Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Основы радиационного переноса в высокотемпературных энергетических установках 10
1.1. Особенности радиационного переноса 10
1.2. Определение интенсивности излучения 11
1.3. Излучение стандартного излучателя 12
1.4. Интегральное излучение. Закон Стефана-Больцмана 16
1.5. Диффузное приближение поля излучения. Закон Ламберта 17
1.6. Особенности теплообмена излучением в топках котлов ТЭС 18
1.7. Уравнение переноса энергии излучения в однородной изотермической среде 20
1.8. Уравнение переноса энергии излучения в среде с переменными параметрами 22
1.9. Граничные условия уравнения переноса 24
1.10. Радиационные свойства газов 28
1.11. База данных по коэффициентам поглощения компонентов газовой фазы продуктов сгорания 32
Глава II. Методы расчета переноса энергии излучения 35
2.1. Зональные методы 35
2.2. Метод характеристик 47
2.3. Порядок расчета радиационного теплообмена в котлах ТЭС методом характеристик 56
2.4. Средние коэффициенты полос поглощения компонентов топочных газов 57
2.5. Сопоставление спектральных и интегральных радиационных свойств водяного пара и углекислого газа 71
Глава III. Влияние радиационного переноса на формирование температурного поля в объеме котлов ТЭС 76
3.1. Восстановление профиля температурного поля газов по измерению спектрального излучения среды 76
3.2. Методы измерения температуры газообразных сред 81
3.3. Погрешность измерения температуры топочных газов в котлах ТЭС оптическим пирометром 87
3.4. Формирование температурного поля топочных газов котла ТЭС в результате радиационного переноса 92
3.5. Алгоритмы расчета дивергенции радиационных тепловых потоков в топке котла ТЭС 96
3.5.1. Алгоритм первый - выбор направлений на поверхностях стенок 96
3.5.2. Второй алгоритм - диагональные направления 102
3.5.3. Алгоритм, реализованный в методику расчета дивергенции радиационных тепловых потоков 103
3.6. Взаимосвязь элементарного телесного угла в сферической и в декартовой системах координат 111
3.7. Расчет локальной температуры топочных газов в котле ТЭС 113
3.8. Блок-схема расчета дивергенции радиационных тепловых потоков 117
Глава IV. Результаты исследований 122
4.1. Исходные данные для расчета профиля температур в топке котла ТЭС 122
4.2. Результаты расчетов температуры топочных газов 129
Основные результаты и выводы 145
Список литературы
- Излучение стандартного излучателя
- Уравнение переноса энергии излучения в среде с переменными параметрами
- Порядок расчета радиационного теплообмена в котлах ТЭС методом характеристик
- Формирование температурного поля топочных газов котла ТЭС в результате радиационного переноса
Введение к работе
Актуальность темы
Распределение температуры является весьма важным показателем работы котла ТЭС. От уровня и распределения температуры в объеме в существенной мере зависят значение конвективных, кондуктивных и радиационных тепловых потоков к стенкам, следовательно, температурное состояние поверхностей стенок. Температурное состояние элементов конструкции определяет надежность и ресурс работы энергетической установки в целом, а также потери теплоты в окружающую среду.
Рабочая среда в энергетических установках образуется в результате сжигания углеводородных горючих (в работе рассматриваются установки, использующие только органические топлива). Продукты сгорания в общем случае представляют многокомпонентную, многофазную - чаще двухфазную смесь, в газообразном виде с жидкими или твердыми включениями.
Радиационный перенос в дисперсных средах представляет весьма сложное явление. Сложность вызвана необходимостью учета рассеяния (перераспределения в пространстве) энергии теплового излучения на частицах дисперсной фазы.
Уравнение переноса в дисперсных средах описывается интегрально-дифференциальным кинетическим уравнением Больцмана:
ПЧІл(х,П) = -Цх)Іл(х,П) + їаІьл(Тх) + (^) 1у(х,П,П')1л(х,П'№'. (1в)
Здесь Sfl,S5 - спектральные коэффициенты поглощения и рассеяния дисперсной среды; y(x,Q,Q') - индикатриса рассеяния, представляющая собой вероятность того, что излучение, падающее на элементарный объем с любого другого направления Q', в результате рассеяния попадает в расчетное направление Q;
5 IfrX К(^)] " функция Планка при локальной температуре среды. Коэффициент ослабления среды Е = а + S5, х - радиус вектор рассматриваемой точки пространства.
