Содержание к диссертации
Введение
Управляемость тягово-транспортной машины при изменении курсового направления 14
Основные определения, законодательные и потребительские 14
свойства .„
Расчетао-теоретическое прогнозирование параметров управляемости транспортной машины (автомобиля) - 23
Расчстно-теоретическое прогнозирование параметров управляемости тяговой машины - 33
Проблемы улучшения качества управляемости 36
Стабилизация движения 44
Качение колеса при боковой наїрузке, коэффициенты бокового 45
увода и жесткости
Параметры установки управляемых колес УК *. 52
Стабилизирующие свойства управляемой оси машины 65
Статистические характеристики параметров установки УК 69
Стабилизирующие и дестабилизирующие свойства УК 73
Корректировка прямолинейного направления (подруливание) и кинематика движения при управляющих воздействиях
Аппроксимация отклонения УК функцией синуса. Вариант 1 , 81
Аппроксимация поперечного смещения функцией синуса. 85
Вариант 2
Аппроксимация курсового отклонения функцией синуса. Вариант 3 86
3.4. Аппроксимация поперечного смещения кубической параболой . 92
Вариант 4
3.5 Аппроксимация поворота УК функцией параболического синуса. 94
Вариант 5
4. Динамические процессы при периодических знакопеременных кинематических и силовых возмущениях
4.1. Аппроксимация возмущающего фактора при «синусоидальных» колебаниях и переходные процессы 97
4.2. Центробежная сила при статическом соотношении боковой силы и угла увода 104
4.3. Центробежная сила с учетом динамического соотношения боковой силы и угла увода по М.В. Келдышу 115
4.4. Центробежная сила в неустановившемся режиме движения машины с нодрулнванием 125
4.5. Возмущающий кинематический момент в горизонтальной плоскости - 136
4.6. Колебания в поперечном линейном направлении и угловые в го- 138 ризоптальной плоскости с определением поперечных реакций на опорных осях
4.7. Колебания угловые в поперечной вертикальной плоскости 153
5. Расчетное определение граничных условий управляемости в режиме корректировки прямолинейного движения (подруливаний) 169
5.1, Описание физической картины условий движения и последова- 170
тел ьности определения граничных условий
5.2. Динамическая модель и дифференциальные уравнения 173
Обоснование возмущающего кинематического воздействия 179
Углы увода 182
Центробежная сила 182
Боковые реакции на опорных осях и коэффициент усиления от 184
колебаний
Угловые поперечные колебания и нормальные реакции колесных 185
опор
Коэффициенты бокового увода и жесткости 189
Обоснование и оценка параметров управляемости 191
Кинематическая неопределенность рулевого привода 205
Статическая неопределенность.., 205
Динамическая неопределенность 213
Анализ и результаты численных определений параметров управляемости 228
Формирование блока исходных величин 228
Анализ соотношений для определения центробежной силы ЦС в 234
конечных квадратурах
Анализ ЦС в зависимости от продольного смещения центра масс.
Поперечные реакции на опорных осях и коэффициент усиления 242
от колебаний
Коэффициент усиления от поперечных угловых колебаний 245
Нормальные реакции па опорных колесах 247
Численный расчет и оценка управляемости автомобиля «Renault 248
Lagunall»
Расчетно-тестовая оценка управляемости 256
Описание физической картины тестовой оценки 258
Расчет коэффициентов увода, боковой жесткости осей машины, центробежной силы и боковых реакций
Оценка граничных условий управляемости 261
Оценка управляемости в режиме подруливании ... 263
Примерный тестовый расчет управляемости автомобиля «Niva Chevrolet» и «Renault Cangoo»
Экспериментальное исследование 273
Объекты исследований 274
Определение боковой жесткости шин 275
Статистическая характеристика угловых перемещений рулевого колеса
Тензометрическое определение силового нагружения рулевых тяг Сопоставление результатов теоретических и экспериментальных исследований
Конструктивные мероприятия по улучшению параметров управляемости.
