Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Состояние вопроса и задачи исследования 10
1.1.Общие проблемы обеспечения максимальной и среднетехнической скорости движения многоосных колёсных машин 10
1.2. Современные системы управления трансмиссией колёсных машин 14
1.3. Анализ конструкций кулачковых муфт 20
1.4. Анализ численных методов исследования процессов включения муфт 25
Выводы по главе 1 27
Глава 2. Математическая модель процесса включения кулачковой муфты 30
2.1. Выбор системы координат математической модели и описание геометрических параметров кулачковой муфты 30
2.2. Уравнения взаимодействия на участках кулачка муфты 33
2.3. Разработка имитационной модели кулачковой муфты в среде Matlab/Simulink 42
Выводы по главе 2 48
Глава 3. Разработка закона включения кулачковой муфты блокировки дифференциалов 50
3.2. Разработка масштабного стенда для проверки работоспособности закона включения кулачковой муфты 60
3.3. Разработка стенда испытания закона управления кулачковой муфты 65
Выводы по главе 3 71
Глава 4. Разработка метода определения законов управления муфтами блокировки дифференциалов в трансмиссии многоосных колёсных машин 72
4.1. Математическая модель криволинейного движения колёсной машины 73 Стр.
4.2. Определение условий включения муфт блокировки дифференциалов 84
4.3. Определение условий выключения муфт блокировки дифференциалов 92
4.4. Имитационная математическая модель системы управления муфтами блокировки дифференциалов трансмиссии 99
Выводы по главе 4 105
Общие выводы и результаты 107
Перечень используемых сокращений 110
Список литературы 111
- Анализ конструкций кулачковых муфт
- Уравнения взаимодействия на участках кулачка муфты
- Разработка стенда испытания закона управления кулачковой муфты
- Определение условий выключения муфт блокировки дифференциалов
Введение к работе
Актуальность темы. Интенсивное развитие многоосной колёсной
техники (Рис. 1) в РФ связано с решением различных транспортных и
специальных задач, в том числе для военных целей. Определяющими
факторами эффективности и успешности выполнения таких задач является
среднетехническая и максимальная скорости движения транспортных средств,
а также энергоэффективность, в том числе в сложных дорожных условиях.
Повышению подвижности автомобильных шасси способствуют такие
эксплуатационные свойства как проходимость и управляемость. Стоит
заметить, что повышение мощности силовых установок транспортных средств
не всегда приводит к улучшению показателей проходимости, а определяющим
фактором является возможность реализации располагаемой мощности на
грунтах со слабыми сцепными свойствами. Такой подход подразумевает
рациональное распределение крутящего момента между колёсами
транспортных средств. Одним из способов повышения подвижности транспортных средств в совокупности с повышением энергоэффективности является управление трансмиссией колёсных машин в меняющихся дорожных условиях, в частности, управление муфтами блокировки дифференциалов.
Рис. 1. Современные образцы многоосной колёсной техники
Для многоосных колёсных машин (КМ) количество дифференциалов
трансмиссии может доходить до 7-ми (КМ 8х8) и более. Управление таким
количеством дифференциалов увеличивает напряжённость труда и
подразумевает высокую квалификацию водителя. Кроме того,
несвоевременное выключение механических блокировок или включение во время движения может привести к поломкам элементов трансмиссии. Поэтому автоматизация управления муфтами блокировок дифференциалов является актуальной задачей.
Цели и задачи. Целью данной работы является реализация
эксплуатационных свойств, то есть возможностей эффективного
использования многоосной колёсной машины, снижение трудозатрат водителя и требований к его квалификации путём автоматизации управления муфтами блокировки дифференциалов трансмиссии.
Для достижения цели в данной работе поставлены и решены следующие задачи:
1) сделан обзор и анализ состояния вопроса по конструкциям
кулачковых сцепных муфт, моделированию процессов включения кулачковых
муфт и автоматизации управления дифференциалами трансмиссий колёсных
машин;
-
разработана математическая модель процесса включения и выключения кулачковых муфт блокировки дифференциалов;
-
разработан закон включения кулачковой муфты блокировки дифференциалов колёсных машин, и экспериментально подтверждена его работоспособность;
-
разработан метод определения законов управления муфтами блокировки дифференциалов в трансмиссии многоосных колёсных машин;
5) проведён анализ работоспособности разработанного закона
управления муфтами блокировки дифференциалов для колёсной машины 8х8.