Уравнение переноса в однородных (гомогенных) средах представляет частный случай (1в), которое получают при 2^=0 и y(x,Q.,Q.') = 0.
Расчетно-теорические исследования формирования температурного профиля среды в двухфазных средах требует выполнения большого объема расчетных работ. Задача восстановления температурного поля в дисперсных средах представляет самостоятельную область и научное направление, исследований.
В данной работе рассматриваются вопросы формирования температурного профиля исключительно в гомогенных средах. Гомогенные среды являются оптически однородными, волны теплового излучения в которых распространяются прямолинейно, не отклоняясь от своего направления. При распространении фотонов теплового излучения происходит только их ослабление за счет поглощения части энергии и усиление за счет собственного излучения среды.
В реальных условиях работы энергетических установок распределение параметров среды (давления, температуры, плотности) является анизотропным (неизотермическим), поэтому количество поглощенной энергии не равно энергии собственного излучения.
В некоторых случаях радиационный перенос является доминирующим, в общем балансе теплообменных процессов. Подробная картина имеет место в топках энергетических котлов, где радиационная часть составляет 98 % и более суммарных тепловых потоков к стенкам. Такое соотношение радиационных и конвективных тепловых потоков вызвано низкими давлениями (около атмосферными), малыми скоростями (не превышающими 10 м/с), а также большими размерами топочного объема. Естественно полагать, что формирование температурного поля в топках котлов ТЭС определяется, большей частью, радиационным теплообменом. Как будет показано в дальнейшем, конвективная часть переноса теплоты играет пренебрежимо малое влияние в формировании про- филя температурного поля. Разумеется, пренебрегать влиянием выделения теплоты из-за протекания химических реакций горения нельзя. Однако в пределах данной работы дана оценка влияния радиационного переноса на формирование температурного профиля в чистом виде. Это объясняется следующими факторами:
Изменение температурного поля по высоте принимается по данным позонных тепловых расчетов в соответствии с нормативным методом. В позонных расчетах учтена скорость горения топливно-воздушной смеси в Аррениусовом приближении. Использование данных нормативного расчета автоматически предполагает учет процессов горения в формировании температурного поля;
Расчет радиационного переноса возможен лишь при известном распределении параметров (температуры, давления, плотности, состава) в объеме среды. Для получения профиля параметров среды необходимо решать задачу переноса излучения, в «классической» постановке без учета влияния других параметров, затем уточнять полученные данные с учетом радиационного переноса.
Необходимо особо отметить, что работы в этом направлении практически отсутствуют. В свое время Ю.А. Суриновым [78] были выполнены исследования по расчету температурного поля, формирующегося только радиационным переносом, в зональном приближении. Однако, работы, кроме общей постановки и разработки общего алгоритма далее не продвинулись. Соискателю неизвестны работы, выполненные в этом направлении, имеющие конкретные результаты расчетов.
Наряду с расчетно-теоретическими, Таймаровым М.А. выполнены экспериментальные измерения [81] температурного поля газов в пристенной зоне. Кроме систематических ошибок, неизбежных при экспериментальных измерениях, определение высоких температур газов в области превышающей 1500 К затруднительно.
Симбиоз расчетной и экспериментальной работ представляет исследования Крекоу Б. [131], который предложил для восстановления температурного профиля среды, имеющей трехзонное формирование параметров в направлении визирования прибора, использовать спектральные данные по поглощению света. Предполагалось, что спектральные оптические характеристики зон, заранее измерены с высокой точностью.
Восстановление температурного профиля среды по измерению спектральной интенсивности или собственного поглощения решено аналитическим способом Шигаповым А.Б. [95] для произвольного закона распределения температуры.