Стендовая установка для селективного подбора схождения 317
Адаптивная подвеска передних управляемых колес 315
Формирование свойств управляемости на стадии проектирования 320
Справочный перечень расчетно- 346
Теоретических соотношений для оценки параметров управляемости
Выводы 356
Заключение 360
Библиографический список
- Расчстно-теоретическое прогнозирование параметров управляемости тяговой машины
- Стабилизирующие свойства управляемой оси машины
- Аппроксимация поперечного смещения кубической параболой
- Центробежная сила с учетом динамического соотношения боковой силы и угла увода по М.В. Келдышу
Введение к работе
В ряду эксплуатационных свойств тягово - транспортных систем ТТС (преимущественно автомобилей и тракторов) управляемость является важнейшим показателем качества, определяющим безопасность движения на транспортных операциях и агротехнические требования в составе тракторного агрегата. Эти свойства ТТС обеспечивают уверенность водителя в реализации задаваемого режима движения, исключает самопроизвольное возникновение опасного отклонения от него и сохраняет возможность быстрой корректировки с последующей стабилизацией того же режима. { По данным ОГИВДД Волгоградской области (отчёты ГИБДЦ по форме №5 о ДТП за 32 месяцев 1992-2002) ежегодно в среднем 24% (около 400) всех ДТП связано с потерей управляемости на прямолинейном участке, в том иисле в процессе манёвра "переставка" по причинам психоэмоционального состояния водителя, метеоусловий, состояния дорожного покрытия, разъезда со встречным транспортом, а также нарушения технических и потребительских правил эксплуатации, например, значительных отклонений давления в шинах, использования различных типов шин, неэффективною распределения массы по салону и багажнику, нарушение углов установки и т.д.
При этом взаимодействуют три фактора: внешняя среда, машина, водитель. Обычно внешняя среда считается инертной и мало изменяющейся по времени (хотя это утверждение не бесспорно: порывы ветра, участки скользкой дороги). Существенным считается влияние психомоторных свойств водителя. Однако последние неоднозначны. И даже состояние одного и того же родителя зависит от дорожной обстановки, усталости, эмоционального состояния.
Именно неустойчивость внешней обстановки вынуждает водителя более ряжённо отслеживать движение машины с учётом допустимой скорости запаздывания управляющего сигнала- Вредна и избыточная устойчивость, так как ограничиваются маневренные возможности, что приводит, опять же, к повышенной напряжённости внимания водителя. Поэтому предполагается, что устойчивость движения должна обеспечиваться конструктивными параметрами самой машины, стабилизируя заданный режим или позволяя быстрый и уверенный переход к другому в зависимости от управляющего сигнала водителя.
Стабилизация и управляемость КМ в совокупности должны обеспечить уверенность водителя в реализации задаваемого режима движения, исключить самопроизвольное возникновение опасного отклонения от него и сохранить возможность быстрой корректировки с последующей стабилизацией того же режима. Управление КМ с недостаточными указанными свойствами затруднительно, так как машина "рыскает,т или уклоняется в сторону и для поддержания необходимого направления движения требует постоянной корректировки, увеличивая нервное напряжение с приложением дополнительных усилий особенно при толчках и ударах со стороны дороги. Вредна и избыточная устойчивость, так как ограничиваются маневренные возможности, уменьшается чувствительность рулевого управления, а также притупляется так называемое "ощущение дороги", что также приводит к повышенной напряжённости внимания водителя, С точки зрения практических целей при разработке новых КМ, модернизации существующих, а также при выработке рациональных эксплуатационных параметров важнее становится не только причина нарушения управляемости, а реакция КМ на неё и поведение, в том числе, после управляющих воздействий водителя на рулевой механизм с последующей корректировкой и стабилизацией направления движения.
Поэтому предполагается, что стабилизация и управляемость движения КМ должны обеспечиваться конструктивными параметрами самой машины, стабилизируя заданный режим или позволяя быстрый и уверенный переход к другому режиму в зависимости от действия водителя, как управляющего звена, которое при математическом анализе можно аппроксимировать упрощённой моделью возмущающей функции.
Движение КМ сопровождается чередующимися с разным периодом, амплитудой и скважностью корректирующими воздействиями водителя на управляемые колёса (УК) через рулевой механизм для поддержание прямолинейной траектории, искажаемой от действия внепгних и внутренних конструктивных факторов. При этом речь не идёт о каком-то конкретном эксплуатационном режиме, а подразумевается весь их возможный спектр, включая криволинейное движение со значительным поворотом рулевого колеса, манёвр "переставка", прямолинейное движение и др.
Вопросам устойчивости и управляемости в настоящее время уделяется всё большее внимание в литературе. Ряд исследований [28, 36, 47, 50, 52, 64, 71, 82, 85, 91, 97], показывают, что строго прямолинейного движения не существует, имеют место «виляние» УК? вызывающее поперечные колебания КМ и изменение направления. Даже интуитивно мы понимаем, что движение по прямой сопровождается постоянной корректировкой для восстановления заданного курса, отклонение от которого может вызывать масса причин. Если рассматривать современные интенсивные потоки движения КМ по дорогам общего пользования с их постоянными вынужденными "переставками", то вопрос о возможности быстрой корректировки прямолинейного курса после переезда на соседнюю полосу движения становится особенно актуальным.