Методы исследований. Исследования проводились путём
математического моделирования процессов, возникающих при включении
кулачковой муфты, и математическим моделированием динамики
криволинейного движения многоосной колёсной машины по различным опорным основаниям. Экспериментальные исследования проводились на специально разработанном стенде для отработки закона управления кулачковой муфтой и электромеханическом стенде, основой для которого послужил ведущий мост грузового автомобиля фирмы MAN с возможностью блокировки межколёсного дифференциала.
Научная новизна заключается:
- в разработке математической модели процесса включения и
выключения зубчатой муфты блокировки дифференциалов, отличающейся
учётом геометрических особенностей поверхностей зуба;
- в разработке закона управления включением кулачковой муфты
блокировки дифференциалов, отличительной особенностью которого
является учёт взаимного положения кулачков полумуфт;
- в разработке метода определения закона управления муфтами
блокировки дифференциалов трансмиссии, отличающегося использованием
математической модели включения муфты блокировки дифференциалов в
модели динамики колёсной машины, а также определением закономерностей
включения муфт по относительной разности угловых скоростей блокируемых
элементов трансмиссии и выключения муфт по условиям сохранения
поворачиваемости и управляемости колёсной машины;
- в разработке закона управления муфтами блокировки
дифференциалов в трансмиссии колёсной машины 8х8, отличительной особенностью которого является выбранная последовательность включения и выключения муфт, а также использование в качестве входных параметров относительной частоты вращения элементов трансмиссии, скорости движения и положения управляемых колёс.
Практическая значимость полученных результатов заключается в:
в разработке алгоритма работы системы управления включением кулачковых муфт;
в разработке пакета прикладных компьютерных программ для реализации метода определения закона управления муфтами блокировки дифференциалов для многоосных колёсных машин;
в разработке алгоритма работы системы управления муфтами блокировки дифференциалов для колёсной машины 8х8 КАМАЗ 65601;
в разработке экспериментального электромеханического стенда для исследования процессов работы муфты блокировки дифференциала.
Реализация результатов работы. Результаты работы используются при
выполнении соответствующих опытно-конструкторских и научно-
исследовательских работ в НИИ Специального Машиностроения, на кафедре МГТУ им. Н.Э. Баумана. Результаты работы внедрены в практику проектирования в ПАО «КАМАЗ» и используются в учебном процессе при подготовке инженеров на кафедре «Колёсные машины» МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Апробация работы. Основные положения и результаты
диссертационной работы заслушивались и обсуждались:
-
на научно-технических семинарах кафедры колёсных машин МГТУ им. Н.Э. Баумана. М., 2013-2017;
-
на технических совещаниях в ГНЦ РФ ФГУП НАМИ. М., 2014;
-
на 3-ей ежегодной национальной выставке «ВУЗПРОМЭКСПО-2015». М., 2015;
-
на московском международном форуме инновационного развития «Открытые инновации – 2015». М., 2015.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 3 научных статьи в журналах из перечня, рекомендованного ВАК РФ общим объёмом 1,6 п.л.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, общих результатов и выводов, списка литературы. Работа изложена на 116 листах машинного текста, содержит 97 рисунка, 3 таблицы. Список литературы содержит 54 наименований.
Анализ конструкций кулачковых муфт
Исследованием процессов включения кулачковых муфт занимались такие отечественные учёные как В.С. Поляков, И.Д. Барбаш, О.А. Ряховский, Д.Н. Решетов и др. Ими были сформулированы критерии работоспособности зубчатых муфт, определены предельные напряжения смятия при различных условиях включения. В рассмотренной литературе по расчёту кулачковых муфт предлагается следующая формула для вычисления времени включения кулачковой муфты: 60 1 to = п Z где t0 — время включения муфты в c; z - число кулачков, n - частота вращения в об/мин. В Таблице 1 представлены рекомендуемые значения напряжений смятия для различных условий включения муфты.
При анализе отечественной литературы не выявлены работы, детально описывающие процесс включения кулачковых муфт с учётом взаимодействия по всем участкам кулачка.