В экспериментальном плане и наиболее перспективным для определения профиля температурного поля, топок котлов являются оптические методы, основанные на измерениях различных радиационных и оптических свойств среды. Контактные методы вряд ли могут обеспечить получение достоверной информации дальних зон объема. Оптические методы, естественно базируются на общих закономерностях теории теплового излучения.
Выполнение расчетов по формированию температурного профиля среды за счет переноса энергии излучения также требует знание основных законов теории излучения топочных газов.
В работе рассмотрены кратко основы теории теплового излучения. Расчетные формулы при изложении теоретических основ представлены в виде, использованном нами в практических расчетах. Это относится в первую очередь к определению интенсивности излучения принятого нами в векторной форме. Скалярное представление интенсивности излучения, по мнению автора [98], привело к методическим ошибкам во многих расчетных методиках.
Поэтому выполнение задачи исследования, диссертантом работы, предполагает использование основных закономерностей радиационного теплообмена.
8 Целью данной работы является следующее: разработка метода, алгоритма и программы расчета формирования температурного поля в топках энергетических котлов ТЭС в результате переноса энергии, для чего разработать метод определения дивергенции радиационных тепловых потоков; проведение численных исследований изменения температуры в топке котла ТЭС и дивергенции радиационных тепловых потоков; анализ, обобщение имеющейся информации по коэффициентам поглощения газовой смеси и расчет осредненных радиационных свойств топочных газов.
Научная новизна заключается в том, что: -реализована в программу методика расчета, а так же установленного влияния переноса излучения на формирование профиля температур в объеме топок котлов ТЭС; - получены значения осредненных коэффициентов поглощения спектраль ных полос, а так же проведена их температурная аппроксимация.
Практическая ценность работы заключается в том, что: -полученные результаты позволят уточнить локальные значения радиационных тепловых потоков к стенкам топки котла ТЭС, рассчитать параметры пароводяной смеси в циркуляционных контурах барабанных котлов ТЭС, а также обеспечить надежную диагностику работы котла ТЭС по измерению спектральных свойств излучения и топочных газов.
Достоверность полученных результатов обеспечивается: - построением алгоритма расчетов, имеющего логическую последователь ность, в котором отсутствуют не доказанные и противоречивые допущения, грубые приближения, а так же совпадением рассчитанных значений температу ры с результатами, полученными экспериментальным путем.
Автор защищает. Метод, алгоритм, а также результаты расчета локальных значений температуры газов в топке котла ТЭС, формирующихся под влиянием переноса энергии излучения.
Результаты расчета осредненных коэффициентов поглощения компонентов продуктов сгорания в интервалах 300 -3000 К.
Личное участие. Все основные результаты работы получены лично автором под научным руководством доктора технических наук, профессора Шигапова А.Б.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на VII аспирантско-магистерском семинаре КГЭУ, Казань 2003 г.; на VIII аспирантско-магистерском семинаре КГЭУ, Казань 2004; на XVII Всероссийской межвузовской научно-технической конференции «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий», КВАКУ им. М.Н. Чистякова, Казань 2005г.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 работ.
Объем работы. Диссертация изложена на 160 страницах и состоит из введения, четырех глав основного текста, выводов, списка литературы из 143 наименований. Иллюстрационный материал содержит 70 рисунков и 12 таблиц.
Излучение стандартного излучателя
Если скорость распространения света в данной среде отлична от скорости 2 3 света с = су , то IjjV{r) = —ехр( %TJ-1J , т.е. излучение АЧТ в п2 раз больше, чем излучение АЧТ в пустоте.
