной модели. Проведенные преобразования модели с применением методов линеаризации и энергетического баланса позволили упростить ее математическое описание так, чтобы при вводе в дифференциальные уравнения колебаний эквивалентных систем автомобиля не усложнять процесс их решения как аналитическими, так и численными методами более, чем при использовании вязкой модели силы трения. Дальнейший этап теоретических исследований должен быть направлен на оценку влияния поглощающей способности шин при описании силы иеупруго-го сопротивления согласно разработанной модели и ее упрощенному варианту на примерах расчета как наиболее изученной и часто используемой в теории подрессоривания колебательной системы, эквивалентной подвеске, так и более сложных эквивалентных систем автомобиля.
Обоснование вида функциональной зависимости между длиной пятна контакта и нормальным прогибом шины
Поскольку вид функциональной зависимости между длиной пятна контакта а и нормальным прогибом шины hz во многом определяет качество функционирования модели переменного сглаживания (5.2) в расчетах эквивалент- ных систем автомобиля, а исследования этой закономерности ранее не проводились, поэтому был реализован эксперимент, направленный на построение эмпирической зависимости а(Иг) для шин с характеристиками, приведенными в табл. 4.1. Программа экспериментальных работ была ориентирована на использование шинного стенда ШС-77, укомплектованного оборудованием и приборами как при построении характеристик нормальной жесткости шин в квазистатическом режиме нагружения колеса, т.е. включая механизм квазистатического на-гружения и систему автоматического регулирования «Цикл». Основная задача эксперимента состояла в получении качественных отпечатков при обжатии испытуемых шин jjajMBHyro_jiuBeE2 HocTb опорной площадки для различных значений нормальной нагрузки и внутреннего давления воздуха. Измерения параметров нагружения колеса и отпечатков шины осуществлялись следующими приборами: нормальная нагрузка на колесо Pz - образцовым динамометром сжатия ДОСМ-3/1; нормальный прогиб шины h2 - штангенрейсмасом ШР-300-0,5; контурная площадь пятна контакта FK - планиметром ПП-2К; длина и ширина пятна контакта а, Ъ - штангенциркулем ШЦ-300-0,5. Система регулирования «Цикл» обеспечивала автоматизацию процесса нагружения испытуемой шины программным значением нормальной силы при заданном количестве циклов (не менее трех). Для получения статистически обоснованных закономерностей изменения параметров отпечатков шин задавалось не менее пяти значений нормальной нагрузки в диапазоне от ОД Р2Н до 2 PZH и четырех значений внутреннего давления воздуха в диапазоне от 0,6 pWH до 1,4 рт. На рис. 5.2 приведены образцы отпечатков некоторых шин с указанием как параметров их эксплуатационного состояния (внутреннего давления воздуха и уровня нагрузки), так и параметров самих отпечатков (площади, длины и нормального прогиба шины).
Под длиной пятна контакта будем понимать две величины. Одну, измеряемую непосредственно по отпечатку как расстояние между максимально удаленными горизонтальными точками, назовем действительной длиной и обозначим а = а& Другую, определяемую как среднее арифметическое по неизменной ширине отпечатка, равной ширине протектора шины В& по формуле назовем приведенной длиной и обозначим а = апр. Условие о постоянстве ширины пятна контакта с дорогой при колебаниях автомобиля и равенстве ее ширине протектора, как показали многочисленные опыты, соблюдается практически во всем диапазоне изменения нормальной нагрузки на колесо. Исключение составляют области очень малых {Ps 0,3 Рт b В$ и очень больших (Pz 1,7/ , Ь В$) нагрузок, появление которых при движении по основным автомобильным дорогам маловероятно. Возникновение таких нагрузок на шину связано с интенсивными колебаниями подрессоренных масс на подвеске, что заставляет водителя экстренно изменить режим движения автомобиля и уменьшить уровень этих колебаний. Что касается использования в расчетах эквивалентных систем автомобиля не действительной, а приведенной длины пятна контакта, то этот переход можно обосновать, во-первых, постоянством статистических характеристик автомобильных дорог в поперечном направлении и, во-вторых, использованием для описания упругих и поглощающих свойств шин, как правило, не удельных коэффициентов, а интегральных, т.е характеризующих шину в целом. Таким образом, в результате проведенного эксперимента и обработки отпечатков испытанных шин были построены сетчатые диаграммы, отражающие следующие функциональные зависимости при варьировании уровня статической иагрузки Pz и внутреннего давления воздухаpw: контурной площади пятна контакта от нормального прогиба FK(h-) — рис. 53; действительной длины пятна контакта от нормального прогиба ad(hj — рис. 5,4; приведенной длины пятна контакта от нормального прогиба ahp(h -рис, 5,5. Анализ диаграмм, представленных на рис. 53, дает основание сделать вывод о том, что функциональные зависимости контурной площади отпечатков от нормального прогиба всех испытанных шин имеют линейный характер при изменении нормальной нагрузки от Pz = 0 до Pz = 2Pzlt и внутреннего давления воздуха oipw= 0,6 pWH aopw=lAPwH-