Напряжения смятия при включении кулачковых муфт Тип включения Напряжение смятия, кгс/см2 В состоянии покоя 900-1200 На малом ходу 500-700 На быстром ходу 350-450 В зарубежной литературе встречается множество работ по моделированию процесса включения кулачковых муфт [41, 42, 43, 44]. В работе [39] исследуется математическая модель муфты с использованием линейной Рис. 1.12. Моделирование контакта при включении кулачковой муфты вязкоупругой модели удара Кельвина-Фойхта (Рис. 1.12) [36, 46, 47]. В данной работе рассмотрено взаимодействие только боковых поверхностей кулачков. Результатами численного эксперимента являются графики моментов и скоростей вращения соединяемых полумуфт (Рис. 1.13).
В работе [40] учтено взаимодействие по всем участкам муфт. Отмечено влияние окружного зазора между кулачками полумуфт во включённом состоянии. Этапы взаимодействия кулачков полумуфт показаны на Рис. 1.14. Рис. 1.14. Моделирование этапов взаимодействия полумуфт при включении
В процессе обзора были рассмотрены зарубежные работы по исследованию процесса включения кулачковых муфт методом конечных элементов и с помощью программных комплексов моделирования динамики твёрдых тел. Следует отметить, что в рассмотренных работах большое внимание уделено не только надёжному включению муфт, но произведена оценка нагруженности кулачков и элементов муфт во время включения.
Выводы по главе 1 Управление трансмиссией колёсных машин является эффективным способом повышения таких эксплуатационных качеств как проходимость, динамичность, топливная экономичность, управляемость и др. Наиболее эффективным подходом является индивидуальное управление подводимым крутящим моментом к каждому колесу или оси в зависимости от условий сцепления с опорной поверхностью. Однако такое управление подразумевает сильное усложнение конструкции механической трансмиссии.
Исследованиями отечественных учёных показано, что блокировка дифференциальных связей даёт существенный прирост тяговой силы для колёсных машин в сложных дорожных условиях. Однако блокированная связь может увеличить сопротивление движению и ухудшить управляемость. Отечественными исследователями отмечена необходимость создания автоматизированных систем управления элементами трансмиссии, чтобы не только избежать увеличения требований к квалификации водителя, но и повысить надёжность трансмиссионных систем. Таким образом, разработка автоматической системы управления муфтами блокировки дифференциалов является актуальной задачей.
Зарубежные разработки демонстрируют высокий уровень развития в направлении автоматизации трансмиссии, в том числе и в системах автоматической блокировки дифференциалов.
Наиболее простым и эффективным способом управления блокировками дифференциалов механической трансмиссией является использование кулачковых сцепных муфт, для которых следует отметить следующие положительные свойства: - возможность передачи всего крутящего момента и большая несущая способность в отличие от фрикционных элементов; - высокий КПД по сравнению с другими типами муфт; - простота и компактность конструкции, что сказывается на низкой конечной цене. К недостаткам кулачковых муфт следует отнести следующее: - невозможность включения муфты во время движения; - ненадёжное включение муфты при взаимодействии по торцевым участкам кулачков.
В отечественной литературе практически не уделено внимания вопросам моделирования процесса включения кулачковой муфты. В то же время возникает потребность в понимании процессов включения и изучения эксплуатационных свойств кулачковых муфт при использовании их в автоматизированных системах.
Для создания автоматической системы управления муфтами блокировки дифференциалов необходимо решить следующие задачи: 1) разработать математическую модель процесса включения и выключения кулачковых муфт блокировки дифференциалов; 3) разработать закон надёжного включения кулачковой муфты блокировки дифференциалов колёсных машин и экспериментально подтвердить его работоспособность; 4) разработать метод определения законов управления муфтами блокировки дифференциалов в трансмиссии многоосных колёсных машин; 5) провести анализ работоспособности разработанного закона управления муфтами блокировки дифференциалов для колёсной машины 8х8 путём численного эксперимента.
Уравнения взаимодействия на участках кулачка муфты
При разработке модели включения кулачковой муфты вводится неподвижная цилиндрическая система координат (Рис. 2.1). На этом и следующих ниже рисунках номером 1 обозначена полумуфта подвижная в осевом направлении, номером 2 - неподвижная.