В технике очень часто расчеты теплового излучения проводят для длин волн излучения, измеряемых в микрометрах. Учитывая, что X = CQ/V, V = CQ/\, dv = -\/X -c-d-X, а также v2 Xx 11 by (T)dv = Іьх (T)dX или J 1 (T)dv = J I x {T)dX, соотношение (1.3) Vi X? представим в следующем виде hx(T) = 2hct г exp (hc0y XkT -1 -1-1 (1.4)
Переходя к полусферическим потокам монохроматического излучения, по соотношению qbx(T)= І ЬХ Т)cosGJQ. Элементарный телесный угол 2я (рис.1.2), JQ = sin0 dQ dq . Тогда в предыдущем соотношении интеграл 7Г/ 2я/2 J J sin 9 cosG dQ d(p - 2 тс О о sin 2Є /2 = 7і[і-0] = 7Г, Следовательно, связь между интенсивностью и полусферическим потоком монохроматического излучения описывается соотношением qbv(T)=%Ib(v,T}, Ib(v,T) = qbv(T)/n (1.5)
При выводе данного соотношения полагалось, что излучение является изотропным (диффузным), т.е. 1Ьх(т) не зависящими от направлений в пространстве Q. А для расчетов с использованием длины волны X в микрометрах, получим следующее выражение: ш(т)= 2nhc0 Ухкг) -1-1 (1.6) Обозначив 2nhcQ = с\; hc0/k = С2, соотношение (1.6) представим в виде ш{т)=с-\ X5 e l -l (1.7) — 1 ft 1 где c{ =3,704-10 Вт-м ; c2 =14387 мкм-К. Если длину волны X выбрать в метрах, то единица измерения q (т) будет в Вт/м . Кажущаяся объемная размерность является в некоторых случаях причиной ошибочного толкования ЯЬХ ( ) как удельной объемной величины. Необходимо отметить, что q (т) это поверхностная плотность спектрального излучения Вт/м , в интервале длин волн 1 м. На практике длину волн, следовательно, и интервал AX(dX), измеряют в микрометрах. По этой причине, желательно размерность qbx принимать в 55 4 Я м -мкм н „ / 2 w і 1А-6 с\ Вт-м2 3,704-Ю"16 п Вт/м -мкм . Учитывая, что 1 мкм = 10 м, — -= — --. — . Следо мкм о вательно, с\ =3,704-10 . При расчете интенсивностей следует принимать q/ті, т.е. 3,704-10 /3,1415926, тогда окончательная формула принимает вид hx(T) = -\ 7— i—ч— С1-8) 5ехр(с2АГ)-1 В оптической пирометрии часто для расчетов в ультрафиолетовой и инфракрасной области используют следующие выражения: а) Если ХТ«с2 (коротковолновая область спектра и низкие температуры), е2 »\. Пренебрегая единицей в знаменателе соотношения для 1 , получим: 2, -с «t(r)=-V (L8a) Это известная формула Вина, и получена она теоретически из рассмотрения цикла Карно задолго до получения Планком своей формулы. б) Если ХТ»с2, С2/Хт«\. Воспользовавшись разложением ехр при малых аргументах є ;с2/ =1+1 + 11 V.XT 2\уХТ + 3! — І ..., пренебрегая чле нами второго и высших порядков, соотношение (1.8) можно представить в виде hx(T) = . (1.9) с2у? % Данное выражение также было установлено Рэлеем и Джинсом для длинноволновой области и высоких температур задолго до получения М.Планком своей знаменитой формулы.
Интегрированием спектральной интенсивности излучения по всему спектру длин волн получают интегральную интенсивность 00 л, оо 3 Ib{T)=\lbAT)dv = - \-j dv. (1.10) О с0 О с /кт _\ Сделаем замену hv/kT - х. Тогда v = х кт/h, dv = кт/h dx. Подставив эти соотношения в (1.10), после преобразований получим кТХ 2h(kT\4co JC3 Ib\ = Т Г I J Используя табличное значение интеграла ?о оо 3 ех-\ f = 71/15 [22], представим соотношение (1.10) в виде О . / ч 2п5к4 Т4 1 4 ,л 11Ч h\n=—гт— = ъ т 0-и) \Scih5 п п где ст = 5,6699-10 8 Вт/ м К . Единица измерения Ij, (г) - Вт/м ср. Плотность полусферических тепловых потоков qjj (т) = ОТ , т.е. qb(T) = %Ib(T) = GT4. (1.12) Это известная формула Стефана-Больцмана для поверхностной плотности теплового излучения. Элементарный лучистый поток, посылаемый абсолютно черным телом в единице телесного угла в различных направлениях, пропорционален косинусу угла ф - между нормалью к площадке dF и направлением Q, ЯЬхФ)= 4b%ip)c9s Аналогичным образом изменяется и площадь проекции dF на направление излучения, т.е. видимая величина излучающей поверхности dF на плоскость, перпендикулярную направлению излучения (рис. 1.3), dF(Q) = dFcosQ. При этом отношение qfa(Q)/dF(Q) остается постоянным и не зависит от угла Э. Это, по определению, представляет интенсивность излучения (или ее называют калорической яркостью).