Итак, очевидно, что обычное прямолинейное движение является неустановившимся режимом и наилучшим образом характеризуется присущими ему периодическими знакопеременными отклоненими УК около своего нейтрального положения. Обосновывая, таким образом, расчётно - теоретиче ские показатели, связанные с указанной особенностью, мы можем давать более точную оценку именно качества управляемости современной КМ, а специальным введением такого режима при больших амплитудах и меньших периодах, имитируя переходный" режим, связанный с увеличением фактического коридора движения по сравнению с задаваемой кинематикой через рулевой механизм, возможно определение граничных параметров корректирующих воздействий по условиям безопасности или Правил Дорожного Движения (ПДЦ). Рассмотрев основные конструктивные факторы, способствующие стабилизации движения, к которым, прежде всего, следует отнести геометрические установочные параметры подвески УК, и факторы дестабилизации, которые, как будет показано, являются следствием несоответствия этих же параметров на левой и правой сторонах, возможны рекомендации по повышению управляемости, прежде всего, прямолинейного движения, как наиболее типичного режима с характерным проявлением явления периодических отклонений УК.
При этом следует неоднозначное толкование различными авторами определений устойчивости, управляемости, стабилизации, манёвренности ТТС и выделение оценочных показателей для численных характеристик перечисленных свойств. Учитывая и признавая безусловно научную значимость указанных свойств ТТС в приводимом перечне литературы, в первую очередь, следует учитывать Правила Европейской Экономической Комиссии ООН (ЕЭКООН), которые содержат единообразные предписания к конструктивным элементам ТТС и перечню их свойств, предусмотренных для движения по транспортным магистралям с обеспечением безопасного использования. К указанным Правилам присоединились Япония, США, Канада и другие (всего 33) страны, что в перспективе может привести к выработке единых международных требований в рамках ООН. Наша страна в 1987 году объявила о присоединении, в 1993 году утверждён ГОСТ Р "Система сертификации механи ческих транспортных средств и прицепов4 и с 1 июля 2000 года в форме ГОСТ Р серии 44 объявлен документом прямого действия на территории страны [143], а в последующем ГОСТ 52302-2004.
Наряду с привлечением известного материала, упомянутого выше, изложены собственные разработки, связанные с исследованием управляемости в режиме периодического знакопеременного отклонения управляемых колёс УК, присущего обычному прямолинейному движению или специальному введению такого режима при больших амплитудах и меньших периодах для оценки качества управляемости, связанного с увеличением фактического коридора движения по сравнению с задаваемой кинематикой через рулевой механизм. При этом определение поперечной силовой нагрузки ведётся с учётом бокового увода за счёт податливости эластичных опорных колёс и, кроме того, с учётом возникающих колебаний в горизонтальном поперечном направлении с возможным резонансным режимом за счёт той же податливости колёс. При этом отмеченная податливость оценивается их боковой жёсткостью и демпфированием за счёт гистерезисных потерь в материале пневмо-шины и деталях подвески (реактивные поперечные штанги, сайлентблоки рычагов и др.). Изложен оригинальный подход к определению (в конечных квадратурах) центробежной силы в режиме изменения радиуса движения машины с учётом боковой эластичности пневмошин и прочих масса-геометрических характеристик. При этом покачана необходимость учёта изменений коэффициента бокового увода опорных колёс, различая его для колеса и опорной оси, в дополнении к уточнениям по Д,А. Антонову в зависимости от нормальной, тангенциальной нагрузки, условий сцепления и пр. [1]. Величина центробежной силы самодостаточна для нахождения боковых реакций на опорных осях и выявлению предельных условий по устойчивости (занос, опрокидывание) в режиме входа в поворот. Но при периодических знакопеременных отклонениях УК возникают колебания в поперечном гори зонтальном направлении. И центробежная сила входит в дифференциальные уравнения колебаний возмущающим фактором. Кроме того, следует учитывать и неустановившийся характер центробежного усилия, что проявляется в боковом уводе на основе уравнения М.В. Келдыша, При этом учитываются поперечные угловые колебания, в которых проявляется динамическая составляющая поперечного момента с учетом высоты оси крена, обусловленного схемой и параметрами подвески. Проявляемый динамический момент вызывает перераспределение опорных реакций на колесах и влияет, с свою очередь на боковой увод и параметры поперечных линейных колебаний и боковые реакции колес, обуславливающих граничные условия управляемости и изменение коридора движения за счет указанных факторов.
Дополнительно к этому изложен расчетный метод определения боковых смещений машины из особенностей проявления кинематической неопределенности связи рулевого механизма с управляемыми колесами УК и динамического проявления упругих отклонений УК в зависимости от управляющих воздействий и параметров упругой связи.