Начало неподвижной системы координат находится на оси полумуфт, полярный угол отсчитывается от некоторой неподвижной плоскости, проходящей через ось полумуфт, продольная координата х отсчитывается от плоскости торцов кулачков подвижной полумуфты в выключенном состоянии. В математической модели рассматривается два типа углов (Рис. 2.2): а±, а2 — абсолютные углы поворота полумуфт и ф1; (р2 - углы положения одноимённых элементов кулачков (например, плоскостей симметрии кулачка) в пределах шага муфты 0, т.е. углы ц)± и ф2 изменяются от 0 до 0. Рис. 2.1. Система координат математической модели кулачковой муфты
Координаты математической модели кулачковой муфты Геометрические параметры кулачков представлены на Рис. 2.3: Als А2-длина дуги на среднем диаметре торцевого участка кулачка соответствующей полумуфты; DUD2 - наибольшая длина дуги кулачка на среднем диаметре; у -угол передней фаски кулачка; - обратный угол боковой поверхности кулачка.
В общем случае, процесс взаимодействия полумуфт при включении можно разбить на несколько этапов, описываемых различными уравнениями в математической модели муфты: 1) начальный этап перемещения подвижной полумуфты до начала взаимодействия со второй полумуфтой; 2) процесс взаимодействия полумуфт по торцевым поверхностям кулачков; 3) процесс взаимодействия полумуфт по передним фаскам кулачков; 4) процесс взаимодействия полумуфт по боковым поверхностям. Рис. 2.3. Геометрические параметры полумуфт 2.2. Уравнения взаимодействия на участках кулачка муфты Рассмотрим уравнения движения полумуфт на каждом из этапов. 1. Перемещение подвижной полумуфты до начала взаимодействия Уравнения движения полумуфт до начала взаимодействия можно представить в виде (Рис. 2.4): h&i=Mm \т1х= FB-FTpu]Jb (2.1) [ Ьс 2 = Мкр2 где/- /2 — моменты инерции соединяемых участков трансмиссии, приведённые к полумуфтам; Мкр1, Мкр2 - внешние крутящие моменты, подведённые к каждой из полумуфт (с учётом моментов сопротивления); т1 - масса подвижной полумуфты; х- координата перемещения подвижной полумуфты в осевом направлении; FB — внешняя сила привода подвижной полумуфты; FTpiIIJ1 — сила трения, действующая на подвижную полумуфту при продольном перемещении. Система уравнений (2.1) справедлива при х х0, где х0 - начальный осевой зазор между торцами полумуфт (Рис. 2.4). 2. Взаимодействие полумуфт по торцевым поверхностям кулачков На данном этапе система уравнений движения полумуфт записывается в виде системы уравнений: Aril = Мкр1 - FTp T Дср \m1x = FB-FH-FTpuiJ1, (y2df2 = MKp2+FTpTcp (2.2) где FH — нормальная сила, действующая на подвижную полумуфту со стороны неподвижной полумуфты при взаимодействии по торцам (Рис. 2.5); FTp т - сила трения между торцевыми поверхностями кулачков полумуфт; Дср — средний радиус кулачков.
Нормальную силу в зоне контакта полумуфт можно записать в виде уравнения упругого взаимодействия Кельвина-Фойхта (Рис. 2.6): FH = c(x - x0) + bx (2.3) где с - коэффициент упругости контакта; Ъ - коэффициент демпфирования контакта. Силу трения, возникающую при взаимодействии торцов полумуфт, можно представить в виде (закон Кулона): VT = /rpFHsign(a)0TH), (2.4) где /гр — коэффициент трения скольжения; й)отн= («! — а2) — относительная угловая скорость полумуфт. Рис. 2.6. Модель упругого взаимодействия Кельвина-Фойхта Система уравнений (2.5) описывает движение полумуфт при выполнении следующих условий попадания на торцевой участок взаимодействия (Рис. 2.7): х х0 ІфотнІ е-( + ) 2 2 т I I (2.5) I ІФотнІ (— + —)
Условия попадания на участок взаимодействия по торцам Взаимодействия полумуфт по передним фаскам кулачков На данном этапе система уравнений движения полумуфт записывается в виде (Рис. 2.8): {т х Л 1 = MKpl-FTcp = Р ос - тр_шл /2а2 = MKp2+FTcp (2.6) где Foc и FT - осевая и тангенциальная составляющие нормальной силы, действующей в контакте полумуфт. Рис. 2.8. Силы при взаимодействии по передним фаскам полумуфты
Введём подвижную цилиндрическую систему координат для учёта зазоров между кулачками и направления действия окружных сил при взаимодействии полумуфт. За нулевое положение в окружном направлении примем плоскость, расположенную равноудалённо от соседних кулачков неподвижной в осевом направлении полумуфты (Рис. 2.9). Тогда угловая координата расположения подвижной полумуфты E будет определяться выражением: Е = --фотн. В случае ІФптнІ _ координата Е будет принимать отрицательные положительные. До начала значения, а при условии фптн TU взаимодействия по фаскам кулачок подвижной полумуфты должен пройти начальный угловой зазор є из начала координат. Ввиду наличия фаски зазор є зависит от положения полумуфты в осевом направлении. Тогда координату начала взаимодействия муфт определим выражением полумуфты в нулевом положении в окружном направлении и в положении х0 в осевом направлении.