Плотность теплового потока и интенсивность излучения диффузной поверхности
Поверхности, для которых соблюдается закон Ламберта, называются идеально диффузными. Диффузная аппроксимация свойств стенок является во многих случаях оправданной и представляет большие удобства при расчетах радиационного переноса.
Уравнение переноса энергии излучения в среде с переменными параметрами
В реальных условиях процессы в теплоэнергетических установках характеризуются сложным распределением термогазодинамических параметров среды (давления, температуры, плотности, состава). Неравномерность термогазо динамических параметров является следствием реальных процессов смешения и сжигания топлива, прохождения химических реакций, неадиабатности процессов в топках котлов. Неравномерность термогазодинамических параметров означает переменность оптических и радиационных свойств k , следовательно, переменность ФСП и СИС.
Слой газа с переменными параметрами Разобьем объем среды на ряд зон: 1, 2...П, в пределах которых изменением термогазодинамических параметров можно пренебречь (рис. 1.5). Уравнение переноса энергии излучения в пределах выделенных зон описывается полученной выше формулой (1.16). При этом выходящее из предыдущей зоны излучение является падающим на границу последующей зоны (граничным условием). Тогда уравнение переноса энергии излучения для такой среды может быть представлено соотношением b h S f h ) 43)+. W+ + zt)jbx(Tn)=h (1.18) Здесь тУ и s - ФСП и СИС /-той зоны объема, І хі і) " функция Планка при температуре /-той зоны 7} 1 - эффективное излучение среды на границе (излучение регистрируемое прибором, установленным в окружающем пространстве - за пределами излучающего объёма).
Корректный расчет плотности радиационных тепловых потоков к стенкам теплоэнергетических установок qr возможен только при правильном выборе граничных условий уравнений радиационного переноса.
Как было сказано выше, во введении, уравнение переноса в однородных (гомогенных) средах представляющее частный случай (1в) которое получают при 25 = 0 и y(x,Q,Q ) = 0.
Решение уравнения (1в) требует постановки граничных условий, которые для диффузных поверхностей стенок имеют вид ho(x&) = ZkwIbl(Tw) + (n,w lpX)/n (Ю; Чрк(х) = Vx(х,Q)QndQ (б), (1.19) 2л где nQ 6, где &хт гх - диффузный коэффициент спектральной излучательной способности и отражения стенки, п - нормаль поверхности стенки. Условие пО. 0 в случае плоской границы соответствует внутренней поверхности объема топки.
Аналитического решения уравнения (їв) в общем случае неравномерного пространственного распределения параметров среды не существует. Поэтому задача решается приближенными численными методами, среди которых можно отметить метод сферических гармоник, моментов, дискретных ординат [42, 96, 142], Sn - метод Карлсона [32] и др.
В методе сферических гармоник решение (1в) ищется в виде разложения интенсивности излучения в ряд по сферическим гармоникам со п 9и 4-1 \П — \ТП ) ( \ / .( . И.У)= I Z о ft я 7Тмїїф»(дс) М (1-20) n=0m=-„2n(l + bmo) (n + \m\)\ где ф„іОТ — коэффициенты разложения при сферических гармониках, называемые моментами сферических функций. Иногда их ошибочно называют угловыми моментами. Коэффициенты ц Піт не зависят от углов, не имеют угловой структуры, зависимость которых от сферических функций выражается соотношениями: 2л 1 / \ 2л 1 / \ Флт( )= \dV Іф/ СадЛі ;Ф/І-/Л( )= № \d[iIx(x,[i,\\f)Yym , т 0. 0-1 0-
Для определения значений (рпт(х) необходимо ряд (1.20) подставить в уравнение (1в) и произвести тождественные преобразования, в результате чего получим разложение интегро-дифференциального уравнения переноса по бесконечной ортогональной системе сферических функций. Если полученное выражение умножить поочередно на каждую из сферических функций и интегрировать по \j/ и р., то в силу ортогональности сферических гармоник получим бесконечную систему дифференциальных уравнений [42, 98, .142], связывающих функции (Рпт(х). При ограничении членов разложения п ряда (1.20) получают / -приближение метода сферических гармоник.