Одновременное проявление указанных ситуаций (неустановившийся увод и колебания) следует учитывать в результирующей боковой нагрузке, влияющей на безопасность движения по боковой устойчивости. Считаю указанное направление по одновременному учёту влияния неустановившегося увода и колебаний на поперечную устойчивость перспективным с целью обоснования прогнозируемого комплекса расчётно-теоретических показателей управляемости машин ТТС как наиболее соответствующего оценки именно качества управляемости.
Результаты расчетных определений позволяют рекомендовать блок оценочных показателей, по которым можно иметь объективное суждение о важнейшем качестве автомобиля - управляемости.
Расчстно-теоретическое прогнозирование параметров управляемости тяговой машины
Наиболее полно и содержательно этот вопрос изложен В.ВГуськовым [82], хотя в самом определении управляемость понимается как "устойчивость по направлению движения (курсовая устойчивость)" и? кроме того, выделяется продольная и поперечная устойчивость по опрокидыванию "и по боковому смешению", имея в виду занос.
Движение тяговой машины описывается при этом двумя дифференциальными уравнениями, представляющими собой сумму сил в боковом направлении ус и сумму моментов в горизонтальной плоскости, определяющих курсовое направление (р: l)myc+ + 9-[(F,-F;J+(FK!-FwJ-F Kl+K2}P = = К -О, + &, "О, - V-КД -К2Є2; (1.39) 2) 2yc+Jcp + — — Ч-(аК, "ЬК2)ф = аК - F(nft )9, - b(FK; - Fcnpj fc + (l„ + b)F py - Mc, (1.40) где Мс - суммарный момент в горизонтальной плоскости Нм]; 1к расстояние ш точки соединения с прицепным орудием и осью заднего моста м; у - угол между векторами скорости и тяговым сопротивлением [рад[; FK , FK? - касательные силы тяги переднего и заднего мостов Н; Fnipj, F,rjp сопротивление движению на переднем и заднем мостах Н; F - тяговое сопротивление машины Н.
Устойчивость движения в соответствии с теорией А.М.Ляпунова оценивается корнями характеристического уравнения, относительно уравнений (1.39 и 1.40), но без правых частей, и так как система уравнений (без правых частей) должна иметь решение, отличное от нуля, определитель этой системы должен равняться нулю и, раскрывая его, получается характеристическое уравнение ?.(а0ХЧа +ааХ + аЛ)=0, 0-41) J.K.+LK,, L К.К, / , \ где a0=mj; а, - ; аг =-m(aKJ -bKJ; аК,-ЬК2г/ u і аКд ЬК Исследование корней характеристического уравнения позволяет сделать следующие выводы: 1) Если Х]2 0 - вещественное число или ч27... -- мнимые с отрицательной вещественной частью, то движение машины устойчиво и однажды заданное возмущение Дуф по времени t будет уменьшаться, асимптотически приближаться к нулю в соответствии с величиной Дуфе" , или этот процесс будет носить колебательный характер с уменьшением амплитуды по той же закономерности. Характер изменения представлен на рисунке 1.4, а. Это будет выполняться при следующих соотношениях коэффициентов: а0 0 или m 0; I 0 - всегда, аі 0 соответствует движению передним ходом, а2 0 при условии K2b Kia, аз 0 - только при движении по инерции (FKi =FK = 0 ), или в тормозном режиме (FK 0; FK 0) или при установившемся режиме, когда F = 0, при выполнении соотношения аіа2-аоаз 0. Таким образом, при разгоне и при торможении с выходом за пределы указанных выше ограничений возможна потеря управляемости с превышением критической скорости [83] J,K,+J?K2 V = ЬККз v mfaK, -bKjVJ.K, +J2K3 +JF; (1.42) и при установившемся движении, когда не соблюдается условие а -аоа О и Fs=0 " д т(аК,-ЬК2) (1.43) что совпадает с (1.17). а) б) с) Рис. 1.4. К оценке управляемости машины. 2) Если Х12 0 полностью или только по вещественной части комплексного числа, то движение - неустойчиво и характер его изменения соответствует рисунку 1.4,6. 3) Если среди корней уравнения имеется пара сопряжённых с нулевой вещественной частью, то есть XU2 - ±Di, то состоявшееся возмущение вызовет незатухающие колебания, что тоже следует отнести к неустойчивому движению (рис. 1.4, в). 1.4, Проблемы улучшения качества управляемости
Анализируя приведённую информацию, следует отметить, что понятие "управляемость" может иметь расширенное толкование, включая вопросы собственно управляемости, устойчивости, стабилизации движения и маневренности машины. Вместе с тем, не соблюдая строгость терминологии, термин устойчивость иногда используется в смысле понятия управляемости и даже в сочетании "устойчивость управляемости". В последующем изложении будем придерживаться более узкого понятия управляемости как свойства машины выдерживать заданную через рулевой механизм водителем траекторию, включая прямолинейное движение и режим поворота с задаваемым радиусом, в том числе, под влиянием внешних сил.