Разработка стенда испытания закона управления кулачковой муфты
На представленной блок-схеме введены следующие параметры: dT_имп – временная разность между следованиями импульсов; T_синхр – время синхронизации; T_пр – время срабатывания привода муфты; w1,w2 – угловые скорости полумуфт; dw_max – максимально допустимая разность угловых скоростей, обусловленная областью надёжного включения муфты (Рис. 2.22); dw_min – минимальная разность угловых скоростей, при которой возможно включение муфты при выполнении условия АГИМП « 0, то есть нахождение кулачков одной из полумуфт над впадинами другой.
Предлагаемый закон включения блокировки был реализован в имитационной модели включения кулачковой муфты в среде Matlab/Simulink (Рис. 3.9) с использованием математической имитационной модели кулачковой муфты, представленной во второй главе.
Имитационная модель кулачковой муфты и контроллера управления в среде Matlab/Simulink Содержание блока «SHIFT-CONTROLLER» показано на Рис. 3.10. Объектом исследования приведённой имитационной модели является муфта с 8-ю кулачками и фасками для облегчения включения. Блок «DOG CLUTCH» учитывает взаимодействие полумуфт в зависимости от разности угловых скоростей, углового положения валов и силы включения. Блок «SHIFT-CONTROLLER» определяет момент включения муфты по данным датчиков скорости, сигналы которых формирует блок «DOG CLUTCH». Рис. 3.10. Реализация алгоритма блока «SHIFT-CONTROLLER» в среде Matlab/Simulink
На Рис. 3.11 показано графическое изображение параметров процесса включения кулачковой муфты с применением представленного алгоритма включения. На Рис. 3.12 показан процесс включения без использования предлагаемого алгоритма, где обозначены фазы взаимодействия полумуфт: 0 – сближение полумуфт, 1 – взаимодействие по торцам, 2 – взаимодействие по фаскам, 3 – взаимодействие по боковым поверхностям.
Как видно из представленных графиков, в случае использования разработанного алгоритма процесс включения происходит быстро (0,02 с после подачи команды на включение) и без отскока муфты, несмотря на достаточно большую разность угловых скоростей вращения полумуфт (15 рад/с). В случае задействования муфты без использования алгоритма при взаимодействии по торцам полумуфт включение происходит за большее время (0,032 с) при тех же условиях проведения численного эксперимента. Данный алгоритм позволяет повысить надёжность включения муфты, но имеет ограничение, связанное с быстродействием привода.
Процесс включения кулачковой муфты без использования разработанного закона 3.2. Разработка масштабного стенда для проверки работоспособности закона включения кулачковой муфты Для проверки работоспособности предложенного закона включения кулачковой муфты перед испытанием на действующей конструкции ведущего моста грузового автомобиля был разработан масштабный стенд с использованием технологии быстрого прототипирования – 3D-печати из пластика ABS. Разработанная трёхмерная модель данного стенда показана на Рис. 3.13.