Подобным преобразованиям подвергаются и граничные условия (1.19) [42, 96]. Естественно, такая задача решается на компьютерах с использованием разработанных программ.
При составлении алгоритма и программы решения уравнения переноса используется только часть граничных условий, а именно (1.19а). Это соответствует, естественно, абсолютно точно только для изотропных сред, когда 1 (x,Q.)=const и поверхность границ является Ламбертовой 7 (x,Q) = qrx/n При численной реализации (їв) в дисперсных средах методом сферических гармоник такое ограничение граничных условий вполне корректно. Само разложение интенсивности излучения по сферическим гармоникам (это означает зависимость интенсивности излучения по направлениям телесного угла) предполагает описание поля излучения и вблизи граничных поверхностей в виде функциональных зависимостей от сферических гармоник (1.20).
Порядок расчета радиационного теплообмена в котлах ТЭС методом характеристик
Для расчета по методу характеристик должны быть заданы геометрические характеристики котла (рис.2.3) и расчетная точка на поверхности теплообмена М. Проведен термодинамический расчет процессов горения в топке котла, а именно: рассчитаны мольный состав и температура продуктов сгорания. Заданы изменение состава и температуры среды в объеме, а также температуры стенок поверхностей теплообмена, соотношения (2.11), (2.12). Алгоритм расчета переноса излучения включает выполнение следующих этапов: а) разбивают объем топки на модульные блоки и решают уравнение пере носа энергии излучения в этих модульных блоках; б) выделяют интервалы полос АХ в пределах Х\ и А, 2 спектрально - се рого приближения; в) в пределах универсально модульного блока проводят сканирование ф и 0 для каждого направления Q и решают уравнение переноса энергии излучения (1.17) с учетом граничных условий (1.22) (итеративное уточнение); г) рассчитывают интегральное излучение спектральной полосы по соот ношению (2.17) или (2.18); д) изменяют интервалы полос поглощения в соответствии с заданным со ставом продуктов сгорания; е) повторяют вычисление (п.п. в, г) до верхней границы интервалов полос поглощения (максимальной длины волны полосы поглощения); ж) вычисляют радиационный тепловой поток в точке М универсально мо дульного блока по соотношению (2.10); з) выполняют процедуры (п.п. а-ж) для остальных смежных блоков котла ТЭС; и) рассчитывают эффективный радиационный тепловой поток к стенке по соотношению qr=Ys lr- і= 1,2..4 количество модульных блоков котла ТЭС.
Разработанный метод расчета переноса энергии излучения предусматривает использование быстродействующих ЭВМ и не может быть выполнен вручную.
Преимуществами метода являются учет геометрических особенностей котла, переменности параметров в объеме и селективных характеристик топочных газов (продуктов сгорания).
Из рассмотренных в разделах 2.1. и 2.2. материалов видно, что радиационные свойства высокотемпературных сред определяются в значительной мере коэффициентами поглощения индивидуальных веществ - компонентов газовой смеси. В некоторых случаях радиационный теплообмен выполняют в прибли жении широких полос - спектрально-сером приближении. Автором была проанализирована информация по радиационным свойствам газов и рассчитаны осредненные коэффициенты полос поглощения, которые могут быть рекомендованы для выполнения теплотехнических расчетов в топках котлов. В следующих двух параграфах приводятся результаты этих исследований автора.