В литературе, рассматривающей управляемость и устойчивость колесных машин КМ, достаточно подробно разработаны вопросы, связанные с прогнозированием движения при задаваемом законе изменения положения управляемых колес с учетом параметров динамической модели, включая оценку распределения масс, коэффициентов увода опорных колес, переменной скорости движения, геометрических характеристик КМ и условий движения при наличии силового воздействия из-за бокового уклона, воздушного потока, а также с учетом условий сцепления и сопротивлению перекатыванию [8, 48, 49, 76, 82, 115].
Стабилизирующие свойства управляемой оси машины
Схема действия сил на управляемые передние колёса представлена на рис, 22. Из-за боковой эластичности шин и наличия угла увода 5 при повороте колёс на угол а зоны контакта колёс будут сдвинуты (вправо) по отношению к плоскости колёс, В зонах контакта действуют усилия боковые Z\ и Z2 и силы сопротивления качению, тормозные или касательные силы тяги Ffjjc. Учитывая смещение равнодействующих сил в продольном и поперечном направлениях, определяем стабилизирующий момент [115]: Мст = Z СЧ Г С ± Цтл (Г - Ю + F;T?K (Г + h"). (2.25)
Плечи Сі И СЗ всегда обеспечивают получение стабилизирующего момента, однако сумма моментов от сил сопротивления перекатыванию и, тем более, тормозных усилий будут отрицательными, так как (Ші]) (1-Ьг). Поэтому при повороте и одновременном торможении суммарный момент Мег уменьшается, может оказаться отрицательным при интенсивном торможении и провоцировать последующее отклонение направляющих колёс в сторону уменьшения радиуса поворота. Это обстоятельство следует учитывать при распределении тормозного усилия по мостам, конечно, вместе с перераспределением вертикальных реакций в процессе поворота с торможением.
Этих нежелательных явлений можно полностью избежать и существенно увеличить стабилизирующий момент при ведущих управляемых колёсах, так как тормозные силы FT заменяются на тяговые Fft, имеющие обратное направление,
ССМ зависят от стабилизационных свойств отдельно управляемых колес (см. п. 2,4,2.5) и их взаимодействия в составе осей. Следует учитывать явления доворотов на обеих осях из-за возможных перераспределений вертикальной нагрузки от центробежной силы в режиме поворота с учетом поперечного и продольного наклона полотна дороги, переменных вертикальных реакций. Это объясняется относительным смещением на управляемой оси координат шарниров рулевых тяг, принадлежащих остову, и, подрессоренной относительно него, поворотной цапфы, что вызывает доворот 6ДС. Кроме того, изменение мгновенного положения плоскости колеса по развалу эквивалентно величине доворота 9дрВ том же направлении, что в сумме, с учетом знаков каждого, составит 9Д = і6ЛС і 9Др.
Отдельно следует рассматривать изменение положения осей колес от перераспределения вертикальных сил. Это даст множество вариантов их сочетаний [91]- Определения выполняются программными комплексами ADAMS, ФРУНД, рассмотрены и реализованы СВ.Пахмутовым, Горобцовым А.С., Кушвидом Р.П. и др. [9, 45, 46, 47, 90], Вместе с этим, возможен расчетный подход к определению суммарных доворотов каждой оси и машины в целом, доступный в инженерной практике на базе конструкторской документации. В разделе 10.3 подробно рассмотрен пример учета доворотов от перемещений в стоечной подвеске автомобилей моделей ВАЗ-2108 и др. На рисунках 2.4 и 2,5 представлена последовательность определений и схема кинематических перемещений, устанавливающая связь суммарного кинематического доворота в зависимости от вертикальных перемещений в подвеске, вызванных силовыми воздействиями.
Результирующий угол доворота всей машины составит 8ЛМ = 8д1 - 8д2, т.е. в зависимости от доворотов передней и задней осей. В инженерной практике чаще пользуются графическими построениями по примеру на рисунке 2.5 с получением зависимости ВДІ(ЬПІ) в последовательности по рисунку 2,4. Располагая боковой силой Рс, высотой оси крена hKp и т.д., можно для текущих hn(Pc) находить 2Р -h„,2-B.2-Un-X2 de м кппп,гдепл2- n dh Ниже приведены статистические характеристики углов установки 250 колёсных грузовых к легковых машин.
Углы развала согласно гистограмме (рис,2.4) колеблются от -45 до+145 с некоторым преобладанием (до 25%) "нулевого" значения для машин с передним и полным приводом и промежутка 0...+1 для машин классической компоновки. Провал величины +305 на фоне обшей тенденции вероятней всего случаен. Максимальная разница между сторонами для всех типов машин не должна превышать 30 [1, 2, 3? 4, 27, 65]. Для грузовых машин и автобусов диапазон значительно уже: от+45 до +130\ Причём 85% имеют развал+1.
Что касается допуска на угол развала, то в случае массового производства, чтобы не повышать стоимость изготовления деталей подвески для любой КМ, рекомендуется назначать его не слишком строгим [26, 64]: ±30% что подтверждают результаты статистики. Для гоночных и спортивных автомобилей, а также при "ручной" сборке или производстве штучных экземпляров машин, когда вопрос о стоимости становится маловажным, целесообразен допуск 1154..+20465]. поперечного наклона оси поворота для передне- и пояпоприводных лепсавш; машин распределены в области от (F до +14, Основной днагмзад лежит р иредшш Ис30 - 6 3-0 Замшен также всплеск В области 1230\.. И". Объяснение повышенных величне попоровшого наїшопа ОСИ поворота вероятно в следующем. Передние коябоа, имеющие привод, постоянно погружаются переменными продольными силами то теговыми, то тормозными, то силами сопротивления качению, Помимо этого появляются и исчезают случайные боковые оилы. На больших скоростях колебания абсолютных значений и ндар&менші tm\ может сказаться на стабнлшадни. В связи с этим ось колёс шишн с передним й полным приводом могут устанавливать с повышенным поперечным углом наклона. Это создаёт значительный весовой стабнпшнрующий момент, который, в отличие от скоростного, зависит только от вертикальной силы и не зависят от скорости. В результате згою колебания сил становятся менее заметными. Если существуют какие-то другие меры по повышению стабилизации, то угол берётся из основного диапазона. Для звднепрйводшж машин преобладают жтежж т диапазона +4,.Н-8% но заметен небольшой всплеск в области 40.-НГ\ Однако в делом коїш частое няым процент распределён достаточно равномерно м занимает промежуток от К230 и до +18 30 .
Гистограмма углов поперечного наклона оси поворота ірузовмх автомобилей и автобусов более ироета, лем кт леткооых. При дмаитопе наиболее употребимых значений от -156 до I8ft почти 75% имеют угол
Что касается допусков, то на угол поперечного наклона оси поворота они не назначаются, что продиктовано особенностями конструкций. Почти все существующие сегодня подвески управляемых колёс имеют поворотную цапфу. Последняя организует необходимый угол развала, на который задаётся допуск. А так как поперечный наклон оси поворота замеряется в той же плоскости, что и развал и организуется той же цапфой, то его допуск должен совпадать с допуском на развал. Поэтому, установив угол развала в заданное поле, мы автоматически устанавливаем и допустимый угол поперечного наклона (то же самое касается максимальной разницы этих углов на левом и правом колёсах).
Плечо обкатки. Статистические данные плеч обкатки показывают, что для легковых машин с приводом на задние колёса они колеблются в пределах примерно от -20 до +80 мм» Машины же с приводом на передние колёса имеют меньший диапазон: примерно от -20 до +40 мм, что подтверждает теорию подбора плеча обкатки в зависимости от типа привода.
Следует также отметить, что значения рассматриваемой величины распределены во всём диапазоне достаточно равномерно и даже плавно. Такая тенденция подтверждает предположение о том, что этот установочный параметр не имеет строго определённых величин, которые используются массово, и потому не может быть рекомендован для проектируемой машины, а должен только рассчитываться в соответствии с влияющими на него факторами.
Углы схождения для передне- и полноприводных легковых машин колеблются в пределах от -2.5 до +2.5 мм. Однако основной диапазон лежит всё-таки в положительной области: 0...+2 мм. Для заднеприводных полный и основной диапазоны соответственно -1...+4.5 мм и +2...+4 мм. Для грузовых машин и автобусов диапазон разброса более широк: от +1.5 до +8.5 мм. При этом отсутствуют не имеют ярко выраженных закономерностей
Аппроксимация поперечного смещения кубической параболой
Схема движения соответствует изложенному в описании [26], где задастся отклонение УК от прямолинейного по линейной функции 0 = 6t, 8 = const для первого периода продолжительностью Т( и 0 t Т, и второго периода с выходом из поворота, когда 9 = 8Т, - 6(t - Т,) = 28Т, - 8t и Tj t 2Т,. Считаем целесообразным рассмотрение этого варианта, так как по нашему представлению в изложении В. В, Иванова недостаточно четко показана несимметричность траектории входа и выхода из поворота и существенно неодинаковыми при этом представлены боковые смещения. На первом этапе входа в поворот курсовое отклонение составит а боковое смещение Y3 =VJ(p{t)dt или Ys = W = , (3.25) 2LQJ 6L K соответствует результатам. Vf) Во втором периоде при Т, t 2T, имеем p2(t) = tpj(t)H J(2T, - t)dt. Интегрируя и упрощая, получаем ф Нгт.І-іі -Т,1). (3.26) VG L I ve Проверим по граничным значениям. При t = T, имеем ф2 =—Тр что vfi соответствует Ф,(Т1)=ф2(Т1), И при t = 2Tj имеем ф2 =—Т,\ то есть Ф?(2Т,) п \ ;- = 2. Это закономерно показывает последующее нарастание курсового отклонения при выходе из поворота.
Определим боковое смешение во втором периоде при Т, t 2Т, Y2(t) = VJ p(t)dt. (3.27) Подставляя подынтегральную функцшо из (3.26), выполняя интегрирование и упрощая, получаем V,W" Ihf .3 jN t Т т, ---тЛ + - V 6 6; (3.28) Находим при t=Ti Y2(T])=0, что означает начало отсчета бокового смещения во втором периоде от нулевого значения. При t=2Tb получим SV2f)T Yz (t = 2Т,)= L. Сопоставляя со смещением первого периода, получаем 6L Y (2Т) 2К 1=5, то есть, за счет движения с большим курсовым отклонением во втором периоде получаем пятикратное увеличение смещения по сравнению с первым, а учитывая полное смещение 1 2 L [б \) L получаем его превышение относительно первого периода входа в поворот в шесть раз. На рис.3.5 дано качественное соотношение и изменение описанных параметров по времени.
Общим недостатком аппроксимации угловых перемещений УК в рассмотренных вариантах является то, что не удается в начальный момент входа в поворот иметь положение и скорость отклонения УК, равными нулю (9 = 0 = 0), как это обычно имеет место в реальной практике вождения автомобиля. В последующем, при анализе возмущаемых силовых проявлений это будет рассмотрено особо. Поэтому предлагается дополнительный вариант аппроксимации кинематического возмущения на УК в виде функции . 2л 2л 6 = 60sin —tsgnsin—t, Т, X (3.29) которая лишена этого недостатка, но имеет свой, состоящий в том, что в нем проявляется вялое нарастанение и убывание функции в начале и в конце полупериодов- Однако это можно несколько компенсировать заданием меньших значении Т0 с ростом частоты со = —.
Покажем» что скорость поворота УК будет 9 = 2tt sinratcos(M=0osm2Qtsgnsina t и при t=0 получим 8 = 9 = 0. Соответственно курсовое отклонение запишется за первый полупериод ф(0=-—-sin2otdt = Tit I . 0 , T У vej0 2LTI (3.30) VT. T с увеличением за t = — до р — =—-9„. Обратное направление можно f 2яЛ t Т получить, задавая sgnsin то есть чередуя после каждого периода поворот управляемых колес в другую сторону, как было показано в варианте 1, Е Поперечное смещение найдем из выражения Y = V J(f (t)dt или YC=V sin2cot dt = V ЄЛ ҐҐ ЛСІ 2itL0\Te _ \i2 9QT0 2яЬ О ґкі2 Ч2Т0 8ю cos cot І J, X Y V2 ад 2TCL Ґ 0 Tit COS0)t-l — + 8 ,2T0 _ у 2 врТр 4яЬ nt2 sm 2і 2(0 (3.31) Если задача состоит только в определении смещения за один период Т0, то имея t T0 можно вести расчет по приведенному выражению. Для последующего второго периода T0 t 2T0 следовало бы найти Y,(T0)fl а затем вести определение по ш YjT0 t 2Tj = Y,(T0)+V ПТ0 2TIL л т, v sin2—(t,) и на (N+1)-OM периоде при NT„ t N(T,-і-1) T N+1 2nL v =v +V2 /. XITV sin2—(t-NT.) T„ 2(0 (3.32) Из (3,31) для t - T0 получим увеличение бокового смещения YT=V 2Л V GJo 4L 2TCL 2ТЯ Например при V=20M/C, 0о=О,ОО5рад- 5 на руле, То=1 с, L=2,5M 400-0,005-12 получим YT = = 0,2 м, то есть на скорости 72км/ч на легковом 4-2,5 автомобиле с базой L=2,5 м, повернув руль на 5 и вернув за то же время в исходное положение, а затем повторив маневр в другую сторону, получим смещение на 0,2 м. Если тот же маневр выполнить с вдвое большим поворотом руля, то получим YS=0,2 22=0,8M, а увеличив скорость до 140 км/ч, получим Ys-0,8 22=3,2 м, то есть окажемся на смежной полосе движения. Вернуться на прежнюю полосу можно, вьшолнив повторный маневр с началом отклонения УК в другую сторону.