Трёхмерная модель масштабного стенда проверки закона включения кулачковой муфты Конструкция стенда показа на Рис. 3.14, на котором обозначены следующие компоненты: 1 – электромоторы полумуфт; 2 – датчики скорости; 3 – роторы датчиков скорости полумуфт; 4 – подшипниковые опоры; 5 – цилиндрические зубчатые передачи для вращения полумуфт; 6 – неподвижная в осевом направлении полумуфта; 7 – подвижная в осевом направлении полумуфта; 8 – вилка включения подвижной муфты; 9 – привод включения; 10 – основание стенда; 11 – вал подвижной полумуфты. Рис. 3.15. Конструкция датчика скорости
Конструкция масштабного стенда Каждый электромотор 1 через редуктор 5 передаёт вращение полумуфтам. Неподвижная полумуфта 6 и вал подвижной полумуфты 11 вращаются на подшипниковых опорах 4. Привод 9 приводит в движение вилку 8, которая перемещает подвижную полумуфту 7 в осевом направлении. Полумуфта 7 имеет шлицевое соединение с валом 11. Роторы датчиков скорости 3 путём проворота относительно оси муфты настроены таким образом, чтобы во включённом состоянии муфты они выдавали синхронный сигнал. Количество зубьев роторов датчиков совпадает с количеством кулачков полумуфт. Конструкция оптического датчика скорости показана на Рис. 3.15. На Рис. 3.16 показана электрическая схема стенда, на которой изображены: 1,4 – оптические датчики скорости; 2 – электромоторы; 3 – привод включения; 5 – контроллер системы управления; 6 – плата расширения управления моторами; 7 – блок питания 220В-12В.
Электрическая схема системы управления стендом В качестве контроллера управления применяется микроконтроллерная плата Arduino Mega (Рис. 3.17), краткая характеристика которой представлена в Таблице 2. Таблица 2. Краткая характеристика платы контроллера Arduino Mega
Изготовление практически всех деталей стенда проводитлось посредством трёхмерной печати из ABS-пластика с помощью 3-D принтера Picaso Designer (Рис. 3.18). Готовый стенд в собранном виде показан на Рис. 3.19. Применение технологии быстрого прототипирования позволило быстро и качественно изготовить все узлы и детали стенда.
Разработанный стенд позволяет испытывать алгоритм включения кулачковой муфты при разных скоростях вращения полумуфт. Скорости вращения регулируются напряжением на электромоторах. Показания датчиков скорости обрабатываются с помощью аппаратных прерываний, что позволяет обеспечить точное вычисление скорости и высокое быстродействие системы.
В системе управления реализован алгоритм, представленный на Рис. 3.8. Для проверки разработанного закона включения проведены серия испытаний с различными скоростями вращения полумуфт: 400, 500, 600, 700 об/мин. На Рис. 3.20 показана муфта в выключенном и включённом состоянии при скорости вращении полумуфт 500 об/мин. Рис. 3.20. Испытание закона включения кулачковой муфты при относительной скорости вращения 500 об/мин По результатам испытаний сделаны следующие выводы: 1) подтверждена работоспособность предложенного алгоритма включения кулачковой муфты при различных частотах вращения полумуфт, при большой разнице частот вращения (более 100 об/мин) надёжность включения резко снижается; 2) включение муфты без использования предложенного закона снижает вероятность включения к минимуму (2 из 10 попыток).
Для подтверждения работоспособности разработанного закона включения кулачковой муфты на действующей конструкции создан испытательный стенд, в основе конструкции которого лежит проходной мост грузового автомобиля фирмы MAN с кулачковой муфтой для блокировки межколёсного дифференциала (Рис. 3.21 и Рис. 3.22). На Рис. 3.23 показана разработанная трёхмерная модель стенда. Кинематическая схема стенда показана на Рис. 3.24. Основными компонентами стенда являются: картер ведущего моста, главная передача с дифференциалом и полуосью в сборе, пневматический механизм блокировки межколёсного дифференциала, два асинхронных электродвигателя, частотные преобразователи, система управления приводом блокировки. Один из электродвигателей приводит во вращение входной вал моста через резинометаллическую муфту, другой – полуось, соединённую с дифференциалом через карданную передачу.
Определение условий выключения муфт блокировки дифференциалов
Ключевым моментом при создании алгоритма управления трансмиссией заключается определение условий включения и выключения блокировок дифференциалов. При движении в сложных дорожных условиях хорошим индикатором состояния опорной поверхности и несущей способности грунта являются скорости вращения ведущих колёс и элементов трансмиссии. При наличии буксовании одного из колёс или оси система управления сможет определить момент потери подвижности и заблокировать нужный дифференциал.