Использование базы данных по радиационным характеристикам компонентов газов для расчета переноса энергии излучения позволяет получить тонкую структуру эмиссионных и поглощательных характеристик газов. Такие расчеты важны для выполнения специальных исследований, например, для идентификации и расчета состава, температуры продуктов сгорания. Использование базы данных в теплообменных задачах затруднительно. Для получения реальной картины распределения энергии излучения и определения интегральных характеристик необходимо в этом случае выполнить расчеты с мелким шагом по длинам волн ДА,. Такие расчеты трудоемки и не всегда оправданы. В инженерных расчётах в некоторых случаях ограничиваются некоторыми упрощенными, приближенными моделями действительной полосы поглощения. Первой такой моделью явилась треугольная модель Шака. Наибольшее распространение получила прямоугольная модель полосы, предложенная Пеннером. В этой модели действительная полоса поглощения заменяется на прямоугольную. В пределах полосы спектральный коэффициент поглощения принимается постоянным (рис. 2.5).
Иногда это значение называют интегральным коэффициентом поглощения спектральной полосы. Значение п в модельном представлении определяется из следующего соотношения Ширина полосы АХ, эф= Х2 -Хх определяется из условия достижения в крыльях (в границах) полосы от А: тах (в центре). В приближении данной модели действительный спектр поглощений продуктов сгорания (рис. 1.7) представляется в виде набора прямоугольных полос, имеющих постоянные значения Аг п (рис- 2.6). Здесь номерами отмечена принадлежность коэффициентов к определенному компоненту газовой смеси.
Как видно из рисунка, первый компонент (допустим, пары Н2О) имеет три полосы поглощения, второй — три, третий — две. В таком представлении весь диапазон радиационного теплообмена по X (область длин волн, где имеется непрерывная информация о коэффициентах поглощения компонентов) может быть разбит на ряд интервалов с постоянными коэффициентами поглощения газовой смеси. Например, в /-том интервале коэффициент поглощения га зов определяется суммарным воздействием первого и третьего компонентов, в интервале / +1 - третьего, i + 2 - второго и третьего, / + 3 - второго компонента. Коэффициенты поглощения газовой смеси в пределах этих спектральных интервалов определяются простым суммированием вклада отдельных компонентов. Например, для /-той полосы к = к 2{ рх + к р . Здесь к к коэффициенты поглощения второй полосы первого и первой полосы третьего компонента.
Формирование температурного поля топочных газов котла ТЭС в результате радиационного переноса
В ряде случаев пытаются измерить температуру топочных газов в котлах ТЭС при помощи оптического яркостного пирометра. Оценим погрешности измерения температуры газообразной среды при помощи данного способа [104]. Определим погрешность при измерении пирометром.
При измерении температуры в топках котлов ТЭС положение измеряемого участка неопределённое и в фокусе пирометра могут оказаться различные участки топки. Предположим, что в фокусе пирометра находится противоположная стенка парообразующих труб. В этом случае измеряемая энергия - яркость представляет суммарное излучение стенки и газов. Топочные газы могут иметь сложное распределение температуры и состава. Интенсивность излучения - яркость 7 вычисляется по (1.16). Здесь функция Планка принимается при температуре стенки Tw. Первое слагаемое уравнения (1.16) представляет собой излучение противоположной стенки с учётом ослабления газами, второе - собственное излучение среды, где [і-ехр(-А: /)]= є - спектральная излуча-тельная способность топочных газов. Отсюда следует, что измеряемый сигнал является сложной функцией поглощательных и излучательных (эмиссионных) свойств топочных газов. В зависимости от оптической длины / и значения кх энергия излучения, попадающая в пирометр, будет различной, следовательно, измеряемая температура является функцией оптической толщины к 1 топочного объёма. Если оптическая толщина мала, kyJ Q можно пренебречь ослаблением излучения объемом газов (оптическая плотность (функция спектрального пропускания) среды максимальная ехр(- /) 1). Тогда излучательная способность є =1-ехр(-А: /)«0, и в данном случае пирометром регистрируется температура противоположной стенки топки котла. Если же поглощение сильное, к 1 — большая, то оптическая плотность (функция спектрального пропускания) ехр(- /) « 0. Тогда первое слагаемое уравнения (1.16) равняется нулю.
Прибор будет фиксировать некоторую осреднённую температуру топочных газов.
Реальные объекты сильно отличаются от изотермических. Как показывают экспериментальные исследования, в пристенной области за счёт трения и теплообмена формируется относительно холодная пристенная зона, толщина которой составляет от 0,5 до 1 метра. Распределение температуры в пристенной зоне близко к линейной и изменяется она от значения температуры стенки Tw до температуры ядра потока. В ядре потока могут иметь место локальные неравномерности параметров (температуры и состава). Эти неравномерности вызваны реальными процессами смешения и горения. В этом случае уравнение (1.16) представляется в дифференциальной форме, интеграл из которого равен: h = w Ihx(Tw)lexp(-kxl)dl+ J(l-exp(- /))/ (rg) /, (3.15) о о измеряемый пирометром сигнал является сложной функцией распределения температур в ядре потока и в пристенной зоне.
Если оптическая толщина большая, то первое слагаемое уравнения (3.15) будет равно нулю. При этом могут создаться следующие ситуации: 1) оптическая плотность такова, что излучение ядра частично доходит до пирометра, в этом случае мы измеряем излучение высокотемпературного ядра потока, сильно ослабленного относительно холодной пристенной зоной; 2) оптическая толщина очень большая (k lnw 5, где lnw - оптическая протяженность пристенной зоны), излучение ядра потока не доходит до регистрирующего прибора, поэтому измеряемый сигнал, представляет собой среднюю температуру газов пристенной зоны. Следовательно, измеряемая пирометром температура является величиной неопределённой и расхождение между истиной температурой и показаниями прибора непредсказуемо.
Ввиду неопределённости оптической толщины слоя, а также коэффициента излучательной способности среды температуру газов иногда измеряют по сравнению с температурой пластины, помещенной в топку. При этом априори принимают, что температура пластины и газов равны между собой. Покажем ошибочность данного допущения. Рассчитаем температуру пластины, помещенной в среду топочных газов.
По истечении некоторого времени температура пластины принимает стационарное значение, определяемое равенством подводимого и отводимого количества теплоты бпод = QOTB - Предположим, что температура пластинки ниже температуры среды, что вполне естественно, так как имеет место отвод части теплоты за счет излучения. Тогда подводимый к пластине тепловой поток можно представить в виде суммы двух составляющих: конвективного и радиационного: 2под =QK+QT- Отводимая от пластины теплота имеет только радиационную составляющую. Конвективная часть тепловых потоков отсутствует, ХІ ОТВ = ИГ Конвективный тепловой поток к стенке рассчитывается по известному соотношению QK =сск р{р„ -7\у): где F - площадь пластины, [м2]; сск - ко эффициент конвективной теплоотдачи, Вт/(м2-град); Т„ - средняя температура газов пристенной зоны.
Для расчёта коэффициента конвективной теплоотдачи в условиях топки может быть использована формула Михеева: aK=0,026CP 0 2Pr"0 6(/F)0 8, (3.16) где Ср - теплоёмкость газов, кДж/(кг-К); л - коэффициент динамической вязкости, Н с/м2; d - характерный размер, м; m/F = р W - относительная расхо-донапряжённость или плотность потока, кг/(с м2), р - плотность, кг/м3, W -скорость потока, м/с.
Лучистый тепловой поток, падающий на поверхность пластины, является сложной функцией радиационных свойств материала, топочных газов, температуры среды и других. Радиационные свойства материала пластины оказывают влияние на значение эффективных радиационных потоков в пластину по причине того, что часть радиационного теплового потока отражается обратно Qr =qx F(l-p), где р - интегральный коэффициент отражения материала пла стины; qr - плотность падающих радиационных тепловых потоков, кВт/м .
Определение точного численного значения плотности радиационных тепловых потоков qr представляет довольно сложную задачу. В расчетах значение qr принимался постоянным и равным 50 кВт/м . Такая плотность радиационных тепловых потоков является характерной для средней части топки котлов ТГМЕ-464 при сжигании природного газа.