Центробежная сила с учетом динамического соотношения боковой силы и угла увода по М.В. Келдышу
Соответственно при обратной развесовке (а=1,8м; Ь=1,2м) имеем 3478 Рс=3478Н. Попутно отмечая существенное увеличение силы в = 5,2 раз, 667 следует отмстить значительное влияние размещения центра масс и необходимость регламентации отклонений. Качественно влияние размещения центра масс относительно продольной оси можно проследить по силовому проявлению центробежной силы Рс (рис. 4.3), которая является основным возмущающим фактором, определяющим устойчивость.
Следует отметить, что при численной проверке не учитывалось изменение коэффициента бокового увода оси за счёт перераспределения нагрузки по внешним и внутренним колёсам и коррекция его по факторам радиальной и тангенциальной нагрузкам, сцеплению и др. Далее будут рассмотрены и эти ситуации.
При прямолинейном движении автомобиля имеют внешние дорожные и внутренние конструкционные причины, вызывающие необходимость периодической корректировки курсового направления, называемого подрули-ванием, интенсивность которого возрастает с увеличением скорости. Это, в свою очередь, приводит к нарастающему поперечному силовому воздействию, за счет увеличения центробежной силы, на величину которой влияет, помимо скорости, увеличивающаяся периодичность самих воздействий с изменением их характеристик по амплитуде и периоду пропорционально задаваемых отклонений управляемых колес УК для поддержания курсового направления. За счет увеличивающейся центробежной силы возрастают боковые реакции на опорных колесах, вызывающие известное явление их бокового увода и соответствующего изменения кривизны траектории и, опять же, боковые реакции и увод. Поэтому соотношение бокового усилия и увода должно рассматриваться в общей системе уравнений, описывающих динамику взаимодействия движущегося автомобиля, начиная с описания кинематического возмущения отклонения УК, последующее проявление центробежной силы и крутящего момента за счет движения по знакопеременной кривизне, вызываемых при этом колебаниях в поперечном направлении с усилием проявления поперечных сил и эффектом самовозбуждения их, изменения параметров бокового увода, в свою очередь, оказывающих влияние на кривизну траектории и проявление поперечных сил и боковых реакций. Из перечисленных взаимно связанных параметров ниже рассматривается одно из звеньев: взаимосвязь боковой реакции и угла увода в неустановившемся режиме движения с переменной кривизной, а в последующем изложении (п.4.4) описывается вся система, включающая опорные колеса машины.
Процесс увода эластичного колеса под влиянием одностороннего приложения бокового усилия достаточно подробно освещен в литературе, начиная с трудов Е. А. Чудакова, Д. А. Антонова и др- [8, 115], однако, режим движения с периодическим знакопеременным усилием, возможным при под-руливании, практически не рассматривался, хотя и отмечалась возможность его со ссылкой на М. В. Келдыша у Г. А. Смирнова, А. П, Литвинова [48,76], а также в публикациях В. В. Гуськова и зарубежных исследователей Л. Дж. Фонда, У. Ф. Шелликен и др. [82, 83, 86]. При этом эластичность колеса, характеризуемая его боковой жесткостью Сб, проявляется не только в его уводе, определяемым коэфициентом увода Ку со всеми поправками по Д. А. Антонову и перераспределению вертикальных реакций на оси автомобиля, но и в колебательном процессе, динамическую модель которого составляют: масса отнесенная к рассматриваемой оси, упомянутая боковая жесткость, демп 116 фирующие свойства h в том же поперечном направлении при возмущающем силовом факторе, формируемом центробежной силой и возникающими линейными и угловыми колебаниями в горизонтальной плоскости при подру-ливаниях. Конечно, за счет колебательного процесса особенно в резонансном режиме амплитудное силовое воздействие будет увеличиваться и вызывать соответствующую величину бокового увода. На это указывал М. В. Келдыш, выражая это соотношение уравнением, которое в изложении А. С. Литвинова [48] в сочетании с переменным боковым усилием в случаях малой кривизны траектории имеет вид: Ь+ЧРу - = с УЬ (4.41) где V - скорость движения автомобиля, 5 - угол увода рассматриваемого эластичного колеса.
Анализ составляющих параметров правой части уравнения показывает, что произведение vS вместе с сомножителем поперечной жесткости дает размерность [И/с], то есть, показывает изменение силового воздействия, определяемого левой частью уравнения, в котором одновременно присутствует слагаемое, содержащее характеристику эластичности, отношение боковой жесткости к коэффициенту увода ov/ky. При переменной по знаку величине Ру, очевидно, будет менять знак направление увода 8, и, соответственно, боковая скорость смещения V , что является достаточным признаком колебательного процесса.