Однако после блокировки скорости выходных валов дифференциала становятся равными и определить состояние опорной поверхности в этом случае становится невозможно, то есть невозможно определить момент выключения муфты блокировки дифференциала.
Для самовыключения блокировки дифференциалов в зарубежных системах используются кулачковые муфты с обратным наклоном боковой поверхности кулачка. При передаче крутящего момента такая муфта остаётся включённой. При выравнивании условий по сцеплению между колёсами или осями муфта выключается под действием возвратной пружины. К недостаткам такой конструкции можно отнести повышенные требования к точности изготовления муфты и нестабильность условий выключения муфты.
В качестве критериев выключения предлагается использовать критические режимы движения КМ с заблокированной трансмиссией. К таким режимам можно отнести потерю управляемости и ухудшение поворотливости КМ при криволинейном движении. Для оценки таких режимов движения КМ с различными схемами блокировки трансмиссии была использована известная математическая модель криволинейного движения колёсной машины, разработанная на кафедре колёсных машин МГТУ им. Н.Э. Баумана. Система координат и параметры математической модели криволинейного движения КМ показаны на Рис. 4.2. (4.1) где т - масса автомобиля; Jz - момент инерции автомобиля относительно оси z; V - вектор скорости центра масс автомобиля; а - вектор ускорения центра масс автомобиля (абсолютная производная от вектора скорости центра масс dV dt автомобиля); относительная производная от вектора скорости центра масс автомобиля; ё - вектор угловой скорости поворота автомобиля; в - угол поворота автомобиля относительно оси х ; х , у - координаты центра масс автомобиля в неподвижной системе координат; Rt - вектор силы взаимодействия с грунтом, действующей на /-ое колесо; Pw - вектор силы сопротивления воздуха; Мпкі - момент сопротивления повороту /-го колеса.
Рассмотрим одно из колес автомобиля (Рис. 4.3). Вектор скорости скольжения нижней точки колеса V K в системе координат х" - у" определяется следующим выражением: V" =V" V" v ск v пер v отн , (4.2) пер отн где V вектор переносной скорости в системе координат х" - у", FJ; вектор относительной скорости в системе координат х" - у". Рис. 4.3. Координаты и силы математической модели в пятне контакта колеса Проекции вектора переносной скорости на оси системы координат х-у: (4.3) Vnepy=Vy+60z-xK, где Vx, Vy - проекции вектора скорости центра масс автомобиля на оси системы координат x-у, coz —угловая скорость поворота автомобиля, хк, ук- координаты колеса в системе координат x-у.
Поясним выражения (4.3). Из курса теоретической механики известно, что вектор переносной скорости некоторой точки равен сумме вектора скорости точки начала подвижной системы координат (ПСК) и векторного произведения вектора угловой скорости вращения В ПСК относительно неподвижной системы координат (НСК) на радиус-вектор /3, определяющий положение рассматриваемой точки в ПСК, т.е. Vnep = V + ю х р.
Проекции вектора переносной скорости на оси системы координат х" - у" : Vnepx" = (К - z - Ук) C0S&K + {Vy + z - Хк Vnepy" =-(К-)г-Ук)- Sil1 З,: + {Vy +0)Z-XK где 6K - угол поворота колеса относительно корпуса автомобиля. Проекции вектора относительной скорости на оси системы координат Уотну =Ъ где гк - динамический радиус колеса, сок - угловая скорость вращения колеса. Динамический радиус колеса гк зависит от величины нормальной реакции Q. Тогда проекции вектора скорости скольжения на оси системы координат х» - у" будут иметь вид: VCKX" =(Vx -z -Ук)-С0 к +{Vy +z -хк)-ъш6к -0)K -rK VCKy»=-(vx-cDz-yk)-smeK+{vy+cDz-xK)-CoseK (46) Угол поворота вектора скорости скольжения а относительно оси х" определяется следующими выражениями: где jusamax - коэффициент трения полного скольжения для данного угла поворота вектора скорости скольжения а относительно оси х", SK - коэффициент буксования, S0 - константа.
Величина jusccmax определяет максимальное значение функции jus( SK), а в совокупности с константой So - градиент функции (SK) в начале координат. Выражение для производной от функции (SK) в начале координат имеет вид: